Starship新型舵面形式氣動特性數(shù)值模擬

張宇佳，左光，*，徐藝哲，杜若凡，趙飛，屈峰

1.中國空間技術(shù)研究院 載人航天總體部，北京 100094 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

自1961年加加林首次進入太空以來[1]，人類的載人航天歷史已經(jīng)持續(xù)了50多年。經(jīng)過探索，共發(fā)展了兩類可以執(zhí)行天地往返任務(wù)的載人航天器：美國的航天飛機[2]和以俄羅斯“聯(lián)盟”號、中國“神舟”號為代表的載人飛船[3-4]。Mowry等[5]指出，在發(fā)展形成這兩類載人航天器之后，載人航天運輸工具天地往返方式便鮮有顛覆性的變化。載人飛船不可重復(fù)使用，而航天飛機只有少部分可重復(fù)使用，且維護成本高昂，因此天地往返運輸成本一直居高不下[6]，從而大大限制了天地往返運輸?shù)念l率，阻礙了人類向更遠的天空邊界探索的步伐[7-8]。

近年來，民間商用航天力量的興起為航天領(lǐng)域注入了新的活力[9-11]，而其中的佼佼者就是SpaceX公司[12]。SpaceX公司通過采用柵格翼和矢量推力控制技術(shù)，實現(xiàn)了第一級火箭和助推器的回收降落與重復(fù)發(fā)射[13-17]，從而大大降低了發(fā)射成本，將近地軌道的發(fā)射成本從航天飛機的$54 500/kg降低至$2 720/kg[18]。在回收火箭取得成功的基礎(chǔ)上，SpaceX公司開始著手研制新型天地往返運輸系統(tǒng)，并將其命名為Starship[12]。Starship與一級火箭助推器采用串聯(lián)布置，設(shè)計總高度達130 m，起飛重量5 000 t，起飛推力達9 000 t， 一旦研發(fā)成功，其運載能力將遠遠超過現(xiàn)役各型火箭，代表天地往返運輸系統(tǒng)的最前沿。同時，通過對一級火箭和Starship的重復(fù)使用，其載人天地往返運輸成本可以大大降低，從而使載人航天走向常態(tài)化。

不同于傳統(tǒng)載人飛船半彈道式再入大氣層后通過降落傘回收，也不同于航天飛機在機場水平降落，Starship采用的降落方式更像其“獵鷹”火箭的回收降落方式[19]，即通過舵面和矢量推力共同控制實現(xiàn)垂直降落。針對這一特殊的起降模式，Starship采用了不同于傳統(tǒng)升力體飛行器的新型舵面控制方式。傳統(tǒng)的升力體飛行器采用副翼、垂直尾翼和水平尾翼來實現(xiàn)姿態(tài)和航跡控制[20]，而Starship則采用了前后兩組可沿軸線方向偏轉(zhuǎn)的翼面來實現(xiàn)對機體的控制。在再入返回階段，Starship可以通過舵面的非對稱偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的調(diào)整，并通過側(cè)向力的變化實現(xiàn)“傾側(cè)”飛行，該種飛行模式可以使左右船體及舵面輪流迎風飛行，從而防止船體或舵面某一部分長時間在嚴酷的氣動熱載荷下飛行，降低防隔熱需求。同時，舵面可以向船體方向收起，從而降低翼面的氣動熱載荷[21];在再入返回末段，其可以通過舵面控制實現(xiàn)船頭仰起，并進入著陸準備階段，之后通過舵面與矢量推力的組合控制實現(xiàn)垂直降落。

本文將主要聚焦Starship在再入返回末段和進入著陸準備后舵面的控制特性，由于Starship采用了新型的舵面控制方式，因此相對于傳統(tǒng)升力體飛行器，其舵面控制率將會存在很大差別。目前對于該種舵面控制形式的研究非常有限，而舵面控制率將會直接影響其降落的安全性，尤其是在最后著陸階段的安全性。因此，本文針對Starship的著陸階段，采用數(shù)值方法對Starship不同舵偏下的氣動特性進行研究，得到了舵面偏轉(zhuǎn)對船體升阻力和三軸力矩的影響。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 物理模型

