陶瓷基復(fù)合材料氧化行為與剩余強(qiáng)度數(shù)值分析

劉寶瑞 李堯 侯傳濤 王建民 張東

陶瓷基復(fù)合材料氧化行為與剩余強(qiáng)度數(shù)值分析

劉寶瑞1李堯1侯傳濤1王建民1張東2

（1 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076；2 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

陶瓷基復(fù)合材料是當(dāng)前高速飛行器熱結(jié)構(gòu)最廣泛使用的材料之一，但在高溫環(huán)境下長(zhǎng)時(shí)間使用中面臨著不可避免的氧化損傷問(wèn)題。本文以C/SiC復(fù)合材料為對(duì)象，基于失重率-時(shí)間關(guān)系曲線，建立了包含溫度和應(yīng)力影響的氧化擴(kuò)展速率模型，并提出了一種氧化損傷的剛度退化準(zhǔn)則和剩余強(qiáng)度模型。通過(guò)編寫UMAT子程序，在Abaqus軟件框架下實(shí)現(xiàn)了陶瓷基復(fù)合材料氧化行為和剩余強(qiáng)度的數(shù)值分析。通過(guò)5個(gè)典型算例的計(jì)算分析以及與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了本文提出的模型和方法的有效性。

陶瓷基復(fù)合材料；氧化行為；剩余強(qiáng)度；數(shù)值分析

0 引言

以C/SiC為代表的陶瓷基復(fù)合材料是一類新型的熱結(jié)構(gòu)材料，具有耐高溫、高比強(qiáng)、高比模等特點(diǎn)，其長(zhǎng)時(shí)間使用溫度高達(dá)1600℃，在先進(jìn)飛行器等熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到大量應(yīng)用。陶瓷基復(fù)合材料具有優(yōu)良的高溫力學(xué)性能和化學(xué)穩(wěn)定性，但是在400℃以上，隨著O2、H2O等氧化性氣體通過(guò)微裂紋和孔洞侵入結(jié)構(gòu)內(nèi)部，將導(dǎo)致C纖維、PyC界面層等發(fā)生氧化損傷，使得材料力學(xué)性能下降。外部嚴(yán)酷復(fù)雜的力熱載荷環(huán)境會(huì)引起表面抗氧化涂層和SiC基體內(nèi)部的微裂紋、孔洞等缺陷發(fā)生擴(kuò)展演化，導(dǎo)致局部氧化性氣體的進(jìn)入量增加、加快氧化反應(yīng)過(guò)程，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的整體災(zāi)難性破壞，已成為陶瓷基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)長(zhǎng)時(shí)間使用面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外在相關(guān)飛行器研制的牽引下，針對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的氧化問(wèn)題開展了大量研究工作。Lamouroux[1-3]和Naslain[4]等研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料內(nèi)部基體裂紋、纖維與熱解碳之間的分離間隙、層間間隙等會(huì)形成相互連通的網(wǎng)狀孔隙，使得氧氣、水蒸氣等氧化性氣體能夠進(jìn)入到復(fù)合材料內(nèi)部，與C/SiC復(fù)合材料表面和內(nèi)部的C元素發(fā)生氧化反應(yīng)，導(dǎo)致材料性能下降。Medford[5]發(fā)展了最早的氧擴(kuò)散分析模型之一，用于預(yù)測(cè)航天飛機(jī)RCC翼前緣面板的氧化行為，引入涂層厚度方向氧氣濃度梯度驅(qū)動(dòng)的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程假設(shè)，模擬氧氣通過(guò)SiC涂層裂紋進(jìn)入到RCC內(nèi)部的擴(kuò)散過(guò)程。Eckel[6]發(fā)展了一個(gè)類似的模型，采用氣體穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程模擬氧氣在管狀通道中的擴(kuò)散過(guò)程，隨后Halbig[7]采用了Eckel的模型對(duì)C/SiC復(fù)合材料碳纖維的氧化退化過(guò)程進(jìn)行了模擬。Bacos等[8]在引入動(dòng)量守恒，考慮材料內(nèi)部氧化性氣體擴(kuò)散過(guò)程和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，發(fā)展了C/C復(fù)合材料氧化行為分析模型[9]，應(yīng)用于飛行器再入過(guò)程中C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)氧化行為計(jì)算與分析[10]。Sullivan[11-12]基于理想氣體在多孔固體中的流動(dòng)機(jī)理，建立了C/SiC復(fù)合材料結(jié)構(gòu)氧化行為預(yù)測(cè)的解析理論和數(shù)值分析方法。國(guó)內(nèi)成來(lái)飛、殷小瑋、盧國(guó)鋒等人[13-18]對(duì)C/SiC復(fù)合材料的氧化問(wèn)題進(jìn)行了長(zhǎng)期的試驗(yàn)與分析研究，積累了大量有價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得了各種環(huán)境下C/SiC的氧化機(jī)理；高魁垠等人[19]對(duì)C/SiC復(fù)合材料的力學(xué)性能分散性、非線性等問(wèn)題進(jìn)行了研究。以上這些學(xué)者在復(fù)合材料氧化失效機(jī)理、細(xì)觀尺度氧化行為建模分析等方面進(jìn)行了研究，但是普遍沒(méi)有和復(fù)合材料宏觀的力學(xué)性能建立關(guān)聯(lián)，不適用于宏觀C/SiC復(fù)合材料結(jié)構(gòu)氧化損傷和剩余強(qiáng)度分析。本文基于試驗(yàn)獲得不同溫度下的失重率隨時(shí)間變化規(guī)律曲線，建立了一種便捷的、適用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的氧化擴(kuò)展速率數(shù)學(xué)模型并通過(guò)引入應(yīng)力加速因子模擬應(yīng)力的影響，提出了一種氧化損傷的剛度退化準(zhǔn)則和剩余強(qiáng)度模型，最后通過(guò)編寫UMAT子程序，在ABAQUS?框架下實(shí)現(xiàn)了氧化擴(kuò)展和氧化損傷的數(shù)值分析，并對(duì)典型算例進(jìn)行計(jì)算與分析。

