CLLLC諧振變換器的散熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)

周子涵， 李先允，王書征，殷 帆，盧 乙

(南京工程學(xué)院，江蘇南京211167)

CLLLC 諧振變換器作為直流充電樁中的重要部分，是影響直流充電樁可靠性的關(guān)鍵因素之一[1]。MOSFET 作為CLLLC 諧振變換器的核心器件，在運(yùn)行過程中由于自身的導(dǎo)通損耗等因素，產(chǎn)生的熱量將使其結(jié)溫升高。文獻(xiàn)[2-3]指出，在使電力電子設(shè)備失效的眾多因素中，大約有55%的情況是由結(jié)溫過高造成的；且功率器件自身對(duì)溫度比較敏感，溫度的變化將影響功率器件的開關(guān)性能，進(jìn)而改變整個(gè)系統(tǒng)的工作性能[4-7]。若不能及時(shí)消除這些熱量，長期積累將造成器件的損傷，進(jìn)而威脅到整個(gè)系統(tǒng)的可靠性，所以功率器件的散熱設(shè)計(jì)已變得越來越重要。

近年來，國內(nèi)外已經(jīng)對(duì)熱設(shè)計(jì)進(jìn)行過相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[8]分析了肋片式散熱器在強(qiáng)迫風(fēng)冷和自然冷卻下的特性；文獻(xiàn)[9-10]在考慮了散熱器熱阻和壓降的情況下，優(yōu)化了散熱器的幾何尺寸；文獻(xiàn)[11]提出在滿足特定熱阻的條件下，散熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)還需要綜合考慮散熱器的體積和質(zhì)量因素。

本文以5 kW 的CLLLC 諧振變換器原邊為研究對(duì)象，分析了散熱器表面溫度和散熱器幾何尺寸之間的關(guān)系，對(duì)散熱器肋片數(shù)、肋片厚度、肋片高度、風(fēng)扇的風(fēng)量等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并運(yùn)用FloTherm 仿真軟件與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 散熱器表面溫度分析

1.1 散熱系統(tǒng)熱阻模型

圖1 為5 kW 的CLLLC 諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。以原邊為例，可算得S1、S2、S3、S4每個(gè)單管的損耗均為35.945 W，MOSFET 選用Infineon 公司的IPW60R280P6，其耐受的最高溫度為150 ℃。

圖1 CLLLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 熱阻等效電路

圖2 所示為熱阻等效電路[9]。圖中：Rθ(j-c)為MOSFET 結(jié)到殼的熱阻；Rθ(c-s)為MOSFET 殼-散熱器的熱阻；Rθ(s-a)為散熱器-環(huán)境的熱阻；Rθ(c-a)為MOSFET 管芯經(jīng)殼體向環(huán)境散熱的熱阻。

Rθ(j-c)取決于封裝材料等因素，可查詢產(chǎn)品的數(shù)據(jù)手冊(cè)獲得。Rθ(c-s)取決于所涂導(dǎo)熱硅脂等材質(zhì)的熱阻，一般也可查詢手冊(cè)獲得。Rθ(s-a)取決于散熱器的幾何結(jié)構(gòu)及材質(zhì)等因素。在強(qiáng)迫風(fēng)冷的散熱系統(tǒng)中，裝在散熱器上的功率開關(guān)主要熱流方向是從MOSFET 管芯傳到器件底部，再由散熱器將熱量傳到周圍空間。所以，在和Rθ(c-s)和Rθ(s-a)比較時(shí)，Rθ(c-a)的數(shù)值相對(duì)較大，與Rθ(c-s)和Rθ(s-a)并聯(lián)時(shí)可忽略不計(jì)?；谝陨蠠嶙枘Ｐ?，可以得到：

式中：Q'為每個(gè)功率開關(guān)的損耗，W。

由于功率開關(guān)的結(jié)-殼熱阻Rθ(j-c)和殼-散熱器熱阻Rθ(c-s)均可通過查詢手冊(cè)獲得參數(shù)值，并且當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)與運(yùn)行條件不變時(shí)，功率開關(guān)的損耗是一定的，那么要想降低功率開關(guān)的結(jié)溫，進(jìn)而提升功率開關(guān)的可靠性，就有必要在降低散熱器表面溫度Ts上加以研究。

