空調(diào)負(fù)荷參與配電網(wǎng)電壓管理的分布式控制方法

吳潤(rùn)基，王冬驍，2，謝昌鴻，賴俊升，3，黃佳暢，賴來利

（1. 廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東省廣州市510006；2. 澳大利亞市場(chǎng)監(jiān)管運(yùn)營(yíng)商，墨爾本3000，澳大利亞；3. 布魯內(nèi)爾大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程系，倫敦UB8 3PH，英國(guó)）

0 引言

隨著住宅側(cè)溫度調(diào)節(jié)需求的提高，配電網(wǎng)中空調(diào)負(fù)荷規(guī)模日益增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在長(zhǎng)三角等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，空調(diào)負(fù)荷在高峰時(shí)段占比達(dá)到30%～40%，局部區(qū)域甚至超過50%［1］?？照{(diào)負(fù)荷的集中使用，會(huì)造成配電網(wǎng)中短暫而尖銳的電力需求高峰，導(dǎo)致電壓明顯下降，甚至越過下限值，電網(wǎng)公司被迫要對(duì)電力基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行升級(jí)改造［2］。與此同時(shí)，隨著分布式可再生能源發(fā)電的逐步應(yīng)用，如屋頂光伏，其并網(wǎng)會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的潮流造成較大改變，對(duì)電壓管理帶來挑戰(zhàn)，其間歇性對(duì)電能的穩(wěn)定傳輸提出了更高要求［3-4］。在太陽(yáng)輻射值很高的時(shí)段，大量分布式光伏出力的集中提升將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)電壓驟升，甚至超出上限值［5-6］。

針對(duì)電壓調(diào)節(jié)問題已有一些傳統(tǒng)方法。電網(wǎng)側(cè)調(diào)節(jié)方法有改變線路阻抗、調(diào)整變壓器抽頭、安裝電壓調(diào)節(jié)器等［7］?？紤]到光伏發(fā)電的不確定性，此類方法無法做到足夠穩(wěn)定可靠。用戶側(cè)調(diào)節(jié)方法有削減光伏發(fā)電、進(jìn)行光伏無功補(bǔ)償、配置能源存儲(chǔ)系統(tǒng)等［8-10］。但削減光伏發(fā)電顯然不符合可再生能源發(fā)展方向。配電網(wǎng)R/X 值較高，無功補(bǔ)償難以達(dá)到較好效果［4］，而配置足夠的能源儲(chǔ)存系統(tǒng)所產(chǎn)生的成本，對(duì)普通用戶依然是較大的負(fù)擔(dān)。

隨著需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)的發(fā)展，通過對(duì)用戶側(cè)負(fù)荷的控制來重塑需求狀況成為可能［1］。由于配置空調(diào)的房屋具備特殊的熱緩沖能力，使得空調(diào)負(fù)荷在一定范圍內(nèi)可以調(diào)整和控制。相關(guān)運(yùn)營(yíng)商通過與用戶簽訂合適的協(xié)議，可讓用戶的空調(diào)負(fù)荷參與到需求側(cè)響應(yīng)方案中。

此前，已有較多研究針對(duì)空調(diào)負(fù)荷的建模和控制。文獻(xiàn)［11］將變頻空調(diào)負(fù)荷建模為熱電池，設(shè)計(jì)了分級(jí)控制框架使其加入電網(wǎng)調(diào)度中。文獻(xiàn)［12-13］均基于一維熱工模形對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行建模。前者用于建筑光伏面積和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的優(yōu)化問題，后者提出模糊自適應(yīng)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［14］基于空調(diào)-建筑系統(tǒng)一維等效參數(shù)模形及熱感覺投票法建立虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)，并提出多個(gè)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行性能分析。文獻(xiàn)［15］基于二階熱路模形得到空調(diào)溫差-功率特性并進(jìn)行聚類分組，同時(shí)為空調(diào)負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)提出了聚合商的調(diào)度架構(gòu)及博弈分層優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［16］針對(duì)大規(guī)模公共樓宇中央空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行建模并提出其參與電網(wǎng)調(diào)峰的組合調(diào)控模型。文獻(xiàn)［17-18］提出空調(diào)負(fù)荷、光伏和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的雙層優(yōu)化調(diào)度方案，從而減少網(wǎng)絡(luò)用電峰值、提高光伏滲透率并最小化系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用。

