正交異性鋼橋面板體系結(jié)構(gòu)應(yīng)力的有限元計算

余航 張寧

正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系的疲勞開裂問題已經(jīng)成為制約鋼結(jié)構(gòu)橋梁發(fā)展的難題。文章基于斷裂力學(xué)理論，計算了正交異性鋼橋面板節(jié)段有限元模型在典型加載工況下（LCI），頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)以及縱肋與橫隔板交叉焊接細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。計算結(jié)果表明：在典型加載工況下（LCI），相同荷載在不同構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞致?lián)p效應(yīng)不同，結(jié)構(gòu)應(yīng)力更能反映焊接接頭對應(yīng)力集中的影響。

橋梁工程; 正交異性鋼橋面板; 結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力; 主導(dǎo)疲勞失效模式

U443.32?? A

[定稿日期]2021-05-28

[作者簡介]余航（1997～），男，在讀碩士，研究方向是現(xiàn)代鋼橋疲勞加固;張寧（1996～），男，在讀碩士，研究方向是鋼橋疲勞多尺度損傷評估。

正交異性鋼橋面板由于具有自重輕，承載能力大，適用性范圍廣的突出特點，在國際上得到了廣泛應(yīng)用，已然成為現(xiàn)代橋梁工程的標(biāo)志性創(chuàng)新成就。受正交異性鋼橋面板受力特性和焊接工藝等影響，鋼橋面板疲勞開裂問題突出，嚴(yán)重影響了橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，耐久性，已成為制約鋼結(jié)構(gòu)橋梁工程可持續(xù)發(fā)展的世界性難題，受到了國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注[1-3]。

既有研究表明：正交異性鋼橋面板的實際疲勞抗力由多個構(gòu)造細(xì)節(jié)決定，由于力學(xué)性能和焊接工藝的不同，不同構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞抗力迥異;其中，頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)和縱肋與橫隔板交叉構(gòu)造細(xì)節(jié)是影響正交異性鋼橋面板疲勞性能的關(guān)鍵構(gòu)造細(xì)節(jié)。

目前正交異性鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能和疲勞抗力評估常采用熱點應(yīng)力和斷裂力學(xué)等方法，此類方法主要集中于研究構(gòu)造細(xì)節(jié)層面，而正交異性鋼橋面板疲勞失效屬于多尺度問題，僅通過構(gòu)造細(xì)節(jié)層面的研究難以確定影響正交異性鋼橋面板疲勞性能的構(gòu)造細(xì)節(jié)及其主導(dǎo)的疲勞開裂模式，從而難以準(zhǔn)確評估結(jié)構(gòu)體系的疲勞抗力。本文將以典型正交異性鋼橋面板有限元模型為研究對象，由結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力入手，基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對正交異性鋼橋面板進(jìn)行疲勞抗力評估。

1 結(jié)構(gòu)體系的疲勞抗力評估方法

對正交異性鋼橋面板的既有研究成果進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明[1]：頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)和橫隔板與縱肋交叉構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞開裂案例分別占30.2 %和61.0 %，二者總比例達(dá)91.2 %，兩類構(gòu)造細(xì)節(jié)重要疲勞失效模式如圖1所示。

正交異性鋼橋面板疲勞失效問題是多尺度問題，包含了結(jié)構(gòu)體系層面和構(gòu)造細(xì)節(jié)層面。結(jié)構(gòu)體系層面上，頂板厚度，橫隔板厚度及間距等結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)共同決定了構(gòu)造細(xì)節(jié)的實際受力狀態(tài);構(gòu)造細(xì)節(jié)層面上，構(gòu)造細(xì)節(jié)設(shè)計，焊縫幾何尺寸，初始缺陷等因素決定了不同疲勞失效模式下的實際疲勞抗力。在車輛荷載作用下各疲勞模式的疲勞損傷逐步累積，由于實際受力狀態(tài)不同，相同的疲勞荷載在不同疲勞失效模式下產(chǎn)生不同程度的疲勞質(zhì)損效應(yīng)。當(dāng)疲勞致?lián)p效應(yīng)達(dá)到結(jié)構(gòu)的某一疲勞失效模式所對應(yīng)的實際疲勞抗力，則結(jié)構(gòu)體系將會出現(xiàn)開裂，該疲勞失效模式即為鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系的主導(dǎo)疲勞失效模式。

鑒于正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系具有多個疲勞失效模式，具有網(wǎng)格不敏感型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法可在多尺度條件下對鋼橋面板進(jìn)行疲勞抗力評估。結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是基于斷裂力學(xué)原理提出，將焊接細(xì)節(jié)開裂斷面高度非線性應(yīng)力分解為膜應(yīng)力σm、彎曲應(yīng)力σb和局部切口應(yīng)力σnl，σnl沿板厚分布屬于自平衡應(yīng)力，包含了非線性部分，而膜應(yīng)力σm和彎曲應(yīng)力σb之和與外荷載平衡，因此將焊接細(xì)節(jié)沿板厚方向的非線性應(yīng)力簡化為線性應(yīng)力，結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算圖示如圖2所示。膜應(yīng)力σm和彎曲應(yīng)力σb可根據(jù)式（1）、式（2）計算，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值ΔSeq根據(jù)式（3）、式（4）確定。

