基于GBDT的串聯(lián)結(jié)構(gòu)微電網(wǎng)與電網(wǎng)交互穩(wěn)定性評(píng)估

張津京 王興貴 宋汶秦 楊維滿

摘? ?要：針對(duì)微源逆變器串聯(lián)微電網(wǎng)中，微源投切對(duì)微電網(wǎng)與電網(wǎng)交互穩(wěn)定性影響機(jī)理復(fù)雜，傳統(tǒng)方法建模困難且無法及時(shí)決策的問題，提出一種基于梯度提升決策樹（gradient boosting decision tree，GBDT）模型的交互穩(wěn)定性評(píng)估方法.首先提出微源投切特征函數(shù)的構(gòu)造方法，所提方法能夠有效提取采用載波移相SPWM調(diào)制的串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中特有的投切微源位置特征，同時(shí)具有降低特征維數(shù)、提高模型效率、通過簡單擬合使模型具備遷移能力的優(yōu)勢;其次將交互穩(wěn)定性評(píng)估視為多分類任務(wù)，且對(duì)其中較不穩(wěn)定樣本進(jìn)行諧振頻段預(yù)測，從而可針對(duì)不同投切工況采取不同應(yīng)對(duì)策略.在驗(yàn)證集和新建測試集上的測試結(jié)果表明特征提取方法正確、有效，可為類似串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在電能質(zhì)量分析、優(yōu)化運(yùn)行等方面提供方法參考;所建模型泛化能力強(qiáng)且具有實(shí)用性，可為并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性在線分析及決策提供新思路.

關(guān)鍵詞：微源投切;微源逆變器串聯(lián);交互穩(wěn)定性;特征提取;機(jī)器學(xué)習(xí)

Abstract：Due to the complex mechanism of the effect of micro-source switching on interactive stability between the grid and the micro-grid with series micro-source inverters， traditional methods were difficult to model and can't make decision in time. In this study， therefore， an assessment method of interactive stability based on gradient boosting decision tree （GBDT） was proposed. Firstly， the feature functions of the micro-source switching were constructed to extract the position feature which existed typically in series structure system modulated by carrier phase shifted SPWM. The proposed functions can reduce the feature dimension， thus improving the efficiency of assessment model and making the model migration capable by feature fitting. Secondly， the assessment of interactive stability was treated as a multi-classification task and the resonant frequency bands of instable samples were predicted. Thus， the different strategy can be taken according to the classification and prediction. Finally， the tests on validation data sets and new test sets verified the correctness and effectiveness of the feature construction functions which can provide references for the similar series structure system in power quality analysis， optimal operation and other aspects. The results also verified the high generalization performance and practicality of the proposed assessment model， which can provide a new tool for on-line stability analysis and decision-making of grid-connected operation systems.

Key words：micro-source switching;series micro-source inverters;interactive stability;feature extraction;machine learning

微電網(wǎng)是分布式電源（distributed generation，DG）接入電網(wǎng)的一種有效手段.相比于DG和負(fù)荷在饋線上橫向分布的并聯(lián)結(jié)構(gòu)微電網(wǎng)，本文討論的微源逆變器串聯(lián)微電網(wǎng)（micro-grid with series micro source inverters，SMSI-MG）輸出的電壓和電流具有更好的正弦度，同一輸出電壓等級(jí)下可有效降低各微源直流側(cè)電壓[1-3]. 類似的逆變器串聯(lián)結(jié)構(gòu)因其高輸出電壓、低dv/dt、高效率等優(yōu)勢而在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中獲得廣泛應(yīng)用[4-5]. SMSI-MG系統(tǒng)則在此基礎(chǔ)上將不同類型的DG進(jìn)行整合，可進(jìn)一步提高可再生能源利用率.

