陳 聰,何福秀,張 瀾
(四川省地震局,四川 成都 610041)
2008年5月12日,青藏高原東緣龍門山斷裂帶發(fā)生MS8.0強烈地震并引發(fā)了巨大的地質(zhì)災(zāi)害。地質(zhì)考察結(jié)果表明,本次地震造成的最大垂直破裂錯距和右旋水平錯距分別達6.2 m和4.9 m(徐錫偉等,2008)。地震波反演結(jié)果表明,本次地震引起的斷層面上的最大位錯7~12 m(王衛(wèi)民等,2008)。此外,國內(nèi)外很多學者也通過地質(zhì)調(diào)查、地震波聯(lián)合反演等方法,給出了類似的汶川地震斷層破裂模型(WANG et al.,2008;HASHIMOTO et al.,2008;GE et al.,2008;Shen et al.,2009;許才軍等,2010;孫建寶等,2008)。然而,作為迄今為止地表破裂結(jié)構(gòu)最復雜、破裂長度最長的一次特大地震事件,一方面,地質(zhì)考察的結(jié)果很難提供全面、精確的地表位錯結(jié)果且不能觸及破裂斷層的深處;另一方面,地震波數(shù)據(jù)一般位于遠場或中遠場,反演因缺乏對斷層破裂寬度等幾何參量的精準約束能力(王敏,2009),其結(jié)果的可靠性也需要獨立的手段進行印證。近年來,隨著GPS等大地測量手段的不斷發(fā)展,毫米級的地表位移監(jiān)測能力為地震發(fā)震斷層的幾何參量(如,位置、破裂長度、寬度等)的精準約束提供了新的獨立的學科支撐(Segall et al.,1997)。
本文以汶川地震前、后100個GPS觀測站點獲得的地震同震形變場為約束,采用SDM(Steepest Decent Method)方法,計算了本次地震在不同地殼速度結(jié)構(gòu)模式下的斷層滑動分布,同時,為了進行對比分析,還加入斷層周邊34個強震臺數(shù)據(jù),聯(lián)合反演了此次地震的同震位錯模型。
結(jié)合已有地質(zhì)考察結(jié)果(徐錫偉等,2008),本文確定了一個長度為240 km的主震破裂帶模型,對應(yīng)的幾何參數(shù)見表1。反演涉及的100個GPS觀測站點數(shù)據(jù)包括位于斷裂下盤的連續(xù)站和斷裂上盤的流動站數(shù)據(jù),國家重大科學工程“中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)”項目(2008)對其同震位移的獲取方法進行了詳細介紹。圖1顯示了GPS站點觀測到的不同位置的水平同震位移分布,其揭示的最為顯著的特征是,以主發(fā)震斷裂(映秀—北川)為中心,兩側(cè)站點存在相向運動和強烈的水平縮短,表明汶川地震是一次以逆沖為主的地震,與震源機制解結(jié)果相符。由于GPS觀測點在主斷層附近分布較密集,34個強震點沿著斷層兩側(cè)分布,且離斷層線較近(見圖1),因此,兩種數(shù)據(jù)為反演地震破裂過程提供了很好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和約束條件。
表1 汶川地震主震發(fā)震斷層參數(shù)(徐錫偉等,2008)
采用Wang等(2013)根據(jù)約束條件下最小二乘原理及最速下降法程序進行反演。在斷層的位置和幾何參數(shù)確定后,斷層面的滑移量和觀測值之間可以用線性關(guān)系表示:
圖1 GPS觀測到的汶川地震同震位移場
其中,y表示GPS觀測值;G為格林函數(shù),是運用位錯理論根據(jù)彈性半無限空間或分層地球模型計算的,與斷層的走向、傾角、長度、寬度、深度和位置有關(guān),同時G也與選取的介質(zhì)模型有關(guān);b表示每個子斷層上的滑移量,分為走向和傾向兩個方向的分量;ε表示觀測誤差及與模型構(gòu)建有關(guān)的誤差。一般情況下,為獲得整個斷層的位錯分布,需把斷層離散化為一些形狀規(guī)則的矩形子斷層,然后求每個子斷層的滑移量。但是,離散化會造成待反演參數(shù)數(shù)量的明顯增加,當待求斷層滑移參數(shù)大于地表觀測值的數(shù)量或者觀測方程存在較強相關(guān)性時,方程解算就存在不適定性。另外,地表觀測點的不均勻分布也可能會引起解的不穩(wěn)定性,為了獲得穩(wěn)定且合理的解,一般需要賦予方程一定的約束條件,如:斷層位錯或斷層面應(yīng)力降的平滑性條件。如此,方程(1)的解就變成了求如下目標函數(shù)最小值的解(Wang et al.,2009):
式中,H表示拉普拉斯算子的有限差分近似,用于計算斷層滑移的粗糙程度,τ表示斷層面上的應(yīng)力降,α是平滑因子,用來控制斷層滑動的粗糙程度和模型預測值與觀測值的吻合程度,可從基于殘差和模型粗糙度之間的折中曲線獲得。上式是考慮斷層面應(yīng)力降的平滑性條件,若考慮位錯分布的平滑性條件,則式中τ變?yōu)閟,即斷層面上每個子斷層的滑移量。
