V2G模式下計及供需兩側(cè)需求的電動汽車充放電調(diào)度策略

李怡然，張 姝，肖先勇，汪 穎

（四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都610065）

0 引言

在能源緊缺和環(huán)境污染問題備受關(guān)注的背景下，高效、清潔的電動汽車EV（Electric Vehicle）規(guī)?；刖W(wǎng)將是未來的必然趨勢［1］。EV 具有靈活性以及集群后的儲能特性，在電網(wǎng)中既可以作為用戶側(cè)的柔性負(fù)荷，也可以作為分布式電源設(shè)備，能夠?qū)崿F(xiàn)車網(wǎng)雙向互動V2G（Vehicle-to-Grid）。在合理的調(diào)度策略下，EV 不僅可以幫助電網(wǎng)緩解用電負(fù)荷及無序充電下對電網(wǎng)施加的壓力、削峰填谷［2-5］，還可以為電網(wǎng)提供調(diào)頻和備用等輔助服務(wù)［6-9］。然而，如何有效合理地進行EV的充放電調(diào)度控制，是當(dāng)前V2G技術(shù)發(fā)展面臨的一個核心問題。

分時電價是引導(dǎo)EV 負(fù)荷削峰填谷的一個有效途徑。用戶為了降低充電成本會在電價低谷時段充電，但這可能會形成谷時段集中充電的負(fù)荷高峰，因此有必要結(jié)合分時電價信息提出更為合理的策略?；诜謺r電價，文獻［10］提出的充電調(diào)度策略在減少充電經(jīng)濟成本的同時也避免了谷時段電價下集中充電的現(xiàn)象；文獻［11］綜合充電站收益和電網(wǎng)需求，構(gòu)建了配電網(wǎng)-充電站雙層優(yōu)化充電模型。上述研究都是針對EV 充電調(diào)度，未考慮其參與V2G 進行放電的場景。在V2G 模式下，電網(wǎng)可以通過與用戶簽訂相關(guān)的協(xié)議，根據(jù)EV的充電需求及實時電網(wǎng)信息制定針對性的充放電安排計劃，實現(xiàn)電網(wǎng)和車主的共贏。文獻［12］基于充電代理商，以電網(wǎng)負(fù)荷方差為優(yōu)化目標(biāo)提出了分層式的充放電模型，但僅滿足了EV用戶的充電需求，未深入考慮成本等其他需求；文獻［13-14］在對EV 進行調(diào)度優(yōu)化時，只是單一地考慮了電網(wǎng)側(cè)或者用戶側(cè)的需求，未能同時兼顧兩者的利益。

與此同時，用戶對策略響應(yīng)的能力和意愿會直接影響策略的實施效果，是調(diào)度中應(yīng)予以考慮的重要因素。文獻［15］在優(yōu)化過程中只分析討論了用戶對峰谷電價政策的響應(yīng)度，缺乏考慮用戶對調(diào)度策略的響應(yīng)。此外，V2G 過程中過于頻繁的充放電行為會造成EV 的電池?fù)p耗，從而影響用戶利益。因此，電池?fù)p耗也是調(diào)度策略中需要考慮的一個重要因素。文獻［16］優(yōu)化了經(jīng)典的電池?fù)p耗模型，建立了EV 電池動態(tài)損耗模型；文獻［17］考慮了電池壽命，提出以最小充電次數(shù)為目標(biāo)的有序充電調(diào)度策略。但文獻［16-17］在優(yōu)化時主要考慮用戶側(cè)的需求，對電網(wǎng)側(cè)需求欠缺考慮。

