考慮儲(chǔ)能自適應(yīng)調(diào)節(jié)的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻控制策略

顏湘武 崔 森 常文斐

（河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 保定 071003）

0 引言

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（Double-Fed Induction Generator,DFIG）裝機(jī)容量約占90%的市場(chǎng)份額，是當(dāng)今的主流機(jī)型[1-2]。由于傳統(tǒng)DFIG采用最大功率跟蹤運(yùn)行方式，機(jī)組的轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率無(wú)關(guān)，即機(jī)組的出力不響應(yīng)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)。

為了提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的慣量支撐和頻率響應(yīng)能力，文獻(xiàn)[3]在最大功率點(diǎn)跟蹤的基礎(chǔ)上附加虛擬慣性控制和下垂控制，有效增加了系統(tǒng)等效慣量和阻尼，但下垂控制依然無(wú)法實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組捕獲機(jī)械功率的作用，可能引起頻率二次跌落現(xiàn)象。文獻(xiàn)[4]提出了基于選擇函數(shù)的風(fēng)電機(jī)組新型虛擬慣量綜合控制方法，避免了傳統(tǒng)控制所造成的功率二次跌落。文獻(xiàn)[5-7]提出超速減載運(yùn)行控制的方法，使得風(fēng)電機(jī)組預(yù)先留有功率裕度來(lái)參與電網(wǎng)調(diào)頻。文獻(xiàn)[8-10]提出通過(guò)槳距角控制來(lái)預(yù)留備用容量，通過(guò)調(diào)節(jié)槳距角改變機(jī)組出力，參與系統(tǒng)調(diào)頻，但槳距角調(diào)整速度較慢，其機(jī)械部件的頻繁動(dòng)作增加了維修風(fēng)險(xiǎn)和維護(hù)成本。文獻(xiàn)[11]在上述兩種常規(guī)方法的基礎(chǔ)上提出超速與變槳結(jié)合的協(xié)調(diào)控制方案，雖然在一定程度上改善風(fēng)電機(jī)組整體性能和一次調(diào)頻特性，但以上方法均未考慮DFIG自身發(fā)電效益，降低了風(fēng)能利用率，故如何配置風(fēng)電機(jī)組的調(diào)節(jié)機(jī)制來(lái)緩解發(fā)電效益和系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系是目前亟待解決的問(wèn)題。

儲(chǔ)能裝置已廣泛應(yīng)用于風(fēng)電場(chǎng)，在基于儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻控制方面，文獻(xiàn)[12]分析了具有快速響應(yīng)的儲(chǔ)能技術(shù)對(duì)高滲透率情況下的風(fēng)電場(chǎng)頻率響應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景；文獻(xiàn)[13]提出一種在儲(chǔ)能技術(shù)的依托下對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的虛擬慣量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)牟呗裕晃墨I(xiàn)[14]分析風(fēng)電出力特點(diǎn)，提出一種儲(chǔ)能電源參與含風(fēng)電電網(wǎng)的優(yōu)化下垂控制策略，可有效平抑風(fēng)電功率波動(dòng)。倘若僅采用虛擬下垂控制，即使減小了穩(wěn)態(tài)頻率偏差，也無(wú)法減緩頻率下降速度和降低最大頻率偏差變化量。然而僅采用單一虛擬慣性控制，則只能在頻率變化過(guò)程中起作用，無(wú)法降低穩(wěn)態(tài)頻率偏差。因此文獻(xiàn)[15]給出了合理協(xié)調(diào)兩者之間關(guān)系的方法，但儲(chǔ)能電源循環(huán)周期壽命短，且不考慮儲(chǔ)能SOC變化，大大增加了維護(hù)成本。

在基于儲(chǔ)能的風(fēng)電場(chǎng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻配置方面，文獻(xiàn)[16]論述了風(fēng)電場(chǎng)集中儲(chǔ)能承擔(dān)一次調(diào)頻的方案。但是，風(fēng)電機(jī)組本身不具備自主運(yùn)行參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力，終究是不完善的，應(yīng)用的范圍也將受到外部條件限制。文獻(xiàn)[17]分別探索了在雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)背靠背功率變流器的直流母線并聯(lián)配置電池儲(chǔ)能和超級(jí)電容器組儲(chǔ)能單元，平抑風(fēng)速變化，平滑功率輸出；文獻(xiàn)[18]探索了在直流母線上并聯(lián)配置超導(dǎo)儲(chǔ)能單元，改善雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組應(yīng)對(duì)低壓事件的動(dòng)態(tài)性能。所以，針對(duì)儲(chǔ)能裝置參與風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻策略研究中，大多采用風(fēng)電場(chǎng)集中式儲(chǔ)能方案，其安全可靠性風(fēng)險(xiǎn)往往大于分布式模式[19-20]，而目前風(fēng)力發(fā)電集中并網(wǎng)點(diǎn)高壓側(cè)普遍出現(xiàn)頻率、電壓波動(dòng)幅度增大現(xiàn)象，其中風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部或并網(wǎng)點(diǎn)變壓器中低壓側(cè)的頻率波動(dòng)幅度更大，超過(guò)一次調(diào)頻動(dòng)作閾值（0.033Hz）的情形頻繁出現(xiàn)[21]；故提高單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的致穩(wěn)性和抗擾性，使其具備一次調(diào)頻能力顯得尤為重要[22]。超級(jí)電容器目前僅應(yīng)用于配合低電壓穿越和平滑功率波動(dòng)方面，由于具有功率密度大的優(yōu)點(diǎn)，可瞬時(shí)大功率輸出，故可為系統(tǒng)提供慣量支撐和一次頻率調(diào)節(jié)[23]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文兼顧 DFIG運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)一次頻率調(diào)節(jié)需求，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景和DFIG網(wǎng)側(cè)變流器的控制特性，提出了計(jì)及超級(jí)電容儲(chǔ)能SOC控制DFIG的慣量與一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略。結(jié)合慣性與下垂控制模式各自優(yōu)勢(shì)，采用一種確定兩種調(diào)頻模式參與調(diào)頻的比例系數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)兩種調(diào)頻模式平滑切換。在此基礎(chǔ)上綜合考慮自身儲(chǔ)能SOC實(shí)時(shí)修正虛擬慣性與下垂系數(shù)，其慣量支撐和一次頻率調(diào)節(jié)都由超級(jí)電容儲(chǔ)能模塊擴(kuò)展功能實(shí)現(xiàn)，無(wú)需修改或增加原風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)和控制方案，從而使風(fēng)電機(jī)組的升級(jí)改造變得簡(jiǎn)單容易，提高了單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的致穩(wěn)性和抗擾性。在系統(tǒng)穩(wěn)定或發(fā)電需求增加（減?。┢陂g風(fēng)電機(jī)組始終運(yùn)行在最大功率跟蹤模式以達(dá)到最大發(fā)電效益。當(dāng)發(fā)電需求減小或增大時(shí)，通過(guò)控制超級(jí)電容器充電與放電來(lái)參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn) DFIG在全工況運(yùn)行下具有一次調(diào)頻能力。最后基于Matlab/Simulink搭建含 DFIG的四機(jī)兩區(qū)域仿真模型，驗(yàn)證所提方案有效性。

