入室盜竊犯罪時空分布與預(yù)測研究
——以B市為例

孫 暢 翟一鳴 丁 寧 陳 鵬

（中國人民公安大學 北京 102600）

在我國刑事案件中侵財類案件最為高發(fā)，盜竊案件在其中占80%以上。入室盜竊是盜竊犯罪中較為多發(fā)的一類，由于其具有發(fā)案頻率高、區(qū)域廣泛、易形成系列案件的特點，對社會治安秩序形成了危害并一定程度上導(dǎo)致了人民群眾安全感的缺失[1]。因此，公安機關(guān)急需掌握入室盜竊犯罪案件在時間和空間分布上的特點以便采取恰當手段，進行有效防控和堅決打擊。

國內(nèi)外現(xiàn)有的許多研究表明，犯罪行為在時空維度內(nèi)并非完全均勻分布，而是會存在某些“犯罪熱點”[2]，即犯罪行為表現(xiàn)出較為明顯的時空聚集性。不同類型的犯罪發(fā)生時間在季度、月份、一天內(nèi)[3]都可能會呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。同時研究也發(fā)現(xiàn)，犯罪活動不僅時間特征明顯，而且在空間分布上也有著明顯的分布差異性[4]。入室盜竊犯罪的時空聚集特征表現(xiàn)為臨近重復(fù)現(xiàn)象[5]，即某地案發(fā)后，短期內(nèi)犯罪分子在同一地點或者是周邊區(qū)域再次作案的可能性極高。國內(nèi)外均有研究表明在首次入室盜竊案發(fā)后的一段時間、一段距離內(nèi)，該類犯罪風險會有明顯提高，時間—空間參數(shù)和風險概率與研究區(qū)域人口、居住特點、社會治安狀況等多方面因素有關(guān)[6]。

本文對B市2012-2014年間入室盜竊案件的報警統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，試圖分析出入室盜竊案件在時間、空間上的分布規(guī)律和時空交互的關(guān)聯(lián)性，探測時空熱點并結(jié)合自然因素和社會因素對發(fā)案量進行預(yù)測。發(fā)現(xiàn)的時空熱點和聚集風險對于公安機關(guān)在警力配置、資源優(yōu)化、有效打擊和預(yù)防此類犯罪工作有著積極的意義。

一、數(shù)據(jù)與研究方法

（一）研究對象及數(shù)據(jù)來源。本文研究的空間范圍為B市的16個區(qū)，其中i、l、e、o、m、d并稱“城六區(qū)”。使用的數(shù)據(jù)來自B市公安局110接警和警務(wù)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，為B市入室盜竊案件報警數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)內(nèi)容包含有案發(fā)的詳細時間、地點、簡要案情等。日期從2012年1月1日至2014年12月31日。預(yù)測部分用到的節(jié)假日日期、氣候數(shù)據(jù)、公安機關(guān)專項行動日期等均為官方公布的公開信息。

（二）數(shù)據(jù)處理與研究方法。本文在時空分析部分將統(tǒng)計分析與調(diào)查研究的方法相結(jié)合，利用Excel、SPSS等工具通過描述性統(tǒng)計、卡方檢驗等方法，以探究時間分布特征?？臻g分析時借助百度API將地址以百度坐標形式體現(xiàn)，再通過轉(zhuǎn)化得到平面坐標，通過SPSS、ArcGIS等工具軟件，運用核密度估計法等方法對空間上分布規(guī)律進行比較分析，制成熱力圖。運用臨近重復(fù)計算器分析犯罪的臨近重復(fù)現(xiàn)象形成風險密度表。對犯罪量的預(yù)測采用了Fbprophet與線性回歸相結(jié)合的方法。

二、時空分析結(jié)果

（一）入室盜竊案件時間變化特征。為科學地驗證入室盜竊案件在時間維度上分布特性，本文將案發(fā)數(shù)量分別以季節(jié)、月份、星期、日期和小時為單位進行統(tǒng)計并做卡方檢驗，結(jié)果顯示均存在較為顯著的差異性。

1.季節(jié)與月份分布。入室盜竊案件在月份的分布上表現(xiàn)出了較為明顯的季節(jié)性特征，春季（3-5月）和夏季（6-8月）的案發(fā)數(shù)量明顯多于秋（9-11月）冬（1-2月與12月）兩季，分別占全年的28%和29%，冬季案發(fā)量最少僅占20%。

