融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 臭氧(O3)預(yù)測(cè)方法研究

董紅召,王樂(lè)恒,唐 偉,楊 強(qiáng),佘翊妮 (.浙江工業(yè)大學(xué),智能交通系統(tǒng)聯(lián)合研究所,浙江 杭州 004；.杭州市環(huán)境保護(hù)科學(xué)研究院,浙江 杭州 004；.杭州環(huán)研科技有限公司,浙江 杭州 004)

近年來(lái),我國(guó)臭氧(O3)污染問(wèn)題日益顯現(xiàn),京津冀及周邊地區(qū)、長(zhǎng)三角地區(qū)、汾渭平原等區(qū)域臭氧濃度呈上升趨勢(shì),尤其是在夏秋季節(jié)已成為部分城市的首要污染物[1].臭氧作為氮氧化物(NOx)和揮發(fā)性有機(jī)物(VOCs)等污染物在大氣中發(fā)生光化學(xué)反應(yīng)生成的二次污染物[2-5],對(duì)人體的心血管和呼吸系統(tǒng)具有強(qiáng)烈的刺激性作用,會(huì)導(dǎo)致多種疾病的發(fā)生[6-8].此外,臭氧還會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生嚴(yán)重的危害.對(duì)臭氧污染的提前預(yù)測(cè)可以為政府實(shí)施環(huán)境管理決策提供依據(jù).

臭氧濃度預(yù)測(cè)方法分為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)、數(shù)值預(yù)測(cè)兩大類(lèi)[9].統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)以歷史大氣污染物數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ),運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法建立污染物預(yù)測(cè)模型.數(shù)值預(yù)測(cè)目前主要使用光化學(xué)網(wǎng)格模型WRFCMAQ(x)、WRF-Chem 等[10-12].相較于數(shù)值模型,統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型構(gòu)造簡(jiǎn)單,數(shù)據(jù)資料要求較低,易于操作,因此在大氣污染物預(yù)測(cè)中應(yīng)用廣泛[13-16].常用的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法有多元線性回歸、決策樹(shù)[17]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]、支持向量機(jī)[19]等.丁愫等[17]利用決策樹(shù)算法建立臭氧濃度預(yù)測(cè)模型,并采用線性回歸集成方法進(jìn)行預(yù)測(cè)修正,相關(guān)系數(shù)在0.5～0.64;梁卓然等[20]考慮環(huán)流因子與臭氧的關(guān)系,將客觀環(huán)流分析法與逐步回歸模型結(jié)合對(duì)臭氧日最大8h 平均濃度進(jìn)行預(yù)測(cè),可決系數(shù)R2達(dá)到0.75;Gao 等[21]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)臭氧濃度進(jìn)行預(yù)測(cè),R2達(dá)到0.73.目前統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法在進(jìn)行單站點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)往往只采用該站點(diǎn)的大氣污染物歷史數(shù)據(jù),并著重考慮臭氧與氣象因素的關(guān)系,忽略了臭氧污染的時(shí)空特征,即未考慮臭氧傳輸、擴(kuò)散的區(qū)域性和在時(shí)間周期上的強(qiáng)自相關(guān)性的影響[22-24],預(yù)測(cè)精度仍存在較大的提升空間.

針對(duì)上述問(wèn)題,提出一種融合時(shí)空特征的PCAPSO-SVM 臭氧組合預(yù)測(cè)模型.組合預(yù)測(cè)模型包括基于小波分析的臭氧時(shí)間序列變化的主周期獲取,和基于系統(tǒng)聚類(lèi)的區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)臭氧濃度變化相似性分析及分類(lèi),并通過(guò)主成分分析(PCA)進(jìn)行特征提取,獲取最優(yōu)特征子集,將其輸入粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型(PSO-SVM)開(kāi)展對(duì)臭氧日最大8h 平均濃度預(yù)測(cè),以期獲得更高的預(yù)測(cè)精度.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

