非人工干預條件下糧堆溫度場的研究

王振清，張祥祥，陳 曦

(河南工業(yè)大學 土木工程學院，鄭州 450001)

我國儲備糧庫多采用的平房倉、淺圓倉、立筒倉等倉型均為地上倉，地上倉外界溫度為大氣溫度，氣溫隨季節(jié)更替而變化。而地下倉依托其天然低溫環(huán)境能抑制糧內酶活性、減弱糧粒呼吸作用和免去藥物熏蒸，實現(xiàn)綠色儲糧也越來越得到重視[1-2]。溫度作為安全儲糧的主要物理因素之一，研究價值巨大。倉內溫差亦會產(chǎn)生微氣流，在糧堆內部形成自然對流，從而導致倉內水分分布不均[3]。因此，為了保證安全綠色儲糧，研究并改善糧倉內溫度場具有重要意義。

數(shù)值模擬經(jīng)濟有效，在對于探索糧堆溫度場傳遞規(guī)律中被廣泛應用[4]。國內外學者對不同倉型內糧堆溫度場和微氣流場進行了大量的研究。梁醒培等[5]采用有限元法對小麥糧堆進行了一年的溫度模擬，并用實倉驗證了模擬的準確性；Jia等[6]在笛卡爾坐標系下構建了圓筒倉糧堆溫度場模型；Thorpe[7]通過對多孔介質中的熱量傳遞進行研究，運用計算流體力學(CFD)模擬軟件構件了糧堆的熱濕傳遞模擬；尉堯方等[3]基于多孔介質傳熱傳質理論，采用近似分析原理和數(shù)值模擬方法，對儲糧期間糧堆內的自然對流過程和溫度場傳遞規(guī)律進行了探究，得出自然對流使得糧堆溫度更加均勻；劉文磊等[8]基于數(shù)值模擬軟件COMSOL，探究了儲糧壓力對糧堆溫度場的影響，并得出儲糧壓力影響下的糧堆內溫度場變化規(guī)律，并用試驗驗證了其可靠性；葛蒙蒙等[9]利用數(shù)值模擬軟件COMSOL，對高大平方倉靜態(tài)儲藏溫度場變化進行了研究，得出倉內糧堆溫度變化受外界溫度影響較大，表現(xiàn)出季節(jié)性變化，并用試驗驗證了模擬的準確性；王振清等[10-12]對地下倉儲糧期間溫度場變化進行了數(shù)值模擬分析，得出隨著儲糧時間的增加，倉內糧堆溫度逐漸趨于當?shù)氐叵潞銣販囟?。糧溫溫度的分布在縱向存在明顯分層現(xiàn)象且外界溫度對糧堆上層的影響要高于下部，并用試驗驗證了模擬的準確性。

國內外學者對糧堆溫度場的研究多集中于地上倉，對地下倉溫度場的研究有所涉及，但仍相對較少。采用地上與地下倉對比的方法，對糧堆溫度場進行了為期1年的數(shù)值模擬，分析了糧堆溫度和微氣流的動態(tài)變化規(guī)律，進而為制定相關措施提供依據(jù)。

1 糧倉模型的建立與條件設置

糧堆是一種多孔介質，其儲藏期間，涉及溫度的傳遞和微氣流流動等。為簡化計算，假定糧堆為多孔介質域，且均勻連續(xù)分布，忽略糧堆自呼吸影響及糧粒間輻射作用。

1.1 非人工干預條件下數(shù)學模型的建立

假定空氣為不可壓縮流體，連續(xù)性方程為：?u/?x+?v/?y=0

(1)

自然對流中，Ra=Pr*Gr= v/α·(gβL3△T)/V3

(2)

其中：Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；g為重力加速度，m·s-2；β為流體體積膨脹系數(shù)，1/K；T為熱力學溫度，K；L為特征長度，m；v為運動粘度，m2/s；α為熱擴散系數(shù)，m2/s；△T為流體上下面溫差值。

假定自然對流速度場足夠小(Ra<1)，達西定律能夠適用，則X、Y方向速度分別是：

u=K/μP

(3)

v=-K/μ(P-ρag)

(4)

則質量守恒的方程可寫為：(?(ερa))/?t+(ρauj)=0

(5)

式中，μ為動力粘度系數(shù)，N·s/m2；K為滲透率，m2；ε為孔隙率，ρa為空氣密度，kg/m3；uj(j=1,2)為xj方向空氣的流動速度，m·s-1；u1=u，u2=v。xj(j=1,2)為系統(tǒng)坐標，在笛卡爾坐標系中，x1=x，x2=y，x，y即為笛卡爾坐標系中x軸，y軸。

