真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法處理吹填土地基的大變形有限元分析

沙 玲，劉 鴻，王國才

(1.浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建工系，浙江 杭州 311231；2.浙江工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所，浙江 杭州 310023)

真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法是在真空和堆載預(yù)壓法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種軟弱地基處理方法，具有造價(jià)低，施工工期短和工后沉降小等優(yōu)點(diǎn)，該方法在大面積軟土地基處理上雖然得到了廣泛應(yīng)用，但是在預(yù)壓機(jī)理、施工工藝方面的理論研究同工程實(shí)踐相比相對(duì)滯后，有一些理論、設(shè)計(jì)與施工問題仍未能得到圓滿解決，如加固深度、沉降計(jì)算方法、地基處理效果和對(duì)周邊環(huán)境影響等。因此，國內(nèi)外許多學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)此進(jìn)行了深入研究，如趙維炳等[1]建立了砂墻地基平面應(yīng)變和軸對(duì)稱情況下的等效公式，提出了數(shù)值分析中砂井地基的處理技術(shù)；李豪等[2]根據(jù)固結(jié)度等效的原則，提出了一種簡化的真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法數(shù)值模擬方法；袁靜靜等[3]對(duì)Abaqus軟件進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法處理軟基的數(shù)值計(jì)算；Leong等[4]通過實(shí)驗(yàn)的方法分析了超載預(yù)壓和真空預(yù)壓在土體強(qiáng)度增長方面的差異；吳躍東等[5]和何長明等[6]根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測資料和原位與室內(nèi)測試資料，分析了真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法的加固效果；鄭曉國等[7]結(jié)合數(shù)值計(jì)算研究了真空預(yù)壓影響區(qū)土體的變形機(jī)理，分析了聯(lián)合堆載、隔離墻兩種防治措施的效果；楊俊杰等[8]通過室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)研究了真空灌漿法水泥漿的流動(dòng)機(jī)理；Yan等[9]、王柏歡等[10]、彭劼等[11]以及張力等[12]分別對(duì)真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓處理后的地基土沉降、水平位移、孔隙水壓力分布規(guī)律、固結(jié)度、土體強(qiáng)度增長和含水量等方面進(jìn)行了研究，分析了控制軟基工后沉降的方法；韓培鋒等[13]研究了循環(huán)沖擊荷載下跑道軟土的沉降及孔壓變化。這些研究成果從不同角度揭示了軟土地基處理的工程特性和加固效果，豐富了現(xiàn)有地基處理相關(guān)理論，并用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

為進(jìn)一步了解真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法的加固機(jī)理和地基處理效果，筆者采用Abaqus有限元軟件對(duì)真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓作用下的吹填土地基進(jìn)行數(shù)值模擬與計(jì)算，分別采用大變形和小變形固結(jié)理論計(jì)算預(yù)壓處理后吹填土的沉降、水平位移和超靜孔隙水壓力，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探討聯(lián)合預(yù)壓處理過程中吹填土地基的變形和超靜孔隙水壓力分布規(guī)律。

1 工程概況

臺(tái)州灣循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)是浙江省“十二五”期間重點(diǎn)規(guī)劃建設(shè)的14 個(gè)產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)之一，總面積約562 km2。臺(tái)州東部新區(qū)是該集聚區(qū)的核心區(qū)，區(qū)內(nèi)地貌單元屬濱海平原，擬建場地多為原始灘涂和吹填土組成。場區(qū)內(nèi)3～5 m范圍內(nèi)為吹填土，吹填土下伏20～40 m的深厚淤泥質(zhì)黏土和黏性土。區(qū)內(nèi)的吹填土和淤泥質(zhì)黏土有“三高一低”的特點(diǎn)，即高含水量、高孔隙比、高靈敏度和低強(qiáng)度，工程性質(zhì)較差，需要經(jīng)過處理后才能被開發(fā)利用。區(qū)內(nèi)土層的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

表1 地基土的主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

根據(jù)常見軟土地基處理方案的優(yōu)缺點(diǎn)并考慮東部新區(qū)的建設(shè)周期以及工程投資等因素，臺(tái)州東部新區(qū)道路區(qū)主干道采用兩次預(yù)壓法即真空預(yù)壓和真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法進(jìn)行處理，地基處理深度約20 m，預(yù)壓時(shí)間225 d(第一次真空預(yù)壓45 d，第二次真空預(yù)壓180 d)；而道路區(qū)次干道和地塊區(qū)則采用無砂墊層真空預(yù)壓法進(jìn)行處理，處理深度分別約12，6 m，預(yù)壓時(shí)間分別為150，120 d。臺(tái)州東部新區(qū)工程場地鳥瞰圖如圖1所示。

