人工智能+物理的跨學(xué)科課程設(shè)計(jì)與實(shí)施

趙愛(ài)慧 武迪 袁中果

摘要：本文基于人工智能與物理教學(xué)的跨學(xué)科課程設(shè)計(jì)與實(shí)施，聚焦人工智能的重要領(lǐng)域——機(jī)器學(xué)習(xí)為課程教學(xué)內(nèi)容，從高中信息技術(shù)和物理學(xué)科的核心素養(yǎng)出發(fā)，考慮分析研究真實(shí)問(wèn)題的需求，找到學(xué)科的共性和交叉點(diǎn)，即模型和數(shù)據(jù)兩個(gè)方面，并由此展開(kāi)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：人工智能;機(jī)器學(xué)習(xí);物理實(shí)驗(yàn);模型建構(gòu);數(shù)據(jù)分析

中圖分類號(hào)：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?論文編號(hào)：1674-2117（2021）05-0000-05

本文所談的課題“人工智能+物理的跨學(xué)科課程設(shè)計(jì)與實(shí)施”聚焦人工智能，將其作為科學(xué)本身的教育內(nèi)容，研究如何進(jìn)行人工智能和物理的課程解構(gòu)與融合，將人工智能的學(xué)科基礎(chǔ)、核心思想及內(nèi)涵外延，以大視野、大概念、大思維為主線，科學(xué)創(chuàng)新地變換映射到中學(xué)物理知識(shí)體系內(nèi)。通過(guò)課堂教學(xué)案例，讓學(xué)生親歷“人工智能+物理”的跨學(xué)科思維過(guò)程，體會(huì)人工智能在物理學(xué)科領(lǐng)域前沿發(fā)展中的應(yīng)用。

選題背景

學(xué)生對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)概念具有強(qiáng)烈的興趣，所以這次跨學(xué)科教學(xué)，筆者把機(jī)器學(xué)習(xí)框架作為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

1.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

跨學(xué)科教學(xué)的核心是面向真實(shí)問(wèn)題，面向?qū)W生素養(yǎng)的提升。高中信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)由信息意識(shí)、計(jì)算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新、信息社會(huì)責(zé)任四個(gè)核心要素組成。其，中信息意識(shí)方面，要求學(xué)生能夠根據(jù)解決問(wèn)題的需要，自覺(jué)、主動(dòng)地尋求恰當(dāng)?shù)姆绞将@取與處理信息，分析數(shù)據(jù)中所承載的信息;計(jì)算思維方面，要求學(xué)生能夠建立結(jié)構(gòu)模型，合理組織數(shù)據(jù)。[1]也就是該學(xué)科在獲取與處理信息、建立模型和數(shù)據(jù)分析與處理等方面，都提出了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

高中物理學(xué)科核心素養(yǎng)則包括物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個(gè)方面。其中，科學(xué)思維的要素之一是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理模型的抽象概括過(guò)程;科學(xué)探究方面要求學(xué)生能夠獲取和處理信息。[2]可見(jiàn)，模型建構(gòu)與獲取和處理信息也是物理學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面。

本課例從高中信息技術(shù)和物理學(xué)科的核心素養(yǎng)出發(fā)，找到了學(xué)科的共性和交叉點(diǎn)：一是模型，二是數(shù)據(jù)。因此，如何獲取與處理信息并且建立合適的模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理，是這次跨學(xué)科教學(xué)的主題。

2.物理學(xué)科教學(xué)存在的問(wèn)題

首先，物理學(xué)基于觀察與實(shí)驗(yàn)，建構(gòu)物理模型。從高中物理來(lái)講，實(shí)驗(yàn)是非常重要的一部分，是提升學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑，如測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度、探究彈簧彈力與形變量關(guān)系、測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻等實(shí)驗(yàn)，通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)，可以更好地理解運(yùn)動(dòng)定律、胡克定律、歐姆定律等物理定律。這些實(shí)驗(yàn)基本都是研究簡(jiǎn)化的線性規(guī)律，然而真實(shí)情況其實(shí)包含很多非線性的關(guān)系，可是課堂上很少處理真實(shí)的非線性問(wèn)題，或者在模型建構(gòu)的時(shí)候就已經(jīng)去掉了次要因素而理想化為線性了。