計算中分別運用了均勻地殼速度結(jié)構(gòu)模型與分層地殼速度模型來反演斷層的滑動分布。兩種模型的區(qū)別在于,均勻地殼速度模型通過泊松比值,計算均勻半空間模型下位錯面上單位滑移量在地表觀測點產(chǎn)生的位移值大小,即相應(yīng)的格林函數(shù);分層地殼速度模型給出了不同深度P波、S波、密度等信息,計算的是分層地殼結(jié)構(gòu)模型下錯位面上單位滑移量在地表觀測點產(chǎn)生的位移值大小,還計算不同層面上的剪切模量及格林函數(shù)。
基于均勻地殼速度結(jié)構(gòu)模型獲取的反演結(jié)果如圖2a所示。反演得到的本次地震矩震級為MW7.8,最大同震位錯7.2 m,位于震中附近區(qū)域3.5 km深度;平均滑動量1.2 m,平均滑動角132°;2 m以上的位錯主要發(fā)生在3~10 km深度。反演的斷層模型可以較好地解釋觀測數(shù)據(jù)(圖3a),數(shù)據(jù)擬合殘差在南北、東西2個方向分別為1.94 cm和1.88 cm。
雖然均勻半空間滑動分布反演模型能夠較好地擬合GPS觀測值,但已有研究表明,地球介質(zhì)的分層對同震形變場有一定的影響(Du et al.,1994;Hearn et al.,2002),位于青藏高原東緣的龍門山斷裂帶區(qū)域地殼結(jié)構(gòu)復雜,存在明顯的介質(zhì)分層現(xiàn)象(宋鴻彪,1994;Xu et al.,2008),為此,進一步進行顧及地殼結(jié)構(gòu)的滑動分布反演,分層介質(zhì)模型參數(shù)來自CRUST1.0模型的結(jié)果(Mooney et al.,1998),如表2所示。分層地殼結(jié)構(gòu)模型反演得到的同震滑移分布如圖2b所示。反演得到的矩震級為MW7.9,最大同震位錯8.6 m,發(fā)生在震中附近區(qū)域約3.5 km深度處;平均滑動量1.8 m,平均滑動角126°。該結(jié)果與地震學、InSAR等結(jié)果相當(張勇等,2008;王衛(wèi)民等,2009),與震后野外考察結(jié)果較為一致(黃媛等,2008)。該模型整體上與實際GPS觀測結(jié)果符合較均勻模型有微弱改進(圖3b),數(shù)據(jù)擬合平均殘差在南北、東西方向分別為1.73 cm和1.57 cm。
表2 分層地殼模型參數(shù)表
圖2 GPS數(shù)據(jù)反演的汶川主斷層的同震滑動分布
圖3 GPS同震位移模型值與觀測值的對比
從斷層滑動分布上看,兩種反演模式均顯示該斷層有兩個較大的集中破裂區(qū),分別位于震中映秀和北川附近,與地震波反演得到的結(jié)果一致。
表3 兩種反演模式結(jié)果對比
在上述GPS分層地殼結(jié)構(gòu)模型反演的基礎(chǔ)上,加入斷層周邊34個強震臺記錄數(shù)據(jù),反演結(jié)果如圖4所示。由圖可以看出,GPS(實線)和強震(虛線)兩種不同數(shù)據(jù)得到的同震位移場結(jié)果相比,有以下特性:1)兩種數(shù)據(jù)得到的同震位移分布的方向與幅度一致性較好,同一觀測站點的強震數(shù)據(jù)結(jié)果比GPS結(jié)果略偏大;GPS最大水平位移在斷層的西側(cè),東西向2.4 m,南北向0.4 m,強震最大水平位移點也在斷層西側(cè),東西向1.7 m,南北向0.4 m。2)GPS與強震解算的同震位移場反映的斷層錯動方式基本一致,其水平位移場特征均表現(xiàn)為斷層上盤向南東運動,下盤向西北運動,顯示發(fā)震斷層錯動以逆沖為主。
圖4 GPS、SM觀測到的5.12汶川地震同震位移場
GPS、強震獨立及聯(lián)合反演斷層面滑動模型結(jié)果詳見表4。三種數(shù)據(jù)得到的矩震級基本一致,為MW7.9左右,滑動均以逆沖為主,平均滑動量較為一致。三種結(jié)果的差異主要表現(xiàn)在強震模型的最大滑移量、最大應(yīng)力降結(jié)果較GPS結(jié)果更為顯著,可能與強震數(shù)據(jù)中出現(xiàn)較大水平位移的站點與斷層更為接近有關(guān)。
表4 不同資料在同一斷層面參數(shù)下反演的震源滑動模型比較
本文利用GPS同震位移場,通過均勻介質(zhì)模型和分層介質(zhì)模型分別反演了汶川8.0級地震的同震滑動,結(jié)果表明:同震滑動分布與發(fā)震斷層的科考結(jié)果相吻合;分層地殼結(jié)構(gòu)模型的反演結(jié)果整體上要優(yōu)于均勻地殼結(jié)構(gòu)模型的結(jié)果。GPS與強震數(shù)據(jù)分別反演得到的同震位移方向、幅度和斷層錯動方式基本一致。GPS、強震單一數(shù)據(jù)反演和聯(lián)合反演結(jié)果得到的矩震級、平均滑動量具有很好的一致性。總體而言,強震模型的最大滑動量、最大應(yīng)力降較GPS模型更為顯著,可能與強震數(shù)據(jù)中出現(xiàn)較大水平位移的站點與斷層更為接近有關(guān)。