計及可靠性和經(jīng)濟性的中壓配電線路最佳運行效率計算方法

白浩，袁智勇，周長城，唐炳南，吳爭榮，雷金勇

(1. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州510663；2. 中國南方電網(wǎng)有限責任公司，廣州510663)

0 引言

科學(xué)合理地評價配電網(wǎng)運行效率對提高設(shè)備利用水平、保障配網(wǎng)可靠供電和節(jié)約投資費用有重大意義[1 - 3]，因而成為當前國內(nèi)外各領(lǐng)域所關(guān)注的焦點。文獻[4]考慮設(shè)備的負荷率、負載率峰值以及實際運行年限，提出一種考慮全壽命周期的電氣設(shè)備利用率評價方法。文獻[5]提出一種基于負荷持續(xù)曲線的設(shè)備運行效率評價模型，用于反映配電網(wǎng)整體運行效率及各層級設(shè)備運行效率之間的協(xié)調(diào)程度。文獻[6]結(jié)合負載率的概念對設(shè)備利用率進行定義，并考慮“N-x”準則、負荷特性、負荷發(fā)展等影響因素，提出配電網(wǎng)設(shè)備利用率評價標準及相應(yīng)的提升措施。文獻[7]采用灰色關(guān)聯(lián)閾值變權(quán)方法調(diào)整層次分析法AHP確定的多個配電網(wǎng)設(shè)備利用率指標權(quán)重，避免指標關(guān)聯(lián)造成的影響，并提出一種利用調(diào)整后的權(quán)重和最優(yōu)化思想確定模糊測度的方法，得到設(shè)備利用率綜合評價值。文獻[8]構(gòu)建一套計及分布式電源的影響的有源配電網(wǎng)設(shè)備利用率影響因子體系，提出一種基于Pignistic概率距離的影響因子價值計算方法。文獻[9]對在全壽命周期下配電網(wǎng)設(shè)備負荷率、負載率和預(yù)期壽命的合理值進行分析，并在此基礎(chǔ)上確定配電網(wǎng)設(shè)備全壽命周期利用率的合理范圍。文獻[10]從電網(wǎng)運行效率和投資效益2個角度出發(fā)，構(gòu)建一套計及新能源接入的電網(wǎng)效率效益評估指標體系，并提出基于古林法的改進物元可拓模型，得到歷年效率評估值、效益評估值和綜合評估值。文獻[11]以負荷特性、負荷布局、電網(wǎng)發(fā)展程度、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)4個電網(wǎng)基本特征為基礎(chǔ)，構(gòu)建高壓配電網(wǎng)運行效率評價指標體系，并基于相關(guān)性分析方法提出一種高壓配電網(wǎng)運行效率評價方法。文獻[12]提出一種電網(wǎng)設(shè)備運行效率評估三階段方法，先應(yīng)用規(guī)模報酬可變的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型獲得投入松弛量，再利用環(huán)境變量回歸擬合松弛量后對投入變量作修正，最后將修正后的投入變量代入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型作效率評估。

上述文獻對配電網(wǎng)設(shè)備運行效率評價分為兩類，一類是分析配電網(wǎng)運行效率的主要影響因素，歸納出合理的運行效率評價指標，結(jié)合各類權(quán)重賦值方法對設(shè)備運行效率進行評價。該類方法雖然系統(tǒng)地展示出不同影響因素對于設(shè)備運行效率的影響，但是具體指標的選擇及其對應(yīng)的權(quán)重缺少科學(xué)合理的依據(jù)。另一類是基于設(shè)備實際負荷和負載能力的關(guān)系對配電網(wǎng)運行效率進行評價，該類方法在分析設(shè)備負載能力時，大都基于“N-1”安全準則的剛性約束，計算得到設(shè)備負載能力仍有很大的提升空間。此外配電網(wǎng)負荷結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，鮮有學(xué)者針對不同負荷結(jié)構(gòu)下設(shè)備運行的經(jīng)濟性問題進行詳盡地分析。

