帶RC樓板雙槽鋼組合截面構(gòu)件恢復(fù)力模型

冉紅東，蔡洲鵬，馮俊翔,盧嘉瑋

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

交錯(cuò)桁架鋼框架結(jié)構(gòu)主要由柱、桁架和樓板組成，具有施工速度快、實(shí)用和經(jīng)濟(jì)效益好等特點(diǎn)，符合我國(guó)綠色建筑及裝配式建筑發(fā)展趨勢(shì)[1-5].研究[6]表明，混合式交錯(cuò)桁架結(jié)構(gòu)耗能能力和延性性能均較差，且結(jié)構(gòu)破壞呈脆性，不適合在高烈度地區(qū)應(yīng)用.為改善該結(jié)構(gòu)的抗震性能，有學(xué)者將桁架跨中空腹節(jié)間設(shè)計(jì)為延性區(qū)段，提出了延性交錯(cuò)桁架鋼框架結(jié)構(gòu)[7-8]的概念.在罕遇地震作用下，因該結(jié)構(gòu)延性區(qū)段進(jìn)入塑性耗能，而其余部分保持彈性，故延性區(qū)段弦桿的抗震性能成為延性交錯(cuò)桁架鋼框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)帶樓板的節(jié)點(diǎn)、框架和構(gòu)件等進(jìn)行了一系列研究.盧林楓等[9]對(duì)帶混凝土樓板的鋼框架梁柱弱軸連接節(jié)點(diǎn)的滯回性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究.研究表明，由于樓板的影響，梁下翼緣出現(xiàn)了不同程度的開裂.徐晉東等[10]對(duì)兩個(gè)1∶2縮尺的帶樓板鋼管混凝土柱鋼梁節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行了往復(fù)加載試驗(yàn)，結(jié)果表明，樓板的存在使節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出了良好的耗能能力.Li等[11]通過對(duì)5個(gè)帶樓板節(jié)點(diǎn)和1個(gè)無(wú)樓板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)荷載試驗(yàn)，主要研究了樓板對(duì)梁截面削弱型(RBS)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響.結(jié)果表明，組合節(jié)點(diǎn)具有良好的抗震性能，并建議在設(shè)計(jì)RBS型節(jié)點(diǎn)時(shí)應(yīng)考慮樓板的影響.王勤等[12]為研究樓板對(duì)鋼筋混凝土柱和鋼梁組成的框架(RCS框架)抗震性能的影響，完成了兩榀1∶3縮尺RCS框架的擬靜力試驗(yàn)和有限元分析.結(jié)果表明，樓板的存在雖然提高了框架的承載力，但降低了其延性.周旺保等[13]通過對(duì)4根鋼-混凝土組合箱梁試件進(jìn)行循環(huán)荷載試驗(yàn)研究，提出了考慮界面滑移的鋼-混凝土組合箱梁正向、負(fù)向截面彈性剛度及截面屈服彎矩計(jì)算方法，并建立了組合箱梁的恢復(fù)力模型.以上研究多是考慮樓板對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，鮮有學(xué)者考慮樓板對(duì)雙槽鋼組合截面構(gòu)件的影響，并建立其恢復(fù)力模型.

根據(jù)大量從試驗(yàn)中獲得的恢復(fù)力與變形的關(guān)系曲線，再經(jīng)適當(dāng)抽象和簡(jiǎn)化可得到恢復(fù)力模型.它能很好地反映結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的承載力、剛度和耗能能力等抗震性能，建立合理的恢復(fù)力模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)及構(gòu)件非線性地震反應(yīng)分析的基礎(chǔ)[14-15].已有學(xué)者[16-17]對(duì)延性區(qū)段雙槽鋼組合H型截面構(gòu)件和雙角鋼組合截面構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并根據(jù)構(gòu)件的滯回特性建立了相應(yīng)的恢復(fù)力模型.但在實(shí)際工程中，延性區(qū)段弦桿與混凝土樓板協(xié)同工作.因此，本文對(duì)4個(gè)帶RC樓板的雙槽鋼組合截面試件進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，得到試件的破壞形態(tài)和滯回性能，并基于試驗(yàn)結(jié)果建立考慮剛度退化的帶RC樓板雙槽鋼組合截面構(gòu)件在常軸力和往復(fù)彎曲下的恢復(fù)力模型.

