3種瞬態(tài)電磁流量測量方法的溫度影響分析

熊 偉, 徐科軍,2, 吳建平, 許 偉, 于新龍, 閆小雪

(1. 合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院, 安徽 合肥 230009;2. 工業(yè)自動化安徽省工程技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

電磁流量計因其測量管道內(nèi)無阻擋體,且不受流體密度、溫度和壓力的影響的特點,廣泛應用于化工、冶金和造紙等行業(yè)。目前,電磁流量計主要采用穩(wěn)態(tài)測量方式,即利用恒流源進行勵磁,取感應電動勢穩(wěn)定時的電壓數(shù)據(jù)來計算流量。由于連續(xù)恒流源勵磁導致勵磁功耗較大,為了降低電磁流量計的勵磁功耗以降低發(fā)熱,從而延長使用壽命,也為了能夠提高電磁流量計的勵磁頻率,近年來,有些學者提出了瞬態(tài)測量方式,即采用間歇性低頻方波勵磁,將恒定電壓直接加載到勵磁線圈上,利用勵磁電流動態(tài)上升過程中的勵磁電流和與之對應的感應電壓來計算流量,在此過程中,勵磁電流和感應電動勢均未進入穩(wěn)定狀態(tài)。Michalski A等對瞬態(tài)勵磁的動態(tài)變化過程進行了研究[1～3],瞬態(tài)時的勵磁電流和信號電壓處于動態(tài)上升過程,信號的幅值同時與流量和時間有關,但是,由于信號電壓中存在微分,導致信號電壓與流量之間的關系難以確定[4～6]。文獻[7～9]基于感應電動勢和勵磁電流的動態(tài)變化過程提出了電壓電流比值、電壓電流微分和微分干擾補償這3種瞬態(tài)電磁測量方法,確定了測量結(jié)果與流量之間的關系,并取得了較好的實驗結(jié)果,測量準確度達到0.5%,與普通電磁流量計相同,而功耗僅為普通電磁流量計的1/1 200。但是,當基于瞬態(tài)測量原理的電磁流量計應用于不同區(qū)域、季節(jié)時,環(huán)境溫度的變化可能比較大,因此,需要考慮環(huán)境溫度變化對瞬態(tài)測量結(jié)果的影響。以電磁水表為例,其一般安裝于井下,環(huán)境溫度變化在±20℃范圍內(nèi),當環(huán)境溫度發(fā)生變化時,勵磁線圈電阻隨之也發(fā)生變化且電阻值變化在±3 Ω范圍內(nèi),進而導致勵磁電流和感應電動勢發(fā)生改變,最終可能使得測量結(jié)果的誤差增大[10～12]。

為此,本文首先從方法原理的角度分析環(huán)境溫度變化對已有的3種瞬態(tài)測量方法計算結(jié)果的影響,若該方法的測量結(jié)果受溫度變化影響較大,則給出相應的溫度補償方法;若該方法的測量結(jié)果受溫度變化影響較小,則針對該方法在實用化過程中一些重要參數(shù)進行計算和選擇。最后對受溫度變化影響較小的方法進行水流量標定實驗,驗證該方法的溫度補償效果以及參數(shù)優(yōu)化的有效性。

2 溫度變化對瞬態(tài)測量結(jié)果的影響

瞬態(tài)電磁測量方法是基于瞬態(tài)勵磁過程中感應電動勢和勵磁電流的動態(tài)變化模型,利用公式推導得到流量值[13～16]。本文分別從測量公式的角度來分析溫度變化對這3種方法計算結(jié)果的影響。

2.1 瞬態(tài)信號模型

在瞬態(tài)電磁測量過程中,由于勵磁時間很短,因此,勵磁電流及其產(chǎn)生的磁場均處于非穩(wěn)態(tài)的上升過程中,此時可以將勵磁線圈看作為一個感性負載。在此過程中,線圈中勵磁電流i(t)為:

(1)

若忽略噪聲,則電磁流量計電極兩端產(chǎn)生的感應電動勢為:

(2)

