雙孔連續(xù)出流氣直接接觸泡聚并行為數(shù)值模擬*

華灝天，高 穎，茍萬兵，許麒澳，段延銘，于 濤，謝小彥，于 紅，韓昌亮

(1 哈爾濱理工大學(xué)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2 哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

氣泡聚并即氣泡之間通過碰撞或者相遇從液膜的形成到液膜變薄、破裂，合并成一個(gè)氣泡的過程[1]，而該運(yùn)動(dòng)過程所屬的氣液兩相流廣泛存在于自然界中，并且在化工、石油、食品、制藥、水利等工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用[2-4]。氣泡是氣液流體行為和傳遞特性最基本的元素。氣泡運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，包含氣液間的傳質(zhì)以及傳熱過程，并且氣泡容易受到各種條件的影響，如氣體分布器結(jié)構(gòu)，體系物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，表觀氣速，系統(tǒng)溫度、壓力、操作方式、系統(tǒng)幾何特性等，這些參數(shù)決定氣泡的形成方式和氣泡的初始尺寸。在氣泡運(yùn)動(dòng)過程中，會受到不同的作用力，如慣性力，粘性力，表面張力等，不同的作用力作用在氣泡時(shí)會顯現(xiàn)出不同程度的影響。研究氣泡直接接觸式聚并機(jī)理對于相關(guān)反應(yīng)設(shè)備的高效運(yùn)行[5-6]具有重要的意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于氣泡運(yùn)動(dòng)做了大量的研究，已經(jīng)開展了一些研究工作。Wen等[7]通過改變多孔板數(shù)量研究氣泡聚并效率。Yang[8]通過自由移動(dòng)的毛細(xì)管產(chǎn)生的上升氣泡與固定銅帽下的氣泡之間的碰撞，對氣泡在偏心碰撞時(shí)的聚結(jié)和彈跳行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。沈鑒彪[9]采用N2-丙酮和乙醇水溶液測定不同溫度下，不同組分濃度、鼓泡頻率和氣泡直徑時(shí)氣泡的聚并特性。Wang[10]用高速攝影機(jī)研究了浸沒在液體中和液氣界面附近的氣泡對的氣泡聚結(jié)行為的差異。但是有的實(shí)驗(yàn)研究受到場地等條件的限制，數(shù)值模擬方法得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展。對于研究氣泡運(yùn)動(dòng)可以采用不同的模擬方法，如VOF方法、Level Set方法，動(dòng)網(wǎng)格方法等。魯天龍[11]通過OpenFoam開源程序模擬了單孔連續(xù)出流氣泡上升運(yùn)動(dòng)的特性。趙學(xué)輝[12]采用VOF形象地模擬了在粘性流體下，單孔氣泡的形成、膨脹、脫離、上升與變形過程，考察了孔速和銳孔對氣泡體積、直徑的影響。迄今為止國內(nèi)外學(xué)者對氣泡的研究集中在單孔氣泡的自身運(yùn)動(dòng)，并多次考慮氣速，孔徑等因素對氣泡的影響。隨著研究的深入，多孔氣泡也是近年來的研究重點(diǎn)，氣泡在水中做復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，包含了氣泡的聚并和破碎等過程。劉靜如[13]通過VOF模擬氣泡初始大小的影響，考察氣泡在相同條件下不同排列形式對聚并的難易程度，發(fā)現(xiàn)兩平行氣泡聚并難度最高，但只考察了氣泡初始大小，并未考察氣泡的生成過程。Li[14]研究了同軸氣泡聚結(jié)的演變過程，提出了一個(gè)射流速度標(biāo)律，并揭示了氣泡幾何形狀和液體參數(shù)的復(fù)雜作用。

可以看出，針對雙孔連續(xù)出流氣泡直接接觸式聚并行為還鮮有報(bào)道。本文并利用VOF雙流體模型對雙孔連續(xù)出流氣泡在靜水中直接接觸式上升以及聚并行為進(jìn)行了數(shù)值分析，揭示并排氣泡生成，液膜變薄破碎至聚并機(jī)理，探討進(jìn)氣速度、孔間距和液面高度對氣泡聚并行為的影響。研究結(jié)果可以為氣液多相流反應(yīng)器的高效運(yùn)行提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 物理模型與邊界條件

本文采用如圖1所示的二維計(jì)算區(qū)域模型來研究雙孔連續(xù)出流氣泡直接接觸式聚并運(yùn)動(dòng)特性。其中幾何模型為直徑為25 mm，高為100 mm的圓柱形氣泡柱，底部開設(shè)雙孔，孔直徑為0.39 mm，孔間距為1.4 mm(孔徑中心之間的距離)。模型入口采用速度進(jìn)口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，左右兩側(cè)采用無滑移邊界條件。

圖1 物理模型示意圖(mm)