1 試驗(yàn)概述

1.1 試件設(shè)計(jì)

帶RC樓板雙槽鋼組合截面試件取自一個(gè)延性交錯(cuò)桁架鋼框架結(jié)構(gòu)延性區(qū)段，試件取樣位置如圖1所示.為了研究填板間距、有無(wú)加勁肋和腹板高厚比對(duì)試件抗震性能的影響，共設(shè)計(jì)了4個(gè)足尺帶RC樓板的雙槽鋼組合截面試件，試件幾何尺寸和剖面圖如圖2所示.

圖1 試件取樣位置Fig.1 Sampling place of specimens

槽鋼采用Q235B 級(jí)的[25a 和[25b 熱軋槽鋼.RC樓板的厚度為120 mm，其寬度根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017-2017)[18]中關(guān)于鋼筋混凝土樓板有效寬度的計(jì)算取為1 000 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30.板內(nèi)鋼筋均采用HPB300熱軋鋼筋，橫向分布鋼筋為Φ8@150，縱向受拉鋼筋為Φ10@125，混凝土保護(hù)層厚度為20 mm.RC樓板與槽鋼之間布置Φ16×100 栓釘作為抗剪連接件，以滿足規(guī)范規(guī)定的完全剪力連接.

圖2 試件幾何尺寸Fig.2 Dimensions and details of specimens

1.2 材性試驗(yàn)

試驗(yàn)所用的鋼材、鋼筋和混凝土都要進(jìn)行材性試驗(yàn)，其主要材料性能見表1、表2和表3，表中數(shù)據(jù)均為材料性能的平均值.

表1 鋼材材料性能Tab.1 Material properties of steel

表2 鋼筋材料性能Tab.2 Material properties of reinforcement

表3 混凝土材料性能Tab.3 Material properties of concrete

1.3 加載及量測(cè)方案

試驗(yàn)時(shí)，首先由豎向千斤頂施加軸壓比為0.2的常軸力.然后利用作動(dòng)器在距構(gòu)件自由端200 mm處施加水平荷載，試驗(yàn)裝置如圖3所示.水平荷載按照《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ /T 101-2015)[19]規(guī)定的荷載-位移控制加載制度施加，如圖4所示.試件屈服前按荷載控制，每級(jí)荷載增量為50 kN，每級(jí)循環(huán)一周；屈服后按位移控制，每級(jí)位移增量為8 mm，每級(jí)循環(huán)三周，直至試件出現(xiàn)明顯斷裂或荷載下降為峰值荷載85%以下時(shí)，停止加載.

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Test setup

圖4 循環(huán)加載制度示意圖Fig.4 Schematic diagram of cyclic loading system

在試件加載端和地梁一端布置位移計(jì)，分別用于測(cè)量加載點(diǎn)位移和監(jiān)測(cè)地梁的滑移.在距節(jié)點(diǎn)板上方約100 mm 處布置應(yīng)變片來(lái)觀測(cè)槽鋼的應(yīng)力及應(yīng)變變化.在樓板內(nèi)的縱向鋼筋和樓板表面布置應(yīng)變片，分別用于測(cè)量縱向鋼筋和樓板的應(yīng)力及應(yīng)變變化.位移計(jì)及應(yīng)變片布置見圖5～6.

圖5 槽鋼的應(yīng)變片和位移計(jì)布置圖Fig.5 Arrangement of strain gauges and transducers for channel steel

圖6 樓板應(yīng)變片布置圖Fig.6 Arrangement of strain gauges for the slab

2 試驗(yàn)結(jié)果及滯回特性分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞形態(tài)

