基于特顯點(diǎn)的機(jī)載分布式相參雷達(dá)同步誤差校正方法

陳金銘 王 彤 吳建新 劉曉瑜

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

分布式相參雷達(dá)(Distributed Coherent Aperture Radar, DCAR)由多部小孔徑單元雷達(dá)組成，通過(guò)單元雷達(dá)之間信號(hào)的相參處理，等效獲得大孔徑雷達(dá)的性能，這一概念最初由美國(guó)林肯實(shí)驗(yàn)室的彈道導(dǎo)彈防御(Ballistic Missile Defense, BMD)局在

2003年提出[1,2]。早期系統(tǒng)由兩部地基單元雷達(dá)組成，該系統(tǒng)首先工作在接收相參模式下，發(fā)射正交波形，并估計(jì)相參參數(shù)；隨后，轉(zhuǎn)入發(fā)射-接收相參模式，也稱為全相參模式，發(fā)射相同波形，利用估計(jì)的相參參數(shù)對(duì)發(fā)射和接收信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，使得信號(hào)在目標(biāo)位置處和接收端處均可相參合成，實(shí)現(xiàn)全相參處理。

相比較于地基DCAR，機(jī)載DCAR具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、機(jī)動(dòng)性高和部署靈活等優(yōu)點(diǎn)。然而，由于載機(jī)位置實(shí)時(shí)變化，機(jī)載DCAR對(duì)單元雷達(dá)之間的同步提出了更高的要求。同步需要解決的問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)各個(gè)收發(fā)單元信號(hào)在時(shí)間、空間和相位上的對(duì)齊。

DCAR自從提出以來(lái)一直受到國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[3]分析了 M部單元雷達(dá)組成的DCAR的性能邊界，得出DCAR在相參接收和相參發(fā)射-接收模式下分別可獲得 M2和 M3倍的SNR增益的結(jié)論；文獻(xiàn)[4–6]推導(dǎo)了DCAR相參參數(shù)估計(jì)的克拉美-羅下界(Cramer-Rao Lower Bound, CRLB)，然而該推導(dǎo)建立在理想信號(hào)模型下；文獻(xiàn)[7]提出了一種基于單快拍數(shù)據(jù)的DCAR陣列測(cè)角方法，利用分布式陣列擴(kuò)展的物理孔徑提高角度估計(jì)精度；文獻(xiàn)[8]研究了DCAR幾何布陣的約束條件，單元雷達(dá)布陣需要滿足回波相關(guān)、信號(hào)相參、目標(biāo)可分辨等條件；文獻(xiàn)[9]研究了一種利用精軌衛(wèi)星對(duì)DCAR同步誤差進(jìn)行校正的方法；文獻(xiàn)[10]提出了基于濾波器網(wǎng)格失配下的DCAR目標(biāo)參數(shù)估計(jì)方法，解決目標(biāo)信號(hào)頻率和濾波器中心頻率未對(duì)準(zhǔn)的問(wèn)題；文獻(xiàn)[11,12]研究了時(shí)間和相位同步問(wèn)題對(duì)DCAR的影響，然而，該研究針對(duì)地基DCAR，不適用于機(jī)載DCAR各個(gè)載機(jī)平臺(tái)位置實(shí)時(shí)變化的情況。

上述研究均未考慮機(jī)載DCAR存在同步誤差時(shí)的目標(biāo)相參合成問(wèn)題，然而，實(shí)際環(huán)境中機(jī)載DCAR不可避免地存在各種同步誤差，對(duì)目標(biāo)相參合成之前需要對(duì)同步誤差校正。為此，本文首先建立了基于慢時(shí)間碼分多址(Slow-Time Code Division Multiple Access, ST-CDMA)波形[13]的機(jī)載DCAR信號(hào)模型及其矩陣表示形式；接著，分析了時(shí)間、空間和相位同步誤差對(duì)目標(biāo)相參合成的影響；最后，考慮到多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)模式下不同收發(fā)單元的信號(hào)可分離，利用特顯點(diǎn)陣列對(duì)機(jī)載DCAR同步誤差進(jìn)行校正。仿真實(shí)驗(yàn)表明所提方法能夠準(zhǔn)確校正DCAR同步誤差，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)相參合成。

