運(yùn)用擬合優(yōu)度檢驗分析驗證CPR 類型核電機(jī)組蒸汽發(fā)生器傳熱管脹管過渡區(qū)檢查結(jié)果的獨(dú)立性

張錢松

（陽江核電有限公司，廣東 陽江529500）

蒸汽發(fā)生器的主要功能是作為熱交換設(shè)備將一回路冷卻劑中的熱量傳給二回路給水，使其產(chǎn)生飽和蒸汽供給二回路動力裝置。陽江核電廠采用的是立式、自然循環(huán)、U 形管式蒸汽發(fā)生器，每臺蒸汽發(fā)生器共計4474 根倒U 形傳熱管，傳熱管是由因科鎳690 經(jīng)過特殊熱處理的材料制成， 對應(yīng)RSE-M 規(guī)范中的NC30Fe（TT）材料，因科鎳690 材料具有良好的機(jī)械性能、導(dǎo)熱系數(shù)較高且具有良好的抗應(yīng)力腐蝕性能。U 形管插入管板孔內(nèi)，兩端與堆焊層焊接，焊后在管板內(nèi)全部插入的管束部分進(jìn)行脹管，以消除管束與管板管孔之間的間隙，避免腐蝕物質(zhì)沉積造成應(yīng)力腐蝕。通常運(yùn)用旋轉(zhuǎn)渦流探頭檢查傳熱管的脹管過渡區(qū)，以檢測發(fā)現(xiàn)是否存在過渡區(qū)降質(zhì)的情況。

國內(nèi)某CPR 類型核電機(jī)組截止2020 年10 月31 日，對蒸汽發(fā)生器傳熱管共計完成34305 個脹管過渡區(qū)旋轉(zhuǎn)渦流探頭[1]（MRPC）檢查，檢查結(jié)果全部合格，未發(fā)現(xiàn)任何可記錄顯示。將已完成的34305 個脹管過渡區(qū)作為樣本，樣本元素個數(shù)為34305，將該CPR 類型核電機(jī)組6 臺機(jī)組完成1 輪檢查的全部蒸汽發(fā)生器傳熱管脹管過渡區(qū)作為總體，該總體為有限總體，總體中元素個數(shù)為161064，可知樣本占總體比例為21.30%，樣本量占比較大，且樣本檢查結(jié)果全部合格。直觀上可以看出檢查結(jié)果與機(jī)組不同時不存在顯著性變化，即檢查結(jié)果是相互獨(dú)立的。本文將通過統(tǒng)計學(xué)的分析方法對上述直觀假設(shè)進(jìn)行驗證。

1 歷次檢查結(jié)果匯總

該CPR 類型核電機(jī)組截止2020 年10 月31 日，完成蒸汽發(fā)生器傳熱管脹管過渡區(qū)渦流檢查共計完成34305，檢查結(jié)果達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)的渦流信號數(shù)量為0，在已完成的檢查數(shù)量中達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)的的比例為0%，各機(jī)組檢查數(shù)量和結(jié)果匯總表如表1 和圖1 所示。

根據(jù)以上匯總信息可初步得出以下結(jié)論：每臺機(jī)組已完成達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)的比例都是0%，各機(jī)組之間檢查結(jié)果無明顯不同。

圖1 國內(nèi)某CPR 類型核電機(jī)組各機(jī)組蒸汽發(fā)生器傳熱管脹管過渡區(qū)MRPC 檢查數(shù)量分布圖

從上述初步結(jié)論可以比較直觀看出目前已完成的約1/5 的結(jié)果中合格率已達(dá)100%，根據(jù)上述信息進(jìn)行如下假設(shè)：假設(shè)該CPR 類型核電機(jī)組各臺機(jī)組脹管過渡區(qū)檢查結(jié)果不因機(jī)組和蒸汽發(fā)生器不同而產(chǎn)生顯著變化。如果該假設(shè)成立，那么理論上可支持抽取1 臺機(jī)組中1 臺蒸汽發(fā)生器作為先導(dǎo)機(jī)組先導(dǎo)蒸汽發(fā)生器，其他蒸汽發(fā)生器視先導(dǎo)蒸汽發(fā)生器檢查結(jié)果再定。

