紅外望遠(yuǎn)鏡變步長自動對焦設(shè)計

楊鵬博，李 潔，崔文楠，張 濤

〈系統(tǒng)與設(shè)計〉

紅外望遠(yuǎn)鏡變步長自動對焦設(shè)計

楊鵬博1,2,3，李 潔1,3，崔文楠1，張 濤1,2,3

（1. 中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 智能紅外感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201800；2. 上?？萍即髮W(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

在遠(yuǎn)距離目標(biāo)檢測和跟蹤的過程中，成像清晰起著至關(guān)重要的作用。紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的成像距離遠(yuǎn)、景深短、失焦引起圖像模糊。由于大氣折射，望遠(yuǎn)鏡所成的像處于不斷變化之中，造成傳統(tǒng)對焦算法對焦成功率、效率偏低。為了提高自動對焦的成功率和速度，采用了一種具備變步長的爬山法，利用多次求圖像清晰度取其中位數(shù)的方法保證清晰度評價的準(zhǔn)確性，利用帶動量和加速度的爬山法降低了對焦過程中的不穩(wěn)定性，減少了粗對焦過程所需的步數(shù)。算法在實(shí)際中波紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中得到應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在粗對焦階段所需的對焦步數(shù)比傳統(tǒng)爬山法減少了12.8%，滿足紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的需要。

自動對焦；紅外望遠(yuǎn)鏡；評價函數(shù)；動量；加速度

0 引言

自1940年以來，紅外技術(shù)已得到了長足的發(fā)展，紅外遙感通過接受物體自身輻射或反射出的紅外線來感知目標(biāo)，由于一些波段的紅外線具有較強(qiáng)的大氣穿透能力，其在資源探測、海洋觀測、地球遙感等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。隨著經(jīng)濟(jì)、科技的進(jìn)一步發(fā)展，對紅外探測技術(shù)的要求也不斷提高，紅外望遠(yuǎn)鏡的焦長不斷變長，口徑不斷擴(kuò)大，成像質(zhì)量以及對目標(biāo)的探測和跟蹤能力也在不斷提升，隨之而來的問題是對焦范圍變寬，景深變短，由于失焦引起的模糊更加劇烈。而探測系統(tǒng)對目標(biāo)的探測和跟蹤成功進(jìn)行的前提是獲得清晰地目標(biāo)圖像，在對目標(biāo)跟蹤的過程中，目標(biāo)與探測系統(tǒng)的相對位置和相對距離可能處于不斷變化之中，如果不進(jìn)行有效的對焦操作，探測系統(tǒng)對目標(biāo)所成像可能會劇烈模糊，使得跟蹤系統(tǒng)不能正常工作乃至丟失目標(biāo)。

為了及時獲得清晰的紅外圖像，自動對焦算法非常重要，快速、有效的自動對焦算法能夠在較短時間內(nèi)判斷出鏡頭的離焦?fàn)顩r，并迅速發(fā)出對焦指令。常用的對焦方法分為離焦深度法和對焦深度法，離焦深度法根據(jù)獲得的圖像判斷出鏡頭偏離準(zhǔn)焦位置的方向和程度進(jìn)行對焦，對焦深度法根據(jù)多次對焦獲得的圖像，對圖像進(jìn)行評價，根據(jù)評價值得變化確定離焦的方向不斷移動鏡頭，最終完成對焦。在離焦深度法和對焦深度法中，離焦深度法速度快、但比較依賴精確的離焦模型和高精度的控制結(jié)構(gòu)，容易產(chǎn)生系統(tǒng)偏差[1]。對焦深度法因其簡單、穩(wěn)定的特點(diǎn)，在可見光成像系統(tǒng)如手機(jī)和監(jiān)控攝像頭中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。

Erasmus S. J.等[3]開始研究基于數(shù)字圖像處理的自動對焦技術(shù)，通過分析圖像邊緣的信息來比較不同圖像的清晰程度。林兆華等[4]將自動對焦過程細(xì)分，分別采用改進(jìn)的Kirsch函數(shù)和提升小波變換函數(shù)對圖像進(jìn)行評價，提出了根據(jù)圖像脫靶量來選擇對焦窗口的算法和曲線擬合結(jié)合爬山算法的搜索策略，減少了背景對對焦的影響。王昊[5]提出了基于單幅圖像的離焦估計法，有效提高了對焦的速度。Xiaofan Yu等[6]提出了利用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)來對顯微鏡中的物像進(jìn)行對焦，該方法將傳統(tǒng)評價和搜索兩個過程整合到一個網(wǎng)絡(luò)中，形成了一個端到端的算法。Rudi Chen等[7]提出了基于決策樹的自動對焦方法，提高了在低光條件下對焦的精確度。

