高中數(shù)學(xué)解題課中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略

王旭芬

摘 要：隨著教育的發(fā)展，教育學(xué)家對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展引起了高度的重視。數(shù)學(xué)學(xué)科在我國(guó)的教育中，始終有著非常重要的作用，其不僅可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提高自身獨(dú)立思考的能力以及探索能力，這對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著積極的影響。老師為了讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，要不斷對(duì)學(xué)生的解題技巧進(jìn)行規(guī)范，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。本文就高中數(shù)學(xué)解題課展開論述，探究在提高學(xué)生解題技巧的基礎(chǔ)上，如何讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，并對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)產(chǎn)生積極的影響。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;解題方法

高中的數(shù)學(xué)難度會(huì)相對(duì)更大一些，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師必須讓學(xué)生掌握良好的解題技巧，這樣才可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，更加簡(jiǎn)單便捷。因?yàn)閿?shù)學(xué)是非常重要的一門學(xué)科，所以老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，既要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要傳授解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思維以及邏輯能力，使其通過(guò)自己的不斷探索，對(duì)題目進(jìn)行更加全面的分析，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也可以為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的環(huán)節(jié)過(guò)少

高中的數(shù)學(xué)課堂普遍存在的問題便是老師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)的環(huán)節(jié)過(guò)于少，這樣即使學(xué)生掌握了解題的技巧，但是不會(huì)對(duì)問題進(jìn)行思考的話，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，如果遇到了同種類型的題目，學(xué)生雖然可以根據(jù)自己的解題技巧進(jìn)行解答，但是卻無(wú)法找出最便捷的解題方法，從而就會(huì)造成學(xué)生解題的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，在一道題上浪費(fèi)過(guò)多的時(shí)間，那么后續(xù)問題的解答時(shí)間就會(huì)相對(duì)減少，便更加不能進(jìn)行思考。所以老師既要對(duì)學(xué)生的解題技巧進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣在遇到同種類型的題目時(shí)，學(xué)生才可以使用同一種數(shù)學(xué)思維進(jìn)行類比解題，而且在教學(xué)的過(guò)程中，老師也要盡量減少這種側(cè)重點(diǎn)的偏差，通過(guò)全方位的講解，使學(xué)生可以得到全方面更好的發(fā)展。

（二）學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力過(guò)低

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，由于學(xué)生無(wú)法對(duì)題目進(jìn)行思考，因此便會(huì)因?yàn)榻忸}思路的不清晰而導(dǎo)致無(wú)法正確地運(yùn)用解題技巧，而且在訓(xùn)練的過(guò)程中，如果老師只對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，不讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，那么學(xué)生的能力就會(huì)出現(xiàn)偏差，當(dāng)遇到難度較大的問題時(shí)，學(xué)生便不能通過(guò)自己的能力對(duì)題目進(jìn)行思考，也無(wú)法利用自身的探究能力找出題目中的關(guān)鍵信息，這樣即使有了解題的技巧，也無(wú)法發(fā)揮出技巧最大的價(jià)值。因此，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生獨(dú)立思考的能力普遍過(guò)低是非常常見的現(xiàn)象，由于這方面的問題沒有引起教師高度的重視，導(dǎo)致沒有對(duì)學(xué)生的思考能力進(jìn)行正確的引導(dǎo)，這樣就使得學(xué)生出現(xiàn)遺忘的情況沒有進(jìn)行思考就作答，會(huì)使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)對(duì)此種題型沒有印象的狀況，這便嚴(yán)重阻礙了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)中常用的解題思維技巧