1 氧化損傷分析數(shù)學(xué)模型

復(fù)合材料氧化試驗(yàn)中，失重率是少數(shù)可以獲取的、與氧化程度相關(guān)的物理量，因此氧化擴(kuò)展分析大多基于失重率的變化。盧國(guó)鋒等[16]和曹素等[17]針對(duì)C/SiC復(fù)合材料通過(guò)開展靜態(tài)空氣中的氧化試驗(yàn)研究獲得材料氧化失重率變化規(guī)律，對(duì)于不含涂層的C/SiC復(fù)合材料，隨著溫度的升高，氧化速率顯著升高，氧化失重率隨時(shí)間的變化關(guān)系總體呈線性規(guī)律，且完全氧化后的失重量約為37%；對(duì)于含SiC涂層的C/SiC復(fù)合材料，氧化失重率存在較長(zhǎng)的線性段，且在700℃左右氧化速率最大。

在上述學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，以CVI工藝制備的C/SiC復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，引入如下假設(shè)：1）氧化擴(kuò)展速率正比于失重率；2）結(jié)構(gòu)表面的涂層細(xì)觀裂紋分布均勻，結(jié)構(gòu)氧化擴(kuò)展和氧化反應(yīng)從表面向中心均勻進(jìn)行；3）C/SiC復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的材料力學(xué)性能正交各向異性。

對(duì)于C/SiC復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)，根據(jù)氧化擴(kuò)展速率和氧化失重率成正比的假設(shè)，某特定溫度的空氣環(huán)境下C/SiC復(fù)合材料氧化擴(kuò)展深度為