Starship飛行器是針對天地往返和行星際旅行而設(shè)計的一種可重復(fù)使用運載器。SpaceX公司根據(jù)自身在可重復(fù)使用一級火箭上的技術(shù)積累和匹配性提出了該方案，如圖1所示[22]。起飛時，其作為第二級運載器與“獵鷹”超級重型火箭串聯(lián)垂直發(fā)射，降落時其采用與一級火箭相同的垂直降落方式。通過該種方案，Starship飛行器與一級火箭實現(xiàn)了最大程度上的技術(shù)通用性，從而大大降低了研制風險和運行成本。

圖1 Starship與“獵鷹”超級重型火箭 [22]Fig.1 Starship and Falcon superheavy rocket [22]

目前，針對天地往返運輸?shù)囊患壷貜?fù)使用運載器主要有3種方案：水平起降的一級載機方案，美國空軍提出的垂直起飛水平降落的RBS方案[21](圖2)，以及SpaceX公司的垂直起降可重復(fù)使用火箭方案。水平起降的一級載機方案技術(shù)難度較高，目前仍在概念設(shè)計階段。RBS方案采用并聯(lián)形式，連接方式類似于航天飛機，該方案飛行阻力大，且并聯(lián)方式分離時發(fā)生碰撞的可能性較高，危險系數(shù)更大。不同于前兩個方案，Starship采用一二級串聯(lián)形式，該種布置方式氣動阻力小，且一二級分離危險系數(shù)低。同時，可重復(fù)使用火箭方案是目前唯一實現(xiàn)商業(yè)化運行的方案。通過多次成功的發(fā)射和回收，SpaceX公司在該領(lǐng)域已經(jīng)積累了大量的經(jīng)驗。因此，從短期可行性和降低研發(fā)成本和系統(tǒng)風險等方面考量，一級可重復(fù)使用火箭都具有巨大的優(yōu)勢。鑒于以上原因，SpaceX公司最終選擇該種一級二級布置方案。

由于Starship與一級火箭串聯(lián)，因此其氣動外形主體基本上屬于軸對稱形式，直徑與“獵鷹”超級重型火箭相同，從而保證了氣動外形的光滑連接，為減小氣動阻力，頭部為圓錐形。為實現(xiàn)姿態(tài)和軌跡的控制，其采用了前后兩對全動舵面，該舵面可沿飛行器軸線方向轉(zhuǎn)動，在飛行器再入時，可向船身兩側(cè)收起，從而大大降低舵面表面和前緣的氣動熱載荷。圖3展示了本文對Starship精細化的氣動熱Qw仿真結(jié)果(仿真工況為80 km，Ma=15，此工況點為軌道再入升力體式飛行器再入時計算熱流的一個典型工況)，前后翼下表面前緣的氣動熱載荷均非常嚴酷。在此基礎(chǔ)上，本文通過流線追蹤法和經(jīng)過形狀因子以及壓縮因子修正的參考焓方法對前后翼面偏轉(zhuǎn)與展開時的表面熱流進行了計算[23]，如圖4所示，翼面偏轉(zhuǎn)后，前后翼的下表面熱流均大幅度降低。

圖2 可重復(fù)使用助推器與Ariane 5火箭[21]Fig.2 Two attached reusable fly-back boosters from Ariane 5 core stage[21]

圖3 Starship在80 km、Ma=15時的氣動熱仿真Fig.3 Aerodynamic thermal simulation of Starship at 80 km and Ma=15

圖4 Starship在80 km、Ma=15翼面收起與展開時的表面熱流對比Fig.4 Comparison of surface heat flux between deflected wing and deployed wing of Starship at 80 km and Ma=15

目前，傳統(tǒng)升力體式可重復(fù)使用的天地往返運輸系統(tǒng)基本思路仍屬于繼承航天飛機的思路，氣動布局和飛行控制方式仍是結(jié)合飛機的控制方式，而Starship新的氣動布局和氣動操縱方式為未來天地往返飛行器提供了新的思路。

本文根據(jù)SpaceX官方網(wǎng)站公布的尺寸參數(shù)[22]，對Starship進行了三維建模，如圖5所示，整個船體長50 m，直徑9 m，后翼展長18 m，前翼展長15 m。整船重1.0×105kg，船體采用不銹鋼制造，根據(jù)船體外形以及內(nèi)部燃料儲箱和發(fā)動機的布置情況，估算得到整船重心距機頭40 m，通過重心的俯仰軸慣量矩為3.7×107kg·m2。

