含水煤樣動(dòng)態(tài)拉伸能量演化與破壞特征試驗(yàn)研究

楊 科，魏 禎，竇禮同，池小樓，劉文杰，張繼強(qiáng)

(1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001; 2.安徽理工大學(xué) 煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001)

水是影響材料力學(xué)性能的主要因素之一，在煤炭開(kāi)采工程中，深部高地壓強(qiáng)擾動(dòng)易誘發(fā)工程次生災(zāi)害，產(chǎn)生導(dǎo)水裂隙，形成大量礦井水[1-2]。地下水庫(kù)抽水蓄能發(fā)電工程的建設(shè)，可有效降低礦井水外排造成的水體損失，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可行性與安全性[3-5]。煤礦開(kāi)采預(yù)設(shè)的煤柱和人工墻體構(gòu)成了地下儲(chǔ)水庫(kù)，地下水長(zhǎng)期浸濕煤柱墻體[6]。煤礦開(kāi)采時(shí)，含水層隔水煤柱的設(shè)計(jì)，富水巷道的掘進(jìn)與支護(hù)，都要考慮水與煤體的相互作用。另外，煤巖體自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，沖擊載荷作用下的力學(xué)性能與靜載時(shí)存在較大差異[7-8]。抽水蓄能發(fā)電工程的地下煤柱墻體長(zhǎng)期受動(dòng)載作用，為防止工程體由于動(dòng)載沖擊造成煤巖破壞誘發(fā)災(zāi)難性事故，必須了解不同含水狀態(tài)煤樣的沖擊破壞特征[9]。因此，通過(guò)不同含水煤樣的動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)揭示煤巖沖擊破壞機(jī)制，對(duì)地下水庫(kù)煤柱設(shè)計(jì)，巷道安全支護(hù)等具有重要指導(dǎo)意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)浸水煤體的力學(xué)性能開(kāi)展了大量試驗(yàn)研究與探索，但多數(shù)成果集中在靜載下水對(duì)煤樣力學(xué)性能的影響，重點(diǎn)研究了飽水煤樣的靜態(tài)拉伸特性，普遍認(rèn)為靜載下水對(duì)煤樣力學(xué)性能具有弱化作用[10-11]。大量現(xiàn)場(chǎng)工程案例分析表明，煤巖體常常發(fā)生動(dòng)態(tài)失穩(wěn)破壞[12]，而煤巖體動(dòng)態(tài)抗拉特性是其重要的力學(xué)屬性，對(duì)沖擊加載下的煤巖穩(wěn)定性控制、沖擊地壓致災(zāi)機(jī)理進(jìn)行研究具有重要意義。目前，學(xué)者們采用分離式霍普金森桿(SHPB)試驗(yàn)裝置針對(duì)煤巖動(dòng)載下的力學(xué)性能開(kāi)展了大量研究工作，并取得了一些有意義的研究成果。李夕兵等[13]利用改進(jìn)的霍普金森桿裝置開(kāi)展了花崗巖層裂破壞試驗(yàn)，分析了沖擊載荷下硬巖層裂破壞特性。袁璞等[14]采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)裝置對(duì)不同含水狀態(tài)的砂巖進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)，獲得了砂巖動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度隨含水率的變化特征。KIM等[15]研究了含水率和加載速率對(duì)砂巖物理特性的影響。ZHAO等[16]研究了層理傾角和加載速率對(duì)煤樣裂紋萌生和擴(kuò)展的影響。楊仁樹(shù)等[17]針對(duì)層狀砂巖的動(dòng)態(tài)變形破壞特征，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行了不同層理傾角下的砂巖動(dòng)態(tài)巴西圓盤試驗(yàn)研究。AI等[18]采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)開(kāi)展了動(dòng)態(tài)砂巖巴試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，分析了沖擊載荷下裂紋擴(kuò)展與動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的關(guān)系。能量是材料發(fā)生破壞的內(nèi)在因素，貫穿于物質(zhì)變形破壞的整個(gè)過(guò)程，分析能量耗散特征是研究煤巖體破壞機(jī)制的主要途徑[19-21]。學(xué)者們基于能量耗散原理，針對(duì)不同煤巖體的動(dòng)態(tài)變形破壞也開(kāi)展了一系列試驗(yàn)研究，分析了煤巖體的能量耗散[22]、分形特征[23]與儲(chǔ)能特性[24]，提高人們對(duì)煤巖體破壞過(guò)程能量耗散的認(rèn)識(shí)。然而，地層煤體含有一定的水分，使得煤樣的動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)結(jié)果存在差異，因此，有必要開(kāi)展不同含水狀態(tài)煤樣的動(dòng)態(tài)變形破壞過(guò)程能量耗散特性，從宏觀上解釋含水煤樣的動(dòng)態(tài)破壞機(jī)制;同時(shí)，采用稱重法計(jì)算煤樣分形維數(shù)定量描述其變形破碎形態(tài)，可以合理反映出試樣的破壞程度。據(jù)此，筆者開(kāi)展不同含水煤樣動(dòng)態(tài)拉伸能量耗散與分形特征研究。