1 基于超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置的慣量支撐與一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略

1.1 總體控制思想及儲(chǔ)能類型

為提高單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的致穩(wěn)性和抗擾性，本文對(duì)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組配置儲(chǔ)能裝置，其優(yōu)勢(shì)在于控制靈活，功能模塊化，在風(fēng)機(jī)需要拓展慣量與一次調(diào)頻功能時(shí)，不需要改變?cè)L(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)的任何結(jié)構(gòu)或邏輯，直接通過(guò)控制儲(chǔ)能裝置參與系統(tǒng)慣量與一次頻率調(diào)節(jié)作用，使得單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組具有良好的魯棒性和兼容性，尤其適合現(xiàn)場(chǎng)已投運(yùn)機(jī)組的升級(jí)改造。在儲(chǔ)能裝置選取方面，楊裕生院士從儲(chǔ)能裝置的性能指標(biāo)和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)出發(fā)，推導(dǎo)出“規(guī)模儲(chǔ)能裝置的經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)”YCC為

式中，Rout和Rin分別為儲(chǔ)能裝置的電能進(jìn)價(jià)和出價(jià)，元/(kW·h)；η為能量轉(zhuǎn)換效率；C為1kW·h電能輸出的初始投資，元/(kW·h)；C0為輸出1kW·h電能的運(yùn)行成本，元/(kW·h)；DOD為儲(chǔ)能裝置的充放電深度；L為相應(yīng)DOD下的循環(huán)壽命（次）。由式（1）得到“儲(chǔ)能裝置的直接經(jīng)濟(jì)效益”即利潤(rùn)率Pm為

當(dāng)計(jì)算得到Y(jié)CC＞1時(shí)，則Pm＞0，表示儲(chǔ)能可盈利。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，得到不同化學(xué)電源的經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估[24-27]見(jiàn)表1。

表1 不同化學(xué)儲(chǔ)能技術(shù)的性能及經(jīng)濟(jì)效益Tab.1 Performance and economic benefits of different chemical energy storage technologies

由表 1可知，超級(jí)電容器一方面可循環(huán)次數(shù)較多，滿足頻繁充放電的需求，在經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方面占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，利潤(rùn)率Pm高達(dá)247%；另一方面功率密度大，可瞬時(shí)大功率輸出，符合電網(wǎng)一次調(diào)頻需求。綜上，本文選取超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助DFIG風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻?；诔?jí)電容儲(chǔ)能裝置控制的DFIG慣量與一次調(diào)頻配置如圖1所示。

圖1 DFIG的儲(chǔ)能配置Fig.1 DFIG energy storage configuration

超級(jí)電容器經(jīng)過(guò)雙向DC-DC變換器與DFIG的直流側(cè)母線電容相連接。本文結(jié)合 DFIG網(wǎng)側(cè)變流器的控制特性，即網(wǎng)側(cè)變流器的作用為維持直流母線電容電壓的穩(wěn)定，故超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的充放電功率通過(guò)網(wǎng)側(cè)變流器直接流向負(fù)荷側(cè)。結(jié)合實(shí)際，考慮網(wǎng)側(cè)變流器輸出功率的限制，分析超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置最大放電時(shí)不會(huì)超過(guò)目前現(xiàn)有網(wǎng)側(cè)變流器額定輸出功率，為本文提出的方案提供了可行性。

1.2 基于超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置的自適應(yīng)調(diào)頻控制策略的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1.2.1 控制系統(tǒng)模型

