一種基于照度隨天頂角變化規(guī)律的衛(wèi)星微光圖像光度校正算法

孫建錕

摘要：本文提出一種改進的衛(wèi)星微光圖像光度校正算法，用以改善微光衛(wèi)星的產(chǎn)品質(zhì)量。星載微光成像系統(tǒng)能夠在晨昏附近區(qū)域獲取大量信息，但該區(qū)域內(nèi)圖像動態(tài)范圍極大，光照強度變化成為圖像信號的主要成分，需要進行光度校正處理。國際現(xiàn)有的微光圖像光度校正算法技術(shù)不公處理的效果也不理想。本文提出一種根據(jù)太陽天頂角調(diào)整增益的衛(wèi)星微光圖像光度校正算法，用以改善微光衛(wèi)星的產(chǎn)品質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：微光衛(wèi)星? 光度校正? 大氣輻射? 遙感圖像處理

A Kind of Satellite Low-Light Image Luminosity Correction Algorithm Based on the Illuminance Varying with the Zenith Angle

SUN Jiankun1，2，3

Aerospace Information Research Institute， Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100094; 2. School of Electronic， Electrical and Communication Engineering， University of Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100049 China; 3. Key Laboratory of Technology in Geo-spatial Information Processing and

Application System， Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100190 China）

Abstract： In this paper， it proposes an improved satellite low-light-level image luminosity correction algorithm to improve the product quality of low-light-level satellites. The satellite-borne low-light-level imaging system can obtain a large amount of information in the vicinity of the dawn and dusk， but the dynamic range of the image in this area is extremely large， and the change of light intensity becomes the main component of the image signal， which requires photometric correction processing. The existing international low-light-level image luminosity correction algorithm technology does not work well. The paper proposes a satellite low-light-level image luminosity correction algorithm that adjusts the gain according to the sun's zenith angle to improve the product quality of low-light-level satellites.

Key Words： Low-light satellite; Luminosity correction; Atmospheric radiation; Remote sensing image processing

本文通過一個解析的處處可導(dǎo)的函數(shù)對歐洲氣象衛(wèi)星利用組織開發(fā)的一種簡化的高對比度和近恒定對比度方法（simplified high and near-constant contrast，HNCC）中不夠準確地“校正曲線”進行修正，使其能更準確地呈現(xiàn)大氣層頂表觀反射率。筆者使用S-NPP衛(wèi)星的數(shù)據(jù)對該方法進行了測試。結(jié)果表明，校正效果較HNCC有所提升，校正殘余減少，對比美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）和美國國家航空航天局的產(chǎn)品也有一定優(yōu)勢。

1 簡介

近年來，以美國軍事氣象衛(wèi)星 DMSP的OLS載荷和S-NPP衛(wèi)星的VIIRS 載荷為代表的星載微光成像系統(tǒng)受到廣泛的關(guān)注。

微光成像衛(wèi)星的發(fā)展較快，應(yīng)用效果顯著。星載微光成像系統(tǒng)工作在可見光-近紅外譜段，可以在微弱光照條件下探測到熱紅外譜段無法探測的大量信息[1]，極大地拓展了衛(wèi)星對夜間以及晨昏線附近區(qū)域的觀測能力。微光成像衛(wèi)星在城市監(jiān)測[2-4]、漁船監(jiān)測[5]、氣象海洋現(xiàn)象檢測[1]、積雪探測[6]、人口對比[7]等領(lǐng)域取得了眾多應(yīng)用成果。

其中美國的星載微光成像系統(tǒng)主要應(yīng)用在其氣象海洋衛(wèi)星上，目前在軌運行的主要包括：美國軍事氣象系列衛(wèi)星DMSP （Defense Meteorological Satellite Program） 的OLS （Operational Linescan System） 載荷，以及美國國家海洋大氣管理局Suomi-NPP和JPSS-1衛(wèi)星的VIIRS載荷。OLS是第一代的微光成像載荷，自20世紀 70 年代以來發(fā)展至今，目前有4顆在軌運行，OLS 的可見光波段使用2套探測器，白天使用光學(xué)望遠鏡頭，入瞳輻亮度為? 〖10^（-3）～10^（-5） W/（cm〗^2?sr）;夜間探測器使用光學(xué)倍增管（PMT），可以在微弱的月光下工作，入瞳輻亮度低至 〖10^（-5）～10^（-9） W/（cm〗^2?sr）。

2011 年發(fā)射的VIIRS 是新一代微光成像載荷，其微光通道 DNB（Day-Night-Band）的主要性能比OLS 有了較大進步 [1，8]。DNB是一種全色信道（全寬/半最大響應(yīng)范圍為500至900nm，中心波長為700nm）[1]，它擁有更高的高動態(tài)范圍（〖〖2×10〗^（-2）～〖3×10〗^（-9） W/（cm〗^2?sr）），并對算法進行改進，這使其在各種光源下均能成像并保留足夠細節(jié)[9]。