圖5 Starship三維模型Fig.5 Starship 3D model

Starship采用的是垂直起飛入軌，水平再入并垂直降落的飛行模式，因此在低速階段，其主要進行的是大攻角飛行并最終實現(xiàn)垂直降落。針對這一飛行模式，本文分別選取了60°攻角和120°攻角(進入著陸準備后，船頭仰起，攻角將大于90°)下不同舵偏的工況進行研究。值得注意的是，在大攻角下，Starship這樣的類旋成體飛行器，其流場必然存在大分離現(xiàn)象，具有非常強的非定常特性，因此其舵面控制率也必然存在很強的非線性，這對于研究此舵面形式的舵面控制率較為不利。鑒于此，本文增加了5°攻角下不同舵偏工況的研究，通過對小攻角下不同舵偏工況的數(shù)值模擬，能夠?qū)υ摲N舵面布置形式的氣動特性有一個更加系統(tǒng)性的認知。計算工況如表1所示。前后翼舵偏均為0°～60°，而在60°攻角時，考慮到大分離情況下左右兩側(cè)翼面可能存在非對稱性，故對單側(cè)偏轉(zhuǎn)和雙側(cè)同時偏轉(zhuǎn)的工況均進行了模擬。在此基礎(chǔ)上，本文通過采用整體動網(wǎng)格方法，對Starship的非定常俯仰運動進行了數(shù)值模擬。該方法不需要網(wǎng)格重構(gòu)，通過運動邊界實現(xiàn)動網(wǎng)格計算。因此，相比于傳統(tǒng)的網(wǎng)格重構(gòu)方法，該方法可以將計算效率提高一個量級，實現(xiàn)了對Starship舵面在大攻角降落時的非定常流場中俯仰通道上舵效的快速有效評估。

表1 計算工況Table 1 Computation cases

1.2 數(shù)值方法

通過采用有限體積法來求解三維不可壓Navier-Stokes方程?？刂品匠贪ㄟB續(xù)性方程和動量方程：

(1)

(2)

數(shù)值模擬采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并在船體表面生成棱柱體邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格總量1 400萬，船身表面網(wǎng)格及邊界層網(wǎng)格如圖6所示。船體表面采用壁面邊界條件，遠場采用Opening邊界條件，氣流可以在該邊界上流入和流出。計算采用全湍流模擬，湍流模型選取k-ωSST兩方程模型。

圖6 Starship表面網(wǎng)格及邊界層網(wǎng)格Fig.6 Surface and boundary layer mesh of Starship

2 計算驗證

選取NASA在第一屆AIAA高升力大會發(fā)布的TrapWing模型的實驗數(shù)據(jù)[24]以及Wang等[25]對該模型的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比以驗證本文數(shù)值方法的準確性，實驗?zāi)Ｐ腿鐖D7所示。該模型的平均氣動弦長c=1 m，模型半展長2.16 m，參考面積2.05 m2。前緣縫翼和后緣襟翼分別偏轉(zhuǎn)30°和25°，前緣縫寬和高均為0.015c，后緣縫高和重疊部分分別為0.015c和0.005c。來流馬赫數(shù)Ma=0.2，雷諾數(shù)Re=4.3×106。

圖7 NASA TrapWing 模型及本文生成的機體表面網(wǎng)格Fig.7 NASA TrapWing geometry and surface mesh of the proposed method

圖8展示了本文計算得到的升、阻力系數(shù)(CL和CD)與實驗[24]以及Wang等[25]計算結(jié)果的對比。本文計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合很好，在中小攻角時，本文計算結(jié)果要優(yōu)于Wang等的計算結(jié)果；在大攻角情況下，計算結(jié)果與實驗值存在一定的偏差，但差值仍小于3%。因此本文選取的計算方法可以滿足計算精度的要求。

圖8 本文計算得到的NASA TrapWing的升、阻力系數(shù)與實驗[24]以及Wang等[25]計算結(jié)果對比Fig.8 Comparisons between calculated lift and drag coefficients of NASA TrapWing in this paper and those by Wang et al. [25] as well as experiment[24]