根據(jù)上述研究現(xiàn)狀，綜合電網(wǎng)和用戶兩側(cè)需求的EV調(diào)度策略在對用戶側(cè)進行考慮時存在不足，主要體現(xiàn)在：針對用戶側(cè)大多以較低的支付成本為優(yōu)化目標(biāo)，而對于EV的調(diào)度可行性以及調(diào)度時對電池造成的動態(tài)損耗未進行綜合考慮?；诂F(xiàn)有研究成果，本文在分時電價的背景下，提出了一種由集群代理商（aggregator）進行決策的充放電策略，綜合考慮供需兩側(cè)的利益，解決了現(xiàn)有策略對用戶響應(yīng)調(diào)度的能力和意愿以及調(diào)度過程對電池造成的損耗未能進行全面考慮的問題。首先，針對每輛入網(wǎng)EV的可調(diào)度性進行分析判別，并將其定性細(xì)化為調(diào)度意愿以及調(diào)度能力兩部分。然后，建立考慮供需兩側(cè)的兩階段優(yōu)化模型。第一階段考慮用戶側(cè)需求，在優(yōu)化用戶充電成本的基礎(chǔ)上，針對V2G 中的電池放電損耗，定義了平均放電率指標(biāo)來量化放電頻繁程度，并計及放電損耗成本約束對電池放電深度進行控制。從充電成本和電池?fù)p耗2 個角度對用戶需求進行了初步考慮。第二階段以第一階段的優(yōu)化結(jié)果為約束，以電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差最小為優(yōu)化目標(biāo)從而保證電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行，優(yōu)化得到最終的調(diào)度安排。最后，通過算例仿真對本文所提策略進行分析驗證。

1 EV充放電場景架構(gòu)

由于EV規(guī)模日益增大，為了避免計算數(shù)據(jù)過多所導(dǎo)致的集中式調(diào)度策略狀態(tài)量測處理維數(shù)災(zāi)和運行復(fù)雜性等問題，在電網(wǎng)和用戶之間引入集群代理商［10］進行分布式調(diào)度。同時，考慮到EV 接入的不確定性，本文采用日內(nèi)實時調(diào)度，如圖1 所示。將1 d 分成96 個時段，每個時段的時長為15 min，在每個時段結(jié)束時刷新入網(wǎng)EV 的信息，對入網(wǎng)EV 進行調(diào)度安排。

圖1 日內(nèi)調(diào)度Fig.1 Intra-day scheduling

如圖1所示，時段1內(nèi)EVa入網(wǎng)，則在時段2開始時刷新信息，計入EVa并對其進行調(diào)度安排；同理，在時段4 對EVb和EVc進行調(diào)度安排，在時段5 對EVd進行調(diào)度安排。在調(diào)度過程中，EV 的充放電調(diào)度由集群代理商決策，通過智能充電裝置響應(yīng)，智能充放電調(diào)度架構(gòu)如附錄中圖A1所示，具體調(diào)度過程如下。

（1）智能充電裝置收集整理信息。

EV 用戶接入智能充電裝置，通過人機交互界面根據(jù)個人需求輸入部分用戶信息，如預(yù)計離開時間、期望電量及可調(diào)度意愿。剩余所需信息可由智能充電裝置通過讀取電池管理系統(tǒng)獲得，如剩余荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）、EV 電池容量等。智能充電裝置綜合所收集的信息進行需求分析和調(diào)度可行性判別，并將信息上傳給上層集群代理商。

（2）集群代理商進行信息匯總及調(diào)度安排。

集群代理商收集匯總EV和電網(wǎng)的信息，其中電網(wǎng)信息包括日前預(yù)測的區(qū)域負(fù)荷及現(xiàn)階段的電價信息。基于本文所提調(diào)度策略對可調(diào)度的EV 制定針對性的調(diào)度計劃，并將其反饋至智能充電裝置。

（3）充電裝置及EV線下響應(yīng)。

智能充電裝置對入網(wǎng)EV執(zhí)行調(diào)度計劃，在滿足EV充電需求的同時也響應(yīng)電網(wǎng)需求。

2 EV充電需求分析

EV 的電池特性以及用戶的出行特性共同決定了充電需求。由于EV充電具有時空隨機性，對單個EV 用戶的出行特性難以建模，但是EV 集群出行數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果符合概率分布，可以對其進行數(shù)學(xué)建?！，F(xiàn)有研究在分析出行特性時大多基于2009 年美國國家公路交通安全管理局NHTS2009（National Household Travel Survey 2009）的車輛出行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對統(tǒng)計結(jié)果進行擬合，用于分析EV的行為特征。

假設(shè)私家車EV 用戶結(jié)束行程回家后就連接充電裝置充電直至次日出門，則EVi的結(jié)束行程時間和開始行程時間分別對應(yīng)連接充電裝置的時間TiS和離開充電裝置的時間Tie，其分別符合式（1）所示正態(tài)分布fS(x)和式（2）所示正態(tài)分布fe(x)。

