輪轂軸承單元過盈量理論設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究

熊 偉，葛志華，龐 喬，李曼迪，王 友

（1.湖北文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖北襄陽441053；2.湖北新火炬科技有限公司，湖北襄陽441004）

汽車輪轂軸承是我國先進(jìn)制造領(lǐng)域的關(guān)鍵機(jī)械基礎(chǔ)件，其作用是承載和為輪轂傳動(dòng)提供精確引導(dǎo)，對(duì)汽車的安全性、舒適性和經(jīng)濟(jì)性有重要影響［1-2］。近20年來，隨著對(duì)汽車輪轂軸承集成化、輕量化和可靠性的要求不斷提升，擺輾鉚合技術(shù)開始逐步應(yīng)用于第3代汽車輪轂軸承的制造［3-6］。采用擺輾鉚合工藝可將輪轂軸承的內(nèi)、外法蘭鉚接成一體，具有預(yù)緊穩(wěn)定、集成度高和可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還可使輪轂軸承整體結(jié)構(gòu)更為緊湊，有利于減少汽車行駛過程中的能量消耗［7-8］，因此該工藝近年來備受國內(nèi)外汽車零部件廠商的關(guān)注。目前在世界范圍內(nèi)，日本、德國和美國等發(fā)達(dá)國家牢牢占據(jù)著中高端輪轂軸承市場(chǎng)并封鎖著輪轂軸承制造的關(guān)鍵技術(shù)。在我國，雖已逐步采用進(jìn)口的加工及檢測(cè)設(shè)備，但在輪轂軸承的可靠性設(shè)計(jì)、核心加工工藝及生產(chǎn)質(zhì)量管控等軟技術(shù)實(shí)力方面仍與國外發(fā)達(dá)國家存在較大差距，從而導(dǎo)致國內(nèi)廠商生產(chǎn)的輪轂軸承多用于中低端車型。因此，有必要持續(xù)、系統(tǒng)與深入地開展輪轂軸承單元軸端鉚接裝配關(guān)鍵技術(shù)及其專用加工、檢測(cè)設(shè)備研究。

目前，軸承過盈配合理論及其技術(shù)均較為成熟［9-13］。在第3 代輪轂軸承單元的設(shè)計(jì)制造過程中，常使用過盈配合連接其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸。若過盈量太小，則輪轂軸承單元工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象；若過盈量過大，則會(huì)出現(xiàn)內(nèi)圈破裂現(xiàn)象。因此，過盈量的合理設(shè)計(jì)是制造輪轂軸承單元的關(guān)鍵。另外，與前兩代輪轂軸承單元不同的是［14］，第3代輪轂軸承單元通過軸端擺輾鉚接工藝來施加軸向預(yù)緊作用。生產(chǎn)實(shí)踐表明，若采用傳統(tǒng)過盈量設(shè)計(jì)方法，則會(huì)忽略鉚接工藝的影響，易導(dǎo)致輪轂軸承單元的內(nèi)圈破裂。

對(duì)于輪轂軸承單元制造中的關(guān)鍵共性技術(shù)，筆者已對(duì)第3代輪轂軸承單元的擺輾鉚接工藝、關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)檢測(cè)方法與檢測(cè)設(shè)備等進(jìn)行了研究［15-18］。在前期研究的基礎(chǔ)上，筆者擬開展輪轂軸承單元過盈量理論設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究。首先，采用理論公式初步確定輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過盈量；然后，采用有限元方法獲取輪轂軸承單元過盈配合面的壓力分布及其軸向預(yù)緊力，并對(duì)理論過盈量進(jìn)行修正；最后，開展相關(guān)力學(xué)與耐久試驗(yàn)，以驗(yàn)證過盈量理論設(shè)計(jì)方法的合理性和可靠性。

1 輪轂軸承單元過盈量理論設(shè)計(jì)