在比較各月份的案發(fā)量時，為消除由于每月天數(shù)不同帶來的影響，采用了日均案發(fā)量數(shù)據(jù)替代總案發(fā)量。如圖1所示，日均案發(fā)量從3月開始逐漸上升，4-8月均處于相對較高的水平，而后總體趨勢表現(xiàn)為下降。此外，2014年6-7月發(fā)案量明顯較低是由于B市公安機關(guān)此時正在開展“3號行動”，集中打擊入室盜竊犯罪所致[7]。

圖1 各月案發(fā)量變化情況（日均）

2.日期與星期分布。每月中旬是發(fā)案量較高的時段，9-21日間發(fā)案量普遍高于平均水平，22-31日發(fā)案量較低，同時發(fā)現(xiàn)每月1、5、10、15、20日會出現(xiàn)發(fā)案量的小高峰，且該規(guī)律在3年中普遍存在。分析案發(fā)時間在周內(nèi)的分布情況，星期一至星期五的案發(fā)量相對穩(wěn)定，周末的發(fā)量明顯低于工作日。

3.每日時刻分布。根據(jù)人們?nèi)粘；顒右?guī)律可將一天分為：凌晨（0-7時）、早高峰（7-9時）、上午（9-12時）、午休（12-14時）、下午（14-17時）、晚高峰（17-19時）、晚上（19-24時）七個時段，圖2為各個時間段的案發(fā)總量以及每小時案發(fā)量。晚上和凌晨的案發(fā)總量更大，但早高峰時刻發(fā)案更加集中。

圖2 各時段案發(fā)總量和每小時平均案發(fā)量

以小時為基本單位分析發(fā)現(xiàn)，一天內(nèi)案發(fā)量有兩個峰值分別出現(xiàn)在0-1時與8-9時，以凌晨尤為明顯。每日7時-12時，22時-次日4時是入室盜竊案件相對高發(fā)期，5-6時是低谷期，11時至22時的案發(fā)量也基本保持在較低水平。

數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)0-1時發(fā)案量遠遠高于平均水平。經(jīng)過調(diào)研得知，在凌晨發(fā)案時間模糊不清且無從查證的情況下，可能會用系統(tǒng)默認錄入為當日0時，但此類案件發(fā)案時間仍處于凌晨時段，故總體趨勢不受影響。

（二）入室盜竊案件空間分布特征。

1.行政區(qū)域分布特征。將B市按照城六區(qū)與其他區(qū)域進行劃分，城六區(qū)面積僅占B市總面積的8.3%，但近60%的入室盜竊犯罪發(fā)生在該區(qū)域，說明入室盜竊在空間上分布并不均勻。將三年的案件數(shù)量以區(qū)為單位分別統(tǒng)計，并分級顯示，結(jié)果如圖3。顏色越深表示發(fā)生在該區(qū)域的案件數(shù)量越多。結(jié)合數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，高發(fā)案量以o、m、e三區(qū)尤為明顯，均超過8000起；城六區(qū)外圍的b、f、j、k、n五個區(qū)域發(fā)案量3000起以上。

圖3 2012-2014年北京市各區(qū)入室盜竊案件發(fā)案數(shù)量評級（5級）

2.核密度分布特征。核密度估計法是非參數(shù)檢驗方法的一種，將每一個事件作為一個核，然后將核函數(shù)設(shè)置在核的空間位置上，每個事件核通過核函數(shù)對周圍區(qū)域進行影響，事件最終的密度分布就是把所有事件的核密度函數(shù)疊加起來[8]。對于空間區(qū)域內(nèi)犯罪點x1,x2,…xn中任意一點xk，其相鄰區(qū)域內(nèi)其他點xi對其貢獻程度與xk到xi之間的距離相關(guān)[9]。f( )

