談競賽題中的物理美
——以第36屆全國中學(xué)生物理競賽決賽第6題為例

王文鑫 謝元棟

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

第36屆全國中學(xué)生物理競賽決賽第6題的設(shè)計(jì)從簡單到復(fù)雜,按照歷史的結(jié)構(gòu)發(fā)展構(gòu)建起太陽的模型,頗具物理的美感.本文依照楊振寧先生對物理理論的劃分,分析了此題所體現(xiàn)出的物理美,并對教學(xué)提出了建議,希望對日常的教學(xué)有所幫助.

1 什么是物理美

如果用美這個(gè)字組詞,我們可以組出美麗、美好、完美等等.從人的感受這一角度考慮,美使人們產(chǎn)生愉悅的感受,是所有人都追求的.那么物理的美是什么?關(guān)于這個(gè)問題眾多學(xué)者給出了答案.物理中有對稱美,如光的反射,正電荷與負(fù)電荷,物理規(guī)律經(jīng)時(shí)間平移變換和空間平移變換具有不變性等.物理中有和諧美.地上的飛禽走獸,天上的日月星辰,萬事萬物都遵循萬有引力定律,體現(xiàn)出統(tǒng)一與和諧.物理中有簡潔美,物理模型,物理規(guī)律,無不簡潔明了.物理中有人格美,布魯諾以生命捍衛(wèi)了哥白尼的日心說.法拉第經(jīng)歷10年的科學(xué)研究,發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象.物理學(xué)家在探索真理的道路上無不體現(xiàn)了令人敬佩的品格與精神.物理中有意境美,物理現(xiàn)象、物理實(shí)驗(yàn)往往使學(xué)生身臨其境,如講述光的色散時(shí)向?qū)W生展示美麗的彩虹圖片使學(xué)生感受到色散的意境之美.物理學(xué)科與其他學(xué)科交融滲透,體現(xiàn)出學(xué)科相融的美感.如語文詩詞中蘊(yùn)含物理規(guī)律、物理現(xiàn)象等.在物理教學(xué)中還有老師的教態(tài)美、板書美、語言美.關(guān)于物理的美還有許多,楊振寧先生認(rèn)為物理學(xué)有3個(gè)研究領(lǐng)域:實(shí)驗(yàn)、唯象理論、理論架構(gòu).“唯象理論”是處于“實(shí)驗(yàn)”與“理論架構(gòu)”的物理研究,“實(shí)驗(yàn)”和“唯象理論”合起來是實(shí)驗(yàn)物理,“唯象理論”和“理論架構(gòu)”合起來是理論物理,而理論物理的語言是數(shù)學(xué).[1]每個(gè)領(lǐng)域都具有其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)、研究方法、物理美感.而本文正是基于楊振寧先生的觀點(diǎn),以第36屆全國中學(xué)生物理競賽決賽第6題為例,來探討競賽題中的物理美,此道競賽題共有8小題,由于篇幅限制本文僅呈現(xiàn)該試題主體部分.

2 試題賞析

2.1 物理實(shí)驗(yàn)中的美

表1

本題第1小題考查的物理知識處于實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域.本題源于《周髀算經(jīng)》“侯句六尺,即取竹,空徑一寸,長八尺,捕影而視之,空正掩日,而日應(yīng)空之孔.由此觀之,率八十寸而得徑一寸.”髀就是測影之竿的意思.題目的情境以及數(shù)值都與原文一致.利用三角形相似的原理,竹竿長度與日地距離之比等于竹竿直徑與太陽直徑之比.一根竹竿便可測出太陽視角,使人不禁感嘆實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙之美.器材就取自尋常之物,實(shí)驗(yàn)操作方便.該實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)是建立當(dāng)時(shí)的公理:天地為平行平面之上,雖然在現(xiàn)代看來這是錯(cuò)誤的,但當(dāng)時(shí)這是作為公理存在,實(shí)驗(yàn)思路由該公理演繹出來,可體會到實(shí)驗(yàn)思路清晰、嚴(yán)謹(jǐn)之美.第1小題展現(xiàn)了用最簡單的儀器、巧妙的構(gòu)思測量太陽視角的物理實(shí)驗(yàn),不禁讓人感嘆實(shí)驗(yàn)之中設(shè)計(jì)的巧妙美、儀器的簡單美、思路的嚴(yán)謹(jǐn)美.