已知基于超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置控制的 DFIG機(jī)組參與電網(wǎng)一次調(diào)頻控制方式主要分為虛擬慣性控制和虛擬下垂控制?；趯?duì)兩種控制策略的研究，本文采用一種基于頻率偏差和頻率偏差變化率的自適應(yīng)控制策略。在系統(tǒng)處于慣性響應(yīng)階段時(shí)，采用虛擬慣性為主，虛擬下垂為輔的控制方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)超級(jí)電容器的控制；在系統(tǒng)處于一次調(diào)頻階段時(shí)，則采用虛擬下垂為主，虛擬慣性為輔的控制方式。故可得到上述自適應(yīng)控制方式下超級(jí)電容器的出力為

式中，c1、c2分別為虛擬慣性模式和虛擬下垂模式的比例系數(shù)；KH、Kscss分別為超級(jí)電容器的虛擬慣性系數(shù)和下垂系數(shù)。

1.2.2 超級(jí)電容器參與一次調(diào)頻控制的比例系數(shù)

1）慣性響應(yīng)階段的比例系數(shù)

結(jié)合慣性響應(yīng)階段的頻率偏差變化率和頻率偏差量的變化特點(diǎn)，得到此階段下系數(shù)比例公式為

式中，0≥Δf≥ln0.5/n。

圖2和圖3分別為式（4）所對(duì)應(yīng)的系數(shù)分配隨頻率偏差和頻率偏差變化率的曲線圖。由圖可得，在初始慣性響應(yīng)階段，|dΔf/dt|較大，|Δf|較小，虛擬慣性控制優(yōu)勢(shì)可得到充分發(fā)揮，可以在一定程度上減小頻率偏差變化率的最大值，降低頻率偏差的變化速度。在后期慣性響應(yīng)階段，|Δf|較大，|dΔf/dt|較小，可充分發(fā)揮虛擬下垂控制的優(yōu)勢(shì)，頻率偏差最大值得到明顯減小。

圖2 頻率偏差曲線（慣性響應(yīng)階段）Fig.2 Frequency deviation curve（inertial response phase）

圖3 頻率偏差變化率曲線（慣性響應(yīng)階段）Fig.3 Frequency deviation change rate curve（inertial response phase）

由圖2和圖3可知，比例系數(shù)c1和c2的漸變曲線與在整個(gè)慣性響應(yīng)階段中頻率的變化特性相匹配，其具體取值和速度變化與式（4）中的n有關(guān)。不同n的值下系統(tǒng)頻率偏差曲線和超級(jí)電容器出力曲線如附圖1和附圖2所示。若n過(guò)小，則即使|Δf|明顯增大且|dΔf/dt|明顯減小，c1和c2的變化也較小，則慣性響應(yīng)能力和下垂響應(yīng)能力均不能得到充分發(fā)揮，最大頻率偏差（Δfmax）過(guò)大，導(dǎo)致超級(jí)電容器的最大輸出功率增大。同理，若n過(guò)大，則只要|Δf|略有增大或|dΔf/dt|略有減小，都將使c1急劇減小而c2急劇增大，此時(shí)難以充分發(fā)揮其下垂響應(yīng)能力，且無(wú)法充分利用慣性響應(yīng)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)有效抑制頻率偏差變化率產(chǎn)生不利影響。

2）一次調(diào)頻階段的系數(shù)比例

本節(jié)控制方式應(yīng)以虛擬下垂為主，虛擬慣性為輔。故可得到此階段的系數(shù)比例公式為

圖4 頻率偏差曲線（一次調(diào)頻階段）Fig.4 Frequency deviation curve（primary frequency modulation stage）

圖5 頻率偏差變化率曲線（一次調(diào)頻階段）Fig.5 Frequency deviation change rate curve（primary frequency modulation stage）

一次調(diào)頻階段全過(guò)程中，存在c1＜c2，c1+c2=1，其中比例系數(shù)c1和c2的漸變曲線與在整個(gè)慣性響應(yīng)階段中頻率的變化特性相匹配，其中一次調(diào)頻階段的系數(shù)比例數(shù)值及變化速度同樣與式（5）中的參數(shù)n有關(guān)。當(dāng)n取值太小時(shí)，存在c1=c2=0.5，此時(shí)的比例系數(shù)會(huì)導(dǎo)致慣性響應(yīng)功率降低，且嚴(yán)重阻礙了下垂響應(yīng)能力的發(fā)揮。當(dāng)n取值太大時(shí)，|Δf |的細(xì)微變動(dòng)會(huì)致使c1、c2劇烈變化，影響下垂響應(yīng)能力發(fā)揮，導(dǎo)致超級(jí)電容器出力增大，未能優(yōu)化利用超級(jí)電容器的容量。

綜上所述，參數(shù)n過(guò)大或過(guò)小都會(huì)影響調(diào)頻效果和儲(chǔ)能裝置的優(yōu)化。故綜合考慮上述因素，選擇n為10。

1.2.3 計(jì)及SOC反饋的自適應(yīng)控制

由于 DFIG所配置的超級(jí)電容器的容量有限，若一直采用最大下垂系數(shù)充放電，則超級(jí)電容器的荷電狀態(tài)SOC易越線。為避免此問(wèn)題，本文考慮在超級(jí)電容器SOC過(guò)高（充電）或過(guò)低（放電）時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整虛擬慣性和虛擬下垂系數(shù)，以此來(lái)減小該儲(chǔ)能裝置的出力。不僅可有效避免儲(chǔ)能裝置的過(guò)充放問(wèn)題，提高使用壽命，而且還可減少SOC越限時(shí)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)所造成的不利影響。

