基于電容器充電回路的LC等效電路的電壓調(diào)節(jié)

秦國防

(濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，河南 濟(jì)源 459000 )

由于開關(guān)電容器電路具有體積小、重量輕和功率密度高等優(yōu)點，所以在小規(guī)模功率變換中得到了廣泛的應(yīng)用[1-5]，其輸出電壓可以采用多種方法進(jìn)行調(diào)節(jié)[6-10].然而，傳統(tǒng)的電壓調(diào)節(jié)方法是基于電容器充電回路的RC等效電路，輸出電壓的調(diào)節(jié)主要依賴于電路中的等效電阻，其結(jié)果是效率低，而且存在一個理論最大效率值[11-12].例如，對于一個具有理想電壓傳輸比N的升壓開關(guān)電容器DC/DC變換器來說，其最大效率為Vout/(NVin).這個最大效率值在很大程度上限制了開關(guān)電容變換器在大功率電壓變換中的應(yīng)用，因為這種情況下需要高效率.

小功率和大功率開關(guān)電容變換器之間的一個重要區(qū)別是電容器充電回路的阻抗.RC等效電路僅在描述電阻器占主導(dǎo)地位的充電回路阻抗中是準(zhǔn)確的，但對于大多數(shù)大功率變換器來說，在其充電回路中都有小電阻和大電感，所以一個LRC或LC等效電路更加準(zhǔn)確.LC等效電路已經(jīng)得到采用[13-15]，其中回路電感用于振蕩，直流電容器用于實現(xiàn)軟開關(guān).

針對大功率開關(guān)電容變換器的電壓調(diào)節(jié)，提出了采用LC等效電路的一種電壓調(diào)節(jié)方法.在提出的方法中，調(diào)節(jié)正弦充電電流的角度，從而實現(xiàn)輸出電壓的調(diào)節(jié)；同時為了實現(xiàn)最小功率損耗并降低電磁干擾(Electro-Magnetic Interference,EMI)噪聲，開關(guān)器件(MOSFETs)必須工作在第三象限.這樣，當(dāng)充電過程停止時，雜散電感的剩余電流就可以在電路中釋放，雜散電感中的剩余能量就能被電容器吸收，而不是被浪費(fèi)掉，從而實現(xiàn)高效率的電壓調(diào)節(jié).基于開關(guān)電容器原型構(gòu)建的具有可變輸出電壓調(diào)節(jié)能力的倍壓器的分析和實驗結(jié)果表明，本文提出的電壓調(diào)節(jié)方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)軟開關(guān)的作用，而且其效率要高于采用傳統(tǒng)方法的理論最大效率值.

1 電容器充電電流分析

分析開關(guān)電容變換器充電電流的一個簡單電路如圖1(a)所示，他是一個串聯(lián)RLC電路.在這個電路中，開關(guān)S在t=0時閉合.電壓源ΔV表示電壓源和被充電電容器之間的電壓差.這個電流充電回路的雜散電感和電阻歸并在一起作為Ls和Rs.對于這個RLC電路，其阻尼系數(shù)為：

(1)

阻尼系數(shù)決定了充電電流的形狀.圖1(b)所示為一個開關(guān)電容器電路在3個不同阻尼系數(shù)時的充電電流形狀.從圖1(b)可以看到，當(dāng)阻尼系數(shù)為0.1時，充電電流沒有振蕩，可以認(rèn)為是一個方波，當(dāng)阻尼系數(shù)為10時，充電電流的形狀幾乎是正弦形的.

(a)電流充電回路的RLC等效電路

時間/s(b)不同阻尼系數(shù)時的充電電流形狀圖1 簡化的開關(guān)電容變換器充電電流電路

2 基于電流開關(guān)角的輸出電壓調(diào)節(jié)

在一個開關(guān)電容器電路中，電容器的充電過程可以用圖2所示的電路來分析.在這個簡化的電路中，有2種工作模式，分別為圖2(a)和(b)所示.

(a)工作模式1

(b)工作模式2

(c)電容器電流波形圖2 簡化的開關(guān)電容電路的等效電路

第1種模式的持續(xù)時間是D×T，其中D是S1的占空比，T是開關(guān)周期.在第1種工作模式下，兩個開關(guān)S1和S2被接通，電壓源Vin以一個正弦電流給電容器充電.電容器充電電流的峰值假設(shè)為Ipeak，而且頻率由雜散電感Ls和電容器的電容C決定.在這個時間間隔內(nèi)的電容器電流iC(t)可以表示為：

iC(t)=Ipeaksin(ωt) 0

(2)

式中ω是正弦充電電流的振蕩頻率.

在第2種模式即在第2個時間間隔中，S1和S2關(guān)閉，電容器以恒定電流向負(fù)載放電.假設(shè)負(fù)載電流為Id，則需要輸送到負(fù)載的電荷量是T×Id.基于電容器上的電荷平衡可以得到：

(3)

式中θ0是當(dāng)開關(guān)關(guān)閉時正弦充電電流的角度(也稱為終止角)，而且θ0=DωT.