2 基于ST-CDMA波形的機(jī)載DCAR信號(hào)模型

機(jī)載DCAR由 M 部收發(fā)共置的相同單元雷達(dá)組成，均獨(dú)立搭載在各自載機(jī)平臺(tái)上，載機(jī)飛行高度和速度均相同，一個(gè)相干處理間隔內(nèi)(Coherent Processing Interval, CPI)的相干脈沖數(shù)為 K，脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)為fr，脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval,PRI)為 Tr。MIMO模式下 M個(gè)發(fā)射波形相互正交，為了獲得較好的多輸入單輸出(Multiple Input Single Output, MISO)對(duì)消比[14]，避免不同收發(fā)單元的信號(hào)去相關(guān)，采用ST-CDMA波形作為MIMO雷達(dá)的發(fā)射波形。發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)照射返回接收單元。第n 個(gè)接收單元的信號(hào)可以表示為

其中， P 表示目標(biāo)信號(hào)數(shù)，ξp表 示第p 個(gè)目標(biāo)的復(fù)散射系數(shù)，且滿足相參探測(cè)條件[8]，(t)為參考信號(hào)，?m,k表 示第m 個(gè)發(fā)射單元、第k 個(gè)脈沖的調(diào)制相位，f0表示信號(hào)載頻，,n,p表示第m 個(gè)發(fā)射單元、第n個(gè)接收單元、第p 個(gè)目標(biāo)的多普勒頻率，寫成

其中， va表示載機(jī)速度大小，λ 表示波長(zhǎng)，,p表示第 p個(gè)目標(biāo)相對(duì)于第m 個(gè)發(fā)射單元的徑向速度，,p表 示第p 個(gè) 目標(biāo)相對(duì)于第n 個(gè)接收單元的徑向速度，,p表 示第p 個(gè)目標(biāo)和第m 個(gè)發(fā)射單元的速度錐角，ψnr,p表 示第p 個(gè) 目標(biāo)和第n 個(gè)接收單元的速度錐角。 τm,n,p表示第m 個(gè)發(fā)射單元、第n 個(gè)接收單元、第p 個(gè)目標(biāo)的信號(hào)時(shí)延，寫成

其中， c 表示光速，zp=[zp,x,zp,y,zp,z]T表示第p 個(gè)目標(biāo)位置，=[pm,x,pm,y,pm,z]T表示第m 個(gè)發(fā)射單元位置，=[pn,x,pn,y,pn,z]T表示第n 個(gè)接收單元位置，nn(t)表 示第n 個(gè)接收單元的噪聲信號(hào)。

第 n個(gè)接收單元、第k 個(gè)脈沖的信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)、低通濾波和離散時(shí)間采樣處理，采樣間隔為Ts，采樣點(diǎn)數(shù)(距離單元數(shù))為 L=Tr/Ts，則第l 個(gè)采樣時(shí)刻tl=lTr/L 對(duì)應(yīng)的第l 個(gè)采樣信號(hào),k(l)可以寫成

經(jīng)過(guò)脈沖壓縮處理，可得

其中， Sn表 示第n 個(gè)接收單元的空域信息矩陣，可以寫成

其中，Cm,n=diag([exp{?j2πf0τm,n,1),exp{?j2πf0τm,n,2},···,exp{?j2πf0τm,n,P}]) , Tn表示第n 個(gè)接收單元的時(shí)域信息矩陣，可以寫成

