白清順,張亞博,王永旭,何欣
(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱 150001;2.一汽-大眾汽車有限公司,北京 100083)
化學(xué)氣相沉積(Chemical vapor deposit,CVD)金剛石具有高硬度、高熱傳導(dǎo)率、低摩擦因數(shù),以及良好的力學(xué)性能,是一種良好的刀具材料[1-3]。在切削加工領(lǐng)域,CVD 金剛石常常被涂附在硬質(zhì)合金刀具表面,形成涂層微刀具對(duì)銅、鎂、鋁合金、石墨、陶瓷等難加工材料進(jìn)行精密超精密加工[4-8]。然而,復(fù)雜的切削條件常常引起金剛石刀具的損傷和失效,這嚴(yán)重限制了金剛石涂層刀具進(jìn)一步推廣使用。因此,研究切削加工過程中刀具的損傷機(jī)理對(duì)延長刀具的使用壽命和使用效率,提高加工表面的加工效率具有重要的意義。
為提高CVD 金剛石涂層微刀具的使用壽命,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作來探究刀具的損傷失效機(jī)理。Ucun 等[9]切削加工718 鎳超級(jí)合金的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),CVD 金剛石涂層刀具比TiAlN 涂層刀具有更好的切削加工性,但是在切削加工過程中涂層脫落大大削減了 CVD 金剛石涂層刀具的使用壽命。Uhlmann 等[10]切削加工鋁硅合金的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),涂層上的壓縮殘余應(yīng)力使得刀具具有更高的裂紋抗性,但是很容易引起涂層脫落和刀具失效。Naskar 等[11]高速干切削低碳鋼的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),塑性變形、晶粒剝落和涂層脫落是涂層刀具的主要損傷形式。此外,一些學(xué)者切削加工復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),CVD 金剛石涂層刀具的涂層脫落和前刀面破壞是切削加工過程中刀具的主要損傷失效形式[12-14]。因此,CVD 金剛石涂層刀具的涂層脫落失效嚴(yán)重限制了刀具的使用壽命。同時(shí),為揭示CVD 金剛石刀具涂層的脫落損傷機(jī)理,研究者對(duì)涂層在基底上的粘接性開展了廣泛研究。Gunnars 等[15]開展了CVD 金剛石涂層在硬質(zhì)合金基底上的沉積熱應(yīng)力對(duì)涂層磨損和失效的影響研究,發(fā)現(xiàn)涂層中殘余壓應(yīng)力抑制了涂層中裂紋的擴(kuò)展并增強(qiáng)了涂層的抗磨損性。然而,涂層上的殘余壓應(yīng)力引起涂層和基底界面產(chǎn)生強(qiáng)烈的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力,進(jìn)而導(dǎo)致涂層因界面剝落而失效。Xu 等[16]的實(shí)驗(yàn)說明強(qiáng)碳化物結(jié)合形成的金屬夾層能顯著提高金剛石涂層和硬質(zhì)合金基底之間的粘接性。Cui 等[17]的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)非晶陶瓷夾層能顯著提高金剛石涂層的粘接性。
同時(shí),化學(xué)方法預(yù)處理基底的方法也能提高涂層的粘接性[18-19]。然而,雖然通過添加粘接層和化學(xué)處理基底等方法能提高涂層的粘接性,但是相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)涂層脫落仍是CVD 金剛石涂層刀具的主要損傷失效形式[20]。此外,刀具涂層在斷續(xù)切削沖擊載荷作用下容易萌生微裂紋而發(fā)生破壞。因此,CVD 金剛石涂層材料的裂紋萌生機(jī)理和抗裂紋擴(kuò)展能力是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。