基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路曲線特征點(diǎn)檢測(cè)算法

余寧 魏世斌 李穎 侯智雄

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081）

鐵路線路的曲線段結(jié)構(gòu)特殊，容易發(fā)生軌道病害，而且危害較大，是軌道的薄弱環(huán)節(jié)。曲線段的線路狀態(tài)不僅關(guān)系到列車實(shí)際運(yùn)行的最高速度［1］，還直接影響乘車舒適性和車輛運(yùn)行安全性［2］。只有對(duì)曲線參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)病害，才能進(jìn)行有效的養(yǎng)護(hù)維修，保持曲線區(qū)段線路的良好狀態(tài)。曲線參數(shù)包括曲線長(zhǎng)度、曲線正矢、軌距加寬、超高設(shè)置以及曲線上的軌道不平順等，準(zhǔn)確定位曲線特征點(diǎn)是精確檢測(cè)曲線參數(shù)的基礎(chǔ)。

我國(guó)自主研發(fā)的軌道檢測(cè)系統(tǒng)中，曲線特征點(diǎn)檢測(cè)算法是基于曲率和曲率變化率實(shí)現(xiàn)的［3］。由于實(shí)際線路中曲線半徑范圍過(guò)大，在普速鐵路上識(shí)別較好的參數(shù)在高速鐵路上容易發(fā)生漏檢的情況，在高速鐵路上檢測(cè)效果較好的參數(shù)在普速鐵路上容易發(fā)生誤檢的情況。即使識(shí)別出了曲線特征點(diǎn)，往往也會(huì)由于某些閾值設(shè)置不當(dāng)而出現(xiàn)檢測(cè)位置和實(shí)際位置偏差較大的問(wèn)題。

本文結(jié)合當(dāng)下流行的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，提出一種全新的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的曲線特征點(diǎn)檢測(cè)方法。該方法識(shí)別準(zhǔn)確率高，同時(shí)適用于高速鐵路和普速鐵路的曲線特征點(diǎn)檢測(cè)。

1 曲線特征點(diǎn)

從平面位置來(lái)看，軌道由直線段和曲線段組成。曲線段由兩段曲率逐漸變化的緩和曲線和一段曲率恒定的圓曲線組成，如圖1 所示。曲線段上鋼軌外軌頂面應(yīng)高于內(nèi)軌頂面，形成一定的高度差（超高），以使得車體重力的分力抵消其離心力。緩和曲線段的作用是使得直線段到圓曲線段的曲率和超高連續(xù)變化，提高乘車舒適性［4-5］。

圖1 曲線段的組成及曲線特征點(diǎn)

曲線特征點(diǎn)有4個(gè)，分別是：直線與緩和曲線的交點(diǎn)（ZH）、緩和曲線與圓曲線的交點(diǎn)（HY）、圓曲線與緩和曲線的交點(diǎn)（YH）、緩和曲線與直線的交點(diǎn)（HZ）。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）在計(jì)算機(jī)視覺(jué)任務(wù)中運(yùn)用廣泛，與傳統(tǒng)BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有局部連接、權(quán)值共享和下采樣三大特性［6］。局部連接即卷積層的節(jié)點(diǎn)僅和上一層的部分節(jié)點(diǎn)相連，只用來(lái)提取局部特征。權(quán)值共享是指一個(gè)卷積核會(huì)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的不同區(qū)域做卷積計(jì)算來(lái)檢測(cè)相同的特征，不同的卷積核參數(shù)不同，CNN 通過(guò)訓(xùn)練多個(gè)卷積核來(lái)提取不同的特征，從而可以大大減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的數(shù)量。下采樣是指可以在保留有用信息的同時(shí)大幅度降低數(shù)據(jù)維度，從而降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，使網(wǎng)絡(luò)具有更高的魯棒性，同時(shí)又能有效防止過(guò)擬合。由于這三大特性，CNN 很適合處理縮放、平移和其他扭曲形式的輸入數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)任務(wù)中，可以直接以原始圖片作為輸入，無(wú)須進(jìn)行復(fù)雜的預(yù)處理工作。