假定浮升力滿足線性變化，采用Boussinesq近似[13]，則動量方程為：

ρa(?ui)/?t=-(φμui)/K-?P/xi+δijρag(T-T0)

(6)

能量守恒方程：

ρgCg?T/?t+·(-kgT)=Q-ρaCauj·T+τ:S+T/ρa((?ρa)/?T)P(?P/?t+uj·P)

(7)

忽略壓力功、粘性發(fā)熱和由于糧食顆粒自呼吸產(chǎn)生的熱量，則能量守恒方程簡化為：

ρgCg?T/?t+·(-kgT)+ρaCauj·T=0

(8)

式中，ρg為糧食密度，kg/m3；Cg為糧食比熱容，J/(kg·K)；kg為糧食導熱系數(shù)，W/(m·K)。

1.2 物理模型的建立與域點探針布置

1.2.1物理模型倉視圖

倉高5 m，外直徑3.5 m，中心筒直徑0.5 m，其中裝糧線高4 m，裝糧線上至倉頂蓋區(qū)域為空氣域，倉頂蓋為絕熱材料，地下均溫為17℃。在倉內布置探針用于記錄溫度變化，域點探針從下至上共布置5層，每層4個，共布置20個。域點探針對稱布置在倉中心面，水平間距為500 mm，垂直間距為1000 mm，空氣域內域點探針與裝糧線間距為500 mm。倉俯視、剖面圖和域點探針布置圖見圖1和圖2。

圖1 模型倉俯視示意圖 圖2 模型倉剖面及探針布置圖

1.2.2COMSOL邊界條件及參數(shù)設置

對模型倉進行為期1年的模擬，模擬裝糧時間為10月份。環(huán)境溫度為金立兵等[12]實測數(shù)據(jù)，測試地點為河南鄭州。

數(shù)值模擬初始條件：初始糧溫為20℃，地上倉初始環(huán)境溫度采用差值函數(shù)的形式，用實測的每月溫度的平均值為邊界溫度條件；地下倉外部環(huán)境溫度取地下均溫17℃，倉內空氣域溫度為初始環(huán)境溫度20℃；數(shù)值模擬邊界條件如表1：

表1 數(shù)值模擬邊界條件

2 結果分析

利用建立的糧倉COMSOL二維物理模型，在非人工干預條件下，對地上倉和地下倉兩種不同糧倉形式內溫度場和微氣流場進行數(shù)值模擬。模擬時長為期1年，數(shù)值模擬主要研究了非人工干預條件下糧倉內的溫度傳遞過程，通過數(shù)值模擬給出糧堆的微氣流場(速度場)、溫度場，以及多孔介質域溫度變化過程。

2.1 速度場對比分析

對比分析兩種儲糧方式速度場云圖(圖3～圖6)可知，其分布趨勢相同。糧堆空隙間的速度場主要是由于溫差導致的密度不均而形成，靠近高溫壁面糧堆的中部處微氣流較強。中間部位由于中心筒的存在使得靠近中心筒壁處微氣流略微增大，中心筒壁與倉壁之間存在一條微氣流低速帶。在地上倉中，外部環(huán)境溫度升高使得微氣流區(qū)域沿壁面略微升高；地下倉中隨著冷量滲入糧堆，由溫差產(chǎn)生的微氣流逐漸減小。在1月份和7月份，地上儲糧方式的邊界溫度與糧食溫差大于地下儲糧方式邊界溫度與糧食溫度的溫差(3℃)，故地上倉速度場分布值大于地下儲糧方式，但由于溫差相差不大(10℃以內)，所以速度場數(shù)量級均在10-5～10-4m·s-1，且均呈現(xiàn)“)(”狀態(tài)，地上倉1月份微氣流最大值為(9.52×10-4m·s-1)>地下倉1月份微氣流最大值(1.67×10-4m·s-1)，7月份亦是相同趨勢，微氣流的大小導致溫濕度在地上倉內擴散速度大于地下內擴散速度。