σm=f′t（1）

σb=6m′t2（2）

ΔSeq=Δσst（2-m）/2mI（r）1/m（3）

I（r）1/m=0.0011r6+0.0767r5-0.0988r4+

0.0946r3+0.0221r2+0.014r+1.2223（4）

式中：t為板厚;f′和m′分別為焊線節(jié)點上的線力和線彎矩，其詳細(xì)計算方法見文獻(xiàn)[4-5];結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅Δσs=σm+σb;裂紋擴(kuò)展指數(shù)m=3.6;I（r）為荷載彎曲比r的無量綱常數(shù)，r=|Δσb|/（|Δσm|+|Δσb|）。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力是研究焊趾結(jié)構(gòu)疲勞失效機(jī)理的一個極為重要的力學(xué)參量，是外荷載在焊趾或焊根處所引起的應(yīng)力集中的度量。其次，結(jié)構(gòu)應(yīng)力反映了截面的應(yīng)力分布，是裂紋擴(kuò)展的內(nèi)因。

2 模型計算

2.1 研究對象

某實驗足尺模型采用典型的正交異性鋼橋面板，鋼材為Q350qE，頂板和橫隔板厚度分別為18 mm，14 mm，縱肋尺寸為300 mm×280 mm×8 mm，縱肋中心距為600 mm，橫隔板間距為2.8 m，詳細(xì)尺寸如圖3所示。

2.2 結(jié)構(gòu)體系結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算

為滿足正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力評估研究分析的需要，采用ANSYS建立正交異性鋼橋面板有限元節(jié)段模型，縱向取3個橫隔板間距，橫向取7個縱肋，縱肋和橫隔板的間距及其板厚等關(guān)鍵參數(shù)與實橋一致，如圖4（a）所示。疲勞荷載采用JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》[6]中的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型III，單輪荷載60 kN，輪載作用面積分別為200 mm×600 mm。由于兩類構(gòu)造細(xì)節(jié)橫向影響線小于標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輪距2.0 m，此處進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系疲勞抗力評估時忽略橫向輪載的影響效應(yīng)，采用單輪荷載計算典型加載工況下重要疲勞失效模式的應(yīng)力歷程，即縱肋正上方加載（LCI），模型加載如圖4（b）所示。根據(jù)單輪荷載作用下的應(yīng)力歷程，通過影響線疊加計算標(biāo)準(zhǔn)疲勞車荷載作用下各重要疲勞失效模式的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力歷程。此處僅以正交異性鋼橋面板的重要疲勞失效模式I、II和V為例進(jìn)行該橋結(jié)構(gòu)體系構(gòu)造細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算。

采用實體單元計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力時，有限元模型中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算示意如圖5所示，此處僅以疲勞失效模式I、II為例說明結(jié)構(gòu)應(yīng)力的具體計算步驟：（1）選中疲勞失效模式I、II對應(yīng)的焊線以及焊線對應(yīng)假想開裂面上所有的節(jié)點及單元;（2）在已選節(jié)點基礎(chǔ)上分別選擇兩個單元上在假想斷裂面上的三排節(jié)點，并分別定義組為ni，nj，nk;（3）在結(jié)果坐標(biāo)系中提取三排節(jié)點的節(jié)點力Fx、 Fy、Mz（定義頂板截面中線為力矩計算位置）;（4）將三排節(jié)點節(jié)點力分別求和，集中到中面上，按前述計算方式通過節(jié)點力計算出焊線上的線力與線矩;（5）通過線力與線矩計算出最終的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

在典型荷載工況下三種疲勞失效模式的結(jié)構(gòu)應(yīng)力如表1所示。

3 結(jié)論

（1）針對正交異性鋼橋面板的疲勞開裂問題，利用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對足尺模型進(jìn)行疲勞抗力評估。

（2）基于結(jié)構(gòu)體系的疲勞抗力評估方法，在縱肋正上方加載（LCI）的典型加載工況下，不同焊接細(xì)節(jié)處結(jié)構(gòu)應(yīng)力均有差異，說明不同構(gòu)造細(xì)節(jié)實際受力狀態(tài)不同。

（3）相對于名義應(yīng)力法，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法具有更好的網(wǎng)格穩(wěn)定性，并能夠更好地反映焊接接頭形狀對應(yīng)力集中的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] 張清華， 卜一之， 李喬. 正交異性鋼橋面板疲勞問題的研究進(jìn)展[J]. 中國公路學(xué)報， 2017， 30（3）： 14-30， 39.

[2] 張清華， 崔闖， 卜一之， 等. 正交異性鋼橋面板足尺節(jié)段疲勞模型試驗研究[J]. 土木工程學(xué)報， 2015， 48（4）： 72-83.

[3] WOLCHUK R. Lessons from Weld Cracks in Orthotropic Decks on Three European Bridges[J]. Journal of Structural Engineering， 1992， 116（1）： 75-84

[4] DONG P S. A Structural Stress Definition and Numercial Implementation for Fatigue Analysis of Welded Joints[J]. International Journal of Fatigue， 2001， 23（10）： 865-876.

[5] Nie C， Dong P. A Traction Stress Based Shear Strength Definition for Fillet Welds[J]. The Journal of Strain Analysis for Engineering Design， 2012， 47（8）： 562-575.

[6] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn). JTG D64-2015公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范[S]. 北京： 中華人民共和國交通運輸部， 2015.

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