其中，μS=17.5；σS=3.5；μe=9.24；σe=3.16。

日行駛里程符合對數(shù)正態(tài)分布fd(x)，如式（3）所示。

其中，μ=3.7；σ=0.92。

根據(jù)出行特性所得到的概率分布，可以利用蒙特卡洛采樣方法對充電需求進行建模，充分考慮了用戶的行駛規(guī)律及其充電行為的隨機性，為后文的算例提供了數(shù)據(jù)支撐，從而可以對所提策略進行仿真驗證。

3 基于供需兩側(cè)需求的EV兩階段優(yōu)化模型

3.1 調(diào)度可行性判別

在EV入網(wǎng)后，先根據(jù)智能充電裝置收集的信息進行調(diào)度可行性篩選，若EV 滿足調(diào)度需求，則繼續(xù)上傳信息至集群代理商，進行調(diào)度安排；否則，直接將該EV 篩除，不對其進行調(diào)度安排，而是直接進行正常充電。本文根據(jù)實際需求將調(diào)度可行性定性為調(diào)度能力和調(diào)度意愿2 個方面，分別從主觀、客觀2個角度進行判別。從客觀角度出發(fā)，考慮EV的可調(diào)度能力，其受時間可調(diào)度性和電量可調(diào)度性約束，對EV 進行充放電調(diào)度時需要以滿足用戶的充電需求為首要原則。

其中，N為當(dāng)前參與調(diào)度的EV總數(shù)。

式（5）表示：若EVi充電至預(yù)期電量所需時間小于其在充電站停留的時間，則EVi的可調(diào)度能力滿足要求，可對其進行調(diào)度；否則，EVi直接正常充電。

3.2 基于用戶側(cè)需求的第一階段優(yōu)化

為了實現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度，首先需要在滿足用戶需求的基礎(chǔ)上，充分考慮EV 用戶的利益以提高EV 用戶的響應(yīng)度。因此，對用戶側(cè)的需求及利益進行如下考慮。

（1）支付成本優(yōu)化。

在分時電價的背景下，將最小支付成本設(shè)置為用戶側(cè)的優(yōu)化目標(biāo)。同時，在EV 可以實現(xiàn)V2G 后，為了引導(dǎo)削峰填谷，電網(wǎng)在峰谷電價的基礎(chǔ)上對峰時段EV 的放電行為設(shè)置激勵，給予一定的價格補償。因此，用戶支付成本C 的表達式如式（8）所示，其只考慮了當(dāng)下實際支付的充電費用和獲得的放電收益，電池成本由于已提前支付而不計入當(dāng)下的支付成本中，所以只作為約束考慮。

（2）電池?fù)p耗優(yōu)化。

在實際的調(diào)度過程中，EV 可能會出現(xiàn)頻繁放電的情況，這會對電池造成損耗。因此，在降低充電成本的基礎(chǔ)上，需要盡可能減少調(diào)度過程中EV的放電次數(shù)。為了直觀反映對比放電頻繁程度，本文提出平均放電率指標(biāo)，如式（9）所示。

該指標(biāo)表示調(diào)度過程中放電次數(shù)占所調(diào)度EV數(shù)量的比例，可以反映可調(diào)度EV參與放電的平均程度。本文在對用戶側(cè)進行優(yōu)化時，將最小充放電次數(shù)作為用戶側(cè)的另一優(yōu)化目標(biāo)進行多目標(biāo)優(yōu)化，采用線性加權(quán)方法確定優(yōu)化目標(biāo)。同時，由于2 個目標(biāo)函數(shù)的量綱不同，需要分別進行歸一化處理，最終得到優(yōu)化目標(biāo)如式（10）所示。

在優(yōu)化過程中，為了保證電網(wǎng)經(jīng)濟安全運行和滿足用戶需求，需要計及如下約束條件。

（1）SOC安全性約束。

由于過度充電和過度放電都會對電池造成損耗，考慮到電池的容量以及安全性，充放電過程中EVi在任意時段的SOC 都應(yīng)保持在安全約束范圍內(nèi)，即：

（2）放電動態(tài)損耗約束。

電池放電會引起容量衰減，從而產(chǎn)生放電損耗成本。放電損耗成本與起始SOC、放電深度等息息相關(guān)，其中放電深度是影響電池?fù)p耗程度的一項重要指標(biāo)，計算式如式（13）所示。

