設施農(nóng)業(yè)就地翻土犁結(jié)構(gòu)設計與仿真*

于圣潔，劉元義，胥備，楊書搏，張悅，楊超

(山東理工大學農(nóng)業(yè)工程與食品科學學院，山東淄博，255000)

0 引言

設施農(nóng)業(yè)作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要組成部分，并隨著我國農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)展[1]，設施農(nóng)業(yè)體量已經(jīng)達到世界第一，約占世界設施農(nóng)業(yè)的80%[2]，但是也存在諸多不足，如潮濕環(huán)境加之長期的重茬種植，導致細菌及蟲卵孳生，引發(fā)嚴重的病蟲害現(xiàn)象[3]。鏵式犁深翻作業(yè)可有效防治病蟲害[4]，但鏵式犁的翻垡特性導致耕作時土壤會有側(cè)移[5]，設施農(nóng)業(yè)中空間較小且有立柱墻壁等障礙物的限制，難以使用普通鏵式犁。所以設施農(nóng)業(yè)中耕整作業(yè)大多采用旋耕法[6]，其耕作深度一般不超過20 cm，難以達到深翻的目的[7]。因此，需設計一種耕作后土垡無側(cè)移的就地翻土犁[8]。

對于“正面犁”“橫排犁”等原溝翻轉(zhuǎn)概念犁體，馬廷璽翻譯了美國專利“土垡原地翻轉(zhuǎn)橫排犁”[9]；王夢熊翻譯莫斯科哥略契金農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工程學院設計研制的“正面犁”[10]；王世學一等設計了一種雙鏵對稱式的犁體[11-13]；佳木斯工學院尤玉鍇推測土垡運動規(guī)律設計了一種螺旋式犁體曲面及一種橫排犁[13]等。土壤在很大程度上影響農(nóng)業(yè)機械，其物理性質(zhì)的一些微小變化都將引起土壤耕作機械結(jié)構(gòu)整體或部分的改變[14-15]。在設計土壤作業(yè)機械或是對現(xiàn)有機械進行改進時，必須重視農(nóng)業(yè)機械對土壤的力學研究[16]。離散單元法模擬可以描述土壤的力學行為，李博[17]運用離散元法對深松鏟進行了研究，黃玉祥等[18]基于離散元分析了深松鏟的擾動行為，趙吉喆[19]采用離散元法對馬鈴薯挖掘鏟進行了仿真試驗。故運用EDEM驗證犁體耕作是有必要的。

上述諸多設計方案均在一定程度解決了土垡側(cè)翻問題，但也有各自不足，比如犁體設計制造難度高及當時沒有相應的技術(shù)支持和恰當?shù)倪m用場合等原因沒有得到推廣普及，沒有形成完整的設計方法，因此有必要針對就地翻土犁進行研究。本文在上述研究的基礎上，基于翻土曲元法對就地翻土犁進行正向設計，解決了原溝翻轉(zhuǎn)犁的參數(shù)化設計難題，命名所設計犁體為就地翻土犁。利用EDEM離散元軟件對所設計的就地翻土犁進行了仿真試驗，并且對就地翻土犁的阻力進行分析。

1 就地翻犁結(jié)構(gòu)設計

1.1 翻土曲元法

翻土曲元法是就地翻土犁研究的成型方法，是研究水平直元線法和翻土曲線族法所得。水平直元線法是一直元線沿導曲線按照與犁溝溝壁間的元線角的變化規(guī)律，自下而上地移動掃掠即可形成連續(xù)的犁體曲面。翻土曲線族法，是利用垂直于犁體前進方向的多個平面剖切犁體曲面，得到的交線稱為翻土曲線族，通過控制每條翻土曲線參數(shù)設計不同的犁體曲面[20]。翻土曲元法結(jié)合以上兩種犁體成型方法，先確定土垡經(jīng)過犁體曲面實現(xiàn)原溝翻轉(zhuǎn)路徑的導曲線，再利用垂直于犁體前進路線的多組橫截面得出土垡運動的曲元線族，把曲元線族通過導曲線聯(lián)結(jié)起來形成面。翻土曲元法把犁體耕作時土垡實際運動軌跡與犁體曲面設計聯(lián)系起來[21]，屬于土跡線成型犁體[22]。

1.2 就地翻土犁導曲線

導曲線即土垡橫截面底邊中點的運動的軌跡，如圖1所示，這條曲線從犁鏵末端開始依次經(jīng)過犁頸、犁胸和犁翼。它的形狀、長度、走勢以及彎曲程度等因素和主犁體曲面的形狀與耕作性能有著密切關系。

