城市規(guī)模對人力資本外部性影響的微觀證據(jù)
——基于貝葉斯分位數(shù)回歸分析

龔石鳳, 張浩敏, 唐巧巧

(桂林理工大學(xué) 理學(xué)院, 廣西 桂林 541006)

0 引 言

人力資本是凝集在勞動(dòng)力自身的知識、 技能以及其表現(xiàn)出來的勞動(dòng)能力[1]。Lucas認(rèn)為人力資本具有內(nèi)部效應(yīng)和外部效應(yīng), 內(nèi)部效應(yīng)是指個(gè)人的人力資本積累能夠提高自身的生產(chǎn)率并增加收益; 外部效應(yīng)(即外部性)是指平均人力資本的增加能促進(jìn)所有生產(chǎn)要素的生產(chǎn)率提高[2]。不同勞動(dòng)力群體通過各種形式的交流實(shí)現(xiàn)知識和技能的共享, 從而產(chǎn)生人力資本外部性。特別地, 接受過高等教育的勞動(dòng)力群體與受教育水平較低的勞動(dòng)力群體在臨近空間內(nèi)發(fā)生的頻繁接觸, 可以帶動(dòng)受教育水平較低的勞動(dòng)力群體人力資本水平的提高, 加快創(chuàng)新與技術(shù)發(fā)展的速度, 并促進(jìn)整個(gè)城市生產(chǎn)效率的提升[3-4]。我國正在積極推動(dòng)城鎮(zhèn)化, 大量勞動(dòng)力集聚于城市, 人員流動(dòng)和知識傳播變得更加便捷, 這為人力資本外部性問題的實(shí)證分析提供了更有意義的現(xiàn)實(shí)背景。

人力資本外部性對經(jīng)濟(jì)增長的重要意義使其受到大量學(xué)者的關(guān)注和討論。宏觀層面的研究通常使用盧卡斯人力資本外部性模型進(jìn)行測度[5-6]。微觀角度則以明瑟工資方程為基礎(chǔ), 加入表示人力資本總體水平的變量構(gòu)建模型, 考察人力資本外部性的大?。?Moretti將大學(xué)畢業(yè)生在城市勞動(dòng)力人口中的占比作為核心解釋變量與平均工資建立回歸模型, 在控制可能使得模型產(chǎn)生誤差的某些因素基礎(chǔ)上, 發(fā)現(xiàn)城市中存在大學(xué)教育的外部性[7]； Liu發(fā)現(xiàn)中國城市存在人力資本外部性[8]； 孫三百對人力資本外部性的4類傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)行考察, 發(fā)現(xiàn)人力資本外部性促進(jìn)了城市移民的收入增長[9]； Glaeser等在2002、 2007和2013年中國家庭收入項(xiàng)目調(diào)查(CHIP)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 將中國20世紀(jì)50年代初高校院系搬遷中城市遷入和遷出的院系數(shù)量作為城市人力資本的工具變量, 對人力資本外部性進(jìn)行考察, 結(jié)果顯示城市平均受教育年限每增加1年, 個(gè)人小時(shí)工資將會(huì)提升22%[10]； 許巖等提出在不同收入階層的勞動(dòng)力之間, 城市人力資本外部性的分布可能并不均衡, 并利用分位數(shù)回歸方法得到的估計(jì)結(jié)果證實(shí)其猜想, 城市人力資本外部性在不同收入階層的分布確實(shí)存在不可忽視的結(jié)構(gòu)分化[11]； 但也有學(xué)者認(rèn)為一定情形下人力資本外部性不會(huì)對收入產(chǎn)生顯著影響[12]。

在人力資本外部效應(yīng)存在性問題取得一定進(jìn)展的同時(shí), 一些學(xué)者對城市規(guī)模與人力資本外部性的關(guān)系進(jìn)行了探討： Black等發(fā)現(xiàn)規(guī)模較大的城市可以積累更多的人力資本, 進(jìn)而更好地發(fā)揮人力資本外部性的作用[13]； 梁文泉等對服務(wù)業(yè)內(nèi)的人力資本外部性大小進(jìn)行測度, 并探討了城市規(guī)模對服務(wù)業(yè)行業(yè)內(nèi)、 行業(yè)間以及制造業(yè)人力資本外部性的影響, 結(jié)果顯示, 城市規(guī)模越大服務(wù)業(yè)行業(yè)內(nèi)企業(yè)間、 行業(yè)間均會(huì)產(chǎn)生更大的人力資本外部性, 而關(guān)于制造業(yè)的結(jié)果則相反[14]； 王珍珍等同樣得出了城市規(guī)模越大服務(wù)業(yè)內(nèi)的人力資本外部性越強(qiáng)的結(jié)論[5]； 李瑞等則考慮城市規(guī)模對勞動(dòng)力個(gè)人層面人力資本外部性的影響, 發(fā)現(xiàn)城市農(nóng)民工能夠從城市人力資本外部性中獲益, 并且城市規(guī)模越大, 農(nóng)民工人力資本外部性程度越高[15]。

