一種基于跟蹤微分器的智能車輛加速度閉環(huán)控制方法

易慧斌，朱 田，王文明，彭之川，張 勇

（長(zhǎng)沙中車智馭新能源科技有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410036）

0 引言

為了滿足智能汽車進(jìn)行L3及以上級(jí)別智能駕駛的需求，需要對(duì)車輛的縱向行駛進(jìn)行自動(dòng)控制。常用的縱向控制方法是對(duì)車輛的車速進(jìn)行控制，即速度閉環(huán)控制。給定目標(biāo)速度，速度閉環(huán)控制器根據(jù)控制器本身的參數(shù)設(shè)定，按照固有特性進(jìn)行加速或者減速控制，這種縱向控制的方法并不能滿足智能駕駛在某些特殊場(chǎng)景的需求。智能駕駛經(jīng)常性的需求是給定一段距離，希望在該段距離內(nèi)車輛能加速或者減速到給定的目標(biāo)速度。因此，對(duì)于智能駕駛系統(tǒng)而言，需要能夠?qū)訙p速的快慢進(jìn)行控制，即加速度閉環(huán)控制。

智能車輛通常沒(méi)有安裝加速度傳感器，若要進(jìn)行加速度的閉環(huán)控制，則需通過(guò)車輛的一些狀態(tài)變量進(jìn)行加速度的辨識(shí)。文獻(xiàn)[1]采用卡爾曼濾波的方法進(jìn)行加速度的辨識(shí)，濾波效果很好，但是實(shí)時(shí)效果不理想。文獻(xiàn)[2]提出用線性回歸平滑牛頓法來(lái)估計(jì)加速度，但是這種方法不能改善由于濾波引起的相位滯后。為此，本文提出一種采用跟蹤微分器進(jìn)行加速度辨識(shí)的新方法，并將其用于車輛加速度閉環(huán)的縱向控制當(dāng)中。實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的加速度辨識(shí)準(zhǔn)確度以及實(shí)時(shí)性都達(dá)到了閉環(huán)控制的要求。

1 車輛縱向控制系統(tǒng)

圖1示出智能車輛縱向控制系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其主要涉及電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、電子制動(dòng)控制系統(tǒng)（EBS）、對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的智能整車控制器（IVCU）以及外部決策控制器。車輛的驅(qū)動(dòng)由電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)來(lái)完成，制動(dòng)由電機(jī)制動(dòng)和EBS共同完成。EBS制動(dòng)系統(tǒng)存在200～800 ms的延時(shí)且控制精度不能達(dá)到智能車輛精準(zhǔn)停車（停車誤差小于50 cm）對(duì)制動(dòng)的要求[3]。因此，在縱向控制的制動(dòng)過(guò)程中，主要采用電機(jī)制動(dòng)，EBS制動(dòng)系統(tǒng)僅作為電機(jī)制動(dòng)的一個(gè)補(bǔ)充和冗余。

圖1 車輛縱向控制關(guān)聯(lián)關(guān)系Fig.1 Association relationship of vehicle vertical control

圖2所示為縱向控制器示意。縱向控制器包含上層控制器和下層控制器。上層控制器（圖1中外部決策控制器）根據(jù)輸入的目標(biāo)速度、加速距離或者制動(dòng)距離以及車輛的狀態(tài)信息輸出目標(biāo)加速度；下層控制器（圖1中IVCU）的控制目標(biāo)是使車輛的實(shí)際加速度跟隨目標(biāo)加速度，方法是通過(guò)調(diào)節(jié)下發(fā)到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制量（電機(jī)轉(zhuǎn)矩）來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文主要討論的是下層控制器，即實(shí)現(xiàn)加速度的閉環(huán)控制。

圖2 縱向控制器Fig.2 Longitudinal controller

2 基于跟蹤微分的加速度閉環(huán)控制

圖3所示為加速度閉環(huán)控制的原理圖，從圖中可知，加速度閉環(huán)主要包括前饋控制（feed forward）以及帶加速度辨識(shí)的反饋控制，反饋控制主要是PID控制。加速度辨識(shí)主要采用自抗擾控制ADRC(auto/active disturbances rejection controller)[4]技術(shù)中的跟蹤微分器(tracking differentiator, TD)進(jìn)行?？刂破鞯妮敵鰹殡姍C(jī)轉(zhuǎn)矩，該目標(biāo)電機(jī)轉(zhuǎn)矩通過(guò)CAN網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到電機(jī)控制器中進(jìn)行執(zhí)行，并反饋車輛的速度信息。