綜上所述，較少有研究通過聚合和控制住宅側(cè)的空調(diào)負(fù)荷群來進(jìn)行低壓配電網(wǎng)電壓管理，特別是同時(shí)考慮低壓配電網(wǎng)中光伏發(fā)電高滲透率的場(chǎng)景。本文采用一種更高精度的改進(jìn)二維熱工參數(shù)模型，保證了控制過程中用戶的熱舒適性要求。在此基礎(chǔ)上，對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行聚合，提出一種基于趨同算法的分布式控制策略，從而利用聚合空調(diào)負(fù)荷群進(jìn)行配電網(wǎng)電壓管理。最后采用改進(jìn)的IEEE 15 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)驗(yàn)證了所提方案的有效性。

1 空調(diào)負(fù)荷的建模和聚合

1.1 空調(diào)負(fù)荷的建模

本文所研究的空調(diào)負(fù)荷具體類型為分體式空調(diào)，且為定頻空調(diào)。同時(shí)，本文設(shè)定空調(diào)用戶在與聚合商簽訂合適的協(xié)議后加入需求側(cè)響應(yīng)方案中，此后空調(diào)的啟停由聚合商控制（在此之前還需對(duì)空調(diào)進(jìn)行必要的技術(shù)改進(jìn)，此內(nèi)容不在本文討論范圍內(nèi)）。在用戶將其所需溫度范圍上報(bào)聚合商后，聚合商在滿足用戶熱舒適性需求的條件下進(jìn)行控制，參與電壓管理。因此，確保用戶的熱舒適性需求不受影響是空調(diào)負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)的重要前提，而空調(diào)負(fù)荷及建筑熱交換過程的建模和描述至關(guān)重要。熱工參數(shù)模型如圖1 所示。

圖1 熱工參數(shù)模型Fig.1 Models of thermal parameters

圖1（a）所示的一維熱工參數(shù)模型是一種常用的簡(jiǎn)化模型，僅考慮建筑內(nèi)部與外部環(huán)境的熱交換，未對(duì)墻體進(jìn)行詳細(xì)建模，只考慮墻體的熱阻而忽略其熱容［19］。根據(jù)文獻(xiàn)［20-21］，熱模型的復(fù)雜性給制冷負(fù)荷計(jì)算帶來了顯著的影響。圖1（b）是更精準(zhǔn)的二維熱工參數(shù)模型［22］，其考慮到墻體的熱質(zhì)量和熱容，動(dòng)態(tài)熱過程描述如下:

式 中:Tr，t為t 時(shí) 刻 的 室 內(nèi) 空 氣 溫 度；Tw，t為t 時(shí) 刻 的房屋墻體的溫度；Cpa和Cpw分別為空氣和墻體的熱容 量；Qgain，a，t為 室 外 環(huán) 境 向 室 內(nèi) 空 氣 傳 遞 的 熱 量；Qgain，w，t為 室 外 環(huán) 境 向 房 屋 墻 體 傳 遞 的 熱 量；Qex，w，r，t為室內(nèi)空氣和墻壁內(nèi)表面之間交換的熱量；Qac，t為空調(diào)的制冷量或制熱量；Ma和Mw分別為室內(nèi)空氣和墻體的質(zhì)量。

式（1）表示室內(nèi)空氣溫度變化速率，式（2）表示墻體溫度變化速率。將系統(tǒng)一個(gè)完整的運(yùn)行周期分為N 個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段即為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)足夠小時(shí)，環(huán)境溫度等變量在任何一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)可假定為恒定值。則式（1）和式（2）的熱動(dòng)態(tài)模型可被線性化表示為:

式 中:Tamb，t為t 時(shí) 刻 的 室 外 環(huán) 境 溫 度；Req為 房 屋 墻體的等效熱阻；Rwr為房屋墻體內(nèi)表面與房屋內(nèi)部空氣之間的等效熱阻；Rwa為房屋墻體外表面與外部環(huán)境空氣之間的等效熱阻；Sac，t為t 時(shí)刻空調(diào)的開關(guān)狀態(tài)。

用戶的熱舒適性需求可通過室內(nèi)溫度范圍表示為:

式中:Tminr和Tmaxr分別為室內(nèi)空氣溫度的最小值和最大值。

建筑墻壁溫度范圍約束為:

式中:Tminw和Tmaxw分別為建筑墻壁溫度的最小值和最大值。

空調(diào)的工作狀態(tài)由室內(nèi)溫度相對(duì)預(yù)設(shè)溫度范圍的情況決定:

