混凝土重力壩岸坡壩段不同滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定計(jì)算與比較

仲靜文，朱 晶，顧 冬，吳 宇

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京 210022；2.南京新港開(kāi)發(fā)總公司，江蘇 南京 210038)

1 引言

混凝土重力壩的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)是大壩安全的控制性指標(biāo)[1]。為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，需要對(duì)大壩受力情況更精細(xì)地模擬。特別是對(duì)于岸坡壩段，由于揚(yáng)壓力因地形地質(zhì)的變化使得壩段的受力情況更難模擬，所以模擬好揚(yáng)壓力的情況就十分必要[2]?；炷林亓蔚目够€(wěn)定始終是重力壩研究的重點(diǎn)，前人的研究成果頗豐。比如孫建生等基于分項(xiàng)系數(shù)提出了三滑裂面相等可靠余度重力壩深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法[3]；王雯等則基于正交設(shè)計(jì)探討了大壩深層抗滑穩(wěn)定的影響因素的敏感性[4]。重力壩抗滑穩(wěn)定的研究中對(duì)河床典型壩段研究較多且研究層次較深，但對(duì)于河床與岸坡交界處的壩段的抗滑分析計(jì)算較少且沒(méi)有考慮揚(yáng)壓力存在不同的分布情況。

目前常用的較為簡(jiǎn)便的重力壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式有兩種[5]：抗剪公式和抗剪斷強(qiáng)度公式。本文充分考慮到岸坡段壩體形態(tài)多樣，同一壩段的不同滑移面的形態(tài)差異較大，具體計(jì)算時(shí)將采用三維有限元模型進(jìn)行穩(wěn)定分析，以準(zhǔn)確模擬滑移面的安全形態(tài)。為了更好模擬岸坡壩段揚(yáng)壓力分布情況采用3種不同揚(yáng)壓力分布的強(qiáng)度系數(shù)[6]，并且采用大壩運(yùn)行以來(lái)最高水位和多年平均水位的兩種工況水位進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算。

2 穩(wěn)定分析模型及計(jì)算方法

剛體極限平衡法力學(xué)概念清楚、計(jì)算簡(jiǎn)單，同時(shí)也是規(guī)范推薦的一種方法[7]。該法應(yīng)用廣泛，在計(jì)算荷載、計(jì)算方法、工程處理措施等方面有著豐富的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算得出的安全系數(shù)一直作為判斷重力壩抗滑穩(wěn)定性的主要依據(jù)。

2.1 沿壩基面的抗滑穩(wěn)定分析

目前常用的抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式有以下兩種[5]：

(a)抗剪公式

這種方法是將滑動(dòng)面看作一種接觸面，而不是膠結(jié)面，不考慮滑動(dòng)面上的凝聚力，只計(jì)算摩擦力，見(jiàn)圖1。

(a)沿水平壩基面 (b)沿傾斜壩基面

抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)：

(1)

式中：∑W為滑動(dòng)面以上的作用力在鉛直方向投影的代數(shù)和；∑P為滑動(dòng)面以上的作用力在水平方向投影的代數(shù)和；U為作用于滑動(dòng)面上的揚(yáng)壓力；f為滑動(dòng)面上的抗剪摩擦系數(shù)；α為滑動(dòng)面與水平面的夾角；K為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，按《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL 5108-1999)采用。

(b)抗剪斷強(qiáng)度公式

這種方法將滑動(dòng)面視作膠結(jié)面，壩體與基巖膠結(jié)良好，滑動(dòng)面上的阻滑力除了摩擦力外還有凝聚力?？够€(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算如下：

(2)

式中：f′為壩體與壩基連接面的抗剪斷摩擦系數(shù)；c′為壩體與壩基連接面的抗剪斷凝聚力；A為壩體與壩基連接面的面積；K′為按抗剪斷的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)見(jiàn)表1。其余符號(hào)含義同前。

表1 抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K和K′

《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL 5108-1999)建議：當(dāng)壩基內(nèi)不存在可能導(dǎo)致深層滑動(dòng)的軟弱面時(shí)，應(yīng)按抗剪斷強(qiáng)度公式計(jì)算；對(duì)中、低壩，也可按摩擦公式計(jì)算。

