基于小波去噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型

陳 程

(內(nèi)蒙古師范大學(xué) 紀(jì)委、監(jiān)察專員辦公室,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

在高層建筑工程的施工過(guò)程中,沉降變形是描述建筑質(zhì)量和安全、穩(wěn)定的重要指標(biāo)[1]。建筑工程沉降變形與多種因素相關(guān),具有時(shí)變性。為了保證建筑工程的質(zhì)量,需要對(duì)建筑工程沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè),并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)工程質(zhì)量進(jìn)行有效管理。因此,建立高精度的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型具有重要意義[2-3]。

傳統(tǒng)建筑工程沉降變形的預(yù)測(cè)模型有兩種: 一種是根據(jù)建筑物的一些參數(shù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的模型,然后對(duì)建筑工程沉降變形過(guò)程進(jìn)行模擬,找出該建筑工程沉降變形的變化特點(diǎn),對(duì)將來(lái)一段時(shí)間的建筑工程沉降變形進(jìn)行估計(jì)[4]。這類模型在建模過(guò)程中,對(duì)參數(shù)如何確定沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),而且當(dāng)參數(shù)較多時(shí),模型建立過(guò)程十分復(fù)雜,因此建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定; 另一種是基于時(shí)間序列理論的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型,如線性回歸等[5],這類模型不需建筑工程沉降變形的相關(guān)參數(shù),直接根據(jù)建筑工程沉降變形的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,建模過(guò)程簡(jiǎn)單,建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果較好[6]。然而,建筑工程沉降變形過(guò)程是一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),線性回歸等模型無(wú)法揭示建筑工程沉降變形的非線性動(dòng)態(tài)特征。為了解決線性回歸等模型的缺陷,有學(xué)者引入人工智能方法中的支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8],對(duì)建筑工程沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè),獲得了比線性回歸模型更優(yōu)的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果。由于建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)中隱藏著一定的混沌性,而人工智能方法沒(méi)有考慮這種混沌性,因此預(yù)測(cè)效果有待進(jìn)一步改善。另外,建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)具有多種特征,而且數(shù)據(jù)中存在一定的噪聲,因此建筑工程沉降變形的建模過(guò)程應(yīng)考慮這些特征,以便獲得理想的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果[9]。

小波分析是一種可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解的工具[10],重構(gòu)時(shí)能夠消除數(shù)據(jù)中的噪聲,可以應(yīng)用于建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)預(yù)處理。為了改善建筑工程沉降變形的預(yù)測(cè)效果,本文提出一種基于小波去噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型,并通過(guò)建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)對(duì)其性能進(jìn)行了測(cè)試。

1 小波去噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 小波去噪

(1)

(2)

其中a和b表示伸縮和平移因子。

設(shè)收集的建筑工程沉降變形的數(shù)據(jù)為

s(t)=x(t)+n(t),

(3)

其中n(t)表示噪聲信號(hào)。為了消除s(t)中的噪聲,得到真實(shí)信號(hào)x(t),采用小波分析對(duì)s(t)的離散信號(hào)s(n) (n= 0,1,2,L,…,N-1)進(jìn)行變換,得到

(4)

其中W2js(k)表示小波系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中,ψ(t)一般無(wú)顯式表達(dá),為此進(jìn)行如下遞歸,

(5)

其中:h和g表示φ(t)和ψ(t)的低通和高通濾波器;xf(0,k)表示真實(shí)信號(hào)x(t);xf(j,k)表示尺度系數(shù);Wf(j,k)表示小波系數(shù)。

采用重構(gòu)低通和高通濾波器h0和g0,得到小波分析的重構(gòu)形為

xf(j-1,k)=xf(j,k)×h0(j,k)+Wf(j,k)×g0(j,k),

(6)

可以消除建筑工程沉降變形數(shù)據(jù)中的噪聲。

(7)

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的非線性預(yù)測(cè)能力,其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用較為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)建筑工程沉降變形進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)。

