鉛鉍流體熱工力學(xué)及安全特性研究進展

周　濤，漆　天，陳　娟，馮　祥

鉛鉍流體熱工力學(xué)及安全特性研究進展

周濤1,3，漆天2,3，陳娟2,3，馮祥2,3

（1. 東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096；2. 華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；3. 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究團隊，北京 102206）

加速器驅(qū)動的次臨界反應(yīng)堆（ADS）是最有前景的嬗變技術(shù)之一，鉛鉍流體作為堆內(nèi)靶件和冷卻劑，其熱工安全特性成為廣泛關(guān)注的熱門課題。目前國內(nèi)外已經(jīng)開展了一些程序計算、數(shù)值模擬和實驗研究，也得到了相應(yīng)鉛鉍流體熱工及安全特性。研究表明：氣體注入可在一定范圍內(nèi)增強流體自然循環(huán)；氣體注入率超過一定范圍會降低流體自然循環(huán)流量。鉛鉍自然循環(huán)中，熱分層最嚴重的區(qū)域存在于變溫段；且在回路中，熱分層狀態(tài)不同；回路溫差較大時，流速提高，熱分層現(xiàn)象較明顯。對于流動鉛鉍介質(zhì)中的控制棒落棒，正常工況條件下，落棒時間隨著鉛鉍流速的增大而增大；地震工況下，控制棒配重增加，初始加速度比正常工況要大，在曲線上呈現(xiàn)為速度時間曲線斜率較正常工況大。在未來研究中，進一步強化實驗研究是應(yīng)該努力的重要方向；開展多數(shù)學(xué)方法特別是新數(shù)學(xué)方法比較研究；要確定論與非確定論結(jié)合，發(fā)現(xiàn)鉛鉍流體機理特性，明確其可靠性標(biāo)準(zhǔn)；提升其自然循環(huán)能力，強化增重和自凝固等其安全特性。

ADS；鉛鉍；安全；自然循環(huán)；熱分層；落棒

核能在未來的發(fā)展中，要真正成為一種可持續(xù)能源，不僅要不斷提高安全性和經(jīng)濟性，還要解決好核燃料供給和核廢料處理等問題。進入新世紀以來，人們對于核能的利用有了更多新的思考。因此，國際核工程界提出發(fā)展第四代核電系統(tǒng)的主張。2001年，阿根廷、巴西、加拿大、法國、日本、韓國、南非、英國、美國[1]聯(lián)合簽訂了第四代核能系統(tǒng)國際論壇章程，標(biāo)志著“第四代核能系統(tǒng)國際論壇（GIF論壇）”的成立，力爭通過各國的共同努力于2030年左右實現(xiàn)第四代核電的商業(yè)化應(yīng)用。第四代國際論壇鉛冷快堆臨時系統(tǒng)指導(dǎo)委員會GIF-LFR-PSSC選擇歐洲鉛冷系統(tǒng)ELSY、俄羅斯中型鉛冷快堆BREST-OD-300、美國小型自然循環(huán)鉛冷快堆SSTAR作為鉛冷快堆主要參考堆型。小型反應(yīng)堆能用于海上核動力航母或浮動發(fā)電站[2]、制造氫氣[3]和日常北方地區(qū)供暖，其采用一體化結(jié)構(gòu)設(shè)計，自然循環(huán)效應(yīng)更為明顯。由此，作為一種冷卻劑鉛鉍流體的研究被提上日程，它的高沸點、化學(xué)惰性以及和水相近的自然循環(huán)能力，日益得到重視，其熱工及安全特性也就有凸顯出研究價值。

1. 研究進展

1.1　傳熱方面研究進展

在傳熱方面主要有：I.Otic（德國）等[4]對鉛鉍自然循環(huán)湍流傳熱進行了DNS分析和建模。Chen Xu[5]等對鉛鉍的環(huán)形管道的湍流傳熱進行了研究。劉夢影[6]對流動換熱特別是二回路換熱能力提高進行了研究。

1.2　自然循環(huán)方面研究進展

在自然循環(huán)能力提高方面主要有：Marti Jeltsov（美國）等[7]利用CFD軟件對TALL實驗設(shè)備的實驗段進行了模擬P.Bokov等[8]研究了鉛和鉛鉍在反應(yīng)堆回路的水力流動特性。鄒文重等[9]對鉛鉍注氣進行了注氣速度對總壓和溫度分布以及注氣體積份額對總壓和溫度分布研究。

