基于優(yōu)化AHP 法的玉米膜下滴灌灌水定額篩選

趙經(jīng)華，胡建強，李 莎，哈力旦木·吐爾迪，熱納古麗·庫爾班

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院，烏魯木齊830052；2.且末縣自然資源局紅棗科技推廣中心，新疆 且末縣841900)

我國西北干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與水生態(tài)之間的矛盾極不平衡，探尋具有準確性、科學性及指導性的評價方法，由此確定的灌溉制度對此矛盾的解決具有重要意義。 層次分析方法（analytic hierarchy process，AHP）由美國著名運籌學家SATTY 于1977 年提出，適用于考慮因素較多且無法準確決策的問題，是定性與定量分析結(jié)合評價的一致矩陣法[1-3]。AHP 法在各類評價中得到應用。通過AHP 法評價發(fā)現(xiàn)哈爾濱市鄉(xiāng)村旅游發(fā)展不平衡不充分且資源分配不均[4]，桂林市公園植物景觀總體較好[5]，確定了產(chǎn)生地下水環(huán)境負效應的主要因素，及時避免重大地下水災難發(fā)生[6]，發(fā)現(xiàn)導致采空區(qū)遺煤自燃因素主要是煤層自然發(fā)火期和埋藏深度等因素[7]。 對不同黃瓜品種的果實外觀品質(zhì)進行綜合評價發(fā)現(xiàn)，津優(yōu)10 號和津優(yōu)13 號黃瓜品種的果實外觀品質(zhì)較優(yōu)[8]。 劉建華等[9]利用AHP 法評價玉米的光溫生產(chǎn)潛力。梁乾平等[10]通過熵權(quán)、AHP 組合賦權(quán)的模型優(yōu)選玉米的灌溉制度。戚迎龍等[11]通過AHP 法評價認為膜下滴灌玉米的種植模式和節(jié)水效果較好。 隨著AHP 法在各研究領(lǐng)域應用的不斷深入，AHP 法科學性不足問題逐漸顯露。 傳統(tǒng)AHP 法的科學性和可操作性在選擇污水生化處理工藝時，均較低[12]，在某些特殊情況下導致環(huán)境質(zhì)量評價結(jié)論與實際情況不符[13]，存在標度合理性欠缺與一致性檢驗缺乏客觀依據(jù)等問題[14]，專家掌握判斷尺度困難，不滿足一致性檢驗時需要專家重復判斷直至滿足一致性檢驗[15]，其中采用1～9 標度法不易通過一致性檢驗，模糊性和復雜性較強[16]。 針對傳統(tǒng)AHP 法中1～9 標度法構(gòu)造的成對比較矩陣主觀性較強、需重復構(gòu)造及科學性不足等問題。 本研究采用SPSS 軟件對各層因素進行相關(guān)性與顯著性分析，依據(jù)科學的數(shù)據(jù)處理結(jié)果構(gòu)造成對比較矩陣，從而克服傳統(tǒng)AHP 法存在的弊端，為尋求科學的膜下滴灌玉米灌溉制度奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗在阿勒泰福?？h灌溉試驗站（N47°00′56″～47°01′56″，E87°35′56″-87°36′01″）進行，試驗地高程550m。參照《森林土壤顆粒組成（機械組成）的測定》GB7845-1987，試驗地土壤質(zhì)地為多礫石砂土，各層土壤按美國農(nóng)業(yè)部土壤質(zhì)地三角形進行土壤顆粒劃分，其具體土壤物理性狀如表1。 作物生長期的氣象數(shù)據(jù)由站內(nèi)安裝的HOBO 小型自動氣象站自動觀測，每30min 測定1 次，氣象數(shù)據(jù)見表2。

表1 土壤物理性狀Table 1 Soil physical properties

1.2 試驗設(shè)計

選用適宜在≥10℃的積溫為2600℃以上地區(qū)種植的先玉1331 號玉米為供試品種。選用滴頭流量3．6L·h-1，滴頭間距0．3m 的單翼迷宮式滴灌帶。 用文丘里施肥罐進行施肥。 選用QT-303 型號，長700mm，直徑為44mm 規(guī)格的Trime 管進行田間布置。 土壤水分含水率由德國生產(chǎn)的土壤水分探測儀TRIME—IPH 通過預先布置好的Trime 管進行測量。 玉米種植模式及Trime 管平面布置如圖1。

表2 氣象數(shù)據(jù)Table 2 Meteorological data

圖1 玉米種植模式及Trime 管平面布置圖（單位：cm）Figure 1 Maize cropping pattern and Trime tube layout plan（Unit：cm）

