基于被動(dòng)探測(cè)的目標(biāo)磁擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)與定位

李榮浩，王 毅，王 琦，顏 坤

（1.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京 211106；2.中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇南京 210007；3.北京臨近空間飛艇技術(shù)開發(fā)有限公司，北京 100160）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，目標(biāo)探測(cè)技術(shù)是決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)前軍事領(lǐng)域普遍采用主動(dòng)雷達(dá)技術(shù)，可以高效地探測(cè)敵方的軍事目標(biāo)。然而，隨著電子對(duì)抗技術(shù)的快速發(fā)展，電磁武器的威脅日益加劇，這使得主動(dòng)型電磁探測(cè)設(shè)備成為了戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的一個(gè)薄弱點(diǎn)。考慮到主動(dòng)電磁設(shè)備在輻射電磁信號(hào)時(shí)往往電磁隱蔽性較低，本文關(guān)注研究被動(dòng)型軍事目標(biāo)的探測(cè)技術(shù)。

近年來，隨著磁探測(cè)理論和傳感器技術(shù)的發(fā)展，磁梯度張量測(cè)量技術(shù)以其較高的測(cè)量精度和豐富的場(chǎng)量參數(shù)逐步取代了磁標(biāo)量的探測(cè)手段，被用于地磁異常的觀測(cè)中。與此同時(shí)，基于磁梯度張量的磁性目標(biāo)探測(cè)與定位方法的研究也成為了近年來磁探測(cè)定位研究的重點(diǎn)。

國外開展基于磁探測(cè)理論的目標(biāo)定位技術(shù)的研究起步較早，早在20世紀(jì)末美國海軍近海岸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室[1]就利用磁場(chǎng)梯度張量數(shù)據(jù)提出了磁偶極子定位跟蹤算法。2000年以后，國內(nèi)的相關(guān)學(xué)者才開始關(guān)注該領(lǐng)域的研究。如2011年，中國科學(xué)院的唐莉莉等人[2]基于磁偶極子模型下的磁場(chǎng)表達(dá)式，提出了一種具有實(shí)時(shí)性、較高的可靠性、低誤差的簡(jiǎn)單實(shí)用的運(yùn)動(dòng)磁目標(biāo)定位算法，并利用相關(guān)磁通門傳感器實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。隨后，海軍工程大學(xué)的周建軍等人[3]，提出了一種在磁場(chǎng)不均勻地區(qū)或者當(dāng)背景磁場(chǎng)較大時(shí)，克服傳統(tǒng)的基于光泵/磁通門的飛行器背景磁場(chǎng)學(xué)習(xí)與補(bǔ)償方法會(huì)產(chǎn)生較大的誤差的解決辦法。在此基礎(chǔ)上，西北工業(yè)大學(xué)的高翔等人[4]提出一種混合算法，在不需要知道目標(biāo)初始位置的情況下，利用單探頭磁通門，準(zhǔn)確快速地求解磁性目標(biāo)定位中的非線性規(guī)劃問題。海軍工程大學(xué)的戴忠華等人[5],針對(duì)單點(diǎn)磁梯度張量定位方法存在的受地磁影響較大,提出了一種全新的兩點(diǎn)磁梯度張量定位方法。在這些研究中，研究人員往往關(guān)注可以觀測(cè)到明顯信號(hào)特性的目標(biāo)定位問題，而忽視了對(duì)背景噪聲的處理，使得這些方法不適用于被動(dòng)探測(cè)的需求。基于以上的研究現(xiàn)狀，本文從理論出發(fā)，對(duì)整個(gè)被動(dòng)探測(cè)過程進(jìn)行了理論分析、模擬仿真、方案設(shè)計(jì)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理。通過理論推導(dǎo)和仿真證明，表明了所提出的方案的正確性。在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)所觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)的處理，驗(yàn)證了所提出技術(shù)的有效性。

1 被動(dòng)探測(cè)與數(shù)據(jù)分析理論

1.1 地磁場(chǎng)環(huán)境下的目標(biāo)擾動(dòng)特點(diǎn)

地磁場(chǎng)可以等效為一個(gè)位于地心的磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)，其分布規(guī)律可以由理論預(yù)測(cè)所求得。在此基礎(chǔ)上，地磁場(chǎng)還受到地球背景噪聲的影響，這些噪聲來源于自然界和人工的干擾，具有一般隨機(jī)噪聲的特性。一般而言，在這樣的磁環(huán)境下，目標(biāo)產(chǎn)生的擾動(dòng)往往被涵蓋在地磁場(chǎng)和背景噪聲中，難以被準(zhǔn)確地識(shí)別。即，一般而言，可以將目標(biāo)擾動(dòng)信號(hào)分解為[6]：