針對上述問題，本文從中壓配電線路出發(fā)，首先通過對效率含義的解析，綜合考慮安全性和經(jīng)濟性得出中壓配電線路運行效率的定義，并利用實際負載率和綜合考慮可靠性、經(jīng)濟性的最佳負載能力衡量運行效率。其次，選取系統(tǒng)總電量不足(ENS)和平均供電可用度(ASAI)為可靠性指標，通過用戶數(shù)解析對ASAI與線路負載率之間的關(guān)系進行分析，并在此基礎(chǔ)上提出針對不同負荷結(jié)構(gòu)線路的序貫蒙特卡洛法可靠性評估流程。再次，將可靠性指標轉(zhuǎn)化為停電損失，以全壽命周期經(jīng)濟性最優(yōu)為目標構(gòu)建中壓配電線路最佳負載能力優(yōu)化模型。最后通過算例分析驗證了本文所提方法的有效性和實用性。

1 中壓配電線路運行效率

1.1 運行效率定義及評價方法

在現(xiàn)有研究中，效率主要用于評價單位時間完成的工作量和評價使用有限資源以滿足人類愿望的程度。對于配電設(shè)備來說，單位時間設(shè)備的工作量對應(yīng)設(shè)備電能傳輸?shù)墓β?，利用有限資源的程度對應(yīng)設(shè)備的負載率，使用者期望設(shè)備持續(xù)可靠的供電。所以中壓配電線路的運行效率定義為在滿足一定供電可靠性的情況下，設(shè)備利用的經(jīng)濟程度。

評價中壓配電線路的運行效率既要反映設(shè)備運行性能的好壞，即反映供電持續(xù)性的可靠率、運行損耗的線損率和供電質(zhì)量的電壓合格率，又要體現(xiàn)對設(shè)備利用的經(jīng)濟性。所以用下述公式評價中壓配電線路的運行效率P。

(1)

式中：mli為該配電線路在評價周期內(nèi)第i次采集的實際負載率；n為在評價周期內(nèi)采集的總次數(shù)；mE為配電線路綜合考慮可靠性和經(jīng)濟性的最佳負載率能力。

1.2 運行效率影響因素

基于上述對運行效率的定義以及評價方法，可以得出運行效率的主要影響因素包括以下3個方面。

1)可靠性需求?？煽啃孕枨笤礁?，配電線路故障時允許出現(xiàn)的停電時間越短，需轉(zhuǎn)供的負荷量越大。這會影響線路正常運行的負載能力，進而影響配電線路的運行效率。

2)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。配電線路接線模式中聯(lián)絡(luò)對象越多，故障時負荷轉(zhuǎn)供路徑越多，所以配電線路正常運行的負載能力越大。這對配電線路的運行效率有很大影響。

3)負荷特性。在電力用戶中，不同類型負荷的負荷特性曲線各不相同，這既影響配電線路產(chǎn)生的經(jīng)濟價值，又導(dǎo)致在不同時刻出現(xiàn)故障時負荷轉(zhuǎn)供的難易程度有所差異，這些因素都會影響到配電線路的運行效率。

2 中壓配電線路可靠性評估

2.1 可靠性指標與線路負載率關(guān)系解析

供電可靠性主要用以量度和評估電力系統(tǒng)向電 力用戶提供不間斷的合格電能的能力。本文為了考慮中壓配電線路可靠性失電成本和可靠性約束條件，分別選取系統(tǒng)總電量不足(ENS，其值用E表示)與平均供電可用度(ASAI，其值用A表示)作為可靠性指標，其計算方法如下所示。

(2)

(3)

從平均供電可用度的計算公式中可以看出，用戶數(shù)是一個非常重要的參數(shù)，可以通過用戶數(shù)以及單位用戶數(shù)的負荷量[13]構(gòu)建起可靠性指標與線路負載率之間的關(guān)系。此時ASAI又可表示為：

(4)

式中：Tks為第k次故障時第s個負荷點用戶停電的時間；mls為第s個負荷點所在饋線的負載率峰值；Als為第s個負荷點所在饋線的容量；Ms為第s個負荷點單位用戶數(shù)的負荷量；a為中壓配電線路的負荷點總數(shù)；[·]表示向下取整。

2.2 不同負荷結(jié)構(gòu)線路可靠性評估流程

常用的可靠性計算方法主要有解析法[14]與蒙特卡洛模擬法[15]兩大類。其中蒙特卡洛模擬法不僅比較直觀，而且更容易體現(xiàn)負荷變化對系統(tǒng)可靠性的影響。本文基于上述分析構(gòu)建起線路負載率與可靠性指標之間的關(guān)系，采用狀態(tài)持續(xù)時間抽樣的序貫蒙特卡洛法[16]對中壓配電線路在不同負荷結(jié)構(gòu)的可靠性進行評估，具體流程如下。