其 中，Mm=diag([exp{j?m,1},exp{j?m,2},···,exp {j?m,K}])和 Dm,n=[dm,n,1,dm,n,2,···,dm,n,p]，且列向 量 dm,n,p= [1,exp{j2π,n,pTr},···,exp{j2π,n,p(K ?1)Tr}]T表 示第m 個(gè) 發(fā)射單元、第n 個(gè) 發(fā)射單元、第 p個(gè)目標(biāo)的時(shí)域?qū)蚴噶浚瑇 =[ξ1,ξ2,···,ξP]T表示P 個(gè)目標(biāo)復(fù)散射系數(shù)排成的列向量，b=[β(1),β(2),···,β(L)] 表示 L 個(gè)距離單元的信號(hào)排成的行向量，表示噪聲分量矩陣。

解調(diào)發(fā)射單元調(diào)制相位，以 fr/M為截止頻率低通濾波，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)射信號(hào)分離。抽取后第m 個(gè)發(fā)射單元、第n 個(gè)接收單元的信號(hào)Ym,n可以表示為

其中， F 為K ×Kf/M 維的多普勒濾波矩陣，Kf為多普勒通道數(shù)，多普勒濾波抽取基帶信號(hào)占據(jù)的Kf/M 個(gè)多普勒通道，Nm,n表示多普勒濾波后的噪聲分量矩陣。

3 機(jī)載DCAR同步誤差分析

影響機(jī)載DCAR相參合成的同步誤差包括：(1)發(fā)射時(shí)間同步誤差；(2)混頻引入的發(fā)射和接收初相；(3)發(fā)射和接收單元幅相誤差；(4)發(fā)射和接收單元位置誤差；(5)濾波器失配引入的殘余相位。其中，(1)影響目標(biāo)信號(hào)時(shí)延，(4)影響目標(biāo)信號(hào)空間傳播路徑，以上5種因素均影響目標(biāo)信號(hào)相位。同步誤差的存在使得經(jīng)過(guò)相參參數(shù)補(bǔ)償后的各收發(fā)單元的信號(hào)無(wú)法在時(shí)間、空間和相位上對(duì)齊，嚴(yán)重破壞目標(biāo)的相參合成。含有以上5種同步誤差的接收信號(hào)可以寫成

其中，? pm表示第m 個(gè)單元的位置誤差向量，一個(gè)CPI內(nèi)同一個(gè)收發(fā)單元的位置誤差相同，表示第m 個(gè)發(fā)射單元的幅相誤差，表示第n 個(gè)接收單元的幅相誤差，表示第m 個(gè)發(fā)射單元的發(fā)射初相，發(fā)射單元的本地振蕩器的初相不同引入發(fā)射初相，?τm,n=?表 示發(fā)射時(shí)間同步誤差，表示第 m個(gè)發(fā)射單元的脈沖前沿觸發(fā)時(shí)刻，表示第n個(gè)接收單元開始接收信號(hào)的時(shí)刻，發(fā)射單元的脈沖前沿觸發(fā)時(shí)刻不同引入發(fā)射時(shí)間同步誤差。引入同步誤差的第 n 個(gè)接收單元、第k 個(gè)脈沖、第l個(gè)距離單元的采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)脈沖壓縮處理，表示為

其中，h (l)表 示參考濾波器，L0表示脈沖壓縮后的信號(hào)增益，函數(shù)p (α,x)=sin(παx)/sin(πx), Lf表示距離頻域信號(hào)點(diǎn)數(shù)，? l表示距離域頻率差，可以寫成?l=[fs(,n,p??τm,n)?l]/Lf，引入的最大殘余相位為 2 π(Lf?1)/2/2Lf≈π/2。類似于脈沖壓縮處理，接收信號(hào)在多普勒濾波時(shí)也會(huì)引入殘余相位，表示為

其中，? kf表 示多普勒頻率差，寫成?kf=,n,p/fr?kf/K 。進(jìn)而，抽取后的第m 個(gè)發(fā)射單元、第n 個(gè)接收單元的信號(hào)表示為

