光學(xué)遙感衛(wèi)星平面定位精度誤差分析

滿(mǎn)益云 江志軍

光學(xué)遙感衛(wèi)星平面定位精度誤差分析

滿(mǎn)益云 江志軍

（錢(qián)學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

高分辨率光學(xué)遙感敏捷成像衛(wèi)星，在無(wú)地面控制點(diǎn)條件下，要達(dá)到米級(jí)的平面定位精度，需進(jìn)行衛(wèi)星系統(tǒng)全鏈路的誤差分析，對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行高精度標(biāo)定，對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行有效抑制。通常光學(xué)遙感衛(wèi)星的幾何定位分為物理幾何模型和通用幾何模型，物理幾何模型基于共線方程，使用光學(xué)遙感器內(nèi)方位元素和衛(wèi)星平臺(tái)姿軌外方位元素共同建立遙感圖像的精確幾何定位模型，其中光程差和大氣折射等環(huán)境影響要素不可忽略，需要通過(guò)建模消除其偏移量。文章通過(guò)物理幾何模型和通用幾何模型的轉(zhuǎn)換，利用WorldView-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)和參數(shù)進(jìn)行了精度交叉驗(yàn)證，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)光程差和大氣折射偏移校正之后，計(jì)算分析得到的平面精度與公布的無(wú)控制點(diǎn)精度優(yōu)于5m（90%概率圓誤差）的結(jié)果基本一致，說(shuō)明了誤差分析方法的正確性。

光學(xué)遙感衛(wèi)星 誤差分析 平面定位精度 敏捷成像 無(wú)控制點(diǎn)

0 引言

近年來(lái)，隨著光學(xué)遙感衛(wèi)星分辨率的提高，尤其是商業(yè)光學(xué)遙感衛(wèi)星的快速發(fā)展，美國(guó)等國(guó)家的高精度衛(wèi)星得益于先進(jìn)的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、高分辨率的遙感器、高精度定姿與定軌、高效率地面處理等技術(shù)，無(wú)地面控制點(diǎn)幾何定位精度達(dá)到了優(yōu)于3m@CE90（90%概率圓誤差，本文中無(wú)特殊說(shuō)明，平面定位精度均采用@CE90來(lái)表征）的水平（如圖1所示），已經(jīng)具有優(yōu)于1∶5000全球范圍大比例尺地圖的測(cè)繪能力。定位精度的提高，將顯著提升衛(wèi)星系統(tǒng)的應(yīng)用效能。如何實(shí)現(xiàn)無(wú)控制點(diǎn)米級(jí)定位精度，需要進(jìn)行衛(wèi)星系統(tǒng)全鏈路的誤差分析，并對(duì)重點(diǎn)環(huán)節(jié)和要素采取有效的措施加以控制。對(duì)存在的系統(tǒng)誤差進(jìn)行高精度標(biāo)定和校正，對(duì)存在的隨機(jī)誤差進(jìn)行有效的抑制[1-5]。

圖1 美國(guó)高分商業(yè)光學(xué)遙感衛(wèi)星的分辨率和平面定位精度示意

1 物理幾何模型分析

高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星平面定位精度的物理幾何模型通常都基于共線方程，重點(diǎn)考慮衛(wèi)星自身要素的影響，使用光學(xué)遙感器內(nèi)方位元素和衛(wèi)星平臺(tái)姿軌外方位元素共同建立物理幾何模型，來(lái)實(shí)現(xiàn)遙感圖像的精確幾何定位[6-8]。光學(xué)遙感器的內(nèi)方位元素包括：光學(xué)參數(shù)（如主點(diǎn)和主距等）、鏡頭光學(xué)畸變、CCD探測(cè)器像素尺寸、CCD線陣扭曲等。一幅圖像的外方位元素包括6個(gè)參數(shù)，其中3個(gè)是直線元素，用于描述攝影中心的空間坐標(biāo)值；另外3個(gè)是角元素，用于描述像片的空間姿態(tài)。內(nèi)外方位元素的確定精度主要決定著遙感圖像的平面幾何定位精度。另外，對(duì)于米級(jí)定位精度而言，光程差、大氣折射和地球曲率與地形等外部環(huán)境因素的影響也不能忽略，存在較大的偏置，需要通過(guò)建模予以消除。