式中，Hc(t)為測(cè)量的總磁場(chǎng)，HL(t)為背景噪聲磁場(chǎng)、H0(t)為地磁場(chǎng)、s(t)為目標(biāo)產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化量（擾動(dòng)）。本文分析的目的，是將擾動(dòng)信號(hào)從總磁場(chǎng)中分離出來，并進(jìn)行定位處理。

1.2 微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)

如前所述，當(dāng)擾動(dòng)信號(hào)被完全覆蓋在地磁場(chǎng)和背景噪聲的疊加中時(shí)，觀測(cè)信號(hào)中往往無法直接得到有用信號(hào)。因此，如何從背景噪聲中提取有用信號(hào)，即提高信噪比是進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)的首要條件。

1）標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)展開

經(jīng)典的正交基函數(shù)展開法[7]是一種常用的提高信噪比的方法。該方法的基本原理是將一個(gè)含有有用信號(hào)的磁觀測(cè)數(shù)據(jù)分解為3個(gè)正交基函數(shù)的和，即：

式中，K表示基函數(shù)的個(gè)數(shù)，an為基函數(shù)系數(shù)，fn為一組相互正交的基函數(shù)，A為與目標(biāo)特性相關(guān)的一個(gè)系數(shù)。雖然對(duì)系數(shù)A的表達(dá)式有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析，但對(duì)于被動(dòng)探測(cè)而言，較多的不確定量使得對(duì)A的求解較為困難，且也不是必須的。一組較為經(jīng)典的基函數(shù)取法為（K=3）：

式中,w為無量綱的值，用于描述基函數(shù)的取值范圍，一般取-3

進(jìn)一步定義能量函數(shù)[7]：

作為處理后的信號(hào)，其值代表了對(duì)原始觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行提高信噪比的操作，可以用來有效地判斷異常信號(hào)的存在。

2）信號(hào)濾波

研究表明，目標(biāo)對(duì)地球磁場(chǎng)的擾動(dòng)具有典型的頻譜分布特性。美國麻省理工大學(xué)林肯實(shí)驗(yàn)室曾經(jīng)發(fā)布的一組航磁噪聲頻譜密度的分布情況[7-8]。實(shí)驗(yàn)表面，磁異常梯度信號(hào)往往集中在頻譜的低頻頻段，其能量大概集中在0.01～1 Hz。而噪聲能量則按照近似的高斯分布分布在整個(gè)頻譜段。因此，可以通過低頻濾波來消除一部分背景噪聲信號(hào)，從而在一定程度上提高信噪比，為后續(xù)處理做準(zhǔn)備。另外，由于濾波基本不會(huì)影響原始擾動(dòng)信號(hào)的波形，所以濾波后的數(shù)據(jù)可以用來進(jìn)行定位追蹤。

1.3 磁梯度張量定位原理

在目標(biāo)擾動(dòng)信號(hào)提取的基礎(chǔ)上，可以對(duì)目標(biāo)所在位置進(jìn)行定位追蹤。采用三軸磁通門可以測(cè)量目標(biāo)擾動(dòng)帶來的磁矢量，進(jìn)而采用梯度張量的原理進(jìn)行定位估計(jì)[7,9]。設(shè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的3個(gè)分量為Bx、By、Bz，這些場(chǎng)在空間3個(gè)方向上的變化率（梯度）構(gòu)成一個(gè)二階張量，將其定義為梯度矩陣G。G為3×3的矩陣，可以表示為：

設(shè)磁通門陣中心與目標(biāo)的距離為rar，根據(jù)磁梯度定位原理，可以得到目標(biāo)擾動(dòng)源與探測(cè)器之間的距離為：

式中,磁梯度矩陣的值可以由磁通門測(cè)得的值來求得，而B的值取磁通門各個(gè)方向傳感器的均值。實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)的處理中，必然因?yàn)楸尘霸肼暤拇嬖诙霈F(xiàn)定位誤差。特別是當(dāng)背景噪聲較強(qiáng)時(shí)，定位誤差往往較大，需要進(jìn)一步研究處理。