3 結(jié)果與討論

3.1 Starship大攻角下氣動特性

圖9對稱面流線展示了5°和60°攻角無舵偏情況下，船體對稱面流線分布，流線上的顏色云圖為速度云圖，船體表面云圖為壓力云圖。圖10展示了這兩個工況沿X方向一系列截面上的渦量云圖。由圖9的流線分布可知，在5°攻角時，流場基本貼體，僅在船體尾部存在一個分離區(qū)，船體前緣駐點靠近船體前緣點，在頭錐部分，由于流道收縮，存在很明顯的加速減壓效應(yīng)；在60°攻角時，船體背風面基本分離，前緣駐點明顯下移，船體表面壓力分布主要受渦系結(jié)構(gòu)影響。

圖9 對稱面流線Fig.9 Streamlines starting from symmetry plane

圖10 Starship船體背風面渦量云圖Fig.10 Vorticity contour in leeward side of Starship

圖10清晰地展示了船體背風面的渦結(jié)構(gòu)，在5°攻角時，主要有4組渦系結(jié)構(gòu)，包括渦系a(前翼前緣渦)、渦系b(前翼內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的渦)、渦系c(兩側(cè)邊條渦)以及渦系d(后翼前緣渦)。這4組渦系結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，并逐漸向下游發(fā)展。而在60°攻角時，在上述4組渦系的基礎(chǔ)上增加了一對由船體頭部前緣產(chǎn)生的渦系結(jié)構(gòu)e，并且機體左右兩側(cè)渦系不對稱性非常明顯，隨著渦系向下游發(fā)展，各渦系之間會逐漸發(fā)生融合，特別是渦系b、c、d之間的融合異常顯著。這種渦系結(jié)構(gòu)的非對稱性必然會造成表面壓力分布的非對稱性，如圖11 所示，船體的下表面左右壓力分布較為對稱，而船體上表面的壓力分布則存在明顯的非對稱性。這種強的非對稱特性會對舵面的控制特性帶來非常顯著的影響。

圖11 60°攻角時船體上下表面壓力云圖Fig.11 Pressure contour on Starship upper and lower surface at 60° of angle of attack

3.2 Starship舵面控制率

Starship采用的舵面控制方式如圖12所示，其可以分別通過前翼的單側(cè)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)、后翼的單側(cè)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)以及前后翼的組合偏轉(zhuǎn)來實現(xiàn)飛行器俯仰、偏航以及滾轉(zhuǎn)三軸的控制。該種舵面控制形式與圖13中基于副翼以及尾翼的舵面控制形式存在很大的不同，下文將對該種新型舵面控制形式的控制率進一步研究，定義舵面向上偏轉(zhuǎn)為正。

圖12 Starship所采用的舵面控制方式Fig.12 Control surface model of Starship

圖14展示了5°攻角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角的變化。后翼偏轉(zhuǎn)對升力系數(shù)的影響較為顯著，隨著后翼偏轉(zhuǎn)角度的增加，升力系數(shù)單調(diào)減小，偏轉(zhuǎn)角度與升力系數(shù)基本成線性關(guān)系。由此可見后翼作為主升力面，其偏轉(zhuǎn)對升力影響較大。前翼偏轉(zhuǎn)則對阻力系數(shù)的影響較為顯著，隨著前翼偏轉(zhuǎn)角度的增加，阻力系數(shù)增加，偏轉(zhuǎn)角度與阻力系數(shù)基本線性相關(guān)。其主要原因為前翼旋轉(zhuǎn)軸并非與機體軸平行，因此其偏轉(zhuǎn)后會增加迎風面積，從而增加阻力。同時值得注意的是，在前翼偏轉(zhuǎn)后會引起升力系數(shù)的增加，當其偏角小于40°時，升力系數(shù)與前翼偏角基本線性相關(guān)。

圖13 傳統(tǒng)襟副翼控制方式Fig.13 Control model through traditional flaperon

圖15展示了5°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風面渦量云圖。在舵面偏轉(zhuǎn)以后，后翼前緣渦的強度明顯降低，后翼上表面受前緣渦影響而形成的低壓區(qū)減小，如圖15(a)橢圓框中所示。因此，偏轉(zhuǎn)一側(cè)升力系數(shù)降低。同時，由于升力方向翼面有效面積的減小，會造成偏轉(zhuǎn)一側(cè)翼面升力的減小。綜合上述兩個原因，后翼升力系數(shù)將隨著偏轉(zhuǎn)角度的增加而單調(diào)減小。