試驗在拔節(jié)期后設(shè)5 個灌水定額處理（30．0，37．5，45．0，52．5，60．0mm）。為保證各試驗小區(qū)出苗率于5 月15日灌出苗水，各處理灌水定額均為30mm；拔節(jié)期為了充分蹲苗，各處理均采用37．5mm 灌水定額于6 月10日進行補水；拔節(jié)期后灌溉制度如表3。 5 月13 日播種并施加底肥（磷酸二銨150kg·hm-2，硫酸鉀鎂肥90 kg·hm-2）；分別于7 月12 日、7 月19 日、7 月25 日和8 月9 日施加尿素（225 kg·hm-2）；10 月3 日測產(chǎn)并收獲，玉米生育期劃分如表4。 各試驗小區(qū)隨機布置，每個處理設(shè)3 個重復，小區(qū)之間均設(shè)有1．5m 隔離帶，防止水分交互；玉米試驗田面積0．55hm2，各小區(qū)面積0．03hm2，各小區(qū)定苗株數(shù)均為3000 株。

表3 玉米拔節(jié)期后灌水設(shè)計方案Table 3 Design scheme of maize irrigation after jointing stage

表4 玉米生育期劃分Table 4 Division of maize growth period

1.3 測定項目

1.3.1 耗水量 TRIME—IPH 在播種前、收獲后、灌前、灌后測定土壤剖面含水率（體積），生育階段轉(zhuǎn)變與降雨后需進行加測。每10cm 分層測定0～60cm 土壤含水率。旱作物的生育期任一時段內(nèi)，作物耗水量根據(jù)農(nóng)田水量平衡方程計算：

式中：ET 為時段t 內(nèi)的作物耗水量（mm）；W0、Wt分別為時段初與時段末的土壤計劃濕潤層內(nèi)的儲水量（mm）；WT為由于計劃濕潤層增加而增加的水量（mm），本試驗不涉及計劃濕潤層的增加，故WT=0；P0為土壤計劃濕潤層內(nèi)保存的有效降水量(mm)；K 為t 時段內(nèi)的地下水補給量(mm)；由于試驗區(qū)地下水埋深大于6m，因此不考慮地下水補給（即K=0）[17]；M 為時段t 內(nèi)灌溉水量（mm）。

1.3.2 產(chǎn)量與利用效率 各小區(qū)隨機選取5 株玉米考種、脫粒，晾曬至恒重時各處理稱重取均值并折合單位面積產(chǎn)量[18]。將玉米產(chǎn)量與全生育期耗水量的比值作為水分利用效率（WUE）；產(chǎn)量與全生育期總灌水量的比值作為灌溉利用效率（IWUE）。

2 結(jié)果與分析

2.1 建立層次構(gòu)造模型

為了尋求適宜多礫石砂土膜下滴灌玉米的灌溉制度，將決策目標、考慮因素和決策對象按相互關(guān)系分成目標層、準則層和方案層（圖2）。 其中A1～A9 分別代表穗長、每穗粒數(shù)、百粒重、穗位高、禿尖長、產(chǎn)量、WUE、耗水量和IWUE；B1～B5 分別代表5 種灌水定額（30，37．5，45，52．5，60mm）。

圖2 層次構(gòu)造模型Figure 2 Hierarchical Construction Model

2.2 構(gòu)造成對比較矩陣

確定各層次因素間的權(quán)重時，如果只是定性的去構(gòu)造成對比較矩陣，主觀性較強且沒有科學依據(jù)。 目前多采用SANTY 等[19]提出的1～9 標度法構(gòu)造矩陣（表5）。 1～9 標度法是將考慮因素進行兩兩比較，一定程度上減少了主觀判斷，降低因素間因性質(zhì)不同而比較困難的程度，提高了準確性。 但兩個因素之間重要程度的判斷仍存在客觀性，需重復構(gòu)造矩陣直至滿足一致性要求，使人們對試驗結(jié)果的科學性產(chǎn)生質(zhì)疑。

表5 1～9 標度法Table 5 1～9 scaling method

針對1～9 標度法存在的不足，本研究進行了改進。 構(gòu)造準則層對目標層的成對比較矩陣時，通過SPSS 軟件對準則層的9 個因素進行相關(guān)性分析（表6）。在各因素與產(chǎn)量以及因素間相關(guān)性程度的基礎(chǔ)上，結(jié)合1～9 標度法的賦值標準構(gòu)造準則層對目標層的成對比較矩陣。 以產(chǎn)量與其余因素間相關(guān)性為例，其余因素對產(chǎn)量的相關(guān)性由大到小依次為：每穗粒數(shù)＞耗水量＞穗長＞穗位高＞W(wǎng)UE＞百粒重＞IWUE＞禿尖長，而相關(guān)性越高說明兩因素間重要程度越接近，以因素間相關(guān)性強弱為判斷準則并根據(jù)1～9 標度法賦值標準進行賦值，則產(chǎn)量對穗長、每穗粒數(shù)、百粒重、穗位高、禿尖長、產(chǎn)量、WUE、耗水量、IWUE 的賦值分別為3,1,6,3,5,1,3,2,7，其余因素間賦值同理。 準則層各因素對目標層的成對比較矩陣[式(2)]。 構(gòu)造方案層對準則層的成對比較矩陣時，通過SPSS軟件將方案層的5 個灌水定額進行顯著性分析（表7）。

