數(shù)學實驗：STEM教育的有效載體

沈小軍

[摘? 要] 基于“STEM”視野，以學生的數(shù)學實驗為載體，教師可以運用“科學+”實踐策略、“技術+”實踐策略、“工程+”實踐策略，提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在“STEM”視角下，數(shù)學與科學、數(shù)學與技術、數(shù)學與工程能夠完美銜接、融合，這是未來數(shù)學教育的必然走向。

[關鍵詞] 數(shù)學實驗;STEM教育;有效載體

所謂“STEM教育”，是指“科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、數(shù)學（Mathematics）四個學科的整合教育”?；凇癝TEM”視野，以學生的數(shù)學操作、實驗等為載體，能有效地引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識、運用數(shù)學知識，從而解決問題。“STEM”教育，不是科學、技術、工程和數(shù)學的簡單疊加、拼盤，也不是簡單地做一做課程加減，而是一種跨學科、跨邊界的課程集成。在數(shù)學教學中，實施“STEM”教育，能有效地提升學生的學習力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學STEM教育：“科學+”實踐策略

數(shù)學與科學，同屬于小學階段具有相同質(zhì)性的學科，具有天然的親緣性。將“數(shù)學”與“科學”的學科內(nèi)容、探究方法等進行整合，有助于學生的數(shù)學深度學習。數(shù)學與科學，存在著諸多的“可融基因”，有著內(nèi)容與形式的諸多交叉、重疊。在數(shù)學教學中，教師要發(fā)掘其中蘊含的科學因子，讓科學因子為教師的數(shù)學教學、為學生的數(shù)學學習服務。

比如教學“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一內(nèi)容之后，筆者引導學生借助體育器材，運用科學測量的方法，探究“球的反彈高度”。這樣的一種借助“科學+”的實踐方式、實踐策略，是一種研究性課題的實踐方式、策略。實驗前，學生紛紛根據(jù)自己的生活經(jīng)驗、拍球體驗形成種種猜想，諸如“球的反彈高度與球本身的材料有關”“球的反彈高度與球內(nèi)的氣體多少有關”“球的反彈高度與球的下落高度有關”，等等。根據(jù)實驗的相關性原則，學生經(jīng)過深度研討、交流后認為：應當采用科學中的“對比實驗”的原則、方法、策略進行實驗，即控制一種變量，研究這一種變量與球的反彈高度的關系。確定了這一點，學生就分小組進行實驗，探究“球的反彈高度與下落高度的關系”。他們選擇了一塊靠墻的硬質(zhì)平地，讓球沿著墻面自由下落，然后根據(jù)球的反彈高度，在墻面上做好記錄。通過多次實驗收集數(shù)據(jù)，計算反彈高度是下落高度的幾分之幾。學生發(fā)現(xiàn)，同一種球的反彈高度與下落高度的比率都比較接近，由此證明了部分學生的數(shù)學猜想：球的反彈高度與下落高度的比率是相等的。

“數(shù)學+科學”融合的例子還有很多，通過融合，學生能發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的科學意義，能在理解科學事實的過程中獲得數(shù)學的精髓?！皵?shù)學+科學”的實踐策略，不僅讓數(shù)學與科學的部分內(nèi)容進行嫁接、融合，而且讓數(shù)學與科學的學科知識得到同生共長。在“STEM”視域下，數(shù)學不再是“純粹數(shù)學”，而更像是一種“混合數(shù)學”，這種數(shù)學，我們稱之為“跨界數(shù)學”。

二、數(shù)學STEM教育：“技術+”實踐策略

數(shù)學與技術的聯(lián)系也是廣泛的、密切的，數(shù)學被稱之為“技術的皇后”，是技術背后的重要支撐。在小學數(shù)學教學中，運用“技術+”的實踐策略，能驅(qū)動學生的數(shù)學學習。這種“技術+”的實踐策略，不僅僅是將普通的數(shù)學運用技術再現(xiàn)出來，而是要求在數(shù)學知識本體中滲透、融合技術，讓學生從理解技術的過程中培育自身的數(shù)學核心素養(yǎng)。