圖14 5°攻角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角變化Fig.14 Variations of lift coefficients and drag coefficients with wings deflection angle at 5° angle of attack

圖16展示了側(cè)向力系數(shù)CY和三軸力矩系數(shù)(Cmx，Cmy,Cmz)隨舵偏角的變化，其中取矩點為機頭位置。前翼與后翼偏轉(zhuǎn)對于側(cè)向力的影響非常接近，當偏轉(zhuǎn)角小于40°時，側(cè)向力系數(shù)隨著偏轉(zhuǎn)角的增加單調(diào)減小，兩者近似線性相關(guān)。對比圖16與圖14可知，后翼偏轉(zhuǎn)引起的側(cè)向力與阻力的變化相較于升力要小一個量級，因此滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的變化主要由后翼偏轉(zhuǎn)造成的升力變化引起，其變化趨勢與后翼升力系數(shù)的變化趨勢非常接近，如圖16(b)和圖16(c)所示。后翼偏轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)均存在較好的線性相關(guān)性。前翼偏轉(zhuǎn)對俯仰力矩系數(shù)影響較小，對滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)幾乎無影響。而偏航力矩系數(shù)則主要由側(cè)向力的變化引起，當偏轉(zhuǎn)角度小于40°時，偏航力矩系數(shù)與前翼或者后翼的偏轉(zhuǎn)角基本線性相關(guān)，且前翼的舵效約為后翼的40%。

圖15 5°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風面渦量云圖Fig.15 Pressure contour on surface and vorticity contour in leeward side of Starship with one side rear wing deflecting 60° at 5° angle of attack

在確定了舵面偏轉(zhuǎn)與三軸力和力矩的關(guān)系之后，便可以確定Starship的三軸控制方式。因為后翼偏轉(zhuǎn)角與俯仰力矩系數(shù)的線性相關(guān)性較好，所以可以通過雙側(cè)后翼的對稱偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)俯仰方向的控制；前翼在偏轉(zhuǎn)角小于20°時，偏轉(zhuǎn)角與俯仰力矩系數(shù)相關(guān)性較好，因此雙側(cè)前翼可以通過微幅偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)俯仰方向的精確控制。前翼的偏轉(zhuǎn)對偏航力矩系數(shù)的影響非常顯著，同時滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的耦合變化則較小，所以通過雙側(cè)前翼的非對稱偏轉(zhuǎn)可以實現(xiàn)偏航方向的控制。后翼偏轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)線性較好，可以用于控制滾轉(zhuǎn)運動，但后翼的偏轉(zhuǎn)同時還會耦合偏航力矩的變化，可以通過雙側(cè)后翼和前翼的組合偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)方向的控制。Starship姿態(tài)的控制流程圖如圖17所示。

通過以上分析可知，Starship僅憑前后4個翼面的組合偏轉(zhuǎn)即可實現(xiàn)三軸運動的控制。對于不需要大翼面積的飛行器，如再入飛行器，該種控制方式非常適合。

圖18為60°攻角時新型舵面控制形式以及傳統(tǒng)襟副翼控制方式下，升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角度的變化，其中虛線和實線分別為新型舵面后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)后升力系數(shù)變化的線性擬合。相比于5°攻角，升力系數(shù)以及阻力系數(shù)與舵偏角度的相關(guān)性明顯下降，并且由于流場的不對稱性，雙側(cè)偏轉(zhuǎn)也并非單側(cè)偏轉(zhuǎn)的疊加。其中，前翼的偏轉(zhuǎn)與升力系數(shù)和阻力系數(shù)的相關(guān)性非常弱。后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)與升阻力的相關(guān)性減弱，但其雙側(cè)偏轉(zhuǎn)時，后翼偏轉(zhuǎn)角與升力系數(shù)仍保持了非常好的線性相關(guān)性。無論是單側(cè)偏轉(zhuǎn)還是雙側(cè)偏轉(zhuǎn)，新型舵面控制方式的舵偏角與升力系數(shù)的線性相關(guān)性均優(yōu)于傳統(tǒng)的襟副翼控制方式(圖18中五角星標所示)。