其中，DDoD為放電深度；S1、S2分別為放電前、后的SOC值。

（3）充放電唯一性約束。

EV 在任意時段最多只能處于充電、放電中的一種狀態(tài)，即充、放電決策變量滿足如下約束：

（4）配電變壓器容量約束。

在任意時段，區(qū)域的基礎(chǔ)負(fù)荷Pload，k加上所有EV的充放電負(fù)荷都不應(yīng)使配電變壓器過載，即：

其中，ST為變壓器的容量限值。

（5）用戶出行需求約束。

（6）可調(diào)度時間約束。

其中，TiV2G為EVi并網(wǎng)過程中處于V2G 調(diào)度狀態(tài)的時間。

3.3 考慮電網(wǎng)側(cè)需求的第二階段優(yōu)化

其中，PZ，max、PZ，min分別為計及EV 負(fù)荷后該局部配電網(wǎng)總負(fù)荷的最大值、最小值。在進行第二階段優(yōu)化時，為了不影響用戶的利益，在第一階段設(shè)置的約束保持不變的基礎(chǔ)上，以第一階段優(yōu)化后的支付成本C1和平均放電率指標(biāo)為約束，確保在第二階段求解得到的解不劣于第一階段的解。

3.4 調(diào)度策略的求解流程

本文所提調(diào)度策略的求解流程見附錄中圖A2，具體步驟如下。

（1）在調(diào)度開始時段，對可調(diào)度EV 進行信息采集，根據(jù)調(diào)度可行性進行篩選，設(shè)置不可調(diào)度EV 進行正常充電，將可調(diào)度EV的信息上傳給集群代理商決策中心，同時決策中心更新收集的電網(wǎng)負(fù)荷及電價信息。

（2）進行基于用戶側(cè)需求的第一階段優(yōu)化。以最小支付成本以及最低平均放電率指標(biāo)為目標(biāo)，同時計及配電變壓器以及電池等多方面約束進行優(yōu)化計算。

（3）進行基于電網(wǎng)側(cè)需求的第二階段優(yōu)化。以最小化總負(fù)荷峰谷差為優(yōu)化目標(biāo)，在原有約束的基礎(chǔ)上，將第一階段優(yōu)化結(jié)果作為約束得到不劣于第一階段的結(jié)果。

（4）將優(yōu)化結(jié)果反饋至智能充電裝置，由其和EV 進行執(zhí)行。調(diào)度時段更新后返回步驟（1）進行循環(huán)優(yōu)化求解。

本文采用MATLAB 的優(yōu)化工具箱YALMI 編程調(diào)用CPLEX對所提策略進行求解。

4 算例分析

4.1 算例場景設(shè)置

為了對本文所提充放電調(diào)度策略進行仿真驗證，對仿真場景進行如下假設(shè)。

（1）EV 所用鋰電池的容量［18］為32 kW·h，每行駛100 km的耗電量為19.5 kW·h，電池的購買價格為20 000 元。EV 起始SOC 服從正態(tài)分布N（0.2，0.3），用戶期望SOC 滿足［0.8，0.9］范圍內(nèi)的均勻分布，同時基于擬合得到的概率函數(shù)，對EV出行情況進行模擬，采用蒙特卡洛抽樣方法得到EV的充電需求。

（2）智能充電裝置為常規(guī)充電方式，采用恒功率充放電，充放電功率為7 kW，充放電效率為90%。計及安全性將SOC上、下限分別設(shè)置為90%和10%。

（3）仿真場景為含有200 輛EV 的居民小區(qū)，該小區(qū)由4 臺容量為1 600 kV·A 的變壓器供電，其功率因數(shù)為0.85，效率為95%。

