劉鴻健, 李春明, 王東亮
(中國北方車輛研究所,北京100072)
獨立轉(zhuǎn)向具有轉(zhuǎn)彎半徑小,能快速實現(xiàn)原地、蟹行等多種靈活轉(zhuǎn)向形式的優(yōu)勢,可以滿足輪式無人車輛在復(fù)雜道路環(huán)境下的轉(zhuǎn)向需求.但在轉(zhuǎn)向過程中由于轉(zhuǎn)向角度或轉(zhuǎn)向速度不同步而出現(xiàn)輪胎拖拽的問題,導致無法按照預(yù)定軌跡行駛,影響車輛的操縱穩(wěn)定性[1].本研究針對四輪獨立轉(zhuǎn)向無人車輛,如何保持各獨立轉(zhuǎn)向輪運動同步的問題,設(shè)計了電氣式同步控制方案,并建立Simulink模型進行仿真分析.
圖1 四輪獨立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)同步控制方案原理圖
四輪獨立轉(zhuǎn)向的幾何示意圖如圖2所示.圖中,a、b分別為四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛的輪距和軸距,G為車輛的質(zhì)心(假設(shè)質(zhì)心在車體中心),R為質(zhì)心的轉(zhuǎn)向半徑,θ1、θ2、θ3、θ4分別為車輛左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的理想轉(zhuǎn)角.
根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向原理,結(jié)合圖2可得四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系:
(1)
(2)
車輛進行獨立轉(zhuǎn)向時,由比例調(diào)節(jié)系數(shù)μi可確定各輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速ωi.ωi應(yīng)滿足同步運動的條件為
ω1∶ω2∶ω3∶ω4=μ1∶μ2∶μ3∶μ4.
(3)
機械式同步控制中,各從動軸與主軸通過機械結(jié)構(gòu)連接,主軸與動力元件連接,各從動軸的扭矩由主軸所分配,并保持嚴格的同步運動.電氣式同步控制借用機械式同步控制的方法,通過設(shè)定一根虛擬的主軸來分配力矩并協(xié)調(diào)各從動軸的運動關(guān)系[2].
四輪獨立轉(zhuǎn)向電氣式同步控制方案結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示.四個獨立轉(zhuǎn)向輪為4根從運動軸,虛擬主軸的參考轉(zhuǎn)速為方向盤轉(zhuǎn)速.
圖3 電氣式同步控制結(jié)構(gòu)簡圖
要實現(xiàn)4個獨立轉(zhuǎn)向輪的比例同步運動,根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動定律,需使虛擬主軸驅(qū)動力矩與各從運動軸(即轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu))的反饋力矩之和的差值,滿足關(guān)系式(4)[3].
(4)
式中:Td為虛擬主軸的驅(qū)動力矩;Jm為虛擬主軸的轉(zhuǎn)動慣量;ωm為虛擬主軸輸出的轉(zhuǎn)速;Ti(i=1,2,3,4)為從運動軸的反饋力矩.
虛擬主軸的驅(qū)動力矩Td可用式(5)表述.
(5)
式中:ω*為虛擬主軸的參考轉(zhuǎn)速;bm和Km分別為虛擬主軸的阻尼系數(shù)與虛擬主軸的剛度系數(shù);ωm為虛擬主軸的輸出轉(zhuǎn)速.
從運動軸的反饋力矩為
(6)
(7)
ωi與Ti的函數(shù)關(guān)系由轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)的特性,即轉(zhuǎn)向電機的轉(zhuǎn)速-力矩外特性及減速機構(gòu)傳動比確定.結(jié)合式(4)~式(7),當各從運動軸的輸出轉(zhuǎn)速ωi滿足式(3)的比例關(guān)系時,各從運動軸達到同步狀態(tài).
建立虛擬主軸的四輪獨立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)同步控制Simulink仿真模型如圖4所示.
圖4 基于虛擬主軸的四輪獨立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)同步控制仿真模型
為充分驗證該模型的同步控制效果,仿真時選取方向盤輸入轉(zhuǎn)角為270°時的初始轉(zhuǎn)向時刻.此時,對應(yīng)虛擬主軸的參考轉(zhuǎn)速為ω*=90 °/s,各輪實際轉(zhuǎn)角和目標轉(zhuǎn)角的偏差值最大,其比值為
Δθ1∶Δθ2∶Δθ3∶Δθ4=30∶24∶27∶21.
根據(jù)式(2)、式(3)可求出各從運動軸保持同步時應(yīng)滿足的輸出轉(zhuǎn)速的比例關(guān)系為:
ω1∶ω2∶ω3∶ω4=μ1∶μ2∶μ3∶μ4=1∶0.8∶0.9∶0.7
.
圖5 從運動軸的輸出轉(zhuǎn)速-時間曲線
圖6 脈沖擾動下4根從運動軸輸出轉(zhuǎn)速的跟蹤誤差系數(shù)曲線
圖7 正弦信號擾動下4根從運動軸輸出轉(zhuǎn)速的跟蹤誤差系數(shù)曲線
由圖5~圖7可知:在未受到擾動的情況下,各從運動軸均能快速穩(wěn)定地達到相應(yīng)的目標輸出轉(zhuǎn)速.在第4 s時給從運動軸2和從運動軸4施加一個等值脈沖擾動,其輸出轉(zhuǎn)速的跟蹤誤差系數(shù)能在瞬間(0.15 s)趨于0,而未受主動干擾的運動軸(第1、3軸)幾乎不受影響.在第9 s時給從運動軸3和從運動軸4施加一個時長為3 s的等幅正弦擾動,其輸出轉(zhuǎn)速的波動幅值為4 °/s,跟蹤誤差系數(shù)小于6%,而其他未受干擾的運動軸輸出轉(zhuǎn)速的跟蹤誤差系數(shù)波動極小.結(jié)果表明,該電氣式同步控制方案,在受到多種外部擾動的情況下,依然具有較好的抗干擾能力和自適應(yīng)收斂性.
針對四輪獨立轉(zhuǎn)向無人車輛的轉(zhuǎn)向同步控制問題,設(shè)計了四輪獨立轉(zhuǎn)向電氣式同步控制方案,并建立Simulink模型進行仿真分析.結(jié)論如下:
1)當轉(zhuǎn)向輪在行駛中受到脈沖干擾時,其轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速雖然會出現(xiàn)較大起伏,但能在瞬間收斂并趨于穩(wěn)定,而其他未受干擾轉(zhuǎn)向輪的運動幾乎不受影響;
2)當轉(zhuǎn)向輪行駛在一段起伏不平的路面下,即受到正弦信號的干擾時,其轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速的波動副值為4 °/s,跟蹤誤差系數(shù)小于6%.
綜上所述,該電氣式同步控制方案具有較好的抗干擾性和同步穩(wěn)定性,能滿足輪式無人車輛在復(fù)雜道路環(huán)境下進行獨立轉(zhuǎn)向的同步控制需求.