起落架越過(guò)凸階性能仿真分析

鄒俊磊，張勇，郭丹丹，屈華山

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引 言

近年來(lái)，飛機(jī)起落架由于疲勞造成的破壞不斷出現(xiàn)。外場(chǎng)調(diào)查情況與計(jì)算結(jié)果表明，造成疲勞破壞的主要原因是滑行載荷。滑行載荷雖然一般都沒(méi)有著陸撞擊載荷大，但載荷重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于著陸撞擊載荷出現(xiàn)的次數(shù)，因此，造成的對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)和起落架的損傷比重較大。 假設(shè)一架飛機(jī)的使用壽命為10年，飛行4000h，滑行32000km，則經(jīng)受的循環(huán)應(yīng)力約為500 萬(wàn)次。這樣的滑行載荷作用在機(jī)身及起落架上，將產(chǎn)生不容忽視的疲勞損傷。同時(shí)，粗糙道面對(duì)滑行中的飛機(jī)產(chǎn)生的動(dòng)載荷有時(shí)也可引起很大的過(guò)載，而駕駛艙處的垂直加速度大約為飛機(jī)重心處垂直加速度的2 倍，這樣就會(huì)引起駕駛員的嚴(yán)重不適。 由于舒適性的要求，對(duì)客機(jī)更不允許粗糙度對(duì)飛機(jī)在滑行時(shí)產(chǎn)生過(guò)大的垂直加速度。 因此，對(duì)道面粗糙度的研究受到越來(lái)越多的關(guān)注。

跑道路面粗糙度的外在表現(xiàn)形式之一是凸階，而由于各種各樣因素的影響，飛機(jī)在跑道進(jìn)行起飛、著陸滑行或者正?；羞^(guò)程中不可避免會(huì)受到凸階的影響。飛機(jī)在滑行時(shí)，機(jī)輪輪胎越過(guò)凸階后經(jīng)常會(huì)造成飛機(jī)劇烈顛簸，不僅會(huì)使乘客乘坐不舒適，更會(huì)給飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)、機(jī)輪輪胎乃至整個(gè)飛機(jī)安全性與壽命帶來(lái)不良影響。

在分析飛機(jī)起落架越過(guò)凸階時(shí)的響應(yīng)和載荷時(shí)，通常采用真實(shí)飛機(jī)進(jìn)行真實(shí)滑跑試驗(yàn)，通過(guò)在真實(shí)跑道上設(shè)置障礙物的方法去研究飛機(jī)高速滑跑越過(guò)障礙物性能分析研究無(wú)疑是最準(zhǔn)確和直接的，它不需要通過(guò)夾具和試驗(yàn)臺(tái)的手段，避免了不真實(shí)的模擬因素，結(jié)果可信度最高。但真實(shí)飛機(jī)滑跑試驗(yàn)存在危險(xiǎn)性高、代價(jià)昂貴、試驗(yàn)參數(shù)不易控制、試驗(yàn)測(cè)量不易進(jìn)行等問(wèn)題。而采用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件開(kāi)展研究則具有明顯優(yōu)勢(shì)，既能方便地建立飛機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，又能夠方便地設(shè)置各種環(huán)境進(jìn)行仿真分析，避免了真實(shí)試驗(yàn)的高代價(jià)和高風(fēng)險(xiǎn)因素。

本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論及LMS Virtual.Lab Motion 動(dòng)力學(xué)仿真環(huán)境，采用動(dòng)力學(xué)仿真分析方法研究了某型飛機(jī)高速滑跑狀態(tài)下越過(guò)凸階時(shí)起落架響應(yīng)和載荷。

1 飛機(jī)滑跑動(dòng)力學(xué)方程

飛機(jī)在地面滑跑過(guò)程中， 機(jī)體受到以下外力作用：空氣動(dòng)力，機(jī)體各部分的重力，地面對(duì)起落架的支持力，輪胎的滾動(dòng)阻力和側(cè)向力，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。

選擇地面坐標(biāo)系作為活動(dòng)坐標(biāo)系，飛機(jī)質(zhì)心移動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為

選擇機(jī)體坐標(biāo)系為活動(dòng)坐標(biāo)系，飛機(jī)繞各坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

