精彩，源自微課的高效運用

周佩劍

【摘要】“圓柱的表面積”一課適合高效地運用微課，課前應在“主題鮮明、問題聚焦、結構緊湊”方面下功夫，課中應在“聚焦興趣、解決疑難、自主合作”方面下功夫，課后應在“有效反思、探究延伸、教學相長”方面下功夫.教師應該扮演多種角色：一個高效的剪輯者——能夠恰如其分地剪輯出最為合適的微視頻;一個積極的引導者——能夠恰如其分地引領孩子們高效互動;一個長遠的拓展者——引領孩子們“微”中見“大”，“微”中學“深”.

【關鍵詞】圓柱;微課;問題聚焦;解決疑難;有效反思

新的課程視角和數字化支撐下，將微課高效運用到數學教學已成為一股潮流.因為微課之“簡短、豐富、聚焦、高效”等特點，能夠大面積提升課堂效益，提升學生整體素養(yǎng)，提升課改質量和學校內涵式發(fā)展效益.在這樣的潮流之下，作為數學教師，不能僅僅滿足于課件的精致、內容的聚焦和重難點的解決，更要從開拓學生的數學思維、提升學生的數學素養(yǎng)、鑄造學生的數學品格等方面去考量.的確，微課的內容并不是唯一重要的，在此過程中學生視域的擴展、思維品質的提升、數學精神的培育、人文生態(tài)的建構才是微課高效助力于數學課堂中更美的風景.

盡管圓柱和其他圖形一樣簡單而又平常，但這并不妨礙圓柱是公開課或微課制作中常被人選擇的一個課題.因為切入它的角度實在太多，僅僅把曲面轉換為平面，就足夠引發(fā)師生一波又一波的探究熱潮.另外，諸如側面展開可能是什么圖形？是想象中的正方形還是長方形？底和高究竟充當了什么樣的角色？圓柱的面和我們一般見到的平面一樣嗎？這一切均為我們的選擇多樣化提供了切入點，這樣的一個能夠催生諸多生成點和延伸點的內容，最適合通過微課介入突破重難點.

一、課前微課制作應在“主題鮮明、問題聚焦、結構緊湊”方面下功夫

微課的主題和內容的選擇并非任意而為之，而是有一定的“底線”：典型——具有“沉甸甸”的教學價值;合適——對于本課而言，最適合通過微課去凸顯的那一部分;聚焦——不是分散的，不是大而化之的，而是針對某個較小的知識點;有分量——值得去探究，值得邁出建設性和創(chuàng)新性的步伐，值得做出有意義的篩選、梳理和考量.筆者認為，微課要做到：主題一定要鮮明，問題一定要聚焦，結構一定要緊湊.如此，才能為課中的精彩、學生的驚喜和課堂的高效奠定堅實的基礎.

教學“圓柱的表面積”時，可多媒體出示不同形態(tài)和不同顏色的圓柱體（比如精致的茶葉罐、高高的煙筒、巨大的柱子……），接著，用動態(tài)箭頭徐徐展開圓柱的側面，然后出示“圓柱”的定義.在此基礎上，提出問題：我們會計算圓的面積、長方體的表面積，那么你能否求出圓柱的表面積呢？你能根據已經學過的知識、現有的材料和剛剛觀看過的動畫鏡頭，分組進行操作并得出圓柱的表面積求導公式嗎？

可以看出，教師在課前制作的微視頻指向圓柱側面展開的部分，因為這是學習本課最為關鍵的地方.從這個角度講，出示一些什么樣的圓柱模型并不是最為重要的，將圓柱的展開圖與圓柱的各部分聯系起來，才是要深深把握的要點之一，因為以此推導出圓柱側面積的公式就顯得自然而然.

以下是課前老師們的討論實況：

教研組長說：“微課重在‘微，當然更要聚焦最核心的問題，不能眉毛胡子一把抓.七八分鐘的時間不能什么都兼顧，就‘圓柱的表面積而言，抓住‘轉化思想設計幾個精彩的微視頻就足夠了.”

同年級的劉老師說：“對，把圓柱體側面展開圖是什么形狀以及圓柱表面積推導公式當作重中之重就可以了，如此才能做到‘主題鮮明，其他的能省略就省略吧，畢竟課堂容量是有限的，學生的時間也是有限的.”

平行班的賈老師說：“我認為，微課中的圖片及動態(tài)過程固然形象直觀，但是在此基礎上準備一些實物進行操作就更好了.對于小學生而言，由微課中的動態(tài)呈現到現實中的實物圖形，或許能經歷一個更細微的思維爬坡過程，而這對于鍛造孩子們的思維、激發(fā)空間意識、發(fā)展核心素養(yǎng)是有好處的.”

……

為了做好此微課，我的步驟是：一是確定教學主題——并非面面俱到，并非眉毛胡子一把抓，而是增強針對性（即最抽象的那一部分，比如圓柱側面展開圖究竟是什么形狀）;二是凸顯本課任務——突出目的性（通過微課知曉了轉化思想，更厘清了類比思想，原來運用數學思想或方法就能輕松解決問題）;三是視頻制作——凸顯視覺化（制作、濃縮、剪輯、重組和定型等，盡量以形象化、可視化和詩意化贏得學生的認可）;四是微視頻的時間——控制在5至8分鐘，絕不能超過10分鐘，以便給學生留足時間去思考，去操作，去討論，去反思，去體驗.實踐證明，這樣的微課高效、快捷、方便，或暫停，或放大，或縮小，或快進，或重復，學生學得有滋有味，學習效果事半功倍.