巴西圓盤的間接拉伸試驗(yàn)是測(cè)試煤巖體抗拉性能最簡(jiǎn)單有效的方法。基于靜態(tài)拉伸試驗(yàn)原理，經(jīng)過(guò)多年的理論與裝置創(chuàng)新，研發(fā)了分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)裝置，實(shí)現(xiàn)了材料的動(dòng)態(tài)拉伸性能測(cè)試[25]。為了進(jìn)一步深入研究沖擊載荷下不同含水狀態(tài)煤樣的變形破壞特征，選取陜西彬長(zhǎng)礦區(qū)胡家河煤礦的硬煤，采用安徽理工大學(xué)φ=50 mm分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)系統(tǒng)，以深部不同含水煤樣為研究對(duì)象，探究不同含水煤樣動(dòng)態(tài)破壞過(guò)程的能量耗散與分形特征，試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)高速數(shù)字相機(jī)捕捉記錄煤樣裂紋擴(kuò)展過(guò)程，從而對(duì)沖擊載荷下的煤樣應(yīng)變場(chǎng)、位移場(chǎng)動(dòng)態(tài)演化過(guò)程、裂紋擴(kuò)展行為及力學(xué)屬性的變化規(guī)律進(jìn)行分析研究，揭示不同含水狀態(tài)煤樣的動(dòng)態(tài)破壞機(jī)制。

1 試驗(yàn)概述

1.1 試樣制備

試驗(yàn)所用煤樣取自陜西彬長(zhǎng)礦區(qū)胡家河煤礦401103工作面，地理位置如圖1所示。根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)對(duì)巴西劈裂試驗(yàn)測(cè)定材料動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度的建議[26]，將完整性和均質(zhì)性較好的煤塊進(jìn)行取芯、切割成φ50 mm×25 mm圓盤試樣。為滿足SHPB試驗(yàn)要求，減小端面摩擦效應(yīng)，采用SHM-200型雙端面磨石機(jī)對(duì)圓盤試樣研磨拋光，要求煤樣端面不平行度小于0.05 mm，端面直徑偏差小于0.02 mm。為保證試樣物理力學(xué)性質(zhì)的關(guān)聯(lián)性，避免試樣結(jié)構(gòu)和成分差異，所有試樣均取自同一完整煤塊。

圖1 試驗(yàn)取樣地理位置Fig.1 Geographical location of test sampling

試驗(yàn)對(duì)象共分為5組，每組15個(gè)并進(jìn)行不同含水率煤樣制備，具體步驟如下:

(1)將所有煤樣放置在恒溫干燥箱內(nèi)烘干，獲得干燥煤樣(含水率為0)，其質(zhì)量為mdry。

(2)根據(jù)GB/T23561.5—2009采用真空抽氣裝置制備飽水煤樣，其質(zhì)量為msat，計(jì)算可得到煤樣飽和含水率為

(1)

(3)采用自然吸水法對(duì)煤樣進(jìn)行浸水處理，選取干燥煤樣放入純凈水水箱，每隔30 min取出，拭去表面水分進(jìn)行稱量，當(dāng)煤樣質(zhì)量接近預(yù)定含水率時(shí)，縮短稱量時(shí)間間隔，直至達(dá)到預(yù)先設(shè)定的含水率，其質(zhì)量為mmea，將制備好的煤樣用聚乙烯薄膜包裹，防止水分發(fā)生變化，試驗(yàn)含水率的取值參照PAN等[27]的研究。重復(fù)上述步驟，得到介于干燥和飽和水狀態(tài)之間的煤樣，含水率計(jì)算公式[28]為

