新舊規(guī)范中圓形偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算對(duì)比分析

林子力，宋煜陽

（云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明650041）

1 引言

橋梁結(jié)構(gòu)中，下部結(jié)構(gòu)中多采用圓形柱式橋墩，在永久作用和可變作用共同作用下，墩柱同時(shí)承受軸向力和彎矩的共同作用，屬于偏心受壓構(gòu)件，在JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]（以下簡稱“04 規(guī)范”）中，采用了迭代或查表的方法計(jì)算圓形偏心受壓構(gòu)件的承載能力，而在JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]（以下簡稱“18 規(guī)范”）規(guī)范中，針對(duì)圓形偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式進(jìn)行了簡化，但簡化的內(nèi)容及方式并未做出詳細(xì)說明。本文從圓形偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算原理入手，結(jié)合04 規(guī)范和18 規(guī)范中圓形偏心受壓構(gòu)件計(jì)算公式，對(duì)簡化內(nèi)容和方式進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并結(jié)合算例對(duì)比新舊兩版規(guī)范中計(jì)算結(jié)果的差距。

2 原理推導(dǎo)

橋梁下部結(jié)構(gòu)中所采用的圓形柱式橋墩均沿截面周邊均勻布置一排或多排鋼筋，理論推導(dǎo)其正截面承載能力時(shí)首先需要滿足如下假設(shè)：截面變形滿足平截面假定；構(gòu)件破壞時(shí)截面邊緣混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?.003 3；受壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布采用等效矩形應(yīng)力圖形；不考慮拉區(qū)混凝土參加受力；假定鋼筋為理想彈塑性體[3]。結(jié)合以上假定，可以建立圓形偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算圖示，如圖1 所示，通過內(nèi)外力平衡可推導(dǎo)出承載力計(jì)算的基本公式。

圖1 圓形偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算圖示

圖1圓形截面中陰影面積為混凝土受壓區(qū)，各參數(shù)如圖1 所示，其中，D、r 分別為截面直徑和半徑；rs為等效鋼筋環(huán)的半徑；θsc、θst分別為受拉、受壓鋼筋屈服的位置；θc為混凝土等效受壓面積的圓心角的1/2；x0為受壓區(qū)高度；ξ 為相對(duì)受壓高度；εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變；Es為鋼筋的彈性模量；fsd、fsd′分別為鋼筋的受拉、受壓設(shè)計(jì)值；fcd為混凝土的受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，Nc、Ns分別為構(gòu)件中混凝土、鋼筋提供的抗壓承載力貢獻(xiàn)。將均布在墩柱周邊的縱向鋼筋等效鋼筋環(huán)，結(jié)合鋼筋受力狀態(tài)，鋼筋環(huán)可分為3 部分：受壓屈服部分（0 至θsc）、受拉屈服部分（θst至π）和未屈服部分（θsc至θst）。對(duì)上述3 部分進(jìn)行積分求得鋼筋合力Ns和合力矩Ms，然后根據(jù)平衡條件可得出圓形偏心受壓構(gòu)件的承載能力，即：

式中，Nu、Mu分別為圓形偏心受壓構(gòu)件的抗壓、抗彎承載能力；Mc、Ms分別為構(gòu)件中混凝土、鋼筋提供的抗彎承載力貢獻(xiàn)。

3 對(duì)比分析

3.1 對(duì)比公式（1）中的混凝土合力和合力矩，即Nc項(xiàng)與Mc 項(xiàng)

由18 規(guī)范對(duì)α 的定義可知：a=2θc/（2π）=θc/π。

經(jīng)簡單公式推導(dǎo)可知，18 規(guī)范與04 規(guī)范中混凝土合力Nc和合力矩Mc項(xiàng)一致，僅做了形式上的變換，本文不再贅述。

3.2 對(duì)比公式（1）中的混凝土合力即Ns 項(xiàng)

由18 規(guī)范對(duì)α（受壓區(qū)混凝土截面積圓心角與2π 的比值）與αt（受拉鋼筋面積與全部鋼筋面積的比值）定義可知，a=2θsc/（2π）=θsc/π，a=（2π-2θst）/（2π）=（π-θ）/π，將上述兩式結(jié)合04 規(guī)范進(jìn)行變換得：

式中，g 為等效鋼環(huán)半徑rs與截面半徑r 的比值；As、ρ 分別為縱向鋼筋的面積和配筋率。對(duì)比可知，對(duì)于鋼筋部分提供的法向力，相比于04 規(guī)范，18 規(guī)范僅計(jì)入受壓屈服和受拉屈服部分鋼筋的貢獻(xiàn)，對(duì)于未屈服部分，即圖1 中θsc至θst部分，則認(rèn)為求合力之后該項(xiàng)較小，可忽略不計(jì)。

3.3 對(duì)比公式（2）中的混凝土合力即Ms 項(xiàng)

同樣，由18 規(guī)范對(duì)g、α 與αt定義可知：

將上述3 個(gè)公式結(jié)合04 規(guī)范進(jìn)行變換得：

對(duì)比可知，對(duì)于鋼筋部分提供的彎矩抗力，相比于04 規(guī)范，18 規(guī)范僅計(jì)入受壓屈服和受拉屈服部分鋼筋的貢獻(xiàn)，對(duì)于未屈服部分，即圖1 中θsc至θst部分，則認(rèn)為求合力矩之后該項(xiàng)較小，可忽略不計(jì)。

4 算例

結(jié)合理論推導(dǎo)過程，以3 孔18m、橋面寬度為16m 的現(xiàn)澆箱梁為例，對(duì)比04 規(guī)范與18 規(guī)范計(jì)算結(jié)果的差異。該橋橋面凈寬為15.4m，對(duì)比計(jì)算時(shí)上部結(jié)構(gòu)永久荷載相同，可變作用均按照J(rèn)TG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》采用，其中橫向按4 車道布置，單車道產(chǎn)生的制動(dòng)力按照165kN 考慮，車道橫向折減系數(shù)為0.67。下部結(jié)構(gòu)分別按照直徑1.4m、1.7m、2.0m計(jì)算，計(jì)算位置選擇墩底，計(jì)算參數(shù)及結(jié)果對(duì)比如表1 所示。

表1 計(jì)算參數(shù)及結(jié)果對(duì)比

通過以上算例分析可知，04 規(guī)范和18 規(guī)范計(jì)算所得圓形偏心受壓構(gòu)件承載能力值較為接近，上述算例分析中相對(duì)誤差均在3%以內(nèi)。

5 結(jié)語

本文結(jié)合圓形偏心受壓構(gòu)件計(jì)算的基本假定，簡要分析了其計(jì)算原理，結(jié)合04 規(guī)范與18 規(guī)范中的計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，為工程師更好地理解規(guī)范提供了依據(jù)。

推導(dǎo)過程表明：對(duì)于混凝土提供承載能力計(jì)算，兩版規(guī)范中僅進(jìn)行了形式上的變化，其理論計(jì)算完全相同；對(duì)于鋼筋提供的承載能力，相對(duì)于04 規(guī)范，18 規(guī)范中計(jì)入了受壓屈服和受拉屈服對(duì)應(yīng)區(qū)域的鋼筋提供的承載力，忽略了未屈服區(qū)域鋼筋對(duì)承載力的貢獻(xiàn)。通過算例分析，二者計(jì)算結(jié)果差距較小，相對(duì)誤差在3%以內(nèi)，可認(rèn)為基本一致，相對(duì)于04 規(guī)范來說，18 規(guī)范的計(jì)算公式更有利于工程設(shè)計(jì)人員理解。