目前，微電網(wǎng)中的大部分電源均為使用并網(wǎng)變流器作為接口的DG，在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)會(huì)由于變流器的高頻開關(guān)特性而產(chǎn)生大量諧波，污染電網(wǎng).進(jìn)一步地，變流器與變流器之間、變流器與電網(wǎng)之間的諧波交互作用也可能引起諧振，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電壓/電流諧波幅值持續(xù)放大、嚴(yán)重畸變，進(jìn)而造成保護(hù)裝置誤動(dòng)、變流器控制環(huán)失穩(wěn)等，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[6-7].? 這種變流器接入電網(wǎng)后的諧波不穩(wěn)定現(xiàn)象早在2014年就引起了丹麥Aalborg大學(xué)F. Blaabjerg課題組的關(guān)注[8-9]. 之后，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)諧波振蕩引起的交互系統(tǒng)穩(wěn)定性問題進(jìn)行了大量研究[10-11]，但主要針對(duì)弱電網(wǎng)環(huán)境下的單臺(tái)逆變器或多臺(tái)逆變器并聯(lián)的系統(tǒng)，對(duì)SMSI-MG這種微源逆變器（micr-source inverter，MSI）串聯(lián)的系統(tǒng)研究較少. SMSI-MG中MSI與MSI之間、串聯(lián)的MSI與電網(wǎng)之間同樣存在諧波交互作用.特別地，當(dāng)微源因故障或出力受限進(jìn)行投切操作后，SMSI-MG與電網(wǎng)之間的交互作用更加明顯，也更加復(fù)雜. 由于諧波振蕩引起的交互系統(tǒng)不穩(wěn)定具有一定的危害性，因此對(duì)其提前進(jìn)行估計(jì)和防范具有重要意義.

從研究方法來說，目前對(duì)并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)主要采用狀態(tài)空間法[12-13]和阻抗分析法[14-15]. 然而時(shí)頻域的分析方法存在模型復(fù)雜、計(jì)算速度慢、實(shí)時(shí)性差等問題，無法在微源投切后短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行分析決策. 近年來，基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)暫穩(wěn)評(píng)估研究中取得了重大進(jìn)展[16-17]. 機(jī)器學(xué)習(xí)方法將穩(wěn)定性評(píng)估看作一個(gè)分類問題，通過離線自動(dòng)學(xué)習(xí)建立物理量與穩(wěn)定后果之間的映射關(guān)系.集成學(xué)習(xí)方法則將幾種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)組合成一個(gè)預(yù)測模型，可減小方差，改進(jìn)預(yù)測效果[18]. 其中，基于樹模型的集成學(xué)習(xí)方法梯度提升決策樹GBDT更是在Kaggle、KDD （knowledge discovery in database） 等一系列數(shù)據(jù)挖掘競賽中受到廣泛關(guān)注.考慮到微源投切對(duì)SMSI-MG和電網(wǎng)交互穩(wěn)定性影響機(jī)理不明、傳統(tǒng)方法無法及時(shí)決策等問題，本文借鑒現(xiàn)有電力系統(tǒng)暫穩(wěn)評(píng)估思想，提出一種基于GBDT的交互穩(wěn)定性影響評(píng)估方法.在建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型時(shí)，特征提取是關(guān)鍵.因此首先通過分析微源投切與系統(tǒng)輸出電壓之間的關(guān)系，提出特征提取和構(gòu)造方法.該方法同時(shí)考慮到了系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)所建模型的適應(yīng)能力，通過簡單地?cái)M合即可使模型適應(yīng)于新網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，具備良好的泛化性?最后對(duì)所建模型進(jìn)行了測試.

1? ?微源投切特征構(gòu)建及穩(wěn)定性分級(jí)

圖1為并網(wǎng)運(yùn)行模式下SMSI-MG系統(tǒng)拓?fù)?風(fēng)力、光伏等微源直流側(cè)配備儲(chǔ)能裝置，通過對(duì)其有效控制可抑制功率波動(dòng)從而保證各MSI直流側(cè)電壓相等. H橋MSI輸出端串聯(lián)，系統(tǒng)輸出的多電平電壓經(jīng)簡單濾波后即可具有較好的正弦度.正常運(yùn)行時(shí)，單相微源數(shù)目為n.三相系統(tǒng)由單相系統(tǒng)組合而成. 為描述方便，將單相包含n個(gè)微源的三相SMSI-MG系統(tǒng)簡記為n-SMG.該系統(tǒng)在公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）處接入電網(wǎng). 采集PCC處電壓電流經(jīng)控制器和載波移相SPWM調(diào)制（carrier phase shifted SPWM，CPS-SPWM）后實(shí)現(xiàn)對(duì)各MSI的控制，從而使系統(tǒng)輸出滿足電網(wǎng)調(diào)度和負(fù)荷需求.微源投切通過開合開關(guān)SC實(shí)現(xiàn).