步驟1：確定線路中不同類型負荷的比例，按照該比例對不同類型負荷的典型負荷特性曲線疊加得到代表不同負荷結(jié)構(gòu)的用戶負荷特性曲線，并利用該曲線構(gòu)建負荷時序模型[17]以反映負荷的時變特性。

步驟2：初始化模擬時鐘為0，隨機生成每個元件的失效前運行時間TTF。找出最小的TTF,r，對該元件生成修復(fù)時間TTR,r，并將模擬時鐘推進到TTF,r。

步驟3：由負荷時序模型讀取第r個元件故障時配電線路所帶用戶的負荷值，并基于饋線分區(qū)的故障分析過程[18]，確定各用戶的停電時間。

步驟4：生成一個新的隨機數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為元件r新的運行時間T′TF，r。

步驟5：判斷模擬時鐘是否跨年，未跨年則將記錄的所有用戶停電時間累加到當年停運時間中；如跨年則采用式(2)計算系統(tǒng)的可靠性指標。

步驟6：判斷模擬時鐘是否推進到了滿足評估精度所需時間長度，達到模擬過程結(jié)束，統(tǒng)計各個模擬年的可靠性指標并求平均值，未達到則返回步驟2。

3 中壓配電線路最佳負載能力優(yōu)化模型

確定中壓配電線路最佳負載能力需要綜合考慮可靠性指標和經(jīng)濟性指標。由于平均供電可用度的差異性可以通過不同的停電損失反映，所以本文以經(jīng)濟性最優(yōu)構(gòu)建單目標優(yōu)化模型。

3.1 目標函數(shù)

中壓配電線路全壽命周期經(jīng)濟性分析主要包括配電線路可靠性成本、設(shè)備建設(shè)投資和檢修維護費用以及配電線路收益。但是電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，配電線路收益占電網(wǎng)總收益的比例難以直接衡量。本文利用該比例為常數(shù)的特點，以配電線路總投入與電網(wǎng)收益最小為目標，間接地衡量配電線路的經(jīng)濟性。

(5)

式中：B為投資效益比；CRel、Ceq、CPro分別為配電線路可靠性成本、配電線路建設(shè)投資和檢修維護費用以及電網(wǎng)收益。

3.1.1 配電線路靠性成本CRel

常用的可靠性成本計量方式是停電損失。停電損失是由于故障停電對電網(wǎng)和用戶造成的經(jīng)濟損失，隨負荷類型、數(shù)量以及停電時間變化較大，是經(jīng)濟性分析中的可變成本。本文先按照不同類型負荷各自停電損失及比例疊加得到代表不同負荷結(jié)構(gòu)的單個用戶停電損失Ckj，進一步再得到可靠性成本CRel的計算公式。

Ckj=xCRe+yCIn+zCCo

(6)

(7)

式中：x、y、z分別為線路中居民負荷、工業(yè)負荷和商業(yè)負荷的比例；CRe、CIn、CCo分別為每小時居民、工業(yè)和商業(yè)單位負荷的停電損失。

3.1.2 設(shè)備建設(shè)投資和運行維護費用Ceq

設(shè)備建設(shè)投資和檢修維護費用基本不隨負荷類型及數(shù)量變化，是經(jīng)濟性分析中的固定成本，計算方式如下所示。

Zeq=πLL(1+TeqβL)+πKNK(1+TeqβK)+
πPNP(1+TeqβP)

(8)

(9)

式中：Zeq配電設(shè)備建設(shè)投資費用；πL、πK、πP分別為配電線路、開關(guān)元件和配變的單位建設(shè)投資費用；L為配電線路長度；Nk、Np為開關(guān)元件和配變數(shù)量；Teq為設(shè)備的壽命周期；βL、βK、βP分別配電線路、開關(guān)元件和配變的年檢修費用率；f為電力工業(yè)貼現(xiàn)率。

3.1.3 電網(wǎng)收益CPro

電價收益是電網(wǎng)收益的主要來源，隨負荷類型及數(shù)量變化較大，計算方法如下所示。

CE,s=xCE，Re+yCE,In+zCE,Co

(10)

(11)

式中：CE,Re、CE,In、CE,Co分別代表居民負荷、工業(yè)負荷和商業(yè)負荷的用電電價；CB為標桿電價；Ms(t)為第s個負荷點實時負荷值。

3.2 約束條件

1)設(shè)備負載率約束

0≤mL≤1

(12)