1.2 散熱器表面溫度模型

相比于自然冷卻的散熱性不佳和液冷價(jià)格昂貴的問題，選用了性能適中的強(qiáng)迫風(fēng)冷進(jìn)行散熱，所研究的風(fēng)冷散熱系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。圖3(a)中：sw為散熱器的寬度，m；y 為散熱器的長度，m。圖3(b)中：Nlei為肋片的數(shù)量；thji為基板的厚度，m；b 為肋片的高度，m；a 為肋片之間的間距，m；thlei為肋片的厚度，m。

圖3 風(fēng)冷散熱系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)功率開關(guān)的尺寸、安裝空間等要求，首先可確定散熱器的基本數(shù)據(jù)：長度150 mm，寬度150 mm，基板厚度10 mm，材質(zhì)為鋁-6063。

1.2.1 散熱系統(tǒng)風(fēng)機(jī)選擇

散熱器強(qiáng)迫冷卻所需要的風(fēng)量可以根據(jù)熱平衡方程求得[9]：

式中：L 為強(qiáng)迫風(fēng)冷時(shí)所需要的風(fēng)量，m3/s；ρ 為空氣的密度，kg/m3；Cp為空氣比熱，kJ/(kg·℃)；Q 為散熱器強(qiáng)迫風(fēng)冷時(shí)的總熱耗，kW；ΔT 為冷卻空氣的進(jìn)出風(fēng)口溫度差，℃。

當(dāng)外部環(huán)境溫度為25 ℃時(shí)，空氣的密度為1.185 kg/m3，空氣比熱為1.005 kJ/(kg·℃)。估計(jì)冷卻空氣的進(jìn)出風(fēng)口溫度差為20 ℃。CLLLC 諧振變換器原邊的強(qiáng)制風(fēng)冷總熱耗為143.78 W。則由式(2)可算得強(qiáng)迫冷卻所需要的風(fēng)量為0.358 m3/min。考慮到風(fēng)扇的風(fēng)量存在泄露，同時(shí)也為了提高散熱的可靠性，通常所取風(fēng)扇的最大風(fēng)量為應(yīng)需的1.5～2 倍。本文選取的風(fēng)扇最大風(fēng)量為應(yīng)需的1.8 倍，則風(fēng)扇的風(fēng)量不小于0.645 m3/min。

結(jié)合上述計(jì)算，確定了風(fēng)扇的型號(hào)為YY7015M24B，其最大風(fēng)量可達(dá)到0.799 m3/min。

圖4 所示為所選風(fēng)扇的特性曲線，圖中實(shí)線所示的風(fēng)扇特性曲線可根據(jù)風(fēng)扇的規(guī)格書獲得，虛線則是由實(shí)線擬合而得的曲線，其表達(dá)式為：

因?yàn)轱L(fēng)阻的影響，應(yīng)使風(fēng)機(jī)的工作點(diǎn)風(fēng)量不大于風(fēng)機(jī)的工作風(fēng)量最大值。接下來將求出風(fēng)機(jī)的實(shí)際工作點(diǎn)風(fēng)量。

圖4 風(fēng)道特性曲線

1.2.2 風(fēng)機(jī)實(shí)際工作點(diǎn)的確定

空氣在風(fēng)道內(nèi)流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)道阻力為[12]：

式中：R 為散熱器冷卻風(fēng)道阻力，Pa；λ 為冷卻風(fēng)道的摩擦阻力系數(shù)；ν 為空氣平均流動(dòng)速度，m/s；Rs為風(fēng)道水力半徑，m；y 為散熱器的長度，m。