Telling 等[21]對(duì)CVD 金剛石涂層材料的斷裂和侵蝕行為進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)CVD 金剛石的斷裂各向異性與試樣的晶向有關(guān)。Novikov 等[22]對(duì)CVD金剛石薄膜的斷裂韌性和硬度進(jìn)行了測(cè)量,發(fā)現(xiàn)CVD 金剛石中較高的內(nèi)應(yīng)力使得涂層中出現(xiàn)與硬度壓痕無關(guān)的應(yīng)力腐蝕裂紋。Kuo 等[23]通過開展Si、WC和石英基底上的CVD 金剛石薄膜沉積實(shí)驗(yàn),獲得了不同殘余應(yīng)力的金剛石薄膜,發(fā)現(xiàn)涂層中的非金剛石碳會(huì)引起涂層中具有較大的壓縮殘余應(yīng)力,硅基底上較強(qiáng)的壓縮殘余應(yīng)力有利于涂層粘接性的提高。Lim等[24]通過氣爆式?jīng)_蝕試驗(yàn)機(jī)對(duì)金剛石薄膜連續(xù)沖擊下的抗沖蝕性進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)拋光損傷和穿晶裂紋使得金剛石表面具有較弱的抗腐蝕能力。Wang 等[25]開展了空氣風(fēng)沙腐蝕機(jī)的高速?zèng)_蝕試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)高的涂層殘余壓縮應(yīng)力和臨界拉伸強(qiáng)度能抑制環(huán)形裂紋的形成。
從題型上看,2018年全國I卷試題與2017年保持了一定的聯(lián)系性和穩(wěn)定性,文理科試卷均為23道考題,其中1—12題為選擇題,13—16題為填空題,17—21題為解答題,22、23題為選考題.試題重視對(duì)學(xué)生“四基、四能”的考查,其中“四基”是指數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);“四能”是指發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力,而且重點(diǎn)突出了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查.
涂層的脫落損傷包括涂層的斷裂和脫粘兩個(gè)過程。由于化學(xué)氣相沉積的不可控性,CVD 金剛石涂層內(nèi)部和界面常常會(huì)引入微裂紋,涂層的斷裂過程與涂層內(nèi)部微裂紋的萌生和擴(kuò)展息息相關(guān),其脫粘過程與界面裂紋的擴(kuò)展相關(guān)。然而,微裂紋對(duì)涂層脫落的影響機(jī)理尚不完全明晰。因此,本文在涂層內(nèi)部預(yù)置豎直裂紋,在涂層和基底的粘接界面預(yù)置水平裂紋,分別對(duì)涂層的斷裂和脫粘性能開展仿真研究。基于ABAQUS 建立單裂紋、多裂紋擴(kuò)展的單向拉伸有限元仿真模型,通過分析涂層內(nèi)部豎直裂紋和粘接界面水平裂紋擴(kuò)展過程中的應(yīng)力分布和裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線,揭示外載作用下裂紋與涂層脫落的交互作用機(jī)理。最后,通過分析CVD 金剛石涂層刀具微銑削Ti6Al4V 的刀尖斷面形貌,闡明涂層刀具的磨損形式和涂層斷裂、脫粘機(jī)理,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。
為了研究CVD 金剛石涂層刀具涂層的脫落機(jī)理,本文將研究重點(diǎn)聚焦于CVD 金剛石涂層材料,建立如圖1 所示的CVD 金剛石涂層仿真模型。仿真模型包含10 μm 厚的CVD 涂層、中間粘接層和20 μm厚的硬質(zhì)合金基底。仿真模型中采用CPS4R 單元,中間粘接層設(shè)置為零厚度,采用斷裂能為77 N/m 的內(nèi)聚力模型來描述[26]。CVD 金剛石和硬質(zhì)合金的材料屬性見表1。
圖1 CVD 金剛石涂層模型示意圖 Fig.1 Diagram of the CVD diamond coating model
表1 CVD 金剛石和硬質(zhì)合金材料參數(shù)[27-28] Tab.1 Parameters of CVD diamond and cemented carbide materials[27-28]