然而，由于動態(tài)范圍非常大，在晨昏線附近DNB信道中光照強度的變化成為圖像信號主體，圖像內(nèi)容細節(jié)被壓制，如圖1所示，如果不對輻射進行校正，圖像幾乎無法進行后續(xù)的處理。因此精確的光度校正處理是數(shù)據(jù)可視化及定量化應(yīng)用的前提。

美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）和美國國家航空航天局提供了稱為近恒定對比度（Near-Constant Contrast，以下簡稱為NCC）[10]的產(chǎn)品。它通過一個取決于太陽/月球天頂角的增益來校正大動態(tài)范圍的圖像。本文中描述了如何在已知太陽和月球條件下生成NCC圖像。雖然所描述的方法提供了良好的結(jié)果，然而并沒有公開全部數(shù)據(jù)，所以無法直接應(yīng)用于其他衛(wèi)星。

歐洲氣象衛(wèi)星利用組織（European Organization for The Exploration of Meteorological Satellites）開發(fā)了一種簡化的高對比度和近恒定對比度方法（simplified high and near-constant contrast，以下簡稱HNCC算法）[11]，用于顯示Suomi-NPP衛(wèi)星儀器可見紅外載荷VIIRS獲取的DNB數(shù)據(jù)。該方法基于固定的“校正曲線”和簡單的公式，并公布了全部參數(shù)，取得了不錯的效果。但是該方法存在較為明顯的校正殘余和誤差，如圖1所示。

2 方法

2.1 微光載荷數(shù)據(jù)的獲取

本文所有數(shù)據(jù)來自美國的Suomi NPP微光載荷。目前來說，Suomi NPP衛(wèi)星搭載的微光傳感器最具代表性。它是已取消的美國國家極軌運行環(huán)境衛(wèi)星系統(tǒng)（NPOESS）計劃預(yù)備項目（National Polar-orbiting Operational Environmental Satellite System Preparatory Project），全名為 Suomi 國家極軌合作伙伴（Suomi National Polar-Orbiting Partnership），由 NASA 為 NOAA 設(shè)計制造。NPOESS 計劃的歷史可追溯到美國國家空間委員會在1992年的調(diào)研，以及1993年9月國家績效評論提出的合并民用氣象衛(wèi)星和國防衛(wèi)星系統(tǒng)的建議。

NPP衛(wèi)星共搭載5個科學(xué)儀器：臭氧剖面制圖儀（Ozone Mapper Profiler Suite， OMPS）、高級微波探測器（Advanced Technology Microwave Sounder，ATM）、可見光/紅外輻射成像儀（Visible Infrared Imaging Radiometer Suite，VIIRS）、云和地球輻射能量系統(tǒng)（Cloud and the Earths Radiant Energy System，CERES）、紅外探測器（Cross-track Infrared Sounder，CrIS）。這5個儀器分別用于臭氧含量（特別是極地地區(qū)）監(jiān)測，全球近地表溫度和濕度剖面的獲取，火災(zāi)、冰、云、洋面溫度等地表變化的監(jiān)測，地表反射和地球發(fā)射輻射探測，大氣監(jiān)測（特別是濕度和壓力）。Suomi NPP衛(wèi)星采用降軌方式運行，一天（24h）繞地運行約 14 圈，可以觀察地球表面2次，衛(wèi)星的重復(fù)周期（重新回到原來位置）為16d，數(shù)據(jù)發(fā)布的格式采用HDF5。

NPP衛(wèi)星所搭載的VIIRS傳感器便是微光傳感器，作為美國第二代中分辨率影像輻射計，主要用于監(jiān)測陸地、大氣、冰和海洋在可見光和紅外波段上的輻射變化，為監(jiān)測移動火、植被、海洋水色、洋面溫度和其他地表變化提供數(shù)據(jù)。VIIRS傳感器共22個波段，可見光和近紅外波段9個，中紅外和遠紅外波段共12個，一個DNB（Day/Night Band）波段，每個像元用 12bit量化，總數(shù)據(jù)速率為 10.5Mbps[12]。

原理

要進行光度校正需要了解造成光度差異的因素，造成這種差異的光源一般有2個，即太陽和月球，這里以太陽為例，月球類似。

太陽輻射進入地球之前通過大氣層，大氣會吸收一部分能量，也會被云層和其他大氣成分反射回宇宙空間一部分能量，使得能量不斷減弱，其中約有30%被云層和其他大氣成分反射回宇宙空間，約有17%被大氣吸收，約有22%被大氣散射，而僅有31%的太陽輻射到達地面。而被大氣散射的太陽輻射又有一部分輻射向地面。所以地面受到的輻射為：