1.3　熱分層方面研究進展

在熱分層方面主要有：Fosco Bianchi，Roberta Ferri等[10]對ADS鉛鉍散裂靶研究得出，在緊急事故下，將會導(dǎo)致散裂中心產(chǎn)生熱分層現(xiàn)象，靶區(qū)將受到嚴重損壞。黃善清等[11]對KYLIN-Ⅱ液態(tài)鉛鉍回路中的冷卻器進行了應(yīng)力分析與強度評定。蘇子威[12]采用計算流體力學(xué)分析方法對ADS回路鉛鉍熱分層現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬。

1.4　材料腐蝕方面研究進展

在材料腐蝕及氧控方面主要有：吳宜燦等[13]利用KYLIN-I回路首次開展了“加速器驅(qū)動次臨界堆（ADS）在液態(tài)流動鉛鉍中的腐蝕服役性能”實驗研究。杜曉超[14]展開鉛鉍合金中固態(tài)氧控及相關(guān)問題的實驗研究。常海龍[15]開展了態(tài)鉛鉍合金實驗裝置性能測試與實驗研究。

1.5　控制方面研究進展

在控制系統(tǒng)安全方面主要有：Jae等[16]在反應(yīng)堆滿功率運行時，對控制棒組件下落瞬態(tài)進行分析計算。Blazquez（西班牙）等[17]研究了高燃耗狀況下，控制棒的彎曲問題。李云博[18]進行了鉛鉍流體介質(zhì)下流固耦合特性研究。

2. 具體對象

鉛鉍合金[6,8,12]的優(yōu)良的傳熱性能、熱物性，化學(xué)惰性以及自然循環(huán)能力，對于加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)（ADS）具有明顯的經(jīng)濟性和安全性。

（1）鉛鉍自然循環(huán)實驗

對于鉛鉍回路來說，二回路支持鉛鉍實驗回路的安全運行，是一回路的熱阱。鉛鉍自然循環(huán)實驗幾何模型如圖1所示。

圖1　二回路總體設(shè)計

1. 貯水箱；2. 氮氣罐；3. 穩(wěn)壓罐；4. 流量計；5. 泵；6. 預(yù)熱器；7. 鉛鉍—水換熱器；8.二回路冷凝器（水—水換熱器或空冷器）

從圖1看到，水冷鉛鉍系統(tǒng)（二回路）包括氮氣罐、穩(wěn)壓罐、泵、貯水箱、預(yù)熱器、鉛鉍—水換熱器、冷凝器。氮氣罐和穩(wěn)壓罐給系統(tǒng)增加壓力，預(yù)熱器將水加熱到一定溫度后，鉛鉍流體和水在鉛鉍-水換熱器中進行熱交換，被鉛鉍加熱的水再去冷凝器中進行冷凝。二回路中也包含壓力測量、功率測量、溫度測量系統(tǒng)。

（2）鉛鉍流體界面

流體—流體界面現(xiàn)象如圖2所示。流—固界面現(xiàn)象見圖3。

圖2　流體—流體界面現(xiàn)象

圖3　流—固界面現(xiàn)象

從圖2看到，不同密度流體在流動中由條件影響可能會出現(xiàn)分界面，造成流體熱分層，即發(fā)生不同密度冷熱流體界面導(dǎo)致的熱工現(xiàn)象。從圖3看到，由于流體與管道壁面的流固耦合，造成管道流致振動，即發(fā)生流體與管道接觸界面導(dǎo)致的力學(xué)現(xiàn)象。

（3）鉛鉍介質(zhì)控制棒

整個落棒過程中相關(guān)參數(shù)如表1所示。落棒幾何模型如圖4所示。

表1　落棒過程相關(guān)初始參數(shù)