本文利用哈爾濱工業(yè)大學(xué)自主研制的五軸超精密加工機(jī)床和西安品鼎數(shù)控工業(yè)有限公司生產(chǎn)的平底二刃CVD 金剛石涂層微銑刀對(duì)Ti6Al4V 進(jìn)行加工。實(shí)驗(yàn)過程采用順銑,空氣冷卻,刀具的主軸轉(zhuǎn)速為30000 r/min,進(jìn)給速度為15 mm/min,切削深度為15 μm。在切削加工后采用S-4300 型 SEM (Scanning electronic microscope,SEM)觀察刀具的微觀形貌。切削加工所用的刀具和機(jī)床如圖2 所示,刀具的相關(guān)參數(shù)見表2。
臨床中膽結(jié)石患者接受腹腔鏡手術(shù)切除治療是主要的方式,可是腹腔鏡膽囊切除手術(shù)需要使用科學(xué)的麻醉方式,短時(shí)間確保麻醉的有效性和成功率,最大程度確?;颊叩穆樽硇Ч?。讓手術(shù)順利進(jìn)行。腹腔鏡膽囊切除手術(shù)使用的麻醉方式和手術(shù)的結(jié)果之間關(guān)聯(lián)性緊密,根據(jù)臨床研究顯示,不科學(xué)的麻醉方式會(huì)讓手術(shù)效果不佳,需要再次手術(shù)治療,對(duì)患者的生命安全產(chǎn)生了很大的威脅,降低了醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量。所以,此次研究中,腹腔鏡膽囊切除手術(shù)需要使用硬膜外麻醉,我們對(duì)研究進(jìn)行了以下報(bào)道。
圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備 Fig.2 Experimental equipment: (a) micro-milling tool, (b) five- axis ultra-precision milling machine
表2 CVD 金剛石微銑刀參數(shù) Tab.2 Parameters of CVD diamond micro-milling tool
為了闡明涂層的脫粘性能,在涂層和基底的粘接界面預(yù)置水平方向裂紋并開展單向拉伸有限元仿真,仿真模型和結(jié)果如圖4 所示。預(yù)置水平方向界面裂紋的長度為4 μm,在模型上下兩側(cè)施加200 MPa 的豎直方向均布載荷。隨著加載過程的進(jìn)行,裂紋尖端逐 漸形成應(yīng)力集中,并逐漸大于粘接界面的斷裂能77 N/m,裂紋發(fā)生擴(kuò)展。同時(shí),由于金剛石與硬質(zhì)合金材料屬性的差異,應(yīng)力在不同材料中的傳播速度不同,應(yīng)力在涂層和基底中呈現(xiàn)非對(duì)稱分布。此外,裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于金剛石的斷裂韌性289.7 MPa·mm1/2和硬質(zhì)合金的斷裂韌性537.6 MPa·mm1/2,裂紋沿著界面逐步擴(kuò)展。當(dāng)粘接界面的水平裂紋與涂層中的豎直方向裂紋相遇并且豎直方向裂紋擴(kuò)展到涂層上界面時(shí),涂層發(fā)生斷裂。
圖3 豎直單裂紋仿真圖 Fig.3 Simulation pictures of a vertical crack: (a) diagram of the simulation model, (b) curve of the stress intensity factor with time, (c) stress contours of crack extension
圖4 水平單裂紋仿真圖 Fig.4 Simulation pictures of a horizontal crack: (a) diagram of the simulation model, (b) curve of the stress intensity factor with time, (c) stress contours of crack extension