由于紅外探測器所獲得的圖像質(zhì)量普遍比可見光探測器的差，成像噪聲大，存在壞點(diǎn)，望遠(yuǎn)鏡的視場小，大氣折射帶來的圖像模糊程度不穩(wěn)定，一般自動對焦算法直接應(yīng)用于紅外望遠(yuǎn)鏡上，使得基于圖像質(zhì)量的自動對焦失敗幾率大大增加，所以需要為紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)尋找適合的自動對焦算法。

1 紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)

搭建的卡塞格林反射式紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)如圖1所示，主反射鏡焦距300mm，口徑600mm，紅外探測器成像大小為640×512，像元尺寸為15mm，響應(yīng)波長為3.7～4.8mm，F(xiàn)數(shù)為2，具備二維轉(zhuǎn)動功能。望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中相機(jī)的積分時間為6ms，在最高8°/s的角速度的運(yùn)動中幾乎不產(chǎn)生運(yùn)動模糊。

圖2為紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的控制框圖。紅外輻射首先進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，然后在紅外探測器上成像，探測器的光敏元響應(yīng)后由采集卡采集到圖像數(shù)據(jù)，最后傳送到PC機(jī)上由上位機(jī)進(jìn)行處理。其中自動對焦部分，由上位機(jī)發(fā)送指令控制步進(jìn)電機(jī)帶動反射鏡沿著光軸移動，完成自動對焦任務(wù)。

圖1 實(shí)際紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)

圖2 紅外望遠(yuǎn)鏡自動對焦系統(tǒng)框圖

紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)在成像上與一般可見光系統(tǒng)有很大的區(qū)別，尤其在靜止情況下的成像，可見光成像系統(tǒng)如智能手機(jī)鏡頭基本都是近距離成像，空氣密度不均在短距離內(nèi)對光線的影響極其有限，所以成像質(zhì)量也不會發(fā)生較大的變化。而紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)為遠(yuǎn)距離成像，空氣密度不均在較長距離上對光線有較強(qiáng)影響，這一點(diǎn)在氣溫較高時尤為明顯。圖像在大氣折射下不斷地變化，導(dǎo)致對焦評價函數(shù)評價值不斷抖動，在峰值兩側(cè)的對焦評價函數(shù)評價值也不再單調(diào)，進(jìn)而使自動對焦算法不能找到對焦評價函數(shù)的峰值或者極易找到局部極大值。在平穩(wěn)平臺上使用紅外望遠(yuǎn)鏡對近處一房屋窗戶進(jìn)行連續(xù)成像，其中兩幅圖像的對比如圖3所示，上圖比下圖的Tenengrad函數(shù)評價值大4.25%，上圖比下圖更清晰。

圖3 在靜止平臺上不同時刻成像對比

2 對焦評價函數(shù)

基于數(shù)字圖像處理的自動對焦的算法分為離焦深度法和對焦深度法，離焦深度法根據(jù)采集到的圖像估計出離焦量驅(qū)動鏡頭到達(dá)準(zhǔn)焦位置，但是這種方法對焦的質(zhì)量依賴于高精度的離焦模型，穩(wěn)定性不高。對焦深度法需要根據(jù)當(dāng)前獲取的圖像的清晰度來決定下一步對焦的方向和距離，在數(shù)次循環(huán)后找到系統(tǒng)的準(zhǔn)焦位置，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。因此，采用對焦深度法。

性能優(yōu)良的對焦評價函數(shù)對基于對焦深法的自動對焦算法來說至關(guān)重要。理想的對焦評價函數(shù)滿足單峰性、無偏性、靈敏度高和計算量小的特點(diǎn)，對于紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，其焦點(diǎn)從幾十米到幾公里遠(yuǎn)，所以高動態(tài)范圍也是一項(xiàng)重要的性質(zhì)。近年來已有多項(xiàng)研究提出了各種不同的對焦評價函數(shù)，主要分為基于梯度信息的函數(shù)，基于頻譜的函數(shù)以及熵函數(shù)。其中基于梯度的對焦評價函數(shù)具有良好的實(shí)時性被廣泛用于各種自動對焦系統(tǒng)[8]。