圖2 光學(xué)遙感衛(wèi)星幾何定位的坐標(biāo)關(guān)系示意

衛(wèi)星物理幾何模型建立過(guò)程中，物方空間坐標(biāo)一般表示在地心直角坐標(biāo)系C-CCC中，如圖2所示，衛(wèi)星幾何定位就是要將某像點(diǎn)在線陣相機(jī)坐標(biāo)系-中的坐標(biāo)（,）變換為地心直角坐標(biāo)系C-CCC中的坐標(biāo)（A,A,A）。由于地心直角坐標(biāo)數(shù)值很大，通常采用局部切平面直角坐標(biāo)系T-TTT作為物空間坐標(biāo)系的過(guò)渡坐標(biāo)系，先確定了物點(diǎn)在T-TTT中的坐標(biāo)之后，再將其變換到C-CCC坐標(biāo)系中。對(duì)于線陣推掃式成像而言，在線陣坐標(biāo)系中，設(shè)第0行第列上某個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,y），對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)物方空間坐標(biāo)為（A,A,A），從相機(jī)坐標(biāo)到物空間坐標(biāo)需要經(jīng)過(guò)一系列的正交變換，可歸結(jié)為

式中為尺度因子；為相機(jī)主距；為地心直角坐標(biāo)系C-CCC與局部切平面坐標(biāo)系T-TTT間的變換矩陣；為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系O-OOO到地心直角坐標(biāo)系C-CCC的變換矩陣，由衛(wèi)星平臺(tái)的空間位置及速度矢量決定；為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系B-BBB與軌道坐標(biāo)系O-OOO間的變換矩陣，由成像姿態(tài)的俯仰、滾動(dòng)和偏航角確定；為成像光束從相機(jī)坐標(biāo)系-到衛(wèi)星本體坐標(biāo)系B-BBB的變換矩陣；（X，Y，Z）為第掃描行投影中心的物方空間坐標(biāo)。

由式（1）并基于共線方程，可建立相機(jī)傳感器坐標(biāo)與物方空間坐標(biāo)之間的關(guān)系如下

式中a，b，c（=1, 2, 3）為正交變換矩陣=的方向余弦值，具體形式為

式中，，分別為衛(wèi)星的俯仰角、滾動(dòng)角和偏航角。

目前，高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星一般都安裝高性能的定軌測(cè)姿系統(tǒng)如GPS、DORIS等，可以按照一定頻率獲取圖像外方位位置元素，定軌系統(tǒng)測(cè)定的位置可達(dá)到厘米級(jí)精度；星敏感器、激光陀螺等可以按照一定頻率獲取圖像外方位角度元素，星敏感器測(cè)定的姿態(tài)角可以達(dá)到角秒級(jí)精度。利用定軌測(cè)姿系統(tǒng)提供的離散外方位元素觀測(cè)值，采用適當(dāng)?shù)臑V波和內(nèi)插算法可以獲得每一掃描行圖像的外方位元素，從而得到變換矩陣中的位置元素和變換矩陣中的角度元素。一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)室精密的內(nèi)方位標(biāo)定測(cè)試得到變換矩陣中的位置元素和角元素的初始值，然后在衛(wèi)星入軌之后再定期進(jìn)行精確的在軌標(biāo)定[9-10]。

對(duì)于平面定位精度而言，當(dāng)不考慮模型誤差及其他復(fù)雜畸變因素時(shí)，對(duì)地目標(biāo)絕對(duì)定位精度主要取決于NSRT變換中角元素的精度，即變換中衛(wèi)星的姿態(tài)角確定精度和變換中安裝角度確定精度。衛(wèi)星運(yùn)行軌道越高影響越大，是對(duì)地目標(biāo)定位的主要誤差源[11-12]。綜合起來(lái)的角元素主要由光軸指向角度確定精度所表征，其中沿俯仰和滾動(dòng)方向的光軸指向角度對(duì)定位精度的影響較大，而偏航方向的光軸指向角度影響相對(duì)較小[13]（影響示意見(jiàn)圖3）。以=500km軌道高度為例，對(duì)應(yīng)于滾動(dòng)和俯仰方向=2.0″的光軸指向確定誤差，在星下點(diǎn)的平面定位誤差估計(jì)將達(dá)到5m左右；對(duì)于幅寬=20km，偏航方向=2.0″的光軸指向確定誤差，在星下點(diǎn)的平面定位誤差估計(jì)僅為0.1m。