(2)

為了充分探究含水率對(duì)煤樣動(dòng)態(tài)拉伸的影響，試驗(yàn)設(shè)置5組不同含水率，包括干燥狀態(tài)、飽和水狀態(tài)和3種未飽和含水率，每組15個(gè)煤樣。含水率煤樣制備結(jié)果見(jiàn)表1，此種煤樣飽和含水率為3.174%。

表1 試驗(yàn)煤樣含水率Table 1 Moisture content of test coal sample %

試驗(yàn)前，在煤樣表面通過(guò)噴漆方式制作散斑，散斑大小、密度及不規(guī)則度等滿足數(shù)字圖像相關(guān)法計(jì)算要求[29]。試驗(yàn)時(shí)，追蹤煤樣表面的數(shù)字圖像散斑點(diǎn)，獲得煤樣動(dòng)態(tài)拉伸過(guò)程中表面應(yīng)變信息。

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)與方案

本試驗(yàn)采用中南大學(xué)研制的異性沖頭SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示。試驗(yàn)裝置壓桿直徑為50 mm，壓桿和沖頭為高強(qiáng)度合金鋼材料，密度7 800 kg/m3，彈性模量210 GPa，縱波波速5 190 m/s，沖擊波形為正弦波。試驗(yàn)時(shí)，異性沖頭沿軸向以一定的速度撞擊輸入桿，在輸入桿中產(chǎn)生應(yīng)力波。當(dāng)應(yīng)力波傳輸?shù)矫簶訒r(shí)，煤樣產(chǎn)生反射應(yīng)力波傳輸?shù)捷斎霔U中，同時(shí)煤樣透射一個(gè)應(yīng)力波傳輸?shù)捷敵鰲U中，粘貼在壓桿上的應(yīng)變片將會(huì)接收到相應(yīng)的應(yīng)力波信號(hào)。

圖2 SHPB及高速數(shù)字相關(guān)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 SHPB and high speed digital correlation test system

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集設(shè)備包括SDY2107A超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、Yokowaga-DL850E型示波器和超高速數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)試驗(yàn)系統(tǒng)3部分，數(shù)字圖像相關(guān)試驗(yàn)系統(tǒng)主要由FASTCAM SA-Z型高速相機(jī)、照明閃光燈、觸發(fā)與同步控制系統(tǒng)組成。試驗(yàn)前，設(shè)定高速相機(jī)拍攝速度為120 000 fps，圖像分辨率為256 pixel×408 pixel，可以清晰的捕捉煤樣變形破壞特征，滿足試驗(yàn)要求。試驗(yàn)通過(guò)調(diào)節(jié)氮?dú)鈮毫刂飘愋詻_頭的速度和入射波幅值。

為了尋找合適的加載氣壓，試驗(yàn)前對(duì)備用煤樣進(jìn)行試沖。試沖發(fā)現(xiàn)，煤樣抗拉強(qiáng)度相對(duì)較小，試驗(yàn)采用0.30，0.35，0.40，0.45，0.50 MPa五個(gè)加載氣壓進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)加載氣壓3塊平行試樣，共進(jìn)行了75次動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束后，從中選取符合標(biāo)準(zhǔn)要求的有效試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

為提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次試驗(yàn)時(shí)，在壓桿和煤樣接觸的位置涂抹凡士林，使煤樣與壓桿緊密接觸，減小摩擦效應(yīng)的影響。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力平衡驗(yàn)證

首先對(duì)試樣編號(hào)進(jìn)行說(shuō)明，表1中編號(hào)BD-1-0.30，BD代表巴西劈裂試驗(yàn)，1代表第1組試驗(yàn)，0.30代表加載氣壓。對(duì)于SHPB試驗(yàn)，試樣破壞前的應(yīng)力平衡是動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果有效的先決條件[30]，沖擊加載時(shí)，入射桿和透射桿上的應(yīng)變片采集電信號(hào)，通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)化，獲得試樣2端彈性桿中的應(yīng)變(應(yīng)力)隨時(shí)間的變化情況。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出典型試樣動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)應(yīng)力平衡圖，如圖3所示。由圖3可知，沖擊加載過(guò)程中透射波曲線與入射波和反射波疊加曲線基本重疊，表明試樣破壞前兩端應(yīng)力基本平衡，其試驗(yàn)結(jié)果是有效的。試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)所有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行嚴(yán)格的應(yīng)力平衡驗(yàn)證，剔除不滿足條件的試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 典型試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡Fig.3 Dynamic stress balance of typical specimen