求解式(3)，可以得到充電電流的峰值(振幅)為：

Ipeak=Idθ0/D(1-cosθ0)，

(4)

充電過程中電容器的電壓可以計算為：

(5)

式中VC0是充電過程的初始電壓，也是最小的電容器電壓.

最大電壓發(fā)生在t=DT，可以計算為：

VC-max=VC(DT)=VC0+TId/C，

(6)

直流輸入電壓與輸出電壓瞬時值之間的關(guān)系可以表示為：

=LsIpeakωcosωt+Vout(t) ，

(7)

當(dāng)t=DT，Vout(DT)=VC-max時，VC0可以計算為：

VC0=Vin-LsIpeakωcosθ0-TId/C，

(8)

LsIpeakωcosθ0=LsIdDTω2cosθ0

=IdTcosθ0/C(1-cosθ0),

(9)

這樣：

VC0=Vin-TId/C(1-cosθ0),

(10)

在電容器充電期間，平均充電電壓為：

(11)

在電容器放電期間，平均放電電壓為：

VC-avg-dis=(VC0+VC-max)/2=VC0+TId/2C，

(12)

電容器的平均電壓可以計算為：

VC-avg=DVC-avg-ch+(1-D)VC-avg-dis

(13)

因為θ0=DωT，故式(13)表明，如果開關(guān)頻率和電容一定時，電容器的電壓取決于充電電流的終止角θ0和負(fù)載電流值Id.作為一種特殊情況，如果D=1/2 且θ0=180°，這就是軟開關(guān)方案的條件[13]，則平均電容器電壓等于輸入電壓.

可見，可以對正弦電容器充電電流的持續(xù)時間(或終止角θ0)進(jìn)行調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)輸出電壓的調(diào)節(jié).

如圖3所示，為輸入電壓為50 V、開關(guān)頻率為50 kHz和負(fù)載電流為10 A時的變換器的輸出電壓與充電電流終止角θ0的關(guān)系曲線，假設(shè)電容為50F，占空比為0.5.從圖3可看出，輸出電壓隨θ0減小呈指數(shù)式下降.當(dāng)電容器充電角度大于90°時，電壓調(diào)節(jié)范圍只有約2.5 V.而當(dāng)角度減小到50°時，輸出電壓調(diào)節(jié)范圍為10 V，這表明，較小的電容器充電角度，有更高的電壓可調(diào)節(jié)能力.

θ0/°圖3 變換器輸入電壓為50 V時電容器電壓與θ0的關(guān)系

由于這種電壓調(diào)節(jié)方法不使用電阻元件，所以其效率與輸出電壓不成正比.其結(jié)果是，傳統(tǒng)的效率上限對于本文提出的方法不成立.

然而，這種電壓調(diào)節(jié)方式要影響變換器在其他方面的效率.首先，由于開關(guān)在非零條件下關(guān)閉，故不能采用文獻(xiàn)[13]提出的軟開關(guān)方案，這樣就增加了開關(guān)損耗；其次，電壓調(diào)節(jié)是通過改變電容器充電電流的角度來實現(xiàn)的，故減小充電電流角，從而可能產(chǎn)生大的峰值充電電流和導(dǎo)通損耗.

3 實際設(shè)計時的考慮

這一節(jié)給出如何通過控制充電電流角來調(diào)節(jié)輸出電壓的一般方法.在實際設(shè)計中，主要從以下2方面考慮.

3.1 雜散電感中的剩余電流—MOSFETs的第3象限工作

由于開關(guān)在非零條件下關(guān)斷，所以雜散電感中的剩余電流必須找到一條通路流動，否則，雜散電感中存儲的能量將被作為功率損耗而浪費(fèi)掉，而由于di/dt較大，會產(chǎn)生極大的電磁干擾(Electro-Magnetic Interference,EMI)噪聲.

為了解決這個問題，如果MOSFETs作為開關(guān)器件使用，則必須工作在第3象限，這意味著電流從MOSFET的源極流到漏極.這樣，并聯(lián)二極管在MOSFET被關(guān)斷后立即接收剩余電流，因此雜散電感中的電流就可以繼續(xù)流動.剩余電流自由循環(huán)回路必須經(jīng)過仔細(xì)設(shè)計，以便在合理的時間內(nèi)電流可以減小到零，從而減少EMI問題.

圖4所示為采用本文提出的電壓調(diào)節(jié)技術(shù)實現(xiàn)的一個具有可變輸出電壓調(diào)節(jié)能力的倍壓電路.在這個電壓倍增器中，MOSFET 的S1和S4工作在第3象限，S2和S3工作在第1象限.電壓倍增器的PCB布局是專門設(shè)計的，所以大多數(shù)雜散電感位于兩個第3象限工作開關(guān)S1和S4的附近.輸出電壓調(diào)節(jié)是通過改變上面一級充電電流的角度來實現(xiàn)的，下面一級工作在180°的充電電流，所以軟開關(guān)可從下面一級實現(xiàn).開關(guān)關(guān)閉后的剩余電流可以計算如下：

(14)

