高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試分析與復(fù)習(xí)策略

吳瑞良

（廣州體育職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬體育運動學(xué)校 廣東·廣州 510000）

2020年廣東省印發(fā)了《2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試說明》，強調(diào)高中學(xué)業(yè)水平合格性考試是考核考生是否達(dá)到國家要求的高中畢業(yè)合格標(biāo)準(zhǔn)的水平測試，考試成績是學(xué)生畢業(yè)和高中同等學(xué)歷認(rèn)定的主要依據(jù)，是普通高校春季招收高中畢業(yè)生的依據(jù)之一，是評價普通高中學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量的重要參考。我校運動員學(xué)生由于半天訓(xùn)練，半天學(xué)習(xí)，經(jīng)常集訓(xùn)或出隊比賽，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，要通過水平測試才有高中畢業(yè)證與進(jìn)入大學(xué)的資格，所以如何提高我校學(xué)生的通過率，是我校迫在眉睫的工作。本文試圖分析近幾年高中數(shù)學(xué)水平測試的真題和2021年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試說明，結(jié)合我校運動員學(xué)生的學(xué)情，探索適合我校運動員學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略。

1 近幾年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試真題與2021年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試樣題的數(shù)據(jù)分析

1.1 考點分布

序號 知識點 2017年的分2018年的分2019年的分2021年樣題值值值的分值1 集合 6 6 6 3函數(shù)概念與基本2初等函數(shù)（I指數(shù)6+6+6 6+6+3+66+6+6 6+6+6+3+6函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、+6 +6+6冪函數(shù)）3 立體幾何 3+12 6+12 6+12 6+6+12 4 平面解析幾何 6+6 6 6+6 6+6 5 統(tǒng)計 6 6 6 6+6 6 概率 6 6 6 6+6 7 基本初等函數(shù)II6+6 6+6 6 3（三角函數(shù)） 8 平面向量 6 6 6+6+6 6 9 三角恒等變換 6 10 解三角形 12 6 12 12 11 數(shù)列 6+6 6+12 6+6 6不等式 6 0 6 3+6 12線性規(guī)劃 6 6 6 0 13 復(fù)數(shù) 6 6 6 0 14 簡易邏輯 3 3 6 0 15 圓錐曲線 6+6 6+6 0 0

從上表1的考點分布可見，高中學(xué)業(yè)水平考試注重對基礎(chǔ)知識的考查非常全面，以高中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容為重點，核心考點是：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）、立體幾何初步、平面幾何初步、統(tǒng)計、概率、基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變形、解三角形、數(shù)列、不等式等是支撐整個高中數(shù)學(xué)最重要的部分，這些內(nèi)容都是每年必考的。

從2021年的高中學(xué)業(yè)水平合格性考試說明來看，卷面分從原來100分變?yōu)?50分，考試范圍有變化，刪掉了高中數(shù)學(xué)選修的知識點，如復(fù)數(shù)、圓錐曲線、常用邏輯用語、簡單線性規(guī)劃，重點考查高中數(shù)學(xué)必修的主干內(nèi)容。

1.2 我校運動員學(xué)生的測試成績統(tǒng)計

題號 2017年的得分2018年的得分2019年的得分模擬測試的得率率率分率1 0.83 0.80 0.87 0.38 2 0.86 0.78 不做 0.58 3 0.74 0.72 0.83 0.43 4 0.74 不做 不做 0.56 5 0.69 0.68 0.86 0.65 6 0.23 0.46 0.75 0.56 7 0.57 0.50 0.75 0.80 8 0.54 0.45 0.68 0.56 9 0.63 不做 0.68 0.83 10 0.63 0.68 0.25 0.56 11 0.66 0.66 0.81 0.56 12 0.57 0.56 0.75 0.53 13 0.29 不做 0.56 0.53 14 0.46 不做 0.56 0.42 15 0.69 0.16 0.25 0.80 16 0.63 不做 0.68 0.73 17 0.51 0.26 0.75 0.50 18 0.57 0.33 0.43 0.30 19 0.29 0.21 0.50 0.60 20 0.23 0.26 0.37 0.22 21 0.20 0.23 0.31 0.20 22無無無0.12