圖1 工程場地鳥瞰圖

2 計(jì)算模型的建立

2.1 材料模型

在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，上覆堆土采用線彈性模型模擬；下伏吹填土和軟土考慮到真空與堆載聯(lián)合預(yù)壓過程中的剪脹或剪縮以及非線性力學(xué)行為，采用修正劍橋模型[14-15]，其屈服條件為

(1)

(2)

式中φ′為土的有效內(nèi)摩擦角。

2.2 砂井地基的簡化處理

在砂井地基固結(jié)沉降計(jì)算時(shí)，可將砂井或塑料排水板地基轉(zhuǎn)換成砂墻地基，將三維問題轉(zhuǎn)換成二維平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析[1]。轉(zhuǎn)換后的砂墻地基水平滲透系數(shù)kxp和豎向滲透系數(shù)kzp分別是實(shí)際砂井地基滲透系數(shù)的Dx和Dz倍，即

kxp=Dxkra

(3)

kzp=Dzkza

(4)

式中：kra，kza分別為砂井地基的水平和豎向?qū)嶋H滲透系數(shù)；Dx，Dz分別為水平和豎向滲透系數(shù)調(diào)整系數(shù)，計(jì)算式分別為

(5)

(6)

2.3 塑料排水板等效直徑的確定

塑料排水板的等效直徑dw是指與砂井地基固結(jié)效果相同的等效排水板直徑，其計(jì)算公式為

(7)

式中：b，分別為塑料排水板的寬度和厚度；α為換算系數(shù)，一般取值0.75～1.0。

塑料排水板通常采用正方形或等邊三角形進(jìn)行布置。此時(shí)，單井的有效排水區(qū)直徑de可按照面積等效的原則確定。當(dāng)塑料排水板以正方形布置時(shí)，de=1.128sd；以正三角形布置時(shí)，de=1.05sd，其中sd為塑料排水板的間距。

2.4 有限元模型的建立

考慮到問題的對(duì)稱性，塑料排水板、地基土和地面堆土采用平面應(yīng)變模型。模型加固區(qū)寬度取35 m。根據(jù)試算，發(fā)現(xiàn)加固區(qū)范圍以外70 m、排水板底15 m處的位移，應(yīng)力和孔壓非常小。因此，取計(jì)算模型寬度105 m、深度35 m。模型底部設(shè)為不透水邊界，且X和Y方向?yàn)楣潭s束；左、右邊界均為不透水邊界，X方向固定、Y方向自由；模型表面為完全自由邊界。

在網(wǎng)格劃分時(shí)，考慮到大變形理論與小變形理論對(duì)固結(jié)沉降計(jì)算結(jié)果的影響，需要選取不同的有限元單元。對(duì)于小變形情況，地面堆土采用8節(jié)點(diǎn)孔隙流體/應(yīng)力二次積分單元CPE8R，地基土體則采用專門用于流固耦合的8節(jié)點(diǎn)孔隙流體/應(yīng)力縮減積分單元CPE8RP；對(duì)于大變形情況，則分別采用CPE4和CPE4P單元。為了提高計(jì)算精度和計(jì)算速度，地基加固區(qū)域網(wǎng)格劃分較密，較遠(yuǎn)處則逐漸稀疏。模型及網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法計(jì)算模型

2.5 數(shù)值模擬過程

2.5.1 初始地應(yīng)力平衡

Abaqus提供了兩種地應(yīng)力平衡方法，一種是通過軟件Load模塊用Predefined Field命令實(shí)現(xiàn)；另一種是通過軟件中編輯關(guān)鍵字中的功能編輯代碼添加，即將土層的初始應(yīng)力值輸入到input文件中來實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力的平衡。

2.5.2 初始孔隙比的設(shè)定

初始應(yīng)力狀態(tài)隨著土層深度的變化而變化，其初始孔隙比也隨之發(fā)生變化。這可通過Abaqus軟件的用戶子程序來實(shí)現(xiàn)初始孔隙比隨土層深度的非線性變化。為此，結(jié)合初始等向固結(jié)曲線INCL的起點(diǎn)e1，找到當(dāng)前狀態(tài)在e—logp′空間的位置，確定初始孔隙比e0。這可在編輯關(guān)鍵字中輸入“*initial conditions, type=ratio, user”，其中user是筆者編寫的用于輸入不同土層初始孔隙比的子程序。

2.5.3 計(jì)算參數(shù)確定及施工過程模擬

結(jié)合工程現(xiàn)場實(shí)際施工情況，塑料排水板采用C型板，其尺寸為120 mm×4 mm，滲透系數(shù)為4×10-4m/s，打設(shè)深度20 m，正方形布置，間距1.1 m。加固區(qū)土體采用修正劍橋模型進(jìn)行模擬。該模型主要涉及3 個(gè)參數(shù)：κ，λ，M，其值可由等向壓縮與膨脹實(shí)驗(yàn)確定(表1)。堆土采用線彈性模型模擬，其參數(shù)為：重度γ=15 kN/m3；膨脹角ψ=40°；泊松比ν=0.3；彈性模量E=20 MPa。