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的曲線特征點(diǎn)檢測(cè)

曲線特征點(diǎn)檢測(cè)包含兩個(gè)任務(wù)，即需要得到一段曲線中的特征點(diǎn)類別及其位置信息，分別對(duì)應(yīng)機(jī)器學(xué)習(xí)中的分類任務(wù)和回歸任務(wù)。超高和曲率均能反映出曲線處的4 個(gè)特征點(diǎn)，故可以用超高或者曲率的數(shù)據(jù)作為CNN 的輸入。對(duì)于計(jì)算機(jī)視覺(jué)任務(wù)而言，CNN的輸入數(shù)據(jù)通常是一張彩色圖片，包含三個(gè)維度，即圖片的寬、高及RGB 顏色通道（RGB 即光學(xué)三原色，Red，Green，Blue），而卷積核通常是二維的。將CNN應(yīng)用到曲線特征點(diǎn)檢測(cè)任務(wù)中，其輸入數(shù)據(jù)是一維的超高或者曲率數(shù)據(jù)，卷積核也是一維的。CNN 輸入數(shù)據(jù)的維度通常是固定不變的，實(shí)際線路中曲線長(zhǎng)度差異較大，故難以一次找到曲線的4 個(gè)特征點(diǎn)。最好的辦法是選擇一段合適長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)，使其中只包含4 個(gè)特征點(diǎn)中的1 個(gè)，然后通過(guò)CNN 計(jì)算得到特征點(diǎn)的類別及其相對(duì)位置。由于CNN 適合處理平移之后的數(shù)據(jù)，可以不用對(duì)全線的數(shù)據(jù)逐點(diǎn)計(jì)算，一次計(jì)算后可以跳過(guò)一定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)進(jìn)行下一次計(jì)算，這樣可以很大程度上減少計(jì)算量。

4 訓(xùn)練集數(shù)據(jù)及分類類別

4.1 選取數(shù)據(jù)源

國(guó)內(nèi)現(xiàn)役軌道檢測(cè)系統(tǒng)中，超高是通過(guò)傾角計(jì)、滾動(dòng)陀螺以及2 個(gè)垂向位移計(jì)得到的［7］，曲率是通過(guò)安裝在車體的搖頭陀螺得到的［3］。曲線段的超高和曲率檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖2 曲線段的超高和曲率檢測(cè)結(jié)果示例

由圖2 可以看出，超高和曲率均能反映曲線的4 個(gè)特征點(diǎn)，但是超高在特征點(diǎn)處的轉(zhuǎn)折更加明顯，更有利于CNN 分類。因此，選擇超高數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)曲線特征點(diǎn)。

4.2 選取數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度

國(guó)內(nèi)現(xiàn)役軌道檢測(cè)系統(tǒng)采取等空間間隔采樣的方法采集傳感器數(shù)據(jù)并進(jìn)行合成計(jì)算，其空間采樣間隔為0.25 m。選擇連續(xù)Z個(gè)點(diǎn)的超高數(shù)據(jù)作為CNN的輸入，Z的選擇至關(guān)重要。Z過(guò)大會(huì)造成計(jì)算量大幅增加，且有可能在選擇的數(shù)據(jù)段中包含多個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)分類不利；Z過(guò)小，特征點(diǎn)處超高的局部變化規(guī)律容易和直線段受高頻分量干擾的變化規(guī)律混淆，影響分類的準(zhǔn)確性。

根據(jù)GB 50090—2006《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］的表3.1.5 和TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］的表5.2.5，緩和曲線段的最短長(zhǎng)度不得小于20 m；根據(jù)GB 50090—2006 的表3.1.6 和TB 10621—2014 的式5.2.6-2，普速鐵路中兩緩和曲線段間的圓曲線和兩相鄰曲線段間的夾直線段長(zhǎng)度不得小于30 m，高速鐵路中不得小于48 m。因此，在50 m 范圍內(nèi)出現(xiàn)2 個(gè)及以上特征點(diǎn)的概率幾乎為0。考慮一定的富余，最終選擇40 m 長(zhǎng)度的超高數(shù)據(jù)作為CNN 的輸入，即Z=160。

