電動汽車三合一驅(qū)動系統(tǒng)振動噪聲分析與優(yōu)化＊

林巨廣 馬登政

（合肥工業(yè)大學，合肥 230009）

主題詞：三合一驅(qū)動系統(tǒng) 永磁同步電機 階次跟蹤 工況傳遞路徑 雙層隔振系統(tǒng)

1 前言

隨著新能源汽車技術的不斷發(fā)展，零部件集成化已成為必然趨勢[1]。三合一驅(qū)動系統(tǒng)是將減速器、電機和電機控制器一體化，具有高度集成化、絕緣柵雙極型晶體管損耗小、電磁兼容能力強和輕量化等優(yōu)勢。但是，因為三合一驅(qū)動系統(tǒng)總成的高度集成化，電機和減速器的振動會大量傳遞到控制器上。而控制器作為指數(shù)密集型電子產(chǎn)品，對機械振動非常敏感[2]，這對控制器的振動與噪聲特性提出了更嚴格的要求。

本文在某公司三合一驅(qū)動系統(tǒng)總成振動噪聲特性試驗的基礎上，分析發(fā)現(xiàn)總成21階和48階振動噪聲明顯，且控制器振動幅度大。通過工況傳遞路徑分析提出有效的優(yōu)化方案，并制作樣機進行振動噪聲試驗驗證，降低振動能量的傳遞和總成輻射噪聲。

2 永磁同步電機和減速器振動噪聲

2.1 電機徑向電磁力波分析

永磁同步電機具有結構簡單、運行可靠、損耗小、效率高等優(yōu)點，廣泛用作電動汽車驅(qū)動電機[3]。本文中電驅(qū)三合一總成中永磁同步電機主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機主要參數(shù)

永磁同步電機中，振動噪聲的主要來源是電磁力波，其切向分量較徑向分量小很多，本文只考慮徑向分量的影響。根據(jù)麥克斯韋張量法，作用在定子表面的徑向電磁力表示為[4]：

式中，θ為空間角度；t為時間；μ0=4π×10-7H/m為真空磁導率；b(θ,t)為氣隙磁密。

對于永磁同步電機，幅值較大而階次較低的力波是研究重點。忽視磁路飽和的情況，氣隙磁密可表示為：

式中，f(θ,t)、λ(θ,t)分別為氣隙磁勢和磁導。

對于本文研究的8極48槽永磁同步電機，電機振動噪聲主要由定、轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用產(chǎn)生，定子繞組磁場諧波次數(shù)υ、轉(zhuǎn)子磁場諧波次數(shù)μ分別為：

式中，p為電機的極對數(shù)。

所以，定、轉(zhuǎn)子諧波相互作用產(chǎn)生的徑向電磁力波階數(shù)n1、n2可表示為：

徑向電磁力波引起的電機振動和噪聲與力波幅值和階次有關。由式（5）和式（6）可知，徑向電磁力波的階次為零或等于極對數(shù)的整數(shù)倍，同時，電機的振動噪聲水平與電磁力階次的4 次方成反比[5]，故本文只考慮空間階數(shù)為0階和8階的徑向電磁力波對電機振動噪聲水平的影響。

2.2 徑向電磁力仿真

在Maxwell 中建立1/8 電機二維有限元電磁仿真模型，如圖1所示。

圖1 1/8電機二維電磁模型

根據(jù)電機路譜試驗數(shù)據(jù)得到仿真電流的大小和角度，在轉(zhuǎn)速4 100 r/min，轉(zhuǎn)矩310 N·m的工況下對1/8電機模型進行仿真，得到時空上周期性分布的徑向電磁力波，如圖2所示。

圖2 1/8電機徑向電磁力波分布

用MATLAB 將電磁力波進行二維傅里葉變換，電磁力波時空分布結果如圖3所示。

圖3 徑向電磁力二維分解

從圖3可以看出，0階電磁力存在12倍頻的諧波分量。仿真時長為1 個電周期，電機每轉(zhuǎn)包含4 個電周期。電磁力理論分析結合仿真結果表明，電機48 階電磁力為其主要振動噪聲源。

2.3 減速器噪聲

減速器作為電動汽車關鍵部件之一，直接影響整車NVH性能。減速器嘯叫噪聲是齒輪箱彈性系統(tǒng)在動態(tài)激勵載荷作用下剛柔耦合響應的結果。齒輪系統(tǒng)的動態(tài)激勵分為內(nèi)部激勵和外部激勵，內(nèi)部激勵是齒輪副在嚙合過程中產(chǎn)生的動態(tài)載荷，這是齒輪嘯叫噪聲產(chǎn)生的主要原因。內(nèi)部激勵主要由時變嚙合剛度、傳遞誤差等因素引起，外部激勵是由電機轉(zhuǎn)矩波動、連接花鍵間隙等產(chǎn)生的動態(tài)沖擊[6]。