圖3 地上倉1月份速度場 圖4 地下倉1月份速度場

圖5 地上倉7月份速度場圖 圖6 地下倉7月份速度場

2.2 溫度場對比分析

對比分析兩種儲糧方式溫度場云圖(圖7～圖10)可知，糧堆溫度場關于中心筒呈現(xiàn)對稱分布。隨著時間的推移，在地上倉的糧堆中，首先是冷量不斷向糧堆中擴散，使得糧堆中高溫區(qū)域逐漸減小，低溫區(qū)域逐漸增加；高溫區(qū)域由于熱浮升力的作用，表現(xiàn)出熱區(qū)域上浮的現(xiàn)象。儲糧3個月，多孔介質域最大值為18.6℃，比初始溫度降低1.4℃。隨著天氣變暖，外界溫度升高，糧堆的溫度出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，且冷量積聚在糧堆內部，表現(xiàn)出冷量下沉的現(xiàn)象；由于地下倉邊界溫度較穩(wěn)定，在地下倉的糧堆中，冷量不斷向糧堆中擴散，使得低溫區(qū)域不斷增大，高溫區(qū)域不斷減少。儲糧九個月，糧堆的最大值為18.4℃，比初始糧溫降低1.6℃。由于溫度差產(chǎn)生微氣流，微氣流又影響溫度的分布，使得糧堆中高溫區(qū)域上升，低溫區(qū)域下降。同時，由地上、地下倉對比可直觀看出，當外部高溫時糧倉內形成“熱皮冷芯”；當外部低溫時糧倉內形成“冷皮熱芯”，兩種現(xiàn)象的出現(xiàn)對安全儲糧帶來隱患。

圖7 地上倉1月溫度場 圖8 地下倉1月溫度場

圖9 地上倉7月溫度場 圖10 地下倉7月溫度場

2.3 各層糧溫對比分析

根據(jù)在COMSOL中定義的域點探針和域探針，對糧堆各層、空氣層(第五層)和整體溫度平均值的變化進行分析。由圖11可知，在地上倉中，外部環(huán)境溫度的變化使得倉內糧堆溫度發(fā)生相同趨勢的變化，且外部環(huán)境對糧堆溫度的影響隨著層高的增加逐漸減小。裝糧5個月后，糧堆上下層溫差最大，達3.7℃?？諝鈱邮芡饨绛h(huán)境溫度影響最大，在初始溫差較大時出現(xiàn)驟降的現(xiàn)象；由圖12可知，在地下倉中，由于外界環(huán)境溫度較穩(wěn)定，倉內糧堆溫度隨著儲糧時間的增加逐漸降低，距離倉底越近處糧堆溫度受外界溫度影響最大。裝糧一年后，第一層糧堆溫度均值降低2℃，第三層溫度變化最為緩慢，裝糧一年后，均溫降低1.5℃。由圖13可知，地上倉糧堆溫度受環(huán)境溫度影響較大，其糧堆溫度均值波動較大，而地下倉倉內糧堆溫度均值平穩(wěn)變化。在外部環(huán)境溫度變化時，地上倉倉內糧堆溫度均值表現(xiàn)出與外界環(huán)境相同的變化趨勢，但卻有“滯后”現(xiàn)象，這是由于糧食作為一種熱導體，具有熱阻，使得溫度在糧堆內的傳遞需要一個過程。

圖11 地上倉各層溫度變化圖 圖12 地下倉各層溫度變化圖 圖13 糧堆均溫隨環(huán)境溫度變化圖

2.4 結論與建議

本文基于數(shù)值模擬軟件COMSOL對鄭州一地上糧倉和一地下糧倉進行了裝糧周期為1年的數(shù)值模擬，通過實測的環(huán)境溫度為邊界條件，模擬了倉內溫度場和微氣流場變化，主要得出以下結論與建議：

(1)非人工干預條件下，微氣流數(shù)值較小，其均值數(shù)量級均在10-5～10-4m·s-1，且均呈現(xiàn)“)(”狀態(tài)，靠近糧堆中心位置速度最大；

(2)地上倉中環(huán)境溫度變化直接影響倉內糧堆溫度變化，且波動較大，在裝糧后約5個月后與初始糧堆溫度差達到最大，為10.5℃。地下倉由于外界環(huán)境溫度較穩(wěn)定，倉內糧堆溫度變化平穩(wěn)，7月末倉內糧堆最高溫度為18.4℃，降低1.6℃，能給予糧堆較低的儲糧溫度，這對于給予糧堆恒定的儲糧溫度優(yōu)勢明顯；

(3)外部環(huán)境對地上倉和地下倉倉內糧堆溫度的影響，都會隨著層高的增加而降低。倉內糧堆溫度的變化在隨著外部環(huán)境溫度變化的同時，表現(xiàn)出“滯后”的現(xiàn)象。在地上倉中，裝糧5個月后，糧堆上下層溫度差達到最大值3.7℃；地下倉中，裝糧一年后溫度降低2.6℃，且中間層糧堆受外部環(huán)境溫度變化的影響較小。

(4)實際儲糧過程，可通過改變裝糧時間來改變裝糧溫度，從而改善倉內溫度場，使倉內溫度更有利于安全儲糧。