圖3 光軸指向確定誤差對(duì)定位精度的影響示意

另外，光程差和大氣折射等要素造成物理幾何定位模型的非嚴(yán)密，使得基于共線方程的物理幾何定位存在一定的誤差。尤其是高分辨率的敏捷成像衛(wèi)星，有必要針對(duì)衛(wèi)星非星下點(diǎn)對(duì)地不同角度成像的特點(diǎn)，進(jìn)一步提升衛(wèi)星成像物理幾何模型的精度。衛(wèi)星在軌飛行成像過(guò)程中約7.4km/s的飛行速度，相對(duì)于光速而言存在一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使得真實(shí)光軸和視軸之間存在大約25μrad的角度偏差（如圖4所示）。光程差對(duì)于目標(biāo)的平面幾何定位精度有較大的影響，但通常未引起足夠的重視，需要通過(guò)式（4）所示的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和校正[14-16]。對(duì)于500km軌道高度星下點(diǎn)成像而言，在飛行方向大約會(huì)偏離25μrad×500km≈13m。

式中為角度偏差；V為方向的飛行速度；V為方向的飛行速度；為光速。

圖4 光程差對(duì)定位精度的影響示意

同時(shí)，受到光軸傳播路徑大氣折射的影響，大氣折射會(huì)改變地物反射太陽(yáng)光在星地間的直線傳播方向（如圖5所示），對(duì)于星下點(diǎn)成像大氣折射的影響可以忽略，但對(duì)于非星下點(diǎn)尤其是較大角度成像而言，存在一定的大氣折射誤差[16-17]。

大氣折射效應(yīng)可以表示為

2 通用定位模型分析

物理幾何模型需要精確的內(nèi)外方位元素，使用起來(lái)相對(duì)比較復(fù)雜。自從1999年IKONOS-2衛(wèi)星商業(yè)運(yùn)營(yíng)后，通用幾何模型因其簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)得到了廣泛應(yīng)用。該模型可以由物理幾何模型擬合求解得到，兩者近似等效。但通用幾何模型具有不依賴(lài)于具體的遙感器類(lèi)型、擬合精度高、內(nèi)插性能好的特點(diǎn)，表現(xiàn)形式簡(jiǎn)單直觀，便于計(jì)算和使用[19-20]。最為常用的通用幾何模型為RPC模型，圖像產(chǎn)品一般都會(huì)自帶一組與之對(duì)應(yīng)的RPC參數(shù)（包括5個(gè)偏移系數(shù)，5個(gè)比例系數(shù)，4×20個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)），利用有理多項(xiàng)式函數(shù)直接描述圖像坐標(biāo)（行列坐標(biāo)）與地面坐標(biāo)（經(jīng)緯度和高程坐標(biāo)）的幾何關(guān)系。圖像自帶的PRC參數(shù)一般通過(guò)圖像的內(nèi)外方位元素，利用控制點(diǎn)對(duì)通用模型進(jìn)行平差得到，由于消除了系統(tǒng)誤差，因而具有更高的精度。有的衛(wèi)星圖像另外給出RPC–1函數(shù)的80個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)，也可以通過(guò)RPC參數(shù)求擬得到RPC–1函數(shù)，從而描述地面坐標(biāo)（，，）與圖像坐標(biāo)（，）的幾何關(guān)系（如圖6所示）。