4.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的尺度是比較敏感的，而實(shí)際線路的超高會(huì)因設(shè)計(jì)速度和曲線半徑的不同而不同，因此須對(duì)輸入數(shù)據(jù)做歸一化處理，但又不能影響其在特征點(diǎn)處的變化規(guī)律。常用歸一化處理方法有最大值歸一化、最大值最小值歸一化、反正切函數(shù)歸一化、對(duì)數(shù)歸一化等［10］?？紤]到不能影響其在特征點(diǎn)處的變化規(guī)律，選擇最大值最小值歸一化的方法，計(jì)算公式為

式中：Unorm，i為第i個(gè)原始數(shù)據(jù)歸一化之后的結(jié)果；Di為第i個(gè)原始數(shù)據(jù)；D(I)為I個(gè)原始數(shù)據(jù)的集合；I為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；max(D(I))，min(D(I))分別為集合D(I)的最大值和最小值。

4.4 超高數(shù)據(jù)分類

實(shí)際路線中由于曲線的方向變化，超高會(huì)出現(xiàn)正負(fù)交替的現(xiàn)象。圓曲線段的超高為正值稱為左曲線，為負(fù)值稱為右曲線。經(jīng)最大值最小值歸一化后，左右曲線在同一個(gè)特征點(diǎn)處的變化規(guī)律不同。若分類類別定義為4 種特征點(diǎn)類別，則要對(duì)超高數(shù)據(jù)取絕對(duì)值才能保證左右曲線在同一特征點(diǎn)處的變化規(guī)律相同。但是，對(duì)超高取絕對(duì)值會(huì)由于超高的零線偏移導(dǎo)致其在零線附近出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，破壞特征點(diǎn)處的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3 取絕對(duì)值對(duì)超高變化規(guī)律的影響

由圖3 可以看出，曲線特征點(diǎn)前后的一段數(shù)據(jù)包括傾斜向上（U），傾斜向下（D）和水平（H）3個(gè)類別，將其兩兩組合后有傾斜向上然后水平（UH）、傾斜向下然后水平（DH）、水平然后傾斜向上（HU）、水平然后傾斜向下（HD）4 個(gè)類別，共計(jì)7 個(gè)類別。同一類別對(duì)應(yīng)于左右曲線不同特征點(diǎn)。以HU 類型為例，其分別對(duì)應(yīng)于左曲線的ZH 點(diǎn)和右曲線的YH 點(diǎn)，ZH 點(diǎn)附近超高值絕對(duì)值較小，而YH 點(diǎn)附近超高值絕對(duì)值較大，故設(shè)置一個(gè)合適的閾值即可區(qū)分是左曲線的ZH 點(diǎn)還是右曲線的YH點(diǎn)。

4.5 訓(xùn)練集數(shù)據(jù)

一條訓(xùn)練數(shù)據(jù)中包括Z個(gè)點(diǎn)歸一化處理后的超高數(shù)據(jù)、超高數(shù)據(jù)的類別及特征點(diǎn)相對(duì)位置。特征點(diǎn)相對(duì)位置即特征點(diǎn)相對(duì)于其所在的數(shù)據(jù)段中的位置除以Z。對(duì)于U，D，H 類別的超高數(shù)據(jù)，特征點(diǎn)相對(duì)位置為0。對(duì)于HU，HD，UH，UD 類別的超高數(shù)據(jù)，希望特征點(diǎn)的位置在中心位置附近，這樣特征點(diǎn)處的變化規(guī)律更加明顯，有利于提高分類準(zhǔn)確率。實(shí)際制作訓(xùn)練集數(shù)據(jù)時(shí)，可以設(shè)置一個(gè)范圍閾值（本文設(shè)為40）。確定特征點(diǎn)偏離中心位置超出此閾值的超高數(shù)據(jù)的類別時(shí)，根據(jù)其數(shù)據(jù)分布情況設(shè)為與U，D，H最接近的一種。7 種類別的超高數(shù)據(jù)經(jīng)最大值最小值歸一化后如圖4所示。