2.2 應(yīng)變場(chǎng)演化特征

將沖擊加載時(shí)煤樣初始散斑圖作為參考，選取加載過(guò)程典型時(shí)刻的散斑圖作為變形圖像，利用PhotoInfor與PostViewer數(shù)字圖像前后處理軟件，對(duì)試驗(yàn)散斑圖像進(jìn)行分析[31]。圖4，5為加載氣壓為0.30 MPa時(shí)，不同含水率的典型拉伸煤樣應(yīng)變場(chǎng)演化云圖(圖4為最大主應(yīng)變，圖5為剪應(yīng)變，拉應(yīng)變?yōu)檎瑝簯?yīng)變?yōu)樨?fù))。從圖4可以看出，在沖擊載荷作用下不同含水煤樣應(yīng)變場(chǎng)演化特征大致為:煤樣中部率先形成最大主應(yīng)變集中帶，且迅速擴(kuò)展發(fā)育，直至試樣破壞。表明試樣在中心處最先達(dá)到破壞臨界值而發(fā)生斷裂，并迅速擴(kuò)展形成平行于加載方向的宏觀裂紋。

煤樣動(dòng)態(tài)拉伸過(guò)程中，最大主應(yīng)變場(chǎng)表現(xiàn)出較好的對(duì)稱性，即加載時(shí)試樣處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。煤樣在徑向?qū)ΨQ的沖擊載荷下，中心處拉應(yīng)變始終保持最大，微裂紋從中心處產(chǎn)生，并沿徑向發(fā)生劈裂破壞，該現(xiàn)象與靜載巴西圓盤試驗(yàn)現(xiàn)象相一致，垂直加載方向的拉應(yīng)力是裂紋萌生擴(kuò)展的主要因素。

圖4 不同含水煤樣(加載氣壓0.30 MPa)最大主應(yīng)變分布Fig.4 Maximum principal strain field distribution with different water content (loading pressure 0.30 MPa)

圖5 不同含水煤樣(加載氣壓0.30 MPa)剪應(yīng)變場(chǎng)分布Fig.5 Shear strain field distribution of coal samples with different water content (loading pressure 0.30 MPa)

圖4(b)，5(b)為含水率為1.765%的煤樣在0.30 MPa沖擊載荷下的應(yīng)變場(chǎng)云圖。從圖4(b)，5(b)可以看出，煤樣中心位置呈現(xiàn)顯著的應(yīng)變集中，即煤樣裂紋在拉應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下，首先在中心區(qū)域起裂擴(kuò)展。與干燥煤樣相比，受含水量的影響，煤樣應(yīng)變集中帶范圍較寬，結(jié)合右側(cè)剪應(yīng)變?cè)茍D，沖擊加載下剪應(yīng)變值較小，表明煤樣破壞模式為張開(kāi)斷裂型。

圖4(e)，5(e)為飽和煤樣在0.30 MPa沖擊動(dòng)載作用下的應(yīng)變場(chǎng)云圖。從圖4(e)，5(e)可以看出，試樣中部出現(xiàn)多個(gè)主應(yīng)變集中域，主應(yīng)變集中域的數(shù)量與沖擊載荷大小無(wú)關(guān)，隨著沖擊載荷的作用，主應(yīng)變集中域擴(kuò)展發(fā)育，最終形成一條沿徑向貫通的應(yīng)變集中帶。從飽和煤樣最大主應(yīng)變?cè)茍D可以看出，應(yīng)變集中帶的數(shù)值大小不一，但最值始終位于應(yīng)變集中域;從剪應(yīng)變?cè)茍D可以看出，沖擊載荷作用下試樣中部出現(xiàn)若干剪應(yīng)變集中域，但剪應(yīng)變集中域未貫通形成明顯的應(yīng)變集中帶，表明試樣裂紋擴(kuò)展以張拉型為主。