可見,感應電動勢信號主要由2部分組成。第1部分是流量分量,其大小與流量相關,系數(shù)a對應了流速,且當流速為零時a=0;第2部分是微分干擾,其大小隨著時間的增加逐漸減小,其系數(shù)為b,且b與流速無關。圖1描述了流速1 m/s時勵磁電流和感應電動勢的動態(tài)變化過程,與式(1)、式(2)描述一致。

圖1 勵磁電流和感應電動勢的動態(tài)變化過程

2.2 溫度變化對電壓電流比值法的影響

電壓電流比值是利用感應電動勢除以勵磁電流來得到與流速成線性關系的系數(shù)a,計算過程如式(3)所示。計算結(jié)果由系數(shù)a和干擾部分組成,干擾部分與流速無關,只隨時間變化,那么對于任一同相位點,不同流量下的干擾均為相同的確定值,且零流量時a=0,計算結(jié)果僅剩干擾部分,因此,可將同相位取點后的干擾部分作為零點處理。

(3)

環(huán)境溫度變化會導致勵磁線圈電阻R發(fā)生變化,由于α=R/L,因此,環(huán)境溫度變化會導致系統(tǒng)的零點發(fā)生變化,從而導致測量結(jié)果錯誤。當環(huán)境溫度變化導致勵磁線圈電阻值變化ΔR時,電壓電流比值法系統(tǒng)測量結(jié)果的變化值為:

ΔV1=(b×g(Δα,t))×K+B

(4)

根據(jù)當前環(huán)境溫度下的勵磁電阻值與標定時勵磁電阻值之間的差值ΔR,利用式(4)便可計算出電壓電流比值法在環(huán)境溫度發(fā)生變化時測量結(jié)果的變化ΔV1。測量結(jié)果的變化ΔV1在測量任意流量時均存在,但是,由于小流速時的測量結(jié)果較小,受零點變化影響最大,因此,主要考察環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)零點變化對小流速(0.5 m/s)測量結(jié)果的影響。假設在勵磁線圈中未串入電阻時0.5 m/s測量值即為真實值,則在勵磁線圈中串入2～8 Ω電阻時對應的測量結(jié)果和測量結(jié)果變化率如表1所示。

表1 環(huán)境溫度變化對0.5 m/s測量結(jié)果的影響

從表1可知,每在勵磁線圈中串入2 Ω電阻時測量結(jié)果大約變化0.016 m/s。這對0.5 m/s 測量結(jié)果的影響大約為3%左右,即當環(huán)境溫度變化導致勵磁線圈電阻增大時,零點的變化對于電壓電流比值法的測量結(jié)果影響較大,測量結(jié)果變化達不到系統(tǒng)0.5級精度要求。

電壓電流比值法在應用過程中不需要計算微分干擾系數(shù)值,環(huán)境溫度變化僅會影響系統(tǒng)的零點值。因此,可以通過查表的方法來進行溫度補償。具體的方法為:通過實驗得到不同勵磁電阻下的零點值,并存儲在程序中,利用空管檢測程序檢測勵磁電阻值的大小,針對當前勵磁電阻值選擇相應的零點值,從而實現(xiàn)溫度補償。

2.3 溫度變化對電壓電流微分法的影響

電壓電流微分法是利用感應電動勢的微分除以勵磁電流的微分來得到與流速成線性關系的系數(shù)a,計算過程如式(5)所示。

(5)

式中a對應于流速,-b×α為干擾。由于干擾部分不隨時間和速度的變化而變化,可以作為零點處理。

環(huán)境溫度變化會導致勵磁線圈電阻R發(fā)生變化,由于α=R/L,因此,環(huán)境溫度變化會導致系統(tǒng)的零點發(fā)生變化,從而導致測量錯誤。當環(huán)境溫度變化導致勵磁線圈電阻變化ΔR時,電壓電流微分法系統(tǒng)測量結(jié)果的變化值為:

(6)

式中ΔV2為流速的變化值,微分干擾系數(shù)b可根據(jù)零流速時的計算結(jié)果計算出。例如,以某款DN40的電磁流量計為例,-b×α≈-0.180,則根據(jù)α便可以計算出系數(shù)b。