本文將超級(jí)電容器SOC劃分為五個(gè)區(qū)間，如圖6所示，Km為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的下垂系數(shù)，設(shè)定最小值QSOC_min=0.1，較低值QSOC_low=0.45，較高值QSOC_high=0.55和最大值QSOC_max=0.9。值得注意的是，以上取值并不是唯一的，取決于不同型號(hào)超級(jí)電容器的自身SOC特性。為了定量分析超級(jí)電容器SOC越限下的極限工況，本文將 SOC的最小值設(shè)置為 0.1。

圖6 超級(jí)電容器單位調(diào)節(jié)功率與SOC 的關(guān)系Fig.6 Relationship between unit regulation power of super capacitor energy storage and SOC

計(jì)及 SOC反饋的超級(jí)電容器虛擬慣性系數(shù)KH(QSOC)和虛擬下垂控制系數(shù)Kscss(QSOC)分別為

式中，Kc、Kd分別為超級(jí)電容器下垂控制過(guò)程中的充、放電系數(shù)；α為虛擬慣性系數(shù)與虛擬下垂系數(shù)之間的比例系數(shù)，本文取為0.3。為防止SOC越限所帶來(lái)的問(wèn)題，采用線性分段函數(shù)來(lái)設(shè)置充放電曲線，既可以實(shí)現(xiàn)平滑出力，還能避免復(fù)雜函數(shù)所帶來(lái)的控制難題，更利于工程的實(shí)際應(yīng)用。Kc和Kd分別為

1.2.4 自適應(yīng)控制策略的流程

本文所提出基于綜合考慮 SOC反饋的超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置 DFIG一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略流程如圖7所示。調(diào)頻控制分為兩大控制模式：①虛擬慣性為主、虛擬下垂為輔；②虛擬下垂為主、虛擬慣性為輔。

圖7 一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略流程Fig.7 The flow chart of self-adaptation control strategy in primary frequency regulation

1）將調(diào)頻死區(qū)設(shè)定為|Δf|≤0.03Hz，此時(shí)可近似判定為系統(tǒng)無(wú)擾動(dòng)，風(fēng)電機(jī)組不參與慣性調(diào)節(jié)和一次頻率調(diào)節(jié)。當(dāng)電網(wǎng)頻率f偏離電網(wǎng)額定頻率時(shí)，Δf＞0.03Hz時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷減小，超級(jí)電容器充電；Δf＜-0.03Hz時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷增加，超級(jí)電容器充電。當(dāng)存在負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，為防止過(guò)充或過(guò)放，需要判定超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)當(dāng)前 SOC狀態(tài)是否分別滿足放電約束和充電約束條件。滿足SOC約束后，可根據(jù)以下步驟進(jìn)行充放電控制。

2）超級(jí)電容器首先在虛擬慣性為主，虛擬下垂為輔的控制模式下工作。首次設(shè)定虛擬慣性調(diào)頻模式的分配系數(shù)c1=1，虛擬下垂調(diào)頻模式的分配系數(shù)c2=0，并根據(jù)式（3）計(jì)算超級(jí)電容器的出力情況。

3）在慣性響應(yīng)階段內(nèi)，根據(jù)式（4），對(duì)慣量支撐與下垂響應(yīng)模式中的系數(shù)進(jìn)行分配，在具體分配過(guò)程中滿足虛擬慣性調(diào)頻模式的分配系數(shù)c1≥0.5，虛擬下垂的調(diào)頻模式的分配系數(shù)c2≤0.5的前提條件。

4）在電網(wǎng)頻率處于最大頻率偏差Δfmax時(shí)，超級(jí)電容器的控制模式自動(dòng)切換為虛擬下垂為主，虛擬慣性為輔，此時(shí)的分配系數(shù)c1=0.5，c2=0.5。

5）在下垂響應(yīng)階段內(nèi)，根據(jù)式（5）對(duì)系數(shù)進(jìn)行分配，取虛擬慣性調(diào)頻模式的分配系數(shù)c1≤0.5，虛擬下垂的調(diào)頻模式的分配系數(shù)c2≥0.5。

6）當(dāng)電網(wǎng)頻率達(dá)到穩(wěn)態(tài)頻率偏差值時(shí)，基于超級(jí)電容器儲(chǔ)能的DFIG機(jī)組參與一次調(diào)頻結(jié)束。

綜上分析可知，虛擬下垂和虛擬慣性控制決定了超級(jí)電容器的出力模式，而根據(jù)式（6）～式（9）的 SOC反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制規(guī)律決定了下垂系數(shù)和慣性系數(shù)的大小，上述兩種相輔相成共同決定了超級(jí)電容器的實(shí)際出力大小及方向。

2 超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置的容量及配置

中國(guó)電力科學(xué)研究院于 2016年?duì)款^制定的風(fēng)機(jī)虛擬同步發(fā)電機(jī)（Virtual Synchronous Generator,VSG）技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)——《風(fēng)電機(jī)組虛擬同步機(jī)技術(shù)要求和試驗(yàn)方法》[28]中提出“虛擬同步發(fā)電機(jī)若能調(diào)節(jié)有功輸出參與電網(wǎng)一次調(diào)頻，當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時(shí)，其有功出力可增加量的最大值至少為10%Pn且一次調(diào)頻調(diào)節(jié)時(shí)間應(yīng)不大于30s”，故本文所采用的超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置的能量設(shè)置為150kW×30s，圖8為超級(jí)電容器充放電的原理圖。其中，超級(jí)電容器內(nèi)阻為R，充電功率為Pc，放電功率為Pd，電容兩端電壓為UC，超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置兩端電壓為U，充放電深度為d=1-γ，γ=Umin/Umax為電壓比率，超級(jí)電容最低工作電壓為Umin，最高工作電壓為Umax。