在荷載控制加載階段，試件幾乎處于彈性階段，無(wú)任何肉眼可見的現(xiàn)象產(chǎn)生.試件屈服后，進(jìn)入位移控制加載階段，試件SJ1在位移為32 mm的第一循環(huán)負(fù)向加載時(shí)(對(duì)應(yīng)荷載為169 kN)，節(jié)點(diǎn)板附近的構(gòu)件下翼緣出現(xiàn)明顯屈曲.隨后，在第三循環(huán)負(fù)向加載時(shí)(對(duì)應(yīng)荷載為143 kN)，節(jié)點(diǎn)板附近的腹板出現(xiàn)明顯的鼓曲變形，雙肢間距變大.當(dāng)正向加載至56 mm的第二循環(huán)時(shí)(對(duì)應(yīng)荷載為365 kN)，槽鋼與節(jié)點(diǎn)板連接處的腹板出現(xiàn)裂縫，隨后腹板裂縫進(jìn)一步開展并導(dǎo)致槽鋼下翼緣發(fā)生斷裂.試件破壞形態(tài)如圖7(a)所示.試件SJ2由于填板間距減小為20i，其中i為單槽鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑，故在位移為40 mm的第三循環(huán)負(fù)向加載時(shí)(對(duì)應(yīng)荷載為137 kN)，節(jié)點(diǎn)板附近的槽鋼腹板才出現(xiàn)較為明顯的鼓曲變形，且未發(fā)生斷裂破壞.試件破壞形態(tài)如圖7(b)所示.試件SJ3在塑性鉸區(qū)域增設(shè)加勁肋，當(dāng)正向加載至40 mm的第一循環(huán)時(shí)(對(duì)應(yīng)荷載為454 kN)，槽鋼與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫處，翼緣開始出現(xiàn)微小撕裂，隨后便出現(xiàn)裂縫，最終兩側(cè)槽鋼下翼緣全部斷裂.試件破壞形態(tài)如圖7(c)所示.與試件SJ1相比，試件SJ4的腹板厚度增加，當(dāng)負(fù)向加載至40 mm 的第一循環(huán)時(shí)(對(duì)應(yīng)荷載為228 kN)，槽鋼下翼緣才出現(xiàn)明顯的局部屈曲現(xiàn)象.后期加載過程中，翼緣屈曲更加明顯，且槽鋼上翼緣也出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象.試件破壞形態(tài)如圖7(d)所示.

圖7 試件破壞形態(tài)Fig.7 The failure modes of specimens

所有試件的RC樓板的試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致，在進(jìn)行位移控制加載的初期，樓板出現(xiàn)了一些橫向和豎向裂紋，加載后期節(jié)點(diǎn)板附近的樓板表面出現(xiàn)斜裂縫，最終地梁附近的樓板底部被壓碎，混凝土脫落，如圖所示7(e)所示 .

2.2 滯回曲線

各試件滯回曲線如圖8所示.由圖可知，除試件SJ3由于槽鋼翼緣發(fā)生嚴(yán)重的斷裂現(xiàn)象，導(dǎo)致其滯回環(huán)相對(duì)較小外，其余滯回曲線均較為飽滿.所有試件的滯回曲線均不對(duì)稱，正向滯回性能明顯優(yōu)于負(fù)向滯回性能，這是由于鋼筋混凝土樓板與槽鋼的組合作用，提高了構(gòu)件的正向承載力和剛度.

圖8 試件滯回曲線Fig.8 Hysteretic curves of specimens

2.3 骨架曲線

各試件骨架曲線如圖9所示.所有試件在屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彎矩和轉(zhuǎn)角如表5所示.結(jié)合圖9和表4，可以得出以下結(jié)論：

(1)總體來(lái)看，各試件骨架曲線均不對(duì)稱，正向加載性能明顯優(yōu)于負(fù)向加載性能，這是由于樓板的組合作用，正向加載時(shí)樓板受壓，充分發(fā)揮了混凝土良好的抗壓性能.

(2)在整個(gè)加載過程中，試件SJ1和試件SJ2的骨架曲線基本重合，說明減小填板間距，對(duì)構(gòu)件的承載力和剛度影響較小.正向加載初期，各試件骨架曲線基本重合，加載后期，試件SJ1和試件SJ3由于節(jié)點(diǎn)板與槽鋼連接焊縫處翼緣出現(xiàn)撕裂，導(dǎo)致其承載力和剛度出現(xiàn)不同程度下降.負(fù)向加載時(shí)，試件SJ3和試件SJ4的骨架曲線明顯高于試件SJ1，試件SJ3和試件SJ4的峰值荷載相比試件SJ1的分別提高了28.42%和33.88%，表明在塑性鉸區(qū)域設(shè)置加勁肋以及減小腹板高厚比可以顯著提高試件負(fù)向承載力.

圖9 試件骨架曲線Fig.9 Skeleton curves of specimens

3 構(gòu)件恢復(fù)力模型

建立恢復(fù)力模型的方法主要有理論方法和試驗(yàn)擬合方法等[20].本文基于對(duì)構(gòu)件的擬靜力試驗(yàn)建立帶RC樓板雙槽鋼組合截面構(gòu)件的恢復(fù)力模型.由于試件SJ3發(fā)生了較為明顯的斷裂破壞，使其承載力、剛度和耗能能力在加載后期出現(xiàn)突降，與實(shí)際工程要求不符.因此，本文利用試件SJ1、試件SJ2和試件SJ4的試驗(yàn)結(jié)果，采用試驗(yàn)擬合方法建立構(gòu)件恢復(fù)力模型.