1.2 空調(diào)負(fù)荷的聚合

由于單個(gè)住宅用戶的空調(diào)設(shè)備僅能提供有限的可控負(fù)荷量，不能滿足需求側(cè)響應(yīng)最小的負(fù)荷要求，則對(duì)空調(diào)負(fù)荷群進(jìn)行有效聚合控制十分關(guān)鍵。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，需要采用聚合商［11，23］對(duì)空調(diào)群進(jìn)行聚合控制。聚合商在參與電壓管理過程中，需要實(shí)時(shí)更新其組內(nèi)所有空調(diào)負(fù)荷總的可控有功功率，單個(gè)聚合商在某一時(shí)刻的最大可控有功功率為:式中:Pmaxi，t為聚合商i 在t 時(shí)刻可提供的最大可控有功功率，文中假設(shè)無功功率在空調(diào)側(cè)完全補(bǔ)償；Na為聚合商i 所管理的空調(diào)數(shù)量；ηn為空調(diào)n 的性能系數(shù)；Sac，n，t為 空 調(diào)n 在t 時(shí) 刻 的 開 關(guān) 狀 態(tài)；Prate，n為 空 調(diào)n 的額定功率。

基于上述空調(diào)負(fù)荷建模方法，本文采用差分進(jìn)化算法［24］計(jì)算每個(gè)聚合商在各個(gè)時(shí)刻的最大可控有功功率，此算法所采用的時(shí)間間隔為1 min。同時(shí)，設(shè)置5 個(gè)聚合商，每個(gè)聚合商管理150 個(gè)不同規(guī)格的空調(diào)，不同的空調(diào)負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的理想室內(nèi)溫度在23～26 ℃之間隨機(jī)選擇。為模擬不同用戶的熱舒適范圍，給不同的聚合商設(shè)定不同的溫度調(diào)整范圍，分 別 為 ±1.5，±2.0，±2.0，±2.5，±3.5，±4.5 ℃，即具有相同溫度調(diào)整范圍的空調(diào)負(fù)荷由同一聚合商負(fù)責(zé)聚合控制，但其可具有不同的理想溫度，這保證了用戶需求的差異性得到滿足。

在保證用戶熱舒適性要求的前提下，可得到各聚合商的可控有功功率。為方便對(duì)比，附錄A 圖A1為在每個(gè)聚合商中隨機(jī)抽取理想溫度為25 ℃的單個(gè)室內(nèi)溫度的變化情況，但其對(duì)應(yīng)不同的溫度調(diào)整范圍。附錄A 圖A2 則展示了每個(gè)聚合商各個(gè)時(shí)間段的可控有功功率。聚合商可根據(jù)不同時(shí)刻的電壓管理需求對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行控制?？煽闯?，室內(nèi)溫度可以保持在預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)，說明用戶的熱舒適性需求得到了保證。結(jié)合附錄A 圖A1 和圖A2 可知，可調(diào)溫度范圍越大，聚合商可控有功功率越大。由于低壓配電網(wǎng)的高R/X 比，有功功率對(duì)電壓的影響效果相對(duì)無功功率更加顯著。為此，本文通過控制空調(diào)負(fù)荷的有功功率來調(diào)節(jié)低壓配電網(wǎng)電壓。需要指出的是，低壓配電網(wǎng)中，部分接入單相網(wǎng)絡(luò)的空調(diào)負(fù)荷在控制過程中，可能引起低壓配電網(wǎng)的三相不平衡問題。本文側(cè)重于對(duì)空調(diào)負(fù)荷建模聚合以及分布式控制策略的研究，故對(duì)此問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化。

2 電壓管理的分布式控制體系

如前文所述，利用空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行配電網(wǎng)電壓管理是針對(duì)用戶側(cè)進(jìn)行的。作為一種本地化的問題，考慮到靈活性和魯棒性的要求，分布式控制策略相比集中式控制策略更有優(yōu)勢(shì)［6］。本文采用分布式趨同控制［25］的方法來實(shí)現(xiàn)多聚合商的協(xié)同運(yùn)行，從而參與到配電網(wǎng)的電壓管理中。趨同控制的關(guān)鍵在于不同聚合商之間通過有限的信息交換進(jìn)行協(xié)調(diào)。其通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以建模為時(shí)變系數(shù)矩陣，以動(dòng)態(tài)反映拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化和可能的鏈接失效。該通信矩陣為:

式中:φij，t為第i 個(gè)聚合商和第j 個(gè)聚合商在t 時(shí)刻之間的通信鏈路狀態(tài)。如果在t 時(shí)刻，聚合商i 和j 之間能相互通信，則φij，t=1，否則φij，t=0。特別地，i=j 時(shí)，φij，t=1。