本文第2 節(jié)內(nèi)容將從統(tǒng)計檢驗方法對上述假設(shè)進(jìn)行驗證，并計算假設(shè)成立的概率。

2 檢查結(jié)果是否受機(jī)組不同和蒸汽發(fā)生器不同而產(chǎn)生顯著性變化檢驗

2.1 檢查結(jié)果是否受機(jī)組不同而產(chǎn)生顯著性變化檢驗

將每臺機(jī)組全部傳熱管脹管過渡區(qū)作為各臺機(jī)組的總體，每臺機(jī)組已完成檢查的脹管過渡區(qū)作為樣本進(jìn)行分析。按照統(tǒng)計學(xué)原理使用擬合優(yōu)度檢驗[2]。為檢驗檢查結(jié)果是否受機(jī)組不同而產(chǎn)生顯著性變化，可以轉(zhuǎn)化成實際每臺機(jī)組檢查樣本未達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)實際觀察頻數(shù)f0與期望頻數(shù)fe是否一致，然后使用統(tǒng)計量x2進(jìn)行檢驗。

顯著性水平取α=0.05，詳細(xì)驗證過程如下：

原假設(shè)H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致。

備擇假設(shè)H1：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致。

假設(shè)檢查結(jié)果不受機(jī)組不同影響，那么每臺機(jī)組每根傳熱管脹管過渡區(qū)檢查發(fā)現(xiàn)達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)的概率都相同，根據(jù)2 節(jié)計算結(jié)果，保守取最大值P(A)=0.0001，可以計算出陽江1 至4號機(jī)組（5、6 號機(jī)組無檢測數(shù)據(jù)，不能參與比較）樣本中未達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)期望頻數(shù)fe。

表2 國內(nèi)某CPR 類型核電機(jī)組1/2/3/4 號機(jī)組樣本達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)觀察值頻數(shù)與期望值頻數(shù)表

圖2 檢查結(jié)果是否受機(jī)組不同而產(chǎn)生顯著性變化的擬合優(yōu)度檢驗檢驗

2.2 檢查結(jié)果是否受蒸汽發(fā)生器不同而產(chǎn)生顯著性變化檢驗

將1 號機(jī)全部蒸汽發(fā)生器脹管過渡區(qū)作為總體，1 號機(jī)組每臺蒸汽發(fā)生器已完成檢查的脹管過渡區(qū)作為樣本進(jìn)行分析。采用擬合優(yōu)度檢驗方法，查看每臺蒸汽發(fā)生器檢查樣本未達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)，實際觀察頻數(shù)f0與期望頻數(shù)fe是否一致，然后使用統(tǒng)計量x2進(jìn)行檢驗。

經(jīng)統(tǒng)計國內(nèi)某CPR 類型核電機(jī)組1 號機(jī)組3 臺蒸汽發(fā)生器傳熱管脹管過渡區(qū)已完成數(shù)量分別是4058、3095、4836。顯著性水平取a=0.05，詳細(xì)驗證過程如下：

原假設(shè)H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致。

備擇假設(shè)H1：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致。

假設(shè)檢查結(jié)果不受蒸汽發(fā)生器不同而影響，那么每臺蒸汽發(fā)生器每根傳熱管脹管過渡區(qū)檢查發(fā)現(xiàn)達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)的概率都相同，根據(jù)2 節(jié)計算結(jié)果，保守取最大值P(A)=0.0001，可以計算出1 號機(jī)組3 臺蒸汽發(fā)生器樣本中未達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)期望頻數(shù)fe。

表3 國內(nèi)某CPR 類型核電機(jī)組1 號機(jī)組3 臺蒸汽發(fā)生器樣本達(dá)到記錄標(biāo)準(zhǔn)觀察值頻數(shù)與期望值頻數(shù)表

根據(jù)公式（1）計算得出:

經(jīng)過擬合優(yōu)度檢驗，說明該CPR 類型核電機(jī)組傳熱管脹管過渡區(qū)MRPC 檢查結(jié)果不受機(jī)組不同和蒸汽發(fā)生器不同而產(chǎn)生顯著性變化，說明在實際檢測工作中，選取其中1 臺機(jī)組中1臺蒸汽發(fā)生器作為先導(dǎo)機(jī)組先導(dǎo)蒸汽發(fā)生器的方案是具備統(tǒng)計學(xué)理論計算支撐的。

結(jié)束語

通過采用擬合優(yōu)度驗證確定MRPC 檢查結(jié)果不受機(jī)組不同和蒸汽發(fā)生器不同而產(chǎn)生顯著性變化。說明選取其中1 臺機(jī)中組1 臺蒸汽發(fā)生器作為先導(dǎo)機(jī)組先導(dǎo)蒸汽發(fā)生器的方案是具備統(tǒng)計學(xué)理論計算支撐的。