采用跟蹤微分的方法對(duì)加速度進(jìn)行估計(jì)，相比最小二乘法，其對(duì)加速度有更好的濾波效果；而相比線性回歸平滑牛頓法，其實(shí)時(shí)性更好，后者容易由于濾波效果較強(qiáng)而導(dǎo)致滯后較嚴(yán)重。

圖3 加速度閉環(huán)控制原理框圖Fig.3 Principle of acceleration closed-loop control

2.1 前饋控制模塊設(shè)計(jì)

利用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定理對(duì)車輛的縱向動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析，即車輛的加速度信息可以通過(guò)驅(qū)動(dòng)力、風(fēng)阻、坡道阻力、滾動(dòng)阻力以及車輛本身的重量進(jìn)行描述[4]。采用式(1)所示車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型[4]進(jìn)行前饋控制模塊的設(shè)計(jì)。

式中：T——電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Cd——風(fēng)阻系數(shù)；A——迎風(fēng)面積；i0——主減速器傳動(dòng)比；r——車輪半徑；ig——變速器傳動(dòng)比；δ——車重慣量系數(shù)；f——車輛滾動(dòng)阻力系數(shù)；η——機(jī)械傳輸效率；g——重力加速度；m——車輛質(zhì)量；θ——坡度；v——車速。

2.2 基于跟蹤微分器的加速度辨識(shí)

式(2)所示為關(guān)于位置、速度及加速度的二階線性系統(tǒng)。

式中：x1——跟蹤信號(hào)；x2——跟蹤信號(hào)的微分信號(hào)；u——線性系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的控制量。

當(dāng)式(2)的控制量u滿足|u|≤r時(shí)，式(2)的時(shí)間最優(yōu)解[5]為

式中：v——輸入信號(hào)，即x1的跟蹤軌跡信號(hào)。

跟蹤微分器(圖4)的工作原理是快速地跟蹤輸入信號(hào)v，并同時(shí)輸出v的跟蹤信號(hào)x1以及微分信號(hào)x2。

圖4 跟蹤微分器Fig.4 Tracking differentiator

將式(2)進(jìn)行離散化，得到

式中：函數(shù)fhan[X1(k)-v(k),X2(k),r0,h0]為最速控制綜合函數(shù)；X1(k)為x1的離散形式；X2(k)為x2的離散形式；v(k)為輸入信號(hào)v的離散形式；h為采樣周期；r0和h0為控制參數(shù)，用以調(diào)節(jié)收斂的速度以及對(duì)干擾的抑制效果。

最速控制綜合函數(shù)fhan(x0,x2,r0,h0)可由式(5)進(jìn)行推導(dǎo)。

式中：d,y,a0,a1,a2,sy,sa——中間變量；x0——跟蹤信號(hào)與輸入信號(hào)的差。

2.3 基于參數(shù)查表的PID控制器的設(shè)計(jì)

采用PID的反饋控制方法對(duì)加速度進(jìn)行閉環(huán)控制，其中PID控制的參數(shù)Kp、Ki以及KD是根據(jù)輸入誤差的絕對(duì)值大小進(jìn)行查表來(lái)獲取。通過(guò)PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，能夠使加速度閉環(huán)控制在[-2.4 m/s2,2.4 m/s2]全范圍內(nèi)都有較快的響應(yīng)速度和較小的穩(wěn)態(tài)誤差。

3 仿真分析以及實(shí)車驗(yàn)證

3.1 跟蹤微分算法的仿真測(cè)試

為了評(píng)定跟蹤微分對(duì)加速度辨識(shí)的效果，利用Matlab的m文件分別編寫了跟蹤微分的辨識(shí)算法以及最小二乘的估算算法[6]。首先在實(shí)車上采集了車輛加速以及減速的數(shù)據(jù)，并以“.xls”數(shù)據(jù)格式進(jìn)行存儲(chǔ)，以便于Matlab讀取。該兩種算法的輸入?yún)?shù)為實(shí)時(shí)采集的車輛速度以及數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔。

圖5所示為采用上述兩種辨識(shí)方法的仿真測(cè)試結(jié)果?？梢钥闯觯捎米钚《朔?，加速度波形存在很多高頻毛刺，且很多突變量明顯超過(guò)了加速度限值（≥5 m/s2或≤-5 m/s2）；而采用跟蹤微分算法，其加速度仿真波形很平滑。最小二乘法是一種線性估計(jì)，默認(rèn)了估計(jì)量與狀態(tài)量的線性關(guān)系，不能對(duì)噪聲進(jìn)行抑制；而跟蹤微分算法可以通過(guò)調(diào)節(jié)式(4)中的參數(shù)r0以及h0來(lái)減小估計(jì)量的振蕩并對(duì)噪聲進(jìn)行抑制。