清晰的圖像在空域上表現(xiàn)為更清晰地邊緣，圖像的邊緣表現(xiàn)為圖像局部灰度變化較大的地方，也就是梯度值較大的地方。目前常用的基于梯度的調(diào)教評價函數(shù)有Tenengrad函數(shù)、Brener函數(shù)、Laplacian函數(shù)、灰度差分絕對值和函數(shù)（Sum of Modulus of gray Difference，SMD）、能量梯度函數(shù)（Energy of Gradient，EOG）、Roberts梯度和函數(shù)以及一種覆蓋范圍可調(diào)的變頻梯度對焦評價函數(shù)[9]。Tenengrad函數(shù)使用Sobel算子計算圖像橫向和縱向的灰度梯度信息，Brener函數(shù)只考慮一個方向的梯度信息，Laplacian函數(shù)是一種二階微分算子，對噪聲比較敏感，覆蓋范圍可調(diào)的變頻梯度對焦評價函數(shù)的動態(tài)范圍和靈敏度根據(jù)不同需求進(jìn)行調(diào)整，但是其缺點(diǎn)是計算量較大。

為了尋找適合此紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的對焦函數(shù)，使用該系統(tǒng)連續(xù)采集120幀從失焦-準(zhǔn)焦-失焦的紅外圖像，幀與幀之間步進(jìn)距離為10個脈沖，得到了去除一部分幀之后的圖像，如圖4所示。

利用上述對焦評價函數(shù)對這些圖像進(jìn)行評價，向最大值歸一化后的評價曲線如圖5所示。對100張圖像進(jìn)行評價，得到每個對焦評價函數(shù)每張圖像平均處理時間如表1所示。

圖4 從離焦-準(zhǔn)焦-離焦采集的部分圖像序列

圖5 評價函數(shù)對采集的圖像向最大值歸一化后的評價值

由圖5和表1可得Variance、Squared、Brener、Roberts算子的動態(tài)范圍太小，在失焦量較大時過于平緩，而文獻(xiàn)[9]中所提對焦函數(shù)的算法實(shí)時性太差，綜合評價函數(shù)單峰性、靈敏度、動態(tài)范圍、計算量等因素，選擇Tenengrad函數(shù)作為對焦評價函數(shù)，在單獨(dú)的線程中平均能達(dá)到21.57fps的幀率。

3 抑制對焦過程中的噪聲

由第2章可知，紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)在成像的時候會受到如大氣折射、探測器壞點(diǎn)等噪聲的影響，如果不設(shè)法降低這些噪聲的影響，對焦函數(shù)會失去單峰性，進(jìn)而使搜索算法找到局部最大值點(diǎn)，最終導(dǎo)致對焦失敗。

表1 不同對焦評價函數(shù)的實(shí)時性

為了探究在靜止?fàn)顟B(tài)下紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)成像的清晰度浮動情況，利用穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)平臺，對3km遠(yuǎn)處的建筑物的成像，以45fps的幀率連續(xù)采集30幀圖像，計算得到的Tenengrad值與均值的比值圖像如圖6所示，極差為0.11544，標(biāo)準(zhǔn)差0.03471，圖中直線為平均值。從圖6可以看出紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)成像的清晰度在不斷地波動之中。

圖6 對靜止目標(biāo)連續(xù)采集成像的評價值

卡塞格林系統(tǒng)具有長焦距、大通光口徑、工作波段寬等特點(diǎn)[10]。，相應(yīng)地，對焦機(jī)構(gòu)使用絲桿結(jié)構(gòu)來保證對焦具有的較高的精度，但長焦距、微步進(jìn)使得鏡頭移動緩慢，實(shí)驗(yàn)中紅外望遠(yuǎn)鏡從前焦到后焦需要1.2s。在對焦過程中，系統(tǒng)采集到的紅外圖像由于平臺抖動、大氣折射，甚至飛鳥闖入視野等因素會產(chǎn)生模糊，清晰度不斷變化，尤其在接近準(zhǔn)焦的位置，清晰度變化極易導(dǎo)致搜索算法找到錯誤的單峰。所以必須對清晰度評價值進(jìn)行中值濾波，每一次步進(jìn)后的清晰度評價值由式(1)得到：

median＝median{1,2, …,f} (1)

式中：median為每次鏡頭步進(jìn)后的評價值，在后文中，函數(shù)的評價值都代表其已經(jīng)求過中位數(shù)。1,2, …,f表示每次鏡頭步進(jìn)后次成像的清晰度評價值。