圖4　落棒幾何模型

從表1看到，控制棒構(gòu)成：六角形外套管+吸收體圓形管束+配重組件。六角形外套管的選材為316 L；吸收體圓形棒束組成為：吸收體棒+吸收體棒包殼+圓形內(nèi)套管；配重組件：鎢塊，重量為變量。從圖4看到，控制棒下落。其間控制棒主要由重力驅(qū)動其下落，下落過程受到浮力，導(dǎo)向筒中機械摩擦力，鉛鉍流體中壓差阻力等流體阻力的作用。

3. 計算模型

3.1　物性模型

依據(jù)OECD 核能部最新的《鉛鉍合金物性手冊》，針對相關(guān)問題，選取合理的物性模型。

（1）熔點溫度

李石磊[19]提出，常壓下，LBE的熔點溫度如下。

又?。?-1）式的平均值得到LBE的熔點溫度如下。

（2）密度

李石磊[19]推薦使用的LBE密度計算公式如下。

公式的使用范圍是400～1 273 K。

其中：

——密度，kg/m3；

——溫度，K。

（3）比熱容

李石磊[19]推薦使用的LBE比熱容計算公式。

公式的使用范圍是400～1 273 K。

其中：

——比熱容，J/（kg·K）；

——溫度，K。

（4）熱導(dǎo)率

李石磊[19]推薦使用的LBE熱導(dǎo)率計算公式。

公式的使用范圍是400～1 273 K。

其中：

——溫度，K。

（5）黏度

李石磊[19]擬合已有的實驗數(shù)據(jù)，得到動力粘度的計算公式。

公式的使用范圍是400～1 273 K。

其中：

——溫度，K。

（6）表面張力

李石磊[19]由實驗數(shù)據(jù)擬合出LBE表面張力和溫度的表達式如下。

公式的使用范圍是400～1 273 K。

其中：

——溫度，K。

3.2　準(zhǔn)則數(shù)計算模型

（1）普朗特數(shù)

液態(tài)金屬相對于其他工質(zhì)，具有較高的熱導(dǎo)率，較低的比熱容和黏度。因此，液態(tài)金屬的普朗特數(shù)相對于其他工質(zhì)就小很多。表2給出了不同流體的普朗特數(shù)。

從表2中可以看到，飽和水的普朗特數(shù)最大，空氣次之，鉛鉍合金和鈉作為液態(tài)金屬的普朗特數(shù)較小。

（2）努賽爾數(shù)

Nu 數(shù)推薦關(guān)系式為Lyon 關(guān)系式[21]，結(jié)合合適的湍流普朗特數(shù)模型，來計算恒定熱流密度時的液態(tài)金屬熱傳導(dǎo)。

式中：

——努賽爾數(shù)；

t——湍流普朗特數(shù)；

——貝克萊數(shù)。

（3）貝克萊數(shù)

貝克萊數(shù)為普朗特數(shù)和雷諾數(shù)的乘積，是鉛鉍努賽爾數(shù)方程式中主要變量，可以通過其判定熱量傳遞情況。定義如下。

式中：

——特征長度，m；

——熱擴散率，m2/s；

——速度，m/s。

3.3　自然循環(huán)流量（差分法）

自然循環(huán)水流量的確定是一個比較復(fù)雜的問題，一般由兩種方法，即差分法和圖解法。差分法所用的方程為：

式中：

w——第段的平均流速，m/s；

4. 研究方法

4.1　實驗研究

（1）國外

瑞典TALL實驗回路如圖5所示。美國搭建的鉛鉍材料測試回路DELTA[25-27]如圖6所示。

從圖5看到，TALL[22-24]是一個中等尺寸的試驗設(shè)備，建在KTH（瑞典皇家理工學(xué)院）。它的目的是來測試鉛鉍冷卻反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱工水力特性的。

從圖6看到，DELTA回路是一個閉式回路，由泵、管道、換熱器和貯存箱組成。為了演示核反應(yīng)堆中鉛鉍合金的熱工水力特性，以及鉛鉍和鋼壁面材料兼容性。

圖5　TALL回路

（2）國內(nèi)