圖5 跟蹤微分法和最小二乘法的加速度辨識(shí)效果對(duì)比Fig.5 Comparisons of acceleration identification results between tracking differentiator and least squares

3.2 實(shí)車驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于跟蹤微分的加速度閉環(huán)控制方法的實(shí)用性以及可操作性，在12 m長(zhǎng)的智能駕駛汽車上進(jìn)行了試驗(yàn)。該車輛的主要參數(shù)如下：Cd= 0.75，A=8.25 m2，i0=6.22，ig=1.0，δ=1.02，f=0.012，m=11 000 kg，r=0.46 m。

將基于跟蹤微分的加速度閉環(huán)控制方法應(yīng)用于該車的智能駕駛縱向控制器中。智能駕駛將當(dāng)前場(chǎng)景的規(guī)劃速度（或者遇障礙物的規(guī)劃速度）以及加速距離或者制動(dòng)距離信息下發(fā)到如圖2所示的上層控制器中。該控制器經(jīng)計(jì)算生成目標(biāo)加速度指令并下發(fā)到下層控制器中，下層控制器接收指令后執(zhí)行加速度閉環(huán)控制。圖6所示為該智能汽車在開(kāi)放道路上自動(dòng)駕駛過(guò)程中實(shí)時(shí)記錄的加速度閉環(huán)控制曲線?？梢钥闯?，加速度的反饋值能夠很好地跟隨目標(biāo)加速度值。測(cè)試車大概在30 s的時(shí)間內(nèi)分別有兩個(gè)加速工況、一個(gè)減速工況以及一個(gè)定速巡航的工況。其中在加減速的過(guò)程中，由于閃報(bào)障礙物，導(dǎo)致目標(biāo)加速度跳變到一個(gè)負(fù)值。

圖6 實(shí)際道路加速度閉環(huán)控制曲線Fig.6 Closed-loop control curve of acceleration for real road

表1為不同加速度指令下加速度閉環(huán)的響應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)。

表1 加速度閉環(huán)測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.1 Closed-loop test data of acceleration

由表1可知，在加速度全范圍內(nèi)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩或者制動(dòng)轉(zhuǎn)矩沒(méi)有受到限制時(shí)，加速度閉環(huán)控制的穩(wěn)態(tài)誤差在±0.2 m/s2內(nèi)；當(dāng)加速度小于1 m/s2時(shí)，有更高的控制精度，穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.1 m/s2以內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種應(yīng)用在純電動(dòng)智能汽車上的加速度閉環(huán)的縱向控制方法，其采用跟蹤微分的加速度辨識(shí)方法并基于車輛動(dòng)力學(xué)模型的前饋控制模塊以及PID參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的反饋控制模塊。通過(guò)Matlab仿真，對(duì)比分析了采用跟蹤微分器以及最小二乘法的加速度辨識(shí)效果，得出基于跟蹤微分器的加速度辨識(shí)效果要優(yōu)于最小二乘法辨識(shí)效果的結(jié)論。實(shí)車測(cè)試結(jié)果表明，采用該加速度閉環(huán)控制方法，能夠使車輛的加速度控制精度在全范圍[-2.4 m/s2，2.4 m/s2]內(nèi)都較高，且在制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩不受限制區(qū)域，穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.2 m/s2的范圍內(nèi)；在加速度小于1 m/s2區(qū)域，控制精度更高，穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.1 m/s2范圍內(nèi)，達(dá)到了業(yè)內(nèi)領(lǐng)先的加速度閉環(huán)控制水平。

電機(jī)響應(yīng)加速度的閉環(huán)控制受限于電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，它能夠?qū)崿F(xiàn)的驅(qū)動(dòng)加速度和制動(dòng)加速度也是受限的。若將車輛的氣壓制動(dòng)系統(tǒng)與電制動(dòng)系統(tǒng)相結(jié)合，對(duì)電制動(dòng)和氣制動(dòng)進(jìn)行自動(dòng)分配，使車輛能夠達(dá)到更大的制動(dòng)加速度，再結(jié)合本文提出的對(duì)車輛加速度的辨識(shí)方法，便能拓寬智能車輛制動(dòng)工況的加速度閉環(huán)控制范圍，這是下一步研究方向。