式中，為氧化失重率，為比例系數(shù)，為氧化時(shí)間。根據(jù)氧化反應(yīng)從表面向中心均勻進(jìn)行的假設(shè)，氧化擴(kuò)展的最短路徑垂直于厚度方向，通過(guò)測(cè)量某時(shí)刻的氧化深度和失重率，即可獲得比例系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于3mm厚的復(fù)合材料平板，取值為4.05mm-1，由此可以獲得氧化深度隨時(shí)間的變化關(guān)系，進(jìn)一步可以獲得厚度方向氧化擴(kuò)展速率

采用上述方法，獲得各個(gè)試驗(yàn)溫度狀態(tài)下的氧化擴(kuò)展速率，其他溫度狀態(tài)采用線性插值的方法計(jì)算相應(yīng)溫度點(diǎn)的氧化速率。

殷小瑋[15]、盧國(guó)鋒[16]、曹素[17]等人的研究表明，復(fù)合材料在不同溫度下的氧化失重率隨時(shí)間的變化規(guī)律存在顯著的線性段?；谖墨I(xiàn)[15]和[17]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)公式(1)、(2)計(jì)算得到含SiC涂層C/SiC復(fù)合材料氧化擴(kuò)展速率的結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看出，復(fù)合材料在400℃以下氧化速率為0，在700℃時(shí)氧化速率達(dá)到峰值，隨著溫度的進(jìn)一步升高，表面抗氧化涂層以及基體內(nèi)部的裂紋發(fā)生閉合，在1100℃時(shí)氧化速率相對(duì)降到較低的水平。隨著溫度進(jìn)一步升高，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷逐漸增多，氧化速率緩慢上升，超過(guò)1400℃以后，由于表面抗氧化涂層的逐漸趨于熔融狀態(tài)，出現(xiàn)較多大尺寸的孔洞等缺陷，導(dǎo)致復(fù)合材料本體裸露，使得氧化速率急劇上升[20]。

圖1 不同溫度下C/SiC的氧化擴(kuò)展速率

針對(duì)應(yīng)力的影響，引入應(yīng)力氧化加速因子s，無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力加速因子s=1，拉伸應(yīng)力下s>1，壓縮應(yīng)力下s<1。由于變形和應(yīng)力水平呈正比，因此假設(shè)應(yīng)力氧化加速因子與應(yīng)力水平呈正比，對(duì)于拉伸應(yīng)力，應(yīng)力氧化加速因子為

式中，st表示拉伸氧化加速因子，t表示比例系數(shù)，pmax表示面內(nèi)最大主應(yīng)力，t表示材料拉伸強(qiáng)度。對(duì)于壓縮應(yīng)力，應(yīng)力氧化加速因子為

式中，sc表示壓縮氧化加速因子，c為比例系數(shù)，pmin表示面內(nèi)最小主應(yīng)力，c表示材料壓縮強(qiáng)度，0表示裂紋閉合應(yīng)力，根據(jù)文獻(xiàn)[21]的研究，對(duì)于C/SiC復(fù)合材料而言，0=128.5MPa。如果面內(nèi)最小主應(yīng)力超過(guò)裂紋閉合應(yīng)力，那么如果應(yīng)力繼續(xù)增大，由壓縮應(yīng)力引起的裂紋閉合導(dǎo)致的復(fù)合材料氧化速率減緩效應(yīng)將不再增加。

對(duì)于每個(gè)積分點(diǎn)，應(yīng)力氧化加速因子按照如下準(zhǔn)則進(jìn)行選取

由此便可以根據(jù)結(jié)構(gòu)表面應(yīng)力場(chǎng)獲得結(jié)構(gòu)表面應(yīng)力氧化加速因子分布規(guī)律，從而獲得結(jié)構(gòu)有限元模型每個(gè)積分點(diǎn)的氧化擴(kuò)展速率模型