4 基于特顯點(diǎn)的機(jī)載DCAR同步誤差校正方法

接收信號(hào)包含的同步誤差按照處理方法可以分為濾波器失配誤差、單元位置誤差和等效幅相誤差3類。采用以下信號(hào)處理方案校正DCAR同步誤差：(1)利用基于稀疏傅里葉變換(Sparse Fourier Transform, SFT)的搜索的方法消除濾波器失配誤差；(2)利用多特顯點(diǎn)構(gòu)成的等效天線陣列校正單元位置誤差；(3)利用特征結(jié)構(gòu)方法校正等效幅相誤差。

4.1 濾波器失配誤差消除

接收信號(hào)在進(jìn)行脈沖壓縮和多普勒濾波處理時(shí)，由于濾波器中心頻率不能和目標(biāo)信號(hào)頻率對(duì)準(zhǔn)，將會(huì)引入濾波器失配誤差。遍歷搜索濾波器的方法雖然可以獲得最優(yōu)濾波器，然而這種方法運(yùn)算量過(guò)大且效率較低，考慮到目標(biāo)信號(hào)的頻率相對(duì)于全局頻域是稀疏的，利用基于SFT搜索的方法[10]先通過(guò)梯度下降的方式估計(jì)目標(biāo)信號(hào)頻率、再一次性構(gòu)造特定濾波器實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。消除濾波器失配誤差后的第m 個(gè)發(fā)射單元、第n 個(gè)接收單元、第p 個(gè)目標(biāo)的信號(hào),n,p表示為

4.2 基于多特顯點(diǎn)的單元位置誤差校正

DCAR單元位置誤差的校正需要在MIMO模式下利用多特顯點(diǎn)構(gòu)成的等效天線陣列反向估計(jì)完成。MIMO模式下發(fā)射波形相互正交，接收端可以分離不同收發(fā)單元的位置誤差；而在相控陣模式下，由于發(fā)射波形相參，不同單元的位置誤差相互耦合無(wú)法分離估計(jì)。

特顯點(diǎn)也稱強(qiáng)散射點(diǎn)，它的位置先驗(yàn)已知，以特顯點(diǎn)回波信號(hào)作為參考信號(hào)，通過(guò)搜索的方式完成單元雷達(dá)位置誤差的估計(jì)。實(shí)際應(yīng)用中特顯點(diǎn)的選取一般采用基于地理信息和布置角反射器兩類方法?；诘乩硇畔⒌倪x取方法主要依賴孤立強(qiáng)雜波點(diǎn)，如鐵塔、風(fēng)車、稀疏村落等，利用全球定位系統(tǒng)和地理信息系統(tǒng)確定這些孤立強(qiáng)雜波點(diǎn)的位置，并將這些孤立強(qiáng)雜波點(diǎn)作為特顯點(diǎn)；布置角反射器的方法主要采用人為方式在觀測(cè)環(huán)境中放置一些角反射器，這些角反射器的位置已知，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)角反射器照射后能量可以高度集中地返回接收單元，因而角反射器也可以作為特顯點(diǎn)。

4.2.1 基于目標(biāo)的估計(jì)方法

考慮到信號(hào)傳播路徑的可交換性，即發(fā)射單元的信號(hào)經(jīng)過(guò)特顯點(diǎn)照射，返回至接收單元，該信號(hào)路徑時(shí)延引起的相位和信號(hào)先由特顯點(diǎn)經(jīng)過(guò)接收單元，再由發(fā)射單元返回至特顯點(diǎn)的路徑時(shí)延引起的相位相同。對(duì)于采用協(xié)同式構(gòu)型的DCAR的自發(fā)自收信號(hào)分量，發(fā)射單元和接收單元對(duì)應(yīng)同一單元雷達(dá)，可以認(rèn)為信號(hào)首先由特顯點(diǎn)目標(biāo)發(fā)射，經(jīng)過(guò)單元雷達(dá)照射，返回至特顯點(diǎn)目標(biāo)。由于多特顯點(diǎn)的信息先驗(yàn)已知，可以在特顯點(diǎn)陣列流型下將單元雷達(dá)作為目標(biāo)，利用重排后的接收信號(hào)的自發(fā)自收分量，獨(dú)立地反向估計(jì)單元位置誤差，圖1給出了基于目標(biāo)的估計(jì)方法的示意圖。