圖5 大氣折射對(duì)定位精度的影響示意

圖6 通用幾何定位RPC模型示意

RPC模型的一般表達(dá)形式為

式中 （r，l）為圖像上某像點(diǎn)的歸一化行列坐標(biāo)；（X，Y，Z）為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)的歸一化位置坐標(biāo)。有理多項(xiàng)式函數(shù)一般不高于3次，多項(xiàng)式的一次項(xiàng)的比值用來(lái)描述投影誤差，二次項(xiàng)的比值用來(lái)描述地球曲率誤差、大氣折光差、鏡頭畸變差等；更高次項(xiàng)的比值用來(lái)描述其他一些未知的具有高階分量的誤差，如衛(wèi)星平臺(tái)的震動(dòng)等。式（7）中RPC模型的1~4對(duì)應(yīng)的三階多項(xiàng)式展開(kāi)形式為：

式中X，Y，Z為歸一化的位置坐標(biāo)；a為多項(xiàng)式展開(kāi)通項(xiàng)式中的系數(shù)，其中0~19分別為具體展開(kāi)后多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)。

在無(wú)地面控制點(diǎn)條件下，利用“不依賴(lài)地形”方法，基于已知的物理幾何模型生成虛擬控制點(diǎn)，通過(guò)虛擬控制點(diǎn)擬合求解得到RPC模型系數(shù)，求解流程如圖7所示。

3 定位精度驗(yàn)證分析

利用美國(guó)Digital Global公司的WorldView-2衛(wèi)星L1B圖像產(chǎn)品數(shù)據(jù)，通過(guò)相應(yīng)的物理幾何模型生成虛擬控制點(diǎn)，并基于虛擬控制點(diǎn)求解相應(yīng)的RPC參數(shù)。在沒(méi)有地面控制點(diǎn)的情況下，以圖像產(chǎn)品自帶的RPC參數(shù)為參考基準(zhǔn)，進(jìn)行定位精度比較和驗(yàn)證分析，流程如圖8所示。

圖8 無(wú)控制點(diǎn)幾何定位精度驗(yàn)證分析流程示意

測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示，其中D1類(lèi)主要包括美國(guó)Digital Globe公司的WorldView-2衛(wèi)星全色圖像及輔助數(shù)據(jù)。圖像分辨率為0.5m（重采樣后），數(shù)據(jù)級(jí)別為L(zhǎng)1B級(jí)（Basic），該級(jí)別數(shù)據(jù)已完成輻射校正（L1A）、傳感器校正（L1B），沒(méi)有進(jìn)行幾何糾正和正射糾正。對(duì)于Basic級(jí)圖像產(chǎn)品，主要的圖像支持?jǐn)?shù)據(jù)文件包括：星歷數(shù)據(jù)文件（.EPH），姿態(tài)數(shù)據(jù)文件（.ATT），幾何校準(zhǔn)文件（.GEO），圖像元數(shù)據(jù)文件（.IMD）等。D2類(lèi)主要為全球DEM數(shù)據(jù)（SRTM-GL1），DEM網(wǎng)格間距30m，公布的絕對(duì)高程精度為16m（標(biāo)稱(chēng)精度），SRTM-GL1數(shù)據(jù)集的每個(gè)文件記錄了3601×3601個(gè)采樣點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)。D3類(lèi)數(shù)據(jù)主要是WorldView-2衛(wèi)星L1B級(jí)別數(shù)據(jù)自帶的RPC參數(shù)，為RPC00B文件（.RPB）和XML文件。最后，利用以上數(shù)據(jù)生成檢查點(diǎn)格網(wǎng)（D4），在圖像寬、圖像高兩個(gè)方向的格網(wǎng)密度均為虛擬控制點(diǎn)格網(wǎng)密度的2倍。

本文首先利用衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)文件和姿態(tài)數(shù)據(jù)文件，通過(guò)物理幾何模型建立像素坐標(biāo)與地面定位坐標(biāo)的單點(diǎn)定位轉(zhuǎn)換關(guān)系，生成多個(gè)虛擬控制點(diǎn)網(wǎng)格，采用“不依賴(lài)地形”方法對(duì)RPC模型參數(shù)求解。再利用圖像自帶的RPC模型參數(shù)，進(jìn)行幾何定位精度的比較驗(yàn)證分析。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)文件

Tab.1 The data files of test

3.1 物理幾何模型建立

通過(guò)以下多次坐標(biāo)變換，建立物理幾何定位模型，實(shí)現(xiàn)像素坐標(biāo)到地面定位坐標(biāo)的求解轉(zhuǎn)換。