中科院的鉛鉍回路[13]（KYLIN-I）如圖7所示，中國啟明星Ⅲ號實物如圖8所示。

圖6　美國材料測試回路

圖7　中國KYLIN-I回路

圖8　中國啟明星Ⅲ號實物

從圖7看到，中科院基于液態(tài)鋰鉛實驗平臺理論設(shè)計與工程經(jīng)驗，研制了我國首座熱對流鉛鉍實驗回路KYLIN-I。2014年中科院合肥研究所在此基礎(chǔ)上建立了KYLIN-Ⅱ鉛鉍實驗回路，并結(jié)合鉛基數(shù)字仿真反應(yīng)堆CLEAR-V，掌握了鉛基冷卻劑、專用部件和設(shè)備等一系列鉛基堆關(guān)鍵技術(shù)。另外，中科院合肥研究所還在國家基金項目資助下進行了DRAGON系列液態(tài)金屬鋰鉛實驗回路的研發(fā)，形成了較為完整的鋰鉛回路研究平臺系統(tǒng)DRAGON-V。從圖8看到，我國首座鉛鉍零功率反應(yīng)堆——啟明星Ⅲ號[28,29]在中核集團中國原子能科學(xué)研究院于2019年12月10日實現(xiàn)首次臨界，并正式啟動我國鉛鉍快堆堆芯核特性物理實驗。中國原子能科學(xué)研究院也正在開展后續(xù)進一步新一代綜合實驗平臺發(fā)展研究。

另外，西安交通大學(xué)和中國核動力院也開展了相關(guān)研究，并建有相應(yīng)的實驗回路。

（3）本團隊

作者所在核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究團隊承擔(dān)并完成了KYLIN-Ⅱ鉛鉍二回路的設(shè)計工作，KYLIN-Ⅱ鉛鉍二回路的建設(shè)已經(jīng)于2013年1月竣工。KYLIN-Ⅱ混合循環(huán)回路主要參數(shù)見表3，二回路循環(huán)設(shè)計如圖9所示。

表3　KYLIN-Ⅱ混合循環(huán)回路主要參數(shù)

圖9　二回路循環(huán)

從表3和圖9看到，KYLIN-Ⅱ混合循環(huán)回路為矩形回路，主要包含內(nèi)徑為108 mm的兩條垂直的管段和兩條水平管段，其中垂直的管段分別作為上升段和下降段。KYLIN-Ⅱ混合循環(huán)回路屬于鉛鉍堆熱工水力實驗回路，設(shè)計參數(shù)涵蓋CLEAR-1運行工況，主要為開展鉛鉍強迫循環(huán)與自然循環(huán)以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況下熱工水力特性研究。

4.2　程序計算方法

（1）國內(nèi)高校

中國原子能科學(xué)研究院自主研發(fā)了SACOS-PB子通道程序，其矩形通道組件子通道的劃分如圖10所示。西安交通大學(xué)SACOL程序計算流程如圖11所示。

圖10　矩形通道組件子通道的劃分

從圖10看到，在此通道中，橫向共劃分了16個子通道，軸向共劃分了50個控制體。它由2個源程序、4個數(shù)據(jù)輸入文件和12個數(shù)據(jù)輸出文件組成。

圖11　SACOL 程序N-S 流程

從圖11看到，西安交大開發(fā)了適用于鉛鉍冷卻沸水快的熱工水力系統(tǒng)安全分析程序SACOL，為一款針對 PBWFR的結(jié)構(gòu)及運行特點所開發(fā)的一回路系統(tǒng)熱工水力瞬態(tài)分析程序，可以模擬無保護超功率事故（UTOP），使用的數(shù)學(xué)物理模型包括堆芯功率和熱工水力模型、燃料元件熱傳導(dǎo)模型、煙囪內(nèi)的換熱和壓降模型以及系統(tǒng)壓力模型等。

（2）本團隊

本團隊[5,9,12]自主研發(fā)了鉛鉍自然循環(huán)流量計算程序、氣體注入鉛鉍自然循環(huán)流量計算程序，分別如圖12、圖13所示。

從圖12看到，計算時需要假定一個鉛鉍流量，求出該流量下的有效壓頭和下降段阻力。有效壓頭和下降段阻力相同時，該假定流量即是回路自然循環(huán)流量。從圖13看到，氣體注入時需要給定氣體注入量，計算時需要假定一個鉛鉍流量，求出該流量下的有效壓頭和下降段阻力。有效壓頭和下降段阻力相同時，該假定流量即是回路自然循環(huán)流量。