1.1 基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算

在過盈裝配后，輪轂軸承單元內(nèi)圈僅受到過盈配合面的壓力，如圖1所示。為衡量過盈配合產(chǎn)生的平均應(yīng)力，用當(dāng)量直徑代替內(nèi)圈實(shí)際直徑（對(duì)內(nèi)法蘭軸內(nèi)徑亦作同樣處理）。內(nèi)圈的當(dāng)量直徑可用等面積法求得，其計(jì)算式為：

式中：De為內(nèi)圈的當(dāng)量直徑；Df為過盈配合面直徑；hi為內(nèi)圈高度；Ai為內(nèi)圈截面積。

圖1 過盈裝配后輪轂軸承單元內(nèi)圈的受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of force on the inner ring of hub bearing unit after interference assembly

以2個(gè)厚壁圓環(huán)過盈配合為基礎(chǔ)，采用平面應(yīng)力假設(shè)對(duì)輪轂軸承單元過盈配合面的應(yīng)力及變形進(jìn)行分析。假設(shè)內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的彈性模量、泊松比均相同。基于彈性變形理論，可得過盈配合面的壓力pf、切向應(yīng)力σt及靜摩擦力ff分別為［19］：

式中：Km為結(jié)構(gòu)參數(shù)；Di為內(nèi)法蘭軸的當(dāng)量直徑；E為彈性模量；Δf為過盈配合面的初始過盈量；μf為過盈配合面的靜摩擦系數(shù)；Af為過盈配合面的面積。

1.2 理論過盈量設(shè)計(jì)

1.2.1 最小過盈量

為防止輪轂軸承單元的內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸在工作過程中相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，要求其過盈配合面的靜摩擦力至少能夠抵抗外力的作用。由于過盈量與輪轂軸承單元所受的徑向載荷Fr有關(guān)，則其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小過盈量f0min為［19］：

式中：d0為輪轂軸承單元內(nèi)徑；B 為輪轂軸承單元過盈配合面的有效寬度；C0r為輪轂軸承單元所受的徑向額定靜載荷。

對(duì)于乘用車的輪轂軸承單元，要求其在極限載荷（一般為0.6g加速度載荷）下的過盈裝配仍不失效。在0.6g 加速度載荷下，輪轂軸承單元所受的徑向載荷Fr＞0.2C0r，故可按式（6）確定其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小過盈量。

1.2.2 最大過盈量

基于配合的包容面與被包容面均不產(chǎn)生塑性變形的原則，可確定輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最大過盈量。鑒于內(nèi)圈加工常采用GCr15整體淬火工藝，可將其視為脆性材料。對(duì)于脆性材料，可采用第一強(qiáng)度理論對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)［20］。結(jié)合第一強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件σ1=σt≤σb/n（σt為切應(yīng)力，σb為材料的極限應(yīng)力，n為安全系數(shù)）和式（3）可得內(nèi)圈不產(chǎn)生塑性變形時(shí)所允許的最大壓力pe為：

其中：

式中：σbi為淬火態(tài)內(nèi)法蘭軸的極限應(yīng)力；ni為內(nèi)法蘭軸的安全系數(shù)，ni=2～3，本文取ni=3。

上述最大過盈量是基于靜態(tài)破壞理論計(jì)算得到的，而在實(shí)際應(yīng)用中，由于存在離心力、應(yīng)力集中等情況，同時(shí)考慮到材料的不均勻性，需要設(shè)定一個(gè)安全系數(shù)。但是，目前輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過盈量的安全系數(shù)的取值尚無明確指引，本文取安全系數(shù)ns=2。則輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最大過盈量f0max為：

1.3 過盈量修正

1.3.1 考慮粗糙度和溫度的過盈量修正

在實(shí)際設(shè)計(jì)輪轂軸承單元的過盈量時(shí)，不應(yīng)忽略內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的表面粗糙度及溫度等的影響。對(duì)于采用磨削加工工藝的內(nèi)圈和內(nèi)法蘭軸，其表面粗糙度較小，則粗糙度對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過盈量的影響可用式（10）來評(píng)估：