總體來看, 大部分研究證實(shí)了人力資本外部性的存在, 但現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果多是基于均值回歸得到的平均效應(yīng)。雖然許巖等采用分位數(shù)回歸研究了人力資本外部性在不同收入階層間的分布情況, 但是沒有進(jìn)一步探討城市規(guī)模對人力資本外部性的影響[11]。李瑞等考察城市規(guī)模對農(nóng)民工人力資本外部性影響, 得到的是基于平均水平的結(jié)果, 沒有考慮不同收入水平上的異質(zhì)性[15]。因此, 對于不同分位點(diǎn)上城市規(guī)模對人力資本外部性的影響還有待進(jìn)一步的研究。

本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上, 利用2013年CHIP數(shù)據(jù), 運(yùn)用更加穩(wěn)健的貝葉斯分位數(shù)回歸方法, 分析不同收入水平勞動(dòng)力從城市人力資本外部性效應(yīng)中獲益的情況， 研究在不同分位點(diǎn)上城市規(guī)模對人力資本外部性的影響， 并在此基礎(chǔ)上分別對城市居民樣本和農(nóng)民工樣本進(jìn)行貝葉斯分位數(shù)回歸分析, 比較城市居民和農(nóng)民工人力資本外部性差別, 考察制度性分割的影響。同時(shí), 從微觀角度出發(fā), 試圖回答以下3個(gè)問題: 城市人力資本水平對于不同收入水平勞動(dòng)力的影響是否存在差異?不同分位點(diǎn)上城市規(guī)模對人力資本外部性的影響是否均衡?不同戶口性質(zhì)勞動(dòng)力間的人力資本外部性又有何差異?

1 模型方法與數(shù)據(jù)說明

1.1 貝葉斯分位數(shù)回歸方法

(1)

其中：yi為響應(yīng)變量；xi為p個(gè)自變量組成的向量；βτ為依賴于τ的系數(shù)向量；εi為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。系數(shù)向量βτ的估計(jì)可通過求解如下最小化問題得到[18]

(2)

貝葉斯分位數(shù)回歸的基本思想是假定分位數(shù)回歸模型的誤差項(xiàng)服從非對稱Laplace分布, 以此為基礎(chǔ)構(gòu)造模型參數(shù)的極大似然函數(shù), 將式(2)的最小化問題轉(zhuǎn)化為極大化似然問題, 再根據(jù)貝葉斯估計(jì)方法得到參數(shù)的后驗(yàn)分布[16]。

非對稱Laplace分布的定義為:若隨機(jī)變量u的概率密度函數(shù)為

(3)

則稱u服從非對稱Laplace分布, 記為u～ALD(μ,σ,τ)。 其中,μ代表位置參數(shù),σ代表尺度參數(shù), 0<τ<1代表偏度參數(shù)。

分位數(shù)回歸的貝葉斯推斷過程: 假設(shè)模型(1)中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)εi～ALD(0,σ,τ), 由于非對稱Laplace分布滿足線性變化的性質(zhì)[19], 可得yi～ALD(xi′β,σ,τ)。若給定樣本數(shù)據(jù)y=(y1,y2, …,yn), 那么樣本的似然函數(shù)為

(4)

在給定的分位數(shù)τ下, 極大化式(4)估計(jì)β等價(jià)于求解極小化問題式(2)。進(jìn)一步, 若有待估參數(shù)β和σ相互獨(dú)立, 則對應(yīng)的聯(lián)合先驗(yàn)分布為π(β,σ)=π(β)π(σ), 由貝葉斯定理可知參數(shù)β和σ的聯(lián)合后驗(yàn)密度為π(β,σ|y)∝L(y|β,σ)π(β)π(σ)。

1.2 計(jì)量模型設(shè)定

人力資本外部性的測度方法并不唯一, 趙勇等對人力資本外部性效應(yīng)的測度方法進(jìn)行了梳理[20]。大部分學(xué)者使用基于勞動(dòng)力工資溢價(jià)的人力資本外部性測度方法[7], 即在明瑟工資方程的基礎(chǔ)上增加區(qū)域變量, 將城市總體人力資本水平對個(gè)人工資的影響作為人力資本外部性的估計(jì)。許巖等通過實(shí)證研究指出人力資本外部性效應(yīng)存在且城市人力資本高的地區(qū)工資溢價(jià)更高[11]。本文關(guān)注的是城市人力資本外部性效應(yīng)在不同勞動(dòng)個(gè)體間的異質(zhì)性, 所以將采用基于勞動(dòng)力工資溢價(jià)的人力資本外部性測度方法進(jìn)行分析, 模型設(shè)定如下:

β2scale2j+εij，

(5)