圖12　鉛鉍自然循環(huán)流量計算程序

圖13　氣體注入鉛鉍自然循環(huán)流量計算程序

4.3　數(shù)值模擬方法

（1）國內(nèi)高校

中國科學(xué)院三維圓管模型如圖14所示。華南理工大學(xué)數(shù)值模擬流程如圖15所示。

圖14　三維圓管模型示意

從圖14看到，中國科學(xué)院運用大渦模擬方法[30]，對恒熱流密度條件下三維圓管內(nèi)液態(tài)鉛鉍合金強制對流換熱特性進行了數(shù)值計算。湍流模型為基于大渦模擬方法的Smagorinsky渦黏模型，采用有限差分法，在空間和時間上均設(shè)定為二階精度。

從圖15看到，華南理工大學(xué)[31]基于擴散界面法，基于要求和計算效率的考慮，以初始直徑為10 mm的氣泡為例，其他不同初始直徑的氣泡與該情形相同，計算區(qū)域側(cè)壁到氣泡中心的距離為氣泡初始半徑的5倍，底端到氣泡中心的距離為氣泡初始半徑的3倍。對單個氮氣氣泡在液態(tài)鉛鉍合金內(nèi)從靜止到充分發(fā)展整個過程中的動力學(xué)行為進行數(shù)值模擬。

圖15　數(shù)值模擬流程

（2）本團隊

本團隊[6,9,12]利用FLUENT軟件進行數(shù)值模擬的計算流程如圖16所示。

從圖16看到，首先需要輸入鉛流體的參數(shù)，世界上通用的鉛輕流體組成一般為44.5%Pb混合55.5%Bi，根據(jù)計算需要輸入?yún)?shù)。其次，輸入換熱器管束參數(shù)。再次，通過計算得到漩脫落頻率、流抖據(jù)頻率、彈性失穩(wěn)頻率，得到的這些數(shù)值與管道的固有頻率進行對比，通過共振理論找出管道流致振動的主要因素，忽略次要因素。最后，通過析因分析的方法，分析主要因素中各個影響因子的效應(yīng)估計與百分比貢獻率。并且分析計算結(jié)果，提出解決鉛自然循環(huán)回路中管束的流致振動問題的方法。

圖16　鉛鉍流固耦合計算程序框圖

5. 研究結(jié)果

5.1　流動換熱特性

（1）氮氣氣泡動力學(xué)行為計算

王春濤[31,32]基于擴散界面法，其不同初始直徑下的數(shù)值模擬結(jié)果如圖17所示。

從圖17看到，初始直徑為5 mm的氣泡最終穩(wěn)定形狀位于橢球區(qū)域；7.5 mm、10 mm、125 mm和15 mm的氣泡位于球冠狀區(qū)域。從而很好地驗證了擴散界面法在模擬液態(tài)鉛鉍合金中氣泡上升行為的可行性和準(zhǔn)確性。對單個氮氣氣泡在液態(tài)鉛鉍合金內(nèi)，從靜止到充分發(fā)展整個過程中的動力學(xué)行為進行數(shù)值模擬，得到氣泡形變特性和氣泡上升速度隨時間的變化關(guān)系。

圖17　不同初始直徑下數(shù)值模擬結(jié)果

（2）氬氣作為注入氣體實驗結(jié)果

Benamati G.等[33]已有試驗采用氬氣作為注入氣體，氬氣注入量的試驗范圍為0.001～0.01 kg/s。

鉛鉍自然循環(huán)流量隨氬氣注入量變化的部分實驗數(shù)據(jù)[29]見圖18。

從圖18看到，在氣體流量大于1 NL/s的情況下，在所有試驗中，LBE均實現(xiàn)了穩(wěn)定循環(huán)。當(dāng)氣體流量為2～7 NL/s時，LBE的夾帶流量在150～230 kg/s范圍內(nèi)，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)均清晰可見，穩(wěn)態(tài)時兩種流量基本不變。然而，系統(tǒng)的瞬態(tài)特性非?？欤ㄐ∮?0 s），表明系統(tǒng)的機械慣性很低，鉛鉍自然循環(huán)流量隨著氬氣注入量的增加。

圖18　鉛鉍自然循環(huán)流量隨氬氣注入量的實驗數(shù)據(jù)