2 仿真驗(yàn)證

基于前述定位原理，對(duì)地面磁傳感器探測(cè)得到的目標(biāo)磁擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真定位研究。這里將磁傳感器的中心設(shè)置在(x,y,z)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)處。假設(shè)目標(biāo)位于(-250,20,30)的位置（單位:m），且沿著x方向運(yùn)動(dòng)，其軌跡為從-250～250 m。目標(biāo)所帶的磁矩為沿x方向的單位磁矩。采用標(biāo)準(zhǔn)的三軸磁通門傳感器，以方陣的形式布設(shè)其4個(gè)三軸傳感器，2對(duì)傳感器之間的距離為0.8 m。

采用前述定位原理進(jìn)行定位研究，首先設(shè)目標(biāo)產(chǎn)生的磁擾動(dòng)未受到噪聲干擾，則原點(diǎn)處觀測(cè)到的場(chǎng)強(qiáng)及其定位誤差如圖1-2所示?？梢钥闯?，目標(biāo)擾動(dòng)未受到背景噪聲的干擾時(shí)，觀測(cè)到的場(chǎng)強(qiáng)分布較為均勻，定位精度較高，其誤差均在0.1%以內(nèi)，且僅在目標(biāo)距離傳感器較近時(shí)誤差略有上升。誤差的存在主要是由于原點(diǎn)處磁場(chǎng)梯度和均值近似性。

當(dāng)存在噪聲時(shí)，前述定位方案將受到較大的影響。這里引入一個(gè)隨機(jī)噪聲，引入后其信噪比約為20 dB。雖然噪聲較小，但對(duì)原始信號(hào)已有較大的影響，觀測(cè)場(chǎng)值出現(xiàn)大量的隨機(jī)擾動(dòng)，如圖1所示。這時(shí)，直接采用前述定位原理來求解目標(biāo)位置，則出現(xiàn)了大量的誤差，如圖2所示?？梢钥闯?，在大部分區(qū)域內(nèi)，目標(biāo)定位結(jié)果完全不可靠。

因此，需要在定位之前對(duì)加噪的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，以提高其信噪比，從而提高定位精度。采用前述的濾波原則，濾除高頻分量，使得觀測(cè)信號(hào)更為明顯，從而提高信噪比和定位精度。原始信號(hào)濾波后的波形如圖1所示，可以看出，高頻噪聲濾除后，可以明顯地看出原始波形已被較好地還原出來?；跒V波后的信號(hào)進(jìn)行定位研究，可以有效地降低定位的誤差，但因?yàn)樵肼暤挠绊?，所以其定位精度仍然較差，只能將大部分誤差控制在40%左右。注意原點(diǎn)附近的誤差是由定位算法的特性決定的，而波形尾部的誤差是由于濾波變換后的截?cái)鄬?dǎo)致的。

圖1 仿真磁傳感器觀測(cè)到的目標(biāo)擾動(dòng)

圖2 定位誤差

在上述算例中，引入的噪聲較小，信噪比大概為20 dB。進(jìn)一步減小定位誤差需要依賴在保持原始信號(hào)波形的情況下進(jìn)一步地提升信噪比。

3 測(cè)試方案

基于前述分析，對(duì)被動(dòng)探測(cè)進(jìn)行了測(cè)試方案設(shè)計(jì)，測(cè)試區(qū)域如圖3所示。在測(cè)試中選取可追蹤軌跡的運(yùn)5運(yùn)輸機(jī)作為擾動(dòng)信號(hào)源。

測(cè)試設(shè)備采用十字形磁通門三軸傳感器陣列，各個(gè)傳感器均平行于跑道方向，為斜西北方向。1-4號(hào)三軸傳感器按照順時(shí)針方向排列，相對(duì)傳感器之間距離為0.8 m。1、3號(hào)傳感器的連線平行于跑道，2、4號(hào)傳感器的連線垂直于跑道。磁通門中心點(diǎn)距跑道中線距離為28 m，架設(shè)高度約為0.8 m。因?yàn)?個(gè)磁通門探測(cè)器沿磁力線分布具有一定的距離，故觀測(cè)結(jié)果均存在相對(duì)固定的幅度差。

圖3 測(cè)試環(huán)境周邊示意圖

本次測(cè)試對(duì)“運(yùn)5”飛機(jī)的起飛全程和飛行過程帶來的磁擾動(dòng)進(jìn)行了觀測(cè)。觀測(cè)區(qū)間主要分為了幾個(gè)時(shí)間段：“運(yùn)5”起飛過程、10 m高度飛行過程、50 m高度飛行過程、100 m高度飛行過程。以上過程中目標(biāo)均為沿跑道飛行。

