Grasshopper在建筑中關(guān)于漸變表皮的運(yùn)用研究

覃慶貴　饒斯瀚

摘要：文章以grasshopper為基礎(chǔ)，探究漸變表皮在建筑上的運(yùn)用。文章首先研究表皮在二維平面的生成，重點(diǎn)研究生成漸變的精確控制方式。其次，研究表皮從二維轉(zhuǎn)化到三維的方法和思路，具體通過(guò)檢驗(yàn)建筑表皮在二維表皮在比較簡(jiǎn)單、方正的造型中是否成立，然后再檢驗(yàn)在曲面造型中是否成立。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析建筑表皮在不同形式建筑上產(chǎn)生的方法。

關(guān)鍵詞：Grasshopper;建筑;漸變表皮

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）01-0240-02

Abstract： Based on grasshopper， this paper explores the application of gradient skin in architecture.Firstly，thispaperstudiesthe generation of skin in two-dimensional plane， focusing on the precise control of generation gradient. Secondly， this paper studies the methods and ideas of the transformation from two-dimensional to three-dimensional skin.Specifically， Check whether the building skin can be used in the two-dimensional skin in the square and curved surface modeling. On this basis， it focuses on the analysis of the methods of building skin in different forms of architecture.

Key words：Grasshopper; Architecture;Gradual skin

“漸變”是一種以“重復(fù)”為基礎(chǔ)的變化構(gòu)成，它的相鄰的變化型之間有種較多的共同點(diǎn)和聯(lián)系，通常漸變型是對(duì)基本型的一種有規(guī)律地深入或者簡(jiǎn)化。漸變構(gòu)成常常追求的是給人一種視覺(jué)上的動(dòng)感，具有很明顯的活躍性。設(shè)計(jì)構(gòu)成中的漸變構(gòu)成常常顯示出漸增漸減進(jìn)展的速度感，漸變的速度太快容易失去漸變所特有的規(guī)律性效果，會(huì)給人不連貫的感覺(jué)，漸變得太慢又會(huì)給人一種重復(fù)的感覺(jué)，不管是太快還是太慢都會(huì)讓漸變的效果大打折扣，所以在做漸變表皮的過(guò)程中要數(shù)值的精確調(diào)控非常重要。漸變的方式有很多種，例如從形象上有形狀、大小、色彩、肌理等，這些漸變?cè)趃rasshopper中基本可以實(shí)現(xiàn)。這里主要以常用的是大小、位置的漸變?yōu)槔?，研究最具明顯規(guī)律性的建筑表皮漸變。

1 grasshopper在平面生成漸變表皮

無(wú)論多么復(fù)雜的建筑表皮，其最開(kāi)始都是以二維的形式出現(xiàn)。所以，建筑表皮的設(shè)計(jì)，最開(kāi)始一般要從平面著手去分析漸變表皮的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，然后設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)形體。而grasshopper則可以以參數(shù)化的形式來(lái)處理進(jìn)行建筑表皮的設(shè)計(jì)。下面以一個(gè)圓的漸變?yōu)槔?/p>

第一，定義基本結(jié)構(gòu)點(diǎn)，這里就是圓心。首先，任意定義一條線，并與Curve運(yùn)算器相關(guān)聯(lián)。接著運(yùn)用Divide Curve運(yùn)算器，將關(guān)聯(lián)好的直線進(jìn)行等分，以等分的點(diǎn)作為圓形表皮的圓心。

第二，也就是核心步驟，即產(chǎn)生漸變。具體而言，就是通過(guò)圓直徑數(shù)值的變化來(lái)產(chǎn)生漸變。最簡(jiǎn)單和最常用的方式就是運(yùn)用series運(yùn)算器，它能夠產(chǎn)生等差數(shù)列的漸變。其s值控制起始直徑大小，n值（差值）決定變化的劇烈程度，c值決定變化數(shù)量。在這當(dāng)中，s與n值根據(jù)不同的設(shè)計(jì)而給予不同的數(shù)值，但c值的數(shù)據(jù)是與運(yùn)用List Length運(yùn)算器與之前結(jié)構(gòu)點(diǎn)（這里的圓心）的數(shù)據(jù)相匹配的。