2 起落架動(dòng)力學(xué)建模

2.1 LMS Virtual.Lab Motion

LMS Virtual.Lab Motion 基于計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模理論及計(jì)算方法研究，是專(zhuān)門(mén)為模擬機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)和載荷而設(shè)計(jì)的。它提供了有效的方法可以快速創(chuàng)建和改進(jìn)多體模型， 有效地重復(fù)利用CAD和有限元模型，并能快速反復(fù)模擬評(píng)價(jià)多種設(shè)計(jì)方案的性能，工程師可以在早期的開(kāi)發(fā)階段利用靈活可調(diào)的模型進(jìn)行概念上的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)研究，并在后續(xù)階段中結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行更具體的評(píng)估。

LMS Virtual.Lab Motion 動(dòng)力學(xué)仿真分析流程如圖1 所示：

圖1 LMS Virtual.Lab Motion 仿真分析流程

2.2 起落架動(dòng)力學(xué)模型

2.2.1 數(shù)模簡(jiǎn)化

飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，包含子結(jié)構(gòu)及部件較多，若建模時(shí)完全按照實(shí)際情況將所有子結(jié)構(gòu)和小的部件納入其中，不僅大大增加動(dòng)力學(xué)建模工作量，使計(jì)算時(shí)間大幅增加，而且對(duì)仿真結(jié)果精度沒(méi)有明顯的提升，反而可能因模型過(guò)于復(fù)雜而隱藏很多問(wèn)題，給模型調(diào)試和仿真帶來(lái)隱患。本文在不改變起落架機(jī)構(gòu)原理的前提下對(duì)前起落架結(jié)構(gòu)做如下簡(jiǎn)化：

1） 在飛機(jī)滑跑過(guò)程中，起落架收放機(jī)構(gòu)不起作用。 故刪除收放機(jī)構(gòu)，在機(jī)身與起落架的連接處施加相應(yīng)的約束；

2） 在飛機(jī)平穩(wěn)滑跑過(guò)程中，剎車(chē)系統(tǒng)處于非工作狀態(tài)，對(duì)擺振穩(wěn)定性分析影響很小，故將剎車(chē)機(jī)構(gòu)略去；

3） 為減少分析模型中分析體的數(shù)量，兼顧計(jì)算精度與效率，將起落架上用于固定的螺栓、螺母、墊片、銷(xiāo)子等附屬部件以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的連接件去除掉，利用相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副予以替代；

4） 略去對(duì)飛機(jī)滑跑影響較小的其他部件，如起落架上前照燈、機(jī)輪上的速度傳感器等對(duì)飛機(jī)滑跑運(yùn)動(dòng)影響較小的部件；

簡(jiǎn)化后模型包含以下幾部分：簡(jiǎn)化的機(jī)身、上下斜撐桿、上下扭力臂、支柱外筒、轉(zhuǎn)動(dòng)套筒、左右機(jī)輪、活塞桿與輪軸等部件。

2.2.2 創(chuàng)建構(gòu)件、定義約束

將前起落架外筒、活塞桿、轉(zhuǎn)動(dòng)套筒、上下扭力臂、機(jī)輪，前撐桿等部件的CAD 簡(jiǎn)化模型依次導(dǎo)入到軟件Motion 模塊中，建立分析文件，生成起落架多體系統(tǒng)中的構(gòu)件。

約束是用來(lái)描述兩個(gè)構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，根據(jù)飛機(jī)起落架各個(gè)部件之間的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況添加相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副。 在起落架簡(jiǎn)化模型建模時(shí)，定義圓柱副可滿足支柱外筒與活塞桿兼有軸向平移和繞軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系； 飛機(jī)機(jī)輪輪轂與輪胎之間添加固定副；扭力臂、撐桿等鉸接的連接處利用轉(zhuǎn)動(dòng)副予以模擬。 創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)副后，軟件會(huì)默認(rèn)在分析體中添加相應(yīng)的裝配約束，自動(dòng)將起落架各個(gè)部件裝配成完整的起落架整體，通過(guò)運(yùn)動(dòng)副以及裝配關(guān)系的添加，得到圖2 所示的起落架系統(tǒng)模型。