圖4 歸一化處理后的7種類別超高數(shù)據(jù)

5 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文所使用的CNN 模型可視化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。采用了2 層卷積層（C1，C2）和2 層下采樣層（S1，S2），而后緊跟1 層64 個(gè)神經(jīng)元的全連接層（L1），最后2個(gè)全連接層中L2_1（7個(gè)神經(jīng)元）用于分類，L2_2（1 個(gè)神經(jīng)元）用于回歸輸出特征點(diǎn)的相對(duì)位置。使用RELU（Rectified Linear Units）激活函數(shù)，超高數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)卷積核提取特征、下采樣和非線性激活后，得到寬度為10、高度為1、深度為32 的特征數(shù)據(jù)，而后與全連接層連接。

圖5 CNN模型可視化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

6 模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)

6.1 模型訓(xùn)練

6.1.1 訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)

根據(jù)京廣（北京—廣州）鐵路（普速）、成貴（成都—貴陽(yáng)）高速鐵路和石太（石家莊—太原）高速鐵路的超高原始檢測(cè)數(shù)據(jù)，生成了約11萬(wàn)條數(shù)據(jù)，各類別的樣本數(shù)據(jù)分布見表1?？梢钥闯觯黝悇e分布較均衡。從各類別的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取80%，作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，另外20%作為測(cè)試集數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。

表1 訓(xùn)練集樣本分布

6.1.2 損失函數(shù)

損失函數(shù)（也稱代價(jià)函數(shù)）即待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于多分類任務(wù)，CNN 輸出對(duì)各類別的觀測(cè)值，其值大小不確定。通常使用softmax 分類器［6］進(jìn)行處理，將各類別的觀測(cè)值轉(zhuǎn)化為0～1的概率值，計(jì)算公式為

觀測(cè)值經(jīng)softmax 分類器處理后，使用交叉熵［6］計(jì)算預(yù)測(cè)概率分布和真實(shí)概率分布的差異作為損失函數(shù)。交叉熵起源于信息論，主要用于度量?jī)蓚€(gè)概率分布的差異，計(jì)算公式為

式中：J為交叉熵?fù)p失函數(shù)；n為樣本編號(hào)；N為一次迭代的訓(xùn)練樣本數(shù)量；yn為第n個(gè)樣本的真實(shí)類別，取1到K之間的整數(shù)。

對(duì)于回歸任務(wù)，最常用的損失函數(shù)為均方誤差損失函數(shù)。均方誤差［6］（Mean Squre Error，MSE）度量的是預(yù)測(cè)值和真實(shí)值差異的平方的均值，只考慮誤差的平均大小而不考慮其正負(fù)。由于計(jì)算經(jīng)過(guò)平方，會(huì)使得導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏差較大的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)得到更多的調(diào)整。均方誤差損失函數(shù)M的計(jì)算公式為

式中：yp，n，yt，n分別為第n個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值。

最終的目標(biāo)是通過(guò)同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線特征點(diǎn)的分類及其相對(duì)位置的預(yù)測(cè)，分別對(duì)應(yīng)交叉熵?fù)p失函數(shù)J和均方誤差損失函數(shù)M。訓(xùn)練模型時(shí)有兩種處理方法，可以對(duì)J和M賦予相應(yīng)的權(quán)重后組合成一個(gè)損失函數(shù)，也可交替使用J和M。試驗(yàn)表明，在迭代相同次數(shù)后兩種方法最終在測(cè)試集上的表現(xiàn)幾乎沒(méi)有差異，但第一種方法訓(xùn)練速度更快。本文采用第一種方法，組合成的損失函數(shù)L的計(jì)算公式為