飽和煤樣的裂紋擴(kuò)展較為復(fù)雜，煤樣中部首先形成多個(gè)主應(yīng)變集中域，外動(dòng)載作用下，應(yīng)變集中域范圍逐漸擴(kuò)大，且沿加載方向發(fā)育貫通。飽和煤樣剪應(yīng)變?cè)茍D沒(méi)有明顯的分布規(guī)律，且數(shù)值較小，該現(xiàn)象主要是由于在外載荷作用下，受含水量的影響，煤樣內(nèi)部水體來(lái)不及排除，在孔隙裂隙中產(chǎn)生較高的孔隙壓力，與沖擊力相互疊加作用。

圖6為不同加載氣壓下典型煤樣的最大主應(yīng)變演化特征。結(jié)合圖4，5中含水率為2.136%煤樣0.30 MPa動(dòng)態(tài)載荷下的應(yīng)變場(chǎng)演化，可以看出，煤樣最大主應(yīng)變值隨加載氣壓的增大而增大，試樣中部區(qū)域均出現(xiàn)主應(yīng)變集中帶，且沿徑向貫穿煤樣。圖6(a)為含水率為2.136%煤樣在0.35 MPa沖擊載荷下的最大主應(yīng)變分布云圖。煤樣動(dòng)態(tài)破壞的最大主應(yīng)變值隨時(shí)間增加而增大，105 μs時(shí)為4.47，165 μs時(shí)為6.91。同一時(shí)刻圓盤試樣的最大主應(yīng)變隨加載氣壓的增大而增大，165 μs時(shí)0.30 MPa和0.50 MPa沖擊載荷下最大主應(yīng)變分別為6.59和10.68。煤樣在高動(dòng)載作用下，煤樣最大主應(yīng)變演化迅速，中部區(qū)域較快的形成貫穿型應(yīng)變集中帶。

圖6 不同加載氣壓下煤樣(w=2.136%)最大主應(yīng)變場(chǎng)分布Fig.6 Distribution of maximum principal strain field of coal samples (w=2.136%) under different loading pressures

2.3 動(dòng)態(tài)裂隙演化特征

沖擊載荷下試樣裂隙演化特征是煤巖動(dòng)態(tài)力學(xué)屬性的主要研究?jī)?nèi)容[32]。煤樣動(dòng)態(tài)拉伸過(guò)程的裂紋擴(kuò)展與破壞形態(tài)隨含水狀態(tài)的變化而變化，SHPB試驗(yàn)時(shí)，對(duì)不同含水狀態(tài)的煤樣破壞過(guò)程進(jìn)行高速攝像記錄，并對(duì)其表面裂紋演化特征進(jìn)行素描分析，如圖7所示。

圖7左側(cè)為不同含水率煤樣動(dòng)態(tài)破壞過(guò)程的高速相機(jī)拍攝圖，右側(cè)為對(duì)應(yīng)煤樣動(dòng)態(tài)劈裂裂紋演化素描與破壞形態(tài)結(jié)果。由圖7可知，不同含水率煤樣以拉伸劈裂形式破壞，裂紋沿加載方向發(fā)育。在沖擊載荷作用下煤樣中裂紋沿入射方向啟裂，隨后在壓桿與試樣接觸位置萌生多條微裂紋，微裂紋發(fā)育、匯聚、貫穿形成破裂面。由圖7可知，相同沖擊氣壓作用下，含水率為2.136%和2.627%的煤樣破碎程度大于0和1.765%，飽和煤樣破碎程度與含水率為2.627%相比，其破碎增大程度較小。不同含水率煤樣動(dòng)態(tài)拉伸破碎程度大致規(guī)律如下:隨含水率增大煤樣破裂面逐漸增多，破碎程度加劇，但破壞增大幅度逐漸減小。高含水率狀態(tài)，煤樣的承載能力降低，沖擊作用下產(chǎn)生形態(tài)復(fù)雜的破裂裂紋。

圖7 不同含水率煤樣沖擊劈裂破壞過(guò)程及素描Fig.7 Fracture process and sketch of coal samples with different water content

圖8 不同加載氣壓下煤樣動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展Fig.8 Dynamic crack growth of coal samples under different loading pressures