0≤mP,d≤1

(13)

式中：mL為中壓配電線路負載率；mP,d為各配變負載率。

2)設(shè)備負荷匹配約束

(14)

式中：AL為中壓配電線路的容量；AP為配變的容量。

3)可靠性約束

A≥R

(15)

式中R為結(jié)合配電線路運行基礎(chǔ)設(shè)定的可靠性目標。

3.3 求解流程

本文以全壽命周期經(jīng)濟性最優(yōu)為目標構(gòu)建了中壓配電線路最佳負載能力優(yōu)化模型，并采用MATLAB自帶的fmincon函數(shù)實現(xiàn)了不同負荷結(jié)構(gòu)下線路最佳負載能力求解。對于目標函數(shù)中的可靠性成本，本文先采用狀態(tài)持續(xù)時間抽樣的序貫蒙特卡洛法進行可靠性評估，再基于可靠性評估中統(tǒng)計的停電負荷及時間計算出用戶的停電損失。當?shù)^程中線路經(jīng)濟指標結(jié)果收斂或達到最大迭代次數(shù)時，算法達到終止條件，同時輸出線路在負荷峰值時刻的負載率作為該負荷結(jié)構(gòu)下線路最佳負載能力。配電線路最佳負載能力求解流程圖如圖1所示。

圖1 配電線路最佳負載能力求解流程圖Fig.1 Flow chart for solving the optimal load factor of distribution lines

4 算例分析

4.1 算例概況

以某地區(qū)中壓配電線路結(jié)構(gòu)作為算例，如圖2所示。配電線路總長度10 km，容量6.91 MVA。線路建設(shè)成本25萬元/km，年檢修費用率3.8%。配電變壓器建設(shè)成本60萬元/臺，年檢修費用率5.0%。開關(guān)元件建設(shè)成本2萬元/個，年檢修費用率4.5%。三類設(shè)備的使用壽命均為10a。工業(yè)、商業(yè)與居民負荷點電價分別為0.68元/(kW·h)、0.86/(kW·h)、0.54元/(kW·h)，標桿電價為0.3元/(kW·h)。在可靠性計算的過程中，配電線路平均故障率0.065次/(km·a)，平均修復(fù)時間5 h；配電變壓器平均故障率0.013次/(臺·a)，平均替換時間5 h；開關(guān)元件平均故障率0.006次/(個·a),平均修復(fù)時間5 h。故障隔離時間與隔離后的轉(zhuǎn)供時間均取1 h。工業(yè)、商業(yè)與居民負荷點的單位負荷量大小分別為0.847 2 MW/戶、0.469 7 MW/戶、0.180 2 MW/戶。

圖2 中壓配電線路結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of medium voltage distribution lines

4.2 算例結(jié)果

本文首先分析了中壓配電線路在不同類型負荷下僅考慮可靠性指標以及綜合考慮可靠性與經(jīng)濟性指標的最佳負載能力。然后結(jié)合實際場景中可能出現(xiàn)的負荷結(jié)構(gòu)，給出了在不同負荷結(jié)構(gòu)下線路最佳負載能力分布規(guī)律。

4.2.1 僅考慮可靠性的線路最佳負載能力

本節(jié)以工業(yè)負荷為例計算出不同接線模式下可靠性指標對應(yīng)的線路負載能力邊界，以單聯(lián)絡(luò)接線為例計算出不同類型負荷下可靠性指標對應(yīng)的線路負載能力邊界，具體結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同可靠性指標的線路負載能力邊界Fig.3 Line load capacity boundary with different reliability index

在僅考慮可靠性指標的情況下，滿足可靠性約束的線路最大負載能力即為線路最佳負載能力。從圖3中可以看出，當中壓配電線路的負載能力低于其滿足“N-1”安全準則對應(yīng)的負載能力時，可靠性指標不再發(fā)生變化。當線路的負載率峰值等于或低于其滿足“N-1”安全準則對應(yīng)的負載率峰值時，即使線路首段發(fā)生故障，其所帶負荷在峰值時刻也能通過其他聯(lián)絡(luò)線路實現(xiàn)完全轉(zhuǎn)供。

當線路負載能力相同但負荷類型不同時，可靠性指標也有明顯區(qū)別。因為不同負荷類型的線路負載率即使在峰值時刻相同，由于負荷特性的差異，其平均負載率并不相同。線路所帶負荷滿足“N-1”安全準則的時間越長，可靠性指標越大。