圖2 起落架模型

2.2.3 施載

施加載荷是仿真分析模型建模中的重要一環(huán)，對(duì)起落架施加載荷，載荷包括緩沖支柱軸力、輪胎力、防擺阻尼力矩、空氣動(dòng)力，以及重力等。而緩沖器支柱軸力包括空氣彈簧力、油液阻尼力，緩沖器內(nèi)部摩擦力和緩沖器結(jié)構(gòu)限制力等。 其中，緩沖器結(jié)構(gòu)限制力F的定義主要用來(lái)限制模型中緩沖器行程的上下限值，其表達(dá)式為

式中：K為彈性系數(shù)，S 為壓縮量，S為最大壓縮量；結(jié)構(gòu)限制力由彈性系數(shù)和阻尼非常大的彈簧力實(shí)現(xiàn)，包括壓縮限制力和拉伸限制力。

3 起落架越過(guò)凸階性能仿真分析

3.1 凸階定義

通常在數(shù)學(xué)上精確地定義粗糙度標(biāo)準(zhǔn)是很復(fù)雜的，如美國(guó)空軍用離散的凸階高度、凸階幅值與波長(zhǎng)(1-cos)的關(guān)系，或功率譜密度來(lái)描述粗糙度。本文定義的凸階如圖3 所示， 凸階的截面形狀為1-cos，凸階與飛機(jī)行進(jìn)方向垂直或者以一定夾角放置。凸階波峰高度為毫米， 寬度為20～50mm 不等， 波長(zhǎng)為50～300mm 不等，可根據(jù)仿真需要變化。 凸階安裝在跑道上所需要的位置，凸階距離跑道初始點(diǎn)的位置以及跑道的高度隨不同工況而更改。 凸階截面形狀函數(shù)為：

式中，x 為航向坐標(biāo)，y 為側(cè)向坐標(biāo)，z 為縱向坐標(biāo)；式中：λ為障礙物波長(zhǎng)（順滑跑方向看），H為波峰高度；一般取障礙物側(cè)向?qū)挾葹?000mm。

根據(jù)凸階需要的形狀在Matlab 軟件中編制相應(yīng)跑道的曲面函數(shù)，建立其幾何形狀模型，如圖3 所示。

圖3 Matlab 中凸階形狀

3.2 仿真分析

在實(shí)際飛機(jī)起降過(guò)程中，飛機(jī)在地面滑跑時(shí)遇到的凸階位置并不固定，故而飛機(jī)在滑跑階段可能以不同的方式越過(guò)跑道的凸階。因此在分析中必須考慮不同情況下，飛機(jī)以不同方式越過(guò)凸階，本文仿真分析工況包含前起落架單獨(dú)越過(guò)凸階，一側(cè)主起落架單獨(dú)越過(guò)凸階，以及各種典型方式越過(guò)凸階。

3.2.1 前起落架輪胎單獨(dú)越過(guò)凸階仿真分析

利用建立的動(dòng)力學(xué)模型，建立前起落架輪胎越過(guò)凸階分析工況。飛機(jī)滑跑速度設(shè)定為40m/s，重心位置設(shè)置為前重心，分別使前起落架兩個(gè)機(jī)輪通過(guò)設(shè)置有凸階的跑道，保證雙輪同時(shí)越過(guò)凸階，而主起落架輪胎設(shè)置為通過(guò)平直跑道，凸階形狀如3.1 節(jié)所述，凸階波峰高度為25mm，波長(zhǎng)為150mm，設(shè)置仿真計(jì)算時(shí)間為30s，凸階距離滑跑啟動(dòng)點(diǎn)距離為1000m，使全機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定滑跑，各參數(shù)平穩(wěn)后飛機(jī)滑跑越過(guò)凸階。經(jīng)過(guò)仿真，前、主起落架機(jī)輪各物理參數(shù)和飛機(jī)重心垂向加速度的變化曲線如圖4～圖9 所示。