比如教學“正反比例圖像”，如何讓學生深刻理解“成正反比例的量”的數(shù)學本質(zhì)，筆者認為最為直接、最為方便的就是讓學生感知“正反比例圖像的形成”。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，往往是教師在黑板上先引導學生描點、連線，然后建構(gòu)正反比例圖像。這樣的一種教學，是一種靜態(tài)化的教學，很難讓學生獲得一種動態(tài)的、整體性的認知。筆者在教學中，借助計算機技術，通過數(shù)據(jù)處理軟件，研究“自變量”與“因變量”之間的關系。學生隨意在自變量上點擊一個數(shù)，就能在因變量上出現(xiàn)一個相對應的數(shù)，這兩個數(shù)形成一個“數(shù)對”，以平面上的“點”的形式出現(xiàn)在電腦屏幕上，進而自然地生成了正反比例的函數(shù)圖像。這樣的圖像，能讓學生直觀想象正反比例函數(shù)的變化趨勢。這種變化趨勢，是教師通過黑板繪制圖像所無法比擬的，能讓學生獲得對正反比例函數(shù)的深刻理解。

數(shù)學是抽象的，借助于技術，能將抽象的數(shù)學直觀化、可視化。在數(shù)學教學中，數(shù)學之形有時要依靠技術之魂來鑄就、來驅(qū)動。只有當抽象的數(shù)學知識以鮮活的形式出現(xiàn)在學生面前時，才能讓學生領悟到數(shù)學的魅力。數(shù)學與技術不僅僅是簡單的“道與器”的關系，數(shù)學本身就蘊含著技術，同樣，技術也蘊含著數(shù)學質(zhì)素。數(shù)學與技術的牽手，能給數(shù)學教學注入生命的活力。

三、數(shù)學STEM教育：“工程+”實踐策略

數(shù)學與工程也是有著諸多的內(nèi)在關聯(lián)的，比如“三角形的穩(wěn)定性”與“房梁的穩(wěn)定性”、平行四邊形的易變性與推拉門的操作性等。從某種意義上說，學生在數(shù)學學習中解決任何一道數(shù)學習題，本身就是完成一項屬于學生自我意義上的“工程”。作為工程的數(shù)學意味著什么呢？意味著要讓學生在實踐、在操作、在實驗中感受、體驗。作為工程的數(shù)學教學，要引導學生經(jīng)歷數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和應用的完整過程。

比如教學“認識長方體和正方體”，教師就可以用“做長方體框架”這樣一個工程貫穿數(shù)學教學的始終。學生在“做工程”的過程中，自然能理解長方體、正方體的面、棱和頂點的特征，自然能想出多種辦法對長方體、正方體的特征進行驗證，等等。具體操作如下，學生通過“測量”“修剪”“比對”等方法去尋找三組四根長度相等的小棒;拼搭好長方體的框架之后，他們要選擇相對應的長方形紙，用膠水將其糊起來。在“做工程”的過程中，學生還能形成空間觀念，形成長方體、正方體的長、寬、高的概念，等等。學生從“做工程”中能形成對相關數(shù)學知識深刻的感受、體驗，并自主建構(gòu)數(shù)學知識體系。當學生在數(shù)學實踐的過程中，不再僅僅是盲目操作，而是手腦協(xié)同，形成一種具身性的認知時，“做數(shù)學”就有了一種“做工程”的意味。

從工程的視角看待、實踐數(shù)學教學，能培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)。在工程學中，質(zhì)量是生命線。在數(shù)學教學中，學生的綜合素養(yǎng)的提升、發(fā)展是生命線。當學生在數(shù)學學習之中感受到數(shù)學之美、數(shù)學之韻時，也便成就了數(shù)學學習的工程之美、工程之韻。

在“STEM”視角下，數(shù)學與科學、數(shù)學與技術、數(shù)學與工程的完美銜接、融合，是未來數(shù)學教育的必然走向。

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