4 測(cè)試結(jié)果

根據(jù)前述測(cè)試說明，對(duì)“運(yùn)5”飛行器帶來的磁擾動(dòng)進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理和分析。圖4-7所示為各個(gè)典型時(shí)間段內(nèi)磁通門2號(hào)傳感器觀測(cè)到的總場(chǎng)的時(shí)域場(chǎng)圖。其中，飛行器起飛和以10 m高度飛過時(shí)，可以清楚地看到目標(biāo)的磁擾動(dòng)。而50 m和100 m飛過時(shí)，較弱的磁擾動(dòng)被完全淹沒在背景場(chǎng)中，無法識(shí)別出擾動(dòng)信號(hào)。

圖4 飛行器起飛過程的磁觀測(cè)信號(hào)

針對(duì)擾動(dòng)被背景場(chǎng)淹沒的問題，前述分析已提出了提高信噪比的方法。首先，考慮到目標(biāo)擾動(dòng)與背景噪聲的頻譜特征的差別，對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。以100 m的數(shù)據(jù)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)1 Hz的低通濾波器，將總場(chǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波分析，可以得到如圖8所示的結(jié)果。

圖5 飛行器以10 m高度飛過時(shí)的磁觀測(cè)信號(hào)

圖6 飛行器以50 m高度飛過時(shí)的磁觀測(cè)信號(hào)

圖7 飛行器以100 m高度飛過時(shí)的磁觀測(cè)信號(hào)

需要說明的是，在進(jìn)行濾波操作前，將地磁場(chǎng)的直流分量濾除，有利于提高濾波器的效率，使得濾波結(jié)果更為明顯。圖8（a）為消除直流分量后的磁觀測(cè)數(shù)據(jù)（橫坐標(biāo)單位已統(tǒng)一為s）；圖8（b）為濾波后的數(shù)據(jù)，可以看出在第98 s左右，出現(xiàn)了較為明顯的擾動(dòng)信號(hào)。

另一種提高信噪比的方法是基函數(shù)展開法，可以對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理?？紤]到濾波不會(huì)影響進(jìn)一步的定位研究，而基函數(shù)展開則需要進(jìn)一步地分析能量的定位方法，這里僅將基函數(shù)展開法用于判別擾動(dòng)信號(hào)的存在。對(duì)原始觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行基函數(shù)展開，求其能量分布，則可以得到如圖9所示的分析結(jié)果，處理后的信噪比提升到了21.3 dB，可以通過門限法很容易地提出擾動(dòng)出現(xiàn)的區(qū)間。

圖8 原始數(shù)據(jù)去直與濾波處理的結(jié)果

圖9 原始數(shù)據(jù)去直與基函數(shù)展開的結(jié)果

進(jìn)一步的定位分析需要較為準(zhǔn)確的原始擾動(dòng)信號(hào)，然而噪聲的存在對(duì)定位和軌跡追蹤帶來了較大的影響。如前述仿真所示，直接采用濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位研究，其誤差很多情況下會(huì)超過20%，導(dǎo)致定位失敗。因此，進(jìn)一步的分析應(yīng)考慮采用濾波與基函數(shù)展開相結(jié)合的方法進(jìn)行。

5 結(jié)束語

本文從動(dòng)磁性目標(biāo)產(chǎn)生的磁擾動(dòng)信號(hào)的分析研究出發(fā)，對(duì)目標(biāo)擾動(dòng)理論、信號(hào)檢測(cè)方法、磁梯度定位技術(shù)進(jìn)行了分析與仿真研究，證明了方法的有效性。隨后進(jìn)行了磁擾動(dòng)探測(cè)方案設(shè)計(jì)和實(shí)施，對(duì)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步分析。結(jié)果表明，本文提出的方法可以有效地將湮沒在背景噪聲中的磁擾動(dòng)信號(hào)提取出來，對(duì)被動(dòng)探測(cè)提供了有效的理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)證明。進(jìn)一步的研究將著重放在信噪比的提升和磁擾動(dòng)信號(hào)的恢復(fù)上，從而進(jìn)行準(zhǔn)確地定位和追蹤，實(shí)現(xiàn)基于磁張量探測(cè)的被動(dòng)探測(cè)技術(shù)實(shí)用化。