為了揭示涂層的斷裂性能,在涂層內(nèi)部預(yù)置豎直方向單裂紋并開展單向拉伸有限元仿真,仿真模型和結(jié)果如圖 3 所示。預(yù)置豎直方向單裂紋的長度為 4 μm。微銑削鈦合金Ti6Al4V 的仿真結(jié)果表明:刀屑接觸界面的最大應(yīng)力超過200 MPa[29]。因此,在本仿真中,模型兩側(cè)施加了200 MPa 的水平方向均布載荷。隨著加載過程的進(jìn)行,裂尖逐漸形成應(yīng)力集中,并且應(yīng)力沿著與水平方向成25°的方向在裂尖兩側(cè)擴(kuò)展。同時(shí),裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸增大并大于金剛石的斷裂韌度289.7 MPa·mm1/2,裂紋發(fā)生擴(kuò)展,如圖3b 所示。由于涂層和基體材料屬性的差異,應(yīng)力在粘接界面不連續(xù)。當(dāng)裂紋擴(kuò)展到粘接界面時(shí),裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于硬質(zhì)合金的斷裂韌性537.6 MPa·mm1/2,大于金剛石的斷裂韌性289.7 MPa·mm1/2,裂紋在粘接界面形成橫向裂紋并擴(kuò)展,最終使涂層脫落,如圖3c 所示。
采用金剛石刀具切削鈦合金Ti6Al4V 時(shí),刀具表現(xiàn)出涂層易脫落、磨損失效快等缺陷。因此,研究CVD 金剛石涂層刀具切削鈦合金Ti6Al4V 的刀具磨損和失效行為,對(duì)提高刀具切削性能具有重要的意義。為了研究CVD 金剛石涂層的脫落現(xiàn)象,揭示微裂紋缺陷對(duì)CVD 金剛石涂層微刀具損傷失效的影響,本文采用主軸轉(zhuǎn)速為30 000 r/min、進(jìn)給速度為15 mm/min、切削深度為15 μm 的工藝參數(shù),進(jìn)行了CVD 金剛石微徑銑刀切削鈦合金Ti6Al4V 的加工實(shí)驗(yàn)。當(dāng)切削長度達(dá)到125 mm 后,刀具刀尖斷裂面形貌如圖7 所示。在切削加工過程中的熱力耦合作用下,CVD 金剛石涂層刀具發(fā)生明顯的涂層脫落,如圖7 中Ⅰ所示。同時(shí),銑削加工是一個(gè)斷續(xù)切削過程,切削刃頻繁地切入切出工件,使得刀尖受到周期性的沖擊載荷作用,刀尖容易發(fā)生破損,如圖7 中Ⅱ所示。此外,鈦合金Ti6Al4V 的組織不均勻性使得工件材料中常常含有硬質(zhì)相,化學(xué)氣相沉積的不可控性使得CVD 金剛石涂層制備過程中常常形成不均勻的晶粒。微銑削加工中,工件材料硬質(zhì)相對(duì)切削刃的沖擊作用,使得CVD 金剛石涂層刀具常常發(fā)生晶粒剝落而形成崩刃,如圖7 中Ⅲ所示。
回屋后,大梁收拾了一下,就動(dòng)身奔黃州去了。說好的次日轉(zhuǎn)來,可到了夜夕還冇回,我就隱隱有些不安。挨到天明,一大早我就爬起,跑上東坡梁子,張望了許久,還是不見他的人影兒。轉(zhuǎn)回時(shí),我順道去看二丫。這兩天我一有空兒就來看她,她還是不見好,水米不沾牙,看人眼光也散了神兒。今朝倒還好,二丫好像有點(diǎn)兒精神,還說想吃我蒸的槐花糕。
為探究不同界面裂紋在涂層脫粘過程中的耦合作用機(jī)理,在CVD 涂層中預(yù)置5 條水平方向的裂紋,裂紋間距為10 μm,建立如圖6a 所示的CVD 金剛石涂層單向拉伸有限元仿真模型,仿真結(jié)果如圖6b、c所示。隨著加載的進(jìn)行,裂尖逐漸形成應(yīng)力集中,應(yīng)力沿粘接界面近似對(duì)稱分布。由于受力條件相同,內(nèi)部裂尖Ⅰ和Ⅱ形成的應(yīng)力場(chǎng)相同,應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線也近似重合。在不同裂紋的交互作用下,邊界裂紋Ⅰ受內(nèi)部裂紋形成的應(yīng)力場(chǎng)的影響較小,應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線較小。隨著加載過程的進(jìn)行,內(nèi)部裂紋在擴(kuò)展過程中逐漸融合形成一條更長的裂紋,裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子變得更大。