式中： lnwij表示勞動(dòng)力個(gè)體i在城市j的收入對數(shù); lnHj為城市j大專以上學(xué)歷人口占比的對數(shù), 反映城市人力資本水平[11，15];Xij為可能對勞動(dòng)力收入存在影響的個(gè)體特征, 包括性別、 教育年限、 婚姻狀況等(表1)；scale1j、scale2j為城市規(guī)模虛擬變量, 分別代表特大城市和大城市, 并以中小城市作為參照;εij為模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng);θ1為城市人力資本的回歸系數(shù), 用于衡量人力資本外部性大小；c為常數(shù)項(xiàng)；α′為個(gè)體特征控制變量的系數(shù)向量；β1、β2城市規(guī)模虛擬變量回歸系數(shù)。

為了進(jìn)一步考察城市規(guī)模對人力資本外部性的影響, 在模型式(5)的基礎(chǔ)上, 加入兩個(gè)城市規(guī)模虛擬變量與城市人力資本的交互項(xiàng):

η1lnHj×scale1j+η2lnHj×scale2j+εij,

(6)

其中，η1、η2分別為兩個(gè)城市規(guī)模虛擬變量與城市人力資本交互項(xiàng)的回歸系數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)說明

本文使用的數(shù)據(jù)包括個(gè)體特征微觀數(shù)據(jù)和城市特征數(shù)據(jù)。 其中個(gè)體特征數(shù)據(jù)來自2013年中國家庭收入項(xiàng)目調(diào)查(CHIP2013)， 該調(diào)查在全國范圍內(nèi)針對農(nóng)村居民、 城鎮(zhèn)居民和流動(dòng)人口展開微觀調(diào)查, 包含了勞動(dòng)力的人口學(xué)特征、 就業(yè)特征和受教育情況等信息, 樣本具有一定的全國代表性[21]， 主要采用城市住戶調(diào)查和流動(dòng)住戶調(diào)查的個(gè)體數(shù)據(jù)。城市特征數(shù)據(jù)中, 城市規(guī)模變量采用《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》的城市市轄區(qū)常住人口數(shù)據(jù)表示, 城市人力資本數(shù)據(jù)從各城市第六次人口普查公報(bào)獲得。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理, 首先將CHIP2013的城市住戶調(diào)查和流動(dòng)住戶調(diào)查兩個(gè)數(shù)據(jù)集合并, 共得到22 097個(gè)個(gè)體樣本, 由于本文使用市轄區(qū)常住人口數(shù)據(jù)作為城市規(guī)模的度量, 故只選取了所在城市有市轄區(qū)的樣本。對于勞動(dòng)力個(gè)體, 根據(jù)《中華人民共和國勞動(dòng)法》規(guī)定, 男性退休年齡是60歲, 女性退休年齡是55歲, 因此將男性年齡控制在16～60歲, 女性年齡控制在16～55歲; 工作經(jīng)驗(yàn)的度量由調(diào)查年份減去目前工作開始年份得到; 刪除2013年末就業(yè)情況為非就業(yè)以及就業(yè)身份是雇主、 自營勞動(dòng)者、 家庭幫工的勞動(dòng)力樣本, 因本文關(guān)注的是工資性勞動(dòng)者; 刪除其他變量信息存在缺失或不適用的樣本。經(jīng)過上述處理, 最終獲得來自119個(gè)城市的8 179份有效樣本, 其中： 城市居民樣本為7 126份； 農(nóng)民工樣本為1 053份。對于城市規(guī)模數(shù)據(jù), 以2014年國務(wù)院頒布的城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù), 把城市分為3類: 特大城市、 大城市、 中小城市。具體的變量定義及描述分析見表1、 表2。

表1 人力資本變量及定義

表2 CHIP2013人力資本變量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

由表2可以發(fā)現(xiàn), 2013年城市居民的平均月收入明顯高于城市農(nóng)民工的平均月收入, 城市農(nóng)民工平均月收入僅為城市居民平均月收入的85.6%, 說明城市勞動(dòng)力市場分割問題不容忽視, 而從小時(shí)收入看, 兩者間的差距更大, 農(nóng)民工的小時(shí)收入不到城市居民的80%, 可能是由于農(nóng)民工在無力提升生產(chǎn)效率的情況下, 通過增加工作時(shí)間以提高收入。城市居民的平均受教育年限約是12.2年, 比城市農(nóng)民工多2.48年, 平均工作經(jīng)驗(yàn)?zāi)晗抟脖瘸鞘修r(nóng)民工多約3.8年, 超過一半城市居民的勞動(dòng)合同性質(zhì)是固定職業(yè)或長期合同, 說明城市居民從事的工作更加穩(wěn)定, 而城市農(nóng)民工中只有23.1%擁有固定職業(yè)或簽訂了長期合同; 關(guān)于職業(yè)類型, 近半城市居民的職業(yè)為專業(yè)技術(shù)人員、 干部或企事業(yè)單位負(fù)責(zé)人, 多為腦力勞動(dòng), 而城市農(nóng)民工則更多的從事商業(yè)服務(wù)、 生產(chǎn)操作等勞動(dòng)密集型工作。這些差異都可能影響城市勞動(dòng)力工資溢價(jià), 具體關(guān)系如何還需進(jìn)一步的計(jì)量分析。