結(jié)合臺(tái)州東部新區(qū)吹填土地基處理施工工況，道路區(qū)主干道的真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法處理數(shù)值模擬分析過程為：1) 地應(yīng)力平衡；2) 砂墊層施工1 m，施工期10 d；3) 施加真空荷載至-85 kPa并恒載固結(jié)30 d；4) 堆填第一級(jí)宕渣1 m，施工期10 d；5) 恒載固結(jié)10 d；6) 堆填第二級(jí)宕渣1 m，施工期10 d；7) 恒載固結(jié)10 d；8) 堆填第三級(jí)宕渣1 m，施工期10 d；9)恒載固結(jié)90 d。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

3.1 大、小變形下吹填土的沉降

地基土層的沉降值是判定加固區(qū)土體的固結(jié)情況、加固效果以及地基強(qiáng)度提高的重要指標(biāo)。吹填土加固區(qū)地表中點(diǎn)處的沉降計(jì)算值與實(shí)測值隨加載時(shí)間的變化曲線如圖3所示。由圖3可知：無論是采用大變形理論還是小變形理論計(jì)算所得土體地表沉降值與實(shí)測值變化趨勢相同，都是隨著加載時(shí)間的推移而逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定值。在施加真空預(yù)壓荷載期間，分別采用大應(yīng)變和小應(yīng)變理論計(jì)算所得沉降值基本相同。隨著地面堆土的逐步施加，采用小應(yīng)變理論計(jì)算所得結(jié)果要大于大應(yīng)變理論計(jì)算值且兩者差異隨著堆土高度的增加而逐漸變大，其中大應(yīng)變理論所得結(jié)果與實(shí)測值更加接近。采用大變形理論計(jì)算所得結(jié)果要比采用小變形理論值要略大一些。采用大變形理論所得地表最大沉降為2.169 m，而小變形理論則為2.16 m，兩者相差0.009 m。

圖3 加固區(qū)地表中點(diǎn)處沉降曲線

采用大變形理論和小變形理論計(jì)算所得加固區(qū)中心不同深度處的沉降變化情況如圖4，5所示。由圖4，5可知：采用大變形理論計(jì)算所得地基不同深度處的沉降值要略小于相應(yīng)位置處的小變形理論沉降值，但兩者差異不大，且隨著深度的增加該差異值逐漸減小。

圖4 大變形理論計(jì)算所得的分層沉降曲線

圖5 小變形理論計(jì)算所得的分層沉降曲線

3.2 土體水平位移

在真空加載過程中，加固區(qū)土體會(huì)從影響區(qū)擠向加固區(qū)(其水平位移以負(fù)號(hào)表示)，而在堆載預(yù)壓過程中則產(chǎn)生由加固區(qū)擠向影響區(qū)的趨勢(其水平位移以正號(hào)表示)。離加固區(qū)邊緣1.5 m處地表的水平位移變化情況如圖6所示。由圖6可知：隨著砂墊層和堆載的施加，地表會(huì)產(chǎn)生向加固區(qū)外擠出的水平變形；隨著真空荷載的施加則產(chǎn)生向加固區(qū)內(nèi)的收縮變形，但由于堆載荷載小于真空荷載，地表土體仍有向加固區(qū)移動(dòng)的趨勢。采用大變形和小應(yīng)變理論計(jì)算所得的變形值隨加載時(shí)間的推移而逐漸產(chǎn)生差異，大變形理論計(jì)算所得水平位移更接近現(xiàn)場實(shí)測值，但兩者的變化趨勢和實(shí)測值一致。

圖6 離加固區(qū)邊緣1.5 m處地表水平位移

采用大變形和小變形理論計(jì)算所得加固區(qū)邊緣1.5 m處不同深度處的水平位移如圖7，8所示。由圖7，8可知：當(dāng)加載時(shí)間小于40 d(即在地面堆載施加前)，同一深度處地基土體的水平位移達(dá)到最大，且為負(fù)值，表明真空預(yù)壓會(huì)引起土體向加固區(qū)方向的水平位移(收縮變形)。但是，隨著地面超載的施加和加載時(shí)間的推移，水平方向的收縮變形逐漸減小，這是由于地面堆土荷載會(huì)使地基土體產(chǎn)生向加固區(qū)外擠出的水平變形。由于真空荷載大于堆土荷載，此時(shí)地基土仍表現(xiàn)為產(chǎn)生擠向加固區(qū)的收縮變形，且該位移隨著固結(jié)時(shí)間的增加而逐漸減小。當(dāng)土層深度超過25 m后，該水平位移由負(fù)值變?yōu)檎?，說明此時(shí)地基土體由加固區(qū)擠出，表現(xiàn)為側(cè)向膨脹。采用大變形和小變形理論計(jì)算所得的水平位移曲線變化趨勢一致，但數(shù)值略有差異。

