因材而練，創(chuàng)新形式，讓數(shù)學(xué)練習(xí)更靈動、有效

黃興

教的目的是引發(fā)學(xué)生從現(xiàn)有水平攀爬到潛在水平，也就是實現(xiàn)現(xiàn)有水平到最近發(fā)展區(qū)的跨越，并由此產(chǎn)生新的最近發(fā)展區(qū)，在不斷跨越的過程中，完成個體的成長。不同個體的最近發(fā)展區(qū)存在明顯差異，練習(xí)也應(yīng)該“因材而練”?！耙虿亩殹?，就是尊重學(xué)生的個體差異，要讓不同的學(xué)生做不同的練習(xí)，創(chuàng)設(shè)為他們“量身定做”的練習(xí)，使得層次各異的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。

筆者在教學(xué)中時常感受到學(xué)生對練習(xí)產(chǎn)生的消極情緒。究其原因，筆者認為，一方面，傳統(tǒng)練習(xí)往往只選取一種難度標(biāo)準(zhǔn)，使得學(xué)困生覺得難度太大，學(xué)優(yōu)生感覺過于簡單，完全忽略了學(xué)生的個性差異。另一方面，練習(xí)形式單一，無法有效激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣。義務(wù)教育階段，學(xué)生的智力、情感、性格等方面的差異明顯，應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的選擇，落實學(xué)生個體發(fā)展需求，使他們成為學(xué)習(xí)的主體。重復(fù)、枯燥的練習(xí)容易讓學(xué)生對學(xué)習(xí)失去興趣，積極性大大減弱。當(dāng)前，隨著“雙減”政策的不斷推進，如何切實實現(xiàn)練習(xí)的“量身定做”，創(chuàng)新練習(xí)形式，讓每個學(xué)生在做練習(xí)的過程中，感受到學(xué)習(xí)的進展，感受到知識難點被攻克，扎實邁進最近發(fā)展區(qū)，真正做到“減負增效”，顯得尤為關(guān)鍵。

一、積極收集信息，為實現(xiàn)量身定做打基礎(chǔ)積極收集有效信息，是實現(xiàn)練習(xí)量身定做的基礎(chǔ)。隨著自身教學(xué)經(jīng)驗的不斷積累與對教學(xué)模式的不斷探索，筆者開始拓寬獲取信息的渠道，從關(guān)注單個習(xí)題到多組習(xí)題，變單項關(guān)注習(xí)題的解答為多項關(guān)注，如思想方法、思考過程、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識基礎(chǔ)等信息。同時，筆者要求學(xué)生嘗試自己做好記錄，時常記錄三個方面的信息：學(xué)得特別好的內(nèi)容，經(jīng)常犯錯的內(nèi)容，自我小結(jié)。學(xué)生的記錄便于筆者及時把握他們對課堂的真實感受，進而有的放矢地收集多項信息，使筆者找到學(xué)生知識與技能掌握的薄弱點。

二、緊扣教材內(nèi)容，為練習(xí)設(shè)計找準(zhǔn)支架

教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的原點，它提供了一套較為完整的教學(xué)系統(tǒng)。這套教學(xué)系統(tǒng)的實現(xiàn)過程不是單一向度的，而是循序漸進的，且不同的教學(xué)內(nèi)容間存在關(guān)聯(lián)

性。這就為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提供了一定的容錯空間。同時，教材中也出現(xiàn)了“附加題”的形式，允許一部分學(xué)生暫不掌握這些題型。這就意味著，教材本身的編寫意圖中就含有分層意識。因此，教師只有弄清教材編排的深意，當(dāng)前的教學(xué)點在教材體系中的位置，以及它所要達到的教學(xué)目標(biāo)，才能針對不同層次學(xué)生應(yīng)該達到的最基本要求，構(gòu)建不同層次的練習(xí)。從而減少練習(xí)設(shè)計的盲目性，貼近學(xué)生的個性實際，增強學(xué)生的獲得感和滿足感。

準(zhǔn)確把握學(xué)生信息是關(guān)鍵。充分利用已掌握的學(xué)生信息，緊扣教材內(nèi)容，以教材為支架進行個性化練習(xí)設(shè)計，讓練習(xí)更具針對性、發(fā)展性，教師必須付出艱辛的勞動。

1.課堂練習(xí)分層，創(chuàng)新練習(xí)形式，明確差異性選擇。開放課堂，倡導(dǎo)練的“百家爭鳴”，讓不同層次的學(xué)生完成不同類型、數(shù)量的習(xí)題。教學(xué)中的課堂練習(xí)環(huán)節(jié)是學(xué)生熟練掌握知識，提升數(shù)學(xué)思維的有效措施。對于不同水平的學(xué)生，可以通過對課堂練習(xí)難度進行編碼，例如中等生做2、3星難度，學(xué)優(yōu)生做3星及開放性練習(xí)等，給予他們不同的選擇。