（一）數(shù)形結(jié)合

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有四種常見的解題思維技巧，第一種就是數(shù)形結(jié)合的方法。這種方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常普遍的一種方法，也是一種很容易被學(xué)生理解的方法，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形結(jié)合的方法，營(yíng)造出一個(gè)良好的數(shù)學(xué)環(huán)境，這不僅可以讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行很好的解答，也對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著非常大的幫助。在二者相互融合下，學(xué)生可以在短時(shí)間內(nèi)提高自己的解題能力，從而促進(jìn)自己在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展，同時(shí)數(shù)形結(jié)合的思維技巧，也可以在學(xué)生的認(rèn)知水平上進(jìn)行使用，其可以通過(guò)題目中的數(shù)據(jù)構(gòu)建出一個(gè)解題模型，通過(guò)對(duì)模型的觀察分析，找出題目的突破點(diǎn)，從而運(yùn)用正確的解題方法進(jìn)行解答。通過(guò)對(duì)模型的觀察，學(xué)生不僅可以加強(qiáng)自身的觀察能力，也可以在獨(dú)立思考中，結(jié)合著自己的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)該模型更深層次的知識(shí)進(jìn)行探索，從而鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，使其始終處于一個(gè)活躍的狀態(tài)，這樣在解題時(shí)，便可以在最短的時(shí)間內(nèi)找到最佳的解題技巧。

（二）分類討論

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，第二種思維技巧便是分類討論。學(xué)生根據(jù)題目中的要求，對(duì)重點(diǎn)信息進(jìn)行分類，這便可以清楚地看出題目所要考查的知識(shí)點(diǎn)，這種方法在解題的過(guò)程中是一種運(yùn)用知識(shí)和思維結(jié)合的方法，不僅可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，也可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生對(duì)題目中所有的信息進(jìn)行分類討論時(shí)，便可以根據(jù)其屬性進(jìn)行多個(gè)角度的分析，這樣便可以結(jié)合不同的解題方法，對(duì)該題目進(jìn)行解答，但是這種方法在使用的過(guò)程中一定要避免片面性思考，學(xué)生在一開始使用的時(shí)候，可以多花一些時(shí)間和精力，從多個(gè)角度更加全面地對(duì)題目進(jìn)行分類思考，如果片面討論的話，可能會(huì)出現(xiàn)遺漏重點(diǎn)信息的現(xiàn)象，這對(duì)于解題是非常不利的，這樣不僅得不到正確的答案，也可能增大解題難度。因此，為了使數(shù)學(xué)題目在解題技巧的幫助下，可以變得更加簡(jiǎn)單明了，老師便要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，讓其認(rèn)識(shí)到全面思考的重要性，這樣便可以最大限度地防止學(xué)生因片面思考而遺漏重要的信息，導(dǎo)致無(wú)法對(duì)題目進(jìn)行正確的解答。通過(guò)正確地使用此種思維方法，便可以提高學(xué)生的思維發(fā)散性，從而為其后續(xù)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)打下良好的思維基礎(chǔ)。

（三）隨機(jī)轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)的思維技巧中，第三種方法就是隨機(jī)轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)后，隨機(jī)轉(zhuǎn)化的思維方法便是在解題過(guò)程中最常使用的一種方法，這種方法最初的原理便是將難度高的問題進(jìn)行難度分解，使其成為低難度的問題，對(duì)低難度的問題進(jìn)行分解，從而使其變成簡(jiǎn)單明了的問題，這樣學(xué)生在解決難度較大的問題時(shí)，便有了一種良好的方法。將文中要考查的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解轉(zhuǎn)化，從而得到多個(gè)小的問題點(diǎn)，這樣學(xué)生便可以通過(guò)突破每一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)，獲得最終的答案。在使用隨機(jī)轉(zhuǎn)換方法的過(guò)程中，會(huì)非?？简?yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及學(xué)生的解題技巧能力，但是運(yùn)用這種方法，學(xué)生便可以對(duì)問題進(jìn)行全面的分析，從而使自己的解題思路變得清晰明了，同時(shí)也可以思考出便捷的解題方法。這樣既可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的快樂，也可以激發(fā)出學(xué)生更多的解題潛力。

（四）函數(shù)與方程

在數(shù)學(xué)思維技巧中，第四種方法便是函數(shù)與方程的方法。這種思想通常會(huì)通過(guò)已知量和未知量之間的關(guān)系，得到一定的解題思路，再通過(guò)二者之間的關(guān)系進(jìn)行分析，從而找到最佳的解決方法。這種方法也是非?？简?yàn)學(xué)生的邏輯能力，所以在使用這種方法的過(guò)程中，要具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，這樣才可以將其優(yōu)勢(shì)最大限度地發(fā)揮出來(lái)。因此老師必須提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這樣學(xué)生才可以運(yùn)用最佳的解題技巧進(jìn)行解答，同時(shí)鍛煉學(xué)生的邏輯能力，也可以為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性奠定基礎(chǔ)，這樣對(duì)于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中有著非常積極的影響。

