學(xué)科融合視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略探討

陳貽康

摘 要：新課改明確提出要將教育初衷設(shè)定在學(xué)生綜合素質(zhì)全面培育上，而各個(gè)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育和鍛煉，將成為這項(xiàng)浩大工程中的重要子工程，不同學(xué)科相互融合，不同學(xué)科核心素養(yǎng)相互疊加，由此培養(yǎng)出更加全面的人才，更能滿足社會(huì)的要求。從這個(gè)角度來看，作為高中數(shù)學(xué)教師，也需要樹立學(xué)科融合理念，切實(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的優(yōu)化，以確保學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以鍛煉的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)其他學(xué)科相關(guān)素養(yǎng)和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)科融合;教育教學(xué);教學(xué)優(yōu)化

如果說具備未來社會(huì)發(fā)展所需的核心技能、關(guān)鍵能力的人才培養(yǎng)是一項(xiàng)綜合性的工程，那么各個(gè)階段各個(gè)學(xué)科的教育教學(xué)工作，可以將其看作此項(xiàng)綜合性工程中的一個(gè)子工程，而不同子工程之間勢必存在密切的聯(lián)系，既然如此，在實(shí)際子工程推動(dòng)的過程中，完全可以以多個(gè)子工程協(xié)同的方式來進(jìn)行，由此學(xué)科融合的教育理念開始被人們所推崇。作為高中數(shù)學(xué)教師，也應(yīng)該從這個(gè)角度去分析數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。

一、學(xué)科融合視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化的邏輯初衷分析

（一）新課改的內(nèi)在要求

新課改倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)的鍛煉，關(guān)鍵能力的發(fā)展，情感態(tài)度價(jià)值觀綜合后的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展和進(jìn)步。從微觀角度來看，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面能力和素質(zhì)的發(fā)展和進(jìn)步。上述素養(yǎng)的培育，不僅僅在數(shù)學(xué)課堂上有所呈現(xiàn)，在其他學(xué)科課堂上也可以嵌入，這成為高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)與其他學(xué)科融合的前提和基礎(chǔ)。再者，數(shù)學(xué)方面的核心能力或者素質(zhì)，其最終需要能夠在對應(yīng)的問題解決中發(fā)揮效能，而對于一項(xiàng)任務(wù)，或者一個(gè)難題，人們在解決它的時(shí)候，往往會(huì)動(dòng)用多學(xué)科方面的知識，需要多學(xué)科方面的核心素養(yǎng)和能力，僅僅依靠數(shù)學(xué)角度的能力或者素養(yǎng)，未必能夠找到更加高效的解決方案，從這個(gè)角度來看，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中有必要與其他學(xué)科實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)，繼而形成學(xué)科融合的教育格局。

（二）新高考應(yīng)試的要求

通過對最近幾年高考題目的分析，很多考試題目都是基于學(xué)科融合的教育思維來設(shè)計(jì)，依靠這樣的方式來考核學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。有的是藝術(shù)學(xué)科與數(shù)學(xué)的融合，有的是醫(yī)療衛(wèi)生學(xué)科與數(shù)學(xué)的融合，有的是公共衛(wèi)生學(xué)科與數(shù)學(xué)的融合，有的是信息技術(shù)學(xué)科與數(shù)學(xué)的融合。下列題設(shè)為某次高考模擬考試選擇題：例1基本再生數(shù)R。與世代間隔T是某病毒流行病學(xué)基本參數(shù)。基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=en描述。累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R0，T近似滿足。有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R=3.28，T=6。據(jù)此，在這種病毒爆發(fā)初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為（In2≈0.69）（ ）.

A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天

很明顯，上述考題以公共衛(wèi)生學(xué)科的信息作為背景，引導(dǎo)學(xué)生去建立指數(shù)模型和近似關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對應(yīng)問題的解決，這樣的題設(shè)中就充分展現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)學(xué)科與公共衛(wèi)生學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)。從新高考應(yīng)試的角度來看，也需要在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中巧妙地與其他的學(xué)科實(shí)現(xiàn)交互，以確保學(xué)生綜合素養(yǎng)得以鍛煉。為此，高中數(shù)學(xué)教師需要有學(xué)科融合的教育意識，高中生也需要有學(xué)科融合的學(xué)習(xí)觀念，這樣才能夠更好地進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)科融合教育格局。

二、學(xué)科融合視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略

在正確理解學(xué)科融合理念融入高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中之后，就需要切實(shí)地從數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)制上入手，以確保形成基于學(xué)科融合的高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)體系。詳細(xì)來講述，在此過程中需要關(guān)注如下節(jié)點(diǎn)。

（一）實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識的融合，架構(gòu)學(xué)科融合的環(huán)境