其次，物理實(shí)驗(yàn)都涉及數(shù)據(jù)分析，先獲取數(shù)據(jù)，然后畫(huà)圖，找最佳擬合線。以前主要是手畫(huà)圖，現(xiàn)在很多學(xué)生也學(xué)會(huì)了用電子表格畫(huà)圖，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，最佳擬合線為什么這么畫(huà)及其中的原理，都是知其然而不知其所以然的。其實(shí)這一過(guò)程，本質(zhì)上恰恰是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程。

最后，在傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了展示更多貼近生活的案例，物理課堂也越來(lái)越多地利用信息技術(shù)手段了。例如，在研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以借助一個(gè)在線的彈道仿真模擬來(lái)演示，如圖1（a）。想要炮彈擊中目標(biāo)，可以調(diào)整很多參數(shù)，包括初速度的方向、大小等。在無(wú)阻力的情況下，調(diào)整好相關(guān)參數(shù)后，能夠順利擊中目標(biāo)。如果考慮大一點(diǎn)的空氣阻力影響，調(diào)整空氣阻力系數(shù)，保持其他參數(shù)不變，再發(fā)射一次試試。從圖1中可以看到，這次有阻力的發(fā)射軌跡和無(wú)阻力的相比，偏差還是非常大的。但是這個(gè)模擬是如何做到的，物理課堂上恐怕很難解釋清楚。

然而，物理課堂上可以通過(guò)教學(xué)信息化工具，將抽象的物理概念或現(xiàn)象可視化呈現(xiàn)出來(lái)。信息技術(shù)課堂上，也做過(guò)與物理的融合。例如，圖1（b）是學(xué)生進(jìn)行過(guò)的一個(gè)算法設(shè)計(jì)與編程實(shí)現(xiàn)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，主題是物理的彈道仿真問(wèn)題，用python turtle畫(huà)出拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且可以交互設(shè)定初速度的大小和方向。學(xué)生實(shí)現(xiàn)了彈道仿真后，思考如何對(duì)理想模型進(jìn)行改進(jìn)，如考慮空氣阻力影響后如何改進(jìn)仿真等問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，深入體會(huì)兩個(gè)學(xué)科的核心內(nèi)容，尤其是學(xué)科的共性和交叉點(diǎn)——模型。

基于上述在信息技術(shù)與物理兩個(gè)學(xué)科交叉的授課經(jīng)驗(yàn)，以及面對(duì)的真實(shí)問(wèn)題，結(jié)合學(xué)科的核心素養(yǎng)，筆者將這次跨學(xué)科教學(xué)的選題確定在信息技術(shù)與物理融合的兩個(gè)交叉點(diǎn)——模型和數(shù)據(jù)上。前者主要關(guān)注模型建構(gòu)方面，讓學(xué)生理解需要選用合適的模型表征真實(shí)問(wèn)題，如線性模型什么情況下適用，什么情況下需要將模型拓展為非線性;后者關(guān)注數(shù)據(jù)分析方面，讓學(xué)生從物理實(shí)驗(yàn)中“不知其所以然”地畫(huà)圖擬合，理解最佳擬合背后的數(shù)據(jù)分析原理，并由此建立機(jī)器學(xué)習(xí)的基本框架。本課時(shí)的題目確定為：基于機(jī)器學(xué)習(xí)的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)設(shè)計(jì)

課堂的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)以學(xué)生為中心，以實(shí)踐探究為主，教師主要起引導(dǎo)作用。