由于煤樣內(nèi)部原生裂隙、層理等的影響，表面宏觀裂紋擴(kuò)展路徑并不光滑，動(dòng)載作用下煤樣逐漸發(fā)生分解與剝離。干燥狀態(tài)、含水率1.765%的煤樣破壞時(shí)裂紋數(shù)目較少，如圖7(a),(b)所示,以中間拉伸劈裂主裂紋(紅色)為主，含水率2.136%,2.627%和飽和狀態(tài)煤樣沿加載方向產(chǎn)生拉伸劈裂主裂紋，且伴有大量分叉次生裂紋(藍(lán)色)，如圖7(c)～(e)所示。從煤樣整體裂紋擴(kuò)展素描圖分析可知，不同含水率煤樣動(dòng)態(tài)拉伸裂紋擴(kuò)展特征如下:沖擊載荷下，煤樣中心率先出現(xiàn)拉伸裂紋，進(jìn)而衍生新裂紋，裂紋逐漸發(fā)育、擴(kuò)展、貫穿試樣;隨含水率增大煤樣破壞后裂紋數(shù)目增多，形態(tài)復(fù)雜。綜上所述，不同狀態(tài)的煤樣表面裂紋擴(kuò)展特征:沖擊動(dòng)載下，煤樣中心率先出現(xiàn)拉伸裂紋，進(jìn)而衍生新裂紋，裂紋逐漸發(fā)育、擴(kuò)展，最終分解剝離煤樣。

煤是一種天然的非連續(xù)性介質(zhì)，內(nèi)部存在大量的微裂紋。沖擊載荷下煤樣原生微裂紋、節(jié)理、孔洞等弱面結(jié)構(gòu)失去平衡狀態(tài)，表面裂隙發(fā)育擴(kuò)展至試樣破壞。不同加載氣壓下煤樣動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展如圖8所示。由圖8可知，煤樣裂紋從中部區(qū)域開(kāi)始逐漸向兩端擴(kuò)展貫穿，低加載氣壓下，劈裂裂紋在煤樣中的擴(kuò)展時(shí)間較長(zhǎng)，擴(kuò)展速度較慢，即破壞時(shí)彈性能緩慢釋放并轉(zhuǎn)變?yōu)榱鸭y表面能。原生弱面結(jié)構(gòu)的存在致使煤樣水分分布不均勻，含水煤樣裂紋沿加載方向不規(guī)則擴(kuò)展，兩端接觸點(diǎn)位置出現(xiàn)局部破碎掉落。沖擊載荷下煤樣次生裂紋隨著加載氣壓的增大而增多，即破碎程度變大。

3 能量耗散與分形特征

3.1 能量演化特征

沖擊加載下，入射桿和透射桿上的電壓信號(hào)被超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集，基于一維應(yīng)力波理論，將電信號(hào)轉(zhuǎn)化為應(yīng)變，利用三波法可計(jì)算煤樣在沖擊載荷下動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。沖擊試驗(yàn)中應(yīng)力波傳播過(guò)程攜帶的能量可按照如下公式計(jì)算:

(3)

(4)

(5)

式中，WI，WR，WT分別為入射波、反射波和透射波所攜帶的能量;A，E，CB分別為彈性桿橫截面積、彈性模量和聲波傳播速度;εI(t)，εR(t)和εT(t)分別為t時(shí)刻的入射應(yīng)變、反射應(yīng)變和透射應(yīng)變。

忽略應(yīng)力波傳播過(guò)程彈性桿與試樣之間摩擦力引起的能量損失，則沖擊作用下試樣破壞所吸收耗散的能量為

WS=WI-WR-WT

(6)

為了減小沖擊試樣尺寸差異引起的誤差，試驗(yàn)結(jié)果處理成單位體積試樣耗散的能量，即耗散能密度:

(7)

(8)

式中，εs為試樣破壞耗散能密度;V為試樣體積;λ為耗散能占比。

典型動(dòng)態(tài)拉伸試樣時(shí)間-能量曲線如圖9所示。由圖9可知，沖擊加載下各種能量隨著時(shí)間增長(zhǎng)而增大，在0～30 μs能量增大變化幾乎相同，在30 μs以后吸收能和透射能的增大斜率大致相同，反射能的增大斜率最小，入射能增長(zhǎng)斜率最大。結(jié)合試樣的動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變特征及破壞形態(tài)[33]，從吸收能角度出發(fā)將煤樣能量變化曲線分為3個(gè)階段:

圖9 試樣能量變化曲線Fig.9 Energy change curve of sample

(1)第1階段:0～30 μs，該階段煤樣處于彈性變形階段，吸收的能量以彈性能的形式儲(chǔ)存。

(2)第2階段:30～165 μs，該階段試樣的吸收能和透射能具有相同的增長(zhǎng)規(guī)律，增長(zhǎng)速率大于反射能。由于彈性桿與試樣波阻抗不匹配，應(yīng)力波在入射桿、試樣和透射桿之間反復(fù)傳播，各類能量得以補(bǔ)充，又由于應(yīng)力波強(qiáng)度大于煤樣的極限抗拉強(qiáng)度，應(yīng)力波來(lái)回傳播損傷煤樣，內(nèi)部原生裂紋發(fā)生擴(kuò)展，吸收能繼續(xù)增大。

(3)第3階段:165～230 μs，吸收能增大斜率逐漸變大，該階段煤樣內(nèi)部原生裂紋迅速擴(kuò)展，并產(chǎn)生大量新生裂紋，裂紋逐漸貫穿直至煤樣破壞，能量值最終趨于一個(gè)穩(wěn)定值。

根據(jù)式(3)～(8)，計(jì)算得到?jīng)_擊載荷下不同含水煤樣的能量見(jiàn)表2。分析煤樣拉伸破壞的能量分布，往往關(guān)注耗散能占比和耗散能密度的演化特征，其分別反映試樣吸收能量的能力和將試樣吸收能用于破碎做功的能力，因而，下面主要分析不同含水煤樣耗散能占比λ和耗散能密度εs的演化規(guī)律。

表2 試樣能量統(tǒng)計(jì)分布Table 2 Statistical distribution of sample energy

如圖10所示，不同含水煤樣的耗散能占比λ隨沖擊載荷的增大穩(wěn)定不變，但在相同沖擊氣壓下，含水量影響應(yīng)力波在煤樣中的傳播速度，即飽和煤樣具有較高的波阻抗，波阻抗越大應(yīng)力波耗散能越大，因而，相同加載氣壓下煤樣耗散能占比λ隨含水量的增大而增大。如圖11所示，隨著沖擊載荷的增加不同含水煤樣耗散能密度εs呈線性增加，這與洪亮[34]研究結(jié)果類似。其中，飽和煤樣耗散能密度εs值增加速率大于其他狀態(tài)煤樣，干燥煤樣的最小，當(dāng)入射能較小時(shí)，煤樣耗散能密度εs值相差不大。

圖10 不同含水煤樣耗散能占比Fig.10 Proportion of dissipated energy of coal samples with different water content

圖11 不同含水煤樣耗散能密度Fig.11 Dissipative energy density of coal samples with different water content

綜上可知，煤樣的耗散能占比λ和耗散能密度εs受到含水量的影響，整體上表現(xiàn)出干燥煤樣耗散能占比與耗散能密度最小，飽和煤樣的λ與εs值最大。煤樣飽水后原生裂隙通道被充填，試樣更加趨于“均勻結(jié)構(gòu)”，沖擊載荷下整體的應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱，消耗更多的能量用于試樣損傷破碎。沖擊載荷產(chǎn)生應(yīng)力波并攜帶能量傳播，當(dāng)應(yīng)力波入射能較小時(shí)煤樣處于彈性變形階段，隨著入射能的增大，煤樣處于塑性階段，此時(shí)原生裂紋擴(kuò)展且產(chǎn)生大量新裂紋，削弱了透射波的傳播;當(dāng)入射能較大時(shí)煤樣瞬間破碎成粉末，應(yīng)力波傳播終止，煤樣的能量值趨于一個(gè)穩(wěn)定的最大值。

3.2 碎屑分形特征

煤巖類試樣破碎分形維數(shù)直觀定量的反映了其破碎程度，試樣的分形維數(shù)越大，碎塊越多，體積越小，破碎程度越高。對(duì)于不同含水狀態(tài)的煤樣，有必要探討其分形維數(shù)特征，分析含水量與試樣破壞程度的關(guān)系。