圖4 前起落架緩沖器行程

圖5 前起落架緩沖器作動(dòng)筒下沉速度

圖6 前起落架緩沖器軸力

圖7 前起落架機(jī)輪輪胎壓縮量

圖8 飛機(jī)重心垂向加速度

圖9 主起落架緩沖器軸力

由圖4～圖9 的曲線，可得出以下結(jié)論：

1） 當(dāng)飛機(jī)機(jī)輪越過(guò)設(shè)置的跑道凸階時(shí)，凸階會(huì)對(duì)機(jī)輪產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)激勵(lì)，使得前起緩沖器作動(dòng)筒下沉速度出現(xiàn)瞬時(shí)增大，進(jìn)而影響到飛機(jī)部分參數(shù)的瞬時(shí)變化。飛機(jī)越過(guò)凸階后經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間，各參數(shù)很快恢復(fù)到正常范圍和變化規(guī)律，表明飛機(jī)具有良好的緩沖性能；

2） 前起落架機(jī)輪越過(guò)凸階仿真曲線表明，凸階對(duì)前起落架緩沖器行程曲線影響不大，但越過(guò)凸階時(shí)，緩沖器作動(dòng)筒下沉速度曲線出現(xiàn)了瞬時(shí)較大峰值，從而引起油液阻尼力的瞬間增大，進(jìn)一步導(dǎo)致緩沖器軸力瞬間突變，此外過(guò)凸階時(shí)輪胎壓縮量瞬時(shí)增大；

3） 前起落架越過(guò)凸階會(huì)顯著影響前起落架緩沖性能以及飛機(jī)乘坐舒適性，對(duì)前起落架緩沖性能造成很大負(fù)面影響，導(dǎo)致飛機(jī)重心產(chǎn)生瞬時(shí)較大垂向加速度。

3.2.2 單側(cè)主起落架輪胎越過(guò)凸階仿真分析

對(duì)單側(cè)主起落架輪胎越過(guò)凸階進(jìn)行仿真分析，將飛機(jī)滑跑速度設(shè)定為40m/s， 重心位置設(shè)置為前重心。分別使單側(cè)主起落架兩個(gè)機(jī)輪輪胎越過(guò)設(shè)置有凸階的跑道，并保證雙輪同時(shí)越過(guò)凸階，由于飛機(jī)模型的對(duì)稱性， 研究中實(shí)際選擇左主起落架機(jī)輪輪胎；而前起落架輪胎與另一側(cè)主起落架輪胎設(shè)置為通過(guò)平直跑道， 凸階形狀如3.1 節(jié)所述， 凸階波峰高度為50mm，波長(zhǎng)為150mm。 設(shè)置仿真計(jì)算時(shí)間為30s，凸階距離滑跑啟動(dòng)點(diǎn)距離為1000m，使全機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定滑跑，各參數(shù)平穩(wěn)后飛機(jī)滑跑越過(guò)凸階，經(jīng)過(guò)仿真，一側(cè)主起落架各物理參數(shù)和飛機(jī)重心垂向加速度的變化曲線如圖10～圖15 所示。

由圖10～圖15 的曲線可知， 仿真結(jié)果與前起落架類(lèi)似，可得以下結(jié)論：

圖10 主起落架緩沖器行程

圖11 主起落架緩沖器作動(dòng)筒下沉速度

圖12 主起落架緩沖器軸力

圖13 主起落架機(jī)輪輪胎壓縮量

1） 當(dāng)飛機(jī)機(jī)輪越過(guò)設(shè)置的跑道凸階時(shí)， 凸階會(huì)對(duì)機(jī)輪產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)激勵(lì)，導(dǎo)致飛機(jī)緩沖性能參數(shù)的瞬時(shí)變化，當(dāng)越過(guò)凸階后經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間，各參數(shù)很快恢復(fù)到正常范圍和變化規(guī)律，表明飛機(jī)主起落架具有良好的緩沖性能；

2） 主起落架機(jī)輪越過(guò)凸階仿真曲線表明，凸階對(duì)主起落架緩沖器行程曲線影響不大，但越過(guò)凸階時(shí)，緩沖器作動(dòng)筒下沉速度曲線出現(xiàn)了瞬時(shí)較大峰值，從而引起油液阻尼力的瞬間增大，進(jìn)一步導(dǎo)致緩沖器軸力瞬間突變，此外過(guò)凸階時(shí)輪胎壓縮量瞬時(shí)增大；