在實(shí)際場(chǎng)景中，配電網(wǎng)中多個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓信息可通過電壓互感器等設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并發(fā)送給聚合商，以對(duì)電壓變化做出相應(yīng)的動(dòng)作。在正常運(yùn)行情況下，各節(jié)點(diǎn)的電壓可以保持在安全范圍內(nèi)，而當(dāng)出現(xiàn)光伏發(fā)電出力較大提升或配電網(wǎng)用電高峰的情況，部分節(jié)點(diǎn)電壓將有可能超越限制，此時(shí)Vi，t＞Vmax或Vi，t＜Vmin，則分布式 控制策略 啟動(dòng)。

式中:μi，t為第i 個(gè)聚合商有功功率調(diào)整的信息狀態(tài)；Vi，t為 節(jié) 點(diǎn)i 在t 時(shí) 刻 的 電 壓 值；Vmax和Vmin分 別 為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓的上、下限；ki為節(jié)點(diǎn)i 的靈敏度系數(shù)。對(duì)一個(gè)具體的運(yùn)行場(chǎng)景，ki可以根據(jù)實(shí)際情況通過計(jì)算和試錯(cuò)法來確定。

電壓靈敏度因子可用于分析有功功率和無功功率對(duì)指定母線電壓變化的影響［26-27］。節(jié)點(diǎn)電壓變化和功率變化之間的關(guān)系可通過雅可比矩陣得到:

式中:ΔP 和ΔQ 分別為節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率；Δ|V|為節(jié)點(diǎn)電壓幅值；Δθ 為節(jié)點(diǎn)電壓相角；J1，J2，J3，J4為雅可比矩陣的向量；A 和B 分別為節(jié)點(diǎn)電壓相角的有功功率和無功功率靈敏度。

節(jié)點(diǎn)電壓V 的有功功率P 和無功功率Q 的靈敏度C 和D 分別為:

假定無功功率在空調(diào)側(cè)全部被補(bǔ)償，則靈敏度矩 陣 元 素Cr，ji被 修 正 為:

式中:Nj為與聚合商j 有信息交流的聚合商集合。

轉(zhuǎn)換矩陣元素Ψij，t為:

每個(gè)聚合商可以根據(jù)本地節(jié)點(diǎn)電壓和通信鏈路上相鄰聚合商的信息狀態(tài)來更新自己的信息狀態(tài):

式中:Ii為子系統(tǒng)i 可以交流到的子系統(tǒng)集合。根據(jù)1.2 節(jié)所提聚合商中空調(diào)負(fù)荷群最大可控有功功率，每個(gè)聚合商在t 時(shí)刻的有功功率消耗為:

上述提出的分布式控制結(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。所提出的控制框架中，采用的時(shí)間間隔為1 min，即運(yùn)算控制周期。在每個(gè)周期內(nèi)，各聚合商通過輸入和檢測(cè)設(shè)備獲取必要的數(shù)據(jù)信息，如溫度設(shè)置、實(shí)時(shí)環(huán)境溫度、室內(nèi)溫度和空調(diào)的運(yùn)行狀態(tài)等，進(jìn)而與分布式控制器進(jìn)行信息交換并受其控制。通過聚合商之間有限的信息交流，各類信息數(shù)據(jù)被及時(shí)更新，隨后根據(jù)所需的有功功率消耗任務(wù)，對(duì)其聚合的空調(diào)負(fù)荷群執(zhí)行操作。

3 案例分析和仿真結(jié)果

上述所提方案采用改進(jìn)的IEEE 15 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)［28］進(jìn)行測(cè)試以驗(yàn)證其有效性，如圖2 所示。

圖2 IEEE 15 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.2 IEEE 15-bus distribution network

圖2 中，分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)分別位于節(jié)點(diǎn)4，7，9，13 和14，對(duì)應(yīng)的額定發(fā)電功率為250，400，350，550 和450 kW。5 個(gè)聚合商與光伏發(fā)電系統(tǒng)配置在相同節(jié)點(diǎn)上，以達(dá)到較好的控制效果。其中，聚合商之間的通信鏈路也由圖2 給出。本文假定運(yùn)營(yíng)商與用戶之間簽訂了必要的協(xié)議，通過一定的獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃，比如電價(jià)優(yōu)惠、現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)等，鼓勵(lì)他們參與需求側(cè)管理項(xiàng)目。此處的配電網(wǎng)內(nèi)用戶側(cè)電壓等級(jí)為220 V（1.0 p.u.），網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓上下限設(shè)置為1.05 p.u.和0.95 p.u.。本文涉及的氣象數(shù)據(jù)來源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)［29］，采用中國(guó)廣東省廣州市夏季某一日的數(shù)據(jù)。負(fù)荷曲線為經(jīng)典的住宅負(fù)荷曲線［30］。光伏日發(fā)電曲線和日負(fù)荷曲線如圖3 所示。本文方案通過MATLAB 軟件配合MATPOWER 組件進(jìn)行仿真求解，仿真平臺(tái)為聯(lián)想筆記本計(jì)算機(jī)（CPU:AMD Ryzen 5，3 550H，四核，RAM 16 GB，64 位Windows 10 操作系統(tǒng)）。