(a)xoy面俯視圖

導曲線是一段空間的曲線，表示土垡由犁鏵至犁翼翻轉(zhuǎn)的路徑。在俯視圖上這段曲線由兩段拋物線構(gòu)成，其離犁溝中線的最遠距離稱為開度l，開度l影響犁胸對土垡的引導作用，l越大則引導作用越強?？傞LL即土垡經(jīng)過犁頸、犁胸到犁翼所需要的犁體曲面的長度，設計時l與L應保證適當?shù)谋壤琹/L一般取0.2～0.3，導曲線終點位于原犁溝寬中線上。正視圖上該段導曲線為一拋物線，曲線最高點即為土垡翻轉(zhuǎn)至90°的位置，土垡經(jīng)過犁胸和犁翼時，橫剖面底邊均翻轉(zhuǎn)了90°，但其經(jīng)過犁胸從0°翻轉(zhuǎn)至90°與經(jīng)過犁翼從90°翻轉(zhuǎn)至180°所需要的犁體長度不同。這是因為土垡在經(jīng)過犁胸時，需克服重力延續(xù)土垡經(jīng)過犁鏵后的提升趨勢，加之抬垡需要做功，所消耗的能量更大，因此犁體曲面長度更長。犁胸長度與犁翼長度的比例為1.6～2。導曲線最高點與土垡橫剖面底邊零度線所在點的連線與地面的夾角γ稱為提升角。提升角過大則土垡需要克服的重力增大，導致耗能高，而提升角過小則在犁體工作速度快時影響犁胸對土垡的翻轉(zhuǎn)效果，提升角的變化規(guī)律如式(1)所示。

(1)

式中：Δγ——提升角與地面夾角的差值；

d——犁體耕作幅寬；

L2——犁胸長度。

1.3 就地翻土犁翻土元線族

翻土元線為長度相等的多條線段，反映理想狀態(tài)下的土垡在犁體各個部位的橫剖底邊線與地面的夾角，如圖1中的土垡橫剖底邊線所示。犁鏵切土形成土垡后，翻土元線開始沿就地翻土犁犁體曲面翻轉(zhuǎn)，主要經(jīng)歷了三個過程，即在犁頸上翻轉(zhuǎn)至水平、在犁胸上翻轉(zhuǎn)側(cè)被抬起至豎直、在犁翼上被翻轉(zhuǎn)至原犁溝。θ依次經(jīng)歷了犁頸上(ε～0°)犁胸上(0°～90°)和犁翼上(90°～180°)三個過程，其變化規(guī)律如式(2)所示。

f(y)=-0.28y+25，y∈[0，90]

f(y)=0.3y-27，y∈(90，390]

f(y)=0.001 64y2-2.053y+640.6，

y∈(390，584]

(2)

式中：y——犁體在y方向的值。

由土垡橫剖底邊線與地面的夾角變化規(guī)律得到元線角θ沿y軸負方向的變化規(guī)律可如圖2(a)所示。在AB段犁頸使得土垡底邊線變?yōu)樗?，元線角θ從ε減小至0°，這段曲線的斜率為固定值。在BC段犁胸抬起土垡割裂側(cè)至豎直的過程，元線角θ從0°增至90°。這段曲線可以為直線，也可以為一拋物線。即曲線斜率k為固定值或為線性變化，其角度增長趨勢可以為均勻增長、由慢到快或者由快到慢增長。犁胸部分的曲面長度較長，元線角度增長規(guī)律的不同對犁體翻垡效果以及所受阻力影響較大，應根據(jù)不同的設計選擇合適的元線角變化規(guī)律。在CD段犁翼翻轉(zhuǎn)土垡至犁溝過程，元線角θ從90°減至0°。這段曲線為一開口向上的拋物線，即曲線斜率的絕對值|k|由大變小線性減小，其元線角以由快到慢的趨勢減小。這是因為土垡經(jīng)過犁翼部位時，重心已經(jīng)越過土垡翻轉(zhuǎn)邊界，土垡即將脫離主犁體曲面。越靠近犁翼尾部，犁翼對土垡的翻轉(zhuǎn)作用就越小，因此應在土垡剛進入犁翼部分時就具有較大翻轉(zhuǎn)力度使角度迅速減小，即較大的|k|。