首先，筆者在引入情境的選擇上考慮了真實(shí)性、現(xiàn)實(shí)性、有效性、趣味性四個(gè)原則“”，同時(shí)，情境要能夠引出并貫穿整節(jié)課對(duì)模型和數(shù)據(jù)兩個(gè)問(wèn)題的探究。在物理教學(xué)中最常見(jiàn)的理想自由落體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上，筆者想到了帶有空氣阻力的落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化，描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律，具有真實(shí)性和現(xiàn)實(shí)性。具體的情境設(shè)定還要考慮有效性和趣味性，所以筆者想到了從懸停的飛機(jī)上跳落的跳傘運(yùn)動(dòng)。教科書(shū)上一般把離開(kāi)飛機(jī)后到打開(kāi)降落傘前的運(yùn)動(dòng)理想化為自由落體運(yùn)動(dòng)，但是真實(shí)情況下，空氣阻力會(huì)隨著速度的增加而逐漸增加，從瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化上來(lái)看，它是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)。那么，在跳傘運(yùn)動(dòng)中，如何獲取速度和時(shí)間，以及如何選用合適的模型來(lái)描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這就涉及模型和數(shù)據(jù)兩個(gè)問(wèn)題了。由于時(shí)間和空間的限制，最終選定的是借助很多學(xué)生喜歡的一個(gè)游戲——《和平精英》，通過(guò)游戲視頻來(lái)模擬這個(gè)過(guò)程，由此展開(kāi)課堂上分析數(shù)據(jù)、訓(xùn)練模型、測(cè)試模型的活動(dòng)。

在引入情境后的第一個(gè)環(huán)節(jié)，筆者從模型和數(shù)據(jù)兩個(gè)維度，將學(xué)生分為四個(gè)小組，組織人機(jī)大戰(zhàn)，讓學(xué)生先實(shí)踐，通過(guò)畫(huà)最佳擬合線來(lái)尋找解釋數(shù)據(jù)的合理模型。在實(shí)踐中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)機(jī)器在這個(gè)任務(wù)上做得很不錯(cuò)，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心。

第二個(gè)環(huán)節(jié)，基于前面學(xué)生人機(jī)大戰(zhàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究，在此過(guò)程中解釋最佳擬合背后的“以然”，建立機(jī)器學(xué)習(xí)的基本框架，模擬機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練過(guò)程。

第三個(gè)環(huán)節(jié)，是學(xué)生“檢驗(yàn)”的過(guò)程，如何評(píng)價(jià)最佳擬合，判斷模型選取的好壞，以及理解什么樣的機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)果是真掙的好的結(jié)果，是這一部分關(guān)注的內(nèi)容。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用新的數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)試第一個(gè)環(huán)節(jié)中獲得的擬合模型，理解機(jī)器學(xué)習(xí)的測(cè)試過(guò)程。

最后，基于以上三個(gè)環(huán)節(jié)，教師進(jìn)行總結(jié)拓展，從機(jī)器學(xué)習(xí)的基本框架看人工智能前沿，讓學(xué)生感受到機(jī)器學(xué)習(xí)離自己并不遙遠(yuǎn)，日常生活中比比皆是，在物理學(xué)習(xí)和科研方面也有非常多的應(yīng)用。整體教學(xué)設(shè)計(jì)的框架如圖2所示。

另外，這節(jié)信息和物理的跨學(xué)科課，筆者盡可能在設(shè)計(jì)中降低算法和編程的門(mén)檻，讓所有學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。考慮到平時(shí)做物理實(shí)驗(yàn)時(shí)的實(shí)際情況學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì)使用電子表格軟件處理數(shù)據(jù)，在電子表格中，可以選擇不同的擬合模型，擬合趨勢(shì)線，顯示擬合函數(shù)，這一系列功能既方便又實(shí)用，筆者選擇了電子表格作為實(shí)踐的平臺(tái)，結(jié)合人工畫(huà)圖的過(guò)程理解機(jī)器學(xué)習(xí)的基本框架。