（1）地面坐標(biāo)到飛行器坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

由.ATT和.EPH文件可以得到7個(gè)參數(shù)：S，S，S，1，2，3，4。將ATT文件中的四元數(shù)（1,2,3,4）轉(zhuǎn)換為如式（9）所示的旋轉(zhuǎn)矩陣1，實(shí)現(xiàn)從地心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下地面坐標(biāo)（E,E,E）到飛行器坐標(biāo)（S,S,S）的轉(zhuǎn)換，即

（2）飛行器坐標(biāo)到相機(jī)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

由.GEO文件可以得到7個(gè)參數(shù)，包括投影中心參數(shù)C,C,C，相機(jī)安裝參數(shù)qcs1, qcs2, qcs3, qcs4。同式（9）的方式類(lèi)似，分別對(duì)應(yīng)到1，2，3，4，將GEO文件中的四元數(shù)（qcs1, qcs2, qcs3, qcs4）轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)矩陣2，實(shí)現(xiàn)飛行器坐標(biāo)（S,S,S）到相機(jī)坐標(biāo)（C,C,C）的轉(zhuǎn)換，即

（3）相機(jī)坐標(biāo)到像點(diǎn)坐標(biāo)（，）的轉(zhuǎn)換

在.GEO文件中，讀取主點(diǎn)坐標(biāo)（detOriginX，detOriginY），像元大小detPitch，主距?和安裝角度=detRotAngle等參數(shù)。通過(guò)坐標(biāo)平移、角度旋轉(zhuǎn)矩陣3（式（12））和尺度縮放變換，實(shí)現(xiàn)相機(jī)坐標(biāo)（C,C,C）到像點(diǎn)坐標(biāo)（,）的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式為

式中0=detOriginX/detPitch，0=detOriginY/detPitch；為縮放比例因子。

綜合以上，得到物理幾何定位方程為

式（14）可以簡(jiǎn)化為

（4）物理幾何模型定位方程解算

式中=+，=+，其中=6378137.0m，=6356752.3m分別為WGS84坐標(biāo)系地球橢球的長(zhǎng)半軸和短半軸；為地面點(diǎn)的橢球高，在SRTM數(shù)據(jù)的支持下，可通過(guò)地面坐標(biāo)內(nèi)插得到。

求解式（16）關(guān)于的二次方程得到兩個(gè)不同的解，取較小一個(gè)作為正解；然后計(jì)算得到該點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系下的三維直角坐標(biāo)（X，Y，Z），進(jìn)而可以轉(zhuǎn)換得到經(jīng)度、緯度和高程的數(shù)據(jù)（X，Y，h），完成從圖像坐標(biāo)（,）到地面坐標(biāo)（E,E,E）的單點(diǎn)定位解算。

3.2 不依賴(lài)地形的RPC參數(shù)生成

基于圖像當(dāng)中的多個(gè)單點(diǎn)定位，通過(guò)虛擬控制點(diǎn)網(wǎng)格，采用“不依賴(lài)地形”方法，實(shí)現(xiàn)RPC參數(shù)的擬合求解。

（1）虛擬控制點(diǎn)網(wǎng)格生成

將圖像劃分為20×20個(gè)格網(wǎng)，則產(chǎn)生21×21個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)。在SRTM數(shù)據(jù)的支持下，將在圖像范圍內(nèi)獲得的高程范圍[36,1207]m劃分為5個(gè)等距高程面。根據(jù)嚴(yán)密模型幾何定位方程，對(duì)于每一高程面上的格網(wǎng)點(diǎn)（x，y，h），解算其對(duì)應(yīng)的空間三維坐標(biāo)并轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯度的形式（X，Y，h），整體輸出為（x，y，X，Y，h）的形式。同理，將圖像劃分為40×40個(gè)格網(wǎng)，輸出這種2倍密度的虛擬控制點(diǎn)網(wǎng)格作為RPC參數(shù)精度的檢查點(diǎn)。