學(xué)科知識的融合，就是倡導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有效地找到數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識之間的銜接點(diǎn)，有效地將各學(xué)科的信息內(nèi)容融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情境中去，在此過程中學(xué)生可以接觸到更多學(xué)科的知識，繼而為學(xué)生思維的鍛煉、學(xué)科知識體系的構(gòu)建等奠定良好的基礎(chǔ)，確保學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)鍛煉也因此進(jìn)入更加理想的狀態(tài)。

比如：在向量的數(shù)量積知識學(xué)習(xí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去回憶物理學(xué)上關(guān)于功的相關(guān)知識，從物理學(xué)科的角度來看，機(jī)械功，就是力對于物體作用空間累積的物理量，功作為一個(gè)尺度，其大小可以等于力與物體在力方向上經(jīng)過的距離乘積。在這樣的物理知識回憶的過程中，學(xué)生開始從物理學(xué)的角度去理解向量數(shù)量積的數(shù)學(xué)抽象概念，由此使得此方面的理解朝著更加深刻的方向進(jìn)展。再者在Logistic模型知識和應(yīng)用題設(shè)中，教師會(huì)引入醫(yī)療衛(wèi)生學(xué)科中的流行病學(xué)的專業(yè)知識，嵌入對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，由此讓學(xué)生能夠在更加具體更加專業(yè)的學(xué)科交融情境下，去思考問題，去認(rèn)知問題，并且找到解決問題的途徑。

（二）關(guān)注學(xué)科方法的融合，驅(qū)動(dòng)學(xué)科融合的應(yīng)用

在實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合的過程中，不僅僅要實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識的融合，還需要實(shí)現(xiàn)學(xué)科方法的融合，學(xué)科思想與方法的不斷滲透和融合，可以使得學(xué)生的知識綜合素養(yǎng)得以鍛煉和發(fā)展，繼而進(jìn)入更加理想的綜合素質(zhì)培育格局。以高中物理和數(shù)學(xué)為例，在物理解題的時(shí)候，可以巧妙地將數(shù)學(xué)思想和方法融入進(jìn)去，無論是方程函數(shù)思維，還是不等式思維、極限思維、數(shù)形結(jié)合思維、參數(shù)思維、統(tǒng)計(jì)思維、近似值思維、矢量分析思維、比例思維、遞推歸納思維等，都可以很好地融合起來。高中物理中力學(xué)部分的知識點(diǎn)有：靜力學(xué)知識點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識點(diǎn)、動(dòng)力學(xué)知識點(diǎn)、萬有引力知識點(diǎn)、功與能量知識點(diǎn)，這些知識點(diǎn)融合起來形成對應(yīng)的問題情境，可以很好地與數(shù)學(xué)應(yīng)用關(guān)聯(lián)起來，在對這些問題解決的時(shí)候，就需要切實(shí)地將數(shù)學(xué)思想方法融入進(jìn)去，此時(shí)往往會(huì)從幾何代數(shù)相互結(jié)合的角度來思考，有時(shí)候會(huì)需要使用極值的方法來尋求答案。由此在實(shí)際學(xué)科融合的過程中，要懂得從實(shí)際學(xué)科方法的角度來思考，這樣可以引導(dǎo)學(xué)科的融合應(yīng)用朝著更加理想的方向發(fā)展和進(jìn)步。

再如在多面體知識教學(xué)中，教師會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生以自然科學(xué)學(xué)科實(shí)驗(yàn)法為基準(zhǔn)，使用紙板做出各種各樣的幾何模型，有棱錐幾何模型、圓錐幾何模型、球幾何模型等，在動(dòng)手操作的過程中，比較不同立體幾何的概念和特點(diǎn)，由此歸納得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在這樣的實(shí)驗(yàn)情境中，學(xué)生可以更加清晰地了解不同幾何模型的價(jià)值和特點(diǎn)。更為重要的是，在此過程中學(xué)生可以掌握實(shí)驗(yàn)法的使用技巧，這對于學(xué)生自然科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展是很有效用的。