風(fēng)道的水力半徑可以表示為：

式中：a、b 分別為肋片間距和肋片高，m。

肋片間距表示為：

式中：N 為散熱器的風(fēng)道數(shù)，肋片數(shù)Nlei= N+1；sw為散熱器寬度，m；thlei為肋片厚度，m。

冷卻風(fēng)道內(nèi)空氣的平均流速可以表示為：

式中：V 為散熱器實(shí)際工作風(fēng)量，m3/min。

由摩擦系數(shù)λ 與相對(duì)粗糙度的關(guān)系圖可以得到風(fēng)道內(nèi)摩擦阻力系數(shù)λ 的值。相對(duì)粗糙度為：

式中：ε 為冷卻風(fēng)道表面的平均粗糙度，m。由于ε 的數(shù)值很小，所以由散熱器肋片高度等改變引起的摩擦系數(shù)λ 的變動(dòng)在本文中暫且忽略不計(jì)，本文中λ 取0.012。

根據(jù)式(4)～(7)可知，散熱器冷卻風(fēng)道阻力R 是一個(gè)與散熱器實(shí)際風(fēng)量V 有關(guān)的二次函數(shù)，可以表示為：

結(jié)合圖4 和式(3)可知，當(dāng)P(V )=g(V )時(shí)，這兩條曲線匯聚于一點(diǎn)，該點(diǎn)為風(fēng)扇的實(shí)際工作點(diǎn)。

1.2.3 散熱器表面溫度計(jì)算

散熱器的表面溫度為[7]：

式中：Ta為外界環(huán)境的溫度，文中取25 ℃；h 為風(fēng)道的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m·℃)；S 為散熱器總散熱面積，m2；η 為散熱器效率。

散熱器總散熱面積：

散熱器冷卻風(fēng)道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)：

式中：Nu為努塞爾數(shù)；kf為空氣熱導(dǎo)率，25 ℃時(shí)空氣熱導(dǎo)率為0.024 W/(m·℃)。

努塞爾數(shù)[13]：

式中：Rec為修正雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)，查表得0.7。

修正雷諾數(shù)：

散熱器效率：

綜合式(10)～(14)可以發(fā)現(xiàn)，散熱器表面溫度Ts與肋片數(shù)Nlei、肋片高b、肋片厚度thlei、空氣平均流速υ、肋片間距a 有關(guān)。由于空氣平均流速υ、肋片間距a 是以肋片數(shù)Nlei、肋片高b、肋片厚度thlei、散熱器實(shí)際工作風(fēng)量V 為變量的函數(shù)，所以散熱器表面溫度可以寫成如下形式：

即：散熱器表面溫度Ts是一個(gè)關(guān)于Nlei、b、thlei和V 的四元函數(shù)。

2 散熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 散熱器表面溫度的影響參數(shù)

由式(16)可知，對(duì)于如圖3 所示的散熱器，其表面溫度與變量Nlei、b、thlei、V 有關(guān)。采用控制變量法依次分析上述參數(shù)對(duì)散熱器表面溫度的影響，分析結(jié)果如下：

(1)肋片數(shù)Nlei

如圖5 所示，散熱器表面溫度將隨著散熱器肋片數(shù)的增多而降低。這是因?yàn)樯崦娣e會(huì)因?yàn)槔咂瑪?shù)目的增多逐漸變大，因此溫度降低。

(2)肋片高b

如圖6 所示，散熱器表面的溫度隨著肋片高度的提升先減小后增大。這是因?yàn)殡S著肋片高度的增加，散熱面積逐漸變大。當(dāng)它達(dá)到某一定高度時(shí)，繼續(xù)增加會(huì)使散熱效率減小，散熱量因此變小。

圖5 散熱器肋片數(shù)對(duì)其表面溫度的影響

圖6 散熱器肋片高對(duì)其表面溫度的影響

(3)肋片厚度thlei

如圖7 所示，散熱器表面溫度隨著散熱器肋片厚度的增大而減小。這種情況的出現(xiàn)也是因?yàn)樵龃罅松崦娣e。

圖7 散熱器肋片厚度對(duì)其表面溫度的影響

(4)散熱器實(shí)際工作風(fēng)量V

如圖8 所示，散熱器表面溫度隨著散熱器實(shí)際工作風(fēng)量的增大而減小。

圖8 散熱器實(shí)際工作風(fēng)量對(duì)其表面溫度的影響

2.2 散熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)前面的分析可得如下的散熱器設(shè)計(jì)原則：