（2）不依賴(lài)地形的RPC參數(shù)解算

基于虛擬控制點(diǎn)，采用“不依賴(lài)地形”方法對(duì)RPC模型求解。由于圖像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)尺度差異，容易引起數(shù)值解的不穩(wěn)定性，先將像點(diǎn)圖像坐標(biāo)（x，y）、經(jīng)緯度和高程坐標(biāo)（X，Y，h）進(jìn)行如式（17）所示的正則化處理，使坐標(biāo)范圍在[–1, 1]之間。

式中0，0，0，0，0是5個(gè)偏移系數(shù)；r，l，X，Y，Z是5個(gè)比例系數(shù)，通過(guò)對(duì)虛擬控制點(diǎn)統(tǒng)計(jì)計(jì)算求得。根據(jù)最小二乘法原理，構(gòu)建觀測(cè)誤差方程與法方程，基于直接解方法獲得初值，同時(shí)與上一次計(jì)算得到的殘差差值進(jìn)行比較，直到小于某一門(mén)限值，從而獲得更加嚴(yán)密和精確的RPC參數(shù)值（總共90個(gè)參數(shù)）。

3.3 幾何定位精度比較驗(yàn)證分析

利用以上物理幾何模型參數(shù)求解擬合生成的RPC參數(shù)，與Digital Globe公司圖像產(chǎn)品自帶的RPC參數(shù)對(duì)比（考慮到自帶RPC參數(shù)已經(jīng)進(jìn)行了全鏈路的誤差標(biāo)定和處理，精度較高，可以作為參考基準(zhǔn)數(shù)據(jù)）。分別基于圖像角點(diǎn)法、檢查點(diǎn)法和交叉驗(yàn)證法，進(jìn)行幾何定位精度的比較驗(yàn)證分析。

1）基于圖像角點(diǎn)法，驗(yàn)證圖像數(shù)據(jù)產(chǎn)品自帶RPC參數(shù)的絕對(duì)幾何定位精度。從圖像產(chǎn)品XML輔助文件中讀取圖像4角點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)與RPC參數(shù)，反解4個(gè)角點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，驗(yàn)證圖像數(shù)據(jù)產(chǎn)品自帶RPC參數(shù)的絕對(duì)幾何定位精度（如表2所示）。結(jié)果表明，該圖像產(chǎn)品自帶的RPC參數(shù)具有較高的絕對(duì)幾何定位精度，行和列兩個(gè)方向的幾何定位誤差均不超過(guò)0.2像素，能夠作為幾何精度分析檢驗(yàn)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

2）基于檢查點(diǎn)方法，分析驗(yàn)證“不依賴(lài)地形”方法生成的RPC參數(shù)的內(nèi)符合精度（相對(duì)精度）。將2倍密度的虛擬控制點(diǎn)網(wǎng)格作為RPC參數(shù)精度的檢查點(diǎn)，利用（x，y，X，Y，h）中的物方坐標(biāo)，反解各檢查點(diǎn)（共計(jì)41×41×5=8405個(gè)點(diǎn)）的圖像坐標(biāo)（x?，y?），統(tǒng)計(jì)“不依賴(lài)地形”方法生成的RPC參數(shù)的內(nèi)符合精度（如表3所示）。結(jié)果表明，基于“不依賴(lài)地形”方法生成的RPC參數(shù)具有較高的內(nèi)符合精度，行和列兩個(gè)方向的中誤差均不超過(guò)0.15像素，能夠排除因RPC參數(shù)解算可能引入的誤差。

表2 圖像產(chǎn)品自帶RPC參數(shù)精度驗(yàn)證結(jié)果

Tab.2 The accuracy validation result of imagery product with RPC

表3 “不依賴(lài)地形”方法生成的RPC參數(shù)精度驗(yàn)證結(jié)果

Tab.3 The accuracy validation result of produced RPC using independent of terrain