（3）氣體影響計自然循環(huán)算

針對圖1鉛鉍合金自然循環(huán)回路，在本團隊文重等[9]利用圖解法計算了無氣體注入時的自然循環(huán)流量以及氬氣、氦氣、氮氣不同氣體注入對鉛鉍自然循環(huán)流量的影響。無氣體注入鉛鉍自然循環(huán)流量如圖19所示；氣體注入對鉛鉍自然循環(huán)流量的影響如圖20所示[20]。

圖19　無氣體注入鉛鉍自然循環(huán)流量

從圖19看到，有效壓頭隨著鉛鉍質(zhì)量流量的增加而減小，下降段壓降隨著質(zhì)量流量的增加而增大。在某一質(zhì)量流量下，有效壓頭和下降段壓降相同，該流量為鉛鉍自然循環(huán)流量；無氣體注入時，鉛鉍合金流體的自然循環(huán)流量為270 kg/s。從圖20看到，不同氣體注入，鉛鉍自然循環(huán)流量變化的總體趨勢是一致的：在開始注入氣體時，鉛鉍自然循環(huán)的流量隨著氣體流量的增大，增大得很快。當(dāng)氣體注入量到達一定值的時候，再增大注入氣體量，則鉛鉍的自然循環(huán)流量會減小。

圖20　氣體注入對鉛鉍自然循環(huán)流量的影響

5.2　熱分層界面特性

針對圖1鉛鉍合金自然循環(huán)回路，本團隊蘇子威等[6]計算了鉛鉍合金自然循環(huán)熱分層。

（1）溫差與熱分層關(guān)系

改變回路上升段、下降段的溫度差值，截面B-B、截面G-G的回路溫度分布如圖21所示。

圖21　不同回路溫差時回路溫度分布對比

從圖21看到，上升段、下降段的溫度差值增加，形成熱分層較明顯；在變溫段，熱分層分布基本沒有改變，溫差稍有提升。

（2）管徑大小與熱分層關(guān)系

管徑為20 mm、30 mm時的溫度分布如圖22所示。

圖22　管徑為20 mm、30 mm時溫度分布

從圖22看到，管徑變大時，由于鉛鉍自然循環(huán)流速降低，上升段、下降段溫度差值減??；熱分層現(xiàn)象得到明顯緩解。

5.3　流動不穩(wěn)定性影響

假定加熱功率擾動，為研究加熱功率對鉛鉍回路自然循環(huán)的影響，現(xiàn)對改變加熱段功率進行模擬計算。其功率改變方式如圖23所示。使用該加熱功率擾動方式，計算鉛鉍介質(zhì)流量隨時間變化，流量曲線如圖24所示。

圖23　加熱熱流密度曲線

從圖24看到，當(dāng)給鉛鉍流體一個加熱功率的擾動，它會從一個穩(wěn)態(tài)達到另一個穩(wěn)態(tài)，不會產(chǎn)生一個持續(xù)的脈動。但是這個過程并不是平穩(wěn)的過渡到另一個穩(wěn)態(tài)，會經(jīng)過一個逐漸減弱的振蕩，然后再逐漸達到平衡?？梢钥闯稣袷庍^程大約為250 s，中間的振蕩周期約為50 s。其穩(wěn)定流量大約為1.339 kg/s。鉛鉍沒有持續(xù)的振蕩，只存在從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一個狀態(tài)過程時的波動。這種波動是一個逐漸減弱的，因此把它稱為過渡型不穩(wěn)定性。

圖24　流量曲線

5.4　控制棒落棒特性研究

本團隊李云博等[18]選擇相關(guān)參數(shù)計算了平常及地震兩種工況下落棒情況，其相關(guān)幾何模型及落棒過程中相關(guān)參數(shù)如圖4～圖5所示。