圖5 豎直多裂紋仿真圖 Fig.5 Simulation pictures of several vertical cracks: (a) diagram of the simulation model, (b) curves of the stress intensity factor with time, (c) stress contours of crack extension
南部地區(qū)地下水礦化度能達(dá)到1.86~2.54 g/L,屬微咸水;北部地區(qū)礦化度能達(dá)到7.39 g/L,屬咸水。溶于地下水中化合物分離的CL-、、Na+、Mg2+含量會(huì)隨著礦化度的增高而急劇增加,對(duì)金屬腐蝕產(chǎn)生嚴(yán)重危害。鹽漬土中存在大量的 Na+、K+、Ca2+等陽離子,以及等陰離子。這些水溶性鹽類溶解在地下水中,隨著毛細(xì)管上升至地面,形成破壞性鹽性環(huán)境。
張開型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式如式(1)所示,其中K 為應(yīng)力強(qiáng)度因子,σ 為裂紋尖端的應(yīng)力,a 為裂紋長度。由該式可知,裂紋長度a 越大,在較小應(yīng)力條件下,裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子就能達(dá) 到材料的斷裂韌性,因此,裂紋更加容易發(fā)生擴(kuò)展,并引起涂層脫落。仿真結(jié)果表明,水平裂紋在擴(kuò)展過程中存在耦合作用,不同裂紋匯合形成的長裂紋會(huì)促進(jìn)裂紋擴(kuò)展,最終引起涂層脫落。
圖6 水平多裂紋仿真圖 Fig.6 Simulation pictures of several horizontal cracks: (a) diagram of the simulation model, (b) curves of the stress intensity factor with time, (c) stress contours of crack extension
為探究涂層內(nèi)部裂紋在涂層斷裂過程中的交互作用機(jī)理,在ABAQUS 中建立預(yù)置三條豎直方向裂 紋的單向拉伸有限元模型,裂紋間距為10 μm,仿真模型和仿真結(jié)果如圖5 所示。隨著加載過程的進(jìn)行,裂紋尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中,應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷增大,裂紋開始擴(kuò)展。同時(shí),在裂紋Ⅰ和裂紋Ⅱ形成應(yīng)力場(chǎng)的疊加作用下,裂紋Ⅲ形成較小的應(yīng)力場(chǎng),其應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線趨于平穩(wěn),裂紋擴(kuò)展速度較慢,如圖5b 所示。當(dāng)裂紋擴(kuò)展到粘接界面時(shí),裂紋發(fā)生轉(zhuǎn)向,形成水平方向裂紋,如圖5c 中的I 所示。在外界載荷的作用下,水平裂紋沿著粘接界面不斷擴(kuò)展,涂層內(nèi)部不同豎直裂紋擴(kuò)展到粘接界面形成的水平裂紋相遇,最終引起涂層脫落。仿真結(jié)果說明,涂層中不同豎直裂紋之間存在競(jìng)爭(zhēng)作用,兩側(cè)邊的裂紋會(huì)抑制中間裂紋的擴(kuò)展。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果,做出CVD 金剛石涂層的斷裂示意圖,如圖8 所示。在切削加工的熱力耦合作用下,化學(xué)氣相沉積形成的位錯(cuò)、空隙、非金剛石碳等微觀缺陷會(huì)引起穿晶微裂紋和沿晶微裂紋的萌生和擴(kuò)展。在微裂紋擴(kuò)展過程中,穿晶微裂紋與沿晶微裂紋相遇會(huì)引起涂層形成臺(tái)階狀的斷裂特征,如圖8a所示。同時(shí),CVD 金剛石涂層的表面晶粒在外載荷作用下也會(huì)整體剝落形成沿晶斷裂,如圖8b 所示。最后,涂層內(nèi)部豎直裂紋擴(kuò)展到涂層和基底的粘接界面并與水平界面裂紋相遇時(shí),涂層發(fā)生脫落,如圖8c 所示。