實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)科的基礎(chǔ).丁肇中先生曾說過“實(shí)驗(yàn)可以推翻理論,但理論永遠(yuǎn)無法推翻實(shí)驗(yàn).”古往今來,人們通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識萬事萬物,實(shí)驗(yàn)收集而來的是一些數(shù)據(jù),一些現(xiàn)象,數(shù)據(jù)、現(xiàn)象背后隱藏了什么,還需人們進(jìn)行下一步的工作.

2.2 物理唯象理論中的美

表2

本題第2題考查的是唯象理論領(lǐng)域的內(nèi)容.唯象理論是通過唯象方法而形成的理論.唯象方法是指:在解釋物理現(xiàn)象時(shí)不去追究微觀原因,而是由經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得到的自然界的基本規(guī)律做出演繹的推論,或建立在概括大量實(shí)驗(yàn)事實(shí),歸結(jié)成少數(shù)基本假定做出的演繹或推論.[5]唯象理論是對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的概括和提煉.第一問給出地球和金星繞日公轉(zhuǎn)的周期,求日金距離與日地距離之比.根據(jù)開普勒第三定律:所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等.周期題目已給出,因此可算出兩個(gè)距離之比.開普勒的三定律是從第谷觀測的天文資料中總結(jié)出來的.第谷所做工作屬于實(shí)驗(yàn)的領(lǐng)域,而開普勒總結(jié)出的三定律是對實(shí)驗(yàn)的總結(jié)提煉,是唯象理論的領(lǐng)域.第二、第三問是利用視差法計(jì)算的過程.此題展示了運(yùn)用開普勒三定律,視差法,利用實(shí)驗(yàn)觀測金星凌日的數(shù)值從而計(jì)算出日地距離的過程.

開普勒三定律來源于宏觀天文觀測,因此其也運(yùn)用于宏觀,不考慮微觀的反應(yīng).它體現(xiàn)宏觀上斗轉(zhuǎn)星移的統(tǒng)一規(guī)律,凸顯了宏觀天體的和諧與統(tǒng)一之美.它由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的歸納、總結(jié)、推理而來,揭示了數(shù)據(jù)、現(xiàn)象背后的規(guī)律,是客觀現(xiàn)象與主觀思維結(jié)合的產(chǎn)物,既體現(xiàn)了遵循自然的真實(shí)美,又體現(xiàn)了思維過程的嚴(yán)謹(jǐn)美.唯象理論中既有需要人理智領(lǐng)悟的理性美,也有對人的感官觸動的感性美.第2小題金星凌日向?qū)W生呈現(xiàn)了奇妙的自然景觀,文字的詳細(xì)描述“金星就像一個(gè)小黑點(diǎn)鑲嵌在太陽盤面上”激發(fā)學(xué)生的想象,由想象帶來視覺上的美感.本題由視覺之美深入到理論的和諧之美,帶給學(xué)生深刻的美的感受.

唯象理論揭示的是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象背后的規(guī)律,體現(xiàn)了更加深刻的美感,但規(guī)律背后的原因是什么,人們還需進(jìn)一步探索.

2.3 物理理論架構(gòu)中的美

表3

通過上文的敘述我們知道,實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、產(chǎn)生現(xiàn)象,唯象理論揭示規(guī)律.而規(guī)律背后的原因是由理論架構(gòu)層次的物理理論揭示的.第4小題第一小問計(jì)算太陽的總質(zhì)量,運(yùn)用的是牛頓的萬有引力定律.第五小題運(yùn)用的是愛因斯坦的質(zhì)能方程.這兩小題考查的物理理論屬于理論架構(gòu)領(lǐng)域.

愛因斯坦的質(zhì)能方程:E=mc2.揭示了質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個(gè)屬性,揭示了質(zhì)量與能量不可分割.凡是具有質(zhì)量的物體一定具有能量,凡是具有能量的物體也一定具有質(zhì)量.此題中,由這個(gè)方程我們才得以窺探到太陽發(fā)熱的秘密.

萬有引力定律和質(zhì)能方程的研究范圍更加廣闊,小到原子核中的微粒,大至宇宙中的天體.研究對象既適用于宏觀也適用于微觀,體現(xiàn)出了宏觀與微觀的統(tǒng)一與和諧之美.針對如此廣闊的研究對象,卻僅用簡潔的公式就可表述,這是令人震撼的簡潔美.其雖簡潔,但蘊(yùn)含的意義又如此深遠(yuǎn),這是人類思想和智慧的美,引用楊振寧先生的話說,這就是造物主的詩篇.物理理論架構(gòu)的形成離不開實(shí)驗(yàn)和唯象理論,正如牛頓所說“如果說我比別人看得更遠(yuǎn)些,那是因?yàn)槲艺驹诹司奕说募绨蛏?”正是一代又一代科學(xué)家不斷地努力,不斷地尋找規(guī)律背后真正的原因,才構(gòu)建出如此美麗、簡潔的物理理論,在物理理論架構(gòu)中有時(shí)間積淀的歷史美感,也有科學(xué)家探索精神的傳承美.