圖17 Starship姿態(tài)控制流程圖Fig.17 Flow chart of Starship attitude control

圖19展示了60°攻角時新型舵面控制形式以及傳統(tǒng)襟副翼控制方式下，側(cè)向力系數(shù)和三軸力矩系數(shù)隨舵偏角度的變化，其中虛線和實線分別為單側(cè)偏轉(zhuǎn)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)后升力系數(shù)變化的線性擬合。無論采用新型舵面控制形式還是傳統(tǒng)襟副翼控制方式，側(cè)向力系數(shù)和偏航力矩系數(shù)均隨著舵偏角的增加在零點附近左右擺動，并不存在很強的相關(guān)性，如圖19(a)和圖19(d)所示，其值受渦系的擺動和脫落影響很大。對于新型舵面控制形式，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)與后翼偏轉(zhuǎn)仍然存在較強的線性相關(guān)性，尤其是俯仰力矩系數(shù)受后翼偏轉(zhuǎn)引起的升力變化的影響，在后翼雙側(cè)偏轉(zhuǎn)時，其與偏轉(zhuǎn)角近似線性相關(guān)。但是傳統(tǒng)的襟副翼控制在大攻角下基本失效，俯仰力矩系數(shù)和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)與副翼偏角相關(guān)性并不強。因此，在60°攻角下，傳統(tǒng)的襟副翼控制方式基本失效，而Starship仍可通過后翼兩側(cè)同時偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)俯仰控制。新型舵面控制方式在大攻角下的可控性是傳統(tǒng)襟副翼控制方式所不具有的能力。

圖18 60°攻角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角變化Fig.18 Variations of lift coefficients and drag coefficients with wings deflection at 60° angle of attack

圖20展示了60°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風面渦量云圖。船體背風面左右兩側(cè)渦結(jié)構(gòu)不對稱性明顯，使得船體背風面壓力分布也存在明顯的不對稱性，尤其是兩側(cè)邊條渦形成的低壓區(qū)。隨著左右兩側(cè)渦系的間歇性脫落，側(cè)向力必然會產(chǎn)生波動，從而造成偏航力矩的波動。

在此攻角下，后翼前緣渦脫體，其形成的低壓區(qū)消失，因此后翼偏轉(zhuǎn)后上翼面壓強差別并不明顯。但是氣流沖擊后翼下表面所形成的高壓顯著增加，后翼的偏轉(zhuǎn)對于下表面壓強的影響較為顯著。由于后翼偏轉(zhuǎn)引起的后翼下表面壓強的降低以及升力方向翼面有效面積的減小使得后翼的升力系數(shù)隨著偏轉(zhuǎn)角度的增加而近似線性減小，因此即使在船體背風面存在大的分離區(qū)，星船仍可通過后翼雙側(cè)的偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)俯仰方向的控制。

圖19 60°攻角下側(cè)向力系數(shù)與三軸力矩系數(shù)隨舵偏角變化Fig.19 Variations of lateral force coefficients and three-axis torque coefficients with wings deflection at 60° angle of attack

圖20 60°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風面渦量云圖Fig.20 Pressure contour on surface and vorticity contour in leeward side of Starship with one side rear wing deflecting 60° at 60° angle of attack

在進入著陸準備后，船頭仰起，攻角將大于90°，相對于船體來說，意味著來流方向反向，此時的流場將嚴重背離傳統(tǒng)的襟副翼設(shè)計流態(tài)。而對于“星船”所采用的舵面形式來說，由于其沿飛行器軸線方向偏轉(zhuǎn)，因此其控制模式不會發(fā)生根本性變化，只是舵面的前后緣發(fā)生了轉(zhuǎn)換。圖21展示了120°攻角時新型舵面控制形式升力系數(shù)和三軸力矩系數(shù)隨舵偏角度的變化(取矩點為機頭位置)。相比于60°攻角，此時舵面偏轉(zhuǎn)與升力系數(shù)以及三軸力矩系數(shù)的相關(guān)性非常強。不僅在俯仰通道，在滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道其均能保持良好的操縱特性。因此，在“星船”著陸階段其仍能通過舵面偏轉(zhuǎn)對自身姿態(tài)進行有效控制，但是注意到舵面偏轉(zhuǎn)將會耦合升力系數(shù)的變化，因此其還需通過矢量推力對自身軌跡進行控制。通過舵面和矢量推力的組合控制，“星船”將能在著陸階段實現(xiàn)對自身姿態(tài)和軌跡的精確控制。