(1)選擇散熱器長y、寬sw時(shí)，既要考慮其散熱要求，又要使其體積盡可能小。所以文中散熱器的設(shè)計(jì)是在固定體積下求其表面溫度的最小值。

(2)在散熱器寬sw一定時(shí)，散熱器的肋片數(shù)Nlei、肋片間距a 和肋片厚度thlei有著相互約束的關(guān)系。

(3)散熱器表面溫度Ts隨肋片高b 的增大有先減小后增大的趨勢(shì)。故在設(shè)計(jì)散熱器時(shí)，若一直提升肋片的高度，將不利于散熱性能的提升。因此在一定區(qū)間內(nèi)，存在一個(gè)最有利于Ts降低的b 值。

優(yōu)化過程以降低散熱器的表面溫度為目的，以散熱器加工尺寸、安裝空間等為約束條件。根據(jù)以上原則，可建立非線性規(guī)劃表達(dá)如下：

利用MathCAD 軟件求解上述問題，可以發(fā)現(xiàn)在肋片數(shù)Nlei=13，肋片厚度thlei=6×10-3m，肋片高度b=0.081 1 m，實(shí)際工作風(fēng)量V=0.707 5 m3/min 時(shí)，散熱器表面溫度存在最小值。

3 對(duì)比與仿真

3.1 運(yùn)用計(jì)算的方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證

表1 對(duì)比了經(jīng)過散熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的MOSFET 結(jié)溫和按照散熱器安裝尺寸等要求初步確定了散熱器幾何參數(shù)，即未經(jīng)過散熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的MOSFET 結(jié)溫的差異。對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，MOSFET 的結(jié)溫可以降低約13.23 ℃，因此對(duì)散熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)是合理的。

表1 不同情況下的MOSFET 結(jié)溫對(duì)比

3.2 運(yùn)用仿真軟件進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證

文中用FloTherm 軟件建立了散熱系統(tǒng)的熱仿真模型。因?yàn)楣β势骷臒岷姆植急容^均勻，所以在FloTherm 中采用均勻體積的熱源來等效實(shí)際發(fā)熱。按照上文所設(shè)計(jì)的參數(shù)，在FloTherm 軟件中分別完成各模型的搭建，如圖9 所示。仿真所用參數(shù)如表1 所示，分別檢驗(yàn)兩種不同情況下的MOSFET 結(jié)溫。

表1 用計(jì)算的方式所得到的MOSFET 結(jié)溫最高值與圖10 用仿真方法得到的結(jié)溫最高值相比，兩種情況的誤差均小于10%，證明本文所設(shè)計(jì)的散熱系統(tǒng)是可行的。且如圖10 所示，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的MOSFET 最高結(jié)溫為56.9 ℃，而未經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的MOSFET 最高結(jié)溫卻達(dá)67.1 ℃。由此可知，本文對(duì)散熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)是合理的。

圖9 散熱系統(tǒng)模型

圖10 優(yōu)化前后散熱系統(tǒng)溫度分布對(duì)比

4 結(jié)論

本文討論了CLLLC 諧振變換器原邊的散熱器設(shè)計(jì)。通過研究，首先發(fā)現(xiàn)了散熱器表面溫度與功率開關(guān)結(jié)溫之間的關(guān)系；然后找到了影響散熱器表面溫度的四個(gè)幾何參數(shù)，探討這四個(gè)幾何參數(shù)與散熱器表面溫度之間的關(guān)系；最后以散熱器表面溫度最小化為優(yōu)化目標(biāo)，以散熱器加工尺寸、安裝空間等為約束條件，對(duì)散熱器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而降低了MOSFET 的結(jié)溫。計(jì)算與仿真結(jié)果證明了本文對(duì)于強(qiáng)迫風(fēng)冷散熱系統(tǒng)研究過程的有效性和優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性，文中所提方法可以為實(shí)際工程中散熱器的選擇提供參考。