基于超表面的寬帶高效線極化轉(zhuǎn)換器設(shè)計

汪 竹,羅 燕,寇家琪,阮 巍,郝宏剛

(重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院,重慶 400065)

電磁波的極化態(tài)反映了電磁波在傳播過程中的振動方向相對于其傳播方向的不對稱性[1],在信息通信和測量領(lǐng)域發(fā)揮著極大的作用,特別是激光、無線通信、雷達及衛(wèi)星探測等重要領(lǐng)域[2],都與極化轉(zhuǎn)換密切相關(guān)。因此,電磁波的極化轉(zhuǎn)換具有深遠的研究意義。

傳統(tǒng)極化轉(zhuǎn)換器件通常采用由自然材料的低對稱性獲得的二向色性材料[3]或基于法拉第效應(yīng)[4]的雙折射材料實現(xiàn),但其制作工藝相對復(fù)雜,存在窄帶寬、效率低以及體積大等缺陷。因此,人們迫切希望找到一種更高效的替代方案。超表面是一種人工電磁復(fù)合材料,其特殊的材料結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了超越自然材料的操縱電磁波的能力。超表面因為其非凡特性在極化轉(zhuǎn)換[5]中的潛在應(yīng)用,引起了學(xué)者們的極大興趣。

目前,通過超材料實現(xiàn)更高效的極化轉(zhuǎn)換成為研究極化態(tài)操控的主要發(fā)展方向[6-10],平面結(jié)構(gòu)極化轉(zhuǎn)換器具有結(jié)構(gòu)簡單、帶寬大、效率高以及易于小型化等優(yōu)勢,便于加工,利于工程應(yīng)用。為實現(xiàn)大帶寬、高效率極化轉(zhuǎn)換,研究學(xué)者主要從設(shè)計多層結(jié)構(gòu)、優(yōu)化諧振層結(jié)構(gòu)兩個方向進行深入研究[11-16]。Cong等[12]基于Fabry-Perot干涉理論設(shè)計了一種三層超材料結(jié)構(gòu)具有超高透過率的極化轉(zhuǎn)換裝置,在0.45～1.06 THz頻段內(nèi),可實現(xiàn)極化轉(zhuǎn)換效率高于85%的線極化波正交極化旋轉(zhuǎn);Huang等[13]提出了一種基于雙各向異性的三層結(jié)構(gòu)超材料,在5.8～11.8 GHz頻段內(nèi),可實現(xiàn)線極化波轉(zhuǎn)換為交叉極化波,極化轉(zhuǎn)換效率接近90%。設(shè)計多層結(jié)構(gòu)極化轉(zhuǎn)換器能有效拓展帶寬、提高極化轉(zhuǎn)換效率,但其制作工藝相對復(fù)雜、成本高且體積較大,不利于工程應(yīng)用。于惠存等[14]提出一種“H”形周期金屬貼片構(gòu)成的超表面結(jié)構(gòu),在6.40～15.40 GHz,17.49～18.14 GHz頻段內(nèi)可實現(xiàn)由線極化波到圓極化波的轉(zhuǎn)換,在15.81～17.26 GHz頻段,可實現(xiàn)線極化波轉(zhuǎn)換為交叉極化波,極化轉(zhuǎn)換效率大于80%;余積寶等[15]提出基于開口橢圓環(huán)諧振器的超表面結(jié)構(gòu),可在相對帶寬104.5%頻率范圍實現(xiàn)85%以上極化轉(zhuǎn)換效率。但是現(xiàn)有設(shè)計存在帶寬窄、高帶寬條件下轉(zhuǎn)換效率低的問題。因此,滿足高帶寬、高效率、小型化的超表面極化轉(zhuǎn)換器仍然是目前需要解決的關(guān)鍵問題。

本文基于極化轉(zhuǎn)換機理分析,設(shè)計了一款寬帶反射型線極化轉(zhuǎn)換器。為提高極化轉(zhuǎn)換率,優(yōu)化諧振層金屬結(jié)構(gòu)使其在單元結(jié)構(gòu)對角線方向上產(chǎn)生強烈電磁諧振,并加入圓弧漸變結(jié)構(gòu)以擴展帶寬。仿真結(jié)果表明,該極化單元在9.7～22.3 GHz頻段內(nèi),能實現(xiàn)高達95%的高效線極化轉(zhuǎn)換效率,相對帶寬78.8%。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

電場矢量在空間的取向固定不變的電磁波稱為線極化波。根據(jù)電磁基本理論,線極化波兩正交分量的相位差為0°或180°。將沿超表面垂直入射的電磁波電場矢量沿正交坐標(biāo)系進行分解,若兩正交分量的同極化反射量幅度相同且相位差為180°,則合成波可實現(xiàn)90°相位突變。在直角坐標(biāo)系中,將x o y 坐標(biāo)系按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,定義為u o v正交坐標(biāo)系,如圖1所示。