2 實(shí)證分析

2.1 基準(zhǔn)回歸結(jié)果

基于CHIP2013人力資本變量數(shù)據(jù)全體樣本的最小二乘法回歸估計(jì)結(jié)果見表3, 反映了城市人力資本、 城市規(guī)模、 工作經(jīng)驗(yàn)等因素對勞動(dòng)力收入影響的平均效應(yīng)。考慮到不同勞動(dòng)力每月工作時(shí)長并不相同, 使用月收入指標(biāo)就無法準(zhǔn)確體現(xiàn)勞動(dòng)力實(shí)際生產(chǎn)效率[22], 描述分析的結(jié)果也證實(shí)了這一問題的存在, 因此本文以勞動(dòng)力小時(shí)收入的對數(shù)作為被解釋變量。其中， OLS-1將城市人力資本作為核心解釋變量, 把受教育年限、 工作經(jīng)驗(yàn)、 性別、 婚姻狀況、 健康狀況、 勞動(dòng)合同性質(zhì)以及職業(yè)類型作為控制變量。估計(jì)結(jié)果顯示, 城市人力資本回歸系數(shù)為0.217 1, 并且在1%的顯著性水平下通過檢驗(yàn), 說明存在顯著的城市人力資本外部性, 城市大專以上學(xué)歷人口占比每增加1%, 勞動(dòng)力的小時(shí)收入將平均增加0.217 1%。

表3 CHIP2013人力資本變量最小二乘回歸估計(jì)結(jié)果

OLS-2在OLS-1的基礎(chǔ)上引入兩個(gè)城市規(guī)模的虛擬變量, 分別為特大城市和大城市, 并將中小城市作為參照。加入城市規(guī)模變量后, 城市人力資本回歸系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果沒有發(fā)生改變, 顯著的城市人力資本外部性仍然存在, 同時(shí)特大城市和大城市的回歸系數(shù)都顯著為正, 說明更大規(guī)模的城市所產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)會(huì)提高勞動(dòng)力的收入水平[15]。特大城市的工資溢價(jià)比中小城市高19.24%, 大城市的工資溢價(jià)則比中小城市高8.86%。這一結(jié)果不但印證了城市規(guī)模越大, 勞動(dòng)力收入越高的說法[23], 而且相比于大城市, 特大城市與中小城市的工資溢價(jià)差距更大。因此, 即使北京、 上海、 廣州、 深圳為代表的特大(超大)城市生活成本高、 工作壓力大、 落戶條件苛刻, 依然有大量勞動(dòng)力選擇到這類城市工作以獲取更高的收入。

進(jìn)一步將兩個(gè)城市規(guī)模虛擬變量與城市人力資本的交互項(xiàng)納入模型, 得到OLS-3的估計(jì)結(jié)果?？梢? 城市人力資本的回歸系數(shù)不再顯著, 但是特大城市與城市人力資本交互項(xiàng)以及大城市與城市人力資本交互項(xiàng)兩者的回歸系數(shù)均在1%的顯著性水平上通過檢驗(yàn), 分別為0.147 4和0.142 1, 說明特大城市和大城市的人力資本外部性均顯著高于中小城市。

觀察控制變量的估計(jì)結(jié)果可知, 勞動(dòng)力受教育年限每增加1年, 其平均收入可以提高4.89%～4.98%; 隨著工作經(jīng)驗(yàn)?zāi)晗薜脑黾? 勞動(dòng)力的經(jīng)驗(yàn)收益率出現(xiàn)先增加后減少的倒U形變化特征[24]; 平均來看男性收入水平至少比女性高23.17%; 已婚的勞動(dòng)力個(gè)體收入比其他婚姻狀態(tài)下的勞動(dòng)力高7.99%～8.21%; 健康的身體狀況會(huì)對勞動(dòng)力收入產(chǎn)生正向的影響; 具有固定職業(yè)或簽訂了長期合同的勞動(dòng)力, 其收入水平比其他相對不穩(wěn)定工作狀態(tài)的勞動(dòng)力高20.62%～21.56%; 專業(yè)技術(shù)人員、 干部或企事業(yè)單位負(fù)責(zé)人等腦力勞動(dòng)者比其他職業(yè)的體力勞動(dòng)者具有更高的收入, 且高出15.83%～15.96%。控制變量的估計(jì)結(jié)果與已有文獻(xiàn)結(jié)果差別不大。