圖3 日負(fù)荷曲線和日光伏發(fā)電曲線Fig.3 Curves of daily load and daily photovoltaic power generation

3.1 24 h 運(yùn)行控制仿真結(jié)果

通過計(jì)算機(jī)仿真，24 h 運(yùn)行的模擬結(jié)果如圖4、圖5 和附錄C 圖C1 所示。仿真程序求解平均時(shí)間為10.38 s，對(duì)比控制方案設(shè)定的時(shí)間間隔1 min，可以滿足要求。

圖4 未采用控制方案的電壓曲線Fig.4 Voltage curves without adoption of control scheme

結(jié)合圖3 和圖4 可知，在08:00—14:00 期間，由于光伏發(fā)電功率上升達(dá)到較高的水平（此處光伏發(fā)電功率采用如圖3 中綠色曲線），而用電需求未能充分消耗其發(fā)電量，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓持續(xù)上升，大部分電壓水平超過電壓上限Vmax，導(dǎo)致出現(xiàn)過電壓情況。在18:00—22:00 期間，光伏發(fā)電量基本降至0 附近，而此時(shí)晚間用電高峰到來，網(wǎng)絡(luò)電壓持續(xù)下降，部分節(jié)點(diǎn)電壓越過下限值Vmin，出現(xiàn)比較嚴(yán)重的欠電壓情況。

圖5 采用控制方案的電壓曲線Fig.5 Voltage curves with adoption of control scheme

采用本文所提方案后，網(wǎng)絡(luò)電壓的變化情況如圖5 所示。對(duì)應(yīng)地，附錄C 圖C1 為在分布式趨同控制策略下，各聚合商根據(jù)配電網(wǎng)電壓變化情況做出的反應(yīng)，展示了各時(shí)間段各聚合商提供的有功功率支撐，即增加或減少空調(diào)負(fù)荷群的有功功率消耗。結(jié)合圖4、圖5 和附錄C 圖C1 可以看出，08:00—14:00 期間，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)電壓超過上限值時(shí)，各聚合商在分布式趨同控制策略下，按照算法計(jì)算的情況提高其各自空調(diào)負(fù)荷群的有功功率消耗量，使得電壓水平保持在上限值之下。同樣地，18:00—22:00 期間，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)電壓越過下限值時(shí)，各聚合商減少有功功率消耗，使電壓水平保持在下限值之上。于是，該配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓在一日中均維持在安全范圍內(nèi)，利用空調(diào)負(fù)荷參與配電網(wǎng)電壓管理，達(dá)到了良好的效果。值得注意的是，此過程中，由于未將光伏進(jìn)行削減，從而保證了光伏發(fā)電的高滲透率，與此同時(shí)，根據(jù)1.2 節(jié)可知，基于較高精度的模型，使得空調(diào)負(fù)荷在接受控制的過程中，保證了各住宅用戶的熱舒適性需求。