圖14 飛機(jī)重心垂向加速度

圖15 前起落架緩沖器軸力

3） 主起落架越過(guò)凸階會(huì)顯著影響主起落架緩沖性能以及飛機(jī)乘坐舒適性，對(duì)主起落架緩沖性能造成很大負(fù)面影響，導(dǎo)致飛機(jī)重心產(chǎn)生瞬時(shí)較大加速度。

3.2.3 起落架越過(guò)凸階不同方式對(duì)比

當(dāng)飛機(jī)在地面滑跑時(shí)， 本身由于客觀原因可能存在不同越過(guò)凸階方式，比如單獨(dú)前起機(jī)輪遇到凸階，單獨(dú)一側(cè)主起遇到凸階， 以及前后起落架先后越過(guò)凸階等等方式， 且飛機(jī)以不同方式越過(guò)凸階會(huì)產(chǎn)生不同的響應(yīng)，因此研究飛機(jī)起落架高速滑跑越過(guò)凸階性能，須對(duì)越過(guò)凸階不同方式飛機(jī)的響應(yīng)問(wèn)題加以詳細(xì)研究。

為研究比較飛機(jī)滑跑時(shí)前起落架機(jī)輪以及主起落架機(jī)輪越過(guò)同一凸階時(shí)，凸階對(duì)飛機(jī)各個(gè)參數(shù)不同影響，在仿真分析時(shí)，設(shè)置兩個(gè)尺寸相同但是間隔160m 放置的凸階，分別令前、主起落架通過(guò)前后兩個(gè)相同的凸階，凸階與y 方向平行放置，波長(zhǎng)為150mm，波峰高度為30mm，設(shè)置飛機(jī)滑跑速度為40m/s，重心位置設(shè)置為前重心，進(jìn)行仿真分析。圖16 和圖17 分別給出了飛機(jī)前起落架機(jī)輪與兩個(gè)主起落架機(jī)輪間隔越過(guò)同一凸階時(shí)仿真曲線，圖16 為飛機(jī)重心垂向加速度的變化曲線，圖17 為輪胎力變化曲線，從圖中可知，過(guò)同一凸階，主起落架過(guò)機(jī)輪凸階要比前起落架過(guò)凸階對(duì)全機(jī)擾動(dòng)更大，這與主起落架承載較前起落架大是相符合的。

圖16 重心垂向加速度對(duì)比

圖17 輪胎垂直反力對(duì)比

為研究比較飛機(jī)滑跑時(shí)主起落架單輪以及雙輪越過(guò)同一凸階對(duì)飛機(jī)的擾動(dòng)，在仿真分析時(shí)，設(shè)置兩個(gè)尺寸相同但是間隔160m 放置的凸階，分別令主起落架單輪和雙輪通過(guò)前后間隔放置的兩個(gè)相同的凸階，凸階與y 方向平行放置，波長(zhǎng)為150mm，波峰高度為30mm，進(jìn)行仿真分析。

圖18 和圖19 分別給出了飛機(jī)滑跑時(shí)主起落架單輪以及雙輪越過(guò)同一凸階時(shí)仿真曲線， 圖18 為飛機(jī)重心垂向過(guò)載的變化曲線，圖19 為輪胎垂向力變化曲線，從圖中可知，主起落架雙輪過(guò)凸階要比單輪過(guò)凸階對(duì)全機(jī)重心垂向過(guò)載影響大的多； 輪胎垂向力的影響方面，主起落架雙輪過(guò)凸階比單輪過(guò)凸階略大。

圖18 重心垂向加速度對(duì)比

圖19 輪胎垂直反力對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論及LMS Virtual.Lab Motion 仿真環(huán)境建立了起落架動(dòng)力學(xué)模型，分析了前起落架機(jī)輪、一側(cè)主起落架機(jī)輪越過(guò)凸階時(shí)起落架各物理參數(shù)和飛機(jī)重心垂向加速度的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)前、主起落架分別越過(guò)凸階以及主起單輪和雙輪越過(guò)凸階兩種工況的詳細(xì)仿真對(duì)比分析，主起落架機(jī)輪越過(guò)凸階要比前起落架越過(guò)凸階對(duì)全機(jī)擾動(dòng)更大，主起落架同時(shí)越過(guò)凸階輪胎越多，對(duì)重心過(guò)載影響越大。