需要特別注意的是，在漸變中，并不一定是等差數(shù)列的漸變方式，還有其他的如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、等比函數(shù)，甚至任意曲線等漸變方式。而產(chǎn)生這些漸變，就需要用到核心Evaluate運(yùn)算器。其E輸入口可以輸入任意數(shù)學(xué)公式。在grasshopper中可以任意設(shè)置多個(gè)自變量式的輸入，以做等差數(shù)列為例，可以直接輸入Sn=n*a1+n（n-1）d/2的表達(dá)式。但實(shí)際上，表達(dá)式的a1、d、n值分別對(duì)應(yīng)series運(yùn)算器的s、n、c值，二者起到的效果是一樣的，這也意味著，在產(chǎn)生漸變的程式中，Evaluate運(yùn)算器完全可以取代series運(yùn)算器進(jìn)行任意函數(shù)公式的漸變。

最后，把平面的圖形轉(zhuǎn)化成面體快。這里就是把圓，形成一個(gè)扁小的圓柱。主要運(yùn)用到面生成的運(yùn)算器，如loft、Swp1運(yùn)算器，把圓放樣，然后用cap運(yùn)算器封口就完成了。（圖1）

2二維表皮運(yùn)用于三維建筑模型中

在參數(shù)化設(shè)計(jì)中，任何一個(gè)表皮的程式都應(yīng)當(dāng)適用于各種建筑模型。一般而言，至少能夠適用于二大類，一類是方方正正的沒(méi)有曲面的，一類的曲面或異形。在參數(shù)化設(shè)計(jì)中，首先考慮的是二維表皮在比較簡(jiǎn)單、方正的造型中是否成立，然后再檢驗(yàn)在曲面造型中是否成立。

2.1建筑表皮在方形造型中的設(shè)計(jì)

要確定設(shè)計(jì)的二維表皮是否能賦予建筑，首先考慮他在一個(gè)建筑矩形造型下是否成立。這里以任意一個(gè)立方體為例。（程式見(jiàn)圖2，效果圖見(jiàn)圖3）

首先，在Grasshopper中設(shè)計(jì)任意一個(gè)立方體。接著，重點(diǎn)在于將立方體進(jìn)行線面的細(xì)分。因?yàn)樗斜砥け仨氃诩?xì)分的線面上按原二維邏輯重新產(chǎn)生。這里要運(yùn)用到二個(gè)經(jīng)常關(guān)聯(lián)的運(yùn)算器，一是，Deconstruct Brep運(yùn)算器，可以將物體分解為點(diǎn)線面，二是將LunchBox命令下的Panels命令組，其下所有命令都是對(duì)模型的細(xì)分方式。通過(guò)這2個(gè)模塊，原造型得到了新的，適合與表皮生成的細(xì)分方式。接著，根據(jù)得到的細(xì)分，取用所需要的結(jié)構(gòu)。這里為例，需要取用的是結(jié)構(gòu)面的中心點(diǎn)。主要運(yùn)用PolygonCenter運(yùn)算器。將Quad panels運(yùn)算器的輸出端與Polygon Center運(yùn)算器的輸入端相連接。

其次，也是二維表皮轉(zhuǎn)化為三維最為重要的，定義每個(gè)點(diǎn)在曲面上的方向。由于一個(gè)三維建筑造型細(xì)分之后，每一個(gè)小面的xyz坐標(biāo)都是不一樣，所以必須根據(jù)每個(gè)小面自己的坐標(biāo)進(jìn)行表皮的生成設(shè)計(jì)。即需要取出結(jié)構(gòu)點(diǎn)（這里的中心點(diǎn)）后就由結(jié)構(gòu)點(diǎn)重定義平面，這里用到的是Plane Origin運(yùn)算器。在將Quad panels（Quads）運(yùn)算器的輸出端與Plane Origin運(yùn)算器的B輸入端相連接，再將Polygon Center運(yùn)算器的Cv輸出端與Plane Origin運(yùn)算器的O輸入端相連接。這樣，每個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)與每個(gè)細(xì)分面的就形成了對(duì)應(yīng)關(guān)系，而參數(shù)的相互關(guān)聯(lián)，這可以說(shuō)是所有參數(shù)化設(shè)計(jì)的核心。

再次，重定義平面完成后再由它與前面做好的基本型運(yùn)算程序相關(guān)聯(lián)。將Plane Origin運(yùn)算器的輸出端與Circlc運(yùn)算器的P輸入端相連接，以控制圓心。Circlc運(yùn)算器的R端則與series運(yùn)算器相接，以控制直徑，并且產(chǎn)生漸變。這里，值得注意的是，在實(shí)際漸變中，不一定是從小到大一直漸變，可能大到一定的值，就不能再大了，因此，可以用min運(yùn)算器對(duì)直徑予以控制。