1.2 控制方程

利用CFD軟件FLUENT 2020R1模擬靜水中氣泡生成聚并過程。使用VOF模型在二維網(wǎng)格進(jìn)行模擬，VOF模型采用流體體積函數(shù)F(x,y,z)來描述某一時(shí)刻，某一空間內(nèi)的流體的體積分?jǐn)?shù)，可以精確的預(yù)測氣液兩相的界面形狀，能夠捕捉復(fù)雜的界面變形。這里根據(jù)αg分布跟蹤氣液界面的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算單元內(nèi)氣體的體積分?jǐn)?shù)，其中液相αg為0，氣相αl為1，氣液界面的體積分?jǐn)?shù)介于0～1之間。兩相流的質(zhì)量和動(dòng)量方程分別表示為：

(1)

(2)

對于兩相流系統(tǒng)，各相用下標(biāo)g和l表示，每個(gè)單元的密度和粘度由下式表示：

ρ=αgρg+α1ρ1

(3)

μ=αgμg+α1μ1

(4)

Brackbill等[15]提出了連續(xù)介質(zhì)表面力(CSF)模型，并將表面張力效應(yīng)加入到CSF模型中，CSF模型加入到VOF計(jì)算中，并在動(dòng)量方程中得到一個(gè)源項(xiàng)?？紤]到通過界面的表面張力為恒定，因此僅僅在相界面需要考慮表面張力?？梢宰C明，在相界面另一側(cè)表面上的壓降取決于表面張力系數(shù)、曲率和表面的兩個(gè)正交方向，其計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

為了更好地描述氣泡聚并的過程，引入了縱橫比(E)來描述氣泡運(yùn)動(dòng)過程中的形狀:

(9)

其中dv和dh如圖2所示。

圖2 上升氣泡圖片分析方法

1.3 網(wǎng)格生成

采用軟件GAMBIT對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由于孔徑很小，為了排除網(wǎng)格數(shù)目對數(shù)值模擬結(jié)果的影響，分別建立了網(wǎng)格數(shù)量為125500，249960和362510的3套網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證，通過考慮不同網(wǎng)格下氣泡的運(yùn)動(dòng)特性，采用了249960進(jìn)行了模擬，保證數(shù)值模擬的精度。本文建立具體幾何模型及網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格示意圖

1.4 模擬工況及數(shù)值方法

計(jì)算區(qū)域具體參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示，計(jì)算流體選用水和空氣，物理參數(shù)如表2所示。

表1 模擬工況設(shè)置

表2 計(jì)算流體物理參數(shù)

本文采用CFD計(jì)算軟件Fluent2020R1來開展數(shù)值模擬。為了加快收斂性和計(jì)算效率，數(shù)值計(jì)算過程中采用PISO瞬態(tài)算法來處理速度和壓力的耦合問題。壓力方程采用PRESTO，體積分?jǐn)?shù)采用幾何重構(gòu)，動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式離散，湍流脈動(dòng)能量和湍流耗散率采用一階迎風(fēng)格式。計(jì)算域初始設(shè)置為水，時(shí)間步長為固定時(shí)間步長0.0002 s。

2 結(jié)果與討論

2.1 出流氣泡直接接觸式聚并機(jī)制

圖4所示為雙孔連續(xù)出流氣泡直接接觸式聚并機(jī)制，可以看出，兩個(gè)氣孔處的氣泡以相同的初始速度并排增長，待到氣泡直徑逐漸增大，兩個(gè)氣泡的壁面相互接觸，同時(shí)氣泡之間的液體由于氣泡壁擠壓而逐漸變薄，形成薄液膜，并迅速破裂。破裂之后的兩個(gè)氣泡里面的氣體混合到一起，變成一個(gè)大氣泡，而大氣泡沒有因?yàn)闅怏w體積的增大而立即脫離，而是合并后，氣泡從兩個(gè)噴嘴開始生長，呈現(xiàn)出單氣泡生成的動(dòng)態(tài)特征。由于體積的不斷增大，所受到的浮力逐漸增大。在氣泡生成和生長過程中，其表面張力和氣液界面的粘性力阻礙了氣泡的脫離。當(dāng)氣泡向上的總力超過了阻礙其上升的阻力時(shí)，氣泡發(fā)生了脫離。