對相同建筑物所成像進(jìn)行連續(xù)采集后，每10個點(diǎn)為一組，求Tennengrad函數(shù)值取其中位數(shù)、平均數(shù)后所得圖像如圖7所示，極差為0.091其標(biāo)準(zhǔn)差為0.03284。由此可見，抑制噪聲的方法有一定效果。

利用多次采集圖像并求評價值中位數(shù)的方法，采集紅外望遠(yuǎn)鏡從離焦-準(zhǔn)焦-離焦的圖像，作箱線圖如圖8所示，圖中菱形小方塊代表離群值，豎直線段兩端為清晰度值的有效最大值和最小值，線段中的點(diǎn)位中位數(shù)，將每個圖像序列清晰度值的中位數(shù)連起來得到比較平滑的圖像為清晰度評價曲線?？梢钥闯鲈诜逯蹈浇u價值波動較為劇烈，如果沒有進(jìn)行去噪，自動對焦算法找到的準(zhǔn)焦位置可能并不是最優(yōu)的準(zhǔn)焦位置。

圖7 對靜止目標(biāo)連續(xù)采集成像的評價值取中位數(shù)作為最終評價值

4 搜索算法

搜索算法對于對焦的速度和精度也起著至關(guān)重要的作用，基本分為全局搜索法、爬山法、二分搜索、曲線擬合搜索、以及上述幾種搜索方法的組合[11]。全局搜索是最簡單的搜索算法，但它需要遍歷整個對焦范圍，步長小的情況下總是能夠找到最清晰的鏡頭位置，效率隨著步長減小而急劇降低，在紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)的過程中遍歷整個對焦范圍會讓跟蹤算法丟失目標(biāo)。大多數(shù)基于爬山法的搜索算法使用由粗到精的步長，該方法可以有效地減少尋找準(zhǔn)焦位置的時間，典型的算法為兩階段爬山法。曲線擬合搜索將清晰度評價值擬合到多項(xiàng)式或者高斯方程上，在對焦過程中只需計算三四個位置處的清晰度值就能找到準(zhǔn)焦位置，但是該方法比較依賴峰值附近的數(shù)據(jù)，在較高噪音的情況下可能無法找到準(zhǔn)焦位置。

圖8 Tenengrad評價函數(shù)中值濾波后的評價函數(shù)圖

在兩階段自動對焦算法中，首先使用大步距迅速找出評價函數(shù)大致的單峰位置，再使用小步距精細(xì)對焦找出精確的準(zhǔn)焦位置。在粗對焦階段，如果步距太大，容易跨過準(zhǔn)焦位置，使得細(xì)對焦階段需要多次對焦才能找到準(zhǔn)焦位置。粗對焦階段的步距太小也會導(dǎo)致粗對焦階段需要太多的對焦次數(shù)。

在爬山法的基礎(chǔ)上提出了變步長的方法。類比深度學(xué)習(xí)梯度回傳算法中的帶動量的隨機(jī)梯度下降法（stochastic gradient descent，SGD）和自動控制理論中的PID（Proportion Integral Differential）算法，可以很自然地將動量和加速度帶入爬山法之中。首先確定粗對焦基礎(chǔ)步進(jìn)步長為b。取第次步進(jìn)后的評價值與第－1次步進(jìn)后的評價值的差為動量，除以第－1次步進(jìn)后的評價值進(jìn)行歸一化，如式(2)。取第次步進(jìn)后的評價值增長量與第－1次評價值的增長量的差作為加速度，除以第－1次步進(jìn)后的評價值的增長量進(jìn)行歸一化，如式(3)。最終步進(jìn)量如式(4)所示。

式中：、為系數(shù)。

粗對焦階段結(jié)束后使用細(xì)步長s進(jìn)行精細(xì)對焦完成自動對焦。變步長兩階段爬山算法流程圖如圖9所示。

5 自動對焦實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)利用搭建的卡塞格林反射式紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)對距離約3km遠(yuǎn)的一處建筑物進(jìn)行自動對焦。試驗(yàn)采用兩種算法進(jìn)行對比。對比算法在粗對焦階段采用固定步長，利用Tenengrad清晰度評價函數(shù)，每次步進(jìn)后采集5幅圖像取Tenengrad評價函數(shù)的中位數(shù)作為該次步進(jìn)后的清晰度值，其粗對焦步進(jìn)距離分別為20、30、40脈沖，細(xì)對焦步進(jìn)步長為10，變步長的爬山法中取基準(zhǔn)步長s＝20、30、40，s＝10，參數(shù)＝200，＝200。設(shè)置等待鏡頭移動完成時間為50ms，完成一次步進(jìn)的時間在300ms內(nèi)。