圖1 國(guó)控站點(diǎn)和氣象站位置分布Fig.1 Position of national atmospheric monitoring points and meteorological station

使用的大氣污染物濃度數(shù)據(jù)為2016～2018 年杭州市10 個(gè)環(huán)境空氣質(zhì)量國(guó)控站點(diǎn)逐小時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),主要污染因子為O3、PM2.5、PM10、CO、NO2監(jiān)測(cè)濃度.計(jì)算臭氧日8h 平均濃度,篩選得到臭氧日最大8h 平均濃度ρ(O3-8h),將PM2.5、PM10、CO、NO2、O3-1h日均濃度定義為輔助大氣污染物濃度.氣象資料來(lái)源于杭州市地面氣象站,主要為與大氣污染物監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)平行的逐時(shí)氣溫、氣壓、降水量、風(fēng)速、相對(duì)濕度.選定2016 年1 月1 日～2018 年5 月31 日作為訓(xùn)練樣本集,2018 年6 月1 日～2018 年9 月31日這一臭氧高值時(shí)段作為測(cè)試樣本集.

1.2 組合預(yù)測(cè)方法

臭氧濃度變化受其前體物排放源、氣象、地形環(huán)境等多因素的綜合影響,具有高度復(fù)雜性、非線性的變化特征,采用傳統(tǒng)線性預(yù)測(cè)方法難以得到較好的預(yù)測(cè)效果.此外臭氧濃度影響特征較多且特征之間相關(guān)性較強(qiáng),若將特征全輸入至預(yù)測(cè)模型中會(huì)加大模型訓(xùn)練負(fù)擔(dān)、降低訓(xùn)練效率.因此提出一種融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合預(yù)測(cè)模型,模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示.

圖2 組合預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the combining ozone prediction model

在特征獲取階段,考慮到臭氧時(shí)間序列存在強(qiáng)相關(guān)性和城市內(nèi)臭氧變化的區(qū)域性[25-26],利用小波分析和系統(tǒng)聚類(lèi)分析臭氧濃度變化規(guī)律和區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的臭氧濃度空間分布的相似性關(guān)系,以獲得時(shí)空特征.小波分析是一種可應(yīng)用于非平穩(wěn)序列的時(shí)間-尺度分析方法,可以降低臭氧時(shí)間序列噪聲的影響,分析其隱藏的變化周期和規(guī)律[27-28];系統(tǒng)聚類(lèi)通過(guò)距離準(zhǔn)則評(píng)價(jià)樣本之間的相似性,并依據(jù)相似性對(duì)樣本分類(lèi),利用系統(tǒng)聚類(lèi)方法可以有效地將臭氧濃度變化相似度高的國(guó)控站點(diǎn)歸為一類(lèi)[29-30].

在建模預(yù)測(cè)階段,利用主成分分析方法將高維且相關(guān)性較強(qiáng)的臭氧濃度影響特征映射為低維且互不相關(guān)的主成分,消除臭氧影響特征之間的冗余性和相關(guān)性,從而獲得最優(yōu)特征子集[31].支持向量機(jī)適用于解決非線性預(yù)測(cè)問(wèn)題,因此可以運(yùn)用于臭氧濃度預(yù)測(cè),其構(gòu)造高維特征空間的線性函數(shù)如下:

式中:x 為臭氧預(yù)測(cè)最優(yōu)特征子集; f ( x) 為臭氧濃度預(yù)測(cè)值;ω 和b 分別為法向量和偏移量.通過(guò)引入拉格朗日乘子 αi和采用拉格朗日乘子法進(jìn)行求解得到最優(yōu)超平面的回歸函數(shù):

式中: κ( x, xi)為核函數(shù).選用徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)作為預(yù)測(cè)模型的核函數(shù).