（1）正常工況下

在正常工況下，鉛鉍介質(zhì)中控制棒下落的速度-時間曲線見圖25，整個落棒過程的位移隨時間的變化見圖26。

圖25　速度隨時間的變化曲線

圖26　位移隨時間的變化曲線

從圖25看到，在落棒的初始階段，從0 s到1 s的時間段內(nèi)，棒速隨時間的變化曲線是一條直線。在1 s后，控制棒開始進入鉛鉍介質(zhì)中，此時控制棒的受力發(fā)生變化，曲線的斜率不斷減小。從圖26看到，在1.43 s時，此時控制棒的行程剛好達到900 mm，即在1.5 s內(nèi)，控制棒能順利落到堆芯底部，滿足核電廠對控制棒落棒的安全要求。

（2）地震工況下

SSE地震工況下，計算了T1-4組控制棒在該地震條件下落棒的情況，按照最保守的估計，附加摩擦力大約增加116 N，利用該摩擦力計算地震工況下鉛鉍介質(zhì)中控制棒下落的相關(guān)數(shù)據(jù)。鉛鉍介質(zhì)中控制棒下落的速度—時間曲線如圖27所示，整個落棒過程的位移隨時間的變化如圖28所示。

圖27　速度隨時間的變化曲線

圖28　位移隨時間的變化曲線

從圖27和圖28看到，在落棒的初始階段，棒速隨時間的變化趨勢在地震工況下和在正常工況下基本相同，都是一條直線。區(qū)別在于，在地震工況下，從0 s到1.21 s都保持為一條直線，時間段的范圍稍大于正常工況。地震工況下控制棒在1.5 s時的位移小于900 mm，這表示控制棒不能及時落到堆芯底部，不能滿足核電廠的安全要求。

（3）結(jié)果比較

在正常工況下，控制棒與軸之間的抓手松開，控制棒下落。事故工況（主要是地震工況）下，軸與驅(qū)動主軸之間的離合器失電斷開，軸與控制棒一同下落。下落過程受力與正常工況基本相同，但是受到更大阻力，要求的落棒時間更短，需要在軸上增加配重達到要求。

6. 結(jié)論與方向

6.1　結(jié)論

（1）氬氣比氮氣能夠在較大注入范圍內(nèi)增強鉛鉍自然循環(huán)。當(dāng)氬氣和氮氣都注入過量后，氮氣使得鉛鉍自然循環(huán)流量波動大。氬氣既能在較大范圍內(nèi)增強鉛鉍自然循環(huán)，又使得鉛鉍自然循環(huán)流動變化較平緩。無氣體注入的鉛鉍自然循環(huán)不需要膨脹箱對鉛鉍、氣體進行分離。有氣體注入的鉛鉍自然循環(huán)需要設(shè)置膨脹箱在上升段對鉛鉍、氣體進行分離。

（2）鉛鉍自然循環(huán)中，回路整體流速變化不大，有二次流現(xiàn)象，熱分層最嚴重的區(qū)域存在于變溫段。在左右管段，熱分層呈左右分層狀態(tài)，在上下管段，熱分層呈上下分層狀態(tài)。溫差與熱分層是正比關(guān)聯(lián)，管徑是反比關(guān)聯(lián)。

（3）現(xiàn)階段水和鈉的不穩(wěn)定性研究主要都集中在兩相，并且由于自身介質(zhì)特性，使得二者都具有多種不穩(wěn)定性，而壓降和流量關(guān)系的負斜率區(qū)域的存在，使得二者都存在流量漂移的可能。鉛鉍流體只在系統(tǒng)進行工況變化時存在不持續(xù)的振動。

（4）正常工況且動態(tài)鉛鉍介質(zhì)條件下，落棒時間隨著鉛鉍流速的增大而增大。而且隨著流速的增大，曲線的斜率不斷增大，說明介質(zhì)流速越大，對落棒時間的影響越大。地震工況下，要增加控制棒上負配重荷，以達到更短的落棒時間。

6.2　方向

（1）對研究現(xiàn)狀要進行充分的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)研究中的不足，確定所研究方向的必要性與可行性。要強化實驗研究，增強系統(tǒng)運行經(jīng)驗，強化數(shù)據(jù)庫建立和完善，注重人因及其相應(yīng)安全文化。

（2）要緊密依靠的數(shù)學(xué)方法，但考慮到不同數(shù)學(xué)方法原理帶來的差別，因此，要探索不同方法的分析結(jié)果的相互印證及一致性的同時，注重選擇準(zhǔn)確的合理有效方法。目前實際運行數(shù)據(jù)的缺乏，研究多借助于程序計算數(shù)據(jù)或測試數(shù)據(jù)，因此，要加強模糊數(shù)學(xué)、粗糙集理論、析因方法、未確知數(shù)學(xué)及灰色理論等非確定性等數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。