y表示核函數(shù)的概率密度，n為事件數(shù)，k表示核函數(shù)，h表示核函數(shù)的帶寬，則xk案件點的概率密度可以被估計為[10]：

通過核密度估計法分別計算2012-2014各年度及各年內(nèi)所有入室盜竊案件在空間上的密度分布，如圖4所示。從B市各年入室盜竊案發(fā)聚集區(qū)域地理位置上來看，各區(qū)均有面積不等的聚集區(qū)域，以中心城區(qū)聚集性最為明顯，城鄉(xiāng)結(jié)合部次之。比較各年度的核密度分布圖發(fā)現(xiàn)，聚集性高發(fā)區(qū)域在總體相對穩(wěn)定，沒有明顯的增加、消失或轉(zhuǎn)移。從功能性角度分析，入室盜竊案發(fā)地主要集中于人員密集的大型社區(qū)、專業(yè)商業(yè)辦公用樓、主要交通樞紐附近、大學城等區(qū)域。

圖4 核密度分布圖

（三）入室盜竊案件近重復(fù)現(xiàn)象與風險密度。近重復(fù)現(xiàn)象是指一起案件發(fā)生后，在相隔較短的時間內(nèi)，相臨近的地區(qū)再次遭受該類犯罪的可能性會明顯升高，是一種犯罪行為在時空維度內(nèi)交互影響的現(xiàn)象[11]。本文使用臨近重復(fù)計算器通過蒙特卡洛模擬的方法判斷入室盜竊是否存在顯著的時空關(guān)聯(lián)性，得到入室盜竊概率風險密度表（表2）。

表2 B市入室盜竊風險密度表

通過多次參數(shù)測試，最終選擇關(guān)聯(lián)效果更好的1天和100米分別作為時間和空間間隔，設(shè)定p=0.001，即在此參數(shù)下進行999次時間重新賦值實驗，得出風險密度表（如表2，截取前15天）。表中數(shù)值表示在該時間—空間范圍內(nèi)實際發(fā)生的案件數(shù)量與1000次（999次蒙特卡洛模擬數(shù)據(jù)和1次真實數(shù)據(jù)）案件數(shù)量的期望值大小的比值，數(shù)字越高，觀察到的數(shù)據(jù)與預(yù)期數(shù)量之間的差異就越大[12]。表中數(shù)值“3.00”表示在一次入室盜竊發(fā)生后，在第二天距離該案發(fā)地點100米范圍內(nèi)再次發(fā)生該類案件的概率比零假設(shè)（完全隨機分布）情況下發(fā)生案件概率高200%。

結(jié)果表明，最明顯的時空范圍影響體現(xiàn)在首次入室盜竊事件發(fā)生的0-1天100米范圍內(nèi)，與零假設(shè)模式相比，再次發(fā)生該類案件的概率高出約699%。當取p≥0.05時，則有：在距離首次案發(fā)地101-200米范圍內(nèi)，高案發(fā)風險可能持續(xù)6天；在301-400米范圍內(nèi)，5天內(nèi)均有較高案發(fā)風險；在601-700米范圍內(nèi)，3天內(nèi)案發(fā)風險較高；在首次案發(fā)地的1-100米、201-300米、401-500米、501-600米范圍高案發(fā)風險可能持續(xù)2天等結(jié)論。

三、預(yù)測

（一）Fbprophet預(yù)測。Fbprophet算法基于時間序列分解和機器學習的擬合，在時間序列分解的基礎(chǔ)上進行了改進和優(yōu)化，納入了節(jié)假日對犯罪的影響，擬合方式有加法模型和乘法模型兩種[13]。乘法的形式可以通過取對數(shù)再進行時間序列的分解方式獲得。g(t)表示趨勢項，s(t)表示周期項，h(t)表示節(jié)假日項，?t表示誤差項（剩余項），時間序列y(t)表示為[14]：

本文采用的訓練集為2012-2013年的犯罪數(shù)據(jù)，根據(jù)國務(wù)院辦公廳每年發(fā)布的放假安排對模型進行優(yōu)化，分別運用加法模型和乘法模型進行預(yù)測。預(yù)測集為2014年犯罪數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果為每日案發(fā)數(shù)量，模型最終預(yù)測的準確率以全年每日預(yù)測準確率的均值計。每日準確率計算方式為：

最終加法模型預(yù)測準確率為74.84%，乘法模型預(yù)測準確率為75.40%，從結(jié)果看乘法模型具有更好的預(yù)測效果。

（二）二次回歸預(yù)測。將上述乘法模型的結(jié)果進行線性回歸分析，在模型中另引入自然和社會等因素，如表3所示。最終預(yù)測的準確率提升為79.26%。