式中，0表示初始氧化速率，n表示考慮局部應(yīng)力分布影響的氧化速率。

建立同時(shí)考慮力學(xué)性能非線性和氧化損傷的C/SiC復(fù)合材料正交各向異性本構(gòu)模型，如式（7）所示

通過(guò)改變式(7)中復(fù)合材料的模量i和ij來(lái)表征材料力學(xué)性能非線性和氧化后力學(xué)性能的衰減。在面內(nèi)方向上，采用多項(xiàng)式函數(shù)建立無(wú)氧化條件的本構(gòu)關(guān)系，氧化影響通過(guò)氧化模量損傷因子e進(jìn)行考慮，如式(8)和(9)所示

式中，i和i（=1,2,…）為系數(shù)，由無(wú)氧化條件下試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合得到，具體取值參考文獻(xiàn)[20]，i為面內(nèi)主方向的應(yīng)變，12為面內(nèi)剪切應(yīng)變，e為氧化模量損傷因子，取值為e=10-4。

在面外方向上，近似采用線性本構(gòu)，考慮氧化損傷的模量采用式(10)和(11)表征

式中，i、ij為氧化后材料模量，i,0、ij,0為氧化前材料初始模量。

氧化后材料的剩余強(qiáng)度如式（12）所示

式中，b為氧化后材料的剩余強(qiáng)度，b,0為氧化前材料初始強(qiáng)度，s為氧化強(qiáng)度損傷因子，取值為：s=0.02。

2 算例分析

2.1 平板結(jié)構(gòu)氧化損傷行為與剩余強(qiáng)度分析

針對(duì)典型C/SiC平板進(jìn)行力熱氧耦合環(huán)境下力學(xué)行為分析。平板一端固支，另一端施加拉伸載荷。為了降低計(jì)算規(guī)模，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，從C/SiC平板中切取一小片試樣，試樣上下兩個(gè)表面為氧化起始界面，側(cè)面的一端固支，另一端施加位移載荷，如圖2所示。分兩個(gè)載荷步進(jìn)行計(jì)算：1)輸入氧化時(shí)間、氧化溫度，計(jì)算氧化過(guò)程；2)施加載荷，計(jì)算氧化后結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度。

圖2 典型C/SiC試樣有限元模型

針對(duì)1300℃空氣環(huán)境下的C/SiC復(fù)合材料的氧化過(guò)程和氧化后力學(xué)行為進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算獲得C/SiC平板沿厚度方向的氧化擴(kuò)展深度隨時(shí)間變化如圖3所示，曲線圖如圖4所示。

圖3 1300℃空氣環(huán)境下C/SiC氧化擴(kuò)展深度

在1300℃空氣環(huán)境下不同氧化時(shí)間作用后對(duì)平板施加拉伸載荷，獲得載荷位移曲線如圖5所示，由于平板的破壞位移主要取決于中間未氧化層的斷裂應(yīng)變，因此不同氧化時(shí)間后的破壞位移大小基本一致。剩余拉伸強(qiáng)度隨氧化時(shí)間的變化如圖6所示，近似呈現(xiàn)出線性遞減的趨勢(shì)。

圖4 1300℃空氣環(huán)境下C/SiC氧化擴(kuò)展深度隨時(shí)間變化

圖5 1300℃空氣環(huán)境下不同氧化時(shí)間后的載荷位移曲線

圖6 1300℃空氣環(huán)境下不同氧化時(shí)間后剩余拉伸強(qiáng)度

針對(duì)典型C/SiC復(fù)合材料試樣，計(jì)算不同溫度下氧化10小時(shí)后的氧化擴(kuò)展情況，計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，500℃氧化10小時(shí)后材料近似無(wú)氧化，700℃時(shí)氧化最為嚴(yán)重。