信號(hào)經(jīng)過(guò)特顯點(diǎn)反射后，式(17)可以表示為

其中， ξ0表示相同的反射相位，為了便于描述，,n,p忽 略下標(biāo)n。特顯點(diǎn)陣列流型下單元雷達(dá)方向的虛擬導(dǎo)向矢量可以表示為a=[∠y′m,1,∠y′m,2,···,∠y′m,P]T， 數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)∠,p表 示取第m 個(gè)自發(fā)自收單元、第 p個(gè)特顯點(diǎn)接收信號(hào)的相位。接著，對(duì)第m 個(gè)單元的理想位置臨近區(qū)域搜索，將臨近區(qū)域均勻劃分為 W個(gè)網(wǎng)格，則第m 個(gè)單元、第w 個(gè)網(wǎng)格在特顯點(diǎn)陣列流型下的導(dǎo)向矢量可以寫成

其中， pm,ω表示第m 個(gè)單元、第w 個(gè)網(wǎng)格的理想位置，mp表示第p 個(gè)特顯點(diǎn)的位置。根據(jù)白噪聲條件下匹配濾波器是最優(yōu)濾波器的準(zhǔn)則，搜索到第m 個(gè)單元位置的估計(jì)，可以寫成

4.2.2 基于中繼的估計(jì)方法

圖1 基于目標(biāo)的估計(jì)方法示意圖

基于目標(biāo)的估計(jì)方法僅利用了接收信號(hào)的自發(fā)自收分量，該方法估計(jì)單元位置誤差時(shí)浪費(fèi)了大量接收信號(hào)信息。充分利用接收信息可以提高單元雷達(dá)的位置誤差估計(jì)精度，將單元雷達(dá)視作可以轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的中繼站，一個(gè)單元雷達(dá)接收的信號(hào)可以通過(guò)任意單元雷達(dá)返回特顯點(diǎn)陣列。利用重排后接收信號(hào)的所有收發(fā)分量以及已估計(jì)的位置誤差知識(shí)，實(shí)現(xiàn)位置誤差的估計(jì)，圖2給出了基于中繼的估計(jì)方法的示意圖。

考慮到單元雷達(dá)的實(shí)際位置到特顯點(diǎn)的路徑和理想位置到特顯點(diǎn)的路徑差異很小，利用Taylor近似分離理想路徑差和單元位置誤差，表示為

經(jīng)過(guò)理想路徑差對(duì)應(yīng)的時(shí)延補(bǔ)償后的第m 個(gè)發(fā)射單元、第n 個(gè)接收單元、第p 個(gè)目標(biāo)的信號(hào)為

直接利用接收信號(hào)的所有收發(fā)分量搜索，單元位置誤差的估計(jì)彼此相關(guān)，然而這種方法搜索量十分巨大。采用一種逐步逼近的估計(jì)方法，估計(jì)第m 個(gè)單元雷達(dá)的位置誤差時(shí)利用已估計(jì)的( m ?1)個(gè)位置誤差信息，并選取接收信號(hào)的前m 個(gè)收發(fā)單元組成的3階張量∈Cm×m×P。第m 個(gè)單元的位置誤差的虛擬導(dǎo)向矢量可以表示為=vec(∠)。對(duì)第 m個(gè)單元理想位置臨近區(qū)域搜索，將臨近區(qū)域均勻劃分為 W個(gè)網(wǎng)格，則第m 個(gè)單元、第w 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)更新后的位置誤差搜索導(dǎo)向矢量可以表示為

經(jīng)過(guò)單元位置誤差校正，處理后的第 m 個(gè)發(fā)射單元、第n 個(gè)接收單元、第p 個(gè)目標(biāo)的信號(hào)可以表示為