課堂實(shí)施

1.新課導(dǎo)入——主導(dǎo)教師：物理

首先，播放從飛機(jī)上跳傘的游戲視頻，如下頁(yè)圖3（a）。解釋這是一個(gè)模擬真實(shí)情況的落體運(yùn)動(dòng)，提出問(wèn)題：游戲中的運(yùn)動(dòng)模型是怎樣的？然后組織人機(jī)大戰(zhàn)，分發(fā)分組數(shù)據(jù)，所用數(shù)據(jù)如圖3（b）所示。A組是剛開(kāi)始速度較小空氣阻力可以忽略的勻加速運(yùn)動(dòng)，即線性模型下的數(shù)據(jù);B組為速度增大后，空氣阻力變大而不能忽略阻力的非勻變速運(yùn)動(dòng)，即非線性模型下的數(shù)據(jù)。A組線性數(shù)據(jù)發(fā)給人工組和機(jī)器組兩個(gè)組，B組非線性數(shù)據(jù)發(fā)給人工組和機(jī)器組另外兩個(gè)組，一共4個(gè)組，即AB人機(jī)組分別尋找最佳擬合線，在一定時(shí)間內(nèi)比較每組的速度和準(zhǔn)確度，如圖2環(huán)節(jié)1。教師在這個(gè)過(guò)程中計(jì)時(shí)，并且組織學(xué)生板書(shū)擬合線方程。所用資源為：PPT、電子/紙質(zhì)表格、白板和計(jì)時(shí)器。

圖3（b）中黑色數(shù)據(jù)是在本環(huán)節(jié)人機(jī)大戰(zhàn)用來(lái)做最佳擬合線的，紅色加粗?jǐn)?shù)據(jù)是在課堂第三個(gè)環(huán)節(jié)用來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)試模型優(yōu)劣的。而學(xué)生事先不知道自己拿到的有非線性數(shù)據(jù)，最開(kāi)始還是會(huì)畫(huà)線性擬合線，但是效果不太好，在教師提示下調(diào)整擬合函數(shù)的系數(shù)，才能獲得更優(yōu)的非線性擬合線。

2.解密最佳擬合線——主導(dǎo)教師：物理

在前一個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生問(wèn)答來(lái)引入對(duì)最佳擬合線的討論。教師提問(wèn)：人工組如何讓擬合線最優(yōu)？學(xué)生回答：通過(guò)調(diào)整線性擬合線的斜率，使數(shù)據(jù)點(diǎn)到擬合線的距離看起來(lái)最短。這是主觀的感覺(jué)，然后教師再客觀、定量地解釋代價(jià)函數(shù)（Cost Function），即預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差距，引入均方差（MSE-Mean Square Error）的概念：MSE=1/n （r12+r22+r32+......+rn2）。尋找最佳線性擬合線的過(guò)程，就是通過(guò)調(diào)整擬合線的系數(shù)a和b，使得在觀測(cè)到的真實(shí)數(shù)據(jù)上MSE最小，如圖2環(huán)節(jié)2。而這一過(guò)程，就是模擬機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練過(guò)程，由此引入機(jī)器學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

3.機(jī)器學(xué)習(xí)框架——主導(dǎo)教師：信息技術(shù)

最佳擬合的訓(xùn)練目標(biāo)是均方差MSE最小，機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練過(guò)程，即設(shè)定訓(xùn)練目標(biāo)，通過(guò)調(diào)整參數(shù)或者改進(jìn)模型以達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)。而如何得到好的訓(xùn)練結(jié)果，既要有合適的尋找方法，也要注意模型的選取是否合適，如圖3（b）中，數(shù)據(jù)B組在線性模型下的結(jié)果不好，要改進(jìn)為非線性模型，才能獲得更好的訓(xùn)練結(jié)果。

但是訓(xùn)練結(jié)果好，是否就真的好呢？通過(guò)學(xué)生平時(shí)做題練習(xí)和考試的例子來(lái)理解：做題好，考試也好，才是真的好;做題好，考試不好，說(shuō)明沒(méi)有真的學(xué)會(huì)。這里的考試就是機(jī)器學(xué)習(xí)框架的測(cè)試部分。也就是說(shuō)，判斷機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)果的好壞，還需要借助測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)，來(lái)最終評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣，如圖2的環(huán)節(jié)3。