實(shí)際目標(biāo)跟蹤中不會有離焦500脈沖以上才對焦的情況發(fā)生，所以設(shè)定允許偏離的脈沖數(shù)分別為100、200、300、400脈沖，在每種條件下實(shí)驗(yàn)重復(fù)對焦20次，取所需對焦步數(shù)的平均值為最終對焦步數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和表3所示。隨機(jī)選取對焦前后的圖像如圖10和圖11所示。

由表2可以看出使用提出的算法所需對焦步數(shù)均比對比算法所需的步數(shù)少，隨著基準(zhǔn)步長的增加，完成對焦所需的步數(shù)在減少，但在基準(zhǔn)步長為40的時候所需的對焦步數(shù)多于基準(zhǔn)步長為30的時候所需的對焦步數(shù)，同樣的現(xiàn)象出現(xiàn)在對比算法取固定步長為40，失焦脈沖為200的時候，這是由于粗對焦步長太大，大大越過了焦面的位置，導(dǎo)致細(xì)對焦步數(shù)增多。所以，實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)不同的系統(tǒng)選取適合的參數(shù)，以適應(yīng)不同的工作環(huán)境。

表3為不同失焦情況下使用兩種算法自動對焦前后的圖像清晰度的比較，從圖像清晰度的提升效果可以看出，兩種自動對焦算法的提升效果在同一水平。

6 結(jié)論

本文通過在采集的多幅紅外數(shù)據(jù)上，測試了多個對焦函數(shù)的性能，在考慮單峰性、動態(tài)范圍和實(shí)時性的情況下選擇了Tenengrad作為對焦函數(shù)，并使用了中值濾波和多次評價圖像清晰度求中值的方法降低圖像的噪聲，增強(qiáng)了對焦函數(shù)在單峰兩側(cè)的穩(wěn)定性，然后采用帶有動量的兩階段爬山法作為搜索函數(shù)。最終在紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)上以不同失焦程度進(jìn)行對焦實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了自動對焦設(shè)計的可行性。

圖9 變步長的爬山法算法流程

表2 使用對比方法和使用本文提出的變步長自動對焦算法完成對焦所需的步數(shù)對比

表3 使用兩種算法對焦前后的紅外圖像清晰度對比（其中Tenengrad數(shù)值均為原數(shù)值除以1×109后的結(jié)果）

圖10 紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)自動對焦前圖像

圖11 紅外望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)自動對焦后圖像

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Variable Step Autofocus Design for Infrared Telescopes

YANG Pengbo1,2,3，LI Jie1,3，CUI Wennan2，ZHANG Tao1,2,3

(1.,,200083,; 2.,201210,;3.,100049,)

In long-range target detection and tracking, image clarity plays a critical role. An infrared telescope system has a long imaging distance and a short depth of field, and the image blur caused by defocusing tends to be more severe in this system. In addition, because of the atmospheric refraction, the image derived from the telescope constantly changes. This results in a low focusing success rate and low efficiency in traditional focusing algorithms. To improve both the success rate and speed of autofocus, a mountain climbingalgorithmic method with a variable step size was proposed in this study. Image clarity was obtained several times, and its median was calculated to ensure image clarity accuracy. Using the mountain climbing algorithm with momentum and acceleration reduces focusing instability as well as the number of steps required for the coarse focusing process. The algorithm was applied in an actual medium-wave infrared telescope system. Experimental results revealed that the focusing steps required by the algorithm for the coarse focusing stage were reduced by 12.8%, in comparison with the traditional mountain climbing method, meeting the requirements of an infrared telescope system.

autofocus, infrared telescope, evaluation function, momentum, acceleration

TP391

A

1001-8891(2021)03-0218-07

2020-03-21；

2020-12-30.

楊鵬博(1996-)，男，陜西寶雞人，碩士生，研究領(lǐng)域?yàn)槿斯ぶ悄芗皵?shù)字圖像處理，E-mail: yangpb@shanghaitech.edu.cn。

張濤（1966-），男，陜西西安人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事空間光電探測技術(shù)領(lǐng)域的研究。E-mail: haozzh@sina.com。

崔文楠（1970-），男，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事空間光電探測技術(shù)領(lǐng)域的研究。E-mail: cuiwennan@mail.sitp.ac.cn。