（3）要多渠道并舉，選擇建立精確模型，基于準(zhǔn)確的計算模擬、理論分析和實驗驗證，實現(xiàn)在核熱耦合條件下的堆芯特性分析。要善于利用比較分析的方法，發(fā)現(xiàn)所研究對象的共性與特性，對其進行機理性研究。

（4）在物理過程確定論建模過程中，要注意快速簡化模型的精準(zhǔn)性；也要注意非線性精準(zhǔn)模型的求解性。避免快速簡化模型帶來的誤差影響到可靠性本身的可靠度分析，也要實現(xiàn)對非線性精準(zhǔn)模型容易得到清晰答案，便于計算可靠性結(jié)論。

（5）在物理過程非確定論建模過程中，對于多維不確定參數(shù)和小功能故障概率評估，存在著計算效率低，計算精度差和工作量大曲的問題，需要提高效率，減少計算成本和負擔(dān)。

（6）強化提升自然循環(huán)能力研究，特別要研究不同類型氣體按比例加入功效。開展水蒸氣注入鉛鉍提升自然循環(huán)能力和推動做功雙重功效研究。

（7）強化控制系統(tǒng)加重及鉛鉍比例乃至純鉛自凝固安全特性研究。從核電安全文化基本理念出發(fā)，明確鉛鉍介質(zhì)流動換熱安全可靠性標(biāo)準(zhǔn)。

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Study Progress on Thermal Mechanics and Safety Characteristics of Lead Bismuth Fluid

ZHOU Tao1,3，QI Tian2,3，CHEN Juan2,3，F(xiàn)ENG Xiang2,3

（1.School of Energy and Environment，Southeast University，Nanjing of Jiangsu Prov. 210096，China；2. School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing，102206，China；3. Team of Nuclear Thermal-hydraulic Safety and Standardization，Beijing，102206，China）

The accelerator driven subcritical reactor (ADS) is one of the most promising transmutation technologies, in which the lead-bismuth eutectic is used as the coolant and the neutron spallation target. So the thermal hydraulics and safety analysis of lead-bismuth fluid have become a hot issue concerned widely. At present, experimental study and numerical simulation including programming calculation have been carried out for this work at home and abroad. The results show that, a lead-bismuth eutectic loop could gain improved performance of natural circulation by gas-injection with a certain rate in some range, but excessive gas-injection would lead to worse performance with lower natural circulation flow instead. Besides, obviousthermal stratification would take place in the lead-bismuth eutectic loop, while a temperature-variable segment would appear in the most serious thermal stratification region. Thermal stratification shows different features among the loop. And more obvious thermal stratification will appear while higher temperature difference between the hot leg and the cold leg is designed to reach higher velocity of fluid. Besides, for the dropping of the control rod in flowing lead-bismuth eutectic in the designed condition, the higher the velocity of lead-bismuth eutectic is, the longer the drop-time of the control assembly is. Under the seismic condition, the initial falling acceleration would increase as the balance weight of the control rod increases, and bring about a greater slope of speed-time curve. For further study, the experimental investigation should be the focus of effort. A growing number of mathematical methods should be used especially the comparison of new mathematical methods. The investigation of flow and heat transfer mechanism of lead-bismuth eutectic is still needed to continue by deterministic analysis integrated with uncertainty analysis to define the reliability criterion. Performance of natural circulation system and its safety, such as weight gain and solidification, should be improved by more efforts.

ADS; Lead-bismuth eutectic; Safety; Natural circulation; Thermal stratification; Dropping of control rod

TL48

A

0258-0918（2021）06-1105-14

2020-08-11

“核安全與先進核能技術(shù)”重點專項（2020YFB190058）；中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項資助（XDA03040000）；東南大學(xué)學(xué)科振興計劃（1103007005）；高校雙一流建設(shè)資金資助（教師啟動基金4003002071）

周濤（1965—），陜西商州人，教授，博導(dǎo)，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆熱工水力及安全方面研究