1.1? ?輸入特征構(gòu)建

利用機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練交互穩(wěn)定性評(píng)估模型，就是要建立輸入特征與交互穩(wěn)定狀態(tài)的映射關(guān)系，因此輸入特征的選取和構(gòu)建是首要的步驟.在對(duì)微源投切引起的交互穩(wěn)定性影響進(jìn)行評(píng)估時(shí)，若將三相所有微源的投切狀態(tài)作為特征屬性，則對(duì)于一個(gè)n-SMG系統(tǒng)，僅該部分特征維數(shù)就為3n.遍歷各種投切工況將產(chǎn)生“組合爆炸”問題，而在設(shè)置訓(xùn)練樣本時(shí)則易出現(xiàn)大量相似或是遺漏工況，導(dǎo)致訓(xùn)練模型欠擬合、泛化性能差. 為避免上述問題，本文對(duì)投切工況Sl（l = 1，2，…，L）構(gòu)造如下特征函數(shù)：

1）三相微源平均投切率

投切微源的數(shù)目直接影響運(yùn)行微源的數(shù)目，進(jìn)而影響系統(tǒng)輸出電壓中基波和諧波的含量.為使模型具備遷移能力，定義投切工況Sl對(duì)應(yīng)的A相切除微源比例為δac，恢復(fù)投入的微源比例為δap，則δap≤δac. 令δa = δac - δap為A相微源投切率，其余兩相同理.由于A、B、C三相微源投切對(duì)交互系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響是等價(jià)的，因此為了弱化具體相特征對(duì)模型泛化能力的影響，定義工況Sl對(duì)應(yīng)的三相微源平均投切率為

表1中，數(shù)據(jù)①為切除2個(gè)微源的情況，其中一個(gè)為MS1，另一個(gè)則相對(duì)MS1的位置不同.由式（1）、（2）可知5種Sl下αl和βl相同. 但5組求和結(jié)果的方差較大，由于此時(shí)式（3）中其他變量相同，因此可知被切除微源之間的相對(duì)位置不同時(shí)，uo差異較大.數(shù)據(jù)②、③進(jìn)一步說明了這一點(diǎn). 由此可以推斷對(duì)于n-SMG系統(tǒng)，當(dāng)αl和βl相同時(shí)，若投切微源之間的相對(duì)位置不同，則系統(tǒng)輸出電壓電流中的諧波含量差異較大，其對(duì)交互穩(wěn)定性的影響程度必然不同.這是采用CPS-SPWM調(diào)制的串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中特有的現(xiàn)象.因此投切微源的位置應(yīng)當(dāng)作為一個(gè)與投切數(shù)目同樣重要的輸入特征參與交互穩(wěn)定性的評(píng)估.

為提取工況Sl對(duì)應(yīng)的j相投切微源之間的相對(duì)位置特征，首先構(gòu)造投切數(shù)組ARlj. 如圖2所示，微源仍按其MSI串聯(lián)順序標(biāo)記為MS1、MS2 、…、MSn.切除微源在圖中用虛線框表示，如A相的MS1、MS2和MS3. 對(duì)應(yīng)于ARlj中，將其序號(hào)i列出，而未切除的微源則標(biāo)記為0，故此時(shí)ARla = [1，2，3，0，0，…，0]，其余與之同理.在獲得ARlj后，構(gòu)造對(duì)應(yīng)的離散度函數(shù)用于表征投切微源之間的相對(duì)位置.該離散度函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足：1）投切微源之間相對(duì)位置變化規(guī)律相同則離散度相同;2）δj相同的情況下，切除連續(xù)序號(hào)的微源越多則離散度越小.據(jù)此構(gòu)造如下所示工況Sl對(duì)應(yīng)的j相投切微源離散度函數(shù)為? 表2中，數(shù)據(jù)①為切除連續(xù)2個(gè)微源的情況，5種Sl下被切除微源之間相對(duì)位置相同，因而由式（4）計(jì)算得到的離散度相同. 數(shù)據(jù)②和③同理.但三組數(shù)據(jù)求和結(jié)果方差均較大，這說明即便投切微源數(shù)目相等、相對(duì)位置相同，uo還會(huì)因?yàn)橥肚形⒃吹慕^對(duì)位置不同而產(chǎn)生較大差異，因此需要進(jìn)一步補(bǔ)充其他特征對(duì)其進(jìn)行區(qū)分. 觀察表2中各Sl發(fā)現(xiàn)，αl、βl和γl相同的情況下，投切微源中心μ是不同的，故利用離散度結(jié)合中心點(diǎn)的方式即可較好地表征及區(qū)分不同的微源投切位置.顯然該方法可推廣至n-SMG系統(tǒng)及類似采用CPS-SPWM調(diào)制的串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng).為了進(jìn)一步降低特征維數(shù)，定義工況Sl對(duì)應(yīng)的三相微源投切中心歐式距離為