2.2 沿壩基深層的抗滑穩(wěn)定分析

深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)采用等安全系數(shù)法，按抗剪強(qiáng)度公式和抗剪斷強(qiáng)度公式進(jìn)行計(jì)算。

(a)抗剪斷強(qiáng)度公式

考慮到滑動(dòng)塊ABC塊的穩(wěn)定，則有：

圖2 重力壩沿深層滑動(dòng)面抗滑穩(wěn)定

(3)

式中：∑W為作用在壩體上的全部作用力(不包括揚(yáng)壓力)在鉛直方向上投影；G1為滑動(dòng)面以上的滑動(dòng)塊作用力在鉛直方向上投影；∑P為滑動(dòng)面以上的作用力在水平方向投影的代數(shù)和；U1為深層滑動(dòng)面上揚(yáng)壓力；α為滑動(dòng)面與水平面的夾角；f′為AB滑動(dòng)面的抗剪斷摩擦系數(shù)；c1′為AB滑動(dòng)連接面的抗剪斷凝聚力；A1為壩體與壩基連接面的面積；K′為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)見(jiàn)表1。

(b)抗剪強(qiáng)度公式

對(duì)于采取工程措施后用抗剪斷強(qiáng)度公式計(jì)算仍無(wú)法滿足表1要求的壩段，可采用抗剪強(qiáng)度公式計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，其安全系數(shù)指標(biāo)可經(jīng)論證確定?？辜魪?qiáng)度公式由下：

(4)

式中：f1為AB滑動(dòng)面的抗剪摩擦系數(shù)；K1為按抗剪斷公式計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，其余符號(hào)含義同前。

2.3 不同揚(yáng)壓力分布的強(qiáng)度系數(shù)

重力壩有的壩段一半壩基在河床上，另一半壩基在岸坡上，對(duì)于壩段沿壩軸線上揚(yáng)壓力系數(shù)變化有以下三種可能。①揚(yáng)壓力系數(shù)在水平壩基面和傾斜壩基面上均不變，在水平壩基和傾斜壩基交界處發(fā)生突變；②揚(yáng)壓力系數(shù)在壩基上呈線性分布，不存在突變；③揚(yáng)壓力系數(shù)在河床壩基上不變，在傾斜壩基上呈線性分布。

①交界處突變 ②河床、岸坡線性變化 ③河床不變，岸坡線性變化

3 實(shí)例分析

某碾壓混凝土重力壩，最大壩高72.4 m，壩頂高程634.40 m，壩頂長(zhǎng)206 m，壩頂寬7.5 m，壩體上游面垂直，擋水壩段下游面壩坡1∶0.72；溢流壩段位于大壩中部，堰頂高程621.00 m。其中4#壩段壩基處于水平和傾斜建基面的交界處，三維有限元模型見(jiàn)圖4。

圖4 4#壩段三維有限元模型

根據(jù)該壩的《水電站大壩安全首次定期檢查報(bào)告》，4#壩段選用碾壓混凝土密度22.8 kN/m3，常態(tài)混凝土密度23.5 kN/m3；由《水電站樞紐工程專(zhuān)項(xiàng)竣工驗(yàn)收設(shè)計(jì)報(bào)告》，壩基混凝土/基巖抗剪斷參數(shù)：f′=1.2，C′=1.2 MPa。

計(jì)算工況選擇兩種控制性工況，年平均水位和運(yùn)行以來(lái)最高水位，見(jiàn)表2。因?yàn)檫\(yùn)行以來(lái)最高水位接近校核洪水位，故將此水位下的荷載組合視為特殊組合?；A(chǔ)廊道沿壩軸線方向布置了11個(gè)測(cè)壓管，可以得到揚(yáng)壓力系數(shù)α1和α2，見(jiàn)表2。

表2 各種運(yùn)用情況下大壩上、下游水位表

結(jié)合4#壩段的上游裂縫圖和壩體結(jié)構(gòu)圖，滑移面有水平建基面和傾斜建基面；從現(xiàn)有的勘探看，深層滑動(dòng)面僅在4#壩段靠近下游的建基面上存在發(fā)生深層破壞的結(jié)構(gòu)面組合，3種滑移面見(jiàn)圖5。