4.3 等效幅相誤差估計(jì)

等效幅相誤差包括單元幅相誤差、收發(fā)初相和發(fā)射時(shí)間同步誤差，可以作為整體利用特征結(jié)構(gòu)方法[15]估計(jì)，校正后的第 m 個(gè)發(fā)射單元、第n 個(gè)接收單元、第p 個(gè)目標(biāo)的信號(hào)可以表示為

圖2 基于中繼的估計(jì)方法示意圖

機(jī)載DCAR接收信號(hào)含有等效幅相誤差時(shí)，單元位置誤差的估計(jì)彼此相關(guān)，估計(jì)誤差的偏差被不斷傳遞放大，使得基于中繼的估計(jì)方法性能嚴(yán)重下降。為此，給出一種單元位置誤差和等效幅相誤差的聯(lián)合估計(jì)方法。首先，利用基于目標(biāo)的估計(jì)方法估計(jì)單元位置誤差，并利用特征結(jié)構(gòu)方法估計(jì)等效幅相誤差；其次，對(duì)接收信號(hào)僅校正等效幅相誤差；然后，對(duì)校正后的信號(hào)利用基于中繼的估計(jì)方法再估計(jì)單元位置誤差；最后，對(duì)單元位置誤差再次校正后的信號(hào)估計(jì)等效幅相誤差，完成機(jī)載DCAR同步誤差校正。

4.4 算法復(fù)雜度分析

5 仿真分析

由于尚未得到機(jī)載DCAR的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本節(jié)通過(guò)仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提同步誤差校正方法的有效性。機(jī)載DCAR由若干部收發(fā)共置的單元雷達(dá)構(gòu)成，載機(jī)飛行高度為8 km，單元雷達(dá)工作在L 波段，PRF選取為4 kHz，一個(gè)CPI內(nèi)的相干脈沖數(shù)為128，信號(hào)帶寬為4 MHz，采用多普勒分復(fù)用(Doppler Division Multiple Access, DDMA)波形作為MIMO模式下的發(fā)射波形，DDMA波形是一種特殊的ST-CDMA波形。

實(shí)驗(yàn)1考慮機(jī)載DCAR含有多種同步誤差的情況。采用角反射器作為特顯點(diǎn)，單元雷達(dá)和角反射器的位置如圖3(a)所示，圖3(b)和圖3(c)給出了沿航向和垂直航向位置誤差估計(jì)的比較結(jié)果，圖3(d)和圖3(e)給出了等效幅度和相位誤差估計(jì)的比較結(jié)果，圖3(f)給出了輸出信號(hào)相位估計(jì)的比較結(jié)果?；谀繕?biāo)的估計(jì)方法和聯(lián)合估計(jì)方法均準(zhǔn)確地估計(jì)出了單元位置誤差，而基于中繼的估計(jì)方法未能準(zhǔn)確估計(jì)?；谥欣^的估計(jì)方法估計(jì)得到的位置誤差彼此相關(guān)，當(dāng)存在等效幅相誤差時(shí)，位置誤差估計(jì)的偏差被不斷傳遞放大，由于單元位置誤差未能準(zhǔn)確校正，后續(xù)等效幅相誤差也不能準(zhǔn)確估計(jì)，嚴(yán)重破壞了輸出信號(hào)相位?；谀繕?biāo)級(jí)聯(lián)特征結(jié)構(gòu)的方法和聯(lián)合估計(jì)方法均得到了等效幅相誤差估計(jì)的準(zhǔn)確結(jié)果，同步誤差得到了校正，輸出信號(hào)相位接近理想信號(hào)相位。由于聯(lián)合估計(jì)方法使用了所有收發(fā)分量，而基于目標(biāo)的估計(jì)方法僅使用了自發(fā)自收分量，聯(lián)合估計(jì)方法的估計(jì)精度更高。