表6 準則層各因素之間的相關(guān)性Table 6 Correlation of factors at the criterion layer

表7 處理間準則層各因素的顯著性差異Table 7 Significant differences of factors in criterion layer between treatments

處理間的顯著性大小結(jié)合1～9 標度法的賦值標準構(gòu)造方案層的成對比較矩陣。 以處理間穗長重要程度為例，除52．5mm 與60．0mm 處理間的穗長無顯著性差異外，其余任意兩處理間均顯著性差異（p＜0．05），但由數(shù)據(jù)可以看出52．5mm 優(yōu)于60．0mm 灌水定額處理。 由此可知， 各處理對穗長影響程度依次為：52．5mm＞60．0mm＞45．0mm＞37．5mm＞30．0mm。 由處理間對穗長影響程度為判斷標準并根據(jù)1～9 標度法賦值標準進行賦值，則52．5mm 處理對60．0,45．0,37．5,30．0mm 處理的賦值分別為7,5,3,1,2，其余處理間的穗長重要程度的賦值同理，方案層對準則層穗長的成對比較矩陣[式(3)]。 按照該賦值順序依次可得方案層對準則層每穗粒數(shù)、百粒重、穗位高、禿尖長、產(chǎn)量、WUE、耗水量、IWUE 的成對比較矩陣[式(4)～式(11)]。由式(11)可知，灌水定額間重要程度一致，但由式(2)可知，IWUE 對其余指標重要程度不同，因此有必要將IWUE 作為評價指標確?？偱判驒?quán)向量的準確性。該方法是在相關(guān)性與顯著性分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合1～9 標度法賦值標準去構(gòu)造成對比較矩陣。在兩兩比較過程中是以數(shù)學分析結(jié)果為依據(jù)進行賦值，并不是通過主觀判斷而賦值，在準確性與科學性方面更具說服力。

2.3 計算權(quán)向量及一致性檢驗

2.3.1 層次單排序 同一層次因素對于上一層次因素某個因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。 計算層次單排序的歸一化特征向量，首先應該對成對比較矩陣進行歸一化處理得到隸屬度矩陣，根據(jù)式（12）計算成對比較矩陣每列之和，其中j 代表列數(shù)；按式（13）進行歸一化處理得到隸屬度矩陣。 根據(jù)式（14）計算隸屬度矩陣每行之和，其中i 代表行數(shù)；最終按式（15）計算得到層次單排序的歸一化特征向量。

歸一化特征向量能否作為權(quán)向量，需要對成對比較矩陣進行一致性檢驗。 由式（16）判斷成對比較矩陣是否一致陣，若滿足，則歸一化特征向量能作為權(quán)向量；若不滿足，則需要進行一致性檢驗。 根據(jù)式（17）求得成對比較矩陣的最大特征根，代入式（18）計算一致性指標C.I．，由表8 查10 維矩陣的隨機一致性指標R.I．，由式（19）計算一致性比率C.R．。若C.R．＜0．1，認為層次單排序通過一致性檢驗，具有滿意的一致性；否則需要重新構(gòu)造成對比較矩陣，直到滿足條件為止。

由式（12）17～式（15）求得準則層的單排序權(quán)向量Z=（0．100,0．202,0．032,0．100,0．055,0．240,0．108,0．144,0．018），由式（16）得知該層次單排序成對比較矩陣是不一致陣。 故查表8 可知，9 維的矩陣R.I.=1．46，由式（17）～式（19）計算得C.R.=0．022＜0．1，滿足一致性檢驗。

同理可得， 方案層對準則層的層次單排序權(quán)向量及一致性比率分別為：D1=（0．042,0．084,0．177,0．425,0．273），C.R.=0．031＜0．1；D2=（0．057,0．118,0．178,0．324,0．324），C.R．=0．013＜0．1；D3=（0．098,0．184,0．184,0．349,0．184），C.R.=0．002 ＜0．1；D4=（0．051,0．108,0．281,0．281,0．281），C.R． =0．009 ＜0．1；D5=（0．051,0．108,0．281,0．281, 0．281），C.R． =0．009 ＜0．1；D6=（0．091,0．091,0．273,0．273，0．273）；D7=（0．065, 0．132, 0．210, 0．383, 0．210），C.R.=0．014 ＜0．1；D8=（0．044,0．075,0．162,0．360,0．360），C.R.=0．043＜0．1；D9=（0．200,0．200,0．200,0．200,0．200）；其中灌水定額對產(chǎn)量與IWUE 的成對比較矩陣為一致陣，故不需要進行一致性檢驗。

表8 10 維矩陣的隨機一致性指標R.I.Table 8 10 dimensional matrix random consistency index R.I.