圖7 大變形理論計(jì)算所得土體水平位移

圖8 小變形理論計(jì)算所得土體水平位移

3.3 超靜孔隙水壓力

考慮井阻效應(yīng)后加固區(qū)中心處排水板不同深度以及距離排水板底1～2 m處的超靜孔隙水壓力隨加載時(shí)間的變化曲線如圖9所示。由圖9可知：當(dāng)t≤10 d(即施工砂墊層結(jié)束前)，任何深度處的超靜孔隙水壓力都為0，說明此時(shí)只存在靜水壓力。當(dāng)t=10～30 d(開始施加真空預(yù)壓)時(shí)，排水板深度范圍內(nèi)(0～20 m)各處的超靜孔隙水壓力因井阻效應(yīng)降至不同值，然后保持穩(wěn)定不變。地面堆載的施加對(duì)排水板深度范圍內(nèi)(0～20 m)的超靜孔隙水壓力的影響非常小。21～22 m處(即距離排水板底1～2 m處)的超靜孔隙水壓力在施加真空荷載后的的增加速度要比排水板內(nèi)的要小，隨后會(huì)因堆載的施加而產(chǎn)生波動(dòng)現(xiàn)象，直到堆載結(jié)束后才慢慢下降至穩(wěn)定狀態(tài)。不考慮井阻效應(yīng)的不同深度處超靜孔隙水壓力隨加載時(shí)間的變化曲線如圖10所示。由圖10可知：發(fā)現(xiàn)排水板深度范圍內(nèi)(0～20 m)的曲線幾乎一致，這是因?yàn)椴豢紤]井阻效應(yīng)后各深度的超靜孔隙水壓力均從0降到-85 kPa。21～22 m處的超孔隙水壓力剛開始會(huì)增大，過了一段時(shí)間才會(huì)慢慢減小，這是由于在飽和土固結(jié)時(shí)出現(xiàn)了曼德爾效應(yīng)。

圖9 考慮井阻效應(yīng)的超靜孔隙水壓力隨時(shí)間的變化

圖10 未考慮井阻效應(yīng)的超靜孔隙水壓隨時(shí)間的變化

考慮與未考慮井阻效應(yīng)的加固區(qū)中點(diǎn)下各深度處超靜孔隙水壓力隨時(shí)間的變化情況如圖11所示。由圖11可知：除了地基表面以外，其余深度處考慮井阻效應(yīng)的超靜孔隙水壓力均明顯小于未考慮井阻效應(yīng)的值。其中，圖11(a)地基表面土體的超靜孔隙水壓力在受到真空荷載作用時(shí)不僅不會(huì)下降，反而會(huì)先上升，這同樣反映出明顯的曼德爾效應(yīng)；圖11(a，b)超靜孔隙水壓力的波動(dòng)受地面堆載的影響較大，而圖11(c)的影響則較小，在排水板范圍內(nèi)這種波動(dòng)隨著深度的增加而減小；對(duì)比圖11(c，d)，在深度22 m處堆載引起的波動(dòng)又變大了，這是因?yàn)樯疃?2 m處在排水管深度范圍以外，其真空度的傳遞遠(yuǎn)小于排水板深度范圍內(nèi)，故該處超靜孔隙水壓力的影響比20 m的要大。

圖11 加固區(qū)中心不同深度處的超靜孔隙水壓力

4 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的方法分析了真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓加固吹填土地基的加固機(jī)理和沉降與超靜孔隙水壓力分布規(guī)律，分別采用大變形和小變形固結(jié)理論計(jì)算了土體的沉降、水平位移和超靜孔隙水壓力，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：采用大變形和小變形理論計(jì)算所得地基的沉降、水平位移以及超靜孔隙水壓力與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好，且大變形理論計(jì)算值更接近實(shí)測結(jié)果，驗(yàn)證了將塑料排水板轉(zhuǎn)換成砂墻進(jìn)行計(jì)算是可行的；真空預(yù)壓階段的吹填土在加固區(qū)以內(nèi)主要產(chǎn)生收縮變形而加固區(qū)以外則為剪切變形；真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓階段的加固區(qū)以外土體仍向加固區(qū)內(nèi)部產(chǎn)生收縮變形，隨著堆載的增加，加固區(qū)以外的土體會(huì)產(chǎn)生向上的隆起現(xiàn)象，井阻效應(yīng)對(duì)加固區(qū)土體的超靜孔隙水壓力分布有較大影響；地面堆載的施加會(huì)使塑料排水板范圍以外的土中超靜孔隙水壓力分布出現(xiàn)明顯的曼德爾效應(yīng)。