在基于徑向基核函數(shù)的SVM 預(yù)測(cè)模型中,懲罰系數(shù)C 與核參數(shù)γ 對(duì)其預(yù)測(cè)能力有直接的影響[32].粒子群算法是一種模仿鳥(niǎo)類(lèi)覓食行為的優(yōu)化算法,具有參數(shù)少、迭代簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn),其核心思想是在規(guī)定的空間內(nèi),經(jīng)過(guò)多次迭代,對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新,來(lái)獲得最優(yōu)的適應(yīng)度值.粒子群算法的數(shù)學(xué)表達(dá)如下:

1.3 臭氧預(yù)測(cè)流程

1)對(duì)初始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.

2)利用小波分析對(duì)臭氧時(shí)間序列進(jìn)行小波變換處理,獲取主周期N,提取tT?N～tT?1日待預(yù)測(cè)站點(diǎn)sj的臭氧濃度作為時(shí)間特征;通過(guò)系統(tǒng)聚類(lèi)提取tT?1日的站點(diǎn)sj所屬集合內(nèi)所有站點(diǎn)的臭氧濃度作為空間特征;對(duì)影響臭氧濃度變化的氣象、輔助大氣污染物因素進(jìn)行相關(guān)性分析,獲取輔助特征.

3)通過(guò)主成分分析算法獲取臭氧的最優(yōu)特征子集.

4)初始化粒子群算法(PSO)參數(shù),隨機(jī)生成粒子的位置與速度,采用SVM 模型訓(xùn)練,對(duì)參數(shù)( C, γ) 進(jìn)行迭代尋優(yōu).

5)確定最優(yōu)參數(shù)( C, γ) 代入SVM 模型,輸入測(cè)試集,輸出結(jié)果檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度.

圖3 融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合模型預(yù)測(cè)流程Fig.3 Workflow of PCA-PSO-SVM ozone predicting method considering spatial-temporal features

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度,通過(guò)平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、可決系數(shù)(R2)3個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),表達(dá)式如下:

2 結(jié)果與分析

2.1 特征分析

2.1.1 時(shí)間特征分析 由圖4可見(jiàn),2016～2018年杭州市臭氧日最大8h 平均濃度時(shí)間序列,如圖所示杭州市臭氧濃度變化具有明顯的季節(jié)性特征.對(duì)臭氧時(shí)間序列進(jìn)行小波分析,并繪制小波系數(shù)實(shí)部圖和小波方差圖(圖5).小波系數(shù)實(shí)部圖中小波系數(shù)大代表臭氧濃度高,小波方差圖中波峰所對(duì)應(yīng)的尺度可定義為臭氧的主周期.由圖5(b)可知,臭氧時(shí)間序列存在3 個(gè)震蕩周期,分別發(fā)生在70～90d、40～50d、10～20d,第一主周期為82d,第二、第三周期分別為43d、14d.3 個(gè)周期反映了臭氧時(shí)間序列的變化特征.結(jié)合圖6 可以看出,臭氧時(shí)間序列存在較強(qiáng)的自相關(guān)性,但當(dāng)滯后天數(shù)大于30d 后,相關(guān)系數(shù)趨近于0,若將待預(yù)測(cè)日前82d 或前43d 的臭氧濃度序列作為時(shí)間特征輸入,會(huì)導(dǎo)致特征冗余.因此選擇預(yù)測(cè)日前14d 的臭氧濃度TIMEO3-8h(tT-1,T-2,…,T-N,Sj)共14 維向量作為時(shí)間特征輸入模型.