2.2 貝葉斯分位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果

普通最小二乘回歸不能反映不同收入水平勞動(dòng)力獲得的城市人力資本工資溢價(jià)的差異。分位數(shù)回歸不僅可以度量解釋變量對被解釋變量分布中心的影響, 還可以得到解釋變量對被解釋變量整體分布的影響[18]： 高虹運(yùn)用分位數(shù)回歸方法研究了城市規(guī)模對不同收入水平勞動(dòng)力工資的影響[25]; 張弛等利用分位數(shù)回歸對不同收入階層的教育回報(bào)率進(jìn)行了考察[26]。這些結(jié)果是通過一般頻率方法得到的, 如單純形法、 內(nèi)點(diǎn)法等。田茂茜等則基于貝葉斯分位數(shù)回歸方法, 探討我國城鎮(zhèn)居民人力資本收益率的性別差異[24]。與一般頻率方法相比, 貝葉斯分位數(shù)回歸方法具有標(biāo)準(zhǔn)誤差比較小， 且更加準(zhǔn)確高效等優(yōu)勢。

基于此， 本文采用貝葉斯分位數(shù)回歸方法進(jìn)行分析, 并探討不同分位點(diǎn)上城市規(guī)模對人力資本外部性的影響情況。 采用基于MCMC算法的貝葉斯分位數(shù)回歸對全體樣本進(jìn)行研究, 模擬10 000次, 剔除前4 000次, 保留后6 000次結(jié)果， 將后驗(yàn)均值作為系數(shù)向量的估計(jì)值。 表4給出了0.1、 0.3、 0.5、 0.7、 0.9等5個(gè)分位點(diǎn)上參數(shù)估計(jì)的結(jié)果, 圖1為各個(gè)分位點(diǎn)上城市人力資本系數(shù)抽樣軌跡圖以及后驗(yàn)概率密度圖。

圖1a—e顯示城市人力資本系數(shù)的5個(gè)抽樣值序列各自圍繞某個(gè)常數(shù)值上下波動(dòng), 表明各分位點(diǎn)上對城市人力資本系數(shù)抽樣構(gòu)成的馬爾科夫鏈均收斂, 可以認(rèn)為貝葉斯分位數(shù)回歸得到估計(jì)結(jié)果可信。結(jié)合表4給出的回歸估計(jì)結(jié)果, 城市人力資本回歸系數(shù)在各個(gè)分位點(diǎn)上都顯著為正, 并隨著分位點(diǎn)的提高而逐漸增大, 說明不同收入水平勞動(dòng)力均可從城市人力資本水平的提高中獲得工資溢價(jià), 即從人力資本外部性效應(yīng)中獲益, 同時(shí)收入水平較高的勞動(dòng)力從人力資本外部性效應(yīng)中獲益的程度大于低收入勞動(dòng)力。在0.1分位點(diǎn)上, 城市大專以上學(xué)歷人口占比每提高1%, 勞動(dòng)力的小時(shí)收入將提高0.114 1%; 在0.9分位點(diǎn)時(shí)則可以提高0.159 8%。分位數(shù)回歸的結(jié)果使得到更豐富的信息, 與文獻(xiàn)[11]得到的高收入階層的人力資本外部性強(qiáng)度大于低收入階層的人力資本外部性強(qiáng)度的結(jié)果類似。高收入群體通常具有較高技能水平(教育水平), 而低收入群體則相反, 低技能勞動(dòng)力在與高技能勞動(dòng)力的互動(dòng)交流中確實(shí)可以通過人力資本外部性的作用提高個(gè)人收入, 但提高幅度有限, 而高技能水平勞動(dòng)力與更高技能水平勞動(dòng)力的互動(dòng)過程中, 學(xué)習(xí)能力和接受程度更高, 生產(chǎn)效率的提升速度更快, 因此會(huì)獲得更高的城市人力資本工資溢價(jià)。

表4 貝葉斯分位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果

圖1 城市人力資本系數(shù)抽樣軌跡(a—e)及后驗(yàn)概率密度(f—j)

在控制其他變量不變的條件下, 5個(gè)分位點(diǎn)上特大城市與大城市的個(gè)人工資溢價(jià)均比中小城市高, 并且特大城市的回歸系數(shù)隨著分位水平的提高而逐漸下降, 在0.1分位點(diǎn)達(dá)到0.253 8。大城市的回歸系數(shù)則隨分位水平的提高表現(xiàn)出先下降后上升的變化特征, 在0.1和0.9分位點(diǎn)上, 大城市的工資溢價(jià)超過中小城市的比例均大于9%。綜合來看, 城市規(guī)模的溢出效應(yīng)對較低收入群體的影響更大。 此外, 在各個(gè)分位點(diǎn)上, 特大城市與中小城市間的工資溢價(jià)差距始終大于大城市與中小城市間的工資溢價(jià)差距。