對(duì)于一個(gè)投切工況Sl，通過上述四個(gè)特征即可獲取其對(duì)應(yīng)的投切微源數(shù)目和位置信息，且特征維數(shù)從3n個(gè)投切狀態(tài)減少為4個(gè)，這對(duì)提高模型訓(xùn)練效率有重要作用.

1.2? ?交互穩(wěn)定性分級(jí)

基于阻抗的并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究表明，并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)阻抗與電網(wǎng)阻抗之間的動(dòng)態(tài)耦合決定了交互系統(tǒng)的穩(wěn)定性.當(dāng)兩者阻抗幅值相交處相位裕度較小或過大時(shí)，交互系統(tǒng)易出現(xiàn)阻抗交點(diǎn)頻率附近的特定次諧波振蕩，從而導(dǎo)致交互系統(tǒng)不穩(wěn)定，而此時(shí)并網(wǎng)電流中相應(yīng)諧波分量會(huì)因此而表現(xiàn)為增大至超過其限值 [14-15，20-22]. SMSI-MG中微源投切后，其輸出阻抗必然發(fā)生改變，在假設(shè)運(yùn)行環(huán)境其他參數(shù)不發(fā)生變化的情況下，交互系統(tǒng)穩(wěn)定性、并網(wǎng)電流諧波分量都會(huì)因此而發(fā)生改變. 為避免復(fù)雜的序阻抗測量及相位裕度計(jì)算，本文通過提取并網(wǎng)電流中的諧波分量衡量交互系統(tǒng)穩(wěn)定性. 同時(shí)，為了充分利用機(jī)器學(xué)習(xí)處理多分類任務(wù)的優(yōu)勢，不同于傳統(tǒng)方法僅有穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩個(gè)狀態(tài)，本文在穩(wěn)定和不穩(wěn)定之間設(shè)置臨界狀態(tài)，從而對(duì)交互系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行更細(xì)致和直觀的劃分.

假設(shè)投切工況Sl時(shí)PCC處三相電流中諧波分量為Thl，按照我國GB/T 14549—1993電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求所得諧波電流分量的標(biāo)準(zhǔn)值為Thl-sta，定義各次諧波超限比為ξhl = （Thl-Thl-sta）/Thl-sta;依據(jù)ξhl將交互系統(tǒng)穩(wěn)定性劃分等級(jí)如下 式中：h代表諧波階次;ξlow1、ξlow2為設(shè)定的25次以下諧波電流超限比閾值;ξhig1、ξhig2為25次以上諧波電流超限比閾值;Wl = 1時(shí)諧波電流分量均在限值以下，說明交互系統(tǒng)穩(wěn)定裕度充足，系統(tǒng)穩(wěn)定，該種投切工況不會(huì)對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成影響;Wl = 2表示較穩(wěn)定，此時(shí)特定次諧波電流分量有較小幅度的增加，交互系統(tǒng)可能存在輕微諧振;Wl = 3時(shí)特定次諧波電流分量超過限值較多，說明交互系統(tǒng)穩(wěn)定裕度低，系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài). 為與Wl = 4區(qū)分，稱此時(shí)為較不穩(wěn)定等級(jí)，這時(shí)通過調(diào)整控制方式可對(duì)Sl引起的諧波振蕩進(jìn)行抑制;Wl = 4時(shí)特定次諧波電流含量超過50%，交互系統(tǒng)失穩(wěn)，且并網(wǎng)電流嚴(yán)重畸變，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中應(yīng)禁止出現(xiàn)該種投切工況.