3）基于交叉驗(yàn)證法，分析驗(yàn)證兩種來(lái)源RPC參數(shù)的交叉驗(yàn)證精度?；?倍密度的虛擬控制點(diǎn)網(wǎng)格作為兩種來(lái)源RPC參數(shù)精度的檢查點(diǎn)，根據(jù)（x，y，X，Y，h）中的物方坐標(biāo)，反解各檢查點(diǎn)（共計(jì)41×41×5=8405個(gè)點(diǎn)）的圖像坐標(biāo)（1i?，1i?）、（2i?，2i?），統(tǒng)計(jì)“不依賴(lài)地形”方法生成的RPC參數(shù)、圖像產(chǎn)品自帶的RPC參數(shù)的相對(duì)精度（如表4所示）。結(jié)果表明，在僅僅考慮衛(wèi)星內(nèi)外方位元素的前提下，基于“不依賴(lài)地形”方法生成的RPC參數(shù)相對(duì)于圖像產(chǎn)品自帶RPC參數(shù)存在明顯的系統(tǒng)性平移誤差，行方向的中誤差約39.90個(gè)像素（相當(dāng)于19.95m），列方向的中誤差約10.62像素（相當(dāng)于5.31m）。這與美國(guó)Digital Globe公司對(duì)外公布的WorldView-2衛(wèi)星無(wú)控制點(diǎn)定位精度優(yōu)于5m（90%概率圓誤差）的結(jié)果存在較大的偏差。

表4 兩種來(lái)源RPC參數(shù)精度交叉驗(yàn)證結(jié)果

Tab.4 The accuracy cross-validation result of two RPC

表5 光程差和大氣折射的定位偏移

Tab.5 the geolocation bias of light aberration and atmosphere refraction

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)高分辨率敏捷衛(wèi)星平面定位精度模型進(jìn)行了全面的分析，通過(guò)對(duì)物理幾何模型的分析，梳理出光軸指向確定精度是影響平面定位的核心要素，同時(shí)對(duì)于米級(jí)定位精度而言，在飛行方向的光程差也值得重點(diǎn)關(guān)注。通過(guò)衛(wèi)星內(nèi)外方位元素和RPC參數(shù)的擬合解算和轉(zhuǎn)換，利用WorldView-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度交叉驗(yàn)證，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)光程差和大氣折射偏移之后，平面定位精度約為4.34m（90%概率圓誤差），與公布的無(wú)控制點(diǎn)定位精度優(yōu)于5m（90%概率圓誤差）基本一致，說(shuō)明了光程差和大氣折射等偏差校正對(duì)米級(jí)定位誤差的必要性。

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Error Analysis for Planar Geolocation Accuracy of Optical Remote Sensing Satellites

MAN Yiyun JIANG Zhijun

(Qian Xuesen Laboratory of Space Technology, Beijing 100094, China)

For optical remote sensing satellites with high resolution and agile imaging, in order to realize meter-level planar geolocation accuracy without ground control points, the systematical error should be calibrated with high accuracy and the random error should be effectively suppressed on the basis of error analysis of whole chains. Two geometric models are usually adopted in geolocation of the optical remote sensing satellite. The physical geometric models are based on the collinearity equation, which can establish the precision geometric models only by the interior and exterior orientation elements together. The light aberration and atmosphere refraction effects cannot be neglected and the bias must be eliminated during modeling. By the transformation between the physical geometric models and the generic geometric models, and the cross validation using WorldView-2 satellite imagery products and metadata files, the results show that after offsetting the bias of light aberration and atmosphere refraction, the planar geolocation accuracy is within 5m@CE90(90 percent circle error), showing the validity of this error analysis method.

optical remote sensing satellite; error analysis; planar geolocation accuracy; agile imaging; without ground control points

P237

A

1009-8518(2021)01-0135-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2021.01.016

滿(mǎn)益云，男，1978年生，2012年博士畢業(yè)于中國(guó)空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)，研究員。主要從事于全鏈路系統(tǒng)仿真分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)、高分辨率敏捷衛(wèi)星成像技術(shù)、高精度測(cè)繪衛(wèi)星技術(shù)等方面的基礎(chǔ)研究工作。E-mail：man_yy@163.com。

2020-10-28

國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（JCKY2017203C108）

滿(mǎn)益云, 江志軍. 光學(xué)遙感衛(wèi)星平面定位精度誤差分析[J]. 航天返回與遙感, 2021, 42(1): 135-144.

MAN Yiyun, JIANG Zhijun. Error Analysis for Planar Geolocation Accuracy of Optical Remote Sensing Satellites[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(1): 135-144. (in Chinese)

（編輯：夏淑密）