為了對貝葉斯分位數(shù)回歸和經(jīng)典分位數(shù)回歸兩種方法的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較, 表5給出了經(jīng)典分位數(shù)回歸的估計(jì)結(jié)果。 可以發(fā)現(xiàn)兩種估計(jì)方法得到的系數(shù)估計(jì)值差別不大, 但是貝葉斯分位數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均比經(jīng)典分位數(shù)回歸的小, 因此貝葉斯分位數(shù)回歸方法的估計(jì)結(jié)果更為精確且可信。貝葉斯分位數(shù)回歸還可以提供系數(shù)向量的后驗(yàn)概率密度, 基于此， 可計(jì)算最大后驗(yàn)密度可信區(qū)間并進(jìn)行顯著性判斷, 其思想是給定可信水平(1-α)下, 只要參數(shù)對應(yīng)的最大后驗(yàn)密度可信區(qū)間沒有跨越0, 即可認(rèn)為在對應(yīng)顯著性水平α下該參數(shù)估計(jì)顯著, 從而為假設(shè)檢驗(yàn)提供簡單、 高效的方法[24]。

表5 經(jīng)典分位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果

進(jìn)一步將兩個(gè)城市規(guī)模虛擬變量與城市人力資本的交互項(xiàng)納入模型進(jìn)行貝葉斯分位數(shù)回歸, 結(jié)果如表6所示。可以看到, 兩個(gè)交互項(xiàng)在各個(gè)分位點(diǎn)的系數(shù)均顯著為正, 說明不同分位點(diǎn)上特大城市和大城市的人力資本外部性均比中小城市大。這是因?yàn)槲覈R的集聚、 創(chuàng)造、 外溢主要發(fā)生在特大城市或大城市[15], 所以這些城市的人力資本外部效應(yīng)更加明顯。

表6 含交互項(xiàng)的貝葉斯分位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果

圖2為模型式(6)的兩個(gè)交互項(xiàng)系數(shù)后驗(yàn)均值隨分位點(diǎn)變化的折線圖(全樣本)?？芍庇^看到, 在0.1、 0.2、 0.3、 0.4、 0.5、 0.6分位點(diǎn)上, 特大城市與城市人力資本交互項(xiàng)的回歸系數(shù)在0.154 1～0.107 7較平穩(wěn)地變化, 在0.7、 0.8、0.9分位點(diǎn)上則出現(xiàn)上升趨勢, 說明在高分位點(diǎn)上特大城市與中小城市人力資本外部性差異更大。大城市與城市人力資本交互項(xiàng)的回歸系數(shù)隨分位點(diǎn)的提高則呈現(xiàn)出近似線性增長的變化特點(diǎn)?？偟膩碚f, 城市規(guī)模對人力資本外部性的影響在不同分位點(diǎn)上并不相同, 高分位點(diǎn)上, 城市規(guī)模對人力資本外部性的影響更大, 因此, 高收入勞動(dòng)力從人力資本外部性獲益的程度受城市規(guī)模的正向影響比低收入勞動(dòng)力大。對本文研究的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 發(fā)現(xiàn)收入處于最低的30%勞動(dòng)力中, 從事服務(wù)、 生產(chǎn)運(yùn)輸?shù)裙ぷ鞯母哌_(dá)72.7%, 并且在不同規(guī)模城市情況下相差不大, 說明不論在何種規(guī)模的城市, 低收入勞動(dòng)力群都主要從事以體力勞動(dòng)為主的工作, 對知識、 技術(shù)沒有過高的要求, 因而低收入群體從人力資本外部性中獲益的程度受城市規(guī)模的影響不大。

圖2 城市規(guī)模與城市人力資本交互項(xiàng)系數(shù)后驗(yàn)均值(全樣本)

為進(jìn)一步說明城市規(guī)模對人力資本外部性存在影響, 將全體樣本分為特大城市組、 大城市組和中小城市組, 仍以勞動(dòng)力小時(shí)收入為被解釋變量, 城市人力資本為核心解釋變量并保留其他控制變量, 分別進(jìn)行貝葉斯分位數(shù)回歸分析, 檢驗(yàn)城市規(guī)模對人力資本外部性的影響效應(yīng)。表7給出了對應(yīng)的中位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果, 各組的城市人力資本回歸系數(shù)都為正, 特大城市組和大城市組的人力資本回歸系數(shù)分別為0.136 0和0.163 6, 且對應(yīng)的99%最大后驗(yàn)密度可信區(qū)間均未跨越0, 中小城市組的人力資本回歸系數(shù)則為0.071 5, 比特大城市組和大城市組的小, 且95%最大后驗(yàn)密度區(qū)間不含0。在0.1、 0.3、 0.7及0.9分位點(diǎn)上可以得到類似結(jié)論。綜合來看, 城市規(guī)模確實(shí)對人力資本外部性強(qiáng)度具有顯著影響。