最后，平面的圓形表皮產(chǎn)生厚度。運(yùn)用move和loft運(yùn)算器可以算出圓凸出厚度，然后用cap holes運(yùn)算器封口就完成了。需要注意的是，move運(yùn)算器的方向在之前Plane Origin運(yùn)算器已經(jīng)求出來(lái)了，移動(dòng)厚度的方向就是Plane Origin的pl輸出方向。

2.2建筑表皮在曲面造型中的設(shè)計(jì)

當(dāng)一個(gè)表皮設(shè)計(jì)在矩形造型中能夠成立，那么如果在曲面造型中也可以適用，就基本上意味著這個(gè)表皮可以適用于各種造型的建筑。這里，以一個(gè)圓柱為例，研究漸變表皮在曲面造型上如何適用。

首先創(chuàng)建曲面建筑的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。Circle運(yùn)算器畫(huà)圓，接著運(yùn)用Move運(yùn)算器控制結(jié)構(gòu)，loft放樣，基本柱體就設(shè)計(jì)完成了。接著，對(duì)整個(gè)建筑模型的細(xì)分。這里，即對(duì)圓柱的細(xì)分。同上，取用Deconstruct Brep）運(yùn)算器和Quad panels運(yùn)算器。這里與方形建筑的細(xì)分方式類似。

其次，也是最為重要的，根據(jù)細(xì)分后的面再重定義平面。這里與之前不同的是，考慮到是對(duì)曲面的劃分，劃分出來(lái)的面有可能是曲面，即意味著每個(gè)細(xì)分的曲面上的結(jié)構(gòu)點(diǎn)與面垂直的那個(gè)向量方向都是不一樣的。而表皮的設(shè)計(jì)卻需要能有一個(gè)統(tǒng)一的參數(shù)或模塊對(duì)其進(jìn)行控制，達(dá)到任意曲面上點(diǎn)都可以與曲面垂直。因此，這里運(yùn)用Surface Closest Point運(yùn)算器和Evaluate Surface運(yùn)算器來(lái)重定義平面，這2個(gè)運(yùn)算器一般搭配使用。Surface Closest Point運(yùn)算器接s端接收任意曲面，而p端接收任意點(diǎn)，輸出的是接收到的點(diǎn)垂直投影到曲面上形成的并具有UV坐標(biāo)的投影點(diǎn)，即uvp輸出端的點(diǎn)，這樣就保證了點(diǎn)與面的垂直。接著，搭配Evaluate Surface運(yùn)算器，vu端接Surface Closest Point運(yùn)算器的uvp輸出端，s端接原細(xì)分的曲面。這樣，EvaluateSurface運(yùn)算器就能輸出所需要的方向向量。這樣，基本上完成二維到三維的轉(zhuǎn)化。到此，在這個(gè)案例里，還需要把向量方向垂直的XY平面設(shè)定出來(lái)，因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)的XY平面都不一樣，但都與求得的方向向量垂直。即還需要把Evaluate Surface（EvalSrf）運(yùn)算器的N輸出端與Plane Normal運(yùn)算器的Z輸入端相連接，運(yùn)用Plane Normal運(yùn)算器把垂直面也求取出來(lái)，這樣重定義平面就完成了。之后二步的設(shè)計(jì)方式與方形造型相同，這里就不在闡述了。

3小結(jié)

參數(shù)化設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是建立某種特定的關(guān)系，當(dāng)這種關(guān)系的某個(gè)基本元素發(fā)生變化、其他的元素也隨之變化，因而參數(shù)化的重點(diǎn)是彼此元素之間的關(guān)聯(lián)性。而在建筑的表皮漸變?cè)O(shè)計(jì)中，有二組非常重要的關(guān)聯(lián)參數(shù)，一者，就是運(yùn)用Evaluate或series運(yùn)算器進(jìn)行函數(shù)表達(dá)而產(chǎn)生可控制的精確漸變變化;二者，就是在各種建筑表面生成漸變表皮時(shí)，結(jié)構(gòu)點(diǎn)的XY平面與建筑表面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)計(jì)好這二者的關(guān)系，就能實(shí)現(xiàn)任意漸變表皮在建筑中的運(yùn)用。

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