式中：Δfe為等效過盈量。

溫度對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈和內(nèi)法蘭軸配合的過盈量的影響可用式（11）來評(píng)估：

式中：kT為溫度修正系數(shù)，通常取kT=0.10～0.15；ΔT為輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的溫度差；α 為線膨脹系數(shù)。

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在粗糙度和溫度的影響下，輪轂軸承單元減小的過盈量Δfc通常為0.004 mm。

1.3.2 考慮鉚接裝配的過盈量修正

在鉚接裝配后，輪轂軸承單元內(nèi)法蘭軸的軸端翻邊并壓覆于內(nèi)圈上表面，由此內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸軸端翻邊之間形成軸向預(yù)緊力，如圖2所示。該軸向預(yù)緊力在翻邊貼合面處產(chǎn)生的靜摩擦力可阻止內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)翻邊貼合面處的軸向預(yù)緊力為Fc，則其產(chǎn)生的靜摩擦力fc為：

式中：μc為內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸軸端翻邊之間的靜摩擦系數(shù)。

聯(lián)立式（2）、式（4）和式（12），可求得鉚接裝配后增大的過盈量Δf1為：

圖2 鉚接裝配后內(nèi)圈的受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of force on the inner ring after riveting assembly

另外，內(nèi)法蘭軸在鉚接裝配過程中的鐓粗?jǐn)D壓作用也會(huì)導(dǎo)致過盈配合面的壓力增大。設(shè)鐓粗?jǐn)D壓作用下過盈配合面上增大的平均壓力為Δpf，通過式（2）可計(jì)算得到因鐓粗?jǐn)D壓作用而增大的過盈量Δf2為：

輪轂軸承單元的裝配涉及復(fù)雜的材料、幾何與接觸非線性問題，難以準(zhǔn)確和完整地采用解析法來建立其過盈量與各影響因素之間的定量描述關(guān)系。為此，本文擬采用數(shù)值模擬方法對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過盈量進(jìn)行修正。首先，采用有限元軟件ABAQUS構(gòu)建輪轂軸承單元過盈裝配、鉚接裝配及鉚接卸載回彈過程仿真模型；然后，通過數(shù)值模擬分析并獲取鉚接卸載回彈后內(nèi)法蘭軸軸端翻邊貼合面處的軸向預(yù)緊力以及過盈配合面上增大的平均應(yīng)力；最后，基于理論公式計(jì)算因鉚接裝配而增大的過盈量（Δf1+Δf2）。在過盈裝配、鉚接裝配及鉚接卸載回彈過程的數(shù)值模擬中，分別采用隱式—顯式—隱式求解方法，具體流程如圖3所示。數(shù)值模擬時(shí)建立的輪轂軸承單元有限元模型如圖4所示。其中：在模擬過盈裝配過程時(shí)，通過預(yù)設(shè)幾何過盈量來實(shí)現(xiàn)內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的過盈裝配加載；在模擬鉚接裝配過程時(shí)，在內(nèi)圈底部施加固定約束，令鉚頭在繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)沿內(nèi)法蘭軸的軸線下移，直至移動(dòng)到指定位置；在模擬鉚接卸載回彈過程時(shí)，移除鉚頭，在固定內(nèi)法蘭軸底端的約束下實(shí)現(xiàn)輪轂軸承單元內(nèi)應(yīng)力的釋放。

需要說明的是，在前期研究中，筆者已基于上述仿真模型對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈的變形行為及規(guī)律進(jìn)行了研究，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果表明上述仿真模型的預(yù)測(cè)精度良好［17］。因此，本文采用圖3所示的數(shù)值模擬流程開展輪轂軸承單元過盈量修正計(jì)算是可行且可靠的。