（三）倡導(dǎo)學(xué)科精神的融合，回歸教學(xué)的人本性

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常會(huì)遇到一些學(xué)困生，他們可能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不差，但是在數(shù)學(xué)問題解決的過程中，遇到一些自己不是很懂的概念，或者一些抽象性的知識點(diǎn)，他們就可能不知所措，也不知道從哪方面去進(jìn)行更加深度的研究，每個(gè)版塊都是淺嘗輒止，這樣導(dǎo)致的結(jié)果就是在綜合性的數(shù)學(xué)題解答中，他們往往出現(xiàn)很大的差距，由此導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于吃力的狀態(tài)。對于這樣的問題，教師可以以學(xué)科融合理念為引導(dǎo)，積極在學(xué)科精神層次進(jìn)行融合，繼而確保數(shù)學(xué)教育教學(xué)可以慢慢展現(xiàn)出自身的感性的一面。此時(shí)教師會(huì)在課堂上穿插數(shù)學(xué)文化史料，比如：引入數(shù)學(xué)家陳景潤的故事，他在攻克哥德巴赫猜想上做出了突出貢獻(xiàn)，并且創(chuàng)立了《陳氏定理》，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就不是先天就有的，而是他在不斷的努力下、在無數(shù)的數(shù)學(xué)探索之后得出的結(jié)果，他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，敢于大膽探索，敢于提出問題，敢于創(chuàng)新，由此才能夠慢慢改變?nèi)藗儗τ跀?shù)學(xué)的認(rèn)知。反觀我們，現(xiàn)在在解決一些數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，遇到不懂的問題，難以思考的問題，就放棄了，就等著老師去給答案，而不是自己去探索，沒有大量的探索，就難以對應(yīng)用題有本質(zhì)的理解，在后續(xù)一旦再次出現(xiàn)其他類型的問題，還是會(huì)驚慌失措，因此我們要懂得以探究的態(tài)度去面對每一個(gè)問題。

實(shí)現(xiàn)德育與高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的融合。在立德樹人的教育要求下，高中數(shù)學(xué)德育化，也是當(dāng)前課程改革的重要焦點(diǎn)性問題，這就倡導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師能夠意識到自己也是學(xué)生德育中的重要參與者，要結(jié)合學(xué)生德育中存在的問題，研究德育的要求，繼而實(shí)現(xiàn)德育與高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的融合。比如：在愛國主義教育的時(shí)候，教師會(huì)將五世紀(jì)祖沖之割圓術(shù)引入進(jìn)來，這意味著我國古代數(shù)學(xué)在當(dāng)時(shí)的世界上還是處于前沿狀態(tài)的。依靠這樣的方式使得學(xué)生能夠形成數(shù)學(xué)文化自信，繼而以更加積極主動(dòng)的心態(tài)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

（四）重塑學(xué)科融合風(fēng)格，激發(fā)學(xué)生融入其中

高中數(shù)學(xué)教師如果是認(rèn)定學(xué)科融合價(jià)值觀的，他在數(shù)學(xué)知識積累方面，在數(shù)學(xué)技能鍛煉方面，會(huì)主動(dòng)地去了解其他學(xué)科的知識，繼而將這些知識與數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)起來，由此為實(shí)際學(xué)科融合教育教學(xué)工作的開展奠定良好的基礎(chǔ)。在這樣的高中數(shù)學(xué)教師的熏陶下，學(xué)科融合風(fēng)格漸漸被學(xué)生所認(rèn)可，學(xué)生也開始參與到各種學(xué)科融合的活動(dòng)中去。比如：高中數(shù)學(xué)老師可以在批改完學(xué)生的數(shù)學(xué)考試試卷之后，在課間閑暇的時(shí)間去閱讀王樹禾的《數(shù)學(xué)思想史》或者克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》《畢達(dá)哥拉斯和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派》，并且堅(jiān)持寫讀書筆記的習(xí)慣，在看到一些自己覺得驚喜的部分，就會(huì)在課堂上或者課堂外與學(xué)生進(jìn)行探討和交流，學(xué)生在這樣數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，也會(huì)漸漸去關(guān)注此方面的書籍，由此從更加多學(xué)科的角度去理解數(shù)學(xué)知識，去審視數(shù)學(xué)問題，去看待數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值。高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該主動(dòng)地去關(guān)注學(xué)生最近一段時(shí)間內(nèi)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些學(xué)習(xí)內(nèi)容是他們的最近認(rèn)知發(fā)展區(qū)域，可以尋找其中與數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)，然后合理地進(jìn)行對應(yīng)情境的架構(gòu)，這樣高中數(shù)學(xué)教師對于學(xué)情的分析會(huì)朝著更加透徹的方向發(fā)展，也因此使得實(shí)際學(xué)科融合進(jìn)入更加理想的狀態(tài)。從這個(gè)角度來看，高中數(shù)學(xué)教師要懂得實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合風(fēng)格的塑造，確保發(fā)揮好自己的模范效能，影響更多的學(xué)生，確保學(xué)生可以接受學(xué)科融合的學(xué)習(xí)價(jià)值觀，繼而進(jìn)入更加理想的學(xué)科融合格局中去。

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的過程中，要樹立學(xué)科融合的價(jià)值觀，從學(xué)科知識的角度去融合，從學(xué)科方法的角度去融合，從學(xué)科精神的角度去融合，從學(xué)科融合風(fēng)格塑造的角度去優(yōu)化，這樣就可以更好地處理好數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育與其他學(xué)科素養(yǎng)培育的關(guān)系，由此進(jìn)入更加高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)格局。

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本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題“基于學(xué)科融合的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例研究”（立項(xiàng)編號：FJJKXB20-694）的階段性成果之一。

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