（4）所提調(diào)度策略基于分時電價背景，具體電價設(shè)置見附錄中表A1，其中計及合理的經(jīng)濟激勵設(shè)置了放電電價［18］。

（5）EV 參與V2G 的行為完全出于自愿，愿意響應(yīng)調(diào)度的用戶與電網(wǎng)簽訂協(xié)議從而執(zhí)行調(diào)度安排。仿真中針對調(diào)度意愿和調(diào)度能力的不確定性，引入用戶響應(yīng)度進行調(diào)度可行性的判別。本文策略中設(shè)置了25%、50%、75%、100%這4個響應(yīng)度。對于無法響應(yīng)調(diào)度的EV用戶群體而言，基于概率密度函數(shù)對其出行情況進行預(yù)測，計算無序充電負(fù)荷后計入基礎(chǔ)負(fù)荷。實際中的響應(yīng)度由并網(wǎng)EV 的判別結(jié)果決定。

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 不同的調(diào)度策略分析

為了更好地說明本文所提調(diào)度策略的有效性，設(shè)置不同的充放電策略進行對比驗證。同時為了更為直觀地對比仿真效果，本節(jié)將各策略的響應(yīng)度設(shè)置為100%。

無序充電策略：不進行充放電調(diào)度，設(shè)定EV 入網(wǎng)后立即進行不間斷充電使其達到預(yù)期電量，充滿即停。

有序充電策略1：考慮電網(wǎng)和用戶兩側(cè)的需求，進行有序充電調(diào)度，EV不參與放電。

有序充電策略2：在峰谷電價下，用戶以最低成本為優(yōu)化目標(biāo)進行充放電調(diào)度。

有序充電策略3：本文所提計及供需兩側(cè)利益進行協(xié)同優(yōu)化的充放電策略。

基于4.1節(jié)中設(shè)置的算例場景，對上述不同策略進行仿真分析。該居民區(qū)EV 在4 種調(diào)度策略下的負(fù)荷曲線如圖2 所示，其中充放電功率為正值表示充電，為負(fù)值表示放電。不同策略調(diào)度下的優(yōu)化結(jié)果對比如表1所示。

由圖2（a）可以看出，當(dāng)EV 進行無序充電時，在只考慮出行需求的情況下會盡早完成充電，但其充電時間會與居民區(qū)的用電高峰時間重疊，在18:00—23:00 時段形成負(fù)荷高峰，形成“峰上加峰”的現(xiàn)象，新的負(fù)荷峰值達到5.3824 MW，使變壓器過載，同時也加大了負(fù)荷峰谷差，使負(fù)荷波動過大，給電網(wǎng)帶來負(fù)擔(dān)，且用戶也會產(chǎn)生較高的支付成本。由圖2（b）可以看出，當(dāng)EV 按照有序充電策略1 進行充電調(diào)度時，在分時電價的刺激下用戶的充電時間集中在夜間的谷時電價時段（00:00—08:00），顯著將用戶的支付成本減小至1092.47元，同時有序充電策略1在計及電網(wǎng)安全的情況下進行填谷，有效地減小了負(fù)荷峰谷差和負(fù)荷波動方差，改善了電網(wǎng)的總負(fù)荷。由圖2（c）可以看出，當(dāng)EV 按照有序充電策略2進行充電調(diào)度時，單一考慮了用戶側(cè)的成本需求，基于分時電價在最低支付成本的優(yōu)化目標(biāo)導(dǎo)向下，EV 用戶會在峰時電價聚集放電，在谷時電價下集中充電，以至于產(chǎn)生“峰谷顛倒”的現(xiàn)象，谷時段的聚集充電行為形成了新的負(fù)荷高峰，峰值達到4.7240 MW，規(guī)模較大時可能會使設(shè)備過載。同時，有序充電策略2對于用戶側(cè)的考慮較為單一，雖然用戶支付成本明顯降低，但在頻繁的充放電控制下的平均放電率相對較大，會對電池造成損耗。

圖2 不同調(diào)度策略下的負(fù)荷曲線Fig.2 Load curves of different scheduling strategies

表1 不同調(diào)度策略下的優(yōu)化結(jié)果對比Table 1 Comparison of optimization results among different scheduling strategies

由圖2（d）和表1可以看出，相較于其他策略，本文所提有序充電策略在保證用戶較低支付成本的情況下，有效地實現(xiàn)了削峰填谷，負(fù)荷峰谷差減小至1068.13 kW，同時平緩了負(fù)荷波動，對負(fù)荷有較為明顯的改善。此外，相比于有序充電策略2，本文所提策略在維持用戶支付成本為500 元左右的情況下，將平均放電率從110%降低至81%，可見EV 的放電損耗得到了改善。