表7 不同城市規(guī)模組的貝葉斯中位數(shù)回歸結(jié)果

2.3 基于城市居民樣本、 農(nóng)民工樣本的實(shí)證分析

全樣本回歸的結(jié)果表明存在城市人力資本外部性, 并且在不同分位點(diǎn)上, 特大城市和大城市的人力資本外部性均比中小城市大?；谌珮颖镜姆治霁@得的是一個(gè)整體刻畫, 容易掩蓋不同屬性群體間的差異。戶籍制度改革滯后于我國城鎮(zhèn)化進(jìn)程, 也加深了我國勞動(dòng)力市場的分割。研究不同戶籍類型勞動(dòng)力群體間的人力資本外部性差異, 有利于識別勞動(dòng)力市場分割對人力資本外部性的影響。本文將具有城鎮(zhèn)戶口和居民戶口的勞動(dòng)力統(tǒng)稱為城市居民, 而具有農(nóng)業(yè)戶口的城市勞動(dòng)力稱為農(nóng)民工。對城市居民子樣本和農(nóng)民工子樣本分別進(jìn)行貝葉斯分位數(shù)回歸, 考察在不同分位點(diǎn)上不同戶籍類型勞動(dòng)群體從人力資本外部性中獲益程度的差別, 并比較城市規(guī)模對人力資本外部效應(yīng)的影響在兩子樣本間的異同。

表8給出了城市居民、 農(nóng)民工樣本在中位數(shù)上的回歸估計(jì)結(jié)果, 根據(jù)不含交互項(xiàng)的中位數(shù)回歸結(jié)果, 城市大專以上學(xué)歷人口占比每增加1%, 城市居民的個(gè)人收入將平均(中位數(shù)可看作均值)增加0.141 2%, 而農(nóng)民工的個(gè)人收入將平均提高約0.125 5%。需要說明的是， 未列出具體數(shù)據(jù)結(jié)果的其他分位點(diǎn)上, 基于城市居民樣本估計(jì)得到的城市人力資本系數(shù)也不同程度大于農(nóng)民工的, 說明城市居民從人力資本外部性中獲益比農(nóng)民工多。根據(jù)表8中包含城市規(guī)模與人力資本交互項(xiàng)模型的中位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果, 基于兩個(gè)子樣本估計(jì)得到的交互項(xiàng)回歸系數(shù)均大于0, 其中基于城市居民樣本估計(jì)得到的兩個(gè)交互項(xiàng)系數(shù)均顯著且大小幾乎沒有差別, 分別為0.092 1和0.092 0, 而基于農(nóng)民工樣本估計(jì)得到的兩個(gè)交互項(xiàng)回歸系數(shù)則差別較大且均比城市居民的大, 具體的特大城市與城市人力資本交互項(xiàng)系數(shù)為0.144 9, 大城市與城市人力資本交互項(xiàng)系數(shù)達(dá)到了0.236 6。由此可知， 城市規(guī)模對中等收入農(nóng)民工人力資本外部性的影響明顯大于對中等收入城市居民人力資本外部性的影響。

表8 城市居民、 農(nóng)民工樣本貝葉斯中位數(shù)回歸結(jié)果

圖3直觀地展示了城市規(guī)模對城市居民人力資本外部性的影響在不同分位點(diǎn)間的變化。在各個(gè)分位點(diǎn)上, 城市規(guī)模虛擬變量與城市人力資本構(gòu)成的兩個(gè)交互項(xiàng)的回歸系數(shù)均大于0, 即不同分位點(diǎn)上特大城市和大城市的人力資本外部性都比中小城市強(qiáng), 與全體樣本的估計(jì)結(jié)果一致。此外, 兩個(gè)交互項(xiàng)回歸系數(shù)隨分位點(diǎn)提高而變化的特征也與基于全體樣本的估計(jì)結(jié)果類似, 高收入城市居民從人力資本外部性獲益的程度受城市規(guī)模的正向影響比低收入城市居民大。但是基于城市居民樣本估計(jì)得到的交互項(xiàng)回歸系數(shù)在不同分位點(diǎn)間的變化幅度更大。比如在0.4分位點(diǎn), 特大城市與城市人力資本交互項(xiàng)的回歸系數(shù)為0.078 7, 小于全樣本的0.107 7; 在0.9分位點(diǎn)上, 大城市與城市人力資本交互項(xiàng)的回歸系數(shù)超過了0.3, 明顯大于全樣本的估計(jì)結(jié)果。這說明基于子樣本的估計(jì)結(jié)果更能反映城市規(guī)模對人力資本外部性的影響在不同特征勞動(dòng)群體中的真實(shí)情況。

圖3 城市規(guī)模與城市人力資本交互項(xiàng)系數(shù)后驗(yàn)均值(城市居民樣本)