圖8 超級(jí)電容器充放電的原理Fig.8 Supercapacitor charging and discharge schematic

已知該超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置充放電效率[28]為

若儲(chǔ)能裝置由m組超級(jí)電容模組串聯(lián)，n組超級(jí)電容模組并聯(lián)，且確保超級(jí)電容器達(dá)到最小電壓時(shí)所輸出的功率狀態(tài)為滿功率輸出，由此需要滿足

該超級(jí)電容器儲(chǔ)能容量W滿足

本文結(jié)合目前實(shí)際超級(jí)電容器規(guī)格，采用144V×55F 的超級(jí)電容模組，綜合式（10）～式（12），可以得到表2所示超級(jí)電容器不同組合方式下的工作電壓和效率及圖9所示的儲(chǔ)能裝置效率曲線。

表2 超級(jí)電容器不同組合方式下的工作電壓和效率Tab.2 Operating voltage and efficiency in different combinations of supercapacitors

當(dāng)超級(jí)電容器的充放電效率為97.54%時(shí)，其最高工作電壓為864V，故為使超級(jí)電容器充放電效率大于97%，該工作電壓必須高于864V，因此選為超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置最高工作電壓。經(jīng)計(jì)算可得，需采用144V×55F（型號(hào)：MCP0055C0-0144R0SHB）超級(jí)電容模組6串3并共 18組組成該雙饋風(fēng)電機(jī)組的儲(chǔ)能裝置。已知該型號(hào)的超級(jí)電容器能量密度為1.9W·h/kg，計(jì)算可得單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組配置的超級(jí)電容器模組總重量為 658kg，質(zhì)量體積大小可接受，可將該儲(chǔ)能柜放置于風(fēng)機(jī)塔筒的變流器支架下，且接線方案可行。

圖9 超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的效率曲線Fig.9 Efficiency curve of super capacitor energy storage device

其次在超級(jí)電容儲(chǔ)能模組的連接方式有如圖10所示的兩種方式。圖10a所示m個(gè)超級(jí)電容器先進(jìn)行串聯(lián)，再對(duì)其進(jìn)行n對(duì)并聯(lián)組成儲(chǔ)能陣列；圖10b所示先將n個(gè)超級(jí)電容器并聯(lián)，然后再將這m個(gè)并聯(lián)模塊串聯(lián)起來(lái)組成儲(chǔ)能陣列。以上不同的連接方式可對(duì)超級(jí)電容陣列的可靠性和容量分散度產(chǎn)生不同的影響。

圖10 超級(jí)電容器不同陣列模式Fig.10 Different array modes of supercapacitors

假定每個(gè)單體超級(jí)電容器的可靠性為a(0＜a＜1)，且相互獨(dú)立無(wú)影響，經(jīng)計(jì)算可得，采用圖10a中所示的超級(jí)電容器儲(chǔ)能陣列的可靠性為P1=1-(1-am)n，采用圖 10b所示的超級(jí)電容器儲(chǔ)能陣列的可靠性為P2=[1-(1-a)n]m。由此可知，m與n的數(shù)值越大，后者的連接方式越可靠。

在同一串聯(lián)支路中同時(shí)出現(xiàn)容量最大和容量最小的超級(jí)電容時(shí)，此支路上超級(jí)電容的電壓差達(dá)到最大，故對(duì)電壓均衡電路提出了新的挑戰(zhàn)。假設(shè)超級(jí)電容的額定電容為C，電容存在的分散度為d，d的范圍為-10%～20%。單體超級(jí)電容器的容量分散度用d1,d2, …,dmn表示，且d1＜d2＜…＜dmn，則所有超級(jí)電容中容量最小值為Cmin=C(1+d1)，容量最大值為Cmax=C(1+dmn)。

在圖 10a所示的先串聯(lián)后并聯(lián)方式中，Cmin和Cmax出現(xiàn)在同一個(gè)串聯(lián)支路的概率為

在圖10b所示的先并聯(lián)后串聯(lián)方式中，超級(jí)電容陣列可認(rèn)為由m個(gè)模塊串聯(lián)構(gòu)成，每個(gè)模塊的容量可表示為

這m個(gè)模塊中最小的容量為

最大的容量為

由式（15）和式（16）可知，超級(jí)電容的電容分散度范圍為

與連接之前的分散度（d1,dn）相比范圍明顯減小，并且分散度范圍隨著并聯(lián)支數(shù)增大而不斷減小，在該種連接方式下，C1min和C1max連接在同一串聯(lián)支路中概率為

由式（17）得，隨著并聯(lián)支數(shù)n的增加，先并聯(lián)后串聯(lián)方式下的最大電容量和最小電容量在同一條串聯(lián)支路上的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于先串聯(lián)后并聯(lián)方式。綜上所述，采用如圖10b所示的連接方式可靠性高，容量分散度較小，故此陣列對(duì)均壓電路平衡能力要求較低。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