(a)水平滑移面 (b)傾斜滑移面 (c)深層滑動(dòng)面

先采用有限元模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3，相關(guān)應(yīng)力分布結(jié)果見(jiàn)圖6。

表3 4#壩段水平建基面滑移計(jì)算表

(a)順河向正應(yīng)力云圖

(b)最大主應(yīng)力云圖

(c)最小主應(yīng)力云圖

依據(jù)以上3種滑移模式，采用抗剪公式和抗剪斷公式，進(jìn)行4#壩段的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4～6。

表4 4#壩段水平建基面滑移計(jì)算表

表5 4#壩段傾斜建基面滑移計(jì)算表

表6 4#壩段深層滑移面滑移計(jì)算表

由《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL 5108-1999)，基本組合下的K′應(yīng)大于3，K應(yīng)大于1.05。由結(jié)果可得，4#壩段的水平及傾斜滑動(dòng)面多年平均水位下安全系數(shù)K′大于3.0且安全系數(shù)K大于1.05；運(yùn)行以來(lái)最高水位工況下安全系數(shù)K′大于3.0，安全系數(shù)K大于1.05，故該壩4#壩段建基面抗滑穩(wěn)定總體滿足要求。深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K′大于3.0，且安全系數(shù)K大于1.05，故該壩4#壩段深層抗滑穩(wěn)定滿足要求。對(duì)于水平建基面抗滑穩(wěn)定，揚(yáng)壓力分布的①③結(jié)果基本一致，②為最安全的分布形式；對(duì)于傾斜建基面，抗滑穩(wěn)定的安全情況為①>③>②；對(duì)于深層滑移面，三種揚(yáng)壓力分布方式結(jié)果一致，沒(méi)有影響。

該壩4#壩段壩基面的水平滑移面和傾斜滑移面的K′雖大于規(guī)范值，但總體安全富裕度不高，建議對(duì)該壩段進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固[8]。可采取以下措施：

(1)加固上游帷幕灌漿，或進(jìn)行二次灌漿，可以有效地降低壩基揚(yáng)壓力，提高整體的抗滑穩(wěn)定性。

(2)增加防滲排水或抽水措施，在灌漿帷幕后增設(shè)幾道輔助排水孔，并設(shè)專(zhuān)門(mén)的排水廊道，形成壩基排水系統(tǒng)，利用水泵定時(shí)抽水排入下游，以減少揚(yáng)壓力。

(3)采用預(yù)應(yīng)力錨索加固，在壩頂鉆孔至基巖深部，孔內(nèi)放置鋼索，其下端錨固在夾層以下的完整巖石中，而在壩頂錨索的另一端施加拉力，使壩體受壓，既可提高壩體的抗滑穩(wěn)定行性，又可以改善壩踵的應(yīng)力狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)岸坡壩段不同的揚(yáng)壓力分布情況和不同水位工況，分析了潛在滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定。結(jié)論如下：

(1)采用三維有限元可以模擬分析計(jì)算不同滑移面的抗滑穩(wěn)定情況，采用3種揚(yáng)壓力分布情況可以較為全面模擬岸坡壩段的揚(yáng)壓力，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便明了、方法合理可靠，可以為同類(lèi)工程提供服務(wù)。

(2)通過(guò)實(shí)例分析可得，不同揚(yáng)壓力的分布對(duì)深層滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定影響不大；對(duì)河床水平建基面及岸坡傾斜建基面的影響較大，其中第一種分布情況(河床、岸坡處揚(yáng)壓力強(qiáng)度系數(shù)突變)為最不利情況。對(duì)于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)富裕度不高的壩段，根據(jù)大壩實(shí)際情況進(jìn)行必要的加固措施。

(3)由于岸坡壩段的受力變形受兩側(cè)壩段的影響較大，為簡(jiǎn)化計(jì)算而沒(méi)有考慮兩側(cè)壩段的影響，可以進(jìn)一步定量研究壩段之間對(duì)抗滑穩(wěn)定的影響。