某輛EV 在不同調(diào)度策略下的充放電安排如圖3 所示，讀取到該EV 的并網(wǎng)時間為17:30，預(yù)期離開時間為次日07:15，起始SOC 為27%，預(yù)期SOC 為80%。由圖可知，該EV 的充放電行為與集群EV 的負(fù)荷趨勢一致，且在策略引導(dǎo)下EV的充電行為與電價變動呈現(xiàn)一定的關(guān)系：在無序充電策略下，EV 并網(wǎng)后立刻充電不受電價的影響；在有序充電策略1下，EV 集中在電價谷時段充電；在有序充電策略2下，EV 并網(wǎng)后在電價峰時段進行放電，在谷段時電價開始時刻進行充電；在本文所提策略下，EV 在電價峰時段放電，在電價谷時段進行充電，且充電行為被安排集中在常規(guī)負(fù)荷的低谷時期。

圖3 某輛EV在不同策略下的充放電安排Fig.3 Charging and discharging arrangements of an EV under different strategies

4.2.2 不同用戶響應(yīng)度分析

考慮到不同個體的調(diào)度意愿和調(diào)度能力不同，本節(jié)針對調(diào)度可行性篩選后的策略響應(yīng)度進行分析，獲得在不同的響應(yīng)度下本文所提策略的優(yōu)化結(jié)果，如表2和圖4所示。

表2 不同用戶響應(yīng)度下的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results under different values of user responsiveness

圖4 基于本文所提調(diào)度策略時不同用戶響應(yīng)度下的負(fù)荷曲線對比Fig.4 Comparison of load curves among proposed scheduling strategy with different values of user responsiveness

表2和圖4的仿真結(jié)果表明，同一策略在不同用戶響應(yīng)度下的效果仍有一定的區(qū)別。其中當(dāng)用戶響應(yīng)度為25%時，較大比例的EV 用戶的充電行為仍是無序的，所以仍存在一定的“峰上加峰”現(xiàn)象，而隨著用戶響應(yīng)度的增加，雖然EV的平均放電率有略微上升，但對電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷及用戶側(cè)支付成本的優(yōu)化效果也隨之更為明顯。

5 結(jié)論

本文在V2G 模式下提出了一種計及供需兩側(cè)需求的EV 日內(nèi)調(diào)度策略。首先提出由智能充電裝置根據(jù)輸入信息對參與調(diào)度的EV進行識別，從用戶主觀調(diào)度意愿以及客觀調(diào)度能力兩方面評價EV 的調(diào)度可行性。在優(yōu)化過程中以最小化用戶支付成本、降低電池放電損耗及減小負(fù)荷峰谷差為目標(biāo)，對EV 進行調(diào)度安排。以管理集群代理商下某居民區(qū)的充電場景為算例進行仿真驗證，由結(jié)果可得如下結(jié)論。

（1）相比于無序充電及已有有序充電策略，本文所提策略在V2G 模式下對EV 進行合理充放電調(diào)度，降低了用戶充電的支付成本，有效地減小了負(fù)荷峰谷差及波動方差，提高了EV入網(wǎng)后配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和安全性，保證了電網(wǎng)與EV車主的利益。

（2）相比于以最低成本為導(dǎo)向的充放電策略，本文所提策略在計及最低充電成本的基礎(chǔ)上，提出了平均放電率指標(biāo)和放電動態(tài)損耗成本約束，對用戶側(cè)利益進行了更為全面的考慮；在降低用戶支付成本的同時，通過優(yōu)化放電次數(shù)、控制放電深度有效地降低了電池的損耗。

（3）所提策略在考慮電網(wǎng)側(cè)的需求以及用戶的電池?fù)p耗時，其支付成本相比于以最低成本為導(dǎo)向的充放電策略會略有提升，因此可以考慮基于調(diào)度策略對充放電電價進行進一步的完善。如何合理制定充電電價以及放電激勵是下一步值得深入研究的方向。

（4）所提策略在對放電損耗進行考慮時，主要針對放電深度與電池SOC對電池容量衰減的影響來計及放電損耗成本，采用的模型仍進行了一定的簡化。進一步考慮電池溫度、電池種類、充放電電流大小對充放電效率的影響，建立更為完善的電池?fù)p耗模型也是未來值得研究的方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。