為了有針對(duì)性地調(diào)整較不穩(wěn)定情況下的控制策略，及時(shí)抑制或消除微源投切引起的諧振，對(duì)該諧振的頻率范圍進(jìn)行預(yù)測是有必要的. 對(duì)此，將Wl=3的樣本對(duì)應(yīng)的諧波頻段作為預(yù)測目標(biāo)，構(gòu)建如下分類器.

2? ?用于交互穩(wěn)定性評(píng)估的GBDT算法

2.1? ?GBDT分類算法

梯度提升決策樹[23]（GBDT）是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)方法，其基本思想是每輪迭代中通過擬合殘差來學(xué)習(xí)一個(gè)CART回歸樹模型T（x;θm），使得損失函數(shù)逐步減小.

對(duì)于具有K個(gè)類別的訓(xùn)練樣本，GBDT學(xué)習(xí)算法框架如圖3所示. 采用One vs Rest （OvR）分類方法將類別進(jìn)行one-hot編碼，對(duì)每個(gè)編碼輸出分別建立決策樹進(jìn)行迭代. 有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)通常通過損失函數(shù)衡量預(yù)測值與真實(shí)值之間的偏差，模型訓(xùn)練的目標(biāo)是損失函數(shù)值盡可能小. 多分類GBDT學(xué)習(xí)算法采用對(duì)數(shù)損失函數(shù)，即? ?該誤差是樣本l對(duì)應(yīng)類別k的真實(shí)標(biāo)記和t-1輪GBDT預(yù)測概率的差值，即殘差. 為使損失函數(shù)進(jìn)一步減小，將（xl，r （t-1），k）作為第t輪、第k個(gè)分類器中決策樹的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，如此迭代，直到模型準(zhǔn)確度無法再提高時(shí)停止，獲得最終的GBDT模型.

為防止過擬合，通過正則化項(xiàng)及子采樣的方式提高模型泛化能力.其中，正則化項(xiàng)通過為每個(gè)弱學(xué)習(xí)器加上權(quán)重縮減系數(shù)v，弱化單個(gè)學(xué)習(xí)器的效果，從而提高模型整體的性能.加入正則化項(xiàng)后GBDT模型第t輪迭代輸出為;? ?另外，GBDT模型中弱學(xué)習(xí)器之間存在依賴關(guān)系，其訓(xùn)練過程是串行進(jìn)行的，但通過無放回抽樣可實(shí)現(xiàn)部分并行訓(xùn)練，從而提高模型泛化能力及訓(xùn)練效率.

2.2? ?SMOTE過采樣

微源投切后交互系統(tǒng)中穩(wěn)定和失穩(wěn)樣本較少，類別比例不平衡，這將導(dǎo)致分類結(jié)果準(zhǔn)確率較低.對(duì)此，本文采用合成少數(shù)類過采樣（synthetic minority oversampling technique，SMOTE）方法[24]使原始數(shù)據(jù)中的類別比例更合理.該算法采用kNN方法在少數(shù)類樣本的k個(gè)近鄰中隨機(jī)挑選N個(gè)樣本進(jìn)行隨機(jī)線性插值，并與原數(shù)據(jù)合成產(chǎn)生新樣本.

圖4為部分樣本采用SMOTE方法前后的類別分布對(duì)比圖.其中，原始樣本中Wl = 1的樣本比例為11.7%，Wl = 3的樣本占到51%，Wl = 4的樣本則僅占7.3%.經(jīng)過SMOTE處理之后，原本占比較少的類別1和3的樣本分別在其k近鄰內(nèi)通過插值產(chǎn)生了與其類別一致的新樣本，從而使得這兩類樣本數(shù)量明顯增多，最終3類樣本比例趨于平衡.

2.3? ?評(píng)價(jià)指標(biāo)

交互穩(wěn)定性分析中，若將較不穩(wěn)定和失穩(wěn)樣本（Wl = 3，Wl = 4）錯(cuò)判為穩(wěn)定，將導(dǎo)致交互系統(tǒng)失穩(wěn)前運(yùn)行人員不采取任何控制或禁止措施，從而給系統(tǒng)造成嚴(yán)重破壞. 相比較而言，此種誤判比將穩(wěn)定樣本誤判為失穩(wěn)樣本帶來的影響要大得多. 因此，模型評(píng)價(jià)指標(biāo)除考慮準(zhǔn)確率Acc外，還更加關(guān)注較不穩(wěn)定和失穩(wěn)樣本的精度、召回率以及F1值. 多分類器混淆矩陣如表3所示.