2.3.2 層次總排序 計算B 層次所有因素對目標層的相對重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。 這一過程是從目標層到方案層次依次進行的，方案層對準則層及準則層對目標層的層次單排序權(quán)向量在3．3．1 節(jié)中計算求得并經(jīng)過一致性檢驗。 按式（20），將計算的層次單排序權(quán)向量進行累加計算得層次總排序權(quán)向量W=（0．065,0．105,0．218,0．325,0．286）。 由層次總排序權(quán)向量W 可知，各方案權(quán)重為：W4＞W(wǎng)5＞W(wǎng)3＞W(wǎng)2＞W(wǎng)1，即52．5mm 灌水定額最適宜該地區(qū)膜下滴灌玉米的生長。

3 討論與結(jié)論

科學合理的指標權(quán)重與評估結(jié)果相關(guān)聯(lián)，決定了評估結(jié)果的合理性，對績效評估具有重要意義[20-21]。 成對比較矩陣的科學合理性決定了指標權(quán)重的科學合理性，也就是說成對比較矩陣將決定評估結(jié)果的合理性。傳統(tǒng)AHP 法構(gòu)造成對比較矩陣時，無法擺脫評估過程中隨機性及專家的主觀性，不能滿足一致性檢驗需重復構(gòu)造[22]。 鑒于傳統(tǒng)AHP 法存在問題，本研究在對試驗數(shù)據(jù)進行相關(guān)性與顯著性分析基礎(chǔ)上構(gòu)成成對比較矩陣，規(guī)避主觀性較強、一致性較低與重復構(gòu)成等問題。

優(yōu)化AHP 法確定的準則層各因素權(quán)重可知，產(chǎn)量、每穗粒數(shù)和耗水量對目標的選取影響很大且重要程度較高，權(quán)重系數(shù)分別達到0．240，0．202，0．144，這與前人研究相似但也存在差異[23-25]。 水分利用效率法單純的依據(jù)不同處理下各指標與產(chǎn)量的相關(guān)性確定灌溉制度，而優(yōu)化后的AHP 法以兩兩指標之間的相關(guān)性為基礎(chǔ)并結(jié)合加權(quán)平均與量綱歸一等處理手段確定權(quán)重，試驗結(jié)果更具說服力。 方案層的45，52．5，60mm 灌水處理對產(chǎn)量的影響最大，52．5mm 和60mm 灌水處理對每穗粒數(shù)的影響最大，對耗水量的影響一致，灌水定額的差異對IWUE 無影響，這與前人研究一致且更具體詳細[26-27]。以不同處理下產(chǎn)量和WUE 為最終指標對作物灌溉制度進行研究，缺乏整體性與層次間聯(lián)系性[28-30]。優(yōu)化AHP 法綜合考慮準則層各因素的重要程度以及方案層5 個灌水定額對準則層各因素的重要程度，確定52．5mm 灌水定額處理適宜膜下滴灌玉米各項指標充分平衡生長。 通過優(yōu)化后的AHP 分析發(fā)現(xiàn)，灌溉制度確定中除產(chǎn)量外每穗粒數(shù)和耗水量的重要程度也較高，使人們對以產(chǎn)量和WUE 作為評判標準而得到評價結(jié)果的合理性產(chǎn)生懷疑。 雖然優(yōu)化AHP 法能科學合理的對膜下滴灌玉米生長作綜合評價，但為了進一步揭示傳統(tǒng)AHP 法存在的缺陷，應分析對比優(yōu)化AHP 法與傳統(tǒng)AHP 法兩種評價體系的優(yōu)劣，為評價體系的完善提供一定理論依據(jù)。

優(yōu)化的AHP 法是將數(shù)據(jù)通過數(shù)學方法處理后構(gòu)造成對比較矩陣，所有成對比較矩陣均為一致陣且無需重復構(gòu)造，不僅彌補了AHP 法中模糊性、盲目性和主觀性等問題，而且增加層次之間的聯(lián)系性，為進一步科學評價膜下滴灌玉米灌溉制度提供了借鑒和指導。

產(chǎn)量、每穗粒數(shù)和耗水量指標非常重要，穗長、穗位高和WUE 指標相對重要，結(jié)合方案層各灌水定額對最終目標的重要程度可知，拔節(jié)期后灌水定額52．5mm，灌水周期7d，灌水9 次，灌溉定額472．5mm 的灌溉制度更適宜研究區(qū)膜下滴灌玉米的生長。