將x極化入射波沿uv軸進行分解,那么入射波進而可以表示為:

沿uv軸方向的反射波表示為:

式中:ruu,rvu,rvv,ruv分別為在u o v 坐標(biāo)系中的同極化和交叉極化反射系數(shù),φuu,φvu,φvv,φuv為其對應(yīng)反射相位。

由電場矢量運算規(guī)則可知,當(dāng)滿足:

推導(dǎo)得反射波表達式為:

根據(jù)以上理論,將x 極化入射波在反射后旋轉(zhuǎn)為y極化波,諧振層結(jié)構(gòu)需要關(guān)于u、v軸直線對稱。

圖1 u o v 坐標(biāo)系示意圖Fig.1 u o v coordinate system

結(jié)合“H”型和開口環(huán)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,本文提出一種超表面的基本單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。頂層金屬結(jié)構(gòu)由“H”型開口環(huán)與圓弧形金屬貼片構(gòu)成,采用F4B作為介質(zhì)基板,其相對介電常數(shù)為2.65,損耗角正切為0.001,介質(zhì)底部覆銅避免電磁波透射。

圖2 超表面單元結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Front view and side view of metasurface unit structure

當(dāng)線極化波入射時,在單元結(jié)構(gòu)中同時產(chǎn)生反射波和透射波,諧振層和金屬背板間形成法布里-珀羅諧振腔,透射波在諧振腔中經(jīng)過多次反射后再與反射波相干涉形成最終的反射波。因此要從整個頻段內(nèi)改善性能首先考慮的是介質(zhì)層的影響。對厚度d1進行分析,仿真結(jié)果如圖3所示,在10～14 GHz兩個諧振點間,隨著厚度的增加,同極化反射系數(shù)急劇降低,交叉極化反射系數(shù)更接近1,那么該頻段內(nèi)極化轉(zhuǎn)換效率也越趨于1。

圖3 不同介質(zhì)厚度對同極化、交叉極化反射系數(shù)的影響Fig.3 Influence of different media thickness on reflection coefficient of co-polarization and cross-polarization

等效電磁諧振主要發(fā)生在中間圓弧貼片上,因此分析l2對反射的影響,如圖4,隨著l2的增大,圖中4個諧振點間同極化反射系數(shù)呈下降趨勢。l2增加即中心金屬面積增加,電波入射將產(chǎn)生更多諧振電流,等效諧振效應(yīng)更強,進一步提高極化轉(zhuǎn)換效率。

圖4 不同邊長對同極化、交叉極化的影響Fig.4 Effect of different arm length on co-polarization and cross-polarization

通過對以上因素進行優(yōu)化分析,最終確定單元結(jié)構(gòu)為:周期p=6.2 mm,介質(zhì)板材料采用F4B,相對介電常數(shù)為2.2,損耗角正切為0.001,厚度d1=2.5 mm,金屬材料厚度d2=0.04 mm,l1=3.6 mm,l2=2.8 mm,l=4.4 mm,切角半徑r=1 mm,線寬w=0.2 mm。

2 仿真與分析

當(dāng)x極化波垂直入射時,單元結(jié)構(gòu)的同極化和交叉極化反射系數(shù)定義為:

極化轉(zhuǎn)換效率定義為:

利用CST Microwave Studio 2017軟件對單元結(jié)構(gòu)進行建模和仿真。單元的反射系數(shù)如圖5所示,實線為交叉極化反射系數(shù),在9.7～22.3 GHz范圍內(nèi)均高于-1 dB。虛線代表同極化反射系數(shù),在帶內(nèi)4個諧振點10.1,13.1,17.4,21.5 GHz處,同極化反射系數(shù)全部低于-50 dB,可以認(rèn)為x極化入射波在反射時全部轉(zhuǎn)換為y極化波。由于單元結(jié)構(gòu)對稱,在y 極化波入射時,同理可實現(xiàn)90°極化旋轉(zhuǎn)效果。極化轉(zhuǎn)換效率如圖6所示,在工作頻段9.7～22.3 GHz范圍內(nèi),極化轉(zhuǎn)換效率均高于95%,且在4個諧振點處,極化轉(zhuǎn)換效率幾乎達到了100%。設(shè)計的極化轉(zhuǎn)換單元在特定頻段內(nèi)實現(xiàn)了對電磁波的超高效極化旋轉(zhuǎn)。

極化單元上、下表面電流分布如圖7所示,黃色箭頭表示表面電流的流向。x 極化入射波垂直入射表面時,諧振層中的電子作定向移動,從而形成表面電流。同時,背板與諧振層中電流相互感應(yīng),產(chǎn)生感應(yīng)電流。在4個諧振點處,對單元結(jié)構(gòu)表面電流進行仿真分析,可知諧振時單元結(jié)構(gòu)中電流分別沿u、v 軸方向流動,即分別在電流流動方向上產(chǎn)生了電磁諧振。