圖4 ρ(O3-8h)時(shí)間序列Fig.4 Time series of ρ(O3-8h)

圖5 臭氧時(shí)間序列小波系數(shù)實(shí)部圖與小波方差圖Fig.5 Real part and variance diagram of wavelet coefficients concerning ozone time series

圖6 臭氧時(shí)間序列時(shí)間滯后自相關(guān)系數(shù)Fig.6 Lagging self-correlation coefficient of ozone time series

2.1.2 空間特征分析 對(duì)杭州市10 個(gè)國(guó)控站點(diǎn)的臭氧日最大8h 平均濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi),結(jié)果如圖7 所示.根據(jù)站點(diǎn)臭氧濃度的歐氏距離大小,將其劃分為類(lèi)1(朝暉五區(qū)、和睦小學(xué)、浙江農(nóng)大、城廂鎮(zhèn)、濱江)、類(lèi)2(臨平鎮(zhèn)、下沙)、類(lèi)3(臥龍橋、云棲、西溪).結(jié)合站點(diǎn)周邊環(huán)境和地理位置進(jìn)行分析,類(lèi)1 中的國(guó)控站點(diǎn)周邊環(huán)境皆為居民住宅區(qū);類(lèi)2 中的國(guó)控站點(diǎn)周邊存在較多工業(yè)區(qū);類(lèi)3 中臥龍橋、云棲站點(diǎn)位于西湖景區(qū)中,西溪站點(diǎn)位于西溪公園內(nèi),皆為景區(qū)站點(diǎn),此外每一類(lèi)中的站點(diǎn)距離相近,這表明周邊環(huán)境的不同會(huì)導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)臭氧濃度變化存在差異性,相近站點(diǎn)的臭氧濃度變化會(huì)存在較高的相似性.在建立預(yù)測(cè)模型時(shí),將tT?1日的與待預(yù)測(cè)站點(diǎn)同一類(lèi)站點(diǎn)的臭氧濃度序列SPAO3-8h( tT?1, Sh)作為空間特征輸入.

圖7 ρ(O3-8h)聚類(lèi)分析Fig.7 Cluster analysis tree of ρ(O3-8h)

2.1.3 輔助特征分析 表1、表2 分別為臭氧與氣象因素、輔助大氣污染物的相關(guān)性統(tǒng)計(jì).由表1 可知,溫度與臭氧呈正相關(guān),且相關(guān)系數(shù)較大,溫度升高導(dǎo)致光化學(xué)反應(yīng)增強(qiáng),從而造成O3濃度升高[33].氣壓和濕度與臭氧濃度呈顯著負(fù)相關(guān),高濕度的環(huán)境易遏制臭氧污染的產(chǎn)生[34],降水與風(fēng)對(duì)臭氧存在清除作用,與臭氧呈負(fù)相關(guān)[35].

由臭氧與輔助大氣污染物日平均濃度的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)可以看出臭氧與輔助大氣污染物皆為負(fù)相關(guān),由于NO2作為臭氧形成的前體物,通過(guò)光化學(xué)反應(yīng)生成臭氧[22],與臭氧濃度呈負(fù)相關(guān).高濃度的PM2.5和PM10會(huì)導(dǎo)致氣溶膠光學(xué)厚度增大,降低了O3光化學(xué)速率,減少O3的形成,因此也和臭氧濃度呈負(fù)相關(guān)[36].綜上所述,在建立預(yù)測(cè)模型時(shí),選擇將tT-1日的待預(yù)測(cè)站點(diǎn)的輔助大氣污染物濃度和tT日的氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)共10 維向量作為輔助特征輸入模型.

表1 ρ(O3-8h)與氣象因素相關(guān)性統(tǒng)計(jì)Table 1 Correlation statistics between ρ(O3-8h) and meteorological factors

表2 ρ(O3-8h)與輔助大氣污染物相關(guān)性統(tǒng)計(jì)Table 2 Correlation statistics between ρ(O3-8h) and air pollutants

2.2 基于PCA 算法的特征降維

以朝暉五區(qū)(類(lèi)1)、下沙(類(lèi)2)、西溪(類(lèi)3)3 個(gè)不同類(lèi)的國(guó)控站點(diǎn)為例,結(jié)合時(shí)間特征、空間特征、輔助特征構(gòu)建初始特征集,通過(guò)PCA 算法進(jìn)行特征降維,結(jié)果如表3 所示.