(a)元線角斜率

1.4 就地翻土犁翻土曲線族

犁鏵作用土壤形成土垡后，土垡沿著犁體曲面翻轉(zhuǎn)，翻土元線反映的是與地面的夾角，但真實的土垡橫剖底邊線并不是線段而是曲率不斷變化的曲線，而反映橫剖土垡底邊線曲率的曲線稱為翻土曲線。翻土曲線可近似的認為是拋物線，拋物線的曲率應根據(jù)土型、耕速等因素確定。如圖2(b)所示，元線角的大小決定著這個翻土曲元線的斜度，其變化規(guī)律已由上述分析得知。θ1為翻土曲線在土垡鏵切側(cè)處切線與地面的夾角，θ-θ1大小則決定了翻土曲線鏵切側(cè)的斜率。θ-θ1的變化規(guī)律如式(3)所示。

f(y)=0.777 8y，y∈[0，90]

f(y)=-0.000 882y2+0.5y-30.86，

y∈(90，390]

f(y)=-0.154 6y+90.31，y∈(390，584]

(3)

θ2為翻土曲線在土垡翻轉(zhuǎn)側(cè)處切線與地面的夾角，其大小決定了翻土曲線翻轉(zhuǎn)側(cè)的斜率。θ2-θ的大小則直觀的反映了翻土曲線的彎曲程度以及其具體形狀，θ2-θ的變化規(guī)律如式(4)所示。

f(y)=0.111 1y，y∈[0，90]

f(y)=-0.000 577 5y2+0.307 9y-13.03，

y∈(90，390]

f(y)=-0.098 97y+57.8，y∈(390，584]

(4)

分析θ2-θ的變化規(guī)律即可得到翻土曲線變化規(guī)律，進而得到所需的犁體曲面。

2 離散元法仿真分析

2.1 土壤顆粒模型建立

顆粒模型參數(shù)的選取要接近于土壤的現(xiàn)實情況，這是保證仿真分析有效性的必要條件。故要依據(jù)現(xiàn)有的土壤物理性質(zhì)研究成果，建立接近于實際情況的土壤顆粒模型。農(nóng)藝標準中，2～3 mm直徑的團粒被認為是理想的，不過大一點或者是小一點的團聚體(1～10 m)也是好的[23]。本文所用土壤的各個物理指標決定了土壤的類型，經(jīng)查閱文獻[24]得出魯中地區(qū)的土壤的類型為壤土。以此翻閱相關文獻[25-27]，得到前處理所需的壤土的泊松比0.3、土壤密度2 650 km/m2、土壤剪切模量1 MPa、土壤顆粒間的碰撞恢復系數(shù)0.6，土壤顆粒間的靜摩擦系數(shù)0.33、土壤顆粒的動摩擦系數(shù)0.14。

接觸模型的分析計算直接決定了粒子所受的力和力矩的大小。對于不同的仿真對象，必須建立不同的基礎模型。Hertz-mindlin粘結(jié)接觸模型此接觸模型是在Hertz-mindlin無滑動接觸模型的基礎上對顆粒間的切向力和法向力進行了定義，使顆粒與顆粒之間相互作用，然后外界施加一個力之后顆粒間的黏結(jié)鍵被破壞，然后顆粒與顆粒之間作為硬球相互作用。當犁體對土壤模型作用力達到土壤顆粒間所最大法向、切向應力時土壤粘結(jié)狀態(tài)被打破[28]。對于Hertz-Mindlin黏結(jié)模型下的黏結(jié)剛度參數(shù)對仿真結(jié)果的影響非常小，令法向黏結(jié)剛度等于切向黏結(jié)剛度[29]，定義黏結(jié)剛度為5×107N/m3[30]。臨界應力將直接關系到犁體的耕作阻力及犁體的耕翻效果，定義仿真試驗的法向臨界應力為3×105Pa，切向臨界應力為5×105Pa[31]。土壤粘結(jié)半徑定義為10 mm，建立長為2 000 mm，寬為800 mm，高為400 mm 的土壤模型，土壤顆粒堆積150 mm，經(jīng)壓縮后形成黏結(jié)鍵。

2.2 犁體建模

結(jié)合設計經(jīng)驗以及農(nóng)業(yè)技術(shù)要求確定各個部分初始參數(shù)，再結(jié)合初始參數(shù)擬合得到翻土元線變化規(guī)律，如表1所示。

表1 犁體設計參數(shù)