當(dāng)S1關(guān)閉時，漏電感中的剩余電流流經(jīng)其二極管，圖4中示出了一種可能的電流流動路徑.由于與S3相關(guān)的雜散電感比S4少很多，所以Ls的大部分剩余電流流經(jīng)C1和S3，然后回到S1.自由循環(huán)電流減少到零所需的時間為：

(15)

圖4 一種具有可變輸出能力的倍壓器

來自于雜散電感的能量會被C1吸收，電壓增加量ΔVC可以通過式(16)計算：

(16)

3.2 峰值電流的減少

當(dāng)調(diào)節(jié)開關(guān)角度來調(diào)節(jié)輸出電壓時，電容器充電時間也隨之變化.充電時間的減少導(dǎo)致開關(guān)的電流峰值增大.例如，在圖4所示的電壓倍增器中，兩級的占空比為0.5，而且充電電流角度在正常的軟開關(guān)工作條件下為180°.因此，總電荷在T/2總時間內(nèi)傳輸給負(fù)載.如果上一級的充電電流角被改變到90°，則同樣數(shù)量的電荷量需要在T/4的時間內(nèi)傳輸給負(fù)載，這就導(dǎo)致峰值充電電流大約是第1種情況下的2倍.

由于充電時間的縮短，MOSFETs的峰值電流和導(dǎo)通損耗都增大.因此，本文提出方法的調(diào)節(jié)能力受到MOSFETs的最大安全峰值電流的限制，這是由最小充電電流角決定的.

從圖3可以看出，隨著充電電流終止角的減小，電壓調(diào)節(jié)能力呈指數(shù)式增強(qiáng).對于θ0≥90°，電壓調(diào)節(jié)范圍很小.為了獲得好的電壓調(diào)節(jié)范圍，同時避免大的峰值電流，電壓倍增器的上一級比下一級的振蕩頻率小將是有利的.例如，如果上一級的振蕩頻率是下一級的一半，而且下一級的充電電流角為180°以實現(xiàn)軟開關(guān)作用.則上一級的最大充電電流角為90°.與正常情況相比，即兩級有相同的振蕩頻率.則為了獲得相同的電壓調(diào)節(jié)能力，電容器充電時間不能減小太多，這樣，峰值電流就可以減小.

4 實驗結(jié)果

為了對提出的電壓調(diào)節(jié)技術(shù)進(jìn)行驗證，我們采用第4部分設(shè)計的倍壓器電路(圖4)來進(jìn)行實驗.實驗中的倍壓器使用2個開關(guān)電容器原型構(gòu)建，原型中的開關(guān)器件采用的是IRFI4410ZPbF MOSFET.10個具有100 V額定電壓的C5750 X7R2A475K陶瓷電容器和1個容量為4.7F的電容器并行放置作為一個主電容器.電容器充電回路的等效電阻和電感分別為15 mΩ和118 nH.這種測試條件下的阻尼系數(shù)約為0.15.

驗證主要進(jìn)行效率測試.測試輸入功率固定在200 W，開關(guān)頻率約40 kHz，輸入電壓為20 V.

圖5(a)所示的上部曲線軌跡為下面一級的充電電流波形，有180°的角度，下部曲線軌跡為上面一級的充電電流波形，有100°的角度.可以看出，軟開關(guān)是在下面一級實現(xiàn)的，平均輸入電壓為24 V，平均輸出電壓為43.6 V，平均電壓調(diào)節(jié)率為91%，即Vout/2Vin=43.6/(224).

倍壓器的效率用Yokogawa WT3000功率計和LEM IT 700-S高性能電流傳感器來測量.得到采用本文方法的變換器效率和采用傳統(tǒng)方法的理論最高效率(即電壓比Vout/2Vin)與充電電流角的關(guān)系曲線如圖5(b)所示.可以看出，對于曲線上的大多數(shù)點，采用本文方法得到的效率高于采用傳統(tǒng)方法的理論最高效率即電壓調(diào)節(jié)率Vout/2Vin.唯一例外的是最后幾個點，效率受到基本變換器導(dǎo)通和開關(guān)損耗的限制.這說明所提出的方法能夠獲得比傳統(tǒng)方法更高的效率，傳統(tǒng)方法的最高效率在這種情況下就是電壓調(diào)節(jié)率Vout/2Vin.

(a)輸入/輸出電壓和開關(guān)電流波形

充電電流角/° (b)效率與充電電流角的關(guān)系曲線圖5 倍壓器的實驗結(jié)果

5 結(jié) 論

針對大功率開關(guān)電容變換器提出了一種電壓調(diào)節(jié)方法，方法采用電容器充電回路的LC等效電路，輸出電壓調(diào)節(jié)是通過改變正弦充電電流的開關(guān)角度來實現(xiàn)的；為了降低功率損耗和電磁干擾噪聲，需要利用MOSFETs的第3象限工作和專門的雜散電感配置；采用開關(guān)電容器原型板構(gòu)建的倍壓器分析和實驗結(jié)果表明，本文提出的電壓調(diào)節(jié)方法的效率要高于傳統(tǒng)方法的理論最高效率.