圖21 120°攻角下升力系數(shù)與三軸力矩系數(shù)隨舵偏角度變化Fig.21 Variations of lift coefficients and three-axis torque coefficients with wings deflection at 120° angle of attack

圖22展示了120°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風面渦量云圖。相比于60°攻角時，船體背風面的壓力分布趨于左右對稱，結(jié)合背風面渦結(jié)構(gòu)云圖可知，左右翼面的翼尖渦和邊條產(chǎn)生的渦系相對獨立，不存在明顯的相互誘導(dǎo)和干擾，渦系結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，背風面由邊條渦形成的低壓區(qū)大幅減弱。因此相比于60°攻角工況，“星船”舵面偏轉(zhuǎn)與三軸力矩系數(shù)的相關(guān)性大大增強。即當來流攻角大于90°時，“星船”舵面的控制效能反而有所增強，這將有利于其降落時的精準控制。

3.3 Starship非定常俯仰運動模擬

鑒于60°攻角下，Starship仍可通過后翼偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)有效的俯仰運動控制，本文通過采用整體動網(wǎng)格方法對后翼雙側(cè)偏轉(zhuǎn)60°情況下整船的非定常俯仰運動過程進行了數(shù)值模擬，旋轉(zhuǎn)軸通過重心平行于Y軸。整個運動過程如圖23所示，其中箭頭表示船體對稱平面上的速度矢量，云圖代表速度的大小。圖24展示了整個運動過程中俯仰角加速度、角速度以及俯仰角隨時間的變化。

圖22 120°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風面渦量云圖Fig.22 Pressure contour on surface and vorticity contour in leeward side of Starship with one side rear wing deflecting 60° at 120° angle of attack

圖23 后翼雙側(cè)60°舵偏時船體在氣動力 作用下的俯仰運動過程Fig.23 Starship pitching motion under aerodynamic forces with both sides rear wing deflecting 60°

圖24 Starship俯仰角加速度、角速度以 及俯仰角隨時間變化Fig.24 Variations of pitching angular acceleration, angular velocity and angle of Starship with time

在后翼偏轉(zhuǎn)以后，整船受到一個負力矩，逐漸進行抬頭運動。同時，背風面的分離區(qū)逐步變大，俯仰角加速度的值單調(diào)減小，但是在t≤3 s時，角加速度一直保持負值，因此在此時間歷程內(nèi)，Starship一直在作角加速度逐步減小的加速旋轉(zhuǎn)運動。在2.5 s內(nèi)，整船的俯仰角變化接近45°。因此在降落階段，Starship完全可以通過后翼的偏轉(zhuǎn)來實現(xiàn)俯仰控制。

4 結(jié) 論

針對Starship的再入飛行和著陸階段的飛行控制方式，對Starship新型舵面形式的氣動特性進行了系統(tǒng)的研究，主要結(jié)論如下：

1) 星船舵面在小攻角和大攻角下均能實現(xiàn)對船體姿態(tài)的有效控制，其中后翼為主控制面。

2) 后翼偏轉(zhuǎn)角與俯仰力矩系數(shù)的線性相關(guān)性較好，可以通過雙側(cè)后翼的對稱偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)俯仰方向的控制；前翼的偏轉(zhuǎn)對偏航力矩系數(shù)的影響顯著，且與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的耦合較小，可以通過雙側(cè)前翼的非對稱偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)偏航方向的控制；后翼偏轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)線性較好，但后翼的偏轉(zhuǎn)會耦合偏航力矩的變化，可以通過雙側(cè)后翼和前翼的組合偏轉(zhuǎn)實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)方向的控制。

3) 在大攻角下，尤其是在著陸階段攻角大于90°的情況下，傳統(tǒng)的襟副翼控制方式失效可能性較大，而Starship新型舵面控制形式前翼和后翼偏轉(zhuǎn)與三軸力矩系數(shù)的相關(guān)性仍非常強。其對于俯仰通道、滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道均能保持良好的操縱特性。

[21] SIPPEL M, MANFLETTI C, BURKHARDT H. Long-term/strategic scenario for reusable booster stages[J]. Acta Astronautica, 2006, 58(4):209-221.