天空散射輻射是太陽或月球光經(jīng)過大氣的多次折射、透射和散射形成的，天空光輻照E_sky也可表達為與太陽直射光，大氣透射率相關(guān)和太陽天頂角相關(guān)的某種函數(shù)，記為式（2）：

E_sky=E_dir f（τ，θ_zenith，…） ? ?（2）

其中，τ 為大氣透過率，θ_zenith 為目標點的太陽天頂角。在同一時間，大氣狀況固定的情況下（如標準大氣模式下），E_sky隨太陽天頂角θ_zenith變化的規(guī)律是一個固定的函數(shù)，但是由于大氣條件復(fù)雜，這個函數(shù)目前沒有解析解。

地面輻射經(jīng)朗伯的地表半球反射后再次進入大氣，和程輻射一起進入傳感器成為入瞳輻射。

微光光度校正算法的目的是修正各像素之間由于光照導(dǎo)致的像素值（處理后的入瞳輻射）差異，使校正后的圖像能準確反映大氣層頂表觀反射率。而由式（3）可以看出光照對入瞳輻射帶來的影響基本由與太陽天頂角相關(guān)的函數(shù)造成。這就是本算法的理論基礎(chǔ)。

不論常規(guī)光照條件還是微光條件，在不考慮程輻射的情況下，現(xiàn)有光度校正的基本原理如式（4）所示：

為使L^'準確反映反射率，將L^'=〖Rad〗_0帶入式（4）中可得：

與天空光輻照類似，在大氣條件不變，τ可以視作常數(shù)，因而可以視為是隨太陽天頂角變化的函數(shù)。于是可以得到如下表達式：

由于HNCC算法中使用的為增益函數(shù)符號為G（θ），為統(tǒng)一符號方便對比后文采用G（θ）進行表達，其中G（θ）=1/g（θ）。

式（9）和式（10）中E_dir^solar和E_dir^lunar分別為來自太陽和月球的輻射照度，月球輻射是太陽輻射經(jīng)月球表面反射形成的，因此E_dir^lunar可表達為式（11）：

其中R_（l，s）為月球/太陽輻射比例因子，由月球照度分數(shù)F_l∈[0，1]決定。

于是微光下的校正模型可以表達為式（12）：

由此式可知，使用此模型進行校正需要輻射增益函數(shù)G（θ）以及比例因子R_（l，s）。

首先求解比例因子R_（l，s），根據(jù)Pogson法則[12]：

m_s-m_l （F_l ）=2.5log_10 [R_（l，s） （F_l ）] （13）

可得：

月球的視星等可表達為：

m_l （F_l ）=V（F_l ）+m_（l，f） （15）

其中m_s為太陽的視星等值為-26.74，m_（l，f）為滿月的平均視星等值為-12.74。

根據(jù)式（15）中的月球的視星等變化量V隨月相角φ的變化可以表達為：

V（φ）=0.026φ+4.0×10^（-9） φ^4 （16）

相位角φ與月球照度分數(shù)F_l的關(guān)系為[13]：

F（φ）=0.5?[1+cos（φ）] （17）

于是聯(lián)立式（12）和式（13）可得：

φ（F_l ）=arccos（2F_l-1） （18）

V（F_l ）=0.026?arccos（2F_l-1）+4.0×10^（-9）?[arccos（2F_l-1）]^4 （19）

所以聯(lián)立式（14）、式（15）、式（19），可以通過F_l、m_s、m_（l，f）求得R_（l，s），其中m_s、m_（l，f）為定值，F(xiàn)_l可以通過計算獲得，且可從S-NPP衛(wèi)星的數(shù)據(jù)中獲取。

接下來是求解輻射增益函數(shù)G（θ），根據(jù)HNCC算法給出的數(shù)據(jù)[11]：

曲線和校正效果如圖2所示。

2.3對校正曲線的改進

由圖2可以看出，在新月期間該算法對天頂角為75°～100°的范圍內(nèi)存在校正誤差與殘余，由于新月時月光對于地面照度影響較小，基本可以排除由兩條曲線同時校正造成的干擾，說明這種殘余主要是由G（θ）造成的。所以可以基于新月時期的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對G（θ）進行修正。注意到HNCC對地面的校正殘余更加明顯，所以本文選取南極地區(qū)的地面作為參考對象。

選取南極地區(qū)的圖像并對其使用HNCC進行光度校正后將圖像值拉伸至完整的0到1區(qū)間，并以圖像中太陽天頂角作為自變量，像素值作為因變量繪制了圖3，以該圖作為參考對HNCC的校正曲線進行修正。