3? ?仿真分析

3.1? ?樣本生成

通過對(duì)10-SMG系統(tǒng)中各種預(yù)想投切工況進(jìn)行大量仿真，獲取樣本數(shù)據(jù). 仿真中，為保證投切前后并網(wǎng)運(yùn)行電流方向不變，取αl ≤ 43.3%.另外，以初始狀態(tài)為基準(zhǔn)，設(shè)定電網(wǎng)阻抗和濾波電感變化范圍為±25%.控制器采用準(zhǔn)比例諧振，其比例系數(shù)變化范圍為0.01～0.5.諧波電流超限比閾值設(shè)定為：ξlow1= 1.2，ξlow2=8，ξhig1=1.5，ξhig2=45.經(jīng)過篩選后獲取1 000組樣本數(shù)據(jù)，并以其中70%作為訓(xùn)練樣本集，30%作為驗(yàn)證樣本集.

3.2? ?不同模型仿真結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證模型評(píng)估和預(yù)測效果，將GBDT模型與其他常用機(jī)器學(xué)習(xí)模型的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.測試模型均基于開源機(jī)器學(xué)習(xí)庫Scikit-learn搭建[25]. 參數(shù)使用五折交叉驗(yàn)證的方法獲取最優(yōu)值，GBDT模型的正則化通過超參數(shù)n_estimators、learning_rate和subsample實(shí)現(xiàn);支持向量機(jī)（SVM）使用多項(xiàng)式核函數(shù).采用式（12）～（18）定義的評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到驗(yàn)證集上的測試情況如表5所示.其中，GBDT表示使用未經(jīng)SMOTE處理的訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到的模型，除此之外的模型均采用過采樣后的樣本數(shù)據(jù);諧振頻段預(yù)測則使用原始樣本中Wl = 3的樣本.

表5中，GBDT和RF為集成學(xué)習(xí)器，其余為個(gè)體學(xué)習(xí)器. 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，集成學(xué)習(xí)器總體比個(gè)體學(xué)習(xí)器擁有較高的準(zhǔn)確率;同樣是集成學(xué)習(xí)器，RF和GBDT準(zhǔn)確率相同，但GBDT在類別3上具有較高的F1值，且諧振頻段預(yù)測準(zhǔn)確率較高. 未經(jīng)過采樣的GBDT模型評(píng)估準(zhǔn)確率最低，可見樣本類別平衡對(duì)提高模型準(zhǔn)確率有重要作用，由此也證明了結(jié)合過采樣方法的必要性和有效性. 總體看來，結(jié)合SMOTE的GBDT模型可實(shí)現(xiàn)交互系統(tǒng)穩(wěn)定性和諧振頻段較高準(zhǔn)確率的評(píng)估和預(yù)測，這也從另一個(gè)方面說明了特征提取方法的正確性.

3.3? ?模型遷移能力驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建模型的適應(yīng)性，設(shè)置微源數(shù)目n從5至40以5為步長變化，分別建立n-SMG并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)仿真模型，且新拓?fù)湎到y(tǒng)保持與10-SMG直流側(cè)總電壓相等. 各系統(tǒng)分別對(duì)30種不同投切Sl進(jìn)行仿真構(gòu)成240個(gè)新建測試樣本.由于微源數(shù)目n不同，在利用式 （5）、（6）計(jì)算投切微源位置特征屬性值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)與10-SMG系統(tǒng)規(guī)律相同但屬性值不同的情況，使得之前構(gòu)建的GBDT模型應(yīng)用于n-SMG（n≠10）系統(tǒng)時(shí)會(huì)發(fā)生誤判. 因此對(duì)于n-SMG（n≠10）系統(tǒng)，首先需要對(duì)特征γ和d進(jìn)行映射，使其與10-SMG的數(shù)值相對(duì)應(yīng).