表1 算法時(shí)間復(fù)雜度比較

實(shí)驗(yàn)2考慮機(jī)載DCAR在不同條件下的目標(biāo)相參合成性能，利用不同方法估計(jì)得到的同步誤差，對(duì)機(jī)載DCAR進(jìn)行同步誤差校正，并實(shí)現(xiàn)目標(biāo)相參合成。根據(jù)窄帶條件，信號(hào)復(fù)包絡(luò)緩變，可以利用基于SFT搜索的方法得到的特顯點(diǎn)到單元雷達(dá)的距離(真實(shí)距離)，以及特顯點(diǎn)到估計(jì)的單元雷達(dá)的距離(計(jì)算距離)的時(shí)延差作為粗估計(jì)的時(shí)間同步誤差。表2給出了不同估計(jì)方法粗估計(jì)的時(shí)間同步誤差的比較結(jié)果(1號(hào)單元作為參考單元)，無(wú)論是基于目標(biāo)的估計(jì)方法，還是聯(lián)合估計(jì)方法，時(shí)間同步誤差的估計(jì)結(jié)果均和實(shí)際時(shí)間同步誤差接近。

圖3 含有多種同步誤差情況的估計(jì)結(jié)果

經(jīng)過(guò)時(shí)間、空間和相位同步誤差校正后，在MIMO模式下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索，可以得到高精度的目標(biāo)定位結(jié)果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)相參合成。圖4(a)給出了接收相參模式下不同方法目標(biāo)相參合成性能的比較，圖4(b)給出了該比較的局部放大結(jié)果，當(dāng)機(jī)載DCAR存在同步誤差時(shí)，目標(biāo)信號(hào)輸出功率產(chǎn)生損失，并且目標(biāo)信號(hào)功率會(huì)向周圍距離單元擴(kuò)散，相比較于理想情況損失約12 dB。基于目標(biāo)的估計(jì)方法和聯(lián)合估計(jì)方法有效校正了時(shí)間、空間和相位同步誤差，目標(biāo)信號(hào)輸出功率顯著提高，接近理想輸出。由于聯(lián)合估計(jì)方法使用了接收信號(hào)的所有收發(fā)分量，聯(lián)合估計(jì)方法的信號(hào)輸出功率更高。

表2 不同方法估計(jì)的時(shí)間同步誤差比較 (μs)

圖5(a)給出了不同方法全相參合成性能的比較，圖5(b)給出了該比較的局部放大結(jié)果，當(dāng)機(jī)載DCAR存在同步誤差時(shí)，全相參模式下未校正同步誤差的目標(biāo)信號(hào)輸出功率產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p失，而所提的兩種方法脈沖壓縮后的目標(biāo)信號(hào)輸出功率接近理想輸出，并且聯(lián)合估計(jì)方法的信號(hào)輸出功率更高。

6 結(jié)束語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)機(jī)載DCAR的時(shí)間、空間和相位同步，本文提出了基于特顯點(diǎn)的機(jī)載DCAR同步誤差校正方法。該方法首先利用目標(biāo)參數(shù)搜索方法消除濾波器網(wǎng)格失配誤差；接著，選取不同的接收信號(hào)分量，將單元雷達(dá)作為目標(biāo)或者中繼，采用反向估計(jì)的思想得到單元位置誤差；最后，利用特征結(jié)構(gòu)方法估計(jì)等效幅相誤差；同時(shí)，聯(lián)合單元位置誤差和等效幅相誤差的估計(jì)方法得到了一種聯(lián)合估計(jì)方法，提高了同步誤差估計(jì)精度。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。需要說(shuō)明的是本文方法要求特顯點(diǎn)的位置已知，對(duì)于特顯點(diǎn)位置未知的情況，以及特顯點(diǎn)排布方式對(duì)位置誤差估計(jì)精度的影響，還需要進(jìn)一步研究。

圖4 接收相參模式下目標(biāo)合成性能比較

圖5 不同方法的全相參合成性能比較