對(duì)3 個(gè)站點(diǎn)的初始特征集進(jìn)行KMO 檢驗(yàn),結(jié)果均大于0.9,表明特征之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性,很適合主成分分析[25].通過(guò)主成分分析,分別從3 個(gè)監(jiān)測(cè)站的初始特征集中提取到11、12、12 個(gè)主成分,且主成分的累積方差貢獻(xiàn)率皆超過(guò)90%,表明所提取的主成分可以有效反映原特征集的信息,因此將提取到的主成分作為3 個(gè)最優(yōu)特征子集,輸入PSO-SVM模型.

表3 典型站點(diǎn)PCA 降維結(jié)果Table 3 Dimension reducing outcome of the typical stations by PCA method

2.3 PCA-PSO-SVM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

為檢驗(yàn)PCA-PSO-SVM 模型建模時(shí)輸入時(shí)間特征和空間特征能否提升待預(yù)測(cè)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度,建立未融合時(shí)空特征的傳統(tǒng)PCA-PSO-SVM 模型(僅采用待預(yù)測(cè)站點(diǎn)t T?1 日臭氧日最大8h 平均濃度和輔助特征構(gòu)建特征集)進(jìn)行預(yù)測(cè)精度對(duì)比.采用殘差(真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的差值)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果,結(jié)果如圖8 所示.

圖8 四種PCA-PSO-SVM 模型部分樣本殘差比較Fig.8 Prediction difference comparing among four PCA-PSO-SVM models

由圖8 三個(gè)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果可知,融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值波動(dòng)較為符合,其殘差在零值附近波動(dòng)且波動(dòng)范圍較小,不易出現(xiàn)突變值,相較于另外3 個(gè)模型預(yù)測(cè)效果最優(yōu),而傳統(tǒng)PCA-PSO-SVM 模型突變值較多,預(yù)測(cè)效果較差.建模時(shí)加入時(shí)間特征可以使傳統(tǒng)模型學(xué)習(xí)臭氧濃度變化趨勢(shì),加入空間特征可以使傳統(tǒng)模型結(jié)合臭氧濃度區(qū)域性變化的影響,皆可以提升傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)精度.以3 種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)四種模型進(jìn)行評(píng)價(jià),如表4 所示.3 個(gè)站點(diǎn)的融合時(shí)空特征PCA-PSO-SVM 組合模型的RMSE 均值為22.1μg/m3,相較于傳統(tǒng)PCA-PSO-SVM 模型預(yù)測(cè)精度提升19%,這表明在模型構(gòu)建時(shí)融合時(shí)空特征可以有效地提升預(yù)測(cè)精度.

表4 四種PCA-PSO-SVM 模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比Table 4 Comparison of predicting outcome of four PCA-PSO-SVM models