4.2.2 考慮可靠性與經(jīng)濟性的線路最佳負載能力

在綜合考慮配電線路可靠性與經(jīng)濟性的分析過程中，停電損失與用戶類型緊密相關(guān)。其中工業(yè)用戶的停電損失雖然整體較大，但由于其用電時間長、負荷量大，單位千瓦時的停電損失將低于商業(yè)用戶。此外，相同類型的用戶停電損失也會存在一定差異。本文選擇3類典型負荷的停電損失統(tǒng)計數(shù)據(jù)[19]，挖掘線路經(jīng)濟性與負載能力的整體規(guī)律并分析線路最佳負載能力，如圖4所示。

圖4 線路經(jīng)濟性指標與負載能力關(guān)系Fig.4 Relationship between economy index and load capacity

在綜合考慮可靠性與經(jīng)濟性的情況下，經(jīng)濟性的最優(yōu)點即為線路最佳負載能力。從圖4中可以看出，純工業(yè)負荷和純商業(yè)負荷存在投入與產(chǎn)出比值的最小點，即經(jīng)濟性最優(yōu)點；純居民負荷在線路負載能力小于可靠性約束對應(yīng)的負載能力時，線路經(jīng)濟性指標與負能力的關(guān)系曲線呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢。這是因為當工業(yè)和商業(yè)負荷的線路負載能力較高時，用戶停電損失將迅速增大，甚至超過收益的增長速度。對于這兩類用戶，配電線路在運行中應(yīng)為負荷留足裕度。

此外，對于工業(yè)和商業(yè)負荷，線路經(jīng)濟性最優(yōu)點對應(yīng)的負載能力隨著單位停電損失的增長而下降。由于收益的增長速率不變，單位停電損失越大，配電線路投入的增長速率越大，投入與產(chǎn)出將會在負載能力較低時達到平衡點。

4.2.3 不同負荷結(jié)構(gòu)線路最佳負載能力分布規(guī)律

對于商業(yè)或工業(yè)負荷所占比例較大的負荷結(jié)構(gòu)，配電線路經(jīng)濟性指標與負載能力的關(guān)系曲線存在拐點，只需將這些拐點連接起來就可以得到線路最佳負載能力分布規(guī)律。但是對于居民負荷所占比例較大的負荷結(jié)構(gòu)，經(jīng)濟性指標與負載能力的關(guān)系曲線可能呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢，選擇100%作為線路最佳能力顯然不符合實際。所以還應(yīng)設(shè)置一定的可靠性約束以避免用戶用電需求不能滿足的情況發(fā)生。本文在滿足99.95%的可靠性約束下，以單位停電損失較高的單聯(lián)絡(luò)接線場景為例，同時考慮配電線路大多數(shù)是居民負荷分別與商業(yè)負荷、工業(yè)負荷并存的負荷結(jié)構(gòu)，得到在兩大類負荷結(jié)構(gòu)下配電線路最佳負載能力分布規(guī)律，如圖5所示。

圖5 線路最佳負載能力分布規(guī)律Fig.5 Distribution law of optimal load capacity

對比圖5中兩條折線可以發(fā)現(xiàn)，配電線路最佳負載能力均隨居民負荷所占比例的增大而增大。這是因為居民負荷所占比例越大，單位停電損失越小，配電線路投入的增長率越小，投入與產(chǎn)出達到平衡的負載能力越大。

5 結(jié)論

本文提出了計及可靠性和經(jīng)濟性的中壓配電線路最佳運行效率計算方法，構(gòu)建了配電線路最佳負載能力優(yōu)化模型，得出了以下結(jié)論。

1)配電線路負載能力相同時，不同負荷結(jié)構(gòu)的可靠性不同，但如果配電線路負載能力低于其滿足“N-1”安全準則對應(yīng)的負載能力，可靠性將不再發(fā)生變化。

2)當配電線路的接線模式、負荷結(jié)構(gòu)以及可靠性約束確定后，就能夠計算出綜合考慮經(jīng)濟性與可靠性的最佳負載能力。該指標可以作為配電線路運行效率評價的標準。

3)配電線路最佳負載能力隨居民負荷所占比例的增大而增大。這為驗證不同負荷結(jié)構(gòu)配電線路運行效率評價標準的合理性提供了參考依據(jù)。