二、課中討論匯報應在“聚焦興趣、解決疑難、自主合作”方面下功夫

微課的前期制作結束之后，課中的高效討論不可或缺.的確，華麗麗地展現微課之后，如果學生無動于衷，或者昏昏欲睡，那么就是得不償失的.唯有爭相發(fā)言、暢所欲言、興奮激動、激烈碰撞才是高效數學課堂應有的姿態(tài).當微課介入到課堂中時，不僅最大限度地聚焦了學生的興趣，也恰到好處地解決了疑難，更開啟了生生自主合作的對話機制.

以下是一段課堂實錄：

在充分談論的基礎上，讓學生預測：圓柱的側面展開后可能是什么形狀？根據微課中出示的材料，教師為小組分發(fā)材料，并引領學生利用剪刀等進行操作并思考：“上下兩個面一樣嗎？”“如果不是沿著高剪開的話，會怎么樣？”“你是如何想到‘類比這個詞的？”“究竟應該如何轉化呢？”

各小組嘰嘰喳喳，分別匯報自己小組內的討論情況，有的匯報如何把側面剪開，有的匯報應該用什么材料，有的匯報自己小組是如何量圓柱體的高的，有的很自豪地說求出了圓柱的底面積……總之，微視頻的呈現點燃了學生的求知之火，教室中呈現一片其樂融融、你爭我搶但又井然有序的喜人局面.

師：大家匯報得很好，但是我想問，你們制作圓柱共用去多少面積的硬紙板？ 能不能專門匯報一下圓柱的表面積是如何求導出來的？其中要特別注意什么？

生1：我知道，要想求出圓柱的表面積，至少需要求上、下兩個的底面面積和一個側面面積.

師：僅僅知道這些就行了嗎？

生2：我知道，必須先知道側面積是多少.

數學學習中總是一環(huán)套一環(huán)，厘清“已知”或者“先干什么” 比較重要.

生3：還有一點不容忽視，那就是因為圓柱有兩個底，所以千萬不能忘了把底面積乘以2.

……

師：看來今天大家的收獲不少呀，依據這個微視頻，大家暢所欲言，充分發(fā)出自己的聲音，親自進行了必要的操作，充分表達了自己的觀點，有這個精神，相信什么知識難關都可以攻破.

可以發(fā)現，上述環(huán)節(jié)中，教師該沉默的時候沉默，該點撥的時候點撥，該引導的時候引導，但始終圍繞本課的中心，抓住了中心、重點和難點，其他的能忽略就忽略吧.其中應該拒絕什么，應該突出什么，應該裁剪什么，應該保留什么，應該凸顯什么，應該屏蔽什么，應該張揚什么，都考驗著教師的智慧、耐心、敏感和警覺，以此達到教學更深入、更合理、更清晰的效果.

三、課后應用拓展應在“有效反思、探究延伸、教學相長”方面下功夫

好的數學學習不是拘囿此時此刻，不是滿足于現有思考和收獲，而是擴展更廣闊的時空，和更精彩、更鮮活、更豐富的世界深度對接，在“有效反思、探究延伸、教學相長”方面有沉甸甸的收獲.數學教師應該基于教材，但走出教材，基于教室，但延伸于課外.微課正是為此而產生的，它是對傳統課堂的補充、延展和滋補，是對數學知識無盡的探索和展望.數學教師，應該利用微課的即時、高效、方便、快速，為學生呈現一個更廣闊的學習天地.

“圓柱的表面積”學習臨結束時，如果時間允許，不妨如此探究.

師：學習本課后，你有什么樣的感想呢？今天學習圓柱體時，我們是否和以前的舊知識聯系起來了？

生1：我的感受是理解圓柱體表面積時，把它轉換為幾個平面圖形就比較簡單了，并且感受到數學中的“轉化思想”是多么重要.

生2：對，轉化思想很重要，如果理解上有問題，就進行轉換試試.更多較難的問題，或許經過轉化就有破解的可能.

生3：計算圓柱體的表面積，必須先要會求圓的面積和長方形、正方形的面積，把很多知識綜合起來就能解決問題了.

生4：我補充一點，還有類比思想.很多難點通過類比，一些關鍵點就凸顯出來了.老師說得對，善用數學思想是解決“攔路虎”的最好辦法.

……

師：同學們總結得非常好，學習數學我們就是要舉一反三，要善用轉化思想，要善用類比思想，要溫故而知新，每一步都學扎實，并進行整體思考，創(chuàng)新思路，全面理解，最后碰到什么問題都能輕松解決.當然，今天的學習中，微課的出現也是最大的助力之一.因為微課，我們對某些知識點的內在規(guī)律發(fā)現得更快，自然解決問題也就比較快速.

總之，面對微課這一新事物，小學數學教師應該扮演多種角色：一個高效的剪輯者——該刪的刪，該增的增，能夠恰如其分地剪輯出最為適合學生真實實情和本課真實學情的微視頻;一個積極的引導者——善于撥之，善于引之，善于導之，能夠恰如其分地引領孩子們動情的投入、積極的分享、高效的互動;一個長遠的拓展者——著眼大局，注重長遠，注重未來，進一步在微課的保駕護航中，引領孩子們“微”中見“大”，“微”中知“著”，“微”中學“深”，引領孩子們在數學的密林中漸行漸深，并收獲沉甸甸的數學的馥郁與芳香.

【參考文獻】

[1]江學蓮.精彩，源自于“精中求簡”的設計：北師大版小學六年級數學“圓柱的表面積”磨課札記[J].新課程，2017（3）：22.

[2]蔡志全.解析“微課”中的教師角色[J].兵團教育學院學報，2014（4）：62.