圖4為城市規(guī)模對農(nóng)民工人力資本外部性的影響在不同分位點(diǎn)間的變化情況。隨分位點(diǎn)遞增, 基于農(nóng)民工樣本的兩個(gè)交互項(xiàng)回歸系數(shù)總體上都呈現(xiàn)出先上升后下降的變化特點(diǎn), 均在0.4、 0.5分位點(diǎn)附近出現(xiàn)峰值, 因此中等收入農(nóng)民工從人力資本外部性獲益的程度受城市規(guī)模的正向影響較大。此外, 兩個(gè)交互項(xiàng)回歸系數(shù)在高分位點(diǎn)出現(xiàn)了負(fù)值, 特大城市與城市人力資本交互項(xiàng)系數(shù)在0.7、 0.8、 0.9分位點(diǎn)小于0, 大城市與城市人力資本交互項(xiàng)的回歸系數(shù)值則在0.9分位點(diǎn)上小于0, 說明在高分位點(diǎn)上, 特大城市和大城市的人力資本外部性低于中小城市, 特大城市以及大城市并沒有使高收入農(nóng)民工從人力資本外部性中獲益的程度增加, 與全樣本和城市居民樣本的結(jié)果并不一致。綜上所述, 城市規(guī)模對人力資本外部性的影響在不同戶籍勞動(dòng)群體間的差異較大, 基于子樣本的分析更有利于識別不同特征勞動(dòng)群體各自的特點(diǎn)。

圖4 城市規(guī)模與城市人力資本交互項(xiàng)系數(shù)后驗(yàn)均值(農(nóng)民工樣本)

3 結(jié)論與啟示

本文基于2013年的CHIP數(shù)據(jù), 運(yùn)用貝葉斯分位數(shù)回歸方法, 研究不同收入水平勞動(dòng)力從人力資本外部性效應(yīng)中獲益的情況, 并探討不同分位點(diǎn)上城市規(guī)模對人力資本外部性的影響， 得到以下結(jié)論: (1)不同收入水平勞動(dòng)力從人力資本外部性效應(yīng)中獲益的程度存在差異。通過貝葉斯分位數(shù)回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn), 雖然不同收入水平勞動(dòng)力均可從城市人力資本的提高中獲得工資溢價(jià), 但是收入水平較高的勞動(dòng)力從人力資本外部性效應(yīng)中獲益的程度大于低收入勞動(dòng)力。在0.1分位點(diǎn)上, 具有大專以上學(xué)歷人口占城市人口的比例提高1%, 勞動(dòng)力的小時(shí)收入將提高0.114 1%, 在0.9分位點(diǎn)時(shí)則可以提高0.159 8%。 (2)城市規(guī)模對人力資本外部性的影響在不同分位點(diǎn)上并不相同。特大城市與中小城市人力資本外部性差異在高分位點(diǎn)更明顯, 并且大城市與中小城市的人力資本外部性差異隨分位水平的提高而增大, 表明高分位點(diǎn)上城市規(guī)模對人力資本外部性的影響更大, 高收入勞動(dòng)力從人力資本外部性獲益的程度受城市規(guī)模的正向影響比低收入勞動(dòng)力大。 此外, 不同分位點(diǎn)上特大城市和大城市的人力資本外部性均比中小城市大。 (3)不同戶籍類型勞動(dòng)群體從人力資本外部性中獲益程度差別較大, 不同收入水平的城市居民從人力資本外部性中獲益均比農(nóng)民工多, 城市規(guī)模對人力資本外部性的影響在不同戶籍類型勞動(dòng)群體間也各不相同, 高收入城市居民從人力資本外部性獲益的程度受城市規(guī)模的正向影響比低收入城市居民大。基于農(nóng)民工樣本的結(jié)果則顯示, 中等收入農(nóng)民工從人力資本外部性獲益的程度受城市規(guī)模的正向影響較大, 而在高分位點(diǎn)上, 特大城市和大城市的人力資本外部性則低于中小城市, 特大城市以及大城市并沒有使高收入農(nóng)民工從人力資本外部性中獲益的程度增加, 與全樣本和城市居民樣本的結(jié)果并不一致。

得到啟示有: (1)鑒于人力資本外部性對個(gè)人收入具有提升作用, 政府部門需要繼續(xù)加大對各階段教育的基礎(chǔ)性投入, 提高大專以上學(xué)歷勞動(dòng)力人口的比例。另外， 還應(yīng)為低收入勞動(dòng)群體的就業(yè)培訓(xùn)提供政策、 資金等支持, 使他們擁有提升技能的機(jī)會(huì)， 從而能更多地從人力資本外部性中獲益。(2)完善勞動(dòng)力市場, 打破戶籍制度壁壘, 加快實(shí)現(xiàn)勞動(dòng)力的自由流動(dòng)： 一方面, 進(jìn)一步放寬大城市落戶條件， 甚至取消大城市落戶限制, 實(shí)現(xiàn)勞動(dòng)力自由流動(dòng), 充分發(fā)揮人力資本外部效應(yīng)的作用, 實(shí)現(xiàn)勞動(dòng)力生產(chǎn)效率和工資收入提高； 另一方面, 加快消除城市勞動(dòng)力市場對農(nóng)民工的差別對待現(xiàn)象, 解決農(nóng)民工異地就醫(yī)、 教育、 社會(huì)保障等各方面問題, 實(shí)現(xiàn)以人為核心的城鎮(zhèn)化。