本文在 Matlab/Simulink平臺(tái)中搭建了四機(jī)兩區(qū)域模型，并基于超級(jí)電容器儲(chǔ)能調(diào)頻控制策略對(duì)該模型進(jìn)行控制仿真分析，其仿真模型如圖 11所示。其中，G1～G3為容量900MW的火電廠，均配備了勵(lì)磁調(diào)節(jié)器和調(diào)速器；G4為雙饋風(fēng)電場(chǎng)，含300臺(tái)1.5MW的雙饋風(fēng)機(jī)，每臺(tái)超級(jí)電容器組為27.5F，容量為 150kW×30s，風(fēng)機(jī)額定風(fēng)速為 10m/s。負(fù)荷Load1和Load2分別為880MW和950MW的恒定有功負(fù)荷，Load3為隨機(jī)波動(dòng)負(fù)荷，C1和C2為無(wú)功補(bǔ)償裝置。

圖11 含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)Fig.11 4-machine 2-area system with doubly-fed wind farm

3.2 系統(tǒng)負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)時(shí)DFIG機(jī)組仿真分析

為了充分驗(yàn)證所提策略的有效性，在風(fēng)速恒定為10m/s且負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)場(chǎng)景下進(jìn)行仿真。首先，系統(tǒng)負(fù)荷在20s時(shí)突增145MW，圖12所示為基于超級(jí)電容器儲(chǔ)能的虛擬下垂與虛擬慣性直接切換控制、慣性與下垂自適應(yīng)分配系數(shù)控制以及計(jì)及SOC的虛擬慣性與下垂自適應(yīng)控制的超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置的輸出功率曲線對(duì)比圖。其中前兩種控制方法的慣性系數(shù)KH和下垂系數(shù)Kscss恒定不變，故也稱為定K法。在上述工況下，由圖12可得定K-慣性與下垂自適應(yīng)控制和定K-直接切換法相比，在配置超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置額定功率方面減少20%，并且超級(jí)電容器的出力曲線較為平滑。但由于超級(jí)電容器本身容量限制問(wèn)題，在時(shí)間為60s時(shí)，能量釋放結(jié)束且不再發(fā)揮作用，此時(shí)采用上述兩種控制方法則會(huì)再次產(chǎn)生一個(gè)頻率較大跌落的過(guò)程。針對(duì)上述問(wèn)題，本文則在虛擬慣性與下垂系數(shù)自適應(yīng)分配的基礎(chǔ)上考慮了超級(jí)電容器SOC狀態(tài)值，根據(jù)式（6）～式（9）實(shí)時(shí)改變其慣量與下垂系數(shù)，由圖12可知本文所提方法相對(duì)上述兩種方法短時(shí)間內(nèi)輸出功率較小，但可防止頻率出現(xiàn)突變情況，避免超級(jí)電容器過(guò)充過(guò)放的現(xiàn)象發(fā)生，提高其使用壽命。

圖12 負(fù)荷突增145MW下超級(jí)電容器輸出功率的曲線Fig.12 The curves of super capacitor output power at 145MW load surge

為方便分析，本工況下超級(jí)電容器初始SOC設(shè)置為60%，初始工作電壓Usc為670V，由圖13可知，在持續(xù)放電工況下，不考慮SOC狀態(tài)的慣性與下垂自適應(yīng)控制在時(shí)間為60s時(shí)，SOC達(dá)到下限值10%，其工作電壓Usc達(dá)到最低放電電壓270V。而本文所提方法的超級(jí)電容器SOC的維持效果較佳，相比上述控制的SOC提高13.5%。

圖13 負(fù)荷突增145MW下超級(jí)電容器參數(shù)Fig.13 The value of super capacitor parameter under a sudden load increase of 145MW

圖 14為上述工況下采用三種不同控制策略所對(duì)應(yīng)的頻率偏差曲線，其中定K-自適應(yīng)控制在t0～tm時(shí)間段內(nèi)的控制方式以虛擬慣性為主，虛擬下垂為輔，可抑制最大頻率偏差變化率的同時(shí)降低最大頻率偏差量。tm時(shí)刻過(guò)后，控制模式以虛擬下垂為主，虛擬慣性為輔。與定K-直接切換法相比，其頻率最大偏差量減小10%。實(shí)現(xiàn)了平滑切換，避免直接切換對(duì)電網(wǎng)造成的沖擊。當(dāng)超級(jí)電容器能量一旦完全釋放，系統(tǒng)頻率會(huì)再次跌落0.015Hz。而本文所提方法在減小頻率最大偏差量的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)頻率整體相對(duì)穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)頻率突變的現(xiàn)象。

圖14 固定參數(shù)與自適應(yīng)參數(shù)下系統(tǒng)頻率偏差對(duì)比（負(fù)荷突增145MW）Fig.14 Comparison chart of system frequency deviation under fixed parameters and adaptive parameters（the load increased by 145MW）

為驗(yàn)證本文所提出的計(jì)及SOC自適應(yīng)控制的超級(jí)電容儲(chǔ)能控制雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組慣量與一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略相較于常規(guī)調(diào)頻控制的優(yōu)勢(shì)，圖 15所示為上述同樣工況下不同調(diào)頻方式所對(duì)應(yīng)的頻率偏差曲線。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在超速減載 10%的一次調(diào)頻控制下，穩(wěn)態(tài)頻率偏差約為 0.09Hz，但在本文所提出的調(diào)頻控制策略下穩(wěn)態(tài)頻率偏差為 0.075Hz，相比于常規(guī)的 DFIG超速減載一次調(diào)頻控制策略，其一次頻率調(diào)節(jié)能力提高22.2%，提升效果顯著。

圖15 傳統(tǒng)控制與本文控制下系統(tǒng)頻率偏差對(duì)比（負(fù)荷突增145MW）Fig.15 Comparison chart of system frequency deviation under traditional control and text control（the load increased by 145MW）