根據(jù)當前環(huán)境溫度下的勵磁電阻值與標定時勵磁電阻值之間的差值ΔR,利用式(6)便可計算出電壓電流微分法在環(huán)境溫度發(fā)生變化時測量結(jié)果的變化,并計算環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)零點變化對小流速(0.5 m/s)測量結(jié)果的影響,實驗結(jié)果如表2所示。

表2 環(huán)境溫度變化對0.5 m/s測量結(jié)果的影響

從表2可知,每在勵磁線圈中串入2 Ω電阻時測量結(jié)果大約變化0.1 m/s。這對0.5 m/s 測量結(jié)果的影響大約為20%左右,即當環(huán)境溫度變化導致勵磁線圈電阻增大時,零點的變化對于電壓電流比值法的測量結(jié)果影響很大,測量結(jié)果變化遠遠達不到系統(tǒng)0.5級精度要求。

電壓電流微分法在應用過程中不需要計算微分干擾系數(shù)值,環(huán)境溫度變化僅會影響系統(tǒng)的零點值。因此,也可以通過查表的方法來進行溫度補償,具體方法與2.2節(jié)的查表法相同。

2.4 溫度變化對微分干擾補償法的影響

在零流速時a=0,使得感應電動勢中的流量分量a×i(t)=0,此時感應電動勢僅由微分干擾分量組成,即:

(7)

(8)

針對微分補償方法,采集不同環(huán)境溫度下的數(shù)據(jù),分析其受環(huán)境溫度變化的影響。為了模擬溫度變化,在零流速時分別在勵磁回路中串入阻值R為0, 2, 4, 6, 8 Ω的電阻,采集數(shù)據(jù),并得到實際感應電動勢和根據(jù)信號模型計算值的曲線圖,如圖2(a)所示,圖2(b)為圖2(a)的局部放大圖。

圖2 實際感應電動勢和信號模型計算值的曲線圖

由圖2可以看出在靠后區(qū)間段時實際感應電動勢和根據(jù)信號模型計算值始終保持了一個相對的誤差。計算零流速時在勵磁回路中串入不同阻值電阻,實際測量感應電動勢與根據(jù)信號模型計算值之間的相對誤差:

(9)

式中:U1為實際的感應電動勢;U2為利用式(2)感應電動勢信號模型的計算值。表3列出了實際感應電動式與信號模型計算值之間的相對誤差。

表3 實際感應電動勢與信號模型計算值之間的相對誤差

可見,在零流速時,實際測量的感應電動勢與根據(jù)信號模型計算值之間的相對誤差在相同的區(qū)間,即電極兩端的感應電動勢信號與式(2)感應電動勢信號模型是吻合的,其中,相對誤差可以通過選擇更好的微分干擾系數(shù)來降為0。

3 參數(shù)計算

盡管理論上微分干擾補償方法能夠?qū)崿F(xiàn)對環(huán)境溫度變化的抑制,但是,在實際應用中一些參數(shù)的不合理選擇會導致系統(tǒng)的測量結(jié)果不理想,所以,對該方法在應用中的一些重要參數(shù)進行計算和選擇。下面分別給出了微分干擾系數(shù)的最佳計算方法和勵磁頻率的最優(yōu)選擇方案。

3.1 微分干擾系數(shù)的計算

(10)

首先分別計算235個半周期每個時間點(即采樣點,采樣間隔為0.4 ms)處的微分干擾系數(shù),再對半周期內(nèi)各點微分干擾系數(shù)值進行平均,得到每點處微分干擾系數(shù)的均值,如圖3所示?？梢?在勵磁開始時微分干擾系數(shù)值不穩(wěn)定,即感應電動勢信號與電流的一階微分值的線性度較差;勵磁靠后時微分干擾系數(shù)值較穩(wěn)定,此時感應電動勢信號與電流的一階微分值的線性度較好。所以,選擇29～33區(qū)間內(nèi)5點微分干擾系數(shù)的均值作為最終的微分干擾系數(shù)值b,且此時勵磁電流并沒有進入穩(wěn)態(tài),該區(qū)間段對應勵磁時間為11.6～13.2 ms。在實際程序中,也采用該勵磁時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進行計算,并對計算得到的結(jié)果進行平均,再乘以儀表系數(shù)便可得到最終的測量結(jié)果。