設(shè)置難度編碼，可以先按照教材內(nèi)容，預(yù)設(shè)星級，在實際課堂教學(xué)中，再根據(jù)學(xué)情動態(tài)調(diào)整星級。外，課堂練習(xí)的星級不應(yīng)獨立看待，可作為課后練習(xí)難度編碼的一個可信依據(jù)。而所謂開放性練習(xí)是相對于封閉性練習(xí)而言的。封閉性練習(xí)往往條件完備，結(jié)論確定，開放性練習(xí)則是以規(guī)避現(xiàn)成的算法和確定的答案為特征，鼓勵學(xué)生去猜想、假設(shè)并進行驗證。開放性練習(xí)強調(diào)學(xué)生善于聯(lián)想，敢于創(chuàng)新，靈話運用知識并能舉一反三，具備輻射相關(guān)知識點的能力。這意味著，開放性練習(xí)具有打開學(xué)生思維的能力，富有挑戰(zhàn)性，有助于激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心。為充分發(fā)揮開放性練習(xí)的有效性，練習(xí)設(shè)計既要契合學(xué)生的思維發(fā)展水平，又要讓每一個學(xué)生都有機會展現(xiàn)自己的思考，獲取成功的體驗，進而實現(xiàn)從模仿到思維創(chuàng)新的轉(zhuǎn)變。

如一年級的學(xué)生學(xué)習(xí)了“元、角、分”的知識后，筆者因地制宜利用校內(nèi)開展義賣跳蚤市場活動的時機，設(shè)計一個開放性練習(xí)：假設(shè)每個學(xué)生準(zhǔn)備了10元錢，5人一組，購買合適的商品。完成質(zhì)量的評判標(biāo)準(zhǔn)有三個：一是所剩余的金額最少，二是購買商品的數(shù)量最多，三是商品種類最全。三個標(biāo)準(zhǔn)難度不同，對一年級的學(xué)生來說，完美匹配三個標(biāo)準(zhǔn)不容易。在現(xiàn)實情境中的團隊協(xié)作，組員可以互幫互助，依能力完成任務(wù)，獲得相應(yīng)的評價。這樣的練習(xí)設(shè)計激發(fā)學(xué)生參與的興趣，活躍了他們的思維，每個小組的成果都展現(xiàn)了學(xué)生的獨立思考的結(jié)果。

2.課后練習(xí)的細化，凸顯練習(xí)生活化與個性化。在課后階段，需要根據(jù)課堂練習(xí)情況對課后練習(xí)進行細化，可以分為以下兩類。

第一類為生活性課后練習(xí)。將課后練習(xí)向生活拓展，有效激發(fā)學(xué)生的積極性，將課后練習(xí)引向深入。數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維，而思維的培養(yǎng)必須與日常生活中的實際問題相結(jié)合才能煥發(fā)出旺盛的生命力。

如學(xué)習(xí)“數(shù)的組成”，可以讓學(xué)生探討商場中的商品包裝成一包包、一盒盒或一箱箱的緣由;學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”，可以讓學(xué)生統(tǒng)計地鐵口不同時段的客流量的多少，理解出行高峰與低谷的差異等。這樣的課后練習(xí)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生走進課堂，又走出課堂，進出之間，給予學(xué)生更多樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生得到的將不僅僅是數(shù)學(xué)知識本身，更是觀察、分析、合作、交流、創(chuàng)新、實踐等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

第二類為個性化課后練習(xí)。又分為糾錯型課后練習(xí)、參數(shù)課后練習(xí)和定制課后練習(xí)。糾錯型課后練習(xí)，尋求知識的掌握，是個性化課后練習(xí)的主體。需要指出的是，基于課堂練習(xí)中的錯題創(chuàng)設(shè)的變化題，要體現(xiàn)出針對性，避免出現(xiàn)重復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生體驗到做題認真細致，提高準(zhǔn)確率的必要性，強化對練習(xí)的自我責(zé)任意識。參數(shù)課后練習(xí)是按照學(xué)生的解題速度、習(xí)慣、能力、思維等不同向度的參數(shù)布置的課后練習(xí)。定制課后練習(xí)則是針對特殊學(xué)生，包括為培優(yōu)和補差而設(shè)置的差異性課后練習(xí)。

三、實施策略，為有效發(fā)揮練習(xí)作用掃除障礙

為實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，筆者在實施練習(xí)教學(xué)時通常采用以下策略：

1.自主策略。為彌補教師信息獲取不全的漏洞，筆者讓學(xué)生采用自主定級的方式，確定自己所在的等級，完成相應(yīng)層次的課后練習(xí)。即不同時間段，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，可以申請課后練習(xí)等級的變化，可以申請增加或減少課后練習(xí)，在此過程中激發(fā)學(xué)生好勝的本能，不斷發(fā)起自我挑戰(zhàn)。

2.競賽策略。把完成練習(xí)變?yōu)橐环N競賽，可以讓學(xué)生根據(jù)練習(xí)結(jié)果換取積分，以等級評價的機制，形成競賽的氛圍，達到寓教于樂的效果。

3.合作策略。實施高效的練習(xí)教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生完成練習(xí)，還講究合作、交流，以小組合作的形式完成練習(xí)，可以促進小組成員共同發(fā)展。教師從練習(xí)中獲取更多的信息，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力、思維能力、解決問題的能力。

（作者單位：福建省福州市鼓樓實驗小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）