從以上四次測試的得分率來看，我校運動員學(xué)生得分率較高的知識點有：（1）集合：主要考查集合及其基本運算，以選擇題為主。（2）函數(shù)的定義域：轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)的定義域，以選擇題為主。（3）概率：主要考查簡單古典概型的計算，選擇題、填空題是常考題型。（4）統(tǒng)計：主要考查分層抽樣，平均數(shù)與方差，選擇題、填空題是?？碱}型。（5）等差數(shù)列與等比數(shù)列：已知數(shù)列兩項，求第三項，考查數(shù)列通項的應(yīng)用。四次測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，解答題的失分率較高，基本只有成績比較好的同學(xué)才會做。

數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，但是知識點不會變，只有把知識點鞏固了，得分不是大問題。在復(fù)習(xí)時間短，內(nèi)容較多的情況下，我們該如何進(jìn)行復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率，力求使每一位運動員學(xué)生都能通過高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試，順利拿到高中畢業(yè)證。

2 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試的復(fù)習(xí)策略

2.1 夯實基礎(chǔ)，牢記公式

每年的數(shù)學(xué)試卷中70%以上的問題是基本問題，9月～11月主要回顧高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試要求的全部知識點，熟練基本技能，掌握基本方法。這一階段關(guān)鍵在于“全面、落實”——即知識不遺漏，技能要掌握牢固，公式定理能牢記。具體操作是盡量地回歸基礎(chǔ)，精選典型例題，再現(xiàn)知識脈絡(luò)和基本的數(shù)學(xué)方法。每天讓運動員學(xué)生堅持做一定量的基礎(chǔ)題訓(xùn)練，利用早讀朗誦公式和定理，不間斷的抽查默寫公式和定理，達(dá)到夯實基礎(chǔ)，牢記公式和定理。

2.2 重視樣例，把握考點

研究高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試說明和樣例，明確考試卷的考點和分值分布，著重研究其特征與規(guī)律?！犊荚囌f明》是命題的準(zhǔn)繩，更是復(fù)習(xí)的依據(jù)。研究《考試說明》能明確考查知識點及考查層次，知道哪些知識是降低要求或不作要求，哪些知識是重點要求、必考的問題。做到有的放矢，滲透到平時的復(fù)習(xí)中。近五年的真題是《考試說明》的呈現(xiàn)載體，通過研究真題，了解高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試的試題特點，體會命題意圖和命題方向，為備考少走彎路提供捷徑。

2.3 及時糾錯，反饋反思

在復(fù)習(xí)過程中,會有各種練習(xí)和測試，如綜合練習(xí)、沖刺練習(xí)、摸底測試、階段測試和模擬測試，要求學(xué)生把錯題做上標(biāo)記，并進(jìn)行訂正，學(xué)會舉一反三，及時歸納。在錯題旁邊寫明做錯的原因，大致可分為以下幾類：（1）找不到解題著手點；（2）忘記公式；（3）概念不清、似懂非懂；（4）概念和原理的應(yīng)用有問題；（5）知識點之間的遷移和綜合有問題；（6）情景設(shè)計看不懂；（7）不熟練，時間不夠；（8）粗心，或算錯。最后，在題目旁邊寫上題目考查到的公式和定理，以便溫習(xí)公式和定理，加深記憶。每隔一段時間，把標(biāo)記的錯題拿出來看看，查漏補缺的過程就是反思的過程。通過不斷學(xué)習(xí)和糾正，重復(fù)犯錯的可能性越來越少。同時，隨著自我知識結(jié)構(gòu)的不斷完善，也有利于考試時增強自信心。

2.4 分層教學(xué)，切實提高

12月全部考試知識點復(fù)習(xí)完畢后，實施分層教學(xué)。成績中上的學(xué)生進(jìn)行沖刺練習(xí)，重點評講錯題。對于可能無法通過高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試的后進(jìn)生，選取重點考查且易得分的知識點，進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。對選擇題、填空題要給予高度重視，因為做好小題是通過高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)最易得分題型，無疑是選擇題。因為選擇題給出了兩類信息：一是題面信息，二是選項信息。每題選擇題的分值是6分，對于有些選擇題可以用特殊值法，如果從題面信息正向不會做，可以從選項信息反過來進(jìn)行篩選。