利用SoildWorks軟件，對犁體進行建模。在俯視圖和側(cè)視圖上繪制出犁溝以及犁鏵的輪廓線，確定導曲線的開度l，以及起始點終止點位置，繪制一條3D曲線，把翻土元線相交于導曲線上，進行畫面填充，繪制出如圖3所示的犁體曲面。最后對沒有厚度的面加厚，并進行圓滑處理，得到所需的犁體模型。

圖3 犁體曲面

2.3 就地翻土犁仿真參數(shù)

要確保仿真試驗的精確性，犁體模型采用1∶1的比例進行試驗，采用Solisworks進行犁體建模，保存為*.STL格式。就地翻土犁的材料犁鏵采用65Mn鋼，其強度和剛度都能滿足犁體工作要求。，松比為0.3、密度7 850 kg/m3、剪切模量7.9×1010[32]，犁體與土壤的接觸參數(shù)，碰撞恢復系數(shù)取0.3、犁體與土壤的靜摩擦系數(shù)0.3、動摩擦系數(shù)0.2。犁切割、破碎和翻轉(zhuǎn)土垡和雜草，并使土壤受壓破碎，普通犁的耕作速度為4.5 ～6 km/h，當耕速超過7 km/h時，即屬于高速作業(yè)[33]，設置就地翻土犁運行速度為1.67 m/s。

2.4 仿真分析

犁體耕作幅寬為250 mm，耕深為150 mm，仿真在2 000 mm×800 mm×400 mm的虛擬土槽中進行，生成400 017個顆粒和198 964個bond鍵，時間為3 s，網(wǎng)格的尺寸設置為最小顆粒半徑尺寸的兩倍[34]。如圖4所示，土壤經(jīng)過耕作之后是相對平整的。

圖4 犁體耕作后顆粒狀態(tài)

犁體的牽引阻力是設計與研究犁體時重點的考慮因素之一，因就地翻土犁犁體曲面較為復雜，其牽引阻力變化規(guī)律也比較難以分析。經(jīng)過EDEM后處理Analyst所測定的犁體曲面阻力，得到犁體阻力變化圖(圖5)。圖中曲線所示的變化規(guī)律即為就地翻土犁在起土過程中牽引阻力的變化規(guī)律。

圖5 犁體阻力折線圖

根據(jù)此變化規(guī)律對應時刻的云圖變化模擬仿真動態(tài)，可得到就地翻土犁起土過程牽引阻力變化規(guī)律：犁鏵破土和土壤到達犁壁時阻力平穩(wěn)增加，土壤到達犁翼時阻力達到峰值，形成土垡后牽引阻力逐漸平穩(wěn)。由圖5牽引阻力變化規(guī)律可以看出在土垡運動到犁頸部分時，即圖中0.25 s時刻到1 s時刻，牽引阻力平穩(wěn)增加。而從1 s時刻到1.75 s時刻牽引阻力達到頂峰且變化不大，由于仿真土槽只設置了2 000 mm，到達1.75 s時刻犁體已經(jīng)到達土槽盡頭，證明犁體的平均阻力就在1 200 N上下波動，且這一部分持續(xù)時間長，阻力持續(xù)距離也大，對整體起土阻力影響較大。

3 結(jié)論

1)基于犁體設計水平直元法和翻土曲線族法，創(chuàng)設了一種翻土曲元法，由翻土元線中點穿透于導曲線且翻土元線角度按照規(guī)律變化后得到一種翻垡后土垡無側(cè)移且無犁溝的就地翻土犁體曲面，預期設計目的是可使土壤實現(xiàn)原溝翻轉(zhuǎn)不留犁溝，可以滿足設施農(nóng)業(yè)中的耕作要求。

2)通過翻閱相關文獻獲取土壤的密度、泊松比、剪切模量、碰撞恢復系數(shù)、動摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)以及犁體材料參數(shù)，采用離散元仿真軟件EDEM進行就地翻土犁翻土模擬試驗，研究了就地翻土犁翻土后土壤分布情況，結(jié)果表明就地翻土犁的耕作效果較好，達到預期目標，驗證了設計的合理性。

3)通過對就地翻土犁的仿真試驗，研究了就地翻土犁在耕作時犁體所受阻力的大小，即耕作阻力在犁鏵破土和土垡到達犁壁時耕作阻力平穩(wěn)上升，土壤到達犁壁端部耕作阻力達到頂峰1 200 N逐漸平穩(wěn)。犁體曲面的參數(shù)決定了這一規(guī)律的變化趨勢，該數(shù)據(jù)對犁體的整體設計具有較大意義。