進(jìn)一步計(jì)算不同溫度氧化10小時(shí)后材料的剩余力學(xué)性能和強(qiáng)度，獲得氧化后材料的拉伸載荷與位移關(guān)系曲線，如圖8所示。采用式（13）計(jì)算材料試樣的等效拉伸強(qiáng)度，獲得不同溫度氧化10小時(shí)后材料的剩余拉伸強(qiáng)度如圖9所示，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果[18]的規(guī)律基本一致，在700℃時(shí)強(qiáng)度最低，500℃以下及1100℃的強(qiáng)度相對(duì)較高

式中，σT為拉伸破壞強(qiáng)度，F(xiàn)T為拉伸破壞載荷，A為試驗(yàn)件橫截面積。

圖8 空氣環(huán)境不同溫度氧化10h后拉伸載荷與位移曲線

圖9 空氣環(huán)境不同溫度氧化10小時(shí)后C/SiC剩余強(qiáng)度與溫度的關(guān)系

之所以計(jì)算剩余拉伸強(qiáng)度，是因?yàn)槟壳暗氖袚?jù)在計(jì)算拉伸強(qiáng)度時(shí)精度最高，彎曲載荷材料試樣的應(yīng)力分布相對(duì)比較復(fù)雜，失效判據(jù)的預(yù)測(cè)精度較低。而試驗(yàn)中考慮到試驗(yàn)實(shí)施的可行性和數(shù)據(jù)獲取的有效性，氧化后剩余強(qiáng)度通常采用彎曲強(qiáng)度來(lái)表征。雖然計(jì)算和試驗(yàn)采用的強(qiáng)度表征量不同，但獲得的氧化后剩余強(qiáng)度變化規(guī)律在理論上應(yīng)是大體一致的。

2.2 溫度場(chǎng)分布不均勻的復(fù)合材料平板氧化擴(kuò)展行為分析

對(duì)于溫度場(chǎng)分布不均勻的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，由于不同位置溫度不同導(dǎo)致不同點(diǎn)氧化擴(kuò)展速率不一樣，一定時(shí)間后的氧化損傷也呈現(xiàn)出不同的分布規(guī)律。針對(duì)某C/SiC復(fù)合材料平板，假設(shè)其受到單面加熱，溫度場(chǎng)分布呈中間高、四周低的規(guī)律，加熱面溫度高、背熱面溫度低，如圖10所示，中心峰值溫度1000℃，四周最低溫度382℃。對(duì)該溫度場(chǎng)分布狀態(tài)下復(fù)合材料平板在經(jīng)過(guò)10小時(shí)后的氧化擴(kuò)展情況進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算獲得平板的氧化損傷擴(kuò)散如圖11所示。從圖中可以看出，在10小時(shí)以內(nèi)，低于500℃的區(qū)域氧化損傷基本沒(méi)有擴(kuò)展；中心1000℃的區(qū)域，由于該溫度下復(fù)合材料裂紋閉合，氧化損傷擴(kuò)展相對(duì)較小；在700℃左右的區(qū)域，氧化損傷最嚴(yán)重。模型的計(jì)算結(jié)果較好地模擬了由于溫度場(chǎng)不均勻?qū)е碌难趸瘬p傷不均勻現(xiàn)象，氧化后的平板的不同區(qū)域呈現(xiàn)出不同程度的氧化損傷情況。

圖10 復(fù)合材料平板溫度場(chǎng)分布（1/4模型）

圖11 平板氧化擴(kuò)展計(jì)算結(jié)果（1/4模型）

2.3 含表面涂層裂紋的平板氧化擴(kuò)展行為分析

在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表面涂層發(fā)生損傷的情況，為了評(píng)估含涂層損傷的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在熱力氧耦合環(huán)境下的力學(xué)行為，建立了考慮涂層損傷的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)氧化擴(kuò)展模擬方法。