4.評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣（測(cè)試）——主導(dǎo)教師：物理

該環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生實(shí)踐，進(jìn)一步理解機(jī)器學(xué)習(xí)的測(cè)試部分。教師分發(fā)測(cè)試數(shù)據(jù)給4組學(xué)生，即AB人機(jī)組，分別將測(cè)試數(shù)據(jù)代入已經(jīng)獲得的最佳擬合線方程，評(píng)價(jià)測(cè)試數(shù)據(jù)在本組模型上的結(jié)果是否足夠好，也就是模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的真實(shí)值差別是否足夠小。如果結(jié)果不好，需要反思訓(xùn)練數(shù)據(jù)夠不夠多，或者是否全面？數(shù)據(jù)夠不夠好，或者是否精確？以及模型選取是否合適？然后通過(guò)更多數(shù)據(jù)或者模型的調(diào)整，改善在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)上的結(jié)果。

5.總結(jié)與提升——主導(dǎo)教師：信息技術(shù)和物理

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，教師總結(jié)機(jī)器學(xué)習(xí)框架：通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到訓(xùn)練集上的模型，如果模型不好或不合適，調(diào)整選取更好的模型，再看在訓(xùn)練集上的結(jié)果，如果結(jié)果好，繼續(xù)看測(cè)試集上的結(jié)果，如果測(cè)試集上的結(jié)果不好，再利用更多的數(shù)據(jù)，調(diào)整模型，最終使得訓(xùn)練集和測(cè)試集結(jié)果都好，就大功告成了。接著總結(jié)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法，即除了傳統(tǒng)的人工作圖外，還可以借助計(jì)算機(jī)Excel電子表格或編程等其他工具來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。最后進(jìn)行兩個(gè)方面的拓展：機(jī)器學(xué)習(xí)針對(duì)更加復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的抽象建模，以及機(jī)器學(xué)習(xí)在物理前沿即希格斯玻色子發(fā)現(xiàn)方面的應(yīng)用（如圖2）。

總結(jié)思考

通過(guò)這節(jié)人工智能與物理的跨學(xué)科課，學(xué)生掌握的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是機(jī)器學(xué)習(xí)框架，第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法。在這次課的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生反映課堂內(nèi)容很有新意，課堂實(shí)踐參與度很高。課堂上兩位教師同時(shí)授課，學(xué)生體會(huì)到教師在交叉知識(shí)上互相學(xué)習(xí)的熱情和勇于接受挑戰(zhàn)的勇氣。通過(guò)對(duì)游戲視頻中落體運(yùn)動(dòng)的研究，將抽象的機(jī)器學(xué)習(xí)概念融合到物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，借助類比分析，理解模型建構(gòu)和數(shù)據(jù)分析兩個(gè)重點(diǎn)，體會(huì)跨學(xué)科的概念遷移，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)提升。

基于這次探索，筆者認(rèn)為后續(xù)高中課堂上人工智能與物理的跨學(xué)科課可以進(jìn)行的其他課題有胡克定律超過(guò)彈性限度的部分、非歐電阻伏安曲線等，這些都是真實(shí)的非線性情況，可以采用和這次研究落體運(yùn)動(dòng)類似的教學(xué)設(shè)計(jì)。

這節(jié)課的實(shí)施，由于受時(shí)間限制，數(shù)據(jù)提取過(guò)程是由另一個(gè)班的學(xué)生在信息技術(shù)課上完成的，而考慮空氣阻力后非線性物理模型的影響和進(jìn)一步解釋，也沒(méi)有在這節(jié)課上展現(xiàn)完全。在以后的課程改進(jìn)方面，會(huì)考慮如何更好地融合課程內(nèi)容，對(duì)概念和原理進(jìn)行深入的探討，引發(fā)學(xué)生對(duì)于模型建構(gòu)和數(shù)據(jù)分析的思考，增強(qiáng)跨學(xué)科交叉創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[z].

[2]中華人民共和國(guó)教育部普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[z].

作者簡(jiǎn)介：趙愛(ài)慧，中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)教師，一級(jí)教師;武迪，中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)教師，高級(jí)教師;袁中果，中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)信息技術(shù)教研組長(zhǎng)，特級(jí)教師。

本文系全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度教育部青年課題“面向未來(lái)高階能力和智能素養(yǎng)的中學(xué)跨學(xué)科人工智能課程體系建設(shè)與教學(xué)研究”研究成果，課題號(hào)：EHA190519。