表4 骨架曲線特征點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 The characteristic points of the skeleton curve

3.1 骨架曲線模型

由于各試件的峰值荷載和對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角各有不同，很難用一個(gè)統(tǒng)一的公式加以表達(dá)，所以需要將試驗(yàn)所得骨架曲線無(wú)量綱化.構(gòu)件峰值荷載(Mm)和相應(yīng)位移(θm)確定較為準(zhǔn)確，故可作為無(wú)量綱化的基準(zhǔn)點(diǎn)，從而得到M/Mm與θ/θm曲線，見圖10.由圖可知，可采用以屈服荷載點(diǎn)、峰值荷載點(diǎn)和極限荷載點(diǎn)為控制點(diǎn)的三線型模型為骨架模型，如圖11所示.將試驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化并進(jìn)行回歸分析，得到的骨架模型各階段的直線回歸方程見表5.

圖10 無(wú)量綱骨架曲線Fig.10 Normalized skeleton curves

圖11 三折線骨架曲線模型Fig.11 Trilinear skeleton curve model

表5 骨架曲線恢復(fù)力模型回歸方程

3.2 剛度退化規(guī)律

加載剛度的確定應(yīng)該考慮每次荷載從零點(diǎn)開始加載時(shí)殘余變形的影響，因此，將試件正向加載終點(diǎn)與加載開始零點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，所得直線的斜率即為正向加載剛度K1，同理可得負(fù)向加載剛度K2、正向卸載剛度K3和負(fù)向卸載剛度K4.采用初始剛度K0，即初次加載彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的切線剛度，作為基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)所有試件剛度進(jìn)行無(wú)量綱化處理并進(jìn)行回歸分析，從而得到K/K0與θ/θm曲線，如圖12所示.而回歸分析得到的剛度退化公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

圖12 剛度退化規(guī)律Fig.12 Stiffness degradation curves

3.3 恢復(fù)力模型及試驗(yàn)驗(yàn)證

結(jié)合骨架曲線模型和剛度退化規(guī)律，建立剛度退化的三折線恢復(fù)力模型，如圖13所示.模型滯回規(guī)則：在彈性階段時(shí)，構(gòu)件加、卸載均以彈性剛度沿彈性段進(jìn)行；當(dāng)構(gòu)件屈服后，進(jìn)入強(qiáng)化階段時(shí)，構(gòu)件加、卸載將分別以剛度K2、K3、K4和K1沿12段、23段、34段和41段進(jìn)行；最后，當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入破壞階段時(shí)，滯回規(guī)則同上.

圖13 三折線恢復(fù)力模型Fig.13 Trilinear restoring force model

將骨架曲線模型與試驗(yàn)所得骨架曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示.同時(shí)，將恢復(fù)力模型計(jì)算曲線與試驗(yàn)所得滯回曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖15所示.由圖可知，計(jì)算模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明本文建立的帶RC樓板雙槽鋼組合截面構(gòu)件模型能夠很好的反映構(gòu)件在常軸力和往復(fù)彎曲下彎矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系，可用于結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)分析.

圖14 骨架曲線模型與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.14 Comparison between skeleton curve model and test curves

圖15 恢復(fù)力模型曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.15 Comparison between restoring force model and test curves

4 結(jié)論

(1)所有試件的滯回曲線均較為飽滿，只有輕微的“捏縮”現(xiàn)象，表明其具有良好的耗能能力和延性.填板間距對(duì)構(gòu)件的承載力和剛度影響較小，但減小腹板高厚比可顯著提高構(gòu)件剛度和承載力.

(2)基于試驗(yàn)所得骨架曲線數(shù)據(jù)，建立了以屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)為控制點(diǎn)的三線型骨架模型，并將模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比，結(jié)果吻合良好，同時(shí)，該模型計(jì)算方法簡(jiǎn)單，便于工程應(yīng)用.

(3)本文建立了帶RC樓板雙槽鋼組合截面構(gòu)件的恢復(fù)力模型，該模型考慮了加卸載方向的剛度退化，將模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)吻合較好，說明該恢復(fù)力模型能較好的反映構(gòu)件在常和往復(fù)彎曲下的力學(xué)和抗震性能，可用于結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)分析.