圖3 半周期內(nèi)微分干擾系數(shù)曲線圖

3.2 勵磁頻率

在瞬態(tài)電磁測量方法中,當感應電勢信號中存在未濾除的噪聲時會導致測量結(jié)果存在較大的誤差,因此,為了盡可能地減小計算結(jié)果的誤差,需要盡可能地減小噪聲。一方面,為了盡可能地濾除噪聲,將梳妝帶通濾波器的帶寬設置為0.1 Hz;另一方面,由于信號調(diào)理電路引入的噪聲和極化噪聲等噪聲的頻帶均在0～10 Hz范圍,且梳妝帶通濾波器無法將噪聲完全濾除,為避免引入噪聲,將勵磁頻率設為12.5 Hz及以上以避開噪聲干擾。隨著勵磁頻率的提高,雖然可以提高系統(tǒng)測量結(jié)果的穩(wěn)定性,但是,勵磁系統(tǒng)的功率也會逐漸增大,經(jīng)過綜合考慮將將勵磁頻率設為12.5 Hz。

4 驗證實驗

根據(jù)國家對電磁水表的環(huán)境溫度變化為±20 ℃的要求,由此將引起的勵磁線圈電阻值變化為 ±3 Ω,本文最多在勵磁回路中串入6 Ω電阻進行實驗。一次儀表的勵磁線圈電阻為75歐姆,管道口徑為DN40。采用靜態(tài)容積法進行標定,標定裝置的精度為0.2級,不確定度為0.05%。勵磁頻率設為12.5 Hz,每半周期勵磁時間為16 ms,采樣頻率為7 500 Hz。共標定4個流量點,最小流速為0.5 m/s,最大流速為5 m/s,每個流量點標定3次。先利用最小二乘法對未串電阻時進行標定取得的數(shù)據(jù)進行擬合,計算出測量流速(x)與標準流速(y)間的儀表系數(shù)K和B(y=Kx+B),并將此儀表系數(shù)設置到儀表中,從而對勵磁線圈串2～6 Ω電阻的情況進行標定,標定結(jié)果如表4至表7所示。

可見,在流速為0.5～5 m/s 范圍內(nèi),勵磁線圈從不串電阻到串聯(lián)6 Ω時,其標定實驗結(jié)果在相同儀表系數(shù)的情況下均滿足0.5級精度要求,表明瞬態(tài)電磁測量方法在環(huán)境溫度變化不超過±20 ℃范圍內(nèi)均能較好地實現(xiàn)溫度補償。

表4 勵磁線圈串0 Ω電阻

表5 勵磁線圈串2 Ω電阻

表6 勵磁線圈串4 Ω電阻

5 結(jié)束語

1) 從測量公式原理角度分析了環(huán)境溫度變化對3種基于瞬態(tài)測量的電磁流量計信號處理方法測量結(jié)果的影響,發(fā)現(xiàn)電壓電流比值、電壓電流微分法受環(huán)境溫度變化的影響較大,環(huán)境溫度變化主要影響系統(tǒng)的零點值,若不采取溫度補償,則測量結(jié)果無法滿足精度要求,并提出采取查表方法進行溫度補償;而微分干擾補償方法本身對環(huán)境溫度變化具有很好地抑制能力,受環(huán)境溫度變化的影響較小。

表7 勵磁線圈串6 Ω電阻

2) 針對微分干擾補償方法在實用化的過程中可能會導致誤差增大的情況,既給出了微分干擾系數(shù)的最佳計算方法,即選擇感應電動勢信號與電流的一階微分值的線性度較好區(qū)間段的b的均值作為微分干擾系數(shù)值,也給出了勵磁頻率的最優(yōu)選擇方案,即綜合噪聲和功耗考慮將勵磁頻率設為12.5 Hz。

3) 通過水流量標定實驗驗證得到,微分干擾補償方法在環(huán)境溫度變化變化不超過±20 ℃范圍內(nèi),對環(huán)境溫度變化具有較好的補償作用,流量測量結(jié)果均能滿足0.5級的精度要求。