神奇六邊形憑什么征服全世界

金璞

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上那個(gè)元?dú)鉂M(mǎn)滿(mǎn)的勝利者，通常被對(duì)手又愛(ài)又怯地稱(chēng)為“六邊形戰(zhàn)士”——意思是說(shuō)他的力量、速度、技巧等樣樣俱佳，簡(jiǎn)直像正六邊形一樣完美。沒(méi)錯(cuò)！六邊形就是這么完美！它的完美簡(jiǎn)直能征服全世界！不信？來(lái)看看它如何在大自然里博得那些小可愛(ài)們的喜愛(ài)——

Yes！完美蜂巢

先來(lái)說(shuō)說(shuō)蜜蜂家族。早在千年前，它們便憑借完美蜂巢贏得盛譽(yù)。瞧，一個(gè)個(gè)六邊形的“隔間”無(wú)縫連接，一排排瓷實(shí)的“墻壁”厚度精準(zhǔn)，所有“房間”沿地球磁場(chǎng)的水平方向略作傾斜，不僅適合遮風(fēng)擋雨，還能避免香甜的蜂蜜流出。就憑這份“巧奪天工”的技藝，有人贊蜜蜂為“天生的數(shù)學(xué)家”；有人認(rèn)為它們具有“幾何學(xué)的遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)”……

不一樣的聲音來(lái)自于生物學(xué)家達(dá)爾文，他大膽推翻旁人的論調(diào)，認(rèn)為沒(méi)有什么“天賦”、“神賦”云云，蜂巢完全是生物進(jìn)化論使然的結(jié)果嘛?？谡f(shuō)無(wú)憑，他進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，固然正六邊形的周長(zhǎng)在同等面積下小于正三角形、正方形，但蜜蜂的優(yōu)點(diǎn)顯然是“節(jié)省耗材”：蜂蠟畢竟靠蜂體分泌，可不得悠著點(diǎn)兒用？

某些野生黃蜂的建筑能力也不容小覷。譬如造紙胡蜂，它們倒不用蜂蠟筑巢，而是用自己的唾液與木材纖維、植物莖部等混合咀嚼成“糊狀建材”。用這種“蜂造紙漿”制成的蜂巢相當(dāng)硬核，卻也乖巧地呈現(xiàn)出合乎“自然選擇”的六邊形。

Yes！完美泡泡

或許用泡泡筏原理解釋蜂類(lèi)的建筑行為更為妥帖：當(dāng)你在水面上吹起一層泡泡，它們經(jīng)過(guò)炸裂、整合，最后都會(huì)重組成六邊形或者近似六邊形的形狀。這些六邊形還喜歡“三足鼎立”，而且相交的角度約為120°。

平面的泡泡筏如此守規(guī)則，立體的泡泡堆自然不甘落后。用吸管向一杯肥皂水里吹氣時(shí)，泛起的泡泡在水平面上堆積成一團(tuán)，邊線相交形成的夾角約為109°——奇怪嗎？比利時(shí)物理學(xué)家約瑟夫·普拉托也很好奇，泡泡表面的交界因?yàn)樗难芯慷妹麨椤捌绽羞吔纭薄?/p>

同等體積下，球形的表面積最小，深諳這個(gè)道理的泡泡筏和泡泡堆迅速做出行動(dòng)：拉動(dòng)延展性極佳的泡泡完成“最優(yōu)組合”，以將原料消耗降至最小。當(dāng)然，想要保持穩(wěn)固的形狀，所有泡泡連接點(diǎn)上不同方向的作用力必須協(xié)同——這個(gè)要求同樣難不倒生性機(jī)敏的泡泡：既然氣體壓力與氣泡體積成反比，那么主動(dòng)微調(diào)趨于平衡便是。

許久以來(lái)，“完美泡泡”被自然界競(jìng)相追捧。例如蒼蠅的復(fù)眼由很多類(lèi)似泡泡筏的六邊形組成，整體的排列方式類(lèi)似泡泡堆。再比如紫蝸牛，由泡泡包裹粘液而成的浮筏乃是它潛入海中的“浮掛神器”……

人們對(duì)理想泡泡的探尋亦無(wú)止境。上世紀(jì)90年代初，一個(gè)由8種不同形狀的泡泡重復(fù)排列而成的泡泡堆出爐，憑借獨(dú)有的傲嬌感，它在許多年后成為北京水立方外立面的靈感來(lái)源。

Yes！完美曲面

柔軟的蜂蠟與皂膜，因?yàn)閺?qiáng)烈的可塑性滋生出一種有趣的表面張力。形象一點(diǎn)兒講，吹泡泡時(shí)，有時(shí)皂液會(huì)沿著塑料圈形成一層平整而光滑的皂膜，這層皂膜又可以跟隨線框彎折而形成一張極小的曲面。曲面的彎曲度叫做曲率，曲率可以外凸呈正值，也可以?xún)?nèi)凹成負(fù)值；只要正負(fù)曲率相互抵消，這個(gè)曲面的平均曲率就是最小的自然數(shù)0。

一些聰明的物種早已將這項(xiàng)高能原理納入囊中。來(lái)自歐洲的黃星綠小灰蝶、寬絨番鳳蝶，顏色雅致而細(xì)膩，秘訣就在于翅膀鱗片上的螺旋二十四面體：每個(gè)曲面凸起處的光波與其他位置反射來(lái)的光波交相輝映，波長(zhǎng)變化使色彩絢麗。

還有的生物善于將這一原理發(fā)揚(yáng)光大。來(lái)自海洋的一種頭帕科海膽，還有多“毛”的鱗沙蠶、某些放射蟲(chóng)和硅藻都熱衷于“生物礦化作用”：條狀碳酸鈣物質(zhì)包裹起靈活的膜質(zhì)“模具”，有時(shí)做出堅(jiān)固輕便的尖刺，有時(shí)做出復(fù)雜迂回的光反路徑，有時(shí)做出錯(cuò)綜絢爛的圖案……旁的不說(shuō)，用來(lái)震懾捕食者以及臭美足夠。

……

看，自然界的想象力和創(chuàng)造力多么偉大！它借用嚴(yán)肅科學(xué)引領(lǐng)了藝術(shù)，也將藝術(shù)之美與人類(lèi)共享。