采用碎屑質(zhì)量—等效邊長(zhǎng)計(jì)算試樣的分形維數(shù)，計(jì)算式為

D=3-α

(9)

(10)

其中，D為碎塊分形維數(shù);α為MLeq/(M-Leq)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的斜率值;MLeq為等效邊長(zhǎng)為L(zhǎng)eq時(shí)所對(duì)應(yīng)的碎屑質(zhì)量;M為計(jì)算尺寸內(nèi)碎屑的質(zhì)量;MLeq/M為等效邊長(zhǎng)小于Leq的碎屑累計(jì)百分含量。煤樣碎屑篩分稱量?jī)x器如圖12所示。

圖12 煤樣碎屑篩分稱量?jī)x器Fig.12 Coal sample debris screening weighing instrument

圖13 不同含水煤樣分形維數(shù)與加載氣壓關(guān)系Fig.13 Relationship between fractal dimension and impact pressure of coal samples with different water content

如圖13所示，不同含水煤樣的分形維數(shù)隨加載氣壓的增加而增加，且增加速率有減小趨勢(shì)。在相同沖擊氣壓下，飽和煤樣的分形維數(shù)最大，干燥煤樣的最小。試樣的破壞形態(tài)如圖14所示，0.30 MPa的加載氣壓下干燥煤樣劈裂成兩半，且有少量碎屑，飽和煤樣破碎成塊狀，伴有大量碎屑。在0.50 MPa的加載氣壓下干燥煤樣破碎成小塊，飽和煤樣破碎成粉末。試樣的變形破壞伴隨著能量耗散，加載氣壓越大煤樣吸收的能量越大，其破碎程度越大，加載氣壓的增大，試樣破壞程度加劇，由大塊逐漸破碎成粉末狀。

圖14 試樣破壞形態(tài)Fig.14 Specimen failure mode

沖擊載荷作用下煤樣的變形破壞受到含水率影響，為了便于對(duì)比分析，選用方程y=A+Bx對(duì)煤樣分形維數(shù)與含水率關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)見(jiàn)表3。擬合結(jié)果表明，相關(guān)性系數(shù)R2最小值為0.922 0，即煤樣分形維數(shù)與含水率具有較好的線性關(guān)系(圖15)。相同加載氣壓下含水率越大煤樣分形維數(shù)越大。探究其原因，主要是水分吸附在煤樣原生孔隙內(nèi)，改變煤樣內(nèi)部介質(zhì)受力特性，導(dǎo)致煤樣吸收處理能量的規(guī)律發(fā)生變化，能量耗散伴隨著試樣變形破壞的全過(guò)程，因而將影響試樣整體破壞特征。

表3 擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters

圖15 煤樣分形維數(shù)與含水率關(guān)系Fig.15 Relationship between fractal dimension and water content of coal sample

4 結(jié) 論

(1)不同含水煤樣的耗散能密度隨著沖擊載荷的增加呈線性增大變化，飽和煤樣耗散能密度增加速率大于其他狀態(tài)煤樣，當(dāng)入射能較小時(shí)，煤樣耗散能密度值相差不大。

(2)沖擊載荷作用下，干燥煤樣易在原生裂隙端部發(fā)生應(yīng)力集中致使破壞，而飽水煤樣的原生裂隙通道被充填，試樣更加趨于“均勻結(jié)構(gòu)”，整體的應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱，需要消耗更多的能量用于損傷破壞。

(3)巴西圓盤試樣主要表現(xiàn)為拉伸劈裂破壞，破壞主裂紋沿加載方向發(fā)育，在沖擊載荷作用下煤樣首先在中部起裂，隨后萌生多條次生微裂紋，微裂紋發(fā)育、匯聚、貫穿形成破裂面。

(4)動(dòng)載荷作用下，飽水煤樣中部出現(xiàn)多個(gè)主應(yīng)變集中域，主應(yīng)變集中域范圍逐漸擴(kuò)大，最終沿徑向發(fā)育貫通，煤樣剪應(yīng)變?cè)茍D無(wú)明顯分布規(guī)律，且數(shù)值較小，發(fā)生該現(xiàn)象主要是由于外部沖擊載荷作用下，煤樣內(nèi)部水體來(lái)不及排除，在孔隙裂隙中產(chǎn)生較高的孔隙壓力，與沖擊力相互疊加。