3.2 不同光伏滲透率下的控制效果對(duì)比

在驗(yàn)證方案在低壓配電網(wǎng)電壓管理的有效性基礎(chǔ)上，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中不同的光伏滲透率水平場(chǎng)景進(jìn)行仿真對(duì)比，即將光伏發(fā)電出力在原基礎(chǔ)上按一定比例進(jìn)行調(diào)整，其他條件維持不變，進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 和表2 所示。其中，表1 為不同光伏滲透率的條件下，采用控制方案前后，網(wǎng)絡(luò)電壓的最大值和最小值情況。可見，在不同場(chǎng)景下，由于夜間網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷較大，均發(fā)生了欠電壓的情況，但調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)電壓最小值均維持在允許范圍內(nèi)。同時(shí)可以看到，光伏滲透率相對(duì)較低，即光伏發(fā)電出力為20%，50%，70% 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)未發(fā)生過電壓越限的情況，故此段時(shí)間控制策略未動(dòng)作。當(dāng)光伏滲透率較高，即光伏發(fā)電出力為80%，90%，100%時(shí)，配電網(wǎng)出現(xiàn)過電壓，且電壓越限程度隨滲透率提高而加重。在這些場(chǎng)景下，采用控制方案后的網(wǎng)絡(luò)電壓最大值均維持在正常范圍內(nèi)。其次，表2 對(duì)比了未采用方案的網(wǎng)絡(luò)電壓最大值及采用后該最大值對(duì)應(yīng)的同一時(shí)刻同一節(jié)點(diǎn)電壓值，以及這兩者之間對(duì)應(yīng)的下降幅度?？梢钥闯?，隨著光伏滲透率上升，電壓越限加重，而本文控制策略對(duì)電壓的調(diào)整幅度也隨之加大。

表1 不同光伏滲透率下的電壓控制效果Table 1 Voltage control effects with different photovoltaic penetration rates

表2 電壓調(diào)整幅度對(duì)比Table 2 Comparison of voltage adjustment amplitudes

同時(shí)還可從網(wǎng)絡(luò)電壓曲線對(duì)比看出控制方案的這種特點(diǎn)。附錄C 圖C2 至圖C4 展示了光伏發(fā)電出力80%的仿真結(jié)果。對(duì)比3.1 節(jié)中的場(chǎng)景，針對(duì)過電壓部分，由于光伏滲透率相對(duì)較小，過電壓情況較輕，此時(shí)電壓調(diào)整的幅度也有所減少，如附錄C 圖C3 所示。各聚合商所提供的有功功率消耗情況如附錄C 圖C4 所示，可見各聚合商的有功功率消耗量也根據(jù)需求的減少而調(diào)低。

3.3 不同通信鏈路拓?fù)錉顟B(tài)下的控制效果對(duì)比

實(shí)際通信過程中可能存在鏈路失效情況，而趨同控制允許不同聚合商之間通過有限的信息交換進(jìn)行協(xié)調(diào)，具備較好的靈活性和魯棒性。因此，通過對(duì)不同通信鏈路拓?fù)錉顟B(tài)進(jìn)行仿真并對(duì)控制效果進(jìn)行對(duì)比分析，來進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果如表3 和附錄C圖C5 至圖C8 所示，不同拓?fù)錉顟B(tài)下的電壓曲線有一定差異，但電壓水平都能維持在正常范圍內(nèi)。由于算法收斂情況不同，計(jì)算速度有所不同。其中，網(wǎng)狀形拓?fù)錉顟B(tài)下的計(jì)算速度最快，但也需要較高鏈路要求。對(duì)應(yīng)地，鏈形和星形下良好的控制效果也驗(yàn)證了環(huán)形和網(wǎng)狀形控制方法的魯棒性，因?yàn)樵谶@2 種情況下任意一條通信鏈路中斷，系統(tǒng)都能正常工作，維持電壓的正常水平。

表3 不同拓?fù)湎碌目刂菩Ч麑?duì)比Table 3 Comparison of control effects in different topologies

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于改進(jìn)的二維熱工參數(shù)模型對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行建模和聚合，既保證了用戶熱舒適性需求，又降低了空調(diào)負(fù)荷群控制的難度。在提出的分布式趨同控制框架下，聚合商通過有限的通信鏈路協(xié)調(diào)空調(diào)負(fù)荷群提供有功功率支撐。針對(duì)配電網(wǎng)中的高光伏滲透率導(dǎo)致的過電壓和用電高峰導(dǎo)致的欠電壓，都能有效消除。不同光伏滲透率下，控制策略能根據(jù)電壓的偏離情況適應(yīng)性調(diào)整，且在高光伏滲透率下能達(dá)到更好的控制效果。同時(shí)，在不同通信鏈路拓?fù)錉顟B(tài)下，所提出控制策略表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

未來工作中，可考慮納入多種溫控負(fù)荷的模型。同時(shí)可關(guān)注需求側(cè)響應(yīng)中用戶激勵(lì)方案及其對(duì)控制策略帶來的影響。此外，還可針對(duì)高光伏滲透率場(chǎng)景，充分利用分布式光伏的無功電壓調(diào)節(jié)能力，研究其與空調(diào)負(fù)荷的聯(lián)合電壓管理策略。

本文研究受到廣東省教育廳：新一代綜合能源系統(tǒng)理論與技術(shù)研究團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目(2016KCXTD022)支持，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。