選取若干具有代表性的點(diǎn)對(duì)[xn - SMG，x10-SMG]，通過線性擬合獲得新拓?fù)湎到y(tǒng)和10-SMG在特征X下的對(duì)應(yīng)關(guān)系g（X），如圖5所示的20-SMG與10-SMG系統(tǒng)中的g（γ）和g（d）. 之后將g（X）應(yīng)用于新拓?fù)湎碌钠渌麡颖?，即可獲得映射后的特征屬性值.通過該映射方法，分別得到n-SMG修正后的特征值，通過之前所建GBDT模型進(jìn)行交互穩(wěn)定性分級(jí)評(píng)估和諧振頻段預(yù)測，驗(yàn)證結(jié)果如表6所示. 其中10-SMG的投切樣本是原始樣本中未出現(xiàn)的投切工況.

從表6可看出，所建模型應(yīng)用于5-SMG和10-SMG時(shí)，測試準(zhǔn)確度較高. 而應(yīng)用于n>10的系統(tǒng)時(shí)，由于γ的非線性映射以及訓(xùn)練樣本的缺失，準(zhǔn)確率有所下降，但后期通過補(bǔ)充樣本可望進(jìn)一步提高準(zhǔn)確率. 總體來看，所建模型通過特征屬性的簡單擬合即可適用于新拓?fù)湎到y(tǒng)，避免花費(fèi)大量時(shí)間重新生成樣本，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

基于GBDT的交互穩(wěn)定性評(píng)估主要由離線訓(xùn)練和在線評(píng)估兩部分構(gòu)成. 通過前期數(shù)據(jù)集生成、離線模型訓(xùn)練和模型性能評(píng)估，可獲得訓(xùn)練好的GBDT模型.在線評(píng)估時(shí)通過在線獲取微源投切等特征數(shù)據(jù)，并將特征數(shù)據(jù)輸入（根據(jù)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，映射或直接輸入）訓(xùn)練好的模型，即可對(duì)相應(yīng)投切操作引起的交互穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，并預(yù)測諧振頻段，為預(yù)防控制提供及時(shí)有效的決策依據(jù).

4? ?結(jié)? ?論

本文將機(jī)器學(xué)習(xí)用于微源投切后的SMSI-MG與電網(wǎng)交互穩(wěn)定性分析，提出一種適用于串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的微源投切特征提取方法，并采用GBDT模型進(jìn)行交互穩(wěn)定性評(píng)估和諧振頻段預(yù)測. 得到如下結(jié)論：

1）對(duì)于采用CPS-SPWM調(diào)制的并網(wǎng)運(yùn)行SMSI-MG系統(tǒng)，其與電網(wǎng)的交互穩(wěn)定性不僅與投切微源數(shù)目相關(guān)，還與投切微源的位置相關(guān). 通過三相微源平均投切率、投切不平衡度、投切平均離散度、投切中心歐式距離四個(gè)特征函數(shù)即可提取三相投切微源的數(shù)目和位置信息.而通過對(duì)后兩者的擬合，模型即可具備良好的泛化和遷移能力.特征提取方法正確，模型訓(xùn)練效率高.

2）將微源投切對(duì)交互系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響劃分為4個(gè)類別，類別劃分更細(xì)致，且對(duì)較不穩(wěn)定樣本中的諧振頻率范圍進(jìn)行預(yù)測，避免了傳統(tǒng)方法中的諧振檢測. 模型輸出為多類別、多標(biāo)簽，對(duì)后續(xù)決策更具實(shí)時(shí)性和指導(dǎo)性.

3）采用結(jié)合過采樣的集成學(xué)習(xí)方法，與其他個(gè)體學(xué)習(xí)器的評(píng)估方法相比，保證了較高的總體評(píng)估和預(yù)測準(zhǔn)確性. 模型泛化能力強(qiáng)，具有實(shí)用價(jià)值.

本文所提基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的交互穩(wěn)定性評(píng)估方法無需建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，為并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性在線分析及決策提供了新思路，同時(shí)所提出的特征提取方法也可為類似串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在電能質(zhì)量分析、優(yōu)化運(yùn)行等方面提供方法參考. 在今后的研究中，除進(jìn)一步擴(kuò)大樣本規(guī)模外，還需尋找更優(yōu)的指標(biāo)將微源投切對(duì)交互系統(tǒng)的影響量化呈現(xiàn)出來，以進(jìn)一步提高模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

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