在本文所提控制策略下風(fēng)機(jī)保持最大功率輸出，風(fēng)能利用系數(shù)和轉(zhuǎn)速保持最優(yōu)值，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖16和表3所示。由表3可知，當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)負(fù)荷增大 145MW 的擾動(dòng)時(shí)，計(jì)及超級(jí)電容器儲(chǔ)能SOC參與DFIG慣量支撐和一次調(diào)頻自適應(yīng)控制與超速減載10%調(diào)頻控制相比，風(fēng)能利用率提高3.2%，輸出功率增大 31.4%。故本文所提出的計(jì)及超級(jí)電容儲(chǔ)能 SOC為系統(tǒng)提供慣量支撐與一次調(diào)頻自適應(yīng)控制在負(fù)荷增大擾動(dòng)下提高了一次頻率調(diào)節(jié)能力，并且在一定程度上提高了發(fā)電效益。

圖16 負(fù)荷突增145MW下風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)對(duì)比Fig.16 Comparison of response of wind turbines under load increase of 145MW

同樣，針對(duì)上述仿真模型，負(fù)荷在20s時(shí)突減180MW，如圖17所示為定K-直接切換控制、定K-自適應(yīng)分配系數(shù)控制以及計(jì)及 SOC的虛擬慣性與下垂自適應(yīng)控制的超級(jí)電容器儲(chǔ)能裝置的吸收功率曲線對(duì)比圖。由圖 17可知，在定K-直接切換控制下系統(tǒng)進(jìn)行一次調(diào)頻時(shí)，在系統(tǒng)頻率偏差達(dá)到最大值時(shí)才進(jìn)行調(diào)頻模式切換會(huì)導(dǎo)致超級(jí)電容器產(chǎn)生較大的功率超調(diào)量；在定K-自適應(yīng)分配系數(shù)控制下的系統(tǒng)則不會(huì)出現(xiàn)這樣的較大超調(diào)量，根據(jù)儲(chǔ)能裝置在各時(shí)間點(diǎn)的動(dòng)作深度來(lái)配置儲(chǔ)能電池的額定功率PE。針對(duì)此工況下定K-自適應(yīng)分配系數(shù)控制法與定K-直接切換法相比，其儲(chǔ)能裝置的額定功率相較于直接切換控制下所配置的儲(chǔ)能裝置額定功率減小12.5%，可在有效減小超級(jí)電容器的額定功率配置裕量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的出力曲線平滑穩(wěn)定。但同樣存在上述問(wèn)題，在55s時(shí)，超級(jí)電容器吸收能量達(dá)到極限值且不再發(fā)揮作用，此時(shí)采用上述兩種控制方法則會(huì)再次產(chǎn)生一個(gè)頻率較大抬升過(guò)程，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

表3 負(fù)荷突增145MW時(shí)響應(yīng)性能指標(biāo)Tab.3 Response indices When load is increased by 145MW

圖17 超級(jí)電容器吸收功率的曲線Fig.17 Curve of super capacitor output power

已知本文所提方法相對(duì)定K-直接切換法與定K-自適應(yīng)控制在短時(shí)間內(nèi)吸收功率較小，但由圖18可知，在此工況下超級(jí)電容器初始SOC設(shè)置為40%，初始工作電壓Usc為545V，在持續(xù)充電工況下，不考慮SOC狀態(tài)的慣性與下垂自適應(yīng)控制，在時(shí)間為 55s時(shí)，SOC達(dá)到上限值 90%，其工作電壓Usc達(dá)到最低放電電壓 870V。而本文所提方法的超級(jí)電容器SOC的維持效果較佳。相比上述控制SOC可降低15%，可具備更多的容量參與系統(tǒng)一次調(diào)頻。

圖18 負(fù)荷突減180MW下超級(jí)電容器參數(shù)Fig.18 The value of super capacitor parameter under sudden load reduction of 180MW

圖 19為負(fù)荷減小 180MW 下，采用上述三種控制策略所對(duì)應(yīng)的頻率偏差曲線?？梢悦黠@得到在直接切換控制方式下，頻率最大偏差達(dá)到50.1Hz，而采用定K-自適應(yīng)控制策略的頻率最大偏差僅為50.08Hz，其頻率最大偏差量相較于直接切換控制方式減小 20%。當(dāng)超級(jí)電容器不斷吸收能量，其SOC達(dá)到極限值，系統(tǒng)頻率會(huì)出現(xiàn)再次抬高 0.025Hz；而本文所提方法在減小頻率最大偏差量的基礎(chǔ)上，維持了整個(gè)系統(tǒng)頻率的相對(duì)穩(wěn)定。

圖19 固定參數(shù)與自適應(yīng)參數(shù)下系統(tǒng)頻率偏差對(duì)比（負(fù)荷突減180MW）Fig.19 Comparison chart of system frequency deviation under fixed parameters and adaptive parameters（the load dropped by 180MW）