設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層的向量分別為

x=(x1,x2,…,xi,…,xn)T,

m=(m1,m2,…,mk,…,ml)T,

c=(c1,c2,…,cj,…,cm)T。

設(shè)輸入層和隱含層的權(quán)值矩陣為v=(v1,v2,…,vk,…,vl)T,隱含層和輸出層的權(quán)值矩陣為w=(w1,w2,…,wj,…,wm)T,則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層信號(hào)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可以描述如下,

輸出層:

cj=f(netj),j=1,2,3,…,m,

(8)

(9)

隱含層:

mk=f(netk),k=1,2,3,…,l,

(10)

(11)

選擇Sigmoid函數(shù)作為映射函數(shù),定義為

(12)

1.3 預(yù)測(cè)步驟

(1) 收集建筑工程沉降變形相關(guān)數(shù)據(jù)。

(2) 采用小波分析對(duì)建筑工程沉降變形數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。

(3) 采用混沌理論對(duì)去噪后的建筑工程沉降變形進(jìn)行相空間重構(gòu),得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本。

(4) 采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型。

2 建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)應(yīng)用實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)源

選擇某工程建筑物的沉降觀測(cè)點(diǎn)作為測(cè)試對(duì)象,收集到100個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù),其中前50個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,其余的50個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本。采用小波分析對(duì)原始100個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。結(jié)果表明,小波分析能有效地消除原始數(shù)據(jù)中的噪聲,有利于建筑工程沉降變形建模。

2.2 數(shù)據(jù)的混沌分析與處理

對(duì)去噪后的建筑工程沉降變形進(jìn)行歸一化操作,消除數(shù)據(jù)變化范圍大給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程帶來(lái)的不利影響,改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程的收斂速度,具體為

(13)

歸一化后的建筑工程沉降變形數(shù)據(jù)受到多種因素的影響,具有一定的混沌性,因此需要確定其延遲時(shí)間和嵌入維數(shù),采用C-C法和Cao法分別確定建筑工程沉降變形序列的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù),結(jié)果如圖1所示。由圖1可知,最優(yōu)延遲時(shí)間為6 s,最優(yōu)嵌入維數(shù)為9。通過(guò)延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)可以找到建筑工程沉降變形軌跡,更好地建立建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型。

圖1 建筑工程沉降變形序列的混沌分析Fig.1 Chaos analysis of sequence for building project settlement deformation

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

小波去噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程沉降變形模型的單步和多步預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。對(duì)建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),單步建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于多步建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果,但它們的預(yù)測(cè)精度均可以滿足建筑工程沉降變形建模的實(shí)際應(yīng)用要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過(guò)小波去噪可以有效地消除噪聲對(duì)建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果的不利影響,同時(shí)通過(guò)混沌分析可以進(jìn)一步挖掘建筑工程沉降變形的變化特點(diǎn),最后通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)建筑工程沉降變形的非線性進(jìn)行預(yù)測(cè),獲得了理想的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖2 建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)的單步和多步結(jié)果Fig.2 Single step and multi-step prediction results of building project settlement deformation

表1 與其他模型的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)精度對(duì)比

為了測(cè)試本文模型的優(yōu)越性,選擇沒(méi)有小波去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、線性回歸模型(LR)、文獻(xiàn) [2] 和文獻(xiàn) [6] 的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比測(cè)試,統(tǒng)計(jì)它們對(duì)建筑工程沉降變形的預(yù)測(cè)精度,結(jié)果見表1。由表1可知,相對(duì)于對(duì)比的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型,本文模型的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)精度得到相應(yīng)的提高,克服了對(duì)比模型存在的局限性,獲得了更優(yōu)的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

建筑工程沉降變形具有混沌變化特性,且存一定的噪聲干擾,使得傳統(tǒng)模型難以獲得高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。為了更好地預(yù)測(cè)建筑工程沉降變形,引入小波分析解決噪聲的不利影響,加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度; 引入混沌理論分析建筑工程沉降變形的變化趨勢(shì),提取建筑工程沉降變形的原始演化信息; 通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)建立非線性的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)模型獲得了比其他模型更高的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)精度,為復(fù)雜的建筑工程沉降變形預(yù)測(cè)提供了一種新的研究思路。