齒輪系統(tǒng)振動通過軸和軸承結構傳遞路徑將振動傳遞到齒輪箱體。在三合一驅(qū)動系統(tǒng)中通過螺栓連接帶動電機控制器振動。

減速器噪聲主要由齒輪傳動系統(tǒng)的振動與沖擊產(chǎn)生。本文采用的減速器主要參數(shù)如表2所示。

由階次跟蹤定理[7]可知：

式中，Oord為階次；fv為傳動軸旋轉(zhuǎn)頻率；nv為輸入轉(zhuǎn)速。

表2 減速器主要參數(shù)

由式（7）可知，主動齒輪齒數(shù)等于噪聲階次，所以21階為減速器振動噪聲主要階次。隔振前控制器蓋板法向振動加速度和21階振動加速度如圖4、圖5所示。

圖4 控制器蓋板法向振動貢獻量

圖5 隔振前控制器蓋板法向振動

由圖4 可知，控制器蓋板在5 683.14 r/min、6 555.23 r/min、7 950.58 r/min 和10 905.01 r/min 時法向加速度分別為42.86 m/s2、41.31 m/s2、44.17 m/s2和48.81 m/s2，結合圖5 可以確定減速器21 階和電機48 階振動為主要振動噪聲源，總成中電機和減速器通過與電機控制器的螺栓連接將振動傳遞給后者。

3 傳遞路徑分析

工況傳遞路徑分析（Operational Transfer Path Analysis，OTPA）只需要測試工況下的振動噪聲數(shù)據(jù)，即可建立分析模型，無需解耦部件和測試傳遞函數(shù)，消除了傳統(tǒng)傳遞路徑分析方法的缺陷[8]。

OTPA中用傳遞率表示傳遞路徑，目標總響應P為：

式中，Ti為第i個位置振動加速度到目標點的傳遞率；fi為結構傳遞路徑在被動側的工況加速度響應；Tk為第k個參考位置聲壓級到目標點聲壓級的傳遞率；Qk為空氣聲源附近的聲壓級響應。

將式（8）改寫成矩陣形式[9]：

式中，Y為響應矩陣；T為傳遞率函數(shù)矩陣；X為激勵矩陣。

式（9）右乘XT，得到：

式中，Gxy為輸入信號與響應之間的互功率譜矩陣；Gxx為輸入信號的自功率譜矩陣。

為克服OTPA 的缺點，采用截斷奇異值分解（Truncated Singular Value Decomposition，TSVD）[10]改進OTPA方法，對輸入信號矩陣進行奇異值分解：

式中，U、V為酉矩陣；Σ為奇異特征值對角矩陣，對角線上的全部元素σi稱為X的奇異值，且從大到小排列，其中較小的奇異值可以認為是信號噪聲、串擾信號，應予以清除[7]。

由式（11）和式（12）可得：

根據(jù)實際工況下參考點加速度xi和傳遞率函數(shù)矩陣Tki，各路徑的傳遞貢獻為：

式中，yki為傳遞路徑i對目標點k的貢獻。

采用OTPA 理論構建電驅(qū)三合一方案中電機和減速器到電機控制器的傳遞路徑模型，如圖6所示。

圖6 電驅(qū)三合一傳遞路徑

圖6 中，aact和apsv分別為主動端加速度和被動端加速度，路徑的貢獻由傳遞特性pa表示。隔振前主動端加速度和被動端加速度如圖7所示。

由圖7可知，在7 879.23 r/min轉(zhuǎn)速下，主、被動端法向加速度分別為56.37 m/s2和37.49 m/s2。從主動端傳遞到被動端的能量大，影響控制器工作環(huán)境和總成NVH性能。

圖7 主動端到被動端能量傳遞

通過對電機和減速器到控制器的傳遞路徑進行分析，隔振前電機控制器和電機、減速器共有5 處螺栓連接，在不同振動量級下呈現(xiàn)較明顯的非線性[11]。由圖5可知，電機控制器以21階和48階振動為主要振動。雙層隔振系統(tǒng)在2 層隔振的彈性元件之間夾裝一塊中間質(zhì)量塊，利用2 層彈性元件的剛度和中間質(zhì)量的設計來控制并衰減彈性波的傳播，獲得良好的高頻隔振效果[12]。雙層隔振系統(tǒng)力學模型如圖8所示。

圖8 雙層隔振系統(tǒng)示意

圖8 中，上層質(zhì)量m1為隔振對象，m2為中間質(zhì)量，k1、c1分別為一級隔振器剛度、阻尼，k2、c2分別為二級隔振器剛度、阻尼，fe為外部激勵，系統(tǒng)運動微分方程為：