2.4 適用性分析

為檢驗(yàn)融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合模型的適用性及PCA、PSO 算法對(duì)SVM 模型的優(yōu)化效果,對(duì)10 個(gè)國(guó)控站點(diǎn)皆進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn),并以RMSE、R2兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)并繪圖,如圖9 所示.從3 種模型(SVM、PSO-SVM 和PCA-PSO-SVM)預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看,PCA-PSO-SVM模型的預(yù)測(cè)精度最高,PSO-SVM 模型次之,SVM 模型預(yù)測(cè)效果最差.這說(shuō)明通過(guò)PSO 算法對(duì)SVM 模型的核參數(shù)準(zhǔn)確尋優(yōu)和PCA 算法對(duì)初始樣本集的特征降維,可以有效提升模型的預(yù)測(cè)精度.系統(tǒng)聚類(lèi)分析表明,類(lèi)1、類(lèi)2、類(lèi)3 的站點(diǎn)的監(jiān)測(cè)區(qū)域分別為居民區(qū)、工業(yè)區(qū)、景區(qū).由10 個(gè)國(guó)控站點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果可知,預(yù)測(cè)模型對(duì)居民區(qū)、景區(qū)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于工業(yè)區(qū)的站點(diǎn),可能是因?yàn)楹贾輺|部經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)、蕭山區(qū)、大江東地區(qū)的工業(yè)企業(yè)排放較多臭氧前體物[37],致使站點(diǎn)臭氧濃度波動(dòng)較大,且工業(yè)區(qū)的站點(diǎn)數(shù)量?jī)H有2 個(gè),模型對(duì)空間特征獲取有限,從而影響預(yù)測(cè)效果.融合時(shí)空特征的PCAPSO-SVM 組合模型在10 個(gè)站點(diǎn)的RMSE 均值為22.8μg/m3,R2皆高于0.75,表明該模型在不同類(lèi)型的區(qū)域內(nèi)皆可以較好地模擬臭氧濃度的變化情況.當(dāng)前上海市應(yīng)用的臭氧數(shù)值預(yù)測(cè)模型WRF-Chem對(duì)臭氧日最大8h 平均濃度預(yù)測(cè)的RMSE 值達(dá)到31.2μg/m3[38],對(duì)比而言,提出的臭氧預(yù)測(cè)模型有更高的預(yù)測(cè)精度.

圖9 融合時(shí)空特征的3 種預(yù)測(cè)模型RMSE、R2 比較Fig.9 RMSE, R2 comparing among three predict models considering spatial-temporal features

圖10 10 個(gè)站點(diǎn)超標(biāo)天累計(jì)和融合時(shí)空特征的3 種模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率比較Fig.10 The number of days exceeding the standard and the comparison of prediction accuracy among three models for the ten stations

臭氧濃度高值預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性也是衡量模型預(yù)測(cè)能力的一個(gè)重要指標(biāo).根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[39],當(dāng)臭氧日8h 平均濃度大于160μg/m3和215μg/m3,分別為臭氧濃度超標(biāo)和其IAQI 污染等級(jí)達(dá)到中度污染.為評(píng)價(jià)融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合模型的臭氧高值預(yù)警能力,統(tǒng)計(jì)2018 年6～9 月各個(gè)國(guó)控站點(diǎn)臭氧超標(biāo)和達(dá)到中度及以上污染天數(shù),采用準(zhǔn)確率P評(píng)價(jià)3 種模型的臭氧高值預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性,其計(jì)算公式如下:

式中:TN 為臭氧高值預(yù)測(cè)正確天數(shù);TF 為臭氧高值預(yù)測(cè)失敗天數(shù).

各個(gè)國(guó)控站點(diǎn)超標(biāo)天數(shù)累和及融合時(shí)空特征的3 種模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率如圖10 所示.由圖可知2018年6～9 月各站點(diǎn)臭氧超標(biāo)天數(shù)累和分布在27～45d.景區(qū)站點(diǎn)的臭氧超標(biāo)天數(shù)均值為31d,低于居民區(qū)站點(diǎn)和工業(yè)區(qū)站點(diǎn),主要是因?yàn)榫皡^(qū)站點(diǎn)周邊存在較少臭氧前體物排放源.PCA-PSO-SVM 模型在10 個(gè)站點(diǎn)的臭氧超標(biāo)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率皆高于PSO-SVM 模型和 SVM 模型,結(jié)合表 5 可知融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 模型對(duì)臭氧超標(biāo)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率皆高于79%,且對(duì)10 個(gè)站點(diǎn)中度及以上污染等級(jí)的預(yù)測(cè)平均準(zhǔn)確率達(dá)到68%,表明該模型可以較好地實(shí)現(xiàn)臭氧超標(biāo)預(yù)警,具有較好的適用性.