為修正G（θ）需要“修正函數(shù)”有以下特性：為避免畫面出現(xiàn)明顯的亮度突變這要求修正函數(shù)處處連續(xù)且可導(dǎo);在0°～180°范圍內(nèi)恒為正數(shù)，且“修正函數(shù)”應(yīng)只在天頂角為80°～100°的區(qū)間內(nèi)作用，要求盡量對其他區(qū)間的曲線沒有影響，這就要求“修正函數(shù)”的能量要集中于天頂角為80°～100°的區(qū)間。為滿足以上特點，本文選用4個高斯函數(shù)相乘來擬合“修正函數(shù)”。修正函數(shù)以及修正后的G'（θ）如圖4所示。

可以看出修正后的曲線沒有出現(xiàn)新的間斷點，且僅對天頂角為80°～100°的區(qū)間有修正，滿足要求，且該曲線是解析的便于在各種場合使用。

結(jié)果

與HNCC算法的比較

圖.5顯示了使用本文算法校正的VIIRS DNB圖像，該數(shù)據(jù)為2021年11月5日（新月）從14∶06∶06到14∶23∶08位于南極的圖像。最左邊為原始數(shù)據(jù)，如圖5上方為黑夜，下方為白天，圖中信號幾乎為純地面，有少量云。中間圖片為HNCC算法校正后結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)其校正結(jié)果在天頂角為80°～90°的區(qū)域內(nèi)明顯偏暗，校正不夠徹底。右邊的圖為本文算法校正的圖像，可以看到本文算法較HNCC整體有了更為恒定的對比度，由于該圖像攝于新月的期間且主要信息為地面，所以這組對比可以說明本算法的校正曲線較HNCC能更準確地反映地物在這一天頂角區(qū)間內(nèi)光度的變化規(guī)律。

圖6同樣是來自VIIRS的DNB圖像，該數(shù)據(jù)為2021年10月20日（滿月）從12∶24∶52到12∶41∶55位于南極同一地點的圖像。最上方的為原始數(shù)據(jù)，如圖6左側(cè)為黑夜，右側(cè)為白天，圖中信號同樣為純地面，少量云。需要注意的是該圖像為滿月期間拍攝且月球天頂角區(qū)間為40°～110°，完整包含了本文修正區(qū)間。中間圖像為HNCC算法校正后結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)其校正結(jié)果在天頂角為80°～90°的區(qū)域內(nèi)明顯偏暗，校正不夠徹底。最下面的圖為本文算法校正的圖像，可以看到本文算法較HNCC整體有了更為恒定的對比度，并沒有因為圖像攝于滿月的期間造成與新月期間的明顯差異，所以這組對比可以說明本算法的校正曲線在月光影響較大的時間也能正常工作。

3.2 與NCC產(chǎn)品的比較

該數(shù)據(jù)為 2021年11月5日中間一景數(shù)據(jù)，太陽天頂角區(qū)間為66°～96°，最左側(cè)為原始數(shù)據(jù)，中間為本文算法，右側(cè)為NCC產(chǎn)品。圖7中可以看出在太陽天頂角大于90°時NCC產(chǎn)品已經(jīng)明顯過飽和而本文算法可以清晰地看到地面和云的細節(jié)。

圖8為2021年10月20日（滿月）從13：21：46到13：27：26位于北極同的圖像，太陽天頂角區(qū)間為80°-111°。由該圖像可以看出，NCC產(chǎn)品仍然存在過飽和現(xiàn)象，而本文的算法存在一些較暗的區(qū)域，但是這些區(qū)域并不是與太陽天頂角變化方向嚴格一致。如圖中左下部分的可以看到有高層云，而這些云所在區(qū)域的太陽天頂角在比較暗區(qū)域的太陽天頂角更低，可能會對較暗區(qū)域形成遮擋。而NCC產(chǎn)品在太陽天頂角區(qū)間為90°～100°時的地面信號會過飽和可能就是因為將這部分較暗區(qū)域計入統(tǒng)計范圍造成的。

4結(jié)語

本文算法的核心部分“校正曲線”在HNCC算法的基礎(chǔ)上乘上了一個處處可導(dǎo)的解析函數(shù)，使得在沒有增加新的間斷點的前提下提供了一個解析的“校正曲線”，且在天頂角為70°～100°的區(qū)間內(nèi)對相比HNCC算法有更好的效果。對比NCC的產(chǎn)品，在整體亮度基本一致的情況下，過飽和區(qū)域明顯減少。與NCC產(chǎn)品的差異主要體現(xiàn)在90°～100°區(qū)間比NCC產(chǎn)品更準確地反映云對光線的遮擋，同時這種現(xiàn)象可能會為以后的校正方法提供參考。

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