在雙層隔振系統(tǒng)中，一般先確定m1、k1，再根據(jù)隔振目標要求修正m2、k2完成設計[13]。上層隔振器設計的關鍵是選擇合適的剛度值改變機組固有頻率，在本文中，應使垂向頻率控制在8 Hz，以保證總成安裝穩(wěn)定性[14]。

根據(jù)公式：

可得：

式中，f為隔振系統(tǒng)固有頻率；mg為隔振對象質(zhì)量；k為隔振器總剛度。

電機控制器質(zhì)量m1≈10 kg，垂向頻率fd=8 Hz，由式（17）可得，上層隔振器垂向動剛度k1≈2.6×104N/m，單個隔振器垂向動剛度kd=k1/3≈8.7×103N/m。設隔振器動剛度與靜剛度比值λ=2.5，則隔振器垂向靜剛度為ks=λkd≈2.2×104N/m。同理，取中間質(zhì)量比（中間質(zhì)量/隔振對象質(zhì)量）μv=0.6，則下層隔振器垂向動剛度為3.5×104N/m。在不影響總成密封性和氣密性的前提下，對其中3處增加雙層隔振器，隔振器位置如圖9所示。

圖9 雙層隔振器位置

4 試驗驗證

對樣機加滿載310 N·m、勻加速工況下進行振動噪聲測試，采用米勒貝姆公司的數(shù)據(jù)采集設備，在電機控制器蓋板、隔振主動端和隔振被動端分別布置3個加速度傳感器，麥克風置于控制器上方10 cm 處，如圖10 所示。

圖10 傳感器位置

三合一驅(qū)動總成近場A計權噪聲瀑布圖如圖11所示，由圖11 可以看出，減速器21 階和電機48 階噪聲明顯，在4.00 kHz和5.51 kHz左右存在共振帶。

圖11 隔振前總成聲壓級

在電機勻加速過程中，隔振主動端和隔振被動端殼體法向振動加速度如圖12所示，增加雙層隔振器前、后控制器蓋板法向加速度如圖13所示。

由圖12 可知，增加控制器隔振顯著降低了由隔振主動端傳遞到隔振被動端的振動能量，由圖13可知，隔振前、后，控制器蓋板振動在2 000 r/min以上明顯降低。

電機控制器增加雙層隔振系統(tǒng)后，三合一驅(qū)動總成近場A計權噪聲如圖14所示。

通過圖11 和圖14 對比可知，增加雙層隔振系統(tǒng)后，總成21 階次噪聲明顯降低，48 階次噪聲改善，總成近場總聲壓級（Overall）、21 階和48 階A 計權噪聲如圖15～圖17所示。

圖12 隔振主動端到被動端能量傳遞

圖13 控制器蓋板法向加速度對比

圖14 隔振后總成聲壓級

圖15 總成Overall噪聲對比

圖16 總成48階噪聲對比

圖17 總成21階噪聲對比

由圖15～圖17 可知，總成Overall 近場噪聲聲壓級平均降低5 dB(A)左右，在6 879 r/min 時控制器蓋板加速度變化幅值小，且總成聲壓級較隔振前上升5 dB(A)，此時對應48階頻率為5 503 Hz，這是電機0階呼吸模態(tài)與0 階電磁力48 倍頻共振引起的。但由圖13 可知，此時控制器蓋板法向加速度在隔振前、后無明顯變化，所以此種共振在添加隔振器前、后對控制器無明顯影響。綜合分析，在電機常用轉(zhuǎn)速范圍3 500～7 000 r/min，48階噪聲峰值下降，21階噪聲明顯改善。特別地，48階噪聲在6 000 r/min 以下峰值噪聲降低約8 dB(A)，減速器輸入軸一階噪聲在4 500 r/min 以上峰值噪聲聲壓級降低10 dB(A)左右。

通過對比增加雙層隔振系統(tǒng)前、后總成振動噪聲測試結果發(fā)現(xiàn)，在電機和減速器到電機控制器的傳遞路徑上增加雙層隔振系統(tǒng)可以顯著降低電機和減速器到電機控制器振動能量的傳遞，且對總成21階和48階噪聲水平有明顯改善，控制器振動加速度幅值降低，優(yōu)化了控制器工作環(huán)境和總成NVH性能。

5 結束語

本文在電動汽車三合一驅(qū)動系統(tǒng)總成振動噪聲特性測試的基礎上，針對電機控制器運行環(huán)境和總成NVH 性能改善問題，通過電磁力波仿真和階次跟蹤找到主要激勵源，并通過工況傳遞路徑分析方法提出增加雙層隔振系統(tǒng)的優(yōu)化方案。對比隔振前、后總成振動噪聲特性，隔振主動端到隔振被動端能量顯著降低，優(yōu)化了電機控制器運行環(huán)境，總成近場總聲壓級（Overall）噪聲值平均降低5 dB(A)，21 階和48 階峰值噪聲也有所改善。