圖4 雙孔連續(xù)出流氣泡直接接觸式聚并過程

2.2 孔間距對氣泡聚并的影響

圖5顯示了孔間距對氣泡聚并的影響，如圖5(a)中所示，不同的孔間距下，隨著進(jìn)氣時(shí)間的增加，其縱橫比依次減小，a～b過程中并排的兩個(gè)氣泡橫向直徑增大時(shí)，相對氣泡間的液膜逐漸變薄，并迅速融合，導(dǎo)致其縱橫比突然增大，隨后依次減小。在c處，聚并后的氣泡以兩個(gè)進(jìn)氣口不斷進(jìn)氣。當(dāng)在d處時(shí)，排開水的體積不斷增大，導(dǎo)致向上的浮力超過了阻礙氣泡上升的力，氣泡發(fā)生了脫離，而縱橫比再一次突然增大，使得氣泡趨近于球形，開始向上運(yùn)動(dòng)，不同的孔間距對氣泡的影響趨勢大致相似。同時(shí)從圖5(b)也可以看出隨著孔間距的增大，其從開始生成到聚并的時(shí)間依次縮短。并從圖5(b)中可以看出孔間距的增大，使得氣泡的脫離進(jìn)氣口的時(shí)間也逐漸增大。

2.3 進(jìn)氣速度對氣泡聚并的影響

圖6顯示了進(jìn)氣速度對氣泡的影響。由圖6(a)中可以看出，隨著進(jìn)氣速度的增大，初始時(shí)刻氣泡的縱橫比依次減小，氣泡趨近于球形。由于進(jìn)氣口處的速度產(chǎn)生的慣性力，導(dǎo)致氣泡的高度變長，寬度變小，并隨著時(shí)間的增加，氣泡的縱橫比依次減小，當(dāng)兩個(gè)氣泡的橫向直徑接觸時(shí)，兩個(gè)氣泡之間的液膜厚度迅速變薄并破裂，氣泡開始聚并，故橫向直徑迅速增大，使得縱橫比在隨時(shí)間變化的過程中突然增大。隨后，聚并之后的氣泡以單氣泡的運(yùn)動(dòng)形態(tài)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。由圖6(b)中可以看出，速度的增大，使得氣泡從生成到開始聚并的時(shí)間縮短，同時(shí)氣泡的脫離速度也逐漸縮短。說明了進(jìn)氣速度對氣泡的聚并以及生成具有重要的影響。

2.4 液面高度對氣泡聚并的影響

圖7顯示了液面高度對氣泡聚并的影響。由圖7(a)中可以看出，當(dāng)進(jìn)氣速度和孔間距在相同的情況下，改變液面高度，隨著進(jìn)氣時(shí)間的增加，氣泡的縱橫比依次減小，在40 ms和60 ms之間，并排氣泡橫向直徑逐漸增大，并發(fā)生了聚并，導(dǎo)致縱橫比突然增大，隨后以單氣泡的形式運(yùn)動(dòng)，氣泡的縱橫比逐漸增大，在70 ms之后由于向上的力大于阻礙氣泡的運(yùn)動(dòng)的力，而發(fā)生了氣泡脫離?？v橫比趨近于1，氣泡繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)也看出隨著高度的增加，對氣泡生成并聚并的時(shí)間較為集中，整體趨勢相似。在圖7(b)中，可以看到不同的液面高度對氣泡的脫離時(shí)間影響不大?？赡苁且?yàn)橐后w的重力對氣泡的上升同樣具有阻礙作用，同時(shí)近進(jìn)氣孔對氣泡的粘性力也會對阻礙氣泡的上升運(yùn)動(dòng)。

3 結(jié) 論

本文利用建立的二維數(shù)值模型并基于VOF界面追蹤方法對雙孔連續(xù)出流氣泡直接接觸式聚并行為進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬研究，獲得了如下結(jié)論：

(1)兩個(gè)并排氣泡從生成、聚并到分離，先后經(jīng)歷了直徑增長、液膜融合、體積增大、尾部脫落四個(gè)階段。進(jìn)氣速度所產(chǎn)生的慣性力增大了氣泡的高度，同時(shí)體積增大，直徑增大。并排氣泡之間液膜不斷變薄至破裂，導(dǎo)致氣泡內(nèi)氣體混合，并以單氣泡形式運(yùn)動(dòng)，所受的浮力超過了氣液之間的表面張力以及進(jìn)氣口對氣泡的摩擦力，從而氣泡尾部進(jìn)行脫落。

(2)孔間距對氣泡聚并的影響較大，且孔間距的增加與氣泡脫離時(shí)間成負(fù)相關(guān)，并使得氣泡從生成到聚并的時(shí)間逐漸縮短。進(jìn)氣速度的變化對氣泡的聚并有較大影響，且氣泡的聚并及脫離時(shí)間隨著速度的增大而減小。

(3)模擬液面高度對進(jìn)氣口處的氣泡的生成和聚并，發(fā)現(xiàn)液面高度的變化對氣泡聚并脫離影響不大，可能是進(jìn)氣口壁面處的粘附力相對于液面底部壓強(qiáng)而言，粘附力對氣泡脫離的影響較大。這一模擬對于氣泡相關(guān)的實(shí)驗(yàn)及模擬具有重要的參考價(jià)值。