如圖7(a)所示,在10.1 GHz附近,諧振層電流與背板感應(yīng)電流方向相反,在介質(zhì)基板中形成電流環(huán),產(chǎn)生磁諧振,形成磁偶極子m,構(gòu)成等效磁諧振器。由于磁偶極子產(chǎn)生的感應(yīng)磁場Hr指向左下方,其在y方向磁場分量Hyr平行于入射磁場分量Hi,不產(chǎn)生極化轉(zhuǎn)換,而Hr在x方向上的磁場分量Hxr與入射電場Ei方向反向平行,因此產(chǎn)生交叉極化轉(zhuǎn)換。如圖7(b)和(d)所示,在13.1 GHz和21.5 GHz處諧振層電流與背板電流方向相反,表面電流以對角線為對稱軸呈反向流動趨勢,同理,形成等效磁諧振,產(chǎn)生極化轉(zhuǎn)換。如圖7(c)所示,在17.4 GHz附近,整個諧振層中,電流都是同向流動的,形成等效電諧振[12],感應(yīng)電場在y方向電場矢量Eyr與Ei成90°,從而產(chǎn)生交叉極化。極化轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵在于沿uv 軸方向的電諧振和磁諧振。因此,在設(shè)計極化單元時,在極化轉(zhuǎn)換機理分析的基礎(chǔ)上,優(yōu)化單元結(jié)構(gòu)以增強uv 軸方向上的電磁諧振,可極大地改善極化轉(zhuǎn)換效率。

圖5 同極化和交叉極化反射系數(shù)Fig.5 Reflection coefficients of co-polarization and cross-polarization

圖6 極化轉(zhuǎn)換效率Fig.6 Polarization conversion efficiency

圖7 單元結(jié)構(gòu)與背板在諧振點處的表面電流分布Fig.7 Surface current distribution at resonance point between cell structure and backplane

uv方向上產(chǎn)生的電磁諧振也將改變極化反射系數(shù)與反射相位。設(shè)定入射波極化方向分別為u 極化和v極化,垂直于表面入射,仿真得到同極化和交叉極化反射系數(shù)如圖8所示。

圖8 u 極化和v 極化電場入射時的同極化和交叉極化反射系數(shù)Fig.8 Reflection coefficients of co-polarization and cross-polarization when u-polarized and v-polarized electric fields incident

ruu≈rvv≈1,ruv≈rvu≈0,也就是在入射波分別沿u o v坐標(biāo)方向極化時,只在u 方向與v方向有諧振響應(yīng),反射波與入射波極化方向完全相同,只存在同極化反射。同極化反射相位如圖9所示,反射的兩種uv極化波在頻帶內(nèi)相位具有相同變化規(guī)律。在同一頻率點存在相位差(如圖10),相位差在150°～200°范圍內(nèi)波動,基本滿足x-y 極化轉(zhuǎn)換的相位差條件。相位差等于180°時,極化轉(zhuǎn)換達到峰值。

圖9 u 極化和v 極化電場入射時的同極化反射相位Fig.9 The phases of the co polarized reflection when the u-polarized and v-polarized electric fields incident

本文所設(shè)計單元結(jié)構(gòu)在u、v 軸方向上產(chǎn)生了強烈的電磁諧振,電磁諧振進而促使單元結(jié)構(gòu)在u、v方向上的同極化反射系數(shù)幾乎相等且接近于1,同極化反射相位差也在180°附近波動,在與極化轉(zhuǎn)換機理相契合的同時也實現(xiàn)了低損耗反射。因此該結(jié)構(gòu)最終可實現(xiàn)轉(zhuǎn)換效率高于95%的極化轉(zhuǎn)換。

圖10 u 極化和v 極化電場入射時的同極化反射相位差Fig.10 Phase difference of co-polarized reflection when u-polarized and v-polarized electric fields incident

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一款寬帶反射型線極化轉(zhuǎn)換器,在9.7～22.3 GHz頻段內(nèi)可實現(xiàn)x-y 線極化波的相互轉(zhuǎn)換,其極化轉(zhuǎn)換效率保持在95%～100%之間,保證了工作頻段高轉(zhuǎn)換效率的穩(wěn)定性。本文設(shè)計單元結(jié)構(gòu)在uv軸方向上產(chǎn)生強烈的電磁諧振,極大地提高了極化轉(zhuǎn)換效率,為超表面極化轉(zhuǎn)換器的研發(fā)提供了新的思路,可廣泛應(yīng)用于信息通信、測量以及成像等領(lǐng)域。