圖3 輪轂軸承單元裝配過程數(shù)值模擬流程Fig.3 Numerical simulation flow of hub bearing unit assembly process

圖4 輪轂軸承單元有限元模型Fig.4 Finite element model of hub bearing unit

綜上所述，在修正輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小過盈量時(shí)，需要考慮粗糙度、溫度和鉚接裝配的影響，修正后的最小過盈量fmin為：

2 某型輪轂軸承單元過盈量設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 過盈量理論設(shè)計(jì)

以某型輪轂軸承單元為例，對(duì)其過盈量進(jìn)行設(shè)計(jì)。該輪轂軸承單元關(guān)鍵零部件的主要尺寸如圖5所示。其中，過盈配合面的有效寬度B=11.5 mm。

2.1.1 最小過盈量理論設(shè)計(jì)

在0.6g 加速度載荷下，輪轂軸承單元所受的徑向載荷Fr=21.2 kN，徑向額定靜載荷C0r=43.3 kN。將上述參數(shù)代入式（6），可得該輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小理論過盈量為：

圖5 某型輪轂軸承單元關(guān)鍵零部件的主要尺寸Fig.5 Main dimensions of key components of a hub bearing unit

2.1.2 最大過盈量理論設(shè)計(jì)

該型輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸材料的抗拉強(qiáng)度為1 700 MPa，將相關(guān)參數(shù)代入式（7）和式（8），計(jì)算得到pe=190.2 MPa，pi=167.7 MPa。將pe、pi中的較小者（167.7 MPa）代入式（9），求得該輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最大理論過盈量為：

2.2 考慮多個(gè)影響因素的過盈量修正

基于圖3所示的數(shù)值模擬流程，對(duì)輪轂軸承單元裝配過程進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：在工藝誤差允許范圍內(nèi)，鉚接裝配后輪轂軸承單元內(nèi)法蘭軸軸端翻邊貼合面的軸向預(yù)緊力Fc=10～20 kN，其產(chǎn)生的靜摩擦力fc=1.5～3.0 kN。經(jīng)計(jì)算，輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過盈量會(huì)增大0.006～0.012 mm，本文取較小值0.006 mm。

圖6 和圖7 分別為過盈裝配和鉚接卸載回彈后輪轂軸承單元內(nèi)圈的應(yīng)力分布云圖。由圖7（a）可知，過盈配合面附近區(qū)域的壓應(yīng)力比鉚接前明顯增大，尤其是過盈配合面上部，該處最大壓應(yīng)力為-320 MPa（負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力），而過盈配合面中部的壓應(yīng)力較小。由圖7（b）可知，鉚接后內(nèi)圈的切向應(yīng)力在過盈配合面起始處最大，為330 MPa，低于內(nèi)圈材料的許用應(yīng)力。提取鉚接裝配前后過盈配合面上各節(jié)點(diǎn)的平均徑向應(yīng)力并進(jìn)行比較，結(jié)果顯示平均徑向壓應(yīng)力由鉚接裝配前的-43 MPa 增大至鉚接裝配后的-66 MPa。由式（14）計(jì)算可得，增大的過盈量Δf2=0.02 mm。

圖6 過盈裝配后輪轂軸承單元內(nèi)圈的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of inner ring of hub bearing unit after interference assembly

結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果和式（15）、式（16）可得，最終修正后輪轂軸承單元內(nèi)圈和內(nèi)法蘭軸配合的最小過盈量和最大過盈量分別為：