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的計(jì)及 SOC自適應(yīng)控制的超級(jí)電容儲(chǔ)能控制雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組慣量與一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略相較于常規(guī)調(diào)頻控制的優(yōu)勢(shì)，得到負(fù)荷減小 180MW時(shí)不同調(diào)頻控制方式對(duì)應(yīng)的頻率偏差曲線，如圖20所示。由圖20可以看出雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在超速減10%的調(diào)頻控制下其穩(wěn)態(tài)頻率偏差約為 0.085Hz，動(dòng)態(tài)響應(yīng)最大頻率偏差量為0.084Hz，而在基于超級(jí)電容儲(chǔ)能參與DFIG慣量支撐和一次調(diào)頻控制策略下穩(wěn)態(tài)頻率偏差為0.07Hz，動(dòng)態(tài)響應(yīng)最大偏差量為0.08Hz，其動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)效果都優(yōu)于常規(guī)的 DFIG超速減載一次調(diào)頻控制策略，且頻率調(diào)節(jié)能力相比于常規(guī)超速減載一次調(diào)頻策略提高約17.7%，提升效果顯著。

圖20 傳統(tǒng)控制與本文控制下系統(tǒng)頻率偏差對(duì)比（負(fù)荷突減180MW）Fig.20 Comparison chart of system frequency deviation under traditional control and text control（the load dropped by 180MW）

在計(jì)及 SOC自適應(yīng)控制的超級(jí)電容儲(chǔ)能控制雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組慣量與一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略時(shí)，轉(zhuǎn)速和風(fēng)能利用系數(shù)依然保持最優(yōu)值，其風(fēng)能利用系數(shù)、輸出功率、轉(zhuǎn)速和槳距角動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖21所示。

圖21 負(fù)荷減小180MW下風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)對(duì)比Fig.21 Comparison of the response of wind turbines under 180MW load reduction

由表4可知，當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)負(fù)荷減小180MW的較大擾動(dòng)時(shí)，本文所提控制策略和超速減載10%調(diào)頻控制相比，風(fēng)能利用率提高23.07%，風(fēng)機(jī)輸出功率增大22.6%。因此本文所提控制策略能夠在提高發(fā)電效益的基礎(chǔ)上提升一次頻率調(diào)節(jié)能力。

表4 負(fù)荷突減180MW時(shí)響應(yīng)性能指標(biāo)Tab.4 Response indices when load is reduced by 180MW

4 結(jié)論

本文提出的計(jì)及超級(jí)電容器儲(chǔ)能 SOC狀態(tài)參與DFIG慣量支撐與一次調(diào)頻自適應(yīng)控制策略結(jié)合虛擬慣性與虛擬下垂兩種控制策略的優(yōu)勢(shì)，在不損失風(fēng)電機(jī)組發(fā)電效益的前提下，參與系統(tǒng)慣量支撐和一次頻率調(diào)節(jié)，通過(guò)理論與仿真分析，得到以下結(jié)論：

1）相較于傳統(tǒng)的集中式儲(chǔ)能參與系統(tǒng)調(diào)頻，本文所提出的超級(jí)電容器控制策略使得單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組具備一次頻率調(diào)節(jié)能力，其慣量支撐和一次頻率調(diào)節(jié)都由超級(jí)電容儲(chǔ)能模塊擴(kuò)展功能實(shí)現(xiàn)，無(wú)需修改或增加原風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)和控制方案，使得單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組具有良好的魯棒性和兼容性，提高其單臺(tái)風(fēng)機(jī)的致穩(wěn)性和抗擾性。尤其適合現(xiàn)場(chǎng)已投運(yùn)機(jī)組的升級(jí)改造，為單臺(tái)風(fēng)機(jī)的改造和控制提出了新思路和新方向。

2）綜合考慮超級(jí)電容SOC即時(shí)狀態(tài)控制選擇合適慣性和下垂系數(shù)進(jìn)行出力來(lái)避免其儲(chǔ)能裝置的過(guò)充過(guò)放問(wèn)題，且有效發(fā)揮了虛擬慣性和虛擬下垂對(duì)于頻率偏差及其變化率的感知反應(yīng)能力，實(shí)現(xiàn)平滑超級(jí)電容器更加高效的出力，減小其充放電深度，提高使用壽命。在頻率下降階段后期，虛擬下垂填補(bǔ)了虛擬慣性出力不足的問(wèn)題，使得超級(jí)電容器的功率配置有了更大的考慮空間，其容量利用率得到了顯著提升。

3）本文所提方法是在風(fēng)機(jī)最大功率跟蹤控制的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，相比于常規(guī)的超速減載調(diào)頻控制，既兼顧了發(fā)電效益，同時(shí)又大大提高了風(fēng)機(jī)的慣量支撐和一次頻率調(diào)節(jié)能力，繼而超速減載調(diào)頻控制的減載率越大，其轉(zhuǎn)速和功率的實(shí)際可調(diào)節(jié)深度越小，風(fēng)能利用率和輸出功率越低，體現(xiàn)本文所提出的一次調(diào)頻控制優(yōu)越性。

4）本文接下來(lái)將對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參與系統(tǒng)一次調(diào)頻的整個(gè)階段進(jìn)行更深入的分析，對(duì)分配系數(shù)曲線進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到更好的調(diào)頻效果與儲(chǔ)能裝置的優(yōu)化問(wèn)題。

附 錄

為了分析不同n取值下對(duì)系統(tǒng)頻率和超級(jí)電容器產(chǎn)生的影響，以本文四機(jī)兩區(qū)域模型為基礎(chǔ)模型，工況為負(fù)荷突增 145MW 為例，分別繪制了不同取值n下的頻率偏差曲線和超級(jí)電容器出力曲線如附圖1、附圖2所示。

附圖1 系統(tǒng)頻率偏差A(yù)pp.Fig.1 System frequency deviation diagram

附圖2 超級(jí)電容器輸出功率曲線App.Fig.2 Supercapacitor output power curves