6.1.3 訓(xùn)練結(jié)果

使用tensroflow 深度學(xué)習(xí)框架搭建并訓(xùn)練CNN 模型，每次迭代時(shí)隨機(jī)從訓(xùn)練集中選取2048 條數(shù)據(jù)，迭代20萬(wàn)次后模型在測(cè)試集上的分類準(zhǔn)確率達(dá)到99%，相對(duì)位置預(yù)測(cè)的平均偏差小于2%。訓(xùn)練過(guò)程中訓(xùn)練集的損失函數(shù)以及測(cè)試集的分類準(zhǔn)確率和特征點(diǎn)相對(duì)位置均方誤差見圖6。

圖6 訓(xùn)練結(jié)果

6.2 模型預(yù)測(cè)

模型訓(xùn)練完成后，使用京包高速鐵路的超高數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了減少計(jì)算量，若某一數(shù)據(jù)段的預(yù)測(cè)分類結(jié)果為U，D，H 之一，則直接跳過(guò)40 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行下一次預(yù)測(cè)。為了提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)于預(yù)測(cè)分類結(jié)果為HU，HD，UH，DH 之一的數(shù)據(jù)段，將CNN 預(yù)測(cè)的特征點(diǎn)相對(duì)位置加上數(shù)據(jù)段的起始位置得到初始中心點(diǎn)位置P，將P前后移動(dòng)5個(gè)、10個(gè)點(diǎn)，得到4個(gè)中心位置P-10，P-5，P5，P10。以這5 個(gè)位置為中心從原始超高數(shù)據(jù)中取5 段數(shù)據(jù)，經(jīng)歸一化處理后用CNN 進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到5 份預(yù)測(cè)結(jié)果，用這5 次預(yù)測(cè)的類別對(duì)最終類別進(jìn)行投票。若某一類別得票大于4，則認(rèn)為找到了某個(gè)特征點(diǎn)F，特征點(diǎn)位置為5 次預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)類別與F一致的預(yù)測(cè)位置的平均值。京包高速鐵路曲線特征點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7 所示?？梢钥闯?，模型能夠相當(dāng)準(zhǔn)確地識(shí)別出曲線特征點(diǎn)并找到其位置。

圖7 京包線曲線特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

利用CNN 計(jì)算圖7中5條曲線的特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)度，并與現(xiàn)役軌道檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)此5 條曲線長(zhǎng)度的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表2?？梢钥闯觯珻NN對(duì)曲線長(zhǎng)度的檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況更加接近。因此，CNN對(duì)曲線特征點(diǎn)的定位更準(zhǔn)確。

表2 現(xiàn)役軌道檢測(cè)系統(tǒng)和CNN檢測(cè)結(jié)果 m

7 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的曲線特征點(diǎn)檢測(cè)算法具有準(zhǔn)確率高，檢測(cè)效果不受線路等級(jí)影響等優(yōu)勢(shì)。不足之處在于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量較大。本文在確保檢測(cè)精度要求的基礎(chǔ)上已經(jīng)盡可能縮小了網(wǎng)絡(luò)模型，但仍難以滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。現(xiàn)有軌道檢測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行在QNX（Quick UNIX）實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)上，對(duì)算法實(shí)時(shí)性要求較高。若將卷積神經(jīng)應(yīng)用到檢測(cè)系統(tǒng)當(dāng)中，一種解決方案是對(duì)曲線特征點(diǎn)檢測(cè)采取異步檢測(cè)的方案，即不要求算法實(shí)時(shí)輸出，由于檢測(cè)時(shí)無(wú)需對(duì)每一段超高數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，因此仍能在檢測(cè)車運(yùn)行時(shí)間內(nèi)得到最終結(jié)果；另一種解決方案是將曲線特征點(diǎn)識(shí)別算法遷移至軌道檢測(cè)系統(tǒng)的后端服務(wù)器上，利用GPU（Graphic Processing Unit）加速其計(jì)算過(guò)程。本文只研究了該算法的理論可行性，關(guān)于如何將其應(yīng)用到軌道檢測(cè)系統(tǒng)上仍有很多工作要做。