對(duì)于涂層損傷部位，如劃傷、片狀剝落等，可以近似簡(jiǎn)化為不含涂層的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行處理。根據(jù)文獻(xiàn)[16]中試驗(yàn)結(jié)果，可以獲得不含涂層的C/SiC復(fù)合材料氧化速率，如圖12所示，從曲線中可以看出，不含涂層的C/SiC復(fù)合材料氧化速率隨著溫度的增加呈現(xiàn)出指數(shù)級(jí)增大的規(guī)律。

圖12 不含抗氧化涂層的C/SiC復(fù)合材料氧化速率

為了計(jì)算含抗氧化涂層裂紋損傷的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)氧化問(wèn)題，需要判斷結(jié)構(gòu)中每一個(gè)積分點(diǎn)在任意時(shí)刻的損傷狀態(tài)，其中需要計(jì)算結(jié)構(gòu)中任意點(diǎn)P距離涂層損傷位置的距離，假設(shè)結(jié)構(gòu)中任意點(diǎn)距離線狀損傷兩端點(diǎn)的距離分別為a和b，線段長(zhǎng)度為c，則采用海倫公式計(jì)算三角形面積S

由此獲得結(jié)構(gòu)中任意點(diǎn)P距離線狀損傷的最短距離

對(duì)于線段兩端點(diǎn)為銳角的情況：即為氧化擴(kuò)展最短路徑（|2-2|<2）；對(duì)于線段兩端點(diǎn)存在鈍角的情況(|2-2|>2)，擴(kuò)展最短路徑取Min(,)。從表面擴(kuò)散到該點(diǎn)的時(shí)間為0，從裂紋處擴(kuò)散到該點(diǎn)的時(shí)間為1，比較0和1，選用時(shí)間較小的值。

假設(shè)某3mm厚的C/SiC平板表面存在約5mm長(zhǎng)的抗氧化涂層劃傷，通過(guò)計(jì)算研究該涂層損傷導(dǎo)致的局部氧化擴(kuò)展行為。截取涂層周邊一小塊樣品為分析域建立有限元分析模型，如圖13所示。假設(shè)試樣暴露于1300℃的空氣環(huán)境中10小時(shí)，計(jì)算試樣的氧化擴(kuò)展過(guò)程。計(jì)算獲得試樣不同時(shí)刻的氧化擴(kuò)展情況如圖14所示。淺色為未氧化部分，深色為發(fā)生氧化損傷的部分。從圖中可以看出，通過(guò)涂層劃傷部分的氧化擴(kuò)展速率明顯比未損傷部分要快，并且形成了明顯凹坑。

圖13 含表面涂層裂紋損傷的C/SiC平板有限元模型

Fig.13 Finite element model of C/SiC plate with surface coating crack damage

圖14 氧化擴(kuò)展過(guò)程計(jì)算結(jié)果(1/4模型)

2.4 考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)氧化行為分析

針對(duì)某C/SiC復(fù)合材料開孔板，計(jì)算結(jié)構(gòu)在承受軸向拉伸載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)分布情況下的氧化行為。建立其1/4有限元分析模型，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱邊界條件，在結(jié)構(gòu)的一端施加0.05mm位移模擬軸向拉伸載荷，如圖15所示。

圖15 C/SiC開孔板有限元模型（1/4模型）

計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力場(chǎng)分布，如圖16所示，可看出開孔的邊緣在垂直軸向的方向承受拉應(yīng)力，在沿軸向的方向承受壓應(yīng)力；計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)在800℃環(huán)境下氧化10小時(shí)后應(yīng)力氧化加速因子的分布如圖17所示，從圖17中可以看出，在面內(nèi)拉應(yīng)力較大的區(qū)域應(yīng)力氧化加速因子相對(duì)較大，在面內(nèi)壓應(yīng)力較大的區(qū)域應(yīng)力氧化加速因子相對(duì)較小。圖18所示為開孔板結(jié)構(gòu)氧化擴(kuò)展情況分布云圖，從圖中可以看出，在承受拉伸應(yīng)力較大的區(qū)域，氧化擴(kuò)展程度相比無(wú)應(yīng)力狀態(tài)明顯更深，而承受壓縮應(yīng)力較大的區(qū)域，氧化擴(kuò)展程度較淺。