圖7 微銑削Ti6Al4V 后CVD 金剛石涂層微銑刀SEM 圖 Fig.7 SEM images of CVD diamond coating micro-milling tool after milling Ti6Al4V
在化學(xué)氣相沉積過程中,由于沉積條件復(fù)雜、影響因素眾多,易在CVD 金剛石涂層中形成位錯(cuò)、空隙、非金剛石碳、微裂紋等微觀缺陷[30-31]。研究表明:在外界沖擊載荷作用下,這些微觀缺陷處容易萌生微裂紋。Amirhaghi 等[32]對(duì)CVD 金剛石的沖蝕磨損行為進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)CVD 金剛石的裂紋萌生來源于晶界界面處的空隙,并指出涂層中的殘余內(nèi)應(yīng)力來源于晶體內(nèi)部的雜質(zhì)和缺陷,如非金剛石碳、位錯(cuò)、層錯(cuò)和微觀空隙等。Brookes 等[33]對(duì)人工合成金剛石的塑性變形和應(yīng)變引起的斷裂進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)的交互作用和增殖引起CVD 金剛石在{111}晶面萌生微裂紋。 Mallika 等[34]對(duì)CVD 金剛石涂層在硬質(zhì)合金基底上的粘接性進(jìn)行研究,指出涂層和基底界面非金剛石碳的形成,使得涂層界面微裂紋萌生而引起涂層脫落。在切削加工的外載荷作用下,CVD 金剛石中會(huì)萌生微裂紋,如圖7a 所示。同時(shí),微裂紋在切削加工中的周期性載荷作用下會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展形成臺(tái)階狀的穿晶斷裂特征,如圖7b 所示。此外,在切削加工的沖擊載荷作用下,晶體內(nèi)局部位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)并塞積在晶 界附近,使得晶界附近容易萌生微裂紋,微裂紋在外載荷作用下沿著晶界擴(kuò)展,最終引起涂層形成凹坑狀的沿晶斷裂特征,如圖7c 所示。因此,CVD 金剛石涂層中微裂紋的萌生和擴(kuò)展是誘導(dǎo)涂層斷裂和脫粘的主要因素,在微裂紋間的耦合作用下,涂層內(nèi)部會(huì)形成穿晶斷裂和沿晶斷裂的斷裂特征。這進(jìn)一步說明了仿真的合理性以及結(jié)果的可信性。
圖8 CVD 金剛石涂層斷裂示意圖 Fig.8 Diagram of CVD diamond coating fracture
1)CVD 金剛石涂層內(nèi)部豎直裂紋擴(kuò)展到粘接界面裂紋轉(zhuǎn)向形成的水平裂紋會(huì)引起涂層斷裂。同時(shí),在外界載荷作用下,粘接界面水平裂紋的擴(kuò)展會(huì)引起涂層脫粘。在水平裂紋和豎直裂紋的耦合作用下,涂層會(huì)發(fā)生脫落。
2)由于裂紋間應(yīng)力場(chǎng)的疊加作用,涂層中多條豎直裂紋擴(kuò)展過程中存在競(jìng)爭(zhēng)作用,兩側(cè)邊的裂紋會(huì)抑制中間裂紋的擴(kuò)展。同時(shí),涂層和基底界面的多條水平裂紋在擴(kuò)展過程中會(huì)匯聚成新的長裂紋,長裂紋的出現(xiàn)會(huì)加劇涂層脫落。為提高涂層的粘接性,在制備過程中應(yīng)避免在涂層和基底粘接界面引入微裂紋和空隙等缺陷。
3)CVD 金剛石涂層刀具切削加工Ti6Al4V 后,刀具刀尖的斷口表現(xiàn)出穿晶斷裂、沿晶斷裂和微裂紋的微觀形貌特征。在微裂紋的作用下,涂層形成的穿晶斷裂和沿晶斷裂的特征會(huì)引起涂層斷裂,豎直裂紋和水平裂紋的交互作用會(huì)引起涂層脫落。
引進(jìn)概念、定理和規(guī)則等,應(yīng)從實(shí)際問題入手,經(jīng)過討論和練習(xí),待學(xué)生初步掌握之后,再應(yīng)用到實(shí)際問題之中.從具體到抽象,又從抽象到具體這樣一往一返的過程,是人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律.也是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)遵循的正確途徑.