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述輪轂軸承單元過盈量理論設(shè)計(jì)方法的正確性，開展相關(guān)驗(yàn)證試驗(yàn)。準(zhǔn)備5件輪轂軸承單元試件，按圖5所示尺寸精磨其內(nèi)圈內(nèi)孔和內(nèi)法蘭軸，保證過盈配合尺寸接近設(shè)計(jì)值（誤差小于0.003 mm）。具體試驗(yàn)過程如下：首先，將內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸進(jìn)行過盈裝配并拔出，測(cè)量并記錄壓裝力和拔出力；然后，再次將內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸進(jìn)行過盈裝配，并按實(shí)際生產(chǎn)工藝進(jìn)行鉚接裝配，裝配完成后，采用車削方式去除內(nèi)法蘭軸軸端翻邊，再將內(nèi)圈拔出，測(cè)量并記錄拔出力；最后，根據(jù)拔出力的變化量計(jì)算因鉚接裝配而增大的過盈量。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，內(nèi)圈的平均拔出力從鉚接裝配前的16.92 kN 增大到鉚接裝配后的25.16 kN，增大了8.2 kN，相當(dāng)于增大了0.017 mm 的過盈量，與上文所得的理論值0.020 mm 非常接近。此處需要說明的是，輪轂軸承單元試件直接從工廠生產(chǎn)線上獲取，可能存在內(nèi)法蘭軸軸端高度、壁厚不一致的情況，這是導(dǎo)致因鉚接裝配而增大的過盈量存在差異的主要原因。

表1 輪轂軸承單元過盈裝配及內(nèi)圈拔出力測(cè)試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of interference assembly and inner ring pull-out force of hub bearing unit

為進(jìn)一步驗(yàn)證輪轂軸承單元過盈量理論設(shè)計(jì)方法的合理性，選取過盈量在上、下極限附近的輪轂軸承單元試件各3件，對(duì)其進(jìn)行耐久試驗(yàn)。試件與試驗(yàn)設(shè)備如圖8所示?；跇I(yè)內(nèi)耐久試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)流程，對(duì)輪轂軸承單元試件施加徑向載荷，循環(huán)周期為120 s，如圖9 所示。整個(gè)耐久試驗(yàn)的測(cè)試時(shí)間為150 h，通過觀察輪轂軸承單元內(nèi)法蘭軸軸端翻邊是否發(fā)生周向蠕動(dòng)來判斷其內(nèi)圈是否松動(dòng)。試驗(yàn)結(jié)果顯示：在下極限過盈量附近，內(nèi)圈無松動(dòng)；在上極限過盈量附近，內(nèi)圈未破裂。由此說明，本文提出的輪轂軸承單元過盈量理論設(shè)計(jì)方法是合理的，其設(shè)計(jì)結(jié)果是可靠的。

圖8 輪轂軸承單元試件與耐久試驗(yàn)設(shè)備Fig.8 Hub bearing unit test piece and endurance test equipment

圖9 輪轂軸承單元耐久試驗(yàn)載荷加載周期Fig.9 Load cycle of endurance test of hub bearing unit

4 結(jié) 論

本文結(jié)合理論分析和數(shù)值模擬手段，提出了適用于工程實(shí)際的輪轂軸承單元過盈量理論設(shè)計(jì)方法。以某型輪轂軸承單元為例，對(duì)其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合面的過盈量進(jìn)行理論設(shè)計(jì)和修正，得到內(nèi)圈與內(nèi)法蘭配合的過盈量為0.015～0.049 mm。輪轂軸承單元內(nèi)圈拔出力測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果表明，因鉚接裝配而增大的過盈量的理論值與試驗(yàn)值接近，表明本文提出的方法是可靠的。過盈量在上、下極限附近的輪轂軸承單元試件的耐久試驗(yàn)結(jié)果顯示，所有輪轂軸承單元試件均滿足耐久試驗(yàn)要求，表明基于所提出的方法開展輪轂軸承單元過盈量設(shè)計(jì)可以滿足工程要求。此外，還需要注意的是，在開展輪轂軸承單元過盈量設(shè)計(jì)時(shí)，要綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性。在后續(xù)研究中，可從材料性能提升、鉚接工藝優(yōu)化和工序能力提升等角度來綜合控制輪轂軸承單元的過盈量。