以顯著性角度分析各項影響因素，Prophet預(yù)測結(jié)果和世界杯賽事的影響顯著。自然環(huán)境因素影響不顯著，可能與溫度和是否降雨存在一定關(guān)聯(lián)。比較各因素影響力大小，自然天氣中雨雪天氣對案件數(shù)量的影響相對較大；社會因素中世界杯影響明顯，開展公安專項行動也有利于該類案件數(shù)量的減少。

表3 自然和社會因素對入室盜竊案發(fā)數(shù)量的影響情況

四、結(jié)論與討論

本文基于110平臺的報警數(shù)據(jù)，對B市2012-2014年入室盜竊案件的時空分布特征進行了實證研究，歸納總結(jié)了B市高發(fā)時間規(guī)律以及空間熱點分布情況，并通過Fbprophet與線性回歸相結(jié)合的方法和對犯罪量進行預(yù)測。得出以下主要結(jié)論：

1.從時間分布看，當分別以季節(jié)、月份、星期、日期、小時為單位進行統(tǒng)計時均表現(xiàn)出明顯的差異性。具體表現(xiàn)為：發(fā)案量在春夏兩季高于秋冬，4～8月期間呈現(xiàn)持續(xù)高發(fā)態(tài)勢；在一個月內(nèi)，9～21日間發(fā)案量普遍高于平均水平，22～31日發(fā)案量較低；在一周中，周末的案發(fā)量更低，工作日間案發(fā)量沒有明顯差距；在一天內(nèi)，早高峰時段（7～9時）發(fā)案密度最高，每日7時～12時，22時-次日4時入室盜竊案件相對高發(fā)，0～1時與8～9時發(fā)案量呈現(xiàn)兩個峰值。

2.空間的分布規(guī)律體現(xiàn)在o、e、m是B市發(fā)案量最多的三個區(qū)域，包括其在內(nèi)的城六區(qū)案發(fā)量約占60%。三年內(nèi)犯罪熱點區(qū)域基本保持固定，人員密集場所案發(fā)的聚集性更強，如城鄉(xiāng)結(jié)合部、大型社區(qū)、專業(yè)商業(yè)辦公用樓、主要交通樞紐附近、大學城等區(qū)域。

3.有證據(jù)表明（p≥0.05）B市入室盜竊案件存在較為明顯的臨近重復(fù)現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：在首次入室盜竊案件發(fā)生后的7天內(nèi)，同一案發(fā)地點均有較高的再次案發(fā)風險；在首次案發(fā)的2天內(nèi)，案發(fā)地周圍900米范圍內(nèi)均為高風險；在首次案發(fā)的5天內(nèi)，案發(fā)地周圍700米范圍再次發(fā)生案件的風險增加等。

4.通過Fbprophet與線性回歸相結(jié)合的方法可以對入室盜竊犯罪進行時序預(yù)測，有良好的效果。加入了節(jié)假日影響后的Fbprophet乘法模型對此類犯罪預(yù)測效果稍優(yōu)于加法模型。在乘法模型基礎(chǔ)上加入自然因素和社會因素的影響可以提高預(yù)測的準確率。公安機關(guān)可以運用這種方法，結(jié)合節(jié)假日等特殊時間節(jié)點和自然、社會等多方面因素，對未來一段時間內(nèi)入室盜竊犯罪趨勢進行預(yù)測。對結(jié)果顯示可能高發(fā)的時間節(jié)點，通過加強警力部署、開展社會治安綜合治理和專項行動等方式對入室盜竊犯罪進行有效的防控，預(yù)測結(jié)果對公安機關(guān)的重點警務(wù)工作內(nèi)容制定具有一定指導(dǎo)意義。

同時，由于入室盜竊案件報案的滯后性引起的案發(fā)時間無法確定等客觀原因，存在部分時間數(shù)據(jù)不準確的情況，可能產(chǎn)生一定誤差。下一步可以通過實地走訪和調(diào)研的方式對本文發(fā)現(xiàn)的入室盜竊犯罪時空特點和聚集性進行驗證，并結(jié)合環(huán)境犯罪學等理論對此現(xiàn)象的成因進行深入探討。