三、有效提高學(xué)生解題技巧能力的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅要掌握解題技巧，同時(shí)數(shù)學(xué)思維也有著非常大的作用，因?yàn)閿?shù)學(xué)的知識(shí)體系非常龐大，只有學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)思維，在解題的過(guò)程中才會(huì)有更加清晰的思路。當(dāng)老師在講解知識(shí)時(shí)，要注意將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，把零散的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)框架，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中便可以更加清晰地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握。在數(shù)學(xué)體系中，有的題目可能有多種解法，所以在平時(shí)的訓(xùn)練中，老師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種解題方法對(duì)題目作答，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性，當(dāng)學(xué)生通過(guò)多種解題方法對(duì)題目作答時(shí)，便可以讓學(xué)生的思路始終保持在活躍的狀態(tài)，從而展開更深層次的思考，根據(jù)題目中的已知條件對(duì)解題方法進(jìn)行選擇，這樣便可以在一定程度上提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)也可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)其在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)有著積極的影響。

（二）讓學(xué)生對(duì)整個(gè)題目進(jìn)行分析

在平時(shí)的練習(xí)中，為了提高學(xué)生的解題能力，老師要讓學(xué)生對(duì)整個(gè)題目進(jìn)行全方位的分析，通過(guò)對(duì)整體問題進(jìn)行假設(shè)與猜想，這樣便可以更加直觀地看出題目中有用的信息，當(dāng)學(xué)生在對(duì)題目進(jìn)行分析時(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，通過(guò)積極的思考，便可以探究到更深層的知識(shí)，這樣更加有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)完整的框架時(shí)，學(xué)生便可以通過(guò)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，找出解題的思路，同時(shí)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，老師也要讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，讓其通過(guò)自身的觀察，提高對(duì)解題的興趣，這樣對(duì)于學(xué)生有著良好的幫助。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)從整體進(jìn)行問題的思考，便可以得到簡(jiǎn)便式的解題方法，這也是老師做出正確引導(dǎo)的一種表現(xiàn)，通過(guò)學(xué)生的不斷思考，既可以讓學(xué)生通過(guò)分解問題而得出解題思路，同時(shí)也可以提高學(xué)生的決策能力。

（三）讓學(xué)生對(duì)自己的解題方法進(jìn)行反思

在解題的過(guò)程中，對(duì)解題方法進(jìn)行反思也是一個(gè)重要的過(guò)程。對(duì)解題方法進(jìn)行反思，就像是課后作業(yè)一樣，課后作業(yè)可以鞏固學(xué)生在本堂課的知識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生對(duì)自己進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，同樣，對(duì)方法進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生清楚地知道自己解題方法的不足之處，同時(shí)明確自己在日后的訓(xùn)練中所要加強(qiáng)的地方，這樣對(duì)于提高學(xué)生的解題能力以及數(shù)學(xué)思維都有著積極的影響。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生會(huì)因?yàn)榻忸}思路的不清晰而導(dǎo)致無(wú)法運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行解答，自己的思路一再受阻，便不能保證自己作答的完整性，這時(shí)就突出了數(shù)學(xué)思維的作用。由于很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維都不是很重視，只是一味地運(yùn)用技巧進(jìn)行解答，這樣雖然也能夠得到最終的答案，但在過(guò)程中，學(xué)生一直處于一個(gè)迷茫的狀態(tài)，稍有不慎就可能會(huì)出現(xiàn)偏差，所以在反思時(shí)，學(xué)生便可以對(duì)自身的獨(dú)立思考能力及探究能力進(jìn)行提高，從而明確數(shù)學(xué)思維的重要性，這樣在后續(xù)的學(xué)習(xí)中才會(huì)更加有針對(duì)地進(jìn)行解題技巧的獲取，從而提高自身的各方面能力。

結(jié)束語(yǔ)

為了學(xué)生可以在數(shù)學(xué)方面有一個(gè)良好的發(fā)展，老師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，通過(guò)對(duì)解題技巧的講解，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)最便捷的解題方法，這樣便可以起到事半功倍的效果，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著積極的促進(jìn)作用，同時(shí)也可以促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提高自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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