表5 融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of prediction accuracy of PCA-PSO-SVM model considering spatial-temporal features

2.5 誤差敏感性分析

采用氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型的部分輸入對(duì)大氣污染物進(jìn)行預(yù)測(cè),可以獲得更好的預(yù)測(cè)效果[40-41].而實(shí)際應(yīng)用中,氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)往往與氣象要素實(shí)測(cè)值存在誤差,因此分析融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合模型對(duì)氣象數(shù)據(jù)誤差的敏感性是有意義的.依據(jù)現(xiàn)有研究選取影響臭氧濃度的主要?dú)庀笠蛩?溫度、相對(duì)濕度和風(fēng)速進(jìn)行誤差敏感性分析[5,17,42-43].將測(cè)試集中的上述氣象要素?cái)?shù)據(jù)按下式設(shè)置不同尺度的隨機(jī)誤差來(lái)模擬預(yù)測(cè)誤差,再輸入模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果.

式中:Met 為測(cè)試集中原始?xì)庀髷?shù)據(jù);Met′為經(jīng)過(guò)誤差模擬后的氣象數(shù)據(jù); U ( ?λ , λ)為均勻分布隨機(jī)數(shù),λ 為誤差尺度,由于實(shí)際氣象要素預(yù)測(cè)中3 個(gè)氣象要素的預(yù)測(cè)精度存在差異[44-45],因此設(shè)定3 組模擬隨機(jī)誤差實(shí)驗(yàn),不同的氣象要素設(shè)置對(duì)應(yīng)的誤差尺度,如表6 所示.考慮到部分相對(duì)濕度高值經(jīng)過(guò)放大后會(huì)超過(guò)100%,設(shè)定相對(duì)濕度放大閾值為98%.

表7 為融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合模型誤差敏感性分析結(jié)果,采用RMSE、臭氧超標(biāo)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率兩個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果.由表可知,當(dāng)氣象要素的誤差尺度較低時(shí),模型對(duì)誤差的敏感性較低,對(duì)臭氧超標(biāo)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率保持在76%.當(dāng)誤差較大(誤差尺度為 λ3),模型的RMSE 均值雖達(dá)到28.8μg/m3,但其準(zhǔn)確率仍高于70%,具有一定的預(yù)測(cè)效果.為評(píng)價(jià)3 個(gè)氣象要素各自對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的重要性,分別對(duì)溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速進(jìn)行10%尺度的隨機(jī)誤差變換并輸入模型,得到影響權(quán)重分布:溫度對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響最大,權(quán)重達(dá)到0.58,相對(duì)濕度次之,權(quán)重為0.29,風(fēng)速影響最小,權(quán)重為0.13.現(xiàn)有研究表明對(duì)時(shí)效24 小時(shí)的溫度預(yù)報(bào)誤差可達(dá)到1℃～2℃[46],即融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合模型在當(dāng)前的氣象預(yù)報(bào)精度下可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)臭氧污染的預(yù)測(cè).

表6 氣象參數(shù)誤差尺度設(shè)置(%)Table 6 Error scale setting of meteorological elements(%)

表7 不同誤差尺度下模型預(yù)測(cè)敏感性Table 7 Predicting sensitivity of the model in case of different error scales

3 結(jié)論

3.1 杭州市臭氧日最大8h 平均濃度存在顯著的周期性變化;周邊環(huán)境的不同會(huì)導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)臭氧濃度變化存在差異性,相近的站點(diǎn)的臭氧濃度變化會(huì)存在較高的相似性.

3.2 主成分分析可以有效消除特征之間的相關(guān)性和減少特征數(shù)量,提高預(yù)測(cè)精度.

3.3 融合時(shí)空特征的PCA-PSO-SVM 組合模型具有更好的預(yù)測(cè)精度和良好的適用性, 對(duì)臭氧超標(biāo)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率高于0.79,與傳統(tǒng)PCA-PSO-SVM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果相比,精度提升19%.

3.4 氣象因素中溫度對(duì)臭氧預(yù)測(cè)效果影響最大,當(dāng)氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)存在誤差時(shí),融合時(shí)空特征的PCAPSO-SVM 組合模型仍有較好的預(yù)測(cè)效果.