圖16 開孔板結(jié)構(gòu)主應(yīng)力場(chǎng)分布

圖17 開孔板結(jié)構(gòu)應(yīng)力氧化加速因子分布

圖18 開孔板結(jié)構(gòu)氧化擴(kuò)展分布

從該算例可以看出，本文發(fā)展的模型很好地模擬了應(yīng)力場(chǎng)分布對(duì)氧化擴(kuò)展過(guò)程的影響，通過(guò)修正應(yīng)力氧化加速因子的方程，能夠與試驗(yàn)結(jié)果取得更好的一致性。

2.5 考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力、溫度分布的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)氧化行為分析

針對(duì)2.4節(jié)所示的C/SiC復(fù)合材料開孔板，在結(jié)構(gòu)軸向拉伸載荷下產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上，施加不均勻溫度場(chǎng)分布（如圖19所示），開展力熱氧耦合計(jì)算，獲得結(jié)構(gòu)氧化10小時(shí)后的損傷擴(kuò)展情況如圖20所示，從圖中可以看出，模型由于應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)分布的不均勻，氧化損傷擴(kuò)散的程度呈現(xiàn)出特殊的分布規(guī)律，在拉應(yīng)力較大、溫度接近700℃的區(qū)域，氧化擴(kuò)展程度較深，壓應(yīng)力較大、溫度較低或接近溫度1000℃的區(qū)域，氧化擴(kuò)展程度較淺。該算例驗(yàn)證了模型具備力熱氧耦合計(jì)算分析的能力。

圖19 開孔板結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布

圖20 開孔板結(jié)構(gòu)氧化擴(kuò)展分布

3 總結(jié)

建立了同時(shí)考慮力學(xué)性能非線性和氧化損傷的C/SiC復(fù)合材料正交各向異性本構(gòu)模型，預(yù)測(cè)了典型復(fù)合材料平板的氧化擴(kuò)展過(guò)程與剩余強(qiáng)度，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析驗(yàn)證了方法的有效性；針對(duì)溫度場(chǎng)分布不均勻平板、表面涂層裂紋損傷平板、同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力和溫度分布的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)等進(jìn)行計(jì)算分析，預(yù)測(cè)了結(jié)構(gòu)的氧化損傷情況；研究方法可為復(fù)雜環(huán)境下飛行器熱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

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Numerical Analysis Method of Oxidation Behavior and Residual Strength for Ceramic Matrix Composite

LIU Bao-rui1LI Yao1HOU Chuan-tao1WANG Jian-min1ZHANG Dong2

（1 Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory, Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China；2 Beijing Institute of Aerospace System Engineering, Beijing 100076, China）

Ceramic matrix composites (CMCs), one of the most widely used materials in the hot structures of high-speed aerial vehicles; suffer from inevitable oxidation problem in the long-time service under high temperature.Taking the C/SiC composites as a prototype, this work build an oxidation diffusion speed model including the effects of temperatures and stresses based on the curves of the weight loss versus service time, and proposed a rule of stiffness degradation and a residual strength model for oxidation damage.Through UMAT subroutine, this work has realized the numerical analysis of oxidation behaviors and residual strength for CMCs in the framework of ABAQUS software.The proposed models and method are validated through analysis of the calculation results of five typical examples and the comparisons with experimental data.

Ceramic matrix composite; Oxidation behavior; Residual strength; Numerical analysis

TB332, V25, V23

A

1006-3919(2021)06-0001-08

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.06.001

2021-07-15；

2021-10-22

科技部國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2021YFB3801700）;重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（6142911180512）

劉寶瑞（1985—），男，高工，研究方向：飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估；（100076）北京市9200信箱72分箱.