2.4 總評

這道競賽題是向?qū)W生鋪開了一張人類認(rèn)識太陽的畫卷.由最開始天文數(shù)據(jù)的收集,到開普勒總結(jié)出三定律,最終到牛頓萬有引力定律的出世.人們可以測算日地距離,太陽質(zhì)量,但這僅處于宏觀的范圍.由愛因斯坦的質(zhì)能方程解釋了太陽的內(nèi)部結(jié)構(gòu).宏觀與微觀認(rèn)識達(dá)到統(tǒng)一.利用高中生的知識搭建了測量日地距離、太陽輻射熱量、太陽內(nèi)部核反應(yīng)的物理模型,題目的設(shè)置由淺入深、由表及里,題目難度增加的實(shí)質(zhì)是所應(yīng)用物理知識研究層次的提升.物理的美,寥寥幾句話難以說全,但最動人的莫過于將萬千世界的表象經(jīng)一層又一層的凝練,最終歸結(jié)于簡潔明了的數(shù)學(xué)表達(dá)式.多樣的統(tǒng)一,簡潔與和諧是物理學(xué)家所追求的,物理學(xué)家也是運(yùn)用最簡單最本質(zhì)的方法去追尋最終質(zhì)樸的和諧、簡潔之美.如這道題目研究天體運(yùn)動,面對不同的問題時(shí)分別將地球、金星、太陽看做質(zhì)點(diǎn),將復(fù)雜的問題簡單化,簡潔之美也體現(xiàn)在物理學(xué)家處理問題的研究方法之中.學(xué)生做完這道題也經(jīng)歷了由淺入深的思考,若教師在講解過程中稍微點(diǎn)撥,學(xué)生定能對這其中簡潔與和諧之美由衷地發(fā)出贊嘆.

3 對教學(xué)的建議

物理的美中既含感性成分又含理性成分.感性之美是指能夠?qū)θ说囊曈X、聽覺等產(chǎn)生直觀刺激的部分.而理性之美需要人經(jīng)思考后領(lǐng)悟理論的內(nèi)在才可體會.

如何讓學(xué)生感受物理美?如何對學(xué)生進(jìn)行美育?向?qū)W生展示美麗的物理圖像,向?qū)W生演示有明顯現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)等方式.但這種方式下的美育,學(xué)生僅是被現(xiàn)象等外在形式所觸動,這僅是物理美中感性部分,筆者認(rèn)為最重要的是讓學(xué)生深刻體會到物理理論逐層深入的美感,讓學(xué)生領(lǐng)悟到最終的簡潔與和諧之美,即理性之美.物理理論的美感需要培育后才可體會.對于未經(jīng)訓(xùn)練的學(xué)生,物理公式不過是字符、數(shù)字的組合,是考試答題需背誦的知識,毫無美感可言.除了教師課上的講授,習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生體會物理之美不錯(cuò)的方式.學(xué)生做完了習(xí)題有一個(gè)大概的思考,產(chǎn)生的感受不外乎是因解不出題目而困惑,解出題目帶來的成就感而愉悅兩種.實(shí)際教學(xué)中,我們往往注重題目的解題思路,應(yīng)用的物理模型等,卻忽略了一道綜合題所應(yīng)用物理理論之間的關(guān)系.因此教師講解習(xí)題時(shí),可采用楊振寧先生對理論的劃分,挖掘所對應(yīng)物理理論的研究領(lǐng)域,揭示物理理論的逐步深入,揭示處理問題時(shí)所蘊(yùn)含的物理思想,使學(xué)生的思考與物理理論深刻的思想相互碰撞,學(xué)生的感受不再僅停留于題目本身,而上升至理論層次,使學(xué)生深刻體會到物理之美.

但在中學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)到理論架構(gòu)的物理知識并不多,此類綜合題也不多.教師可將這道題進(jìn)行改編,或以此為范式設(shè)計(jì)題目.這類題目可應(yīng)用在單元復(fù)習(xí)時(shí),不僅是對學(xué)生的邏輯思維、解題能力的訓(xùn)練,更是能給學(xué)生帶來感性上美的觸動,使學(xué)生